• Nie Znaleziono Wyników

Sale widowiskowe z ludźmi jako obiekty w procesie regulacji temperatury

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Share "Sale widowiskowe z ludźmi jako obiekty w procesie regulacji temperatury"

Copied!
25
0
0

Pełen tekst

(1)

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ Seria: ENERGETYKA z. 28

1968

Nr kol. 210

STANISŁAW KOPEĆ

Katedra Miernictwa i Automatyki Urządzeń Energetycznych

SALE WIDOWISKOWE Z LUDŹMI JAKO OBIEKTY W PROCESIE REGULACJI TEMPERATURY

Streszczenie. Poddano analizie dynamiczne własno­

ści sal widowiskowych i audytoryjnych z ludźmi,przyj­

mując że rozpatrywany element automatyki (sala wido­

wiskowa) posiada dwa sygnały wejściowe (zakłócenie - widzowie wchodzący do sali, wielkość nastawcza - tem­

peratura świeżego powietrza tłoczonego do sali) oraz jeden sygnał wyjściowy (wielkość regulowana - tempe­

ratura powietrza w sali). Podano układy równań opisu­

jących stany nieustalone i wynikające z tych równań transmitancje operatorowe. Dla jednoznacznego określa­

nia warunków temperaturowych sal widowiskowych wpro­

wadzono pojęcie współczynnika komfortu temperaturowe-

f

o. W zakończeniu podano wyniki obliczeniowe i do- wiadcżalne dla sali DMiT.w Zabrzu oraz wynikające z obliczeń i doświadczeń wnioski.

1. Wstęp

Dynamiczne własności sal widowiskowych z ludźmi różnią się od dynamicznych własności sal widowiskowych bez ludzi. Widz znaj­

dujący się na sali odprowadza pewną ilość ciepła do otoczenia i wpływa na proces-wymiany ciepła w sali. Celem określenia wpływu widzów na dynamiczne własności sali rozpatrzono proce­

sy nieustalonej wymiany ciepła dwóch szczególnych przypadków:

a) sala bez ludzi - stan ustalony zakłócony pojawieniem się widzów,

b) sala z ludźmi - stan ustalony zakłócony skokową zmianą temperatury powietrza nawiewanego do sali.

(2)

44 Stanisław Kopeć

2. Sala widowiskowa bez ludzi - stan ustalony zakłócony poja­

wieniem się widzów

Celem umożliwienia teoretycznej analizy rozpatrywanych zjawisk przyjęto niżej podane upraszczające założenia:

a) w nieskończenie krótkim czasie następuje dokładne wymie­

szanie powietrza świeżego z powietrzem znajdującym się w sali,

b) temperatura i wilgotność powietrza doprowadzonego do sa­

li są w czasie stałe,

c) sala znajduje się w stanie równowagi cieplnej,

d) sala zapełniła się kompletem widzów w nieskończenie krót­

kim czasie.

Schemat bilansowanego układu oraz sposób prowadzenia osłony bilansowej podano na rys.

1

.

4 Osłona bilansowa

X 1- — Z

'

220222.222/72^2222 2

Powietrze + meble * ściany

Osłona bilansom

'2 2 2222 22222222>222 222 2 f

( V A )

( W )

1

Rys. 1. Osłona bilansowa sali z ludźmi (zakłócenie spowodowa­

ne pojawieniem się ludzi * sali)

Równanie bilansu dla stanu nieustalonego ma postać:

(1)

(3)

Sale widowiskowe...

gdzie:

- entalpia powietrza doprowadzonego do pomieszcze­

nia [W] ,

Qg - ciepło doprowadzane do pomieszczenia przez urzą­

dzenia grzejne, [W] ,

- entalpia i przyrost entalpii powietrza odciągane­

go przez wentylator, [wj ,

~ entalpia i przyrost entalpii powietrza odprowadza­

nego przez nieszczelności (okna, drzwi), [W] , 2 7 - ciepło oddawane przez ludzi, [W] ,

Q o , ^ o ~ ciepło i przyrost ciepła oddane do otoczenia, [w], A U p - przyrost energii wewnętrznej powietrza, [W], A E E ,AEg- przyrost energii mebli i ścian, [W] .

Dzięki przyjęciu osłony bilansowej jak na rys. 1 w rozpa­

trywanym układzie nie występuje zmiana stanu skupienia wody i dlatego entalpię powietrza wilgotnego można obliczać bez uwzględnienia utajonego ciepła parowania. W bilansie pominię­

to również zwiększenie zawartości pary wodnej w powietrzu spo­

wodowane obecnością ludzi. Odejmując od równania (1) równanie stanu ustalonego otrzymuje się równanie bilansowe opisujące stan nieustalony sali spowodowany pojawieniem się na sali lu­

dzi:

1 i? + d i

4

+ A Q q + AU p + A i ^ + A E g (2)

Ciepło oddane przez ludzi wyrazi się równaniem wyprowadzo­

nym w pracy [

6

]:

E *1

= n {A a[k as(ta “ V + k am (ta " tm )} + Ab[kb s (tb “ ts ) +

+ kb m (tb " V ] + A a a aU a " tp ) + AbW b (tb " tP ) +

+ 5 , 2 9 - 0,161 . tp l (5 )

(4)

46 Stanisław Kopeć gdzie:

n - ilość ludzi na sali,

A„, A>, - powierzchnia nieokryteo i powierzchnia okrytej

r P i

skóry ludzkiej, |m j »

k a g »fcajn“ współczynnik przechodzenia ciepła przez promienio­

wanie od powierzchni A& do powierzchni otaczają­

cych ścian i do powierzchni otaczających mebli h r -

1

-

|_m grdj

^ b s ,lcbia" współczynnik przechodzenia ciepła przez promienio­

wanie od powierzchni Ap do powierzchni otaczają­

cych mebli,[ a W ■■], [m grdj

a & , a-jj - współczynnik wnikania ciepła od powierzchni A &

i powierzchni Av do powietrza,[-

5

-®—

1

,

D Lm grdj

ta , t^ - temperatura powierzchni A & i powierzchni Ap, [°C],

t , t - temperatura powierzchni ścian i powierzchni mebli [°C] ,

t — temperatura powietrza,

[°c] ,

(

5

,

29

-

0,161

tp) - ciepło oddane na podgrzewanie powietrza wydychanego z p ł u c , [W] .

Przyjmując temperaturę O °K za poziom odniesienia dla o- kreślania entalpii i energii wewnętrznej dochodzi się do wnio­

sku, że przyrost energii wewnętrznej powietrza w sali jest rów­

ny zeru (energia wewnętrzna jest proporcjonalna do iloczynu p. ?) i uwzględniając ponadto zwiększoną ilość powietrza odpły­

wającego z sali otrzymuje się po pominięciu iloczynu małych wielkości:

A V p = O

. d( A t )

(Alj + dl^) = G/j . Cpp • ótp + Gp , Cpp d T ^

(5)

Sale widowiskowe .

47

gdzie:

- natężenie przepływu powietrza suchego doprowadzanego do sali, [|*j,

Gp - ilość substancji powietrza suchego znajdującego się w sali w stanie ustalonym, [kg].

Przyrost ilości ciepła doprowadzanego do ścian otaczają­

cych salę i przyrost energii wewnętrznej mebli określone są równaniami:

d(At )

♦ a V " f , • «3 • V - j f - <5)

d(4t )

• v i r 1 - <6 >

W . P)

gdzie: (r)

f - średnia wartość wyrażenia — ---- w przedziale cza-

s ¿ts (t)

sowym od O do f [5] , [7] , r

k a a s

J

(Atp "

4

t s ) dt

d t g (r) = --- s ps

ćtp - przyrost temperatury powietrza w rozpatrywanym pomie­

szczeniu, [°C] ,

At^Cr) - przyrost temperatury powierzchni ściany wymieniają­

cej ciepło, [°C] , śt (f)

f — średnia wartość wyrażenia “ St^trJ w przedziale cza­

sowym od O do r .

Podstawiając wyrażenia (5), (4), (5), (

6

) do równania (2) otrzymuje się po wykonaniu działań równanie operatorowe przed­

stawiające bilans sali z ludźmi w stanie nieustalonym

(6)

48 Stanisław Kopeć

gdzie:

( 8 )

s - operator, zmienna niezależna transformaty równania różniczkowego.

Wielkości oznaczone przecinkiem a góry np. t odnoszą się cl

do stanu ustalonego istniejącego przed zakłóceniem. Pozostałe zależności uzyskuje się z bilansów cieplnych ścian otaczają­

cych salę, mebli znajdujących się w sali oraz powierzchni A &

i A^. Równanie bilansu cieplnego ścian sali wyraża się wzo­

rem

+ ^ kbs U t b " AV ] + km s ( A t m " ¿ V + n (9)

Po podstawieniu (5) do (9) i wykonaniu działań otrzymuje się:

G s cps*s + V s + n A a + n Aj, k ^ + Affi k ^ ) Śts -

" ^ ^ m s ^ m “ A

8

«s dtp - n A & k &gdta - n A* k ^ d t ^ = n B

2

(11) ( 4 Q o + d E s ) = A sas (ótp - dtg ) + n [Aa k ^ (dtfi - dtg ) +

gdzie:

( 10)

(7)

Sale widowiskowe

49

Podobnie otrzymuje się równanie bilansu cieplnego lla mebli:

= V » (4tp " ZStm ) + A m km s (zits “ Atm } + n [A a k om(zlta’ <itm )+

+ Ab kb m U t b “ AtjJ\ + n (12) gdzie:

»3

* A a * « < * ’« ' ‘m> ł ^ W S ' V ^ Po uwzględnieniu zależności (5) równanie (12) sprowadzi się do postaci:

(fm G m cpm

3

+ V m + V *ma + n A a k am + n Ab kb m } 4tm “ (14)

" V m A p " Am *ma Ats “ n A a k am 4t a " n Ab kb m 4tb = n

®3

Bilans cieplny powierzchni * a i powierzchni Ab przedsta­

wiają równania:

A a (ka + *a> A t a - A a k as4ts “ A a k am 4tm ~ A a k ab;r‘Atb ~

“ A a « a Atp = * 4 C

1

5)

Ab (kb + % ) kbg ats - Ab kbm Atm - Ab kfca

a b Atp =

Ata -

0 6

)

gdzie:

B 4 = ^a

1

“ ^a = A a ka

1

[ta

1

" “W a l ] “ A a k a[ta

1

~ (W a ] (17)

B5 = Qb

1

~ Qb = Ab kbl[tb

1

~ ite f )bl] “ Ab M V l " * ' ^ f ^ b ]

(18)

(8)

^a’^b ~ współczynnik przechodzenia ciepła z wnętrza organizmu do powierzchni A g i A^, i— ^ ---- ■].

L m~ grd J

*<ącząc ze sobą równania (

7

), (

11

), (14), (

15

), (16.) otrzy­

muje się układ pięciu równań o pięciu niewiadomych opisujący nieustaloną wymianę ciepła w sali z ludźmi:

a11

4

tp

“a12

Ata”a13 4tb + a1 4 4ts+

a15

Atm = +

b11

**21 A \ ~ * 2 2 Ata+a23 Atb + a2 4 4ts+ *25 Abm = “ b 21

a31 Atp+a32 AV a33 Atb * a3 4 AV a35 Atm = “ b

3

l (

1

9)

a41 Atp+a42 Ata+a43 Atb “ n4 4 Ats+ a45 Atm = ”

b41

a5i Atp+a52 Ata+a53 At^ + a ^ A t ^ a?5 Atffl = -

Oznaczenia zastosowane w powyższym układzie równań:

a11

= V a + n V b + n *

°*161

+

G1

cpp + G p cpp b)

*12 = Cn A a k as + n A a k em + n V a )

a13

= (n h kbs + n Ab kbm + n V b }

a14 = (n A a k as + n Ab kbs + f s G s cps * s)

*15 = (n A a kam +

11

h kbm + fm Gm °pm s)

*21 = A a ^a

a22

= A a (ka + V

a23

= A a k ab

*24 = A a k as

a25

= A a k am

5 0 __________________________________ Stanisław Kopeć

(9)

Sale widowiskowe 51

a31

= Aba b

a32

- Ab k b a

a33m= ^kb + V a34 ~ Ab kbs

a55 Ł Ab kbm

a41 ~ V s

IIC\l

«*

n A a k as

a43

=

n Ab kbs

a44 = Cfs G s cps . s + k 8ccs + n A a

ui ti

a5l = ■V^m a52 = n A a k am

a53 = n Ab kbm a54 = Am ^ms

a55 (fm G m °pm s + V m + ^ kms

b „ = n - «g równania (

8

)

b21

= - V9 g równania (

15

)

b 31 = B 5 - w g równania (16) b41 = B 2 - w g równania (

10

) b 51 » B 3 - w g równania (13)

a *as ^ n *b bs

+ ^ km s)

i20)

(10)

52

Stanisław Kopeć

Rozwiązując układ równań (19) otrzymuje się odpowiednie przyrosty temperatur:

"•1

ńtp(s) —

óta (s) £

w,

At^Cs) w

( 2 1 )

Ats (s) —

Atm (s)

ec_ w, k , Vk7 k _ W. k ffc

^Atef^a ^ =" k W~ + k ~ W + k~” W * k ~ W

a a a a

tf-K

^-1

k-K= w o k. o ^il k. _ W c

(A t ) i f i j ____ - —1 + ° a _ £ + - °-s- _ft + Qm _5.

'•A t e f ' ' b '‘ S ; _ k b W + k fe W + k b W k fe W

gdzie:

W =

+ a^ — a-]2 ~ al3 + a14 + al5

+ a

21

~ a

22

+ a2j + a

24

+ a2^

+ a

?1

+ a

^2

- a ^ + a

?4

+ a^

j + a ą/|i + a 4 2 + a4-5 - a 4 4 + a ą6

j + a51 + a52 + a53 + a 54 “ a35

(

22

)

(11)

Sale widowiskowe .

53

Podwyznaczniki W i powstają z wyznacznika W przez zastą­

pienie w nim i-tej kolumny kolumną wyrazów wolnych.

Przypadkiem szczególnym w analizie rozpatrywanych procesów nieustalonych jest sala z ludźmi hez mebli. W ten sposób z du­

żym przybliżeniem można traktować te pomieszczenia, których umeblowanie składa się ryłącznie z krzeseł (sale kinowe, tea­

tralne itp.). Przyrost energii krzeseł oraz ich udział w wy­

mianie ciepła przez promieniowanie jest mały i błąd spowodo­

wany nieuwzględnianiem tych pozycji jest do pominięcia. Po ­ szczególne przyrosty temperatur dt^(s) dla tego szczególne­

go przypadku wyrażą się przy pomocy równań (

21

), natomiast wyznacznik charakterystyczny W należy obliczać według wzoru*

+ a

11

-

a12

" a13 + *14

+

a21

"

a22

+ a23 + a24

+ a3l + a32 “ a33 + a3*

+ a4i + a42 + a43 “ a44

Wyrazy a i j wyznacznika (23) należy obliczać wg równań (

20

) z tym, że przy obliczeniu wyrazu a^/[ należy przyjąć A m =

0

.

3. Sala widowiskowa z ludźmi - stan ustalony zakłócony skoko­

wą zmianą temperatury powietrza nawiewanego Przyjęto następujące upraszczające założenia:

a) W nieskończenie krótkim czasie następuje dokładne v'ymie- sźanie powietrza świeżego z powietrzem znajdującym się w sali.

b) Wilgotność powietrza doprowadzanego do sali jest stała.

c) Sała zapełniona jest kompletem widzów.

(12)

54

Stanisław Kopeć d) Sala z ludźmi znajduj« się w stanie ustalonej wymiany

ciepła.

e) W czasie t = t temperatura powietrza tłoczonego na sa­

lę zmieniła się skokowo.

Schemat bilansowanego układu oraz sposób prowadzenia osłony bilansowej podano na rys*

2

.

* 1

( v A )

P o m tta * f ¿ciarH ) + rm h/e

sAaśt)

- A r| OtUna kHanma lutbl* i/

Rys. 2. Osłona bilansowa sali z ludźmi (zakłócenie spowodowa­

ne skokową zmianą temperatury świeżego powietrza)

Równanie bilansu sali dla stanu nieustalonego ma postać:

i , , + d i , , +• * 27 + 27dQ,, = t j + d i j + + d i ^ + + df^0+

+ d + d

m s (24)

Oznaczenia jak p. 2.

Odejmując od równania (24) równanie bilansu sali w stanie ustalonym otrzymuje się:

d t ,, + r d Q 1 = d i 5 + d i 4 + dQ0 + d ś a -i- ds. (25)

Przyrost entalpii powietrza na wejściu określony jest za­

leżnością:

M 1 = G * ®PP * At/I (26)

(13)

Sale widowiskowe . ¿ 5 Przyrost ilości ciepła 2-AQ/j otrzymuje się z równania (3)

“ { A a[k as(Ata “ AV + k am(Ata “ Atm }] +

+ M kb s (Atb ‘ AV + k bm (Atb - Atm }] +

+ A aiXa (At& - ótp )+ A ba b (śtb-Atp )-0,16lAtp (

27

)

Suma przyrostu energii wewnętrznej powietrza w sali i przy­

rostu entalpii powietrza odprowadzanego z sali określona jest równaniem (4), natomiast suma przyrostu energii wewnętrznej ścian i przyrostu straty na rzecz otoczenia oraz przyrostu e- nargii wewnętrznej mebli wyraża się wzorami (

5

)» (

6

).

