PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

(1)

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM

WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

DZIAŁ 1. LICZBY I WYRAŻENIA

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą wtedy gdy:

1. zna pojęcie notacji wykładniczej 2. zna sposób zaokrąglania liczb 3. rozumie potrzebę zaokrąglania liczb 4. umie oszacować wynik działań

5. umie zaokrąglić liczby do podanego rzędu

6. umie porównać liczby przedstawione w różny sposób 7. zna znaki używane do zapisu liczb w systemie rzymskim

8. umie zapisać i odczytać liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim 9. zna pojęcia: liczby naturalnej, liczby całkowitej, liczby wymiernej 10. zna pojęcia: liczby niewymiernej, liczby rzeczywistej

11. zna pojęcia liczby przeciwnej do danej 12. umie podać liczbę przeciwną do danej

13. umie podać rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego

14. umie odczytać współrzędną punktu na osi liczbowej oraz zaznaczyć liczbę na osi liczbowej

15. zna pojęcie potęgi o wykładniku: naturalnym

16. zna wzory dotyczące potęgowania i pierwiastkowania 17. zna pojęcie promila

18. rozumie potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym 19. umie obliczyć procent danej liczby

20. zna pojęcie pierwiastka arytmetycznego II stopnia z liczby nieujemnej i III stopnia z dowolnej liczby

21. umie obliczyć potęgę o wykładniku: naturalnym

22. umie obliczyć pierwiastek arytmetyczny II i III stopnia z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych

23. zna algorytmy działań na ułamkach 24. zna kolejność wykonywania działań

25. umie wykonać działania łączne na liczbach

26. zna pojęcia: wyrażenie algebraiczne, jednomian, suma algebraiczna, wyrazy podobne 27. zna zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych

28. umie budować proste wyrażenia algebraiczne

29. umie porównać liczby przedstawione w różny sposób 30. zna pojęcie równania

31. zna metodę równań równoważnych 32. zna pojęcie układu równań

33. zna pojęcie rozwiązania układu równań 34. zna metodę przeciwnych współczynników 35. rozumie pojęcie rozwiązania równania 36. rozumie pojęcie rozwiązania układu równań 37. umie rozwiązać równanie

(2)

38. umie rozwiązać układ równań liniowych metodą podstawiania lub metodą przeciwnych współczynników

39. umie rozpoznać równanie sprzeczne lub tożsamościowe 40. umie rozpoznać układ sprzeczny lub nieoznaczony 41. umie rozwiązać równanie, korzystając z proporcji

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną wtedy gdy :

1. rozumie potrzebę stosowania notacji wykładniczej w praktyce 2. umie oszacować wynik działań

3. umie zaokrąglić liczby do podanego rzędu 4. umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej

5. umie porównać liczby przedstawione w różny sposób

6. umie podać liczbę przeciwną do danej oraz odwrotność danej liczby 7. umie wykonać działania łączne na liczbach

8. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z działaniami na liczbach 9. umie porządkować liczby przedstawione w różny sposób

10. umie opisać za pomocą równania lub układu równań zadanie osadzone w kontekście praktycznym

11. zna zasady zapisu liczb w systemie rzymskim

12. rozumie różnicę pomiędzy rozwinięciem dziesiętnym liczby wymiernej a niewymiernej

13. zna pojęcie potęgi o wykładniku: całkowitym ujemnym

14. umie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach

15. umie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach

16. umie zapisać w postaci jednej potęgi potęgę potęgi o wykładnikach naturalnych , całkowitych

17. stosuje w obliczeniach notację wykładniczą 18. umie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka

19. umie usunąć niewymierność z mianownika korzystając z własności pierwiastków 20. umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki

21. umie zamienić procent na ułamek i odwrotnie 22. umie obliczyć procent danej liczby

23. umie odczytać dane z diagramu procentowego

24. umie obliczyć liczbę na podstawie danego jej procentu

25. umie obliczyć jakim procentem jednej liczby jest druga liczba 26. umie rozwiązać zadanie związane z procentami

27. zna pojęcie punktu procentowego 28. zna pojęcie inflacji

29. umie obliczyć liczbę większą lub mniejszą o dany procent

30. umie rozwiązać zadanie związane z procentami w kontekście praktycznym 31. umie obliczyć o ile procent wzrosła lub zmniejszyła się liczba

32. umie obliczyć liczbę na podstawie jej procentowego wzrostu (obniżki) 33. umie redukować wyrazy podobne w sumie algebraicznej

34. umie dodawać i odejmować sumy algebraiczne

35. umie mnożyć jednomiany, sumę algebraiczną przez jednomian oraz sumy algebraiczne

(3)

36. umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcania i po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń

37. umie przekształcać wyrażenia algebraiczne

38. umie opisywać zadania tekstowe za pomocą wyrażeń algebraicznych 39. umie wyłączyć wspólny czynnik przed nawias

