• Nie Znaleziono Wyników

Is de kust veilig? Analyse van het gedrag van de Hollandse kust in de laatste 20 jaar

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Is de kust veilig? Analyse van het gedrag van de Hollandse kust in de laatste 20 jaar"

Copied!
47
0
0

Pełen tekst

(1)
(2)

ministerie van verkeer en waterstaat

rijkswaterstaat

dienst getijdewateren

nota

GWAO 88.017

Is de kust veilig?

Analyse van het gedrag van de Hollandse kust in de laatste 20 jaar

v.

c\

.

~ ("

.

euteur(s): ir. W.T. Bakker en ir. H.J. de Vroeg

27 april 1988

datum:

.amenvatting:

Kennis van de kust is nodig om deze oordeelkundig tegen erosie te kunnen' be-schermen en schadeclaims v.w.b. kusterosie t.g.v. werken als het verlengen van havenhoofden te kunnen beoordelen. Tevens is een consistent beleid vereist i.v.m. de situering van bebouwingsgrenzen.

In deze nota wordt in verband met het bovenstaande ingegaan op het belang van nauwkeurige kustvoorspellingen. Daarna volgt een besch'rijving van de Hollandse kust (tussen Hoek van Holland en Den Helder) v.w.b. topografie en uitgevoerde waterbouwkundige werken. Vervolgens komen brandingsruggen aan de orde: groot-te, voortplantingssnelheid, oriëntatie en mogelijke oorzaken van ontstaan. OOk de orden van grootte van de te verwachten zandtransporten langs en dwars op deze kust komen ter sprake.

Tenslotte wordt ingegaan op het kustgedrag na de uitmiddeling van brandings-ruggen en de nauwkeurigheid, waarmee dit is te bepalen.

Het vastleggen van de waterstaatkundige toestand van de kustzone vergt een grote inspanning in meet- en verwerkingscapaciteit. NOodzakelijk echter om te

(3)

Inhoud

1. Inleiding 1

2. Het economisch belang van het voorspellen

van kustgedrag 3

3. Fenomenologische beschrijving van de Hollandse kust 9 4. Nadere beschouwing van de brandingsruggen langs de

Nederlandse kust 17

5. Kustgedrag na uitmiddeling van de brandingsruggen. 22

6. Conclusies 26

Appendix A.

Mathematische beschrijving van de brandingsruggen. 29

Appendix B.

Filosoferen over trend. 34

Literatuur 39

(4)

IS DE KUST VEILIG?

Analyse van het gedrag van de Hollandse kust

in de laatste 20 jaar.

Door ir.W.T. Bakker en ir. H. de Vroeg

De Hondsbossche Zeewering kent iedere Nederlander van de

lagere school. Minder bekend

is,

dat deze thans ten opzichte

van het strand en de duinen er om heen een paar honderd

meter in zee ligt.

Dit komt, omdat onze Hollandse kust tussen den Helder en

Egmond de afgelopen honderden jaren langzaam maar zeker

terugschrijdt.

Dit in tegenstelling tot het kustgedeelte tussen Egmond en

Scheveningen, waar de duinen zeewaarts uitgebouwd zijn.

In de voorliggende nota schetsen de auteurs Bakker en de

Vroeg (respectievelijk van de Dienst Getijdewateren van de

Rijkswaterstaat en van de Vakgroep Kustwaterbouwkunde van de Technische Universiteit) de veranderingen van de kust tussen

Hoek van Holland en Den Helder ten gevolge van natuurlijke

processen als erosie en sedimentatie en van allerlei mense-lijke ingrepen.

1. Inleiding.

Voor een verantwoord kustbeleid op korte en lange termijn is kennis omtrent kustgedrag van groot belang.

Op korte termijn

is

een consistent beleid vereist aangaande

de situering van bebouwingsgrenzen, die in grote mate het wel

en wee bepalen van de bewoners in de kustzone, welke op of

onmiddelijk achter de duinen is gelegen. Tevens is kennis

nodig om de kust oordeelkundig tegen erosie te kunnen

be-schermen en schadeclaims v.w.b. kusterosie t.g.v. werken als

het verlengen van havenhoofden te kunnen beoordelen.

