триполюсника / Ліщинська Л. // Вісник ТНТУ. — 2010. — Том 15. — № 3. — С. 165-171. — (математичне моделювання. математика. фізика).
УДК 681.321
Л. Ліщинська, канд. техн. наук
Вінницький національний технічний університет
МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ УЗАГАЛЬНЕНОГО ПЕРЕТВОРЮВАЧА
ІМІТАНСУ НА БАЗІ ТРИПОЛЮСНИКА
Резюме. Для розширення функціональних можливостей узагальненого перетворювача імітансу розроблено його математичну модель на базі триполюсника, яка забезпечує визначення необхідних і достатніх умов, за яких цей триполюсник можна використовувати для реалізації УПІN; встановлення однозначної аналітичної залежності перетвореного імітансу Wвих від перетворюваних WГ1,2 імітансів; визначення запасу стійкості; встановлення граничних значень перетвореного імітансу, які досягаються з використанням триполюсника залежно від перетворюваних імітансів. Ключові слова: імітанс, узагальнений перетворювач імітансу, триполюсник.L. Lishchinskaya
MATHEMATICAL MODEL OF THE GENERALIZED TRANSFORMER
OF IMMITTANCE ON BASIS THREEPOLER
The summary. For expansion of functional possibilities of the generalized transformer of immittance his mathematical model is developed on a base threepoler, what provides determination of necessary and sufficient terms at which this threepoler can be used for realization of GTIn; determination of synonymous analytical dependence of regenerate immittance of Wout from transformed WГ1,2 immittance; determination of
supply of firmness; determination of maximum values of regenerate immittances, which are arrived at with the use threepoler depending on transformed immittances.
яке мінімальне при Z2 = y33 ∆ При y. Z = маємо 2 0
(
)
(
)
.min 2 13 31 . . 33 ReYâèõ Z =0 = y y 1−Kó â 2 Rey . Параметри імітансного кола ρâèõ і Yâèõ.0, що описують усю можливу область значень перетворюваного імітансу, за умови ReZ =1 0 дорівнюють(
)(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
1 2 13 2 31 2 2 1 11 2 2 13 31 2 1 11 1 Re ; 1 1 2 0, Re 0 , 2 Re âèõ âèõ Z Z y y Z y y Z y Z y Z y Z y y y Z Z yρ
ρ
+ − ∆ − ∆ = + + + = = =∑
∑
∑
(14)(
)(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
1 2 13 2 31 2 33 2 .0 2 2 2 1 11 2 13 31 .0 2 1 33 11 1 Re ; 1 1 2 1 0, Re 0 . 2 Re âèõ âèõ Z Z y y Z y y Z y y Z y Y Z y Z y Z y Z y y y Y Z Z y y + − ∆ − ∆ + ∆ = − + + + + = = = −∑
∑
∑
∑
(15) Система рівнянь (3, 4, 11-15) утворює математичну модель двопараметричного УПІN на базі довільного триполюсника і дозволяє дослідити його властивості при використанні будь-якого виду квазілінійного триполюсника без залежності від діапазону частот. Експериментальна перевірка коректності розробленої моделі. З метою перевірки коректності розробленої математичної моделі двопараметричного УПІN на базі триполюсника використано польовий транзистор BFQ10, який увімкнено за схемою зі спільним витоком, між витоком і загальною шиною увімкнено перший перетворюваний імітанс Zn3 =Rn3 + j Lω
n3, між стоком і загальною шиною увімкнено другий перетворюваний імітанс Zn2 =Rn2 + j Lω
n2 (рис. 2). J2 BFQ10 R1 1MEG R2 300 R3 1k L1 1 L2 1 C1 1n C2 1n C3 1n V1 9 Rn3 0 V2 Rg 100 Ln2 100n Ln3 10n Rn2 0 In3. Коли Z1<< y33 ∆ , забезпечується конверсія провідності Y1=1 Z1, а при 1 33 Z >> y ∆ − її інверсія. Для реалізації ідеального інвертора провідності необхідно забезпечити виконання умов Y11<<Y1<< ∆ Y33. Література 1. Філинюк М. А. Аналіз і синтез інформаційних пристроїв на базі потенційно-нестійких узагальнених перетворювачів імітансу: монографія / М. А.Філинюк. − Вінниця: ВДТУ, 1998. − 85 с. 2. Филановский И. М. Схемы с преобразователями сопротивлений / И. М. Филановский, А. Ю. Персианов, В. К. Рыбин. – Л.: Энергия, Ленингр. отд., 1973. – 192 с.
