Berechnung von trossenkräften vertäuter objekte

Berechnung von Trossenkräften vertäuter Objekte

Einleitung

Das sichere Vertäuen von großen Objekten im Hafen, wie _{zB. Großtanker an} einer Löschinsel, ist im allgemeinen Sache der SchiffsfUhrung und der Hafenbe-triebsleitung. Ein erfolgreiches Vertäuen beruht im wesentlichen auf der Fähig-keit und langjährigen Erfahrung des verantwortlichen Kapitäns. Es gibt jedoch immer wieder Situationen, wo die Erfahrung alleine nicht _{ausréichend erscheint,} so daß das Vertäuen von großen Schiffen mit erheblichen Problemen verbunden ist. Viele dieser Probleme sind scheinbar nicht auf besonders rauhe Wetterbe-dingungen oder starken Wellengang im Hafen zurückzuführen. Heute weiß man, daß diese Probleme mit dem dynamischen Vérhalten des Systems Schiff/Vertäu-ung verbunden sind (Resonanz-Verhalten). Sie köhrien z.B. mit dem Auftreten von

kaum wahrnehmbaren, sehr Iangperiodischen (d.h. _{niederfrequenten) Seegängen} kleiner Wellenhöhe zusammenhängen. Das kann dazu führen, daß das vertäute Schiff große Horizontalbewegungen ausführt, mit der Folge, _{daß sämtliche} Mooring-Trossen zerreißen. Als Beispiél sei auf Ereignisse mit der Erzverlade-anlage im Saldanha Bay an der Westküste von Südafrika verwiesen /1/. Der Literatur läßt sich entnehmen, daß ähnliche Probleme auch in anderen _Häfen vorgekommen sind, wie sie z.B. von Wilson /2/, Keith und Murphy /3/, Bowers /4/ und Nagai et.al. /5/ berichtet wurden.

In den sechziger und siebziger Jahren wurden sehr große Schiffe gebaut, die nur in wenigen Häfen mit ausreichender Wassertiefe abgefertigt _{werden können und} demzufolge des öfteren in der Ñähe des Meeres, also in relativ uneschützten Gewässern vertäut sind. Erfahrungen aus der Vergangenheit _{reichen nicht immer} aus, um éin sicheres Vertäuen solcher Schiffe zu gewhrleisten. Aus diesem

Archlef

Mekelweg 2. 2628 CD Deift

TeL 015-786873- Fwc 015-781836

Dr. T.E. Schelm

Grunde Wurde im letzten Jahrzehnt auf dem Gebiet "Verhalten von verankerten bzw. vertäuten Schiffen" verstärkt geforscht, mit dem Resultat, daß wissen-schaftliòhe Methoden entwickelt wurden, die es ermöglichen, Schiffsbewegungen und die entsprechenden Trossenkräfte eines vertäuten Schiffes rechnerisch

abzuschätzen.

1974 veröffentlichte van Oortmerssen /61 auf diesem Gebiet eine Arbeit, die dann auch weiterhin fortgesetzt wrde /7,8/, indem das mathematische Modell verfeinert wurde und mehrere Vergleiche mit Modeilversuchen durchgeführt wurden. Auch auf die Arbeiten von Seid! und Lee /9/, Cuthbert und Seid! /10/,

Koman und Sidl /11/ und Seid! und Ishii /12/ sei verwiesen, in denen die

mathematische Analyse in mehrere sinnvoll vereinfachte Téllanalysen unterteilt wird und wo ebenfalls entsprechende Modellversuche zur Absicherung der be-rechneten Ergebnisse herangezogen wurden. Auch in Japan befaßt man sich mit diesem Thema, wie aus den Arbeiten von Honda et.aI. /13/ und Ueda et.al. /14/ hervorgeht.

Beim Germanischen Lloyd werden wissenschaftliche Methoden zUr Bereòhnung von Verankerungs- und Vertäusystemen von Schiffen und Seebauwerken seit 1978

entwickelt /15,16/. Für die Berechnung von Trossènkräften vertäuter Schiffe steht dafür das Prograrnmsystem FMTANK zur Verfügung. Die Programmeingabe enthält die komplette Beschreibung der vorgesehenen Vertäueinrichtung, die Bestimmung der ört!iòhen geographischen Gegebenheiten sowie die lokalen Umweltbedingungen und letztlich die Beschreibung des zu vertäuenden Objektes. Die Programmausgabe enthält Angaben bezüglich der Kräfte der einzelnen Mooring-Stränge, Bewegungen des vertäuten Objektes sowie etwaiger Verschie-bungen der Einzelkomponenten der Vertäueinrichtung.

Die Anwendung solcher rechnergestUtzten Methoden zur Beurteilung von Vertäu-einrichtungen ist natürlich nur mit einem gewissen Aufwand durchführbar, d.h. amé Beurteilung kann nr dann erfolgen, wenn eine besondere Rechtfertigung dafür gegeben ist. Dies ist immer dann der Fall, wenn Unsicherheiten beim Vertäuen bestehen, z.B. dann, wenn Schiffe an verhältnismäßig ungeschützten Löschinseln festgemacht werden müssen. Nur wenn mit Sicherheit gesagt werden

kann, daß an der Anliegestelle keine Schiffsbewegungen verursacht werden, ist eine unter statischen Gesichtspunkten durchgeführte Beurteilung der

Vertäuein-richtung ausreichend. Werden zusätzlich nur relativ geringe Belastungen aus den Umweltbedingungen resultierend am Liegeplatz vorgefunden, genügen

Mindest-anforderungen an das Vertäusystem, so wie sie z.B, in der Ìafél 18.2 der

GL-Vorschriftèn /17/ ls Empfehlung angegeben sind.

Wegen der reedereispezifischen Besonderheiten sehen die international aner-kannten Klassifikationsgesellschaften davon ab, einheitliche Vorschriften für Vertäueinrichtungen als Voraussetzung zur Erteilung der Klasse anzuwenden. Der Germanische Lloyd beurteilt jedoch auf Anfrage und unter Benennung der besonderen Einsatz- und Umweltbedingungen auch derartige Einrichtungen, wo-bei er sich der im folgenden genannten Berechnungen und vorliegender Erfah-rungen bedient. Diese Prüfung kann auf ein Containerschiff der 3. Generation genauso angewendet werden, wie auf ein Binnenschiff, das im Duisburger Hafen

festm acht.

Berechnungsmethodik

Die von Hafenbauern angewandte statische Methodik für die Bemessung der Vertäuausrüstung geht normalerweise vön Ansätzen aus, bei denen eine Windge-sçhwindigkeit in beliebiger Richtung und eine Strömungsgeschwindigkeit bei einem definierten Winkel zur Schiffsachse vorgegeben werden /18/. Die zulässige Trossenkraft wird dann unter Berücksichtigung eines vorbestimmten Wirkungs-grades und eines Auslastungsfaktors bezogen auf die Mindestbruchlast der Trosse ermittelt, indem die als Statisch wirkend angenommenen Wind- und Strömungs-kräfte als alleinige äußere Kräfte betrachtet werden.

Im Gegensatz zur statischen Methode unterscheidet sich die hier beschriebene Methode darin, daß das vertäute Schiff als dynamisches System betrachtet wird, und zwar einschließlich der gesamten Vertäueinrichtung. Berechnet werden zunächst die auf das Schiff wirkenden äußeren Kräfte von Wind, Strömung und Wellen. Dann werden die Rückstellkrafteigeñschaften des VertäusyStems er-mittelt, wobei die Eigenschaften sämtlicher Einzelteile dieser Vertäuung mitbe-rücksichtigt werden, also nicht nur die einzelnen Trossen selbst, sondern auch Komponenten wie Vorläufer, Fender Dalben, Festmachebojen und Ankerketten, denn deren Einfluß auf das dynamische Bewegungsverhalten des vertäuten Schiffes darf nicht vernachlässigt werden. Die Schiffsbewegungen werden anhand der Bewegungsgleichung definiert. Basierend auf Newtonscher Dynamik,

be-schreibt diese Gleichung die Beziehung zwischen Shiffsbesch1eunigung und äußeren Kräften, die sich aus den umweltbedingten Kräften (Wind, _{Strömung und} Wellen), den hydrostatischen R ückst eli kräften, den hydrodynamischen Reak-tionskräften (hydrodynamische Massen und Dämpfungen) und

_{den vbn den}

Mooring- Trossen aufgebrachten Rückst eli kräften _{zusammensetzen. Im} allge-meinen ist das Verhältnis der Rückstellkräfte der Mooring-trossen so komplex, daß es nicht mit einer linearen Féderkonstante simuliert werden _{darf, So daß die} Bewegungsgleichung im Zeitbereich gelöst werden muß. Zusätzlich muß berück-sichtigt werden, daß die hydrodynamischen Reaktionskräfte nicht einfach mittels kònstanter Koeffizienten erfaßt werden können; besonders in Gewässern geringer Tiefe sind diese Koeffizienten stark frequenzäbhängig. Auch _{aus diesem Grunde} ist ein im Zeitbereich beschriebenes Bewegungsverhalten des vertäuten Schiffes notwendig, das die Frequenzabhängigkeit der hydrodynamischen Reaktionskräfte berücksichtigt. Das resultierende Bewegungsverhaiten des vertäüten Schiffes bildet die Basis zur Berechnung der Krfte 1n den einzelnen Trossen.

