Spowalnianie i pułapkowanie atomów światłem

Podsumowanie ostatniego wykładu

• Standardowa spektroskopia laserowa.

• Doppler free : molecular beams

• Saturation spectroscopy (single velocity group, different parity)

•Two-photon spectroscopy (all velocities, same parity)

• Ion traps: Penning and Paul differences

• Precise spectroscopy of ions, geonium

•Quantum jumps (przeskoki kwantowe)

detektor próbka

laser przestraj.

w₀ w_Laser

T

Dw_D

k j

k

L

- -w₀ w

k

L

+ -w₀ w

2

1 N

N - kµ

0 ku_z

w21 2w N₂(w)

S ingl e a tom of s tr ont ium ( O xf or d 2018)

Spowalnianie i pułapkowanie atomów światłem

• atom może mieć n 1><

• siła F_d> <0 (wciąga lub wypycha)

• wartość siły rezonansowo

zależy od d (F_d nierezonansowo)

d < 0

0 v_z F_rp

F_d

-|d|/k

k )

( 1

/ ) v (

) ) (

v

2 ( k ^{2 2} G r

r k G

Fd - × + +

× Ñ -

-

= "

d

d

g

• siła dipolowa (reaktywna) – klasyczne wciąganie dielektryka (e>0, n>1) do pola el.

(niejednorodnego) siły optyczne:

• siła spontaniczna (siła ciśnienia światła) F_rp Ü przekaz pędu (ciśnienie światła)

IS

r I r

E (r) D

G ( ) ( )

2

1 ÷÷² =

ø çç ö

è

= æ ×

!g )

( 1

/ ) v (

) (

2

2 G r

k

r k G

Frp = - × + +

g

g d

" d =w -w⁰

t g =1

Podstawy chłodzenia i pułapkowania atomów światłem laserowym –

1997

®

CHŁODZENIE ATOMÓW FOTONAMI (siły

spontaniczne): atomy sodu:

M=23, l = 590 nm v = 600 m/s (@ 400 K)

Dp = S ħ k^abs - S ħ k^em = N ħ k_L – 0

po zabsorbowaniu 1 fotonu:

Dv_R = ħk/M = 3 cm/s

wiązka lasera wiązka atomów

Þ20 000 fotonów do zatrzymania

@ I = 6 mW/cm²

czas zatrzymania: 1 ms droga hamowania: 0,5 m

Jak chłodzić atomy?

Problem to solve: slowing à atoms out of resonance Solution:

1. Chirped pulses (frequency grows in time during pulse) 2. Zeeman slower : kv(t)=(magnetic moment)B(x)

Zeeman slowel for molecules,

Petzold et al.,NJP 2018

Fotony pochłonięte mają energię mniejszą niż reemitowane

® opóźniająca siła (chłodzenie)

dwie przeciwbieżne wiązki laserowe

(ta sama częstość; w_L < w₀) w₀ w_L

w_L

Dla ^w_L< w₀, efekt Dopplera dostraja atomy do rezonansu z przeciwbieżnymi wiązkami

w₀ w_L

siła

GAZ ATOMOWY ?

) ( 1

/ ) v (

) (

2

2 G r

k

r k G

Frp = - × + +

g g d ! _!

"

Limits: heating (spontaneous emission in random directions) T(doppler)=

k k

-|d|/k 0 ^d/k v_z

siła

Dla małych prędkości:

F ⁼ -bv

„lepkość” ® OPTYCZNA MELASA

zerowa siła dla v=0

chłodzenie

Wypadkowa siła:

Can we do better than that ?

Subdopppler cooling – beyond 2-level atom, needed:

structure in the ground state

J. Dalibard + CCT

zimne atomy?

ħw_L

m=+1

m=–1 m=0

B(x)

x=0 x

F(x) µ -x

Þ siła zależna od położenia:

pułapka atomowa

s

s

Jak pułapkować

?

I

1-D ® 3-D

II czas przelotu 0 N

N » 10⁶ at. Rb⁸⁵, T » 100 µK

@ T » 0,0001 K u_atom » 30 cm/sek

Pomiar temperatury:

A) temperatury

chłodzenie -

D p = N ħ ^k

grzanie Ü dyfuzja pęduß dyspersja prędkości ¹ 0 k_BT_D=D/k=ħG/2 ^¬ granica Dopplera

(Na: 240 µK, Rb: 140 µK)

r_max = 10¹¹ – 10¹² at/cm³ k_abs

k_em uwięzienie promieniowania

B) gęstości atomów

Ograniczenia ?

(reaktywne – nie chłodzą!) Siły dipolowe

) ( 1

/ ) v (

) ) (

v

2 ( k ^{2 2} G r

r k G

F_d

+ +

× -

× Ñ -

-

= "

d

d

g

pole E ® polaryzacja ośrodka: D_ind= a E

® oddz. D ^• E = - aE² µ I(r) G a 0>< adresowanie q-bitów ?

0

kBT

I(r)

U(r)

r a > 0

0

I(r)

U(r)

r a < 0

emisja spont. ~100 - 10 µ K limit

optyczne U=-D^•E magnetyczne U=-

µ

100 nK 100 µK

300 K

Jeszcze niższe temperatury niż w MOT?

siły dipolowe nie chłodzą! ® odparowanie

F

„ciemne pułapki” – bez światła

15/20

Nie można osiągnąć Zera Absolutnego !

możemy się tylko zbliżać:

300 µ K « 30 cm 100 µ K « 10 cm

1 µ K « 1 mm

III zasada termodynamiki

1995 -

• E. Cornell &

C. Wieman (JILA) Rb⁸⁷

• R. Hulet (Rice)

Li⁷

•W. Ketterle (MIT) Na²³

kondensat Bosego-Einsteina

(1924-25)

bozony (F=0, 1, 2, ...)

400 nK

200 nK

50 nK

kondensacja Bosego –Einsteina

Rb⁸⁷

Nobel 2001

Charakterystyki kondensatu:

• wąskie maksimum w rozkładzie prędkości

• ampl. maksimum ä gdy Tæ

• kształt chmury odtwarza kształt

Obserwacja – diagnostyka:

17/20 1924 Satyendranath Bose

wyprowadził prawo Plancka z zasad fiz. statystycznej

1925 Albert Einstein

uogólnił do cząstek z masą,

przejście fazowe w niskich temp.

From a certain temperature on, the molecules condense without attractive forces, that is, they accumulate at zero velocity.

The theory is pretty but is there also some truth to it?

A. Einstein

początki Kondensat B-E -

Kondensacja Bosego-Einsteina (BEC)

H

e= energia,

µ

b

1 ) (

exp ) 1

( = - -

µ e

e b f

rozkład populacji dla bozonów:

poniżej temp. krytycznej:

® całka << N,

® większość cząstek w stanie podst.

å

=

e

e ) ( f N

(

r(e)

e e r

ò e

¥

+

=

0

0

f ( ) ( ) d N

N

Kondensacja 1

Ketterle, PRL 77, 416 (1996)

normalizacja liczby cząstek:

19/20 T

mk

dB

2 p !

l =

fale materii:

gęstość

n

n

degeneracja kwantowa, gdy

n

» l

( T )

Rzędy wielkości:

gaz atomowy @ 900K,

n »

n

»

10⁴ atomów w typowej pułapce: T_c ~ 100 nK l_dB » n^-1/3

Kondensacja 2

F

• atomy w pułapce:

- poziomy energetyczne skwantowane

- „efekt wysoko-temperaturowy”:

k

T >> _! w

Louis-Victor Pierre Raymond de Broglie

(Nobel 1929)

•

•

~10 ^-6 cm zasięg oddz.

~10 ^–4 cm odl. międzyatomowe

•

BEC w atomach alkalicznych

Hel 4 atomy alkaliczne met. chłodzenia parowanie odparowanie rf

liczba atomów 10⁴ 10⁶

wielkość próbki [nm] 10¹ 10⁴

temperatura [K] 0,37 0,17 ·10^-6

l_dB [Å] 30 6 ·10⁴

gęstość [cm^-3] 2,2 ·10²² 10¹⁴

śr. odległość [nm] 0,35 100

Ciekły hel kontra gazowy BEC:

- główne cechy: