Zróżnicowanie wydajności pracy w Europie : na podstawie grawitacyjnego modelu wzrostu gospodarczego

(1)

ZRÓ ŻN ICO W ANIE W YDAJNOŚCI PRACY W EUROPIE - NA PODSTAWIE GRAW ITACYJNEGO MODELU W ZROSTU GOSPODARCZEGO

( Ka t a r z y n a Fi l i p o w i c z, To m a s z To k a r s k i)

Celem rozdziału1 jest statystyczna analiza wpływu technicznego uzbrojenia pracy i efektu grawitacyjnego na zróżnicowanie wydajności pracy2 w krajach europejskich w latach 2000-20133. Do krajów europejskich zaliczono wszystkie kraje leżące geograficznie w Europie (której wschodnie granice wyznaczają Ural i Kaukaz), Turcję oraz bliskie Europie kulturowo kraje Zakaukazia: Armenię, Azerbejdżan i Gruzję.

W opisowych analizach statystycznych kraje europejskie zostały podzielone na cztery grupy, nazywane krajami Starej Europy (dalej UE15+3), Nowej Europy (UE13), Europy Wschodniej (EW7) oraz państw bałkańskich aspirujących do UE (B6).

Podstawą prowadzonych w pracy analiz jest grawitacyjny model wzrostu gospodarczego.

Struktura rozdziału jest następująca. Pierwsza część zawiera opis zróżni

cowania oszacowań technicznego uzbrojenia i wydajności pracy w badanych krajach w latach 2000-2013. Następnie opisano zróżnicowanie efektu grawi

tacyjnego w analizowanym przedziale czasu. W kolejnych częściach rozdziału podano oszacowania parametrów funkcji wydajności pracy typu Cobba-Douglasa z efektem grawitacyjnym oraz zaprezentowano wyniki symulacji numerycznych

1 A u to rz y d z ię k u ją P ro fe so ro m M ic h a ło w i M a js te rk o w i i M ich a ło w i P rz y b y lsk ie m u z U n iw e rsy te tu Ł ó d z k ie g o z a u w a g i d o w stęp n e j w e rsji ro z d z ia łu . R ze c z ja s n a , c a ła o d p o w ie d z ia ln o ś ć z a o s ta te c z n ą w e rsję ro z d z ia łu s p a d a w y łą c z n ie n a autorów .

2 P o z io m w y d a jn o śc i p ra c y u to ż sa m ia n y b ę d zie d alej z re a ln y m P K B n a p ra c u ją ce g o . N a to m ia st te c h n ic z n e u z b ro je n ie p ra c y z o sz a c o w a n ia m i k a p ita łu rz e c z o w e g o n a p ra c u ją ce g o .

3 W y b ó r te g o p rz e d z ia łu c z a s u w y n ik a ł z d o s tę p n o ś c i o d p o w ie d n ic h d a n y c h s ta ty sty c z n y c h d o ty c z ą c y c h in w e sty c ji w a n a liz o w a n y c h k ra ja c h (k tó re b y ły n ie z b ę d n e d o o s z a c o w a n ia k a p ita łu rz e c z o w e g o w ty c h k ra ja c h ) w b a zie d a n y c h U N E C E (U n ite d N a tio n E c o n o m ic C o m m is io n fo r E u ro p e) n a stronie: h ttp ://w 3 .u n ece.o rg /p x w eb /d ialo g /S av esh o w .asp ?lan g = 1 (dostęp: 13.02.2014).

O sz a c o w a n ie z a s o b u k a p ita łu rz e c z o w e g o w la ta c h 2 0 0 0 -2 0 1 3 b y ło b o w ie m m o ż liw e n a bazie d a n y c h s ta ty sty c z n y c h d o ty c z ąc y c h in w e sty c ji z la t 90. X X w.

(2)

zróżnicowania wydajności pracy w badanych krajach w warunkach długookreso

wej równowagi rozważanego modelu wzrostu gospodarczego. Rozdział kończy podsumowanie prowadzonych rozważań i ważniejsze wnioski.

Prowadzone tu analizy statystyczne są rozszerzeniem rozważań dotyczących oddziaływania efektu grawitacyjnego i technicznego uzbrojenia pracy na zróż

nicowanie wydajności pracy w krajach UE (Mr o c z e k, To k a r s k i 2014, 2015;

i w krajach bałkańskich: Mr o c z e k, No w o s a d, To k a r s k i 2015).

I

W y d a j n o ś ć p r a c y

i t e c h n i c z n e u z b r o j e n i e p r a c y

Poziomy wydajności pracy w czterech wyróżnionych wyżej grupach krajów eu

ropejskich w latach 2000-2013 przedstawiono na wykresie nr 12.14. Z wykresu tego można wyciągnąć następujące wnioski:

- Zdecydowanie najwyższym poziomem wydajności pracy w każdym z ba

danych lat cechują się kraje UE15+3. Wartość rozważanej tu zmiennej makroekonomicznej rośnie tam z 64,4 tys. USD w 2000 r. do 69,3 tys. USD w 2013 r.5 Oznacza to, że wielkość produkcji na pracującego w rozważa

nych latach w krajach UE15+3 jest znacznie wyższa niż w gospodarkach UE13, B6 czy EW7.

- Kraje UE13 i B6 charakteryzowały się podobnym sobie poziomem wy

dajności pracy, szczególnie w latach 2000-2009. W krajach UE13 poziom wydajności pracy rośnie w tym okresie z 27,3 tys. USD w 2000 r. do 37,4 tys. USD w 2009 r., zaś w krajach B6 poziom owej zmiennej makroe

konomicznej wzrósł z 27,1 tys. USD w 2000 r. do 37,4 tys. USD w 2009 r.

Produkcja na pracującego w gospodarkach UE13 wzrasta do 41,1 tys. USD w 2013 r., natomiast w krajach B6 - spada do 37,3 tys. USD.

- To, że wydajność pracy w gospodarkach B6 jest zbliżona do produkcji na pracującego w UE13, wynika stąd, że na wielkość owej zmiennej makro

ekonomicznej w krajach B6 rzutuje głównie wydajność pracy w zdecydo

wanie największej i najbogatszej gospodarce tego regionu - gospodarce tureckiej. Turcja wytwarza bowiem w latach 2000-2013 ponad 85% PKB państw B6, natomiast liczba pracujących w tym kraju stanowi ponad 80%

pracujących w tej grupie krajów. Dla porównania największa gospodarka UE13 (należąca również do gospodarek tej grupy krajów o względnie

4 W p rzy p ad k u b ra k u ją c y ch d a n y ch s taty sty czn y ch n iezb ęd n y ch do p o lic z en ia sch arak tery zo w an y ch dalej z m ie n n y ch m a k ro e k o n o m ic zn y c h w b azie U N E C E w y szaco w an o je , sto su jąc 5 -letn ią śre d n ią ru c h o m ą e x p o s t lu b e x ante.

5 W sz y stk ie p o d a w a n e d alej w ie lk o śc i m a k ro e k o n o m ic z n e w y ra ż o n e w je d n o s tk a c h p ie n ię ż n y c h p o d a n o w U S D p rz y P P P o ra z c e n a c h sta ły c h z 20 0 5 r.

(3)

niskim poziomie wydajności pracy), czyli gospodarka polska, wytwarza nieco ponad 36% PKB oraz absorbuje ok. 33% pracujących w krajach UE13. W grupie UE13 najwyższy poziom wydajności pracy notują go

spodarki małe (Malta i Cypr - por. też dane w tabeli 12.2).

- Najniższy poziom wydajności pracy cechuje zaś kraje EW7. Wielkość produkcji na pracującego rośnie tam z 15,9 tys. USD w 2000 r. do 26,6 tys.

USD w 2013 r.

- Należy zauważyć, że w każdej z badanych grup krajów europejskich, wskutek kryzysu finansowego 2008 r., wydajność pracy w 2009 r. spada.

W kolejnych jednak latach, z wyjątkiem gospodarek grupy B6, wartość rozważanej tu zmiennej makroekonomicznej w tendencji rośnie.

10 0

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

W y k re s 12.1. Zróżnicowanie wydajności pracy w badanych grupach państw w latach 2000-2013 (tys. USD, ceny i PPP z 2005 r.)

Źródło: obliczenia własne na podstawie danych UNECE (http://w3.unece.org/pxweb/dialog/Saveshow.asp?lang=1;

dostęp: 13.02.2014)

T a b e la 1 2.1. Zmiany wydajności pracy w wybranych grupach krajów europejskich między 2000 a 2013 r.

G rupa krajów W ydajność pracy w 2013 r.

(r. 2000 = 100)

UE15+3 107,7

UE13 150,6

EW7 167,2

B6 137,5

Wszystkie kraje europejskie 118,8

dostęp: 13.02.2014)

W tabeli 12.1 zestawiono względne zmiany wydajności pracy w wyróżnionych grupach krajów europejskich między 2000 a 2013 r. Z danych tych wynika, że największy względny wzrost wydajności pracy (67,2%) cechuje grupę gospodarek EW7, następnie UE13 (50,6%), B6 (37,5%), a najniższy względny wzrost pro

dukcji na pracującego odnotowuje grupa państw UE15+3 (7,7%). Prowadzi to do

(4)

pewnej konwergencji realnej wydajności pracy w rozważanych grupach państw.

W krajach EW7 względny poziom wydajności pracy rośnie z 24,7% wydajności pracy w UE15+3 w 2000 r. do 38,4% w 2013 r., w UE13 - z 42,4% do 59,3%, natomiast w grupie B6 - z 42,1% do 53,7%.

T a b e la 1 2.2. Zróżnicowanie wydajności pracy w latach 2000-2013 (tys. USD, ceny stale i PPP z 2005 r.)______________________________________________________________________________

Grupa kwintylowa

Grupy krajów

UE15+3 UE13 EW7 B6

I

Luksemburg (98,7) Norwegia (89,1) Irlandia (83,2) Belgia (78,8) Austria (71,7) Francja (70,5) Holandia (69,2) Wielka Brytania (68,9) Szw ecja (67,2)

- - -

II

Włochy (67,0) Finlandia (66,6) Niemcy (66,6) Szwajcaria (64,7) Hiszpania (63,7) Dania (63,7) Islandia (61,8) G recja (57,5)

Malta (57,7) - -

III Portugalia (45,0)

Cypr (51,6) Słowenia (50,4) Czechy (44,9) Chorwacja (44,6) Słowacja (44,2) Węgry (39,7) Polska (38,9) Estonia (36,7)

- -

IV -

Litwa (35,5) Łotwa (30,3) Bułgaria (22,4)

Rosja (26,0)

Turcja (36,6) Macedonia (33,0) Bośnia i Hercegowina (30,5)

Czarnogóra (27,3) Serbia (26,1)

V - Rumunia (22,4)

Białoruś (20,8) Azerbejdżan (13,4) Ukraina (12,8) Armenia (11,3) Gruzja (10,2) Mołdawia (6,9)

Albania (21,9)

dostęp: 13.02.2014)

W tabeli 12.2 przedstawiono dane statystyczne dotyczące przeciętnego pozio

mu wydajności pracy w badanych grupach państw w latach 2000-2013. Gospo

darki europejskie podzielono na pięć grup kwintylowych. W I grupie kwintylowej

(5)

znajduje się dziewięć gospodarek o najwyższym poziomie PKB na pracującego.

W kolejnych (II, III i IV) - po dziewięć gospodarek o (odpowiednio) wysokim, średnim, niskim oraz najniższym poziomie badanej zmiennej makroekonomicznej (w ostatniej grupie kwintylowej, czyli w grupie V, znajduje się jedynie osiem gospodarek). Z tabeli 12.2 wynika, co następuje:

- W I grupie kwintylowej znajdują się wyłącznie kraje UE15+3. Są to Luk

semburg, Norwegia, Irlandia, Belgia, Austria, Francja, Holandia, Wielka Brytania i Szwecja.

- Grupa kwintylowa o wysokim poziomie wydajności pracy składa się z ośmiu gospodarek UE15+3 (Włochy, Finlandia, Niemcy, Szwajcaria, Hiszpania, Dania, Islandia oraz Grecja) i jednego kraju UE13 (Malta).

- W grupie kwintylowej o średnim poziomie rozważanej tu zmiennej makro

ekonomicznej, czyli w III grupie kwintylowej, dominują gospodarki UE13.

Znalazły się tu bowiem Cypr, Słowenia, Czechy, Chorwacja, Słowacja, Węgry, Polska i Estonia (z UE13) oraz Portugalia (z UE15+3).

- IV grupa kwintylowa składa się z pięciu gospodarek B6 (Turcja, Macedo

nia, Bośnia i Hercegowina, Czarnogóra oraz Serbia), trzech krajów UE13 (Litwa, Łotwa oraz Bułgaria) i jednego państwa EW7 (Rosja).

- Do grupy kwintylowej gospodarek o najniższym poziomie produkcji na pracującego należy sześć gospodarek EW7 (Białoruś, Azerbejdżan, Ukra

ina, Armenia, Gruzja i Mołdawia) oraz po jednej gospodarce z UE13 (Rumunia) i z grupy B6 (Albania).

Z uwagi na to, że na stronie: http://w3.unece.org/pxweb/dialog/Saveshow.

asp?lang=1 autorzy nie znaleźli danych statystycznych dotyczących zasobów kapitału rzeczowego w krajach europejskich, zasoby owego kapitału (niezbędne do policzenia technicznego uzbrojenia pracy oraz efektu grawitacyjnego) osza

cowano według następującej prostej procedury (opisanej w pracy: Mr o c z e k, To k a r s k i2014).

1) Wykorzystano równanie akumulacji kapitału postaci6:

AK, = I, - 5K

- X

, (12.1)

gdzie K, oznacza zasób kapitału rzeczowego w roku t, I t - strumień inwe

stycji w ów zasób, zaś d e (0;1) - stopę deprecjacji kapitału rzeczowego.

Z równania (12.1) wynika, że:

K = It + (1 S ) K

- 1

, co prowadzi do zależności:

to

K

= X ( 1 ~ 5

llt

^* ^. ^{(12 2)}

T =0

6 D la u p ro s z c z e n ia z a p isó w w ró w n a n ia c h (1 2 .1 -1 2 .3 ) p o m in ię to su b sk ry p ty i o d n o szą c e się do k o le jn y c h krajów .

(6)

2) Ponieważ wyrażenia (1 -ń )x w równaniu (12.2) są elementami malejącego ciągu geometrycznego, zaś zazwyczaj I t > It-1, zatem wyrażenia (1 -ń )x I -T są również elementami pewnego malejącego ciągu zbieżnego do zera.

Dlatego też zachodzi przybliżona równość:

w n

K = Z ( 1 ~ 8 )zI t_z * £ ( 1 - 8 1 h - , , (12.3)

T=0 T=0

przy czym im dłuższy jest horyzont czasu (czyli im większe jest n), tym lepsze (bardziej dokładne) jest przybliżenie (12.3). Ponieważ, jak już wspomniano, na stronie: http://w3.unece.org/pxweb/dialog/Saveshow.

asp?lang=1 dostępne są jedynie dane o inwestycjach w krajach europej

skich za lata 1990-2013, zatem w celu oszacowania kapitału rzeczowego za lata 2000-2013 autorzy wykorzystali równanie (12.3), przyjmując n = 10 i stopę deprecjacji kapitału d na poziomie równym 5%7.

Wyznaczone zgodnie z równaniem (12.3) zasoby kapitałowe pozwoliły na po

liczenie oszacowań technicznego uzbrojenia pracy, jak i efektów grawitacyjnych.

