• Nie Znaleziono Wyników

Pochodne funkcji elementarnych Funkcja y = f(x) Pochodna dy/dx y = x

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2021

Share "Pochodne funkcji elementarnych Funkcja y = f(x) Pochodna dy/dx y = x"

Copied!
1
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 1 Stron )

Pełen tekst

(1)

Pochodne funkcji elementarnych

Funkcja y = f(x) Pochodna dy/dx

y = x

n

dy/dx = nx

(n-1)

y = sinx dy/dx = cosx

y = cosx dy/dx = -sinx

y = lnx dy/dx = 1/x

y = log

a

x dy/dx = (log

a

e)/x

y = e

x

dy/dx = e

x

y = a

x

dy/dx = a

x

lna

y = kf(x) dy/dx = kdf/dx(x)

y = f(x) + g(x) dy/dx = df/dx + dg/dx

y = f(x)g(x) dy/dx = df/dx • g(x) + f(x)dg/dx y = f(x)/g(x) dy/dx = [df/dx • g(x) - f(x)dg/dx]/g

2

(x)

y = f(g(x)) dy/dx = df/dx(g(x)) • dg/dx

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 1 Stron - 58.29 KB )

Powiązane dokumenty

f (x)%X(x)dx warto±¢ oczekiwana Ef(X, Y

[r]

Sprawdzi¢, czy f : X → Y jest funkcj¡, je±li: a) X = Y = R, y = f(x

[r]

Pokazać, że jeśli funkcja f (x, y) jest ciągła, to Z Df (x, y) dx dy = Z b a Z ϕ2(x) ϕ1(x) f (x, y) dy dx

Zbiór A składa się z liczb przedziału [0, 1], których rozwinięcie dziesiętne nie zawiera cyfry 9.. Pokazać, że zbiór A ma miarę zero

Wskazówka: Rabf (x) dx2 =R[a,b]×[a,b]f (x)f (y) dx dy

Rozwiązać zadanie 10 z listy 5, przy użyciu współrzędnych biegunowych i porównać efektywność każdej z

Obliczyć pochodne cząstkowe funkcji (a) f(x, y

Wykazać, że jeżeli funkcja f jest różniczkowalna i jednorodna, to

D [x + y] dx dy

Mo»na wi¦c obliczy¢ caªk¦ jako obj¦to±¢ bryªy - podstawami bryªek s¡ trójk¡ty lub trapezy, wysoko±¢ staªa... Rozwi¡zanie: Korzystamy ze wzoru na

x dx + y dy, (b

[r]

Zbadaj ci¡gªo±¢ funkcji f (x, y

Znajd¹ przykªad funkcji f(x, y), która jest ci¡gªa ze wzgl¦du na ka»d¡ zmienn¡ z osobna (przy zaªo»eniu, »e druga zmienna jest ustalona), ale nie jest ci¡gªa.