ANALIZA TURBINOWEGO UKŁADU REGAZYFIKACJI PRACUJĄCEGO WEDŁUG OBIEGU RANKINE’A A

ANALIZA TURBINOWEGO UKŁADU REGAZYFIKACJI PRACUJĄCEGO WEDŁUG OBIEGU RANKINE’A

ANDRZEJ CHRZCZONOWSKI, KRZYSZTOF JESIONEK Wydział Mechaniczno–Energetyczny, Politechnika Wrocławska

e-mail: andrzej.chrzczonowski@pwr.wroc.pl, krzysztof.jesionek@ pwr.wroc.pl

Streszczenie. W pracy przedstawiono wyniki analizy numerycznej układu turbinowego pracującego wg obiegu Rankine’a wykorzystywanego do wytwarzania energii elektrycznej w układzie regazyfikacji skroplonego gazu ziemnego. Dolnym źródłem ciepła układu jest skroplony gaz ziemny, górnym może być dowolne źródło, także niskotemperaturowe (np. ciepło odpadowe lub pochodzące ze źródeł odnawialnych). Układ taki, w przeciwieństwie do tradycyj- nego układu regazyfikacji, pozwala na odzyskanie części egzergii zawartej w skroplonym gazie ziemnym i wytworzenie dodatkowej energii elektrycznej.

1. WPROWADZENIE

Skraplanie gazu ziemnego i jego transport w formie ciekłej jest uzasadnione ekono- micznie w przypadku dużej odległości źródła od odbiorcy [4]. Poszukiwanie nowych źródeł gazu ziemnego dla naszego kraju spowodowało wzrost zainteresowania tą formą dostaw i było przyczyną podjęcia decyzji m.in. o budowie gazoportu w Szczecinie. Gaz ziemny do- starczony w formie ciekłej musi zostać odparowany przed doprowadzeniem go do odbiorcy końcowego, co jest realizowane w stacjach regazyfikacji. Tradycyjne metody regazyfikacji opierają się na wytworzeniu ciepła potrzebnego do odparowania poprzez spalanie pewnej części gazu, co związane jest po pierwsze ze stratami gazu, który jest w tym procesie spa- lany, po drugie ze stratami egzergii zawartej w skroplonym gazie ziemnym [2, 6].

Część egzergii zawartej w skroplonym gazie ziemnym może być odzyskana poprzez wykorzystanie jej do wytworzenia energii użytecznej [6], np. energii elektrycznej. Jednym ze sposobów jest zastosowanie stosunkowo prostego układu pracującego wg obiegu Rankine’a [4], składającego się z pompy zasilającej, wytwornicy pary i turbiny. Gaz opuszczający turbinę posiada parametry pozwalające na odprowadzenie go ze stacji regazyfikacji do odbiorcy. Niska temperatura procesu odparowania gazu ziemnego umożliwia wykorzystanie jako górne źródło ciepła dowolnego ciepła odpadowego, jak również ciepła pochodzącego ze źródeł odnawialnych (źródła geotermalne, kolektory słoneczne), co może być jego wielką zaletą. W tradycyjnych metodach wytwarzania energii elektrycznej źródła te są praktycznie nieprzydatne z uwagi na zbyt niską temperaturę. W rozważanych w ramach niniejszej pracy układach źródła te mają znaczenie praktyczne dzięki bardzo niskiej temperaturze dolnego źródła ciepła, jaką jest temperatura skroplonego gazu ziemnego.

Skład gazu ziemnego jest zależny od źródła pochodzenia i może się zmieniać w szerokich granicach, co zmusza do rozbudowy modelu obliczeniowego. Główne składniki skroplonego gazu ziemnego to metan, etan, propan, butany, azot, gazy szlachetne, CO. Przedstawiony

poniżej model pozwala na wprowadzenie dowolnej liczby składników, niezależnie od udziału.

2. SCHEMAT UKŁADU

Analizie poddany został układ pracujący wg obiegu Rankine’a w trzech konfigura- cjach – rys. 1: układ prosty (a), układ z jednym przegrzewem międzystopniowym (b), układ z dwoma przegrzewami międzystopniowymi (c). Przegrzew międzystopniowy, jako jeden ze sposobów karnotyzacji obiegu, wpływa na wzrost mocy i sprawności termicznej układu.

Czynnikiem roboczym jest gaz ziemny w obu postaciach: ciekłej i gazowej.