Podstawiając (3), ( 4 ) i (5)» (&)» (26) do równania (25) o- trzymuje sięt

(n A a k as + n A a k am + n Aa ofa )Ata + (n Ab kbs + n Ab kbm + + n Abcxb ) - (n A a« a + n A b« b + n . 0,161 + cpp +

+

6

' c s) At - (n A_ k _ + n A-l, k,Q + f_ G_ c s) At_ -

P P P P a as d d s s s p s s

" Cn A a kam +

11

Ab kbm + fm Gm cpm s) Atm a “

G1

cpp

At1

(2S) Podstawiając w równaniu (11) B

2

= 0 oraz w równaniu (14)

=

0

otrzymuje

3

ię równania bilansu ścian i mebli:

%

<fs G s cps

8

+ A ~«s + n A a k as + n Ab kbs + V km s ) Ats "

~ K Atm " A socs - n A a k as Ata “ n h kbs Atb =

0

(29)

(14)

56

Stanisław Kopać

(fm Gm cpm

3

+ V « * Am ^ms + c A a kam + n Ab kb m } Abm “

" V m Atp “ A m kms Ats " n A a k am Ata “ n Ab kbn Atb =

0

(50)

Podobnie otrzymuje się równanie bilansowe powierzchni k &

i podstawiając w równaniu (

15

)» (16) B

4

=

0

oraz =

0

.

A a(ka + * a } Ata “ A a k as Ats ~ A a k am Atm “ A a k ab Atb "

“ A a a a Atp =

0

(51)

Ab (kb +

V

Atb “ Ab kbs Ats - Ab kb m Atm “ Ab k baAta “

- dtp = O (32)

Łącząc ze sobą równania (28), (

29

), (

30

), (

31

), (

32

) otrzy­

muje się układ pięciu równań o pięciu niewiadomych opisujący stan nieustalony w sali z ludźmi wywołany skokową zmianą tem­

peratury powietrza świeżego.

a11Atp “ a12Ata - al3Atb + a14Ats + a

15

Atm b 11

a21ńtp - a22Afca + a23dtD + a24ńts + a2 5 dtm = 0

a31Atp + a3 2 Ata " a3 3 Atb + a34Ats + a3 5 Atm =

0

(33)

a41 Atp + a

42

dta + a

43

dfcb - A

44

Atfi + a

43

śta =

0

a

51

Abp + a

52

ńta + «

53

^ + A . - a ^ ń t ^ =

0

(15)

Sale widowiskowe . 57

Wartości wyrazów a ^ podano we wzorze (20). Wyraz wolny b,^ należy obliczać z równania: b^>i = c At^.

Rozwiązując układ równań (

33

) otrzymuje się odpowiednie przyrosty temperatur:

ótp(s)

*01

* 7

óta (s) ! o

2

W o

ót-jjCs)

W , ffo

ótg(s)

Atm (s)

Wo4

W

(54)

W -, k__ W 1 , k__ W„e _ °Ł . + _ a a _o4 am

05

VT k W T k„ W “

o a o a o

fc. W . k. _ W ^ k* W k,- W r-

< * . A = ^ * ? ł * 7

gdzie:

W o *

a11 a12

a'<3 + a

14

+ a15

a21

-

a22

+ a23 +

a24 + a

25

a31 +

a32 -

a33 +

a34 + a35 aąl + a42 +

a43 -

a44 + aą5 a5l +

a52 +

a53 +

a 54 - a55

(55)

(16)

58 Stanisław Kopeć Pomijająo udział mebli w wymianie ciepła w sali otrzymuje się uproszczony układ równań. Przyrosty temperatur dla tego przypadku należy również obliczać z wzorów (34-) z tym, że wyznacznik W Q i podwyznaczniki W Q ^ należy obliczyć z wzo­

ru (36). Wyrazy a i;. we wzorze (36) należy obliczać z wzo­

rów (

20

) przyjmując przy obliczaniu

=

Ó1

cpp

t1

“44 * =

0

oraz

*11 =

W o =

+

a11 a12

+ a14 + a

2

l -

a22

" a23 + a24 + a31 +

a32 - a33 + a34 + a41 +

a42 + a43 “ a44

(36)

Schemat blokowy sali z ludźmi przedstawiono na rys. 3. Za­

kłóceniem jest pojawienie się ludzi na sali (z = An), wiel­

kością nastawczą temperatura świeżego powietrza doprowadzane­

go na salę, wielkością regulowaną temperatura efektywna (t ~)

©X a

1

(te f V

Oznaczenia użyte na rys. 3»

Pxi - nastawcze transmitancja operatorowa, F z^ - zakłóceniowa transmibancja operatorowa, Kij - współczynnik wzmocnienia,

Px

1

= ńti|riT w.

