• Nie Znaleziono Wyników

Podstawy przetwarzania sygnałów

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Podstawy przetwarzania sygnałów"

Copied!
1
0
0

Pełen tekst

(1)

Podstawy przetwarzania sygnałów

4. Szeregi Fouriera — zadania do samodzielnego rozwiązania

Zad. 4.1 Rozwiń w szereg Fouriera podane funkcje i dla każdej z nich zapisz tożsamość Parsevala.

1. f (x) = x2 w przedziale [−π, π], 2. f (x) =

0, dla − π ¬ x ¬ 0 x, dla 0 ¬ x < π,

3. f (x) = cos ax dla −π ¬ x ¬ π, a – liczba niecałkowita,

4. f (x) =

−1, dla − π < x < 0, 1, dla 0 < x < π, 5. f (x) = ex w przedziale (−π, π), 6. f (x) =

2x, dla − π < x < 0, 6x, dla 0 < x < π, 7. f (x) = sgn(cos x),

8. f (x) = {x} (część ułamkowa), 9. f (x) = x sin x w przedziale [−π, π].

Zad. 4.2 Wyznacz widmo, widmo amplitudowe i widmo fazowe sygnału o okresie 2 okre- ślonego na odcinku [−1, 1] wzorem

f (x) = x2sgn x.

Sporządź wykresy widma amplitudowego i fazowego.

Zad. 4.3 Wyznacz widmo, widmo amplitudowe i widmo fazowe sygnału f (x) = x

2, x ∈ [−π, π].

Narysuj wykresy widma amplitudowego i fazowego.

Cytaty

Powiązane dokumenty

Reprezentacja punktowa funkcji w postaci szeregu Fouriera — zadania do samodzielnego

Dla każdej funkcji z poprzedniego zadania napisz tożsamość Parse-

Ćw. 7.2 Wyznacz dyskretną transformatę Fouriera ciągów 1. Udowodnij, że. a) transformata splotu

Dyskretna transformata Fouriera — zadania do samodzielnego

Transformata Fouriera funkcji

[r]

[r]

Zapisz równość Parsevala dla każdej funkcji z zadania