40. zna pojęcia równań: równoważnych, tożsamościowych, sprzecznych 41. zna pojęcia układów: oznaczonych, nieoznaczonych, sprzecznych 42. umie rozwiązać równanie

43. umie rozwiązać układ równań liniowych metodą podstawiania lub metodą przeciwnych współczynników

44. umie rozpoznać równanie sprzeczne lub tożsamościowe 45. umie rozpoznać układ sprzeczny lub nieoznaczony 46. umie rozwiązać równanie, korzystając z proporcji 47. umie przekształcić wzór

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą wtedy gdy :

1. umie porównać liczby przedstawione na różne sposoby

2. umie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące różnych sposobów zapisywania liczb 3. zna inne systemy zapisywania liczb

4. umie przedstawić w systemie dziesiątkowym liczbę, którą zapisano w innym systemie(dwójkowym, trójkowym)

5. umie zapisać i odczytać w systemie rzymskim liczby większe od 4000

6. umie odczytać współrzędne punktów na osi liczbowej i zaznaczyć liczbę na osi liczbowej

7. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z działaniami na liczbach 8. umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki 9. umie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka

10. umie włączyć czynnik pod znak pierwiastka

11. umie usunąć niewymierność z mianownika korzystając z własności pierwiastków 12. umie obliczyć liczbę na podstawie danego jej procentu

13. umie obliczyć jakim procentem jednej liczby jest druga liczba 14. umie rozwiązać zadanie związane z procentami

15. umie obliczyć liczbę na podstawie jej procentowego wzrostu (obniżki)

16. umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń

17. umie przekształcać wyrażenia algebraiczne 18. umie wyłączyć wspólny czynnik przed nawias

19. umie stosować przekształcenia wyrażeń algebraicznych w zadaniach tekstowych 20. umie rozwiązać równanie

21. umie rozwiązać nierówność

22. zna pojęcia układów: oznaczonych, nieoznaczonych, sprzecznych 23. zna metodę podstawiania

24. umie rozwiązać układ liniowy metodą podstawiania lub metodą przeciwnych współczynników

25. umie rozwiązać równanie, korzystając z proporcji 26. umie przekształcić wzór

27. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z zastosowaniem równań lub układów równań

28. umie porównać umie porównać i porządkować liczby przedstawione w różny sposób

(4)

29. umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających większą liczbę działań

30. umie dokonać porównań, szacując wartości w zadaniach tekstowych

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą wtedy gdy :

31. umie porównać liczby przedstawione na różne sposoby

32. umie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące różnych sposobów zapisywania liczb 33. umie przedstawić w systemie dziesiątkowym liczbę, którą zapisano w innym

systemie(dwójkowym, trójkowym)

34. umie zapisać i odczytać w systemie rzymskim liczby większe od 4000 35. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z działaniami na liczbach 36. umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki 37. umie włączyć czynnik pod znak pierwiastka

38. umie usunąć niewymierność z mianownika korzystając z własności pierwiastków 39. umie rozwiązać zadanie związane z procentami

40. umie obliczyć liczbę na podstawie jej procentowego wzrostu (obniżki)

41. umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń

42. umie przekształcać wyrażenia algebraiczne 43. umie wyłączyć wspólny czynnik przed nawias

44. umie stosować przekształcenia wyrażeń algebraicznych w zadaniach tekstowych 45. umie rozwiązać równanie

46. umie rozwiązać nierówność

47. zna pojęcia układów: oznaczonych, nieoznaczonych

48. umie rozwiązać układ liniowy metodą podstawiania lub metodą przeciwnych współczynników

49. umie rozwiązać równanie, korzystając z proporcji 50. umie przekształcić wzór

52. umie porównać umie porównać i porządkować liczby przedstawione w różny sposób 53. umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających większą liczbę

działań

54. umie dokonać porównań, szacując wartości w zadaniach tekstowych Uczeń otrzymuje ocenę celującą wtedy gdy :

2. umie przekształcać wyrażenia algebraiczne stosując wzory skróconego mnożenia 3. umie usunąć niewymierność z mianownika stosując wzory skróconego mnożenia

DZIAŁ 2. FUNKCJE

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą wtedy gdy :

(5)

1. rozumie wykres jako sposób prezentacji informacji 2. umie odczytać informacje z wykresu

3. umie odczytać i porównać informacje z kilku wykresów narysowanych w jednym układzie współrzędnych

4. zna pojęcie funkcji

5. zna pojęcia: dziedzina, argument, wartość funkcji, zmienna zależna i niezależna 6. zna pojęcie miejsca zerowego

7. rozumie pojęcie przyporządkowania

8. umie przedstawić funkcję za pomocą opisu słownego, wzoru, grafu, wykresu i tabelki 9. umie odczytać wartość funkcji dla danego argumentu lub argument dla danej wartości

z tabelki , wykresu i grafu

10. zna różne sposoby zapisu funkcji określonej danym wzorem 11. rozumie związek między wzorem funkcji a jej wykresem 12. zna etapy rysowania wykresów funkcji