Een ondeskundig lange-termijn beleid bij voorbeeld op het

gebied van zandwinning zou er toe kunnen leiden, dat onze

nazaten de rekening gepresenteerd krijgen voor honderden

jaren wangedrag en door Neptunus naar de Veluwe en andere

hooggelegen landsdelen worden verwezen. Dit lange-termijn

vraagstuk knelt zoveel terneer, omdat het zeeniveau gestadig

stijgt en in de toekomst mogelijk versneld gaat rijzen,

t.g.v. een hoger C02- gehalte in de atmosfeer.

In hoofdstuk 2 wordt op deze totale problematiek nog wat

nader ingegaan; zonder meer zal duidelijk zijn, dat op de

toekomst moet worden geanticipeerd.Eén van de middelen

daar-toe is: nagaan hoe het heden uit het verleden is ontstaan en

ui t deze kennis extrapolerende gevolgtrekkingen omtrent de

toekomst te maken. Dit is de methode van het multidiscipli

-naire project "Kustgenese", waarin wetenschappers van de

Rijkswaterstaat, de Rijks Geologische Dienst, het Waterloop-kundig Laboratorium en van de Universiteiten Delft, Amsterdam

en Utrecht samenwerken.

Hierin wordt in Taakgroepen het kustgedrag op verschillende

ruimte- en tijdschalen bekeken. Immers, zowel het gedrag van

de kust over de afgelopen 5000 à 7000 jaar is van belang

(geologie, snelle zeespiegelrijzing) als het gedrag van de

laatste 1000 à 2000 jaar (geografie, rechttrekken van de

Hollandse kust) alsook over de laatste decennia (jaarlijkse

kustmetingen, uitbreiding havenhoofden, Deltawerken).

Uiter-aard moeten de verschillende studies een onderling verband

(5)

hebben als dat van de verschillende elkaar omvattende bussen van een ouderwetse uitschuifbare kijker. Dit is dan ook de opzet van het project Kustgenesei men zie de artikelenreeks in het Polytechnisch Tijdschrift van oktnov (85 [la tlm I i]. De voorliggende nota geeft alleen "een deel van het binnenste buisje van de kijker": het gedrag van de Hollandse kust in de

laatste 20 jaar. Voor wat betreft de grotere ruimte- en tijdschalen wordt, behalve naar de voorgenoemde artikelen

[le,lf], verwezen naar Van Straaten [2,3] en naar Bakker & Joustra [4]. Het is de bedoeling, dat in het kader van het project Kustgenese nog nader gerapporteerd wordt over de zandbalans van de Nederlandse kust. Daarom wordt ook dit belangrijke facet in het huidige artikel buiten beschouwing gelaten.

In deze nota wordt eerst (hoofdstuk 2) het belang van nauw-keurige kustvoorspellingen wat nader toegelicht. Hieruit volgt een doelstelling van het beschreven onderzoek. Daarna

(hoofdstuk 3) volgt een beschrijving van de kust v.w.b. topografie en uitgevoerde waterbouwkundige werken. Vervolgens

(hoofdstuk 4) komen de brandingsruggen aan de orde: het fenomeen op zich, hun grootte en voortplantingssnelheid en hun orientatie. Tevens wordt gefilosofeerd over het mechanis-me, dat deze brandingsruggen zou kunnen vormen. Verder wordt het zandtransport dwars op de kust als gevolg van deze bewe-ging van brandingsruggen enerzijds vergeleken met dat t.g.v. andere oorzaken van dwarstransport, zoals stormen, windtrans-port en zeespiegelrijzing en anderzijds vergeleken met langs-transport. "

Hoofdstuk 5 gaat over het kustgedrag na het uitmiddelen van de brandingsruggeni ook hier worden enige beschouwingen aan gewijd. Daarna geeft"hoofdstuk 6 de conclusies.