Rys. 1. Schematy rozpatrywanych układów: a) układ prosty, b) układ z jednym przegrzewem międzystopniowym, c) układ z dwoma przegrzewami międzystopniowymi

Działanie układu jest następujące: gaz w postaci ciekłej zasysany jest ze zbiornika przez pompę zasilającą, w której następuje podniesienie ciśnienia. Ciecz pod wysokim ciśnieniem dopływa do wytwornicy pary, której budowa jest zbliżona do kotła parowego na parametry nadkrytyczne, charakteryzującego się stosunkowo prostą budową (brak parownika). Po stronie gazowej przez wytwornicę pary w rozpatrywanym przypadku przepływa czynnik roboczy grzewczy (np. powietrze) ogrzany ciepłem odpadowym, bądź pochodzącym z kolektorów słonecznych lub źródeł geotermalnych. Ciepło to powoduje odparowanie gazu ziemnego oraz jego przegrzanie. Przegrzany gaz dopływa do turbiny, w której następuje ekspansja, z czym wiąże się generacja energii mechanicznej, zamienianej w generatorze elektrycznym na elektryczną. W układach z przegrzewem międzystopniowym ekspansja gazu przebiega dwu- lub trzystopniowo, a pomiędzy poszczególnymi stopniami turbiny gaz jest wtórnie ogrzewany. Gaz po opuszczeniu turbiny powinien mieć parametry pozwalające na odprowadzenie go do systemu gazociągów.

b) a)

c)

3. MODEL CZYNNIKA ROBOCZEGO

Czynnik roboczy, którym jest gaz ziemny, przechodzi w rozpatrywanym układzie przemianę fazową (parowanie). W ramach niniejszej pracy wykonane zostały obliczenia z wykorzystaniem modelu gazu rzeczywistego jako modelu czynnika roboczego. Parametry czynnika w zakresie cieczy i pary mokrej zostały wyznaczone przy pomocy algorytmów opublikowanych przez National Institute of Standards and Technology [5] dla poszczegól- nych składników gazu ziemnego.

Równanie stanu gazu rzeczywistego wg. Soave-Redlich-Kwonga [3]:

) (

) (

b v v

T a b v p RT

- +

= - , (1)

zawiera skorelowane współczynniki równania:

ac

T T

a( )=a( )× , (2)

k k

c p

T a R

2 2

42748 ,

=0 , (3)

( )

(

)

) m T_r

T = + -

(

a , (4)

177 2

, 0 574 , 1 48 ,

0 + ×w- ×w

=

m , (5)

gdzie:

w – czynnik acentryczny Pitzera:

(

)

ln× = -

-

= p_r T_r

w , (6)

k k

p T

b=0,08664R× . (7)

Parametry zredukowane definiują wyrażenia:

Tpsk

T = T , (8)

ppsk

p= p , (9)

zaś parametry pseudokrytyczne:

å

×

= ⁿ

i i ki

psk z T

T

1 , , (10)

å

×

= ⁿ

i

i k i

psk z p

p

1

, . (11)

Objętość właściwa mieszaniny gazów wyznaczana jest z prawa Leduca [3]:

å ( )

=

×

= ⁿ

i i i Tp

Tp g v

v

1

, (12)

gdzie: gi, zi – udziały masowe i molowe poszczególnych składników.

Pozostałe wielkości opisują wyrażenia:

– ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu

ò

è æ

¶ - ¶

=

p

p p

p dp

T T v c

c

0

2 2

0 , (13)

– ciepło właściwe przy stałej objętości

ò

= ÷÷ø

çç ö è æ

¶ - ¶

= ^v

v v

v

v dv

T T p c

c ₀ ² ₂ , (14)

– entalpia gazu

òå

= ²

1 1

) (

T

T n

i gi cpi T dT

h , (15)

gdzie: cpi – ciepło właściwe poszczególnych składników, n – liczba składników gazu.