13. umie sprawdzić rachunkowo i na wykresie, czy punkt należy do wykresu funkcji 14. umie na podstawie wzoru wyznaczyć argument dla danej wartości funkcji i odwrotnie 15. umie obliczyć miejsce zerowe funkcji

16. umie odczytać z wykresu miejsce zerowe

17. zna związek pomiędzy wielkościami wprost proporcjonalnymi

18. zna kształt linii będącej wykresem wielkości wprost proporcjonalnych 19. zna pojęcie współczynnika proporcjonalności

20. zna związek pomiędzy wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi

21. zna kształt linii będącej wykresem wielkości odwrotnie proporcjonalnych 22. umie opisać wzorem dane wielkości wprost proporcjonalne

23. umie narysować wykres funkcji typu y=ax jeśli dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych

24. umie rozpoznać wielkości odwrotnie proporcjonalne

25. umie opisać wzorem dane wielkości odwrotnie proporcjonalne

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną wtedy gdy : 1. umie interpretować informacje odczytane z wykresu

2. umie odczytać i porównać informacje z kilku wykresów narysowanych w jednym układzie współrzędnych

3. umie interpretować informacje z kilku wykresów narysowanych w jednym układzie współrzędnych

4. umie wskazać miejsce zerowe funkcji

5. umie na podstawie wykresu funkcji określić jej monotoniczność 6. zna różne sposoby zapisu funkcji określonej danym wzorem 7. umie obliczyć miejsce zerowe funkcji

8. umie odczytać z wykresu miejsce zerowe

9. umie odczytać z wykresu zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie lub ujemne

10. umie rozpoznać wielkości wprost proporcjonalne 11. umie obliczyć współczynnik proporcjonalności

(6)

1. umie interpretować informacje odczytane z wykresu

3. umie przedstawić funkcję za pomocą opisu słownego, wzoru, grafu wykresu i tabelki umie wskazać miejsce zerowe funkcji

4. umie przedstawić wykres funkcji spełniającej warunki

5. umie podać argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie lub ujemne 6. umie odczytać z wykresu argumenty, dla których funkcja przyjmuje największą lub

najmniejszą wartość

7. zna nazwy wykresów niektórych funkcji ( liniowa, parabola) 8. umie rozpoznać wielkości wprost proporcjonalne

1. umie interpretować informacje odczytane z wykresu

3. umie wskazać miejsce zerowe funkcji

4. umie przedstawić wykres funkcji spełniającej warunki

5. umie podać argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie lub ujemne

6. umie wyznaczyć współrzędne punktów przecięcia się wykresu z osiami układu współrzędnych

7. umie dopasować wzory do wykresów funkcji 8. umie zastąpić wzorem opis słowny funkcji

9. umie odczytać z wykresu zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje określone wartości

10. umie na podstawie wzoru narysować wykres funkcji

11. potrafi rozwiązać zadania tekstowe związane z wykresem funkcji i jej wzorem 12. umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami wprost

proporcjonalnymi oraz ich wykresami

13. umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi oraz ich wykresami

Uczeń otrzymuje ocenę celującą wtedy gdy :

1. umie interpretować informacje odczytane z wykresu 2. umie wskazać miejsce zerowe funkcji

3. umie na podstawie wzoru narysować wykres funkcji

4. potrafi rozwiązać zadania tekstowe związane z wykresem funkcji i jej wzorem

(7)

5. umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi oraz ich wykresami

6. umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi oraz ich wykresami

DZIAŁ 3 FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą wtedy gdy : 1. zna pojęcie trójkąta

2. zna sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta 3. zna wzór na pole dowolnego trójkąta

4. zna twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie do niego odwrotne 5. zna wzory na obliczanie wysokości i pola trójkąta równobocznego

6. rozumie potrzebę stosowania twierdzenia Pitagorasa i twierdzenia do niego odwrotnego

7. umie obliczyć miarę trzeciego kąta trójkąta, mając dane dwa pozostałe 8. umie zapisać wzór Pitagorasa dla trójkąta prostokątnego

9. umie obliczyć wysokość i pole trójkąta równobocznego o danym boku 10. umie obliczyć pole trójkąta o danej podstawie i wysokości

11. zna definicję prostokąta, kwadratu, trapezu, równoległoboku i rombu 12. zna wzory na obliczanie pól powierzchni czworokątów

13. zna własności czworokątów 14. zna pojęcie okręgu i koła 15. zna elementy okręgu i koła

16. zna wzór na obliczanie długości okręgu 17. zna wzór na obliczanie pola koła 18. zna pojęcie łuku i wycinka koła 19. zna pojęcie stycznej do okręgu

20. umie obliczyć długość łuku jako określonej części okręgu 21. umie obliczyć pole wycinka koła jako określonej części koła 22. zna pojęcie okręgów rozłącznych, przecinających się i stycznych 23. zna pojęcie okręgu opisanego na wielokącie i wpisanego w wielokąt 24. zna pojęcie symetralnej odcinka

25. zna pojęcie dwusiecznej kąta 26. zna pojęcie wielokąta foremnego 27. umie konstruować symetralną odcinka 28. umie konstruować dwusieczną kąta

29. zna pojęcie okręgu opisanego na wielokącie i wpisanego w wielokąt 30. zna pojęcie osi symetrii figury oraz środka symetrii figury

31. rozumie pojęcie osi symetrii figury i potrafi ją wskazać w prostych przypadkach 32. rozumie pojęcie środka symetrii figury i potrafi go wskazać w prostych przypadkach 33. umie znajdować punkty symetryczne do danych względem prostej i względem punktu 34. umie rysować figury w symetrii osiowej, gdy figura i oś nie mają punktów wspólnych

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną wtedy gdy :

(8)

1. zna warunek istnienia trójkąta

2. zna zależność między bokami i kątami trójkąta prostokątnego o kątach 90⁰, 45⁰, 45⁰ oraz 90⁰, 30⁰, 60⁰

3. rozumie zasadę klasyfikacji trójkątów

4. umie sprawdzić, czy z odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt 5. umie obliczyć długość przyprostokątnej na podstawie twierdzenia Pitagorasa 6. umie obliczyć długość odcinka w układzie współrzędnych

7. umie sprawdzić, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny

8. umie rozwiązać trójkąt prostokątny o kątach 90⁰, 45⁰, 45⁰ oraz 90⁰, 30⁰, 60⁰ 9. umie obliczyć pole i obwód trójkąta

10. umie wyznaczyć kąty trójkąta na podstawie danych z rysunku 11. rozumie zasadę klasyfikacji czworokątów

12. umie obliczyć pole i obwód czworokąta 13. umie obliczyć pole wielokąta

14. umie wyznaczyć kąty czworokąta na podstawie danych z rysunku 15. zna wzór na obliczanie długości łuku

16. zna wzór na obliczanie pola wycinka koła

17. zna twierdzenie o kącie wpisanym opartym na półokręgu 18. rozumie sposób wyznaczenia liczby π

19. umie obliczyć długość okręgu znając jego promień lub średnicę 20. umie obliczyć pole koła, znając jego promień lub średnicę 21. umie obliczyć pole koła, znając jego obwód i odwrotnie

22. umie obliczyć długość łuku i pole wycinka koła, znając miarę kąta środkowego 23. umie obliczyć obwód figury ograniczonej łukami i odcinkami

24. umie obliczyć pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła

25. umie określić wzajemne położenie dwóch okręgów, znając ich promienie i odległość między ich środkami

26. umie obliczyć odległość między środkami okręgów, znając ich promienie i położenie 27. umie rozwiązać zadanie z okręgami w układzie współrzędnych

28. zna wzór na promień okręgu opisanego i wpisanego w kwadrat, trójkąt równoboczny i sześciokąt

29. umie konstruować sześciokąt i ośmiokąt foremny wpisany w okrąg o danym promieniu

30. umie obliczyć miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego

31. umie obliczyć długości promieni, pola i obwody kół wpisanych i opisanych na kwadracie, trójkącie równobocznym

32. umie rysować figury w symetrii osiowej, gdy figura i oś mają punkty wspólne 33. umie określić własności punktów symetrycznych

34. umie znajdować punkty i figury symetryczne względem osi oraz początku układu współrzędnych

35. umie budować figury posiadające oś symetrii i nie posiadające środka symetrii 36. mie budować figury o określonej ilości osi symetrii

1. umie sprawdzić, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny

2. umie rozwiązać trójkąt prostokątny o kątach 90⁰, 45⁰, 45⁰ oraz 90⁰, 30⁰, 60⁰

(9)

3. umie obliczyć pole trójkąta ograniczonego wykresami funkcji liniowych oraz osią OX lub OY

4. umie obliczyć pole i obwód trójkąta

5. umie wyznaczyć kąty trójkąta na podstawie danych z rysunku 6. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z trójkątami 7. umie obliczyć pole czworokąta

8. umie obliczyć pole wielokąta

9. umie wyznaczyć kąty czworokąta na podstawie danych z rysunku 10. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z wielokątami

11. umie obliczyć pole koła, znając jego obwód i odwrotnie 12. umie obliczyć pole odcinka koła

13. umie obliczyć obwód figury ograniczonej łukami i odcinkami 14. umie obliczyć pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła 15. umie stosować własność stycznej w obliczaniu miar kątów

16. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z okręgami i kołami

17. umie określić wzajemne położenie dwóch okręgów, znając ich promienie i odległość między ich środkami

18. umie obliczyć odległość między środkami okręgów, znając ich promienie i położenie 19. umie rozwiązać zadanie z okręgami w układzie współrzędnych

20. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z wzajemnym położeniem dwóch okręgów 21. umie obliczyć długości promieni, pola i obwody kół wpisanych i opisanych na

kwadracie, trójkącie równobocznym i sześciokącie

22. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z okręgami opisanymi i wpisanymi w wielokąty foremne

23. umie wskazywać osie i środki symetrii figur złożonych

24. umie budować figury posiadające środek symetrii i nie posiadające osi symetrii 25. umie budować figury o określonej ilości osi symetrii

1. umie rozwiązać trójkąt prostokątny o kątach 90⁰, 45⁰, 45⁰ oraz 90⁰, 30⁰, 60⁰

2. umie obliczyć pole trójkąta ograniczonego wykresami funkcji liniowych oraz osią OX lub OY

3. umie obliczyć pole i obwód trójkąta

4. umie wyznaczyć kąty trójkąta na podstawie danych z rysunku 5. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z trójkątami 6. umie obliczyć obwód figury ograniczonej łukami i odcinkami 7. umie obliczyć pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła 8. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z okręgami i kołami 9. umie rozwiązać zadanie z okręgami w układzie współrzędnych

10. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z wzajemnym położeniem dwóch okręgów 11. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z okręgami opisanymi i wpisanymi w

wielokąty foremne

12. umie wskazywać osie i środki symetrii figur złożonych

13. umie podać współrzędne punktów symetrycznych względem prostych postaci y=a, x=a

(10)

1. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z trójkątami

2. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z okręgami i kołami

3. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z okręgami opisanymi i wpisanymi w wielokąty foremne

DZIAŁ 4 FIGURY PODOBNE

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą wtedy gdy : 1. zna pojęcie figur podobnych i skali podobieństwa 2. zna warunki podobieństwa wielokątów

3. rozumie pojęcie figur podobnych i potrafi je rozpoznać 4. rozumie pojęcie skali podobieństwa

5. umie określić skalę podobieństwa

6. umie podać wymiary figury podobnej w danej skali 7. zna wzór na stosunek pól figur podobnych

8. zna cechę podobieństwa prostokątów

9. zna cechę podobieństwa trójkątów prostokątnych wynikającą ze stosunku długości przyprostokątnych

10. umie rozpoznać prostokąty podobne

11. umie rozpoznać trójkąty prostokątne podobne

12. umie obliczyć długości boków trójkąta podobnego, znając skalę podobieństwa 13. zna cechy podobieństwa trójkątów prostokątnych

14. umie sprawdzić podobieństwo trójkątów prostokątnych o danych bokach 15. umie sprawdzić podobieństwo trójkątów prostokątnych o danym kącie ostrym Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną wtedy gdy :

16. umie określić skalę podobieństwa

17. umie podać wymiary figury podobnej w danej skali

18. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z figurami podobnymi 19. umie określić stosunek pól figur podobnych

20. umie obliczyć pole figury podobnej znając skalę podobieństwa 21. umie obliczyć skalę podobieństwa znając pola figur podobnych 22. umie rozpoznać prostokąty podobne

24. umie obliczyć długości boków trójkąta podobnego, znając skalę podobieństwa

1. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z figurami podobnymi 2. umie obliczyć pole figury podobnej

3. umie określić stosunek pól figur podobnych

4. umie stosować jednokładność do powiększania lub pomniejszania figury w podanej skali

6. umie określić długości boków trójkąta prostokątnego podobnego, znając skalę podobieństwa

7. umie uzasadniać podobieństwo trójkątów prostokątnych

8. umie rozwiązać zadanie tekstowe wykorzystujące cechy trójkątów podobnych

(11)

1. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z figurami podobnym 2. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polami figur podobnych

5. umie uzasadnić podobieństwo trójkątów prostokątnych

6. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z prostokątami podobnymi i trójkątami prostokątnymi podobnymi

7. umie określić długości boków trójkąta prostokątnego podobnego, znając skalę podobieństwa

1. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z figurami podobnym 2. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polami figur podobnych

4. umie uzasadnić podobieństwo trójkątów prostokątnych

5. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z prostokątami podobnymi i trójkątami prostokątnymi podobnymi

6. zna konstrukcję złotego prostokąta

DZIAŁ 5 BRYŁY

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą wtedy gdy :

1. zna pojęcie graniastosłupa, prostopadłościanu i sześcianu oraz ich budowę 2. zna pojęcie graniastosłupa prostego i prawidłowego

3. zna wzory na obliczanie pola powierzchni i objętości graniastosłupa 4. zna jednostki pola i objętości

5. rozumie sposób tworzenia nazw graniastosłupów 6. umie obliczyć sumę długości krawędzi graniastosłupa

7. umie obliczyć pole powierzchni i objętość graniastosłupa, podstawiając do wzoru 8. umie rozpoznać siatkę graniastosłupa

9. umie rysować graniastosłup w rzucie równoległym 10. zna pojęcie ostrosłupa i czworościanu

11. zna pojęcie ostrosłupa prawidłowego i czworościanu foremnego 12. zna budowę ostrosłupa

13. umie określić ilość wierzchołków, krawędzi i ścian ostrosłupa 14. zna wzory na obliczanie pola powierzchni i objętości ostrosłupa 15. zna pojęcie wysokości ostrosłupa

16. rozumie sposób tworzenia nazw ostrosłupów 17. umie obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa

18. umie obliczyć pole powierzchni i objętość ostrosłupa, podstawiając do wzoru 19. umie rysować ostrosłup w rzucie równoległym

20. umie rozpoznać siatkę ostrosłupa

(12)

21. zna pojęcie bryły obrotowej i osi obrotu 22. zna pojęcia: walec, stożek, kula, sfera 23. zna budowę brył obrotowych

24. zna pojęcie przekroju bryły obrotowej

25. umie rysować bryły obrotowe w rzucie równoległym

26. umie określić rodzaj bryły powstałej w wyniku obrotu danej figury 27. umie określić wymiary bryły powstałej w wyniku obrotu

28. zna wzór na objętość i pole powierzchni całkowitej walca 29. rozumie pojęcie walca

30. umie kreślić siatkę walca

31. umie obliczyć pole powierzchni całkowitej lub bocznej walca, podstawiając do wzoru 32. umie obliczyć objętość walca, podstawiając do wzoru

33. zna wzór na objętość i pole powierzchni całkowitej stożka 34. rozumie pojęcie stożka

35. umie kreślić siatkę stożka

36. umie obliczyć pole powierzchni całkowitej lub bocznej stożka, podstawiając do wzoru 37. umie obliczyć objętość stożka, podstawiając do wzoru

38. rozumie pojęcie kuli i sfery, wskazuje modele

39. zna wzór na objętość i pole powierzchni całkowitej kuli i sfery

40. umie obliczyć pole powierzchni całkowitej sfery i objętość kuli, znając promień Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną wtedy gdy :

1. zna pojęcie przekroju graniastosłupa

2. rozumie zasady zamiany jednostek pola i objętości

3. umie określić ilość wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupa 4. umie obliczyć sumę długości krawędzi graniastosłupa

5. umie obliczyć pole powierzchni i objętość graniastosłupa, podstawiając do wzoru 6. umie zamieniać jednostki pola i objętości

7. umie rozpoznać siatkę graniastosłupa

8. umie rysować graniastosłup w rzucie równoległym

9. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z graniastosłupem

10. umie obliczyć długość odcinka w graniastosłupie korzystając z twierdzenia Pitagorasa 11. umie obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa

12. umie obliczyć pole powierzchni i objętość ostrosłupa, podstawiając do wzoru 13. umie rysować ostrosłup w rzucie równoległym

14. umie rozpoznać siatkę ostrosłupa

15. umie obliczyć długość odcinka w ostrosłupie korzystając z twierdzenia Pitagorasa 16. zna pojęcie kąta rozwarcia stożka

17. umie określić rodzaj bryły powstałej w wyniku obrotu danej figury 18. umie określić wymiary bryły powstałej w wyniku obrotu

19. umie kreślić siatkę walca

20. umie obliczyć pole powierzchni całkowitej lub bocznej walca, podstawiając do wzoru 21. umie obliczyć objętość walca, podstawiając do wzoru

22. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni całkowitej lub objętością walca tu danej figury

23. umie obliczyć pole przekroju osiowego bryły obrotowej 24. umie kreślić siatkę stożka

25. umie obliczyć pole powierzchni całkowitej lub bocznej stożka, podstawiając do wzoru 26. umie obliczyć objętość stożka, podstawiając do wzoru

(13)

27. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni całkowitej lub objętością stożka

28. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni lub objętością kuli

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą wtedy gdy : 1. umie zamieniać jednostki pola i objętości 2. umie rozpoznać siatkę graniastosłupa

3. umie obliczyć długość odcinka w graniastosłupie korzystając z twierdzenia Pitagorasa 4. umie obliczyć długość odcinka w graniastosłupie korzystając z własności trójkątów

prostokątnych o kątach 90⁰, 45⁰, 45⁰ oraz 90⁰, 30⁰, 60⁰

5. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z graniastosłupem 6. zna pojęcie przekroju ostrosłupa

7. umie obliczyć długość odcinka w ostrosłupie korzystając z własności trójkątów prostokątnych o kątach 90⁰, 45⁰, 45⁰ oraz 90⁰, 30⁰, 60⁰

8. umie zamieniać jednostki pola i objętości 9. umie rozpoznać siatkę ostrosłupa

10. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z ostrosłupem

11. umie określić wymiary bryły powstałej w wyniku obrotu danej figury 12. umie obliczyć pole przekroju osiowego bryły obrotowej

13. umie stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o walcu

14. umie stosować własności trójkątów prostokątnych o kątach 90⁰, 45⁰, 45⁰ oraz 90⁰, 30⁰, 60⁰ w zadaniach o walcu

15. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z bryłami złożonymi z walców 16. umie stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o stożku

17. umie stosować własności trójkątów prostokątnych o kątach 90⁰, 45⁰, 45⁰ oraz 90⁰, 30⁰, 60⁰ w zadaniach o stożku

18. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z bryłami złożonymi z walców i stożków 19. umie obliczyć pole przekroju kuli o danym promieniu, wykonanego w danej skali 20. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni lub objętością kuli ( Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą wtedy gdy :

21. umie rozpoznać siatkę graniastosłupa

22. umie obliczyć długość odcinka w graniastosłupie korzystając z twierdzenia Pitagorasa 23. umie obliczyć długość odcinka w graniastosłupie korzystając z własności trójkątów

prostokątnych o kątach 90⁰, 45⁰, 45⁰ oraz 90⁰, 30⁰, 60⁰

24. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z graniastosłupem 25. umie rozpoznać siatkę ostrosłupa

26. umie obliczyć długość odcinka w ostrosłupie korzystając z własności trójkątów prostokątnych o kątach 90⁰, 45⁰, 45⁰ oraz 90⁰, 30⁰, 60⁰

27. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z ostrosłupem

28. umie określić wymiary bryły powstałej w wyniku obrotu danej figury 29. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z bryłami obrotowymi 30. umie stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o walcu

31. umie stosować własności trójkątów prostokątnych o kątach 90⁰, 45⁰, 45⁰ oraz 90⁰, 30⁰, 60⁰ w zadaniach o walcu

32. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni całkowitej lub objętością walca

33. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z bryłami złożonymi z walców 34. umie stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o stożku

(14)

35. umie stosować własności trójkątów prostokątnych o kątach 90⁰, 45⁰, 45⁰ oraz 90⁰, 30⁰, 60⁰ w zadaniach o stożku

36. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni całkowitej lub objętością stożka

37. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z bryłami złożonymi z walców i stożków 38. umie rozwiązać zadanie związane ze stożkiem ściętym

39. umie obliczyć pole przekroju kuli o danym promieniu, wykonanego w danej odległości od środka

40. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni lub objętością kuli 41. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z zamianą kształtu brył przy stałej

objętości

42. umie obliczyć pole powierzchni i objętość nietypowej bryły, powstałej w wyniku obrotu danej figury wokół osi

Uczeń otrzymuje celującą dobrą wtedy gdy :

1. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z graniastosłupem 2. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z ostrosłupem

3. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z bryłami obrotowymi

4. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni całkowitej lub objętością walca

5. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z bryłami złożonymi z walców 6. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni całkowitej lub

objętością stożka

7. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z bryłami złożonymi z walców i stożków 8. umie rozwiązać zadanie związane ze stożkiem ściętym

9. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni lub objętością kuli 10. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z zamianą kształtu brył przy stałej

objętości

11. umie obliczyć pole powierzchni i objętość nietypowej bryły, powstałej w wyniku obrotu danej figury wokół osi

DZIAŁ 6 MATEMATYKA W ZASTOSOWANIACH

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą wtedy gdy : 1. zna pojęcie jednostki

2. umie posługiwać się jednostkami miary

3. umie zamieniać jednostki stosowane w praktyce

4. umie odczytać informacje przedstawione w formie tekstu, tabeli, schematu 5. umie selekcjonować informacje

6. umie porównać informacje 7. umie interpretować informacje

8. umie wykorzystać informacje w praktyce 9. zna pojęcie diagramu

10. rozumie pojęcie diagramu

11. umie odczytać informacje przedstawione na diagramie 12. umie selekcjonować informacje

13. umie porównać informacje 14. umie interpretować informacje

15. umie wykorzystać informacje w praktyce

(15)

16. zna pojęcie mapy 17. zna pojęcie skali mapy 18. rozumie pojęcie skali mapy 19. umie ustalić skalę mapy

20. umie ustalić odległości na mapie o danej skali

21. umie określić na podstawie poziomic wysokość szczytu 22. zna pojęcie oprocentowania

23. zna pojęcia: cena netto, cena brutto 24. rozumie pojęcie podatku

25. rozumie pojęcie podatku VAT

26. umie obliczyć wartość podatku VAT oraz cenę brutto dla danej stawki VAT 27. umie obliczyć podatek od wynagrodzenia

28. umie obliczyć cenę netto znając cenę brutto oraz VAT 29. zna pojęcie oprocentowania

30. rozumie pojęcie oprocentowania

31. umie obliczyć stan konta po roku czasu znając oprocentowanie

32. umie wykonać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, operuje procentami 33. zna zależność między prędkością, drogą i czasem

34. umie obliczyć prędkość, drogę lub czas, mając dwie pozostałe wielkości 35. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z prędkością, drogą i czasem 36. umie przekształcić wzór

37. umie rozwiązać zadanie dotyczące: zmian długości, objętości, ciśnienia pod wpływem temperatury ; zamiany jednostek temperatury ;gęstości -;cząsteczek, pierwiastków i atomów ; roztworów