'o1

"ńEjTsT

Px

2

=

ćta(s) ńt^Cs)

w.

o

2

W Q . At^Cs)

*3

ćth (s) ńt!| (s )

W

(17)

Schematyblokowasaliz ludźmiJakoobiektuw procesieregulacjitemperatury

(18)

60

Stanisław Kopeć

_ ¿ V s) * 0»

F ir/l “ Atg (s) w 0 . A ^ t s ;

Atm (s) W 05

'x

5

T t ^ T s T “ W Q . At^CsJ

(At (s) cc k b k k

f_* = „ A f . T = ^ ^

Si

* k f x4 * E f F=

a «

F Z1 =

F Z2

A-fc^Cs) ~ -

ka *X1

Ka

1

Fx

1

+ K a3 Fx3 + :

( 4

tef)b

( s )

a b

F

t^Cs) -

X1

Kb

1

Fx

1

+ Kb

2 Fx2 + K

At^Cs) W„

A n(s) W • Ants)

Atg(s) *2

An(s) “ W . An(s) At^Cs)

W 3 ,

-

A nCs) W . Anis) Ats (s)

Fx1 + k ^ F

x

2 + k ^ *X4 + k ^ F

x

5

(19)

Sale w i d o w i s k o w e . 61

_ ^ ^ e f ^ x& p kab p k as p kam p

" Ka1 F z1 + Ka3 F zJ + K a4 F z4 + Ka5 F z5

«. _ ( Ate f V s) _ ^ p + ^ F + ^ . F t & F = 27 ńn(s) ~ kb z1 kb z2 kb 24 kb z5

= Kb1 F z1 + Fb2 Fz2 + Kb4 F z4 + Kbs Fz5 Na podstawie obliczeń wykonanych dla Sali Domu Muzyki i Tań­

ca w Zabrzu [7] stwierdzono,że zakłócenie ó n bardzo poważnie wpływa na warunki cieplne w sali. Współczynniki wzmocnienia transmitancji zakłóceniowych są kilkadziesiąt razy większe od odpowiednich współczynników wzmocnienia transmitancji nastaw- czych (rys. 4).

\QÛÜ7S->Ü!o.)à'6^1Z ~Mjr

iù.ùôfl+i)hi8 s f ï r h ^ Æ . r-hh«

»250405. m mE S M im u ~3I fJSSSL

0,126

H

~T2l5 P+1 ' e m r n w M x=dt,

s n L 0,1

Ipw Yw h-isinL

M i 'O - 0,231 \ -

ilt, 0,172

Atf, 0,695 +L + y-(Atęf)a

Rys. 4. Schemat blokowy sali z ludźmi Domu Muzyki i Tańca

w

Zabrzu (pominięto meble)

(20)

62

Stanisław Kopeć

4. Komfort temperaturowy sali z ludźmi [7]

Z chwilą pojawienia się widzów na sali zmieniają się warunki wymiany ciepła pomiędzy organizmem ludzkim i otoczeniem. Zmia­

na ta spowodowana jest zmianą współczynników przechodzenia cie­

pła k i;j. Dla oceny komfortu temperaturowego sali z ludźmi nie wystarcza znajomość temperatury powietrza, prędkości powietrza i temperatury ścian. Nie rozwiązuje również problemu wprowa­

dzenie temperatur efektywnych (tg£)a f ponieważ tempe­

ratura efektywna określa warunki wymiany ciepła tylko jednej powierzchni A ft względnie A^, a nie całego organizmu. Jed­

noznacznej oceny komfortu temperaturowego można dokonać przez porównanie Z

9

sobą ilości ciepła odprowadzonego przez organizm ludzki do otoczenia w różnych warunkach. Przyjmując za poziom odniesienia ilość ciepła odprowadzoną dc otoczenia w warunkach pełnego komfortu temperaturowego należy traktować każdą zmianę ilości odprowadzanego ciepła jako pogorszenie się komfortu tem­

peraturowego. Opierając się na powyższym i zakładając podobień­

stwo ubioru osób można wprowadzić pojęcie współczynnika komfor­

tu temperaturowego pozwalającego na porównanie ze sobą różnych warunków klimatycznych. Wielkość określona jest równaniem:

(37)

gdzie:

Oj - ciepło oddane przez organizm ludzki do otoczenia w ba ­ danych warunkach wg wzoru:

(21)

Sale widowiskowe . &

+ *a ( 4ta - Atp )] + Afc [kb s (Atb - Ata ) + - A+.J +

+ a b ( At^ - Atp )j - 0,161 Atp J [W] (

38

)

Qy - ciepło oddane przez organizm ludzi do otoczenia w warun­

kach pełnego komfortu temperaturowego wg wzorus

*y = A a[k as

1

Cta

1

“ W + k au

1

(ta

1

“ W + * a

1

(ta

1

' V I *

+ Ab[kb s

1

it!b

1

" ^sl^ + k ba

1

(tb

1

“ ^ml^ ***

1 ^ 1

“ *p

1

^ ] +

+ 5,29 - 0,161 tp [W] (39)

Dla optymalnych warunków temperaturowych moduł oraz =

100

%,

5. Wnioski

Wpływ wielkości nastawczej (temperatury powietrza tłoczonego do sali) na wielkość regulowaną (temperaturę powietrza w sali) jest mały w porównaniu z wpływem zakłócenia (ludzie wchodzący do sali) i np. dla sali D.M. i T. w Zabrzu współczynnik wzmoc­

nienia określający wpływ przyrostu wielkości nastawczej At^

na przyrost wielkości regulowanej Atp wynosi = 0,131 Zmiany temperatury powietrza tłoczonego do sali są ograniczone

(nie większe od

3

-

5

gid) i w związku z tym maksymalne warto­

ści współczynnika wzmocnienia . 5 = 0.66 grd. Współ­

czynnik wzmocnienia określający wpływ wielkości zakłócającej wynosi =

5,23

i jest ośmiokrotnie większy od

Temperatura powiatrza znajdującego się w sali nie określa dokładnie warunków temperaturowych sali [

6

] i w związku z tym należałoby zdecydować się na inną wielkość regulowaną. Przyję-

(22)

64- Stanisław kopeć cie wielkości regulowanej uwzględniającej również wymianę cie­

pła przez promieniowanie, np. temperatury efektywnej sali w stosunku do powierzchni A a - (tQ f )a , jeszcze pogarsza sytua­

cję. Wpływ zakłócenia (pojawienie się ludzi w sali) jest ok.

20

-krotnie większy od wpływu wielkości nastawczej (temperatu­

ry świeżego powietrza wtłoczonego na salę). Z powyższego wyni­

ka, że jedna wielkość nastawcza - temperatura powietrza świeże­

go - nie umożliwi zrealizowania poprawnie działającego układu regulacji automatycznej. Trzeba wprowadzić dodatkowe wielkości nastawcze, np.temperaturę ścian bocznych i sufitu.

Wprowadzenie współczynnika komfortu temperaturowego sali pozwala na jednoznaczną ocenę warunków temperaturowych, sali.

Współczynnik ten nie jest stały i zmienia swoją wartość. Zakła­

dając stałą temperaturę świeżego powietrza t^ oraz sk =

100

% dla sali bez ludzi, otrzymuje się zawsze znaczne pogorszenie współczynnika komfortu temperaturowego dla sali z ludźmi.

Na rysunku 5 przedstawiono przebieg krzywej 6-^ = f(f) dla wspomnianej powyżej sali D.M. i T. w Zabrzu (krzywa uzyskana na drodze obliczeniowej). Przed wejściem ludzi <?k wynosił 100%. Z chwilą wejścia ludzi na salę, wartość skokowo zmniej­

szył swoją wartość do <?k = ~ 80% i następnie zmieniał się

100

M * i

80

60

50 120 T Inn] — &

Eys. 5. Wykres <?k = f(f) dla sali D.M. i T. w Zabrzu

(23)

Sale widowiskowa . 65 wg krzywej wykładniczej od <5^ = 80% do <9^ =

68

% po upływie trzech godzin. Temperatury efektywne CtQ f )& i P*zed wejściem ludzi do sali powinny być niższe od optymalnych, i- lość ciepła oddana do otoczenia ^ > Qy oraz <9^ <100%. Po­

jawienie się ludzi spowoduje zmniejszenie się ilości ciepła i^. W chwili gdy będzie równe Qy, <9^ = 100%. Dalsze

zmniejszanie się ilości ciepła ^ powoduje spadek

Można znaleźć taką wartość <FV dla pustej sali, przy której pojawienie się widzów pozwoli osiągnąć wartość równą ( f ^ m a T . Zależność ta określona jest wzorem:

-inn j. fi“

gdzie:

£■£ - współczynnik komfortu temperaturowego eali bez ludzi,

<?k »- współczynnik komfortu temperaturowego sali z ludźmi przy założeniu że ćy' pustej sali wynosiło

100

%.

LITERATURA

[1] CAMPBELL D.P.: Dynamika procesów, PWN, Warszawa 1962.

[2] EERENCOWICZ J . : Wentylacja i klimatyzacja, Arkady, War­

szawa

1962

.

[3] PINDEISEN W.: Technika regulacji automatycznej, PWN , War­

szawa

1965

*

[ą] KAMPEER, HÓTTINGER, GONZENBACH: Ogrzewanie i wentylacja w budownictwie, Arkady, Warszawa 1960.

[5] KOPEĆ St.: Sala widowiskowa b

6

z ludzi jako obiekt w p r o ­ cesie regulacji temperatury. Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, Energetyka z. 22, Gliwice 1966.

(24)

66

Stanisław Kopeć

[

6

] KOPEĆ ST.: Warunki oddawania ciepła przez człowieka znaj­

dującego się w sali widowiskowej lub audytoryjnej, Zeszy­

ty Naukowe Politechniki Śląskiej, Energetyka z. 28, Gli­

wice 1967.

[7] KOPEĆ

ST.:

Dynamika procesów regulacji temperatury

w

sa­

lach widowiskowych i audytoryjnych. Praca doktorska, Gli­

wice 1965.

[8] OCHĘDUSZKO ST.: Termodynamika stosowana, WNT, Warszawa 1964.

[9] BJETSCHEL H., RAISS W.: Podręcznik ogrzewania i wietrze­

nia, Arkady, Warszawa 1963.

[10] STREJC V., SALAMON M . , KOTEK Z.: Teoria regulaoji automa­

tycznej, WNT, Warszawa 1962.

3PMTEJI bHHE SAJIN C JIDflbMH B KAUECTBE 0B1EKT0B B nPCUECCE PEryjIHPOBKH TEiaiEPATyHi

P e 3 u m e

IIpoBereR a n a n a s AaaaiiHuecKHX cboW ctb spHTenbbuz saaoB a ayjM - T opait, npHBHuaa, u t o pacciiaTpaB aeiaifl sneueaT aBTOaaTWKR (spH ­ Ten bHHft s a n ) a u e e r *Ba

bxo;hhłix

c arH an a (aapyweBae - Bxoxamwe b 3an apMTerR, ycraaoBOu Bas Be. uw uHa - Teim epaTypa a a r a e T a e - Moro b s a z CBexero B o sn y x a

) a

r a a x e

oshh

bhxosboH c a ra a n (pe- ryn ap y eaaH BenauaHa - Teim epaTypa B osayxa b s a n y ) .

rip a B e re u u CMCTeuu ypaBHehhW, onacuBanmax: aeycTaBOBMBaaeca.

coctokhhh m cn e sy n m a e e s hkx onepaT opam e TpaBCUMTaBnaR. A ra o ra o s B a u a m e ro o n p e n e n e a a a T e a n e p a T y p a u x ycnoBafl s p a T e nbhmx

3 a jiob bboxher c o a a T a e Kos$$HQaeHTa T e a c e p a T y p a o ro KOiipopTa.

B saiUDueaM e y x a a a a u p esy rb T aT U BnuacneBafl h oqeitob a n a s a ­ n a A.M . « T . B r . 3 a Ó p x e ,a T axxe c n e ay n m ae a s BHUHcneaaK h ODUTOB BblBOaH.

(25)

Sale widowiskowe . m

THEATRE AND CINEMA HALLS AS OBJECTS IN THE TEMPERATURE REGULATION PROCESS

S u m m a r y

In the paper the dynamic properties of theatre, cinema and lecture halls have been analysed. It was assumed that the considered element of automation (theatre or cinema halls) has two inlet signals (disturbance - spectator coming in, ma­

nipulated variable - temperature of the fresh air pumped into the hall) and one outlet signal (controlled variable - tempe­

rature of the hall air).

The equations describe unsteady conditions as well as ope­

rative transmittance

6

derived from them. For the univocal de­

termination of temperature conditions in theatre and cinema halls a notion of comfortable temperature coefficient has been introduced.

At the end the computation and experimental results for the Hall of Music and Dance in Zabrze as well as the conclusions drawn from them have been given.

Cytaty

Powiązane dokumenty

gdzie dQ jest ilością ciepła, która w czasie dt przepłynęła przez powierzchnię ~ S, jeżeli gradient temperatury wynosił ∇T , κ jest współczynnikiem przewodnictwa

Wykorzystanie powstawania SEM pomiędzy dwoma przewodami z różnych metali, których końce są spojone i znajdują się w różnych temperaturach. Termopara - dwa

• W zależności od automatyzowanego układu technologicznego i realizowanych przez ten układ funkcji, użytkownik przy pomocy klawiatury wybiera z pamięci sterownika stosowną

Spektrum metod używanych do interpolacji temperatury powietrza jest bardzo szerokie, co znajduje odzwierciedlenie w literaturze przedmiotu, obejmującej wiele opracowań

wiadań Tomasza o turystycznych wyprawach, które planował, o książkach, które pisał, o świadkach historii, którzy ciągle jeszcze w strachu opowiadali mu

Schematblokowypleoa przepychowegodla zakłóoenlaodzmian prędkoćol prze—.. 6* Schemat maszynowy zamodelowanego układa

W w yniku tego obniża się tem peratura pow ierzchni skóry co p rzeciw działa w zrostow i utraty ciepła na skutek obniżenia tem peratury otoczenia.. W ięcej krw i

Wentylator lutniowy jako źródło przyrostu... Wentylator lutniowy jako