4. ZAŁOŻENIA DO OBLICZEŃ

W analizie przyjęto następujące założenia:

– skład gazu jak ze złoża Hassi R’Mel (Algieria):

metan – 85,4 %, etan – 6,6 %, propan – 2,6 %, butany – 2,1 %, azot + gazy szlachetne – 3,3 %

– strumień masy czynnika m& = 0,496 kg/s, co odpowiada strumieniowi objętości gazu po regazyfikacji V& = 2500 Nm³/h – temperatura początkowa t1 = –121,0 ºC

– ciśnienie ciekłego czynnika za pompą p2 = 10,50 MPa – ciśnienie gazu na wylocie z instalacji p4 = 0,25 MPa – temperatura gazu na wlocie do turbiny t3 = 90, 150 i 300 ºC – ciśnienie przegrzewu międzystopniowego:

w konfiguracji (b): p41 = 1,5 MPa

w konfiguracji (c): p41 = 3,0 MPa, p43 = 0,9 MPa, – temperatura przegrzewu międzystopniowego jest równa t3

– sprawność wewnętrzna turbiny hit = 0,86 – gęstość gazu ciekłego r = 402 kg/m³. 5. WYNIKI OBLICZEŃ

Oprócz modelu czynnika roboczego został wykonany model opisanej instalacji, wykorzystujący bilansowanie masy i energii poszczególnych komponentów. Modele instalacji wykorzystujących turbiny gazowe znane są z literatury i publikacji, np. [1]. Model matematyczny rozpatrywanej instalacji w połączeniu z modelem czynnika roboczego pozwolił na wykonanie szeregu obliczeń i symulacji. Uwaga autorów była skupiona przede wszystkim na mocy oraz sprawności termicznej układu jako najważniejszych parametrach mających wpływ na sens wdrożenia danego rozwiązania. W tab. 1 przedstawione zostały niektóre wyniki obliczeń dla trzech rozpatrywanych konfiguracji układu oraz trzech różnych temperatur czynnika na wlocie do turbiny.

Tab. 1. Wyniki obliczeń rozpatrywanych układów

t3 [ºC] Nk [kW] Nt [kW] hth

90 488,3 168,9 0,346

150 572,1 217,4 0,380

Układ 1

300 799,5 354,6 0,444

90 620,6 219,6 0,354

150 730,8 282,3 0,386

Układ 2

300 1045,6 468,4 0,448

90 671,9 242,8 0,361

150 794,6 312,6 0,393

Układ 3

300 1150,0 521,2 0,453

W kolumnach 3, 4 i 5 tab. 1 przedstawione zostały wartości mocy kotła Nk i turbiny Nt

oraz sprawność termiczna hth rozpatrywanych konfiguracji dla trzech założonych wartości temperatury czynnika na wlocie do turbiny t3: 90, 150 i 300 ºC. Wzrost mocy kotła i turbiny oraz sprawności termicznej wraz ze wzrostem temperatury czynnika na wlocie do turbiny był oczekiwany, gdyż zależność ta występuje w innych układach turbinowych, m.in. w układach turbiny parowej. Również wprowadzenie przegrzewu międzystopniowego czynnika prowadzi do pewnego wzrostu mocy i sprawności, gdyż zbliża rozpatrywany obieg do obiegu Carnota.

Interesująca w rozpatrywanych (w ramach niniejszego opracowania) układach jest wartość sprawności termicznej przy stosunkowo niskich temperaturach czynnika na wlocie do turbiny. Już przy temperaturze t3 = 90 ºC układ w najprostszej konfiguracji osiąga sprawność 34,6 %, a podniesienie temperatury t3 do temperatury 150 i 300 ºC prowadzi do wzrostu sprawności odpowiednio do 38,0 % i 44,4 %. Możliwe jest więc osiągnięcie stosunkowo wysokich sprawności, wykorzystując ciepło ze źródeł odnawialnych lub ciepła odpadowego i uzyskanie mocy na poziomie kilkuset kilowatów bez spalania jakiegokolwiek paliwa. Ewentualne spalanie dodatkowego paliwa może mieć sens, ponieważ prowadzi do wzrostu temperatury czynnika na wlocie do turbiny, a przez to generowanej mocy.

Również zastosowanie przegrzewu międzystopniowego powoduje wzrost mocy turbiny i sprawności termicznej. Przyrost sprawności jest jednak stosunkowo niewielki, rozbudowa układu prowadzi do wzrostu sprawności o mniej niż 1 % na każdy przegrzew między- stopniowy. Rośnie natomiast moc turbiny i może się okazać uzasadnione ekonomicznie za- stosowanie jednego lub dwóch przegrzewów ze względu na przyrost tej mocy.