In Appendix A wordt nog ingegaan op de mathematische beschrijving van brandingsruggen en in Appendix B tenslotte op de fysische betekenis van 20- jarige trends en de nauwkeu-righeid, waarmee deze kunnen worden bepaald.

(6)

2. Het economisch belang van het voorspellen van kustgedrag. De veiligheid van ca. 10 miljoen Nederlanders hangt af van een strook duinen, welke op meerdere plaatsen nog geen 100 meter breed is.

Toevoegen van de (juiste) opmerking, dat de kust op sommige plaatsen meer dan 10 m/jaar achteruit gaat, mag niet leiden tot de onjuiste conclusie, dat de duinenketen dus binnen 10 jaar wordt doorbroken en dat het dus wijs is veel aandacht aan huisvesting in Arnhem of andere hooggelegen plaatsen te schenken; wel blijkt hieruit, dat blijvende aandacht voor het kustgedrag geboden is, om tijdig op ongunstige ontwikkelingen te kunnen inspelen.

De zee neemt, de zee geeft; het is van belang de zee hier de nodige "speelruimte te geven, omdat een "harde" verdediging (in steen, bijv. een duinvoetverdediging) al gauw leidt tot dure verdediging van de dure verdediging ( het pokersdilemna: verdubbelen van de inzet of opgeven). Teneinde de zee deze armslag te geven, proberen Rijk en Waterschappen een zekere kustzone voor "veiligheid " en kustverdediging te reserveren en het gebruik daarvan voor dit doel veilig te stellen. Bij grote delen van de kust is daartoe een "bebouwingsgrens" gedefinieerd en vastgelegd, o.a. in de gemeentelijke Politie-reglementen en in de bestemmingsplannen. Wee U,als U een hotel bezit, daterend uit het pre- planologie-tijdperk, gele-gen zeewaarts van deze bebouwingsgrens. Het is dan verboden iets aan Uw hotel uitwendig te veranderen; ook inwendige veranderingen worden met Argusogen bekeken, in verband met het feit, dat bij eventuele toekomstige onteigeningen daar-door mogelijk grotere schadevergoeding zou moeten worden betaald. Nieuwe bebouwing zeewaarts van de bebouwingsgrens is in principe niet toegestaan.

De situering van de bebouwingsgrens mag uiteraard geen zaak zijn van ambtelijke willekeur: de keus van de ligging is van groot economisch belang. Op de volgende manier kan men hier-van een indruk krijgen.

Een huisje bij het strand is veler wens; bij een passief overheidsbeleid zou het dan ook weinig moeite kosten een lintbebouwing (~in grote boulevard) langs grote delen van

de kust te laten ontstaan. In andere landen - België bij voorbeeld - kan men deze dan ook aantreffen.

In Nederland heerst voor grote delen van de kust een bouwver-bod: democratisch hebben wij besloten aan andere bestemmin-gen, zoals natuur- of drinkwatergebied de voorrang te verle-nen. Dit houdt in, dat wij de betreffende gronden (nationaal-economisch gezien, uiteraard niet privaat-economisch) een grotere waarde toekennen dan die van bouwgrond, waarvoor prijzen van f 100,-- à f 200,-- /m2 normaal zijn.

Bij een kustlijn van ca. 200 km houdt iedere meter, die de

bebouwingsgrens meer zeewaarts komt te liggen dus in, dat 200.000 m2 grond voor andere doeleinden dan zeewering ter beschkking komt.

Uit het voorgaande is duidelijk, dat reeds de waarde van één meter zeewaarts opschuiven van de bebouwingsgrens in de mil-joenen loopt.

Anderzijds mag men t.a.v.de nauwkeurigheid van de bepaling van de bebouwingsgrens niet te hoge verwachtingen koesteren. Een bebouwingsgrens wordt vastgesteld voor een periode van 10 jaar en continuiteit v.w.b. het beleid in deze is gewenst voor een langere periode; dit betekent, dat men v.w.b. de kustontwikkeling dus zeker 20 jaar vooruit moet zien.

(7)

bepaling kan gebeuren uit bekende gegevens van Hoogwater-lijn, Laagwater-lijn en Duinvoet; echter, de naam "bliksem-grafieken" waaronder de weergave van het verloop van deze lijnen in de tijd in een bepaald punt bekend staat wijst reeds op een onregelmatig verloop(fig 1).

"o

~

~

100 HW, - -.---.. _

r' --- ~,

o~ ---

----,-..-1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960

fig. 1. "Bliksemgrafiek" van de kust bij Noordwijk. Een prognose, gebaseerd op gegevens van de gehele kustzone Lp.v. alleen de waterlijn is noodzakelijk om invloeden van kusthellingen in de beschouwingen te betrekken. Daarbij moet dan tevens worden gekeken naar de onderlinge samenhang tussen de profielen in de verschillende meetraaien (dit zijn lijnen ter plaatse waarvan kustprofielen (doorsneden, loodrecht op de kust) worden gemeten).

Kennis omtrent het locale kustprofiel is tevens van vitaal belang ten behoeve van een goede inschatting van de veilig-heid van het hele kustverdedigingssysteem bij superstorm. De noodzakelijke dimensie van de duinen wordt namelijk bepaald door na te gaan, wat de te verwachten afslag zal zijn bij een storm met een overschrijdingskans van lOE-4 per jaar: daar, waar teveel afslag van het natuurlijk duin wordt verwacht en de veiligheid in gevaar zou komen, wordt extra zand aange-bracht of het duin anderszins versterkt. Hierbij wordt in aanmerking genomen, dat het zand zich over de kustzone zal verdelen: omtrent de wijze waarop is uitgebreid onderzoek in het Waterloopkundig 'Laboratorium gepleegd en zijn natuur-metingen na stormen geanalyseerd (zie Vellinga [5] en publi-caties aangaande studies, verricht in opdracht van de Tech-nische Adviescommissie voor de Waterkeringen [6] tlm (8). Periodiek, doch tijdig, wordt door de kustverdedigende in-stanties (waterschappen, provincies en rijk) nagegaan of de kust nog veilig is; als op onveilige plaatsen zand wordt aangevuld, wordt met toekomstige achteruitgang gerekend, opdat de aanvulling voor een redelijke tijd voldoende zal zijn.

De hoeveelheid zand, die met superstorm wordt afgeslagen en op de vooroever wordt afgezet wordt geschat aan de hand van de meest recente profielmetingen. Als bekend zou zijn, dat de vooroever periodieke "magere"en "vette" jaren kent, en welke dat zijn, zou een nauwkeuriger inschatting van de hoeveelheid kunnen worden gemaakt: het laatste profiel hoeft namelijk niet maatgevend te zijn.

Dit is dus een voorbeeld, waaruit volgt, dat behalve kennis omtrent het lange- termijngedrag van de kust ook kennis om-trent het korte-termijn gedrag van belang is. Daarnaast is het korte-termijngedrag van belang om het lange-termijngedrag nauwkeurig te kunnen bepalen. Terwijl de huidige kennis van het kustgedrag zich beperkt tot een (meestal lineair aangege-ven "trend", omgeven door een diffuse "ruis", zou de kust-voorspelling er erg mee gediend zijn, als op grond van fy-sische of fenomenologische kennis periodieke signalen uit de ruis zouden zijn te onderscheiden. Dit zou namelijk de bepa-ling van de trend nauwkeuriger kunnen maken. Hierop wordt in

(8)

de Appendices A en B nog wat nader ingegaan, waaruit blijkt, dat optredende periodieke verschijnselen aanzienlijke fouten bij de trendbepaling kunnen opleveren. Het is dus van belang, de periode van deze golfbeweging goed te leren kennen.