W ykre s 12.2. Zróżnicowanie oszacowań technicznego uzbrojenia pracy w grupach państw europejskich w latach 2000-2013 (tys. USD, ceny i PPP z 2005 r.)

dostęp: 13.02.2014)

Na wykresie 12.2 zilustrowano oszacowania technicznego uzbrojenia pracy w krajach UE15+3, UE13, EW7 oraz w grupie B6. Z oszacowań tych płyną następujące wnioski:

- Podobnie jak w przypadku wydajności pracy, najwyższe oszacowania technicznego uzbrojenia pracy w latach 2000-2013 charakteryzują kraje UE15+3. Wartość tych oszacowań rośnie tam bowiem z 95,1 tys. USD

7 P o lic z o n e n a p o d s ta w ie r ó w n a n ia (1 2 .3 ) s z a c u n k i z a s o b ó w k a p ita łu rz e c z o w e g o są je d y n ie p rz y b liż o n ą w a rto ś c ią ow ej z m ie n n ej m a k ro e k o n o m ic z n e j. P rz y b liż e n ia te u w z g lę d n ia ją je d y n ie z a s o b y k a p ita łu rz e c z o w e g o p o w s ta łe n a s k u te k in w e s ty c ji re a liz o w a n y c h w c ią g u o s ta tn ic h 10 lat, z a te m z azw y czaj o p is u ją o ne w z g lęd n ie n a jn o w o cz e śn iejsz e (a - ty m sam y m - n ajb ard ziej p ro d u k ty w n e ) z a s o b y k a p ita ło w e.

(7)

w 2000 r. do 112,2 tys. USD w ostatnim z badanych lat. Warto jednak zauważyć, że po kryzysie finansowym 2008 r. poziom badanej tu zmien

nej makroekonomicznej w grupie państw UE15+3 nieznacznie spada, co należy wiązać z istotnym osłabieniem aktywności inwestycyjnej w tych gospodarkach.

- Następną w kolejności jest grupa państw UE13. W tej grupie krajów osza

cowania kapitału na pracującego rosną z 41,6 tys. USD na początku bada

nego przedziału czasu do 75,2 tys. USD w 2013 r.

- W grupie B6 wartość oszacowań analizowanej tu zmiennej makroekono

micznej wzrasta z 33,7 tys. USD w 2000 r. do 58,9 tys. USD w 2013 r.

- W grupie gospodarek EW7 oszacowania kapitału na pracującego spadają w latach 2000-2004 (z 29,3 tys. USD do 23,3 tys. USD), a następnie rosną do poziomu 44,2 tys. USD w 2013 r.

Z danych zestawionych w tabeli 12.3 można wyciągnąć wniosek, że osza

cowane techniczne uzbrojenie pracy najszybciej rośnie w grupie krajów UE13 (wzrost w latach 2000-2013 o 80,9%), następnie w grupie B6 (wzrost o 74,8%), EW7 (wzrost o 51%), najwolniej zaś - podobnie jak w przypadku wydajności pracy - w krajach UE15+3 (wzrost o 18,1%). Wskutek tych zmian względne oszacowania technicznego uzbrojenia pracy w UE13 rosną z poziomu 43,7%

oszacowań w UE15+3 w 2000 r. do 67% w 2013 r., w grupie B6 - z 35,4% do 52,4%, natomiast w EW7 - z 30,8% do 39,4%. Oznacza to, że również ze względu na techniczne uzbrojenie pracy w latach 2000-2013 w badanych grupach krajów europejskich występuje proces konwergencji realnej.

T a b e la 12.3. Zmiany oszacowań technicznego uzbrojenia pracy w badanych grupach państw między 2000 a 2013 r.

Grupa krajów Techniczne uzbrojenie pracy w 2013 r.

(r. 2000 = 100)

UE15+3 118,1

UE13 180,9

EW7 151,0

B6 174,8

dostęp: 13.02.2014)

W tabeli 12.4 zestawiono gospodarki badanych państw ze względu na średnie oszacowania technicznego uzbrojenia pracy w latach 2000-2013 w kolejnych grupach kwintylowych. Grupy te stworzono analogicznie do grup kwintylowych wydajności pracy umieszczonych w tabeli 12.2. Z zestawienia przedstawionego w tabeli 12.4 wynika, jak następuje:

- Grupa kwintylowa krajów o najwyższych oszacowaniach technicznego uzbrojenia pracy, podobnie jak to ma miejsce w przypadku wydajności pracy, składa się wyłącznie z gospodarek UE15+3. W grupie tej plasują się:

(8)

T a b e la 1 2 .4 . Zróżnicowanie oszacowań technicznego uzbrojenia pracy w latach 2000-2013 (tys. USD, ceny stale i PPP z 2005 r.)

Grupa kwintylowa

Grupy krajów

UE15+3 UE13 EW7 B6

I

Luksemburg (149,4) Irlandia (140,1) Hiszpania (131,4) Norwegia (129,2) Austria (127,3) Belgia (125,8) Włochy (112,0) Szwajcaria (110,7) Holandia (107,6)

- - -

II

Francja (106,1) Finlandia (102,5) Niemcy (99,7) Dania (98,0) Islandia (96,5) Grecja (95,1) Szwecja (91,8)

Słowenia (94,3)

Czechy (89,7) - -

III Wielka Brytania (88,5) Portugalia (85,9)

Słowacja (82,7) Malta (82,5) Chorwacja (76,8) Cypr (74,3) Estonia (72,7) Węgry (66,3) Polska (55,8)

- -

IV -

Litwa (54,9) Łotwa (53,4) Rumunia (39,4)

Białoruś (40,5)

Bośnia i Hercegowina (53,9)

Albania (50,0) Turcja (49,8) Macedonia (45,3) C zarnogóra (40,7)

V - Bułgaria (33,9)

Rosja (34,6) Azerbejdżan (23,2) Ukraina (21,2) Armenia (19,8) Gruzja (16,9) Mołdawia (13,2)

Serbia (32,7)

dostęp: 13.02.2014)

Luksemburg, Irlandia, Hiszpania, Norwegia, Austria, Belgia, Włochy, Szwajcaria i Holandia.

- W II grupie kwintylowej również dominują kraje UE15+3 (Francja, Finlan

dia, Niemcy, Dania, Islandia, Grecja i Szwecja), ale plasują się tam jednak również dwie gospodarki UE13 - Słowenia i Czechy.

- W grupie kwintylowej o średnim poziomie oszacowań technicznego uzbrojenia pracy jest siedem gospodarek z grupy UE13 (Słowacja, Malta,

(9)

Chorwacja, Cypr, Estonia, Węgry i Polska) oraz dwie gospodarki UE15+3 (Portugalia i Wielka Brytania8).

- Grupę gospodarek o niskich oszacowaniach technicznego uzbrojenia pracy tworzy pięć państw B6 (Bośnia i Hercegowina, Albania, Turcja, Macedonia oraz Czarnogóra), trzy - UE13 (Litwa, Łotwa i Rumunia) oraz, reprezen

tująca EW7, Białoruś.

- Najniższymi oszacowaniami kapitału na pracującego w latach 2000-2013 cechują się gospodarki EW7 (Rosja, Azerbejdżan, Ukraina, Armenia, Gruzja i Mołdawia) oraz Bułgaria (UE13) i Serbia (B6).

Wykres 12.3 ilustruje zależność występującą pomiędzy logarytmem natural

nym z wartości oszacowań technicznego uzbrojenia pracy a logarytmem natural

nym z wartości wydajności pracy w badanych krajach w latach 2000-2013. Na podstawie rozkładu danych empirycznych zaprezentowanego na tym wykresie można stwierdzić, że istnieje silna dodatnia zależność pomiędzy analizowanymi zmiennymi makroekonomicznymi. Współczynnik korelacji Pearsona, który dla omawianych zmiennych wynosi 0,963, jest potwierdzeniem tej obserwacji. Ozna

cza to, że funkcja produkcji Cobba-Douglasa może być użytecznym narzędziem do analizy oddziaływania oszacowań technicznego uzbrojenia pracy na wydajność pracy w badanych krajach.

0 ,0 1 ,0 2 ,0 3 ,0 4 ,0 5 ,0 6 ,0

Ink

W y k re s 12.3. Korelogram pomiędzy logarytmami z wydajności pracy (y) i technicznego uzbrojenia pracy (k) w krajach europejskich w latach 2000-2013

dostęp: 13.02.2014)

W zg lęd n ie n is k i p o z io m o s z a c o w a ń te c h n ic z n e g o u z b ro je n ia p ra c y w W ielk iej B ry ta n ii w y n ik a z b a rd z o n is k ic h stó p in w e sty c ji w ty m k ra ju . P rz e c ię tn e u d z ia ły in w e sty c ji w P K B tej g o s p o d a rk i w la ta c h 2 0 0 0 -2 0 1 3 w y n o sz ą je d y n ie 16% i s ą n a jn iż sz y m i w k ra ja c h e u ro p e jsk ic h (por.

te ż d an e w ta b e li 12.8).