Przebieg zmian parametrów czynnika można przedstawić graficznie w postaci obiegów we współrzędnych h–s lub T–s. Z wykresów takich mogą być odczytane parametry czynnika w dowolnym punkcie instalacji. Rys. 2 przedstawia obiegi analizowanych układów w konfi- guracji 1 i 3, tzn. bez przegrzewu i z dwoma przegrzewami międzystopniowymi. Na wykresach naniesione są liniami cienkimi izobary i linia nasycenia. Linią grubą przedstawione są przemiany czynnika, idąc od lewej strony przemiana w wytwornicy pary (odparowanie i przegrzanie pary), następnie rozprężanie. Koniec linii grubej przedstawia parametry czynnika odprowadzanego do gazociągów.

0 200 400 600

0 1 2 3 4 5 6 7

T [K]

s [kJ/(kg*K)]

t3 = 90 C t₃ = 150 C

t3 = 300 C

Rys. 2. Przemiany zachodzące w układzie 1 na wykresie T-s

6. PODSUMOWANIE

W pracy przedstawiono wyniki analizy numerycznej układu turbinowego pracującego wg otwartego obiegu Rankine’a wykorzystywanego do wytwarzania energii elektrycznej w układzie regazyfikacji skroplonego gazu ziemnego. Dolnym źródłem ciepła układu jest skroplony gaz ziemny, górnym może być dowolne źródło, także niskotemperaturowe (np.

ciepło odpadowe lub pochodzące ze źródeł odnawialnych). Analizie poddany został układ w trzech konfiguracjach: bez przegrzewu międzystopniowego, z jednym oraz z dwoma przegrzewami międzystopniowymi. Analizowano wpływ podstawowych parametrów układu, zwracając szczególną uwagę na temperaturę czynnika na wlocie do turbiny.

Analiza numeryczna układu – w szerokim zakresie rozpatrywanych parametrów wejściowych jak i składu gazu – wykazała, że taka instalacja może być dobrym źródłem energii mechanicznej bądź elektrycznej, a efektywność jej wytwarzania osiąga stosunkowo wysokie sprawności, także przy stosunkowo niskich (jak na układy cieplne) temperaturach czynnika na wlocie do turbiny. Podniesienie tej temperatury gazu ma istotny wpływ na sprawność i moc instalacji, i może być uzasadnione ekonomicznie spalanie pewnej części gazu w celu podniesienia mocy i sprawności układu.

Energia elektryczna wytworzona w prezentowanym układzie może zostać zużyta na po- trzeby własne stacji regazyfikacji gazu lub oddana do sieci elektroenergetycznej. Z uwagi na możliwość wykorzystania do odparowania gazu ciepła pochodzącego ze źródeł od- nawialnych, energia elektryczna wytworzona w takim układzie może być traktowana priorytetowo i być źródłem dodatkowych dochodów (sprzedaż energii elektrycznej oraz zielonych certyfikatów).

LITERATURA

1. Chrzczonowski A., Jesionek K.: Analiza pracy kombinowanego układu STIG. Problemy badawcze energetyki cieplnej. Warszawa: Oficyna Wyd. Pol. Warsz., 2007.

2. Deng S., Jin H., Cai R., Lin R.: Novel cogeneration power system with liquefied natural gas (LNG) cryogenic exergy utilization. „Energy, the International Journal” 2004, 29.

3. Kalinowski E.: Termodynamika. Wrocław: Wyd. Pol. Wroc., 1994.

4. Molenda J.: Gaz ziemny: paliwo i surowiec. Warszawa : WNT, 1996.

5. NIST: Thermodynamic tables, National Institute of Standards and Technology, US Department of Commerce, 2005.

6. Szargut J., Szczygieł I.: Zimna elektrownia wykorzystująca kriogeniczną egzergię skroplonego gazu ziemnego. Cz. 1 : Analiza termodynamiczna. Termodynamika w nauce i gospodarce. Wrocław 2008.

ANALYSIS OF TURBINE REGASIFICATON SYSTEM OPERATING IN RANKINE CYCLE

Summary. Results of numerical analysis of turbine system are presented in the paper. That system is working in Rankine cycle to produce electrical energy in liquefied natural gas regasification processes. Natural liquefied gas constitute the lower heat source. The high one can be arbitrary source also low-temperature (eg.

waste heat from renewable sources). Presented system, in opposite to traditional regasification systems, make possible to recovery of the part egzergy from liquefied gas and produce additional electrical energy.