Bewegungsgleichung

Die Bewegungsgleichung eines vertäuteh Schiffes kann wie figt geschrieben

werden:

M=

_{+ FB +} (1)

wobei

= _{Massen bzw. Massenträgheitsmomente des Schiffes (in Luft)}

Schiffsbewegungen (Längs- Und _{Querbewégung, Tauchen,}

Rollen, Stampfen und Cieren)

H = hydrodynamische Rea.ktionskräfte und -momente

hydrostatische Rückstellkräfte und -momente (Auftrieb) FM Kräfte und Mòmente der Vér.täueinr.ichtung

FF = Fenderkräfte und -momenté

FA =. Windkräfte und -momente =. Strömungskräfte und -momente

= Wellenkrfte und -momente

In dieser Gleichung (1) werden alle sechs Freiheitsgrade der Schiffsbewegûng berücksichtigt. So sind Massen bzw. Massenträgheitsmomente in Matrixform (n),

Bewegungen und Kräfte bzw. Momente in Vektorform bezeichnet ( und r'). Die Matrix ì beinhaltet auch Kòpplungsterme.

Hydrodynamische Reaktionskräfte und -momente basieren auf den sog. hydrodynamischen Massen und Dämpfungen des Schiffes, die von der Frequenz der harmonischen Schiffsbewegung im ruhigen Wasser abhängig sind, Zur Berech-nung dieser Größen werden im allgemeinen potentialtheoretische Methoden angewandt. Für schlanke Schiffe mit relativ großem Abstand zum Meeresboden erhalt man mit der sog. Streifenmethode zuverlässige Ergebnisse. Dabei sind mehrere Verfeinerungen möglich; so können z.B. Lewis-Spanten oder auch zwei -dimensionale Quellen/Senken- Verteilungen über den Umfang der Spanten verwendet werden. Für die Berücksichtigung der Strömungseigenschaf ten um den Schiffskörper bietet sich die drei- dimensionale Quell/Senken- Methode an. Be-sonders für volle Schiffe mit relativ kleinem Bodenabstand, oder für Schiffe, die an einer hydrodynamisch undurchlässigen Kaimauer vertäut sind, ist diese

Methode geeignet.

Hydrostatische. Rückstellkrfte und -momente (FB) sind von den Bewegungen, d.h. von der momentanen Position des Schiffes abhängig.

Kräfte und Momente der Vertäu&nrichtung rM) sind ebenfalls von dèn Schiffs-bewegungen abhängig. Hierfür wird die momentane Schiffsposition jm erdgebun-denen Koordinatensystem beschrieben, denn die Verschiebungen der Kiampen und Führungsklüsen für die Mooring-Trossen am Schiff sind ausschlaggebend für die Berechnung der Rückstellkraftfunktionen der Vertäueinrichtung. In Abb. i ist ein

Vertäuplan skizziert, auf dem eine Vielzahl möglicher Komponenten einer

Vertäueinrichtung gezeigt wird. Angedeutet wird ein an einer Löschinsel fest-gemachter Großtanker, der mittels Vor- und Achterleinen sowie Querleinen und Springs befestigt ist. Vor- und Achterleinen sowie die nach Steuerbord gerichte-ten Querleinen siñd an Dalben befestigt, die nach Backbord gerichtegerichte-ten Quer. leinen sind an verankerten Vestmachebojen uñd die Springs an der Löschinsel belegt. Zwei Fender fangen das Schiff gegen Querstöße an der Löschinsel ab. Für die mathematische Beschreibung eines Vertäusystems müssen sämtliche physikalischen Eigenschaften der einzelnen Komponenten sinnvoll erfaßt werdeno Nur so sind realitätsnahe Vorhersagen zu erwarten. Es sind folgende Vertäu-systemeinzelheiten festzuhalten:

Dal be

Anker nker

\.._Kette

Boje

Vertäuplan für Großtanker an einer Löschinsel

Anker in Boj e Achterleinen

TANKER

_Srings

j, Fender -- ' Fender Querleinen 1/ _Löschinsel Dalbe Dalbe Abb. 1

Anzahl und Position sämtlicher Klüsen und Führüngsklampen am Schiff Anzahl der Mooring-Trossen und die Zusammensetzung in Trossengruppen Zusammensetzung einzelner Trossenstränge, Spezifikation der Vörläufer Vorspannung in den einzelnen Trossen

Anzahl und Position der Dalben, Festmachebojen und Fender Elastische Eigenschaften der Dalben und Fender

Anordnung der Ketten, Sinker und Anker der Festmachebojen

Nenndurchmesser, Querschnittsfläche, Gewicht pro Längeneinheit einzel-ner Trossen, Seile und Ketten

Elastische Eigenschaften, Dehnungen einzelner Trossen, Seile und Ketten Kraft/Weg-Kurven einzelner Trossen (in horizontaler und vertikaler Ebene) Einzelheiten der Festm8chebojen (Abmessungen, Verdrängung,

metazen-trische Höhe, Aftrieb, Wassertiefe).

Die Wirkung des Vertäusystems gleicht einem komplizierten Federelernent, und zwar einem, das in sechs Bewegungsrichtungen nichtlineare Kraft-Weg-RUck-stellkraftfunktionen aufweist, z.B.

Querlel nen Quer leinen

Querleinen Dalbe

Zur Ermittlung dieser Rückstellkraftfunktionen wird angenommen, daß f ür die einzelnen Trossen, Seile und Ketten jederzeit ein statisches Gleiòhgewicht besteht, d.h. diese sog. quasi-statische Analyse betrachtet jeden éinzelnen Strang statisch. Die Charakteristika der einzelnen Stränge ergeben sich aus dem Einfluß der Dehnung und der Schwerkraft. Entsprechend werden die Endkräfte an

den Aufhängepunkten am Schiff (Klüsen und FUhrungsklampen) und an den Festmachepunkten (Daiben, Sii phaken, Anker) bestimmt. Dynamische Effekte einzelner Stränge sind nicht berüòksichtigt.

Reaktionskräfte der Fender (rF) sind ebenfalls Funktionen der Schiffsbewegun-gen und wirken hauptsächlich in einer Richtung, und zwar quer zUm Schiff, wenn die Fender eingedrückt werden. Reibung entlang der Schiffslängsachse ist auch zu beachten und kann mit entsprechenden eibungskoeffizienten definiert wer-den. Die Sum me der Kräfte der jeweilig eingedrückten Fender ergibt den FenderrUckstellkraftvektor.

Die restlichen Terme der Bewegungsqleichung (1) kennzeichnen die auf das Schiff wirkenden Umweltkräfte, verursacht durch Wind, Meeresströmung und Wellen (!A, FC und F). Diese Umweltkräfte haben spezifische Eigenschaften. So k8nn

die Windgeschwindigkeit innerhalb weniger Sekunden erheblichen Schwankungen

unterliegen. Ein großes Schiff reagiert im allgemeinen auf _{die Windböen nur} insofern, als sie sich auf die mittlere Windgeschwindigkeit auswirken. Die durch Wind verursachten Kräfte können deswegen als konstant betrachtet werden. Die durch Meeresströmung verursachten Kräfte haben etwa die _gleiche Größenord-nung und können ebenfalls ais konstant angesehen werden. Nützliche Grundlagen für die Ermittlung der Wind- und Strömungskräfte und -momente auf Großtanker sind in den beiden Veröffentlichungen der ÖCIMF (Oil _{Companies International} Marine Forum) enthalten /19,20/.