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną wtedy gdy : 1. rozumie zasadę zamiany jednostek

2. umie zamieniać jednostki stosowane w praktyce 3. umie zamieniać jednostki nietypowe

4. umie wykonać obliczenia w sytuacjach praktycznych, stosując zamianę jednostek 5. umie odczytać informacje przedstawione w formie tekstu, tabeli, schematu

6. umie selekcjonować informacje 7. umie porównać informacje 8. umie analizować informacje 9. umie przetwarzać informacje 10. umie interpretować informacje

11. umie wykorzystać informacje w praktyce 12. umie selekcjonować informacje

13. umie porównać informacje 14. umie analizować informacje 15. umie przetwarzać informacje 16. umie interpretować informacje

17. umie wykorzystać informacje w praktyce 18. umie ustalić skalę mapy

19. umie ustalić odległości na mapie o danej skali

20. umie określić na podstawie poziomic wysokość szczytu 21. umie na podstawie poziomic określić kształt góry 22. umie ustalić odległość wzdłuż stoku

23. rozumie pojęcie podatku VAT

(16)

24. umie obliczyć wartość podatku VAT oraz cenę brutto dla danej stawki VAT 25. umie obliczyć podatek od wynagrodzenia

26. umie obliczyć cenę netto znając cenę brutto oraz VAT 27. umie zamienić jednostki prędkości

28. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z prędkością, drogą i czasem 29. umie przekształcić wzór

30. umie obliczyć o jaki procent zmienia się dana wielkość fizyczna

31. umie rozwiązać zadanie dotyczące: zmian długości, objętości, ciśnienia pod wpływem temperatury ; zamiany jednostek temperatury ;gęstości ;cząsteczek, pierwiastków i atomów ;roztworów

1. umie zamieniać jednostki stosowane w praktyce 2. umie zamieniać jednostki nietypowe

3. umie wykonać obliczenia w sytuacjach praktycznych, stosując zamianę jednostek 4. umie porównać informacje

5. umie analizować informacje 6. umie przetwarzać informacje 7. umie interpretować informacje

8. umie wykorzystać informacje w praktyce 9. umie porównać informacje

10. umie analizować informacje 11. umie przetwarzać informacje 12. umie interpretować informacje

13. umie wykorzystać informacje w praktyce 14. umie ustalić odległość wzdłuż stoku 15. umie określić azymut

16. na podstawie poziomic umie określić nachylenie

17. umie obliczyć lokalny czas w różnych miejscach na kuli ziemskiej

18. umie podać długość geograficzną dla miejsc na Ziemi mających określony czas 19. umie wykonać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, operuje procentami 20. umie obliczyć VAT przed obniżką znając cenę brutto po obniżce o dany procent 21. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem różnych podatków 22. umie wykonać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, operuje procentami 23. umie obliczyć stan konta po kilku latach

24. umie porównać lokaty bankowe

25. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z oprocentowaniem

26. umie obliczyć prędkość, drogę lub czas, mając dwie pozostałe wielkości z zamianą jednostek

29. umie sporządzić wykres wielkości podanych w tabeli oraz odczytać z niego potrzebne informacje

30. umie rozwiązać zadanie dotyczące:

-zmian długości, objętości, ciśnienia pod wpływem temperatury -zamiany jednostek temperatury

-gęstości

-cząsteczek, pierwiastków i atomów

(17)

-roztworów

1. umie zamieniać jednostki nietypowe

2. umie wykonać obliczenia w sytuacjach praktycznych, stosując zamianę jednostek 3. umie analizować informacje

4. umie przetwarzać informacje 5. umie interpretować informacje

6. umie wykorzystać informacje w praktyce 7. umie analizować informacje

11. umie obliczyć lokalny czas w różnych miejscach na kuli ziemskiej

12. umie podać długość geograficzną dla miejsc na Ziemi mających określony czas 13. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z mapą

14. umie wykonać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, operuje procentami 15. umie obliczyć VAT przed obniżką znając cenę brutto po obniżce o dany procent 16. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem różnych podatków

umie wykonać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, operuje procentami (4- umie porównać lokaty bankowe

17. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z oprocentowaniem

18. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z prędkością, drogą i czasem na bazie wykresu

21. umie sporządzić wykres wielkości podanych w tabeli oraz odczytać z niego potrzebne informacje

22. umie rozwiązać zadanie dotyczące:

-zmian długości, objętości, ciśnienia pod wpływem temperatury -zamiany jednostek temperatury

-gęstości

-cząsteczek, pierwiastków i atomów -roztworów

Uczeń otrzymuje ocenę celującą wtedy gdy : 1. umie analizować informacje

4. umie wykorzystać informacje w praktyce 5. umie analizować informacje

9. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z mapą

10. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem różnych podatków 11. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z oprocentowaniem

12. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z prędkością, drogą i czasem