(10)

| E f e k t y g r a w i t a c y j n e

Analizę łącznych efektów grawitacyjnych w gospodarkach europejskich rozpo

częto od policzenia owych efektów. Zgodnie z równaniami (11.52-11.53) oraz (11.55) w rozdziale jedenastym efekty te można zapisać następującym wzorem9:

gdzie git oznacza wartość łącznych efektów grawitacyjnych w gospodarce i (dla z'=1, 2,..., 44) w roku t (t = 2000, 2001,..., 2013), kit - techniczne uzbrojenie pracy

uzbrojeń pracy w gospodarkach j dla j ^ i, zaś dt - średnią geometryczną z odle

głości stolicy kraju i od stolic pozostałych krajów.

Odległość dt policzono (korzystając z twierdzenia Pitagorasa) ze współrzęd

nych geograficznych stolic poszczególnych krajów Europy. Dlatego też odległość ta wyrażona jest w minutach geograficznych (dalej mingeo).

Zróżnicowanie łącznych efektów grawitacyjnych w wyróżnionych poprzednio grupach krajów w latach 2000-2013 przedstawiono na wykresie 12.4. Z wykresu tego można wyciągnąć następujące wnioski10:

- Podobnie jak w przypadku zróżnicowania wydajności pracy i oszacowań technicznego uzbrojenia pracy, również w przypadku łącznych efektów grawitacyjnych najwyższym poziomem owej zmiennej makroekonomicz

nej charakteryzuje się grupa krajów UE15+3. Wartość łącznych efektów grawitacyjnych rośnie tam bowiem z 6,3 tys. USD2/mingeo2 w 2000 r. do

12,5 tys. USD2/mingeo2 w 2013 r.

- W państwach UE13 łączne efekty grawitacyjne rosną z 4,3 tys. USD2/min- geo2 w 2000 r. do 11,9 tys. USD2/mingeo2 w ostatnim z lat badanego okresu.

- W grupie B6 wielkość łącznych efektów grawitacyjnych rośnie z 2,7 tys.

USD2/mingeo2 na początku badanego okresu do 9,7 tys. USD2/mingeo2 na końcu przyjętego horyzontu czasowego.

- Peryferyjnie położone (w stosunku do pozostałych państw europejskich) gospodarki państw Europy Wschodniej (EW7) notują w badanym okre

sie wzrost łącznych efektów grawitacyjnych z 0,7 tys. USD2/mingeo2 do 2,4 tys. USD2/mingeo2.

44

w gospodarce i w roku t, k^{i t 43} ^ kJt - średnią geometryczną z technicznych

V j = 1a j *z

9 Z a p is V i,t o z n a c z a d alej d la k a ż d e g o i = 1, 2 , . , 4 4 o raz t = 2 0 0 0 , 2 0 0 1 , . , 2013.

10 D la w ięk szej p rzejrzy sto ści d an y ch p rze d sta w io n y c h n a w y k resie 12.4 oraz w ta b e li 12.6 w ielk o ści łą c z n y c h e fe k tó w g ra w ita c y jn y c h p rz e lic z o n o z m ln U S D 2/m in g e o 2 n a ty s. U S D 2/m in g e o 2.

(11)

W y k re s 1 2.4. Zróżnicowanie łącznych efektów grawitacyjnych w grupach państw europejskich11 w latach 2000-2013 (tys. USD2/mingeo2)

dostęp: 13.02.2014)

W tabeli 12.5 przedstawiono względne zmiany łącznych efektów grawitacyj

nych w grupie badanych państw (UE15+3, UE13, EW7 oraz B6) między 2000 a 2013 r. Z danych zestawionych w tej tabeli płynie kilka wniosków:

- Siła łącznych efektów grawitacyjnych najszybciej rośnie w grupie go

spodarek B6 (o 255,2%), następnie w EW7 (250,7%), w krajach UE13 (175,2%) i - wreszcie - w państwach UE15+3 (97%).

- Prowadzi to do bardzo szybkiej konwergencji realnej ze względu na siłę działania łącznych efektów grawitacyjnych.

- Względna wartość łącznych efektów grawitacyjnych w kolejnych grupach krajów, rozumiana jako relacja łącznych efektów grawitacyjnych w tych grupach krajów w stosunku do łącznych efektów grawitacyjnych w krajach UE15+3, w latach 2000-2013 rośnie bowiem z 68,1% w 2000 r. do 95,2%

w 2013 r. w krajach UE13, w grupie B6 - z 43,2% do 77,9%, natomiast w peryferyjnie położonych krajach EW7 - z 10,7% do 19,1%.

T a b e la 12.5. Zmiany łącznych efektów grawitacyjnych w wybranych grupach krajów europejskich między 2000 a 2013 r.

Grupa krajów Łączne efekty grawitacyjne w 2013 r.

(r. 2000 = 100)

UE15+3 197,0

UE13 275,2

EW7 350,7

B6 355,2

dostęp: 13.02.2014)

11 W ie lk o śc i p rz e d sta w io n e n a w y k re sie 12.4 o ra z w ta b e li 12.5 to n ie w aż o n e śre d n ie ary tm e ty c zn e z łą c z n y c h e fe k tó w g ra w ita c y jn y c h w k ra ja c h w c h o d z ą c y c h w sk ła d k o le jn y c h g ru p g o sp o d arek .

(12)

T a b e la 1 2.6. Zróżnicowanie łącznych efektów grawitacyjnych w latach 2000-2013 (tys. USD2/

mingeo2)

Grupa kwintylowa

Grupy krajów

UE15+3 UE13 EW7 B6

I

Austria (21,0) Luksemburg (12,7) Niemcy (11,0) Włochy (10,9)

Słowacja (14,2) Słowenia (13,6) Chorwacja (12,8) Czechy (12,3) Węgry (10,7)

- -

II

Belgia (9,6) Szwajcaria (9,3) Dania (8,6) Holandia (8,3) Grecja (7,6) Norwegia (7,5) Finlandia (6,8) Francja (6,8)

- - Bośnia i Hercegowina

(8,5)

III Szw ecja (6,6)

Polska (6,7) Estonia (5,4) Malta (5,2) Litwa (5,2)

-

Albania (6,7) C zarnogóra (6,1) Macedonia (5,8) Serbia (5,3)

IV

Wielka Brytania (4,3) Irlandia (4,0) Hiszpania (4,0)

Łotwa (4,7) Bułgaria (4,3) Rumunia (4,2) Cypr (2,9)

Białoruś (3,6) Turcja (2,7)

V Portugalia (1,8)

Islandia (1,0) -

Rosja (1,3) Mołdawia (1,2) Ukraina (1,0) Armenia (0,6) Gruzja (0,5) Azerbejdżan (0,5)

-

dostęp: 13.02.2014)

W tabeli 12.6 zestawiono państwa europejskie w grupach kwintylowych ze względu na siłę oddziaływania łącznych efektów grawitacyjnych w latach 2000

2013. Grupy te skonstruowano analogicznie do grup kwintylowych w tabelach 12.2 i 12.4. Z przedstawionego w tabeli 12.6 zestawienia płyną następujące wnioski:

• W grupie kwintylowej o najwyższej sile działania łącznych efektów gra

witacyjnych są cztery gospodarki UE15+3 i pięć krajów UE13. Z grupy państw UE15+3 najwyższy poziom łącznych efektów grawitacyjnych wykazują: Austria, Luksemburg, Niemcy i Włochy, zaś z UE13: Słowacja,

Słowenia, Chorwacja, Czechy i Węgry12.

• W II grupie kwintylowej plasuje się osiem gospodarek UE15+3 (belgijska, szwajcarska, duńska, holenderska, grecka, norweska, fińska i francuska) oraz Bośnia i Hercegowina reprezentująca grupę B6.