Tevens is kennis omtrent kustgedrag noodzakelijk voor een verantwoorde zandhuishouding, d.w.z. een toekomstgericht zandwin- en suppletiebeleid.

Welk percentage van het zand, op het strand gesuppleerd, verdwijnt naar de onderzeese oever, en hoe snel?

Omgekeerd, als het voordeliger is, zand op de vooroever te suppleren dan op het strand, kruit de zee dan zelf het zand nar het strand, met nogmaals de vraag: hoe snel?

Deze laatste vragen zijn behalve voer voor kusttechnici te-vens voer voor economen. Stel, dat een suppletie op het strand onder een te steile helling wordt opgespoten en in de loop van de tijd afslaat. In de tussentijd heeft deze supple-tie wel een aantal jaren veiligheid en/of (badgasten) strand-genoegens gegeven en aldus in meerdere of mindere mate "zijn geld opgebracht". Omgekeerd, zand op de vooroever gespoten, dat op den duur het strand vooruit brengt vertegenwoordigt wel een hoeveelheid geld, in eerste instantie letterlijk "in het water gegooid"; het is, om dr. H. Wiersma te citeren "een lening aan de zee zonder garantie". De vraag "hoe snel?" is dus zeer essentieel om optimaliseringssommen te kunnen maken. Kennis omtrent deze dwarstransporten kan volgen uit de be-studering van het kustgedrag.

In de inleiding werd reeds het project "kustgenese" genoemd. Hierbij is met name het dwarstransport op langere termijn en speciaal vanuit diepere regionen van belang. Hieromtrent kan nog het volgende worden opgemerkt.

Naast een oorzaak van duinafslag (via golfwerking) is de wind tevens oorzaak van het ontstaan van de duinen zelf. Dank zij de wetten van de aerodynamica, van de hydrologie (grondwater) en van de biologie (helmgroei) ontstaat (mede dank zij mense-lijke interventie)een subtiel evenwicht, met een buitenste duinregel van 15 a 20 m boven de zeespiegel, waarbij het

strandzand bij met name lage waterstanden tegen het duin wordt opgeblazen en met storm er weer afslaat.

De laatste 50 jaar stijgt de zeespiegel (relatief t.o.v. het N.A.P.) in Nederland met ca. 2 mm/jaar.

Gezien het hierboven aangeduide mechanisme is wel te verwach-ten, dat de duinen meegaan met de zeespiegelrijzing. Maar waar moet het zand vandaan komen?

En: blijft dit zand ook ter beschikking komen als zandwinning plaatsvindt? Hoe dicht in de omgeving van de waterlijn mag

zandwinning plaatsvinden? Op het ogenblik geldt het voor-schrift, daarvoor een afstand van ca 20 km uit de kust aan te houden (zeewaarts van de 20 m dieptelijn winnen). Bij

bagger-bedrijven bestaat de indruk, dat dit rijkelijk veel is;

zonder meer zal duidelijk zijn, dat het zandtransport met baggermaterieel over deze afstand een kostbare zaak is. Ech-ter, onderzoek is nodig teneinde tot wijze besluitvorming te komen. Bij jaarlijkse gewonnen hoeveelheden van de orde van 3 mln m3/jaar zijn bedragen van de orde van f 10 mln/jaar in het geding, als men aan een 10 m dieptelijn als alternatieve grens zou denken. Daarbij komt, dat zeezandwinning dichter bij de kust een aantrekkelijk alternatief zou worden t.o.v. winning op het land, welke ook vaak negatieve gevolgen heeft voor milieu, landschap e.d.

(9)

Uit het voorgaande moge de maatschappelijke relevantie van de nu te bespreken studie blijken, welke tot doelstelling heeft:

- het fenomenologisch beschrijven van het kustgedrag van de Hollandse kust in de laatste 20 jaar;

- het bepalen van orden van grootte van het zandtransport, dat met de kustveranderingen gepaard gaat;

- het geven van enige indicaties aangaande de fysica van de beschreven processen.

- het formuleren van trends, waaruit prognoses voor toe-komstige ontwikkelingen zijn af te leiden.

(10)

~f::.'l.~ '\)~~'(-.~

Et

?il + .~~~ \)~,,>v. I I I I I I \ ""'~19'lou,t"J" r'fons'rvt:", 111.1,,1,," ·1C.O 'rC!lg,'" Schoor! -d,'t:t,h:",n pI""[lC'!"'t 1rIr.n ;I.",or",. pclc:.r vOl Ç'fHi 0, "'uld.r "":";'1"'" ÓI.otl,t:'JP' \olç'l"s ilu,'IOOII''10'" ~o~i:> ~~ [LLt,U.'~O('G .-/

I

·

;.

"

!

(;~I.>

:'

·

I I I I I I I

FIGUUR 6. Situering Zijpe.

Pi çe~\e~'

~~

...,

vert. schaal

Ism

samentrekking in hor. vlak

(schaalJ..kust: schaalI/kust = 11::66 )

E g + o E Q I

FIGUUR 2a. Drie-dimensionale weergave Noordhollandse kust.

E o N I e o

(11)

OJ

vert. schaal

ISm

samentrekkingin hor.vlak: 1:6 (schaal.Lkust: schaalI/kust = 1.:6) ..~ f.?>\~''\

~i·\~

~<I

o~\

~è~j

.-I~

(12)

3. Fenomenologische beschrijving van de Hollandse kust.

Bij het bestuderen van de bodemtopografie tussen den Helder en Hoek van Holland is gebruik gemaakt van de jaarlijkse kustmetingen, welke door de Rijkswaterstaat en enkele water-schappen worden uitgevoerd. In zeewaartse richting wordt gemeten tot ongeveer 800 m uit de waterlijn. De coordinaten van het gemeten rooster liggen op een onderlinge afstand van 200 a 250 m in de richting evenwijdig aan de kust en 10 tot 20 m in de richting loodrecht op de kust.

De kustmetingen zijn op 2 manieren weergegeven.

Volgens het eerste type weergave (3-D-ruimte , fig 2a,b) z~Jn de metingen van één jaar volgens een drie-dimensionaal pa-troon in scheve parallel projectie weergegeven, waardoor een realistisch beeld ontstaat van de bodemtopografie in het betreffende jaar. Echter: alles is uitgezet t.o.v. een recht-getrokken, doch in feite kromlijnige, de kust volgende refe-rentielijn, waardoor het Zuidelijk deel een "vertekening" van ca. 45 graden vertoont t.o.v. het Noordelijk deel.

Bij het tweede type (3-D-tijd) zijn de dwarsprofielen, geme-ten in een raai voor alle jaren naast elkaar uitgezet (zie fig. 3a,b, waarin tevens de betreffende raaien in een inzet

zijn weergegeven). Hier-door ontstaat een drie-dimensionale figuur. Als men in deze figuur de top van een brandingsbank evenwijdig aan de tijdas ziet lopen, houdt dit dus in, dat de brandingsrug qua ligging stabiel in de tijd blijft; afwijkingen van deze toppenlijn naar

rechts of naar links

t.o.v. de tijdas wijst dus resp op een zeewaartse en landwaartse be weg ing (zie het principeschetsje van fig. 4).

Fig. 2a toont een driedimensionaal beeld van de

Noord-Hollandse kust tussen Den Helder en IJmuiden, zoals gemeten in 1984. De landwaartse begrenzing is ongeveer ter plaatse van de duinvoet, of iets meer landwaarts, zoals bij Callants-oog; de beschouwde strook is ca. 800 m breed. De afstand Den Helder- IJmuiden is 55 km; de lengteschaal is dus verkleind t.o.v. de breedte weergegeven.

Bij Den Helder wordt de kust sterk aangevallen door het ca 25 m diepe Nieuwe Schulpengat, de meest Zuidelijke uitloper van het Zeegat van Texel. Reeds lang is dit kustgedeelte dan ook t.p.v. de Noordpunt, het zgn. "Kaaphoofd" verdedigd met een doorgaande bezinking. Zeker tot RSP (Rijksstrandpaal) 10.00 doet de invloed van het zeegat zich gevoelen. De dieptelig-ging van de zeewaartse rand van de beschouwde strook neemt zuidwaarts gaande af tot een minimum van NAP - 7,5 m bij RSP 16.88; men zou hier nog de hooggelegen rand van een buiten-delta kunnen vermoeden, hoewel deze daarvoor wel extreem Zuidwaarts is gelegen. Hoewel dit door strandhoofden verde-digd gebied sinds jaar en dag een erosie van 1 a l,S m/jaar vertoont is de vorm van het kustprofiel hier verbazingwekkend stabiel gebleken over de afgelopen 20 jaar, zoals blijkt uit fig. 3a, waarin o.m. de 3-D-tijdfiguren voor de raaien RSP

--. richting k,..

fig. 4. Principeschets 3-D-tijd figuur.

(13)

FIGUUR 3a. 10 9ns o IH'HIse.ee 3D-tijd-diagrammen Noord-Holland.

(14)

4aoo SaOo

;:

~q, ;~ hoek van holland o 10..1<160.00 I.OET""''''r0 r.'~ 80eI o 19801 '-CET~HT eT.'I"IeOB 984 -lOm -lOm 1'l84

1-,

116.62 .JIAAR U7e r...1'14, '-O(~T • T...,.. ... ,

(15)

km 9.94 en 20.15 zijn weergegeven: in deze raaien blijken de

l.ijnendoor de toppen van de ruggen evenwijdig aan de tijdas te zijn.

In de drie-dimensionale figuur2a versmalt de beschouwde kuststrook tussen RSP 20 en 26 aan de landzijde; hier ter plaatse bevindt zich de Hondsbossche Zeewering, welke ca 200 m in zee steekt.

Beschouwing van de brandingsruggen in het gehele gebied tussen Callantsoog en IJmuiden levert - ondanks kleinschalige warrige patronen - een verrassende grootschalige regelmaat. Over 30 km afstand staan ruggen "in het gelid" op een wijze, waar een sergeant van een leger met inspraak zich niet voor

zou schamen. Toch zijn dit geen "gefossiliseerde ",geologis-che structuren, die hier zijn afgebeeld: met name ten Zuiden van Petten zijn de ruggen zeer duidelijk in beweging.

Dit blijkt uit de 3D-tijd presentaties van de raaien 30.00, 40.00 en 50.00, gegeven in fig 3a, waaruit duidelijk de zeewaartse beweging van de banken blijkt. Over de periode van de bankenbeweging gemiddeld hoeft dit niet a priori een zeewaarts transport van zand te betekenen: een heen en weer gaande beweging is eveneens mogelijk.

Ter vergelijking van bankgedrag en gedrag van de duinvoet wordt verwezen naar fig 5, ontleend aan [9], waarin het over 100 jaar gemiddeld kustgedrag van de duinvoet is weergegeven. Hieruit blijkt, dat de duinen bijv. bij Katwijk de neiging hebben aan te zanden, terwi jl de brandingsruggen zich zeewaarts bewegen.

---r

i

~~~~~-+~1-~~~~~+*~~-r~~~:i

'.j

.-•

:1

10

!

·1

._

.-

I W ...~

••

••

...

....

...

Fig. 5. Erosie en aanwas van de Hollandse kust (duinvoet) volgens Edelman (9). Berekend uit de metingen van de ligging van de duinvoet tussen 1860 en 1960.

Ten Noorden van RSP km 30 is de kust verdedigd met strand-hoofden, ten Zuiden ervan niet. Op vorm en plaats van brandingsruggen lijkt dit weinig invloed te hebben, terwijl ook de invloed van de Hondsbossche Zeewering daarop tamelijk

(16