Die durch den Seegang verursachten Kräfte _{müssen als dynamische Kräfte} angesetzt werden. Dabei ist es erforderlich, den natürlichen Seegang _{ais einen} unregelmäßigen Wellengang zu betrachten, dessen signifikante _{Wellenhöhe H113} über die Varianz des Seegangsspektrums 5(w) besçhreibbar _{ist und dessen} mittlere Periode T0 über das erste Moment dieses Spektrums

_{wie f lgt definiert}

werden kann:

H113 4

m

wobei

Varianz Von S (w) (5)

=1

S (w) dw

o

= erstes Moment von S (w) (6)

=

f

wS(w)dw

o

Das Spektrum des Seegangs sollte für die Verhältnisse vor Ort bestimmt sein,

z.B. an der Löschinsel, an der das Schiff vertäut ist, und zwar unter

Berücksich-tigung der vorhandenen Wassertiefe /21/. Auch sollte der Kurzkämmigkeit des

Seegangs Rechnung getragen werden, denn deren Einfluß auf die

Horizontalbe-wegungen des Sòhiffes und somit auf die Trossenkräfte kann bedeutsam sein /121. Die Kurzkämmigkeit kann durch eine Wellenausbreitungsfunktion definiert

wer-den, wobei die Energie des Seegangs über einen Richtungsbereich von

+900 _zur

Hauptiaufri chtung a verteilt angenommen wird / 22/:

S(w,ct) = S(w).1-.cos2(

Tt

- a)

V (7)

Niederfrequente Bewegungen

Es ist nicht ohne weiteres einzusehen, wie ein im Hafen vertäutes Schiff durch

einen scheinbar relativ geringen Seegang so beeinflußt werden kann, daß es

relativ große Horizontalbewegungen ausübt. Eine Erklärung hierfür

ist das

dynamische Verhalten des Systems Schiff/Vertäueinrichtung, und zwar im

Zu-sammenhang mit dem Auftreten vOn sich langsam ändernden bzw. niederfrequen-ten, horizontalen Bewegungen des Schiffes. Solche Bewegungen sind typisch für

vermoorte Objekte, und sie sind mit erheblichen praktischen Schwierigkeiten

verbunden, so daß ein Interesse besteht, sie zu erklären.

Betrachtet man das Spektrum der Horizontalbewegung eines vermoorten

Schif-fes, so erkennt man, im Gegensatz zum Wèllenspektrum, zwei "Berge" im

Spektrum der Horizontalbewegung (Abb. 2e und b), wobei der größere

bei

niedriger Frequenz anzutreffende Berg

den niederfrequenten Bewegungen

zu-zuordnen ist. Das Mooring-System ist für diese Horizontalbewegúngen

verant-wortlich, deren Frequenzen niedriger sind als die der einfallenden Wellen. Diese

Bewegungen treten mit Perioden von 75 bis 200 Sekunden auf und können

das große horizontale Schiffsbewegungen verhindern soll, diese Aufgabe nur zum

Teil erfüllen kann.

Die von van Oortmerssen /23/ veranschaulichte Darstellung erklärt den Sach-verhalt wie folgt. Betrachtet man das vertäute Schiff als System mit _einem Eingangssignal, das durch den natürlichen Seegang gekennzeichnet ist, dànn sind die Bewegungen des Schiffes das Ausgangssignal, das Frequenzen enthält, dIe nicht im Eingangssignal vorhanden sind. Dieses Verhalten kann eigentlich nur auf Nichtlinearitäten zurückgeführt werden. Das System Schiff/Vertäueinrichtung ist komplex und besteht aus vielen verschiedenen Tèilsystemen, und _{es Ist von} vornherein nicht eindeutig, welches dieser Teilsysteme für die nichtlinearen Hon zontalbewegungen verantwortlich sind.

S (w)

y (t)

Abb. 2

Spektren der Wellenenergie, Horizontalbewegung und horizontalen Wel lenkraf t sowie Zeltverlauf der Horizontalbewegung

Wellenspektrum

w [sec1]

Spektrum der Horizontal bewegung c) Spektrum der horizontalen Well enkraf t

w [sec1]

d) Horizontalbewegung

w

V

t [sec]

So gibt es den Gesichtspunkt der Bauingenieure, die in den Eigenschaften des Mooring- Systems ei ne Erklärung suchen. Die Rückstell krafteigenschaften des Mooring-Systems sind nichtlinear, bedingt durch die komplizierte geometrische Anordnung der Trossen, Dalben und Fender und deren elastische Eigenschaften. Als typische Beispiele sind die Rückstellkraftfunktionen für ein an einer Lösch-insél vertäutes Schiff in Schiffslängs- und -querrichtung in Abb. 3 gezeigt. Beide Funktionen sind nicht linear, die für die Querbewegung ist sogar unsymmetrisch, d.h. wenn das Schiff gegen die Fender gedrückt wird, ist die Rückstellkraft anders, als wenn das Shiff an den Mooring-Trossen zieht und gar niçht mit den Fendern in Berührung kommt.

Es ist bekannt, daß ein Schwingungssystem mit nichtlinearer "Feder" Resonanz-schwingungen aufweist, deren Frequenzen nicht gleich der Erregerfrequenz sind. Subharmonische Schwingungen mit Frequenzen gleich einhalb, eindrittel usw. der Erregerfrequenz sind als Antwort solcher Systeme zu erwarten. Als Beispiel zeigt Abb. 2d subharmonische Querbewegungen eines Schiffes am Kai, die auch bei Modeilversuchen zu beobachten sind /6,7,8,13,14/. Setzt sich die Erregerkrat aus mehreren Frequenzanteilen zusammen, z.B. aus zwei Anteilen mit

Frequen-zén w1 und w2, dann können Antworten mit Frequenzen w1 - w2, 2 w1 - w2, 2 w2 - w1 usw. resultieren. Das sind weitere mögliche Anteile mit sehr niedrigen Frequenzen.

Betrachten Bauingenieure vorwiegend das Mooring-System, so konzentrieren sich Schiffbauingenieure auf mögliche ñichtlineare Verhältnisse zwischen Seegang und erregenden Wellenkräften mit der Frégestellung, ob es hier nicht mögliche Zusammenhänge zu niederfrequenten Horizontalbewegungen gibt. Es stellt sich in der Tat heraus, daß Wellenkräfte 2. Ordnung, sog. Wellendriftkräfte, zusätz-lich zu den oszillierenden Wellenkräften 1. Ordnung vorkommen. Im regelmäßi-gen Seegang sind diese Driftkräfte konstant, im natürlichen Seegang ändern sie sich jedoch langsam (sie sind niederfrequent). Die Driftkraftfrequenz entspricht der Differenz der Frequenzen der Wellenanteile, d.h. die Driftkraft ändert sich mit Perioden entsprechend der im natürlichen Seegang vorhandenen

Wellen-gruppen /24,25,26/. Obwohl diese Driftkräfte viel kleiner sind als die oszillieren-den Wellenkräfte 1. Ordnung, können Sie zu großen horizontalen Bewegungen des vertäuten Schiffes führen Und hohe Kräfte in den Trossen verursachen. Die folgende, von Roberts /27/ dargestellte kurze Betrachtung verdeutlicht die Bedeutung der Wellenkräfte 2. Ordnung. Wegen der relativ sehr großen Trägheit

Querbewegung

des vertäuten Schiffes ist die charakteristische Periode der _horizontalen Drift-bewegungen gewöhnlich viel größer als der Bereich der charakteristischen Periode des natürlichen Seegangs, d.h. die charakteristische Frequenz

_{w der}

Driftbewegungen liegt weit unterhalb des Bereichs der signifikant ersòheinenden Wellenenergien (Abb. 2a und b). Das Spektrum der horizontalen Wellenkräfte (Abb. 2c) enthält wiederum zwei "Berge", wobei

_{hier jedoch der kleinere,}

allerdings bei niedriger Frequenz anzutreffende, Berg den Wellendriftkräften zuzuordnen ist. Das vertäute Sòhiff, das wie ein sehr schwach gedämpftes Schwingungssystem reagiert, wird von diesen kleinen Driftkräften sehr _viel stärker erregt als von den oszillierenden Wellenkräften 1. Ordnung. Im _Spektrum der Horizontalbewegung (Abb. 2b) erscheint deswegen ein niederfrequenter größerer Berg, der auf die Driftkräfte zurückzuführen ist, zusätzlich _{zu dem} kleineren Berg, der von den Wellenkräften 1. Ordnung herstammt.