12 W arto z a u w a ż y ć , ż e k a ż d a z ty c h p ię c iu g o s p o d a re k p o ło ż o n a j e s t s to su n k o w o b lisk o W ied n ia, k tó ry w y d a je się e u ro p e jsk im c en tru m o d d z ia ły w a n ia łą c z n y c h e fe k tó w g ra w ita c y jn y ch (por. też:

Mr o c z e k, To k a r s k i 2 0 1 4 , 2015).

(13)

• Wśród gospodarek o średniej sile działania łącznych efektów grawitacyj

nych jest jeden kraj UE15+3 (Szwecja), cztery z UE13 (Polska, Estonia, Malta i Litwa) oraz cztery państwa z B6 (Albania, Czarnogóra, Macedonia i Serbia).

• Do grupy gospodarek o niskich łącznych efektach grawitacyjnych należą Wielka Brytania, Irlandia i Hiszpania (z UE15+3), Łotwa, Bułgaria, Ru

munia i Cypr (z UE13) oraz Białoruś (EW7) i Turcja (B6).

• Grupa kwintylowa państw o najsłabszych łącznych efektach grawita

cyjnych złożona jest natomiast z peryferyjnie położonych (względem pozostałych krajów Europy) gospodarek portugalskiej i islandzkiej (w UE15+3) oraz rosyjskiej, mołdawskiej, ukraińskiej, armeńskiej, gru

zińskiej i azerbejdżańskiej (należących do EW7).

Na wykresie 12.5 przedstawiono relacje, które zachodzą pomiędzy logarytmami naturalnymi z wydajności pracy i łącznych efektów grawitacyjnych w krajach europejskich w badanym przedziale czasu. Z wykresu tego oraz ze współczynnika korelacji Pearsona (wynoszącego 0,705) można wyciągnąć wniosek, że w la

tach 2000-2013 występuje dość silna dodatnia zależność pomiędzy badanymi zmiennymi makroekonomicznymi. Uzasadniona zatem jest teza, że łączne efekty grawitacyjne mogą być jedną ze zmiennych niezależnych w funkcji wydajności pracy Cobba-Douglasa.

In g

W y k re s 12.5. Korelogram pomiędzy logarytmami z wydajności pracy (y) i łącznych efektów grawita

cyjnych (g) w krajach europejskich w latach 2000-2013

dostęp: 13.02.2014)

(14)

I

W y d a j n o ś ć p r a c y z e f e k t e m g r a w i t a c y j n y m

W celu wyznaczenia stanów długookresowej równowagi (ze względu na poziomy wydajności pracy w badanych krajach) grawitacyjnego modelu wzrostu gospodar

czego (scharakteryzowanego w rozdziale jedenastym) oszacowano metodą naj

mniejszych kwadratów (dalej MNK) parametry następującej funkcji wydajności pracy typu Cobba-Douglasa (nawiązującej do funkcji wydajności pracy (11.51)):

Vi,t y u = (12.5)

gdzie y u oznacza poziom wydajności pracy w gospodarce i w roku t, gtt - łączne efekty grawitacyjne, ktt - techniczne uzbrojenie pracy, ą - efekty indywidualne wynikające z oddziaływania na wydajność pracy y it czynników innych niż git oraz ktf , zaś a, f e(0;1), przy czym14 f < —— to elastyczności wydajności pracy1 — względem technicznego uzbrojenia pracy i łącznego efektu grawitacyjnego.

Funkcję wydajności pracy, po jej logarytmowaniu logarytmem naturalnym, można zapisać następująco:

Vi,t lny,t = lna,. + fln g a + alnkit, lub:

Vi, t ln y it = b + ^ bj dj + f iln git + aln kit. (12.6) j

gdzie V i ln a. = b + ^ b .d j , przy czym dj to zmienne zerojedynkowe dla tzw. gospodarek niebazowych w znanej z literatury ekonometrycznej procej durze dywersyfikacji stałej (Fixed Effect;por. np.: Pi n d y c k, Ru b i n f e l d 1991:

223-226)15. Gospodarką bazową w prowadzonych dalej analizach jest Luk

semburg jako kraj o najwyższym poziomie wydajności pracy w Europie w la

tach 2000-2013. Oszacowane MNK param etry rów nania (12.6) podano w tabeli 12.7.

Z przedstawionych w tabeli 12.7 oszacowań parametrów równania (12.6) płyną następujące wnioski:

- W szystkie zmienne zerojedynkow e dla gospodarek niebazow ych (z wyjątkiem Irlandii i Norwegii) oddziałują, istotnie statystycznie (na przynajmniej 10-procentowym poziomie istotności), ujemnie na poziom

13 Z ró ż n ic o w a n ie a .mo ż e (ja k to m a m ie js c e n p . w m o d e lu L u c a s a (1 9 8 8 , 2 0 1 0 ) lu b M a n k iw a - -R o m e ra -W e ila (1 9 9 2 )) w y n ik a ć z e z ró ż n ic o w a n ia k a p ita łu lu d z k ie g o p o m ię d z y a n a liz o w a n y

m i k ra ja m i b ą d ź te ż m o ż e b y ć s k u tk ie m ró ż n y c h s e k to ro w y c h stru k tu r b a d a n y c h g o sp o d a re k . Por. te ż alte rn a ty w n e m o d e le w z ro stu g o sp o d arcz e g o sch a ra k te ry z o w an e w ro zd ziale je d e n asty m . 14 O g ra n ic z e n ie to w y n ik a z z a ło ż e ń p rz y jm o w a n y c h w g ra w ita c y jn y m m o d e lu w zro stu . 15 D la te g o te ż ln a = b w p rz y p a d k u L u k s e m b u rg a o ra z ln a = b + b d la p o z o sta ły c h a n alizo w a n y c h

g o sp o d arek .

(15)

T a b e la 12.7. Oszacowane MNK parametry równania (12.6)

Zm ienna objaśniająca O szacow any w spółczynnik Błąd standardowy S tatystka f-Studenta Poziom istotności

