Jan Lamperski
Politechnika Poznańska
Katedra Systemów Telekomunikacyjnych i Optoelektroniki Wydział Elektroniki i Telekomunikacji
ul. Piotrpwo 3A, 60-965 Poznań jlamper@et.put.poznan.pl
ZASTOSOWANIE ETALONU FABRY-PEROT JAKO ANALIZATORA
WIDMA OPTYCZNEGO
Streszczenie: W prezentowanej pracy przedstawiono wyniki badań analizatora widma optycznego pracującego w konfiguracji przestrajalnego etalonu Fabry-Perot. Zrealizowana konstrukcja wypełnia lukę pomiarową występującą pomiędzy analizatorami wykorzystującymi siatki dyfrakcyjne, a analizatorami pracującymi w konfiguracji interferometrów konfokalnych.
1. WSTĘP
Pomiary spektralne sygnałów optycznych polegają na określeniu mocy optycznej w funkcji długości fali. Właściwości spektralne źródeł optycznych w dużej mierze decydują o właściwościach telekomunikacyjnych systemów światłowodowych. Parametry widma wpływają na osiągane przepływności i zasięgi. Szczególnie znaczenie odgrywają pomiary spektralne w systemach ze zwielokrotnieniem falowym WDM. Równocześnie rozwój technologii WDM stymulował wymagania stawiane przed analizatorami widma optycznego.
Podstawowymi elementami analizatorów widma są: przestrajalny pasmowoprzepustowy filtr optyczny i miernik mocy optycznej. Badana wiązka optyczna pada na przestrajalny filtr, który umożliwia wydzielenie składowych spektralnych. Fotodioda miernika mocy zamienia sygnał optyczny na prąd, który jest proporcjonalny do mocy optycznej.
Najbardziej rozpowszechnione analizatory wykorzystują właściwości filtracyjne monochromatorów z siatkami dyfrakcyjnymi [1]. Zakres pomiarowy analizatory tego typu wynosi od 600 do 1800 nm, przy maksymalnej rozdzielczości wynoszącej ok. 50 pm. Analizatory z siatkami dyfrakcyjnymi pozwalają na bezpośredni pomiar wartości bezwzględnej długości fali optycznej.
Alternatywne rozwiązania analizatorów stosują jako elementy filtrujące interferometry optyczne w konfiguracji Michelsona lub Fabry-Perot. Układy te cechują się bardzo wysoką rozdzielczością, ale równocześnie małym zakresem pomiarowym i wymagają optycznych wzorców częstotliwości.
2. WŁAŚCIWOŚCI REZONATORÓW FABRY-PEROT
Etalon Fabry-Perot składa się z dwóch, równolegle ustawionych względem siebie, w odległości L płaskich
zwierciadeł o znacznej wartości współczynnika odbicia. Układ taki, dla padającego światła, działa jak optyczna wnęka rezonansowa. Funkcja transmitancji etalonu Fabry-Perot opisana jest następującym równaniem [2, 3]:
(
)
⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = 2 sin 4 1 2 sin 4 2 2 2 ϕ ϕ R R R Tgdzie: R – współczynniki odbicia zwierciadeł, φ – przesunięcie fazowe.
Układ całkowicie przepuszcza światło o częstotliwościach spełniających warunek:
( )
Θ = cos 2nL c m m νgdzie: n – współczynnik załamania wnęki rezonansowej, Θ – odchylenie wiązki optycznej w stosunku do normalnej do zwierciadeł.
Odstęp pomiędzy sąsiednimi pikami (częstotliwościami rezonansowymi), FSR wynosi:
( )
Θ = − = + cos 2 1 nL c FSR νm νmSzerokość piku rezonansowego przedstawia wzór:
( )
R R nL c dB − Θ ≅ ∆ 1 cos 2 3 π νStosunek FSR do szerokości połówkowej nazywany jest finezją F:
R R F − = 1 π
Finezja zależy od współczynnika odbicia luster. Praktycznie finezję ograniczają także dwa inne czynniki: straty dyfrakcyjne i jakość luster.
W praktycznie realizowanych układach najczęściej stosowane są interferometry Fabry-Perot z lustrami
2006
Poznańskie Warsztaty Telekomunikacyjne Poznań 7 - 8 grudnia 2006
sferycznymi. Konfiguracja taka charakteryzuje się zdecydowanie niższymi stratami dyfrakcyjnymi (wyższą dobrocią) oraz mniejszymi wymaganiami dotyczącymi jakości powierzchni luster.
Rezonans w takim układzie występuje dla częstotliwości określonych wyrażeniem:
⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − + + + = 2 1 1 1 arccos 1 2 r L r L m q p L c pqm π ν
gdzie: r1, r2 – krzywizny zwierciadeł.
W układzie mogą powstać zarówno mody podłużne p jak i mody poprzeczne: q, m.
Szczególnym przypadkiem interferometru sferycznego jest interferometr konfokalny (r1=r2=L).
Strukturę modową takiego układu opisuje równanie: ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + + + = 2 1 2 m q p L c pqm ν
Dla parzystych (g+m) częstotliwości modów poprzecznych są zdegenerowane z częstościami modów podłużnych, dla nieparzystych wartości (q+m) częstotliwości modów są w połowie pomiędzy modami podłużnymi. Tak więc FSR konfokalnego rezonatora przyjmuje postać: nL c FSR 4 =
Interferometr konfokalny jest łatwiejszy w obsłudze - jest mniej wrażliwy na precyzję justowania. Wadą tej realizacji jest związek FSR z krzywizną zwierciadeł: wzrostowi FSR towarzyszy ograniczenie rozmiaru zwierciadeł. Oferowane komercyjnie analizatory z konfokalnym rezonatorem Fabry-Perot posiadają zakres przestrajania nie większy niż 10 GHz.
3. ETALON FABRY-PEROT JAKO ANALIZATOR WIDMA OPTYCZNEGO
Proces przestrajania częstotliwości rezonansowej dν wybranego piku spowodowany zmianą długości wnęki rezonansowej etalonu dL Fabry-Perot opisuje wyrażenie: ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = n dL FSR d 2 λ ν
Zgodnie z powyższym równaniem przestrojeniu etalonu o wartość FSR odpowiada zmiana długości wnęki o λ/2. Właściwość ta umożliwia realizacje przestrajalnego interferometru. Analizowany sygnał optyczny podawany jest na wejście skanowanego rezonatora. Jeżeli szerokość pasma transmisyjnego jest mniejsza od szczegółów badanego widma to przebieg
elektrycznego sygnału na wyjściu układu będzie repliką badanego widma optycznego.
Przy pracy tego typu analizatorów należy zagwarantować by szerokość badanego widma nie była większa od FSR, czyli by widmo było skanowane wyłącznie przez jedno pasmo przepustowe.
W ramach prezentowanej pracy zaprojektowano i zrealizowano głowicę przestrajalnego etalonu Fabry-Perot.
Na rys. 1, jako ilustracje działania układu, pokazano pik emisyjny lasera HeNe pracującego na długości 1523,488 nm.
Rys.1. Sygnał wyjściowy przestrajalnego etalonu Fabry-Perot
3. PODSUMOWANIE
Zaproponowana konstrukcja przestrajalnego etalonu Fabry-Perot nie posiada ograniczeń geometrii konfokalnej, rozwiązanie takie oznacza pracę na granicy stabilności [3].
Zrealizowana konstrukcja aktualnie umożliwia uzyskanie zakresu przestrajania od ok. 10 do 300 GHz z finezją równą 150. Osiągnięta finezja ograniczana jest przez różne czynniki, z których najważniejsze to: jakość luster, straty dyfrakcyjne oraz szum napięcia sterownika piezoprzesuwu. Duże znaczenie odgrywa także średnica wiązki optycznej. Dotychczasowe wyniki i doświadczenia wskazują, że w badanym układzie możliwe jest uzyskanie finezji rzędu 103.
Prezentowana praca została wykonana w ramach projektu KBN Nr: 3 T11D 014 27.
SPIS LITERATURY
[1] K. Perlicki, Pomiary w optycznych systemach telekomunikacyjnych, WKŁ Warszawa 2002, [2] B. Ziętek, Optoelektronika, Wydawnictwo UMK,
Toruń 2004,
[3] A. Yariv, Optical Electronics in Modern Communications, OUP, 1997.