Die Ursachen der niederfrequenten Horizontalbewegungen vertäuter Schiffe _sind alsò im Zusammenhang mit nichtlinearen Rückstelleigenschaften der Vertäu-einrichtung und mit sich langsam ändernden Driftkräften _{zu sehen. Welcher} dieser beiden Effekte im Einzelfall dominiert, ist von den _{Gegebenheiten der} Vertäueinrkhtung und von den herrschenden Umweltbedingungen abhängig.Beide

Effekte zeigen, daß kleine Ursachen eine bedeutende Wirkung haben können. Die

Rückstel lkraftfunktionen eines an einer Ibschinsel vertäuten Schiffes

Frage liegt also nahe: Gibt es möglicherweise ñöòh andere Phänomene, die

niederfrequente Horizpntalbewegungefl verursachen können. In diesem

Zusam-menhang sind noch sog. Seichen zu nennen, das sind lange Wellen in

Hafen-gebieten mit Perioden, die so groß sind, daß Resonanzbewegungen vertäuter

Schiffe angeregt werden können /2/.

Berechnung der Wellénkräfte

Die durch den natürlichen Seegang verursachten Kräfte kann man also aus zwei

Teilen bestehend ansehen, und zwar erstens aus oszillierenden Wellenkräften

1. Ordnung mit Perioden im Bereich der Wellenperioden und zweitens aus sich

langsam ändernden Wellendriftkräften 2. Ordnung.

Wellenkräfte 1. Ordnung werden anhand der bereits oben erwähnten

potential-theorêtisehen Methoden (Streifen- oder Quell/Senkenthethoden) ermittelt. Diese

Wellenkräfte sind

der Wellenhöhe

proportional, man erhält

also Ubertra-.

gungsfunktionen. Für die im Zeitbereich zu lösende Bewegungsgleichung werden

diese Wellenkräfte als Zeitfunktionen benötigt. Mit Hilfe der FFT-Methode

(schnelle Fourier-Transformation) werden diese Funktionen direkt vom

Wellen-spektrum nd den entsprechenden Ubertragungsfunktionen hergeleitet /21/.

Für die Berechnung im Zeitbereich werden auch die Wellendriftkräfte als

Zeitfunktionen benötigt. Hierzu dient eih von mehreren Autoren angewandtes

Verfahren, mit dem sich brauchbare Ergebnisse erzielen lassen, wenn bei der

analytischen Betrachtung der Driftkräfte im natürlichen Seegang die dùrch

regelmäßige Wellen erzeugten mittleren Driftkräfte als Grundlage benutzt

werden /29,30,31,32/. Der natürliche Seegang wird als eine Reihenfolge von

regelmäßigen Wellenteilen simuliert, und in jedem regelmäßigen Wellenanteil

wirkt eine konstante horizontale Driftkraft. Sbmit Wird eine sich langsam

ändernde briftkraft erzeugt (Abb. 4).

Niederfrequente Dri.ftkräfte gelten eigentlich für regelmäßige Wellengruppen, da

dann das Potential 2. Ordnung auch zur Driftkraft beiträgt! Faltinsen und Lken

/33/ haben jedoch gezeigt, daß die Berechnungen für Schiffe im Seegang

ausreichend genaue Ergebnisse lièfern, Wenn mittlere Driftkräfte in

regelmäßi-gen Wellen als Basis benutzt werden.

Zür Berechnung der Driftkräfte in regelmäßigen Wellen Werden im ilgemeinen

Verfahren angewandt, die entweder der Energiemethode, der Impulsmethode oder

der direkten Integrationsmethode zuzuordnen sind. Jede dieser Methoden

bein-haltet Unsicherheiten aufgrund der dabei angesetzten

_{Randbedingungen. So}

kön-nen Größen 2. Ordnung z.B. von den Bewegungsamplituden in sechs

Freiheits-graden abhängig sein, die wiederum auf der Linearität der_{Bewegungsgleichungen}

basieren. Da aber besonders im Resonanzbereich dIe Berechnungen

_größere

Drehbewegungen ergeben können (z.B. durch Vernachlässigung der

Reibungs-dämpfung), sind Linearisierungen zum Teil nicht mehr gültig.

_{Auch können mit}

der Definition der Drehpunktlage erhebliche Unsicherheiten verbunden sein. Die Forschungen Ober Driftkräfte sind keineswegs abgeschlossen, so daß auch die

damit verbundenen Probleme noch nicht gelöst sind. Für ein

im Hafen vertäutes

Schiff ist

_{es z.B. wichtig, Randbedingungen zu erfüllen, die eine begrenzte}

Wassertiefe und zusätzlich u.U. eine hycirodynamisch undurchi ässige Kai mauer

berücksichtigen. Die Methode der direkten Integration

ist

zur Berechnung

Driftkraft

-r- -

-S

Weuenprofit

F2

£ F2

' F(2) 0

£02

A

wvvw

Ti

Seegang simuliert als Reihenfolge von regelmäßigen Wellen

Während jeder regelmäßigen Welle wirkt eine konstante mittlere Driftkraf t

f

Resultat: Unregelmäßiger Seegang erzeugt sich langsam ändernde Driftkraft

Abb. 4 Sich langsam ändernde Oriftkraft im natürlichen Seegang

F2

/ 04

I-mittlerer Driftkräfte für solche Fälle wohl

am geeignetsten /34/. Zur Absiche-rung sollten die berechneten Ergebnisse durch Modellversuche bestätigt sein. Für ingenieursmäßige Anwendungen sind Ôriftkräfte _{Wellenkräfte 2. Ordnung und} somit quadratische Funktionen der einwirkenden Wellenhöhen. Im natürlichen Seegang sind Driftkräfte mit dem niederfrequenten Teil des Quadrats der momentanen Wellenerhebung, 2(t), verbunden. _{Pinkster /35/ zeigt, daß dieser} niederfrequente Teil von 2(t) proportional dem Quadrat der sich ändernden (niederfrequenten) Amplitude der Hüllkurve der momentanen Wellenerhebung, R(t), Ist:

R2(t) 2 2(t) ₍₈₎

Die momentanen Driftkräfte, F(2)(t), _{werden nach folgender Beziehung} berech-net /28/:

F2kt)

= g g L' R2(t).p2(w) ₍₉₎

wobei

Q =, Wasserdichte

g = Erdbeschieunigung

L = eine charakteristisöhe Länge des Schiffes

p2(w)

_{= Koeffizient der mittleren Dri.ftkraft /34/ für eine regelmäßige Welle}

mit momentaner Frequenz w

Rechner-Simulation

Mit dem Rechnerprogrammsystem FMTANK des Germanischen Lloyd wird die Bewegungsgleichung eines vertäùten Schiffes in kleinen Zeitschritten gelöst. Alle sechs Bewegungsfreiheitsgrade des Schiffes werden berücksichtigt, _{wobei auch} die Komplexität der Vertäueinrichtung sowie die hydrodynamischen Reaktiòns-kräfte auf Gegebenheiten der Wirklichkeit angepaßt sind.

Ein Flußdiagramm der Berechnungsmethodik ist in Abb. 5 zu sehen. Eingabedaten bestehen aus. Umweltangaben (Wind- und Strömungsangaben, _{entsprechende} Koeffizienten, Wellenspektrum), schiffsspezifischen Daten (Abmessungen,

Mas-r

Daten für Wind u. Strömung, entspr. Koeffiz. Berechnung d. Wind-und Strömungskräfte Daten für Wellen (Spektrum) Berechnung der Zeitfunktion von

Wel I enkräf ten

(1. und 2. Ord.) Statistische Auswertung der Zeitfunktionen + 210 Daten f ür Schiff

Berechnung der RAU s der Wellenkräfte 1. Ord. u.

der Driftkraftkoeffiz.