Stała 2,19842 0,153743 14,2993 <0,00001

A lbania -0,9 61 7 91 0,0423061 -22 ,73 4 1 <0,00001

A rm enia -1 ,0 4 0 3 2 0,0396786 -26 ,21 8 6 <0,00001

A ustria -0,2 83 9 01 0,0343364 -8 ,2 6 8 2 <0,00001

Azerbejdżan -0,9 47 7 34 0,0392772 -24 ,12 9 4 <0,00001

Belgia -0,1 30 3 94 0,0281028 -4 ,6 3 9 9 <0,00001

Białoruś -0,8 78 1 08 0,0390664 -22 ,47 7 3 <0,00001

Bośnia i Hercegowina -0,6 81 4 67 0,0436991 -15 ,59 4 5 <0,00001

Bułgaria -0,7 23 7 21 0,0471153 -15 ,36 0 6 <0,00001

Chorwacja -0 ,4 8 6 0 0 2 0,0398801 -12 ,18 6 6 <0,00001

Cypr -0,2 37 0 95 0,0309822 -7 ,6 5 2 6 <0,00001

Czarnogóra -0,6 43 0 99 0,0471549 -13 ,63 8 0 <0,00001

Czechy -0,5 61 2 91 0,034943 -16 ,06 3 0 <0,00001

Dania -0,2 22 3 08 0,029394 -7 ,5 6 3 0 <0,00001

Estonia -0 ,5 9 3 1 6 0,0305643 -19 ,40 7 0 <0,00001

Finlandia -0,1 84 6 23 0,0284475 -6 ,4 9 0 0 <0,00001

Francja -0,1 41 8 77 0,0284498 -4 ,9 8 6 9 <0,00001

G recja -0,2 98 4 33 0,0290653 -10 ,26 7 7 <0,00001

G ruzja -1 ,1 0 9 5 4 0,0403161 -27,5211 <0,00001

Hiszpania -0,3 00 3 39 0,03743 -8 ,0 2 4 0 <0,00001

Holandia -0,1 81 6 18 0,0284364 -6 ,3 8 6 8 <0,00001

Irlandia -0,0 61 3 25 8 0,0391428 -1,5 66 7 0,11774

Islandia -0,0 9 8 6 7 4 5 0,0558877 -1 ,7 6 5 6 0,07800

Litwa -0,5 14 0 67 0,0356481 -14 ,42 0 6 <0,00001

Łotwa -0,6 35 0 19 0,0353333 -17 ,97 2 3 <0,00001

Macedonia -0 ,5 1 4 5 1 2 0,0429169 -11,9886 <0,00001

Malta -0,2 15 2 48 0,0290909 -7 ,3 9 9 1 <0,00001

Mołdawia -1 ,4 3 3 0 8 0,0565259 -25 ,35 2 6 <0,00001

Niem cy -0 ,2 0 6 6 3 2 0,0313581 -6 ,5 8 9 4 <0,00001

Norwegia 0,000275169 0,0291616 0,0094 0,99247

Polska -0,4 51 0 04 0,0386712 -11,6625 <0,00001

Portugalia -0,4 09 0 34 0,039859 -10 ,26 2 0 <0,00001

Rosja -0 ,5 3 2 2 3 0,0339886 -15 ,65 9 1 <0,00001

Rum unia -0,8 11 7 03 0,0419196 -19 ,36 3 3 <0,00001

Serbia -0,5 74 1 83 0,0521444 -11,0114 <0,00001

Słowacja -0,5 56 3 64 0,0395329 -14 ,07 3 4 <0,00001

S łowenia -0,4 69 8 21 0,0351546 -13 ,36 4 4 <0,00001

Szwajcaria -0,2 69 7 06 0,0285937 -9 ,4 3 2 4 <0,00001

S zwecja -0,1 21 9 94 0,0288705 -4 ,2 2 5 6 0,00003

Turcja -0,3 99 3 39 0,0318005 -12 ,55 7 6 <0,00001

Ukraina -1 ,0 1 5 2 1 0,0404495 -2 5 ,0 9 8 2 <0,00001

W ęgry -0,5 34 9 28 0,0412148 -12 ,97 9 0 <0,00001

W ielka Brytania -0,0 54 2 80 7 0,0295522 -1 ,8 3 6 8 0,06676

W łochy -0,2 49 2 31 0,0293439 -8 ,4 9 3 5 <0,00001

lng 0,0668951 0,0257272 2,6002 0,00956

lnk 0,44461 0,0424968 10,4622 <0,00001

R2

Skor. R2

0,988 0,987 G ospodarka bazowa Luksem burg Liczba obserwacji 616

Albania, Armenia itd. to zm ienne zerojedynkowe dla kolejnych krajów

dostęp: 13.02.2014)

(16)

wydajności pracy. Płynie stąd wniosek, że na skutek działania innych czyn

ników niż łączny efekt grawitacyjny i techniczne uzbrojenie pracy poziom wydajności pracy w większości gospodarek europejskich jest niższy niż ten, który uzyskuje Luksemburg.

- Warto również zwrócić uwagę na fakt, że efekty indywidualne b. są (za

zwyczaj) tym wyższe, im wyższy jest poziom wydajności pracy (współ

czynnik korelacji Pearsona pomiędzy owymi efektami a przeciętnym poziomem wydajności pracy w latach 2000-2013 wynosi 0,930). Oznacza to, że w gospodarkach o wyższej wartości produkcji na pracującego czyn

niki niezwiązane bezpośrednio z łącznymi efektami grawitacyjnymi oraz z technicznym uzbrojeniem pracy silniej wpływają na zmienną zależną w równaniu (12.6) niż w gospodarkach o niskim poziomie tej zmiennej.

Czynnikami tymi mogą być np.: lepiej rozwinięta infrastruktura transpor

towa, wyższy poziom kapitału ludzkiego, różnice strukturalne lub lepsze, szeroko rozumiane, instytucje bezpośrednio lub pośrednio wpływające na efektywność funkcjonowania gospodarek.

- Elastyczność wydajności pracy względem łącznego efektu grawitacyjnego okazuje się istotna statystycznie i wynosi ok. 0,0669. Elastyczność zaś produktu na pracującego względem technicznego uzbrojenia pracy również jest istotna statystycznie i kształtuje się na poziomie równym ok. 0,445.

| S y m u l a c j a d ł u g o o k r e s o w e j r ó w n o w a g i

Oszacowane efekty indywidualne a. oraz elastyczności a i fi pozwalają na dokona

nie symulacji numerycznych stanów długookresowej równowagi grawitacyjnego modelu wzrostu gospodarczego scharakteryzowanego w rozdziale jedenastym.

Z równania (11.59) wynika, że relacje pomiędzy długookresowymi wydajnościa- mi pracy (y* oraz y*) w dowolnych dwóch gospodarkach można zapisać wzorem:

V/', j ln f

y±

y y

*

^y

N - 2 a a H--- B

N -1 i N - 2 B 1 - a --- B

N -1

lnf S fl^ j A Y Sj ajBi

B i N - 2 B 1 - a ---b

ln N -1

(12.7)

gdzie N oznacza liczbę gospodarek podlegających działaniu efektu grawitacyj

nego (w rozważanym tu przypadku N = 44), s., s. - stopy inwestycji w kolejnych gospodarkach, a , a. - efekty indywidualne w tych gospodarkach, y , y. - stopy1 j ¹ ^J ubytku kapitału na pracującego, zaś d,, d - średnie geometryczne z odległości sto

lic kolejnych gospodarek od stolic krajów europejskich. Przyjmując upraszczające założenie, że stopy ubytku kapitału na pracującego w każdej z gospodarek kształ

tują się na pewnym poziomie y > 0, równanie (12.7) sprowadza się do zależności:

d

2

(17)

Vi, j In (

y

y y y

N - 2 p

a H B

N - 1 i N - 2 B 1 - a - —— b

In

f \

s a

N - 1 którą można zapisać także następująco:

y s aj j y

B In

V/, j = exp y,

( N - 2

a H .

N - 1 i N - 2 B 1 - a --- B

N - 1

N - 1 '

B

d 2_{i_}

y d 2j y

i N - 2 B 1 - a --- B

N - 1

ln d 2

yd 2j y

lub (po uwzględnieniu tego, że dla każdego i ln ai = b + Z b, d, ):

V i , j ^J—y -* ^{= e x p} y t

f N - 2 - .

a + B f

N - 1

i N - 2 B

1 - a B

y ^N- ¹

bt - bj + ln ( Ws

s^,

y j y y

B

i N - 2 B 1 - a ---b

-ln N -1

. (12.8)

Jeśli względną wydajność pracy w długookresowej równowadze w i-tej go

spodarce zdefiniuje się jako relację długookresowej wydajności pracy w tej gospodarce ( y * ) do długookresowej wydajności pracy w Luksemburgu ( y*Lux ), to równanie (12.8) sprowadza się do związku:

Vi y. = exp y^Lux

c N - 2 . a + B f

N - 1 i N - 2 B 1 - a ---B

N - 1

b, + ln

y L u x y ys

B

i N - 2 B

1 - a - — _— - p

ln

y d L u x y

N - 1 ‘

. (12.9)

Równanie (12.9) pozwala na wyznaczenie względnych wydajności pracy w długookresowej równowadze grawitacyjnego modelu wzrostu gospodarczego we wszystkich gospodarkach europejskich.

Względne wydajności pracy w długookresowej równowadze modelu gra

witacyjnego policzono w dwóch wariantach. W wariancie I założono, że stopy inwestycji w państwach Europy w przyszłości będą się kształtowały na takim poziomie, na jakim kształtowały się w latach 2000-2013 (por. dane w drugiej kolumnie od lewej w tabeli 12.8). W wariancie II przyjęto natomiast, że nastąpi pełna konwergencja stóp inwestycji (a zatem sj = s2 = ... = sN e (0;1))16. Wówczas zależność (12.9) sprowadza się do związku:

Vi I ^ł

y L u

= exp

C N - 2 p

a H B

N - 1 i N - 2 p 1 - a --- B

y N - 1

b - B

i N - 2 p

1- a b

ln

Y d Lux y

N 1

. (12.10)

2

*

16 Z p u n k tu w id z en ia w z g lęd n y c h w y d a jn o śc i p ra c y w d łu g o o k reso w ej ró w n o w a d ze n ie m a żad n eg o z n ac z e n ia, c z y sto p y te b ę d ą w y n o sić 5 % c zy te ż np. 55% . P o z io m stó p in w e sty c ji b ę d zie je d n a k o d d z ia ły w a ł n a b e z w z g lę d n e w y d a jn o śc i p ra c y w d łu g im o k resie.

(i at st - ln — + ln — -

> a^t s t

1 \ ^j ^{\ j J J}

(18)

T a b e la 12.8. Symulacje numeryczne względnych wydajności pracy w długookresowej równowadze grawitacyjnego modelu wzrostu gospodarczego

Kraj

S topy inwestycji w latach 2 00 0 -20 1 3 (%)

d (mingeo)

W zględna w ydajność pracy (Luksem burg = 100)

2013 r. W ariant I W ariant II

A lbania 36,2 712,5 31,9 68,3 38,8

A rm enia 28,4 1506,4 15,9 39,9 29,1

A ustria 21,5 617,4 79,2 83,7 81,6

A zerbejdżan 34,0 1865,4 21,5 49,9 30,2

Belgia 20,1 910,8 87,4 82,3 86,1

Białoruś 32,4 877,8 30,7 62,7 39,9

B ośnia i Hercegowina 25,5 651,1 37,4 65,2 53,2

Bułgaria 23,2 733,6 28,9 54,7 49,3

Chorwacja 23,3 628,8 52,8 73,5 65,8

Cypr 18,5 1284,2 56,1 61,7 70,1

C zarnogóra 21,3 672,7 37,5 55,7 54,8

Czechy 25,9 685,7 53,3 74,1 59,4

Dania 19,2 856,4 71,2 72,7 79,6

Estonia 28,6 946,9 46,8 72,7 52,6

Finlandia 19,8 979,8 73,9 75,2 79,8

Francja 19,1 998,8 79,4 75,3 82,9

G recja 20,3 901,9 62,3 70,1 72,5

G ruzja 23,9 1538,7 15,9 30,8 26,9

Hiszpania 26,2 1455,4 76,2 80,1 63,5

H olandia 19,0 909,4 76,9 73,6 81,6

Irlandia 21,1 1502,3 100,9 81,2 80,7

Islandia 19,4 2511,2 74,2 62,0 67,5

Litwa 21,5 841,4 51,6 60,6 59,0

Luksemburg 21,0 864,6 100,0 100,0 100,0

Łotwa 24,8 876,5 43,2 61,2 51,5

M acedonia 17,5 707,3 36,6 51,2 61,8

Malta 16,9 1001,2 63,6 61,3 76,8

M ołdawia 25,9 873,5 10,3 27,9 22,4

Niem cy 17,9 755,7 74,6 70,8 83,7

Norwegia 19,6 1052,7 96,1 88,2 94,8

Polska 20,3 739,2 50,3 63,2 65,3

Portugalia 21,8 1737,2 52,1 56,2 54,0

Rosja 19,0 1321,3 33,9 46,2 51,2

R umunia 25,4 793,7 29,2 53,6 44,0

Serbia 18,3 652,5 34,9 51,6 59,4

S łowacja 24,3 612,9 57,0 71,6 61,6

S łowenia 23,9 669,3 58,9 75,3 65,8

S zwajcaria 21,3 870,1 71,7 76,8 75,4

S zwecja 18,3 948,0 78,7 74,5 85,9

Turcja 19,2 1109,6 41,6 56,2 61,7

Ukraina 20,2 1173,4 15,7 30,7 32,0

W ęgry 21,1 636,9 45,4 62,8 62,3

W ielka Brytania 16,0 1146,8 77,5 66,2 87,5

W łochy 19,9 807,5 69,9 74,5 78,6

0,199 0,391 0,438 0,234 0,302

Vs - współczynnik zmienności oparty na odchyleniu standardowym (iloraz odchylenia standardow ego i nieważonej średniej)

dostęp: 13.02.2014)

(19)

T a b e la 12.9. Symulacje numeryczne względnych wydajności pracy w długookresowej równowadze grawitacyjnego modelu wzrostu w grupach krajów europejskich

Grupa krajów"

Stopy inwestycji w latach 2000-2013 (%)

W zględna wydajność pracy (Luksemburg = 100)

2013 r. Wariant I Wariant II

UE15+3 20,1 77,9 75,7 79,7

UE13 22,9 49,0 65,1 60,3

EW7 26,2 20,6 41,2 33,1

B6 23,0 36,7 58,0 54,9

Wszystkie kraje europejskie 22,3 54,6 64,7 63,2

a - w zględną wydajność pracy w grupach krajów policzono jako niew ażoną śre d n ią arytm etyczną ze względnych wydajności pracy w poszczególnych gospodarkach

dostęp: 13.02.2014)

Symulacje numeryczne względnych wydajności pracy w długookresowej równowadze grawitacyjnego modelu wzrostu zestawiono w tabelach 12.8-12.9.

Z symulacji przedstawionych w tych tabelach płyną następujące wnioski:

- W wariancie I grupę kwintylową o najwyższym poziomie wydajności pracy powinny tworzyć: Luksemburg, Norwegia (88,2% wydajności pracy Luk

semburga), Austria (83,7%), Belgia (82,3%), Irlandia (81,2%), Hiszpania (80,1%), Szwajcaria (76,8%), Francja (75,3%) i Słowenia (75,3%). Najniż

szy zaś poziom względnej produkcji na pracującego powinien być wów

czas notowany w gospodarkach: serbskiej (51,6%), macedońskiej (51,2%), azerbejdżańskiej (49,9%), rosyjskiej (46,2%), armeńskiej (39,9%), gruziń

skiej (30,8%), ukraińskiej (30,7%) oraz mołdawskiej (27,9%).

- W powyższym wariancie 33 gospodarki powinny zanotować wzrost względnej wydajności pracy w stosunku do 2013 r., natomiast 10 gospo

darek - spadek owej wielkości makroekonomicznej. Najwyższe (prze

wyższające 20 punktów procentowych) przyrosty względnej wydajności pracy powinny notować: Albania (o 36,4 punktu procentowego), Białoruś (32 punkty procentowe), Azerbejdżan (28,4 punktu procentowego), Bośnia i Hercegowina (27,8 punktu procentowego), Estonia (25,9 punktu pro

centowego), Bułgaria (25,8 punktu procentowego), Rumunia (24,4 punk

tu procentowego), Armenia (24 punkty procentowe), Czechy (20,8 punktu procentowego) i Chorwacja (20,7 punktu procentowego). Natomiast spadki względnej wydajności pracy zanotowałyby wówczas: Malta (2,3 punktu procentowego), Holandia (3,3 punktu procentowego), Niemcy (3,8 punk

tu procentowego), Francja (4,1 punktu procentowego), Szwecja (4,2 punktu procentowego), Belgia (5,1 punktu procentowego), Norwegia (7,9 punk

tu procentowego), Wielka Brytania (11,3 punktu procentowego), Islandia (12,2 punktu procentowego) oraz Irlandia (aż 19,7 punktu procentowego)17.

17 W p rz y p a d k u w y sp ia r sk ic h g o sp o d a re k : b ry ty jsk ie j, isla n d zk ie j i irlan d z k ie j w y so k ie w z g lę d n e s p a d k i w y d a jn o ś c i p r a c y ( s z c z e g ó ln ie w w a ria n c ie I) m o g ą b y ć s k u tk ie m p e ry fe ry jn e g o

(20)

- Należy zwrócić uwagę również na to, że w I wariancie symulacyjnym 20 państw poprawiłoby swoją pozycję w rankingu wydajności pracy w Eu

ropie, 5 nie zmieniłoby swojej pozycji, zaś 19 spadłoby na liście rankin

gowej. Najbardziej awansowałyby na tej liście Albania (o 15 pozycji), Białoruś (o 11 miejsc) oraz Estonia i Słowenia (10 pozycji). Najbardziej zaś spadłyby gospodarki: islandzka (15 miejsc), brytyjska (14 miejsc) oraz maltańska (12 miejsc).

- Współczynnik zmienności VS sugeruje, że w wariancie tym wystąpiłby dość silny proces konwergencji realnej wydajności pracy (współczynnik ten spada z 0,438 w 2013 r. do 0,234 w długookresowej równowadze modelu grawitacyjnego w wariancie I).

- W I wariancie symulacyjnym przeciętna, względna wydajność pracy w krajach UE15+3 spadłaby z 77,9% wydajności pracy w Luksembur

gu w 2013 r. do 75,7%. W gospodarkach UE13 wskaźnik ten wzrósłby z 49% do 65,1%, w państwach EW7 - z 20,6% do 41,2%, zaś w grupie B6 - z 36,7% do 58% (por. dane w tabeli 12.9).

- W II zaś wariancie symulacyjnym (a więc przy pełnej konwergencji stóp inwestycji) grupa kwintylowa o najwyższym poziomie produkcji na pra

cującego byłaby złożona z następujących państw: Luksemburg (100%), Norwegia (94,8%), Wielka Brytania_(87,5%), Belgia (86,1%), Szwecja (85,9%), Niemcy (83,7%), Francja (82,9%), Holandia (81,6%) i A u

stria (81,6%). Natomiast V grupa kwintylowa składałaby się z: Rumunii (44%), Białorusi (39,9%), Albanii (38,8%), Ukrainy (32%), Azerbejdżanu (30,2%), Armenii (29,1%), Gruzji (26,9%) oraz Mołdawii (22,4%).

- Pełna konwergencja stóp inwestycji doprowadziłaby również do tego, że w 38 krajach europejskich względny poziom wydajności pracy wzrósłby (w stosunku do stanu z 2013 r.), zaś w 5 - spadłby. Najwyższe, przekracza

jące 20 punktów procentowych, przyrosty wydajności pracy zanotowałyby gospodarki: macedońska (o 25,2 punktu procentowego), serbska (24,5 punk

tu procentowego), bułgarska (20,4 punktu procentowego) oraz turecka (20,1 punktu procentowego). Natomiast poziom względnej produkcji na pracującego spadłby wówczas w Norwegii (o 1,3 punktu procentowego), Bel

gii (1,3 punktu procentowego), Islandii (6,7 punktu procentowego), Hiszpanii (12,7 punktu procentowego) i Irlandii (aż o 20,2 punktu procentowego).

- W wariancie tym 21 gospodarek poprawiłoby swoją pozycję w rankingu wydajności pracy, 6 - nie zmieniłoby swojego miejsca, zaś pozostałe 17 - spadłoby w tej klasyfikacji. Pełna konwergencja stóp inwestycji doprowadziłaby m.in. do pozycjonowania Macedonii o 9 pozycji wyżej, Serbii o 6 pozycji, Niemiec, Polski, Turcji, Węgier oraz Wielkiej Brytanii o 5 pozycji oraz do spadku gospodarek: armeńskiej, azerbejdżańskiej,

(g e o g ra fic z n ie ) p o ło ż e n ia ty c h k ra jó w w z g lę d e m p o z o sta ły c h p a ń stw e u ro p e jsk ic h . To z aś p o w in n o p ro w a d z ić d o słab sz eg o d z ia ła n ia łą c z n y c h e fe k tó w g ra w ita c y jn y c h w W ielk iej B ry ta n ii, Isla n d ii o raz Irlan d ii i sp a d k u w z g lę d n e g o p o z io m u w y d a jn o śc i pracy.

(21)

białoruskiej, gruzińskiej i szwajcarskiej o 1 miejsce, austriackiej i francu

skiej o 2 miejsca, albańskiej o 3 miejsca, litewskiej o 4 miejsca, czeskiej i łotewskiej o 5 miejsc, estońskiej, islandzkiej i słowackiej o 6 miejsc, por

tugalskiej o 7 miejsc, irlandzkiej o 9 miejsc oraz hiszpańskiej o 12 miejsc.

- Wartość współczynnika zmienności VS sugeruje, że w tym wariancie sy

mulacyjnym wystąpiłby również proces konwergencji realnej wydajności pracy, lecz konwergencja ta byłaby znacznie słabsza niż w wariancie I (w wariancie I współczynnik zmienności spada z 0,438 do 0,234, zaś w wariancie II z 0,438 do 0,302). Ten pozorny paradoks (polegający na tym, że przy pełnej konwergencji stóp inwestycji wystąpi słabsza kon

wergencja niż przy utrzymaniu kombinacji owych stóp z lat 2000-2013) można stosunkowo łatwo wytłumaczyć tym, że w latach 2000-2013 go

spodarki o niższej produkcji na pracującego często charakteryzowały się wyższymi stopami inwestycji niż gospodarki o wysokiej wydajności pracy (współczynnik korelacji Pearsona między średnimi stopami inwestycji w latach 2000-2013 a względnymi poziomami wydajności pracy w 2013 r.

wynosił -0,488).

- W II wariancie symulacyjnym średni, względny poziom wydajności pracy w gospodarkach UE15+3 wzrósłby z 77,9% wydajności pracy Luksem

burga w 2013 r. do 79,7%, w państwach UE13 - z 49% do 60,3%, w EW7 - z 20,6% do 33,1%, zaś w krajach B6 - z 36,7% do 54,9%.

Na wykresach 12.6-12.7 przedstawiono relacje zachodzące między względ

nym poziomem wydajności pracy w analizowanych krajach w 2013 r. a war

tościami owych wskaźników w I (wykres 12.6) i II (wykres 12.7) wariancie

2013 rok

W yk re s 12.6. Korelogram pomiędzy względnymi poziomami wydajności pracy w 2013 r. i w I wariancie symulacyjnym (Luksemburg = 100)

dostęp: 13.02.2014)

(22)

2013 rok

W yk re s 12.7. Korelogram pomiędzy względnymi poziomami wydajności pracy w 2013 r. i w II wariancie symulacyjnym (Luksemburg = 100)

dostęp: 13.02.2014)

symulacyjnym. Z powyższych wykresów wynika, że w obu rozważanych warian

tach (mimo silniejszej lub słabszej konwergencji wydajności pracy) gospodarki bogate będą nadal bogate, biedne zaś - pozostaną biedne. Tezę tę potwierdza współczynnik korelacji Pearsona między względnymi wydajnościami pracy w 2013 r. a wartościami tej zmiennej w I wariancie symulacyjnym (wynoszącym 0,874) oraz w wariancie II (równym 0,941).

W tabeli 12.10 zestawiono względną wydajność pracy w Polsce w I i II wa

riancie symulacyjnym ze względnymi wydajnościami pracy w pozostałych kra

jach europejskich. Z symulacji tych można wyciągnąć następujące wnioski:

- Wydajność pracy w Polsce w 2013 r. stanowi m.in. 50,3% produkcji na pracującego w Luksemburgu, 67,4% w Niemczech, 88,2% na Słowacji czy też 94,4% wartości owej zmiennej makroekonomicznej w Czechach.

Gospodarkę polską wyprzedza pod względem wydajności pracy 25 kra

jów. Poziom tej zmiennej makroekonomicznej w Polsce jest wyższy niż w Estonii (o 7,4%), na Węgrzech (10,8%), na Łotwie (16,4%), w Turcji (20,8%), w Czarnogórze (34,1%), w Bośni i Hercegowinie (34,3%), w Ma

cedonii (37,7%), w Serbii (44,2%), w Rosji (48,2%), w Albanii (57,6%), na Białorusi (63,5%), w Rumunii (72%), w Bułgarii (74%), w Azerbejdżanie (134%), w Armenii (216,7%), w Gruzji (217%), na Ukrainie (221,1%) oraz w Mołdawii (386%).

- W I wariancie poziom wydajności pracy w Polsce wynosiłby 63,2% wy

dajności pracy w Luksemburgu, 85,3% w Czechach, 88,2% na Słowacji oraz 89,3% w Niemczech. W tym wariancie symulacyjnym gospodarka polska powinna awansować na 24. miejsce w Europie pod względem