Zeitschrittintegration der 6 gekoppelten Differentialgleichungen für Schi ffsbewegungen

Berechnung der hydrodyn. Massen und Dämpfungen Berechnung der hydrodyn. Reaktionskräf te + +

Position des Schiffes _{Geschwindigkeit und Beschleunigung des Schiffes} Daten für Vertäue inri chtung

Berechnung der Rückstel Ikräfte der Vertäu-einrichtung L Berechnung der Trossenkräf te

sen, Trägheitsradien, Schwïmmiage), _{vertäueinrichtungsspezjfjschen Daten} (Lei-nen, Trossen, Dalben, Fender, Bojen, Wassertiefe). Berebhnet werden zunächst Wind- und Strömungskräfte und -momente. Dann werden Übertragungsfunktionen der Wellenkräfte und -mómente 1. Ordnung _{sowie Koeffizienten für} Wellendrift-kräfte und -momente berechnet,

_{die zur Ermittlung dér}

Zeitfunktjonen der gesamten Wellenkräfte und -momente benutzt werden. Es folgt die Berechnung der hydrodynamischen Massen und Dämpfungen, _{die, wie bereits oben erwähnt,} stark frequenzabhängig sind, besonders béi wenig Wasser unter dem Kiel.

Bei der Formulierung der hydrodynamischen _{Kräfte, die auf das vertäute Schiff}

wirken, sollte vor allem sowohl der Wirkung

_{von kurzzeitiger, stoßartigen} äußeren Kräften (z.B. _{ruckartige Trossenkräfte) als auch nichtperiodlschen} Bewegungen des Schiffes Rechnung getragen werden. Deswegen ist _{es nicht} vertretbar, eine repräsentative Frequenz zu definieren, die zur Bestimmung konstanter hydrodynamischer Massen und Dämpfungen zugrunde _{gelegt werden} kann. Es ist also erforderlich, die hydrodynamischen _{Reaktionskräfte so zu} formulieren, daß die Frequenzabhängigkeit berücksichtigt wird. Solch eine For-mulierung wurde von Cummins /36/ erbracht, womit eine hydrodynamische Reaktionskraft ini-Richtung, die durch eine _{Bewegung in j-Richtung verursacht} wird (FHij) wie folgt berechnet wird:

Wahrschejnl ichkeitsdichten:

Bewegungen und deren Maxima, Abb. 5 FluBdiagramm F MT Ah K

=

+

f

K

(t - t)

(t ) dt

(10) -00

wobei die Konstante A.. und die Funktion K..(t) mit Hilfe der hydrodynamischen Massen und Dämpfungskoeffizienten über die gesamte Frequenzbandbreite

be-rechnet wird. Mit dem in Gleichùng (lo) vorkommenden Integral wird die

Vorgeschichte der Schiffsbewegung mitberücksichtigt. Die Funktion K(t) wird

als Verzögerurigsfunktion bezeichnet und ist zeitabhängig:

00

K(t)

f b(w) cos wt dw

w bei

b1 (w) = frequenzabhängiger hydrodynamischer Dämpfungskoeffi zient

w = Wellenfrequenz

Die Konstante A1 kann als frequenzunabhängige hydrodynamische Masse gelten:

00

= a1(w')₊

f

K(t) sin w't dt

(12)

wobei

a( w')= frequenzabhängiger hydrodyriamischer Massenkoeffizient w' = eine beliebige Wellenfrequenz

Die Bewegungsgleichungen werden im direkten Integratiorisverfahren für nach-einander folgende kleine Zeitschritte gelöst. Rückstellkräfte der Vertäueinrich-tung werden anhand der hierzu eingegebenen Daten und anhand der Schiffsbewe-gungen ermittelt. Zugkräfte in den Trossen und Kräfte in den Fendern werden iterativ nach jedem kleinen Zeitschritt berechnet.. Eine statistische Auswertung der resultierenden Zeitfunktionen ergibt signifikante Werte der Schiffsbewegun-gen und Trossenkräfte sowie entsprechende Wahrscheinlichkeitsdichten und

Ma-xima.

Beispielberechnung für einen verthuten Tanker

Als Beispiel wird die Vertäuung eines an einer Löschinsel festgemachten 200.000-tdw-Tankers sòwòhl unter dynamischen als auch unter statischen Ge-sichtspunkten gegenübergestellt. Dabei wird bei der dynamischen Analyse

ledig-a. = 180°

r-Trossengruppe i Dalbe 1350 200 000fdwTanker Fender. Löschinsel

Trossengruppe 2 Dalbe Dalbe

a.. 270°

Trossengruppe 3

Abb. 6 Vertäuplan eines 200 000tdwTankers _{an einer Löschinsel}

(dynamische Analyse)

Trossengruppe 4 Dalbe

r

212

lich die Wirkung des Seegangs als _{umweltbedingte äußere Kraft auf den Tanker} betrachtet, während bei der Statischen Analyse nur die Wirkung von Wind und Meeresströmung angesetzt wird. Der Grund _{hierfür ist darin zu sehen, daß bei} einer rein statischen Analyse die Wirkung _{des Seegangs im allgemeinen nicht} berücksichtigt wird. Die bei der dynamischen Analyse bereòhneten Trossenkrfte und Schiffsbewegungen konnten _{der Dissertation von van Oortmerssen}

_/7/

entnommen werden, dessen Berechnungsmethodik der hier beschriebenen ent-spricht. Bei der statischen Analyse werden Aktionskräfte nach der OCIMF-Veröffentlichung /19/ berechnet und die Anforderungen àn die Vertäueinrichtung nach Ansätzen von Wirsbitzki /18/ bestimmt.

Der Vertäuplan des Schiffes ist in Abb. 6 skizziert. Das Schiff befindet sich im beladenen Zustand, und die Wassertiefe beträgt das 1,2fache des Tiefgangs. Das

Seegang: H113 = 2,6 n T = 8,9 sec Schiff: L = 310 n

B = 47m

Schiff ist mit vier Trossengruppen vertäut, und zwar je drei Trossen als Vor- und Achterleinen sowie je drei Trossen als vordere und hintere Querleinen. Jede

Trosse ist ein 6 x 41-Draht mit einem Durchmesser von 44 mm und einer

Mindestbruchlast (MBL) von 124 t und ist mit einem Vorläufer versehen. Alle Leinen haben eine Vorspannung von 20 t. Zwei steife Fender mit einer Elastizität von 1575 t/m begrenzen die Querbewègung des Schiffes gegen die Löschinsel. Die Kraft-Dehnungskurveñ aller Stränge sind stark nichtlinear, so daß die stellkraftfunktionen der Vertäueinrichtung nichtlinear sind. Auch ist die Rück-stellkraftfunktion in Querrichtung unsymmetrisch, ähnlich wie in Abb. 3 gezeigt. Der Seegang ist durch langkärnrnige, zwei-dimensionale Wellen simuliert, und zwar zuerst als regelmäßige Wellen mit einem Begegnungswinkel a. = 900 und

dann als unregelmäßige Wellen, d.h. als natürlicher Seegang, mit den vier

o o o o

Begegnungswrnkeln a. = 90 , .135 , 180 und 270 (Abb. 6). Dem naturlichen

Seegang ist ein Wellenspektrum mit signifikanter Wellenhöhe von H113 2,6 m

und mittlerer Periode von T0 = 8,9 sec zugrunde gelegt. Die Berechnungen sind für eine Simulierte Zeitdauer von 2500 sec durchgeführt, wobei die ersten 400 sec dem Einschwingungsvorgang zuzuordnen sind. Eine statistische. Auswer-tung der berechneten Kräfte ergibt signifikante Werte F.1,3 und das 1,86fache davon die dazugehörigen Maximalwerte Fmax (siéhe Tàbelle i). Der Faktor 1,86 entsprióht einer Begegnung von 1000 Einzelwellen.

Tabelle I Dynamisch berechnete Kräfte in den Trossengruppen

Trossengruppe a = 90° a 135° ci. = 180° a. = 270° F113 F

F13 F

F113 F F113 F 1 Vorleinen 92 t 171 t 33 t 61 t 42 t 78 t 115 t 214 t 2 yard. Querléinen 152 t 283 t 41 t 76 t 21 t 39 t 212 t 394 t 3 hint. Querleiñen 147 t 273 t 40 t 74 t 26 t 48 t 187 t 348 t 4 Achterleinen 100 t 186 t 34 t 63 t 28 t

52t

129 t 240 t Diesen Ergebnissen liegen hydrodynamische Reaktionskräfte und Wellenkräfte 1. uñd 2. Ordnung zugrunde, die anhand der 3-dimensionalen Quell/Senken-Methode bei begrenzter Wassertiefe berechnet sind. Die Löschinsel wird als

Löschinsel nicht beeinflußt wird. Es sei bemerkt, daß Wind und Strömung zu null angesetzt sind, d.h. daß diese berechneten Trossenkräfte lediglich auf den Wellengang zurückzuführen sind.

Bei a =

900, 135° und 2700 sind Kräfte in den Querleinen größer als in den

Vor-und Achterleinen. Bei Seegang von der Seite (a = 900, 2700) sind die Trossen-. kräfte größer als bei Seegang von vorne, bei a = 270° sind sie am größten. Da jede Trossengruppe aus drei Einzeltrossen besteht, ist die Maximaikraft in einer einzelnen Trosse gleich 1/3 der Maximaikraft der Trossengruppe. In Tabelle II sind Maximaikräfte der Einzeitrossen im Seegang für die vier verschiedenen

Laufrichtungen zusammengefaßt.

Tabelle II Dynamisch berechnete Maximaikräfte in Einzeltrossen

Die Maximaikraft in einer Einzeitrosse dividiert durch die

Mindestbruchlast (MBL = 124 t) ergibt den sog, Wirkungsgrad. Für das hier betrachtete Beispiel sind Wirkungsgrade der einzelnen Trossen in Tabelle III zusammengefaßt.

Tabelle III Dynamische berechnete Wirkungsgrade der Einzeitrossen

Angesichts dieser resultierenden Maximaikräfte in den einzelnen Trossen sowie

deren Wirkungsgrade sind sowohl die Anzahl als auch die Stärke der Trossen gut

a=180°

270° Seegangslaufrichtung

a =

90°

a=135°

a=

Vorleine 0.46 0.16 0.21 0.57 vord. Querleine 0.76 0.20 0.10 1.06 hint. Querleine 0.73 0.20 0.13 0.94 Achterleiñe 0.50 0.17 0.14 0.65

a=90°

ct.=135°

a=180°

=270° 57 t 20 t 26 t 71 t 94 t 25 t 13 t 131 t 91 t 25 t 16 t 116 t 62 t 21 t 17 t 80 t Seegangslaufrichtùng Max. Kraft: in einer Vorleine

in einer vord. Querleine in einer hint. Querleine in einer Achterleine

Der gewählte 6 x 41-Draht mit einer MBL von 124 t bestimmt, daß der Tanker mit folgenden Bug und Hebkleiñen auszurüsten ist:

gewählt. Diese Maximalkräfte liegen im Rahmen zulässiger Werte, da sie _nach dynamischen Gesichtspunkten berechnet sind und alle entweder unterhàlb oder nur sehr geringfügig über (<6 %) der.MBL der gewählten Trossen liegen.

Diese unter dynamischen Gesichtspunkten ermittelte Wahl dep Trossen wird nun

einer mit statischer Analyse erbrachten Wahl der Trossen gegenüber gestellt. Es

sei nochmals bemerkt, daß bei den dynamisòhen Berechnungen der Wind und die Strömung gleich null sind, es wirkt also allein der Seegang. Bei der statjschen Analyse müssen natürlich Wind- und Strömungsdaten vorgegeben werden, da die Wirkung des Seegangs nicht berücksichtigt wird.

Für die statische Analyse wird eine Windstärke von 60 Knoten und eine Wasser-strömung von 4 Knoten unter 50 zum Bug oder Heck des Schiffes angenommen (Abb. 7). Basierend auf die OCIMF-Veröffentlichung 119/ ergeben sich für den beladenen 200.000-tdw- Tanker folgende Aktionskräfte:

max. F = 197 t in Schiffslängsrichtung

max. FyA = 218 t in Schiffsquerrichtung achtern max. FyF = 183 t in Schiffsquerrichtung vorne

Hält man sich an die von Wirsbitzki /18/ vorgeschlagenen Ansätze, die einen Wirkungsgrad von 0,50 sowohl für die Bug- und Heckleinen als auch für die Querleinen voraussetzen und die eine zulässige statische Auslastung der Trossen mit 0,55 x MBL festgelegen, dánn beschränkt sich die Sicherheit ¡n den Trossen auf folgende Bedingung:

n MBL 3 F/050 0,55 = 3,64 Fy

(13)

wobei n die Anz8hI der trossen bedeutet. Für die statischen Aktionskräfte folgen

die Beziehungen

n MBL 3 794 t

(Hecktrossen)

(14)

Wind: 60 Knoten

Dalbe

Trossengruppe 2

Strömung: 4 Knoten

Trossengruppe

i /

_{L ..__1}

f

Trossengruppe 4

Abb. 7 Vertäuplan eines 200 000tdwTankers an einer Löschinsel

(statische Analyse)

= 794 t/MBL = 6,4 also 7 Hecktrossen = 666 t/MBL = 5,4 also 6 Bugtrossen

Insgesamt 13 Trossen (ohne Springs)

Die benötigte Anzahl und Stärke der Bug- und Hecktrossen aufgrund dieser statischen Analyse gleichen fast den Anforderungen aufgrund der dynamischen

Analyse. (In der Praxis würde man natürlich zusätzlich Springleinen benutzten; Sie sind in der dynamisçhen Analyse jedoch nicht berücksichtigt worden und werden deshalb für diese Cegenüberstellung nicht diskutiert.)

Bemerkenswert an dieser Gegenüberstellung ist die verhältnismäßig gute Über-einstimmung bezüglich der benötigten Bug- und Hecktrossen. Diese Gegenüber-stellung, die zwar nicht ein exakter Vergleich ist, besagt vor allem, daß eine dynamische Berechnung des vertäuten Schiffes im relativ schwachen Seegang (H113 = 2,6 m) Trossenkräfte vorhersagt, die unter statischen relativ sehr hohen Windstärken (60 kn) und Wasserströmungen (4 kn) gefordert werden. Daraus ist zu schließen, daß es mit dem üblichen Verfahren, die Trossenwahi nach statischen Ansätzen zu bestimmen, wohl berechtigt ist, relativ hohe Wind- und

Strömungs-Schiff: L = 310 m

B = 47m

T

= 1m

Dal be

geschwindigkeiten anzunehmen, denn die "Dynamik" muß sozusagen mit "abge-deckt" werden. So läßt sich die Notwendigkeit solch hoher Anforderungen bei eiher rein statischen Analyse am ehesten erklären.

Generelie Aussagen zur dynamischen Analyse vertäuter Objekte

Da dynamische Analysen vertäuter Schiffe wichtige allgemeingültige Erkennt-nisse erbringen, die auch für die Praxis von Nutzen sein können, erscheint es angebracht, sie anhand von berechneten Ergebnissen kurz zu diskutieren. Nähere Einzelheiten sind in den zitierten Veröffentliòhungen zu finden.

Dynamische Berechnungen zeigen, daß die alleinige Wirkung eines verhältnis-mäßig geringen Seegangs relativ hohe dynamische Trossenkräfte verursachen

kann. Große Trossenkräfte sind generell. mit niederfrequenten horizontalen Schiffsbewegungen verbunden, deren Frequenzen deutlich außerhalb der erregen-den Wellenfrequenzen liegen. Béi der dynamischen Analyse des òben behandelten Beispiels eines vertäuten Großtankers ist diese Erkenntnis durch Aufzeichnung der Spektraldichten der Schiffsbewegungen und der entsprechenden Trossen- (und Fender-)kräfte verdeutlicht. Abb. 8, 9 ud 10 zeigen solche Spektren für die See,gangslaufrichtungen a 900, 135° und 1800. Diese Abbildungen, die der Dissertation von van Oortmerssen /7/ entnommen sind, zeigen auch begleitende Modellversuchsergebnisse, die ebenfalls Téil dieser Dissertation gewesen sind. Übereinstimmung mit Berechnungen ist im allgemeinen qualitativ gut. Japani-sche Autoren /13,14/beriçhten ebenfalls über gute Übereinstimmung zwiJapani-schen berechneten und im Modellversuch gemessenen Ergebnissen ähnlicher dynami-scher Analysen von vertäuten Schiffen.

In dem obigen Beispiel zeigen die Ergebnisse, daß der vertäute Tanker in regelmäßigen Wellen von der Seite (a = 90°) periodische Bewegungen ausführt. In kurzen Wellen gleichen Sich Bewegungs- und Wellenfrequenz, in bestimmten langen Wellen resultieren jedoch subharmonische Querbewegungen superponiert mit Qerbewegungen der Wellenfrequenz, ähnlich wie in Abb. 2d gezeigt (Ueda et.al. /14/ und Lean /37/ bestätigen diese Ergebnisse). bie subharmonische Bewegungsfrequenz. beträgt 1/2 oder 1/3 der Wellenfrequenz Und verursacht naòh jeder zweiten bzw. dritten Wellenperiode Fenderstöße, und zwar immer nur dann, wenn diese subharmonische Frequenz nahe der "Eigenfrequenz" des vertäuten

Schiffes liegt. Es seÍ bemerkt, daß dem vertäuten Schiff eigentlich keine

Eigenfrequénz zuzuordnen ist. Bedingt dUrch die nichtlinearen Rückstellkräfte

r

---Versuch

IBerechnung

218

des Vertäusystems ist die Resonanzfrequenz _{von der Amplitude der} Schiffsbewe-gung abhängig. Wird die Amplitude der QuerbeweSchiffsbewe-gung geringer, _dann verschwin-den auch die subharmonischen Bewegungen.

Tm natürlichen Seegang mît Laufrichtungen a. = 900 _{und 135° zeigen die}

Berech-nungen für das obige Beispiel, daß lediglich die nichtlinearen Rückstellkraftei-genschaften der Vertäueinrichtüng für die niederfrequeñten Horizontalbewegun-gen des Schiffes verantwortlich sind. Betrachtet man dageHorizontalbewegun-gen die Ergebnisse _mit

der Laufrichtung a

= 270°, dänn sieht _{man, daß hier die Wellendriftkraft, und}

zwar die mittlere Driftkraft, eine bedeutende Wirkung hat. Sie

_{gibt dem} vertäuten Schiff eine neue mittlere Querversetzung _{weg von den Fendern, so daß} die Rückstellkrafteigenschaften des Verthusystems verändert werden, was dann zu niederfrequenten Horizontalbewegungen führt. Im Fall

_{a = 90° wird die}

mittlere Querversetzung des Schiffes kaum verändert, da das Schiff gegen die sehr steifen Fender gedrückt wird, und deswegen ist dann _{kein Driftkraftenfluß} vorhanden.

Spektraldlchten der Schlffsbewegungen, Trossen und

Fenderkräf te, Ergebnisse von Berechnungen und Modeilversuchen

natürlicher Seegang OEc 900

nach van Oortaeraean 171 _i

¡I

Ji

o 1.0

In diesem Zusammenhang wird darauf hingewiesen, daß auch Wind von Land

(a =

2700) _{große niederfrequente horizontale Schiffsbewegungen und}

entspre-chend große Trossenkräfte verursachen kann /14/. hnlich wie der Seegang mit Laufrichtung a. 270° kann der Wind das Schiff in eine neue mittlere Querver-setzung schieben, so daß sich die Rückstellkrafteigenschaften der Vertäueinrich-tung verändern, was wiederum zu niederfrequenten Horizontalbewegungen des Schiffes führt. Wind von See (a 90°) hat nicht diese Wirkung, denn dann wird das Schiff einfach gegen die Fender gedrückt, analog dem Fall Seegang von

a. 900.

Im natürlichen Seegang mit Laufrichtung a = 180° zeigen die Berechnungen für

das obige Beispiel, daß die Wellendriftkraft von großer Bedeutung ist, aber nicht so sehr der mittlere Anteil, sondern hauptsächlich der sich langsam ändernde

(niederfrequente) Anteil. Bei Wellen von vorne (a= 180°) sind die Wellenkräfte

1. Ordnung (und die entsprechenden Schiffsbewegungen 1. Ordnung) klein, und somit ist die Driftkraft verhältnismäßig groß und hat eine entsprechend große Wirkung.

Abb. 9

Spektraldichten der Schiffsbewegungen, Trossen und

Fenderkräf te, Ergehnisse von Berechnungen und Modeliversuchen

natürlicher Seegang a= 1350

nag van Oortmeraosn (il

Querb.wog o 0.5 - tO w Iseci o PaMe* 2 Tranoan 2 -- Truaoon4 0,5 1,0 w tsecï i ?zcínan i u' L2ngnbev.gvne Versüch i - Berechnung oaann3 A

natürlicher Seegang a 1800

imah van Oereraaen [7)

LKngebewegmg Versuch - Berechnung Qnerbevegan a, :0 C, C Pender i Fender 2 I;"

il'

I"

i.' \\

"Jv

'-S----.-Trceeen i

f'

frC.Ben 3 1roeoen 4 o 0.5 1.0 w tsec)

Generell gilt, daß die Driftkraft immer dann bedeutend ist, wenn ihre Wirkung entweder die mittlere Gleichgewi chtsposition des vertäuten Schiffes bedeutend verändert oder wenn ihre Cröße im Bereich der Wellenkräfte 1. Ordnung liegt. Bei vertäuten Schiffen ist die Driftkraft eigentlich immer wichtig. Die einzige Ausnahme Ist, wenn das Schiff gegen die steifen Fender gedröckt wird.

Eine sicherheitstechnisch unbedenkliche Vertäueinrichtung sollte so ausgelegt werden, daß sie nicht nur den mittleren Umweltbedingungen (z.B. den Wind- und Strömungskräften) widersteht, sondern sie muß gleichzeitig genügend Flexibilität enthalten, um die dynamisch bedingten Schiffsbewegungen zuzulassen, ohne dabei die zulässigen Zugkräfte in den Trossen zu überschreiten /16/. Es Ist sehr schwierig und siòherheitstechnisch bedenklich, die periodischen Bewegungen des vertäuten Schiffes mit einer großen Anzahl von Mooring-Trossen zU begrenzen. Im allgemeinen ist deswegen ein "weiches" Vertäusystem einem steifen System vorzuziehen, denn mit dem weichen System kann sich das vertäute Schiff frei bewegen /13/.

Schlußbemerkung

Seit neuerem Datum besteht die Möglichkeit zur Berechnung _{des dynamischen} Bewegungsverhaltens eines vertäuten Objektes, und somit können _{auch die zu} erwartenden Kräfte in den Mooring-Trossen vorhergesagt werden. Die Methodik ist heute so weit fortgeschritten, daß sinnvolle Beurteilungen von individuellen Vertäueinrichtungen durchgeführt werden können. Dabei ist und bleibt es not-wendig, alle

_{für eine solche Analyse wichtigen physikalischen Effekte}

_zu erkennen und mathematisch sinnvoll zu erfassen, eine besonders schwierige Aufgabe, da viele dieser Effekte von 2. Ordnung sind und dennoch eine große Wirkung haben können. Auch werden möglicherweise nicht alle Unsicherheiten erfaßt, so daß Vergleiòhe oder noch besser Nachrechnungen von ereigneten (Un-)Fällen sehr sinnvoll sind. Voraussetzung ist _{allerdings der Zugang zu} genügend detaillierten Daten der Geschehnisse.

Ziel dieser Arbeit Ist, das Berechnungsverfahren vorzuführen,

_{mit dem das}

dynamische Bewegungsverhalten eines vertäuten Objektes berechnet werden kann, so daß die entsprechenden Kräfte in den Mooring-Trossen _zwecks Beurtej-lung der Vertäueinrichtung abgeschätzt werden können. Dieses ist anhand eines Beispiels gezeigt, aus dem hervorgeht, daß große Kräfte in den Trossen der Vertäuei nrichtung eines an einer L öschinsel festgemachten Großtankers bereits bei verhältnismäßig geringem Seegang auftreten können. Die Gegenüberstellung mit einer rein statischen Analyse zeigt, daß dafür relativ sehr _{hohe Wind- und} Meeresströmungen angenommen werden müssen, wenn eine Vèrtäueinrichtung den Anforderungen einer dynamischeh Analyse standhalten soll. Diese Tatsache führt zwangsläufig zu der Erkenntnis, daß eine auf rein statischer Basis durch-geführte Analyse bei der Beurteilung einer Vertäueinrichtung die Wirklichkeit oft nicht ausreichend genau erfaßt und deswegen mit erheblichen Unsicherheiten behaftet bleiben kann.

Abschließend ist zu bemerken, daß es nlcht sinnvoll erscheint, einen oder einige wenig repräsentative Grundlagenfälle zu bestimmen, die für eine nach dynami-schen Gesichtspunkten durchgeführte Beurteilung sämtlicher Vertäúeinrichtun-gen herangezoVertäúeinrichtun-gen werden können. Es gibt zu viele Parameter, die von Fall zu Fall verschieden sind. Es ist jedoch sinnvoll und notwendig, daß z.B. Klassifika-tionsgesellschaften gewisse Mindestempfehlungen für das Vertäusystem geben. Wie bereits zu Anfang gesagt, sind solche Mindestempfehlungen z.B. in der Tafel 18.2 der Vorschriften für die Klassifikation und den Bau von stählernen Seeschiffen des Germanischen Lloyd /17/ zu finden.

UteratLn

/1/ Moes, i. und Holroyd. S.C.: Measurement Techniques for Moored Ship

Dynamics. 18th mt. Conf, on Coastal Engineering, Cape Town, 1982.

/2/ Wilson, B.W.: The Mechanism of Seiches in Table Bay Harbour, Cape

Town. Proc. 4th Conference on Coastal Engineering, Chicago, 1954.

/3/ Keith, J.M. und Murphy, E.J.: Harbor Study for San Nicoles Bey, Peru.

Journal of the Waterways and HarborB DiviSión, ASCE, VoI. 96, No. WW2,

1970.

/4/ Bowers, E.C.: Long Period Oscillations of Moored Ships Subjected to Short Wave Sees. The Royal Institution of Naval Architects,

Trans-actions, Paper W4, 1975.

/5/ Negai, S., Ode, K. und Lee, LT.: Impact Forces, Mooring Forces and Motions of Super-TankeÑ at Offshore Terminals Subjected to Wave Actions. Proc. 24th Congress of PIANC, Leningrad, 1977.

/6/ Van Oortmerssen, G.: The Berthing of a Large Tanker to a Jetty.

Offshore Technology Conference, OTC 2100, Houston, 1974.

/7/ Van Oartmerssen, G.: The Motions of a Moored Ship In Waves. Dissertation, N.S.M.B. Publikation 510, Delft,1976.

/8/ Van Oortmerssen, G.: The Behavior of Moored Ships in Waves. Offshore Technology Conference, OTC 2882, Houston, 1977.

/9/ Seidl, L.H. und Lee, T.T,: Correlation Between Theoretical and Experimental Values of Motions of Ships Moored at a Sea Berth.

Proceedings 3rd mt. Ocean Development Conf., Tokyo, 1975.

/10/ Cuthbert, D.R. und Seidi, L.H.: Mathematical Analysis of Ship Mooring Systems and Comparisons with Hydraulic Scale Model Investigations. Proceedings 4th mt. Coñf. on Port end Ocean Eng. under Arctic Conditions, Univ. of Newfoundland, 1977.

/11/ Koman, B. und Seldl, L.H. Mooring and Breasting Forces at ari Offshore

Berth. Civil Engineering in the Oceans 1V, ASCE, Sen Francisco, 1979.

/12/ SaldI, L.H. und Ishli, B.T.: A System for the Analysis of the Dynamics

of Vessels and Platforms Moored Offshore. Proceedings 3rd Tnt. Symp. on Offshore Eng., COPPE, Rio de JaneirO, 1981.

/13/ Honda, K., Matsuki, S. und moue, K.: Experimental Study on Quay Mooring of a Ship in Waves. Research Study Compilation, Japn Institute of Navigation, Tokyo, 1978.

/14/ Ueda, S., Shiraishi, S., Intro, Y. und Kojilna, A.: Numerical Simulation Method of Ship Motions Moored to Quay Wall and some Characteristics of the Motions. Coatal Eng. in Japan, Vol. 27, 1984.

/15/ Germanischer lloyd, Hamburg, Tätigkeitsbereicht 1979.

/16/ Schelm, T.E. und Scharrer, M.: Auslegungsprinzipien Wir Ankersysteme. HAÑSA, Nr. 6, 1981.

/17/ Germanischer lloyd (Hrsgi Vorschriften fOr Klassifikation und Bau von

stöhlernen Seeschiffen, Band 1, 1982.

/18/ Wlrsbltzki, B.: Die Trossenausrostung und das Vertäuen von Seeschiffen

aus Icitischer Sicht des Hafenbauers. Vortrag anl8ßlich der

/19/ Prediction of Wind and Current LOads on VLCC's. Oil Companies mt.

Marine Forum, London, 1977..

/20/ Guidelines and Recommendations for the Safe Mooring of Large Ships at

Piers and Sea Islands. Oil Companies mt. Marine Forum, London.

/21/ Schellin, T.E. und Clauss, GF. Zur Verankerung schwimmender

Seebauwerké in ungeschützteh Gewässern geringer Wassertiefe. Jahrbuch der Schiffbautechnischen Gesellschaft, 16. Band, 1982.

/22/ Germanischer Uoyd (Hrag.) Vorschriften für Konstruktion und Bau von

meerestechñischen Einrichtúngen. Juli 1976.

/23/ Van Oortmerssen, G.: The Mooring of Ships: From Skill to Science. Proc. Symp.-Ship-Transport, Rotterdam, 1982.

/24/ Nolte, K.G., Hsu, F.: Statistics of Ocean Wave Croups. Offshore

Technology Conference, OTC 1688, Houston, 1972.

/25/ Sand, S.E.: Long Wave PrOblems in Laboratory Models. Journal of the

Waterway, POrt, Coastal and Ocean Di vision, Feb. 1981.

/26/ Sand, S.E.: Long Waves in Directional Seas. Manuskript eingereicht an: Coastal Engineering, Elsevier Scientific Publishing Company,

Amster-dam, July 1981.

/27/ Roberts, J.B. Nonlinear Analysis of Slow Drift Oscillations of Moored

VesselS in Random Seas. J. Ship ReSearch, 1981.

/28/ Matthies, H.C., Scharrer, M. und Schèllln, T.E. Berechnungen der

Bewegungen und Verankerungskräfte. Schlußbericht Tell m von 1V,

Germanischer Uoyd, Bericht 332-3892-MTK 0192 8,. 1983.

/29/ Hsu, F.H., Blenkarn, K.A. Analysis of Peak Mooring Forces Caused by Slow Vessel Drift Oscillations Ifl Random. Offshore Technology Conferencé, DIC 1159, Houston, 1970.

/30/ Remery, G.F.M., Hermans, A..).: The Slow Drift Oscillation of a Moored Object iñ Random Seas. Offshore Technology Conference, OTC 1500,

Houston, 1971.

/31/ Feltinsen, O.M., Lôken, A.E.: Drift Forces arid Slowly Varying Forces on Ships and Offshore Structures In Waves. Norwegian Maritime

Re-search, No. 1, 1978.

/32/ Newmañ, iN.: Second Order Slowly Varying Forces on Vessels in Irregular Waves. International Symposium on the Dynamics of Marine Vehicles and Structures in Waves. University College, London, 1974.

/33/ Faltinsen, O.M. and L6ken, A.E.: Slow Drift Oscillations of a Ship In

Irregular Waves. J. Applied Research 1, 1979.

/34/ Schelm, I.E.: Berechnung der mittleren Drlftkreft in regelmäßigen Wellen. Schlußbericht Tell I von IV, Germanischer Lloyd, Bericht 332-3892-MTK 0192 8, 1983.

/35/ Plnkater, J.A.: Wave Drifting Forces. Proc. West European Graduate

Education in Marine Technology (WEGEMT), Aachen/Wagenlngen, 1979.

/36/ Cummlns, W.E.: The Impulse Response FunctiOn and Ship Motions. Schiffatechnik B. 9, 1962.

/37/ Lean, GJ-I.: Subharmonic Motions of Moored Ships Sùbjected to Wave Action. Transactions RJ.N.A., Vol. 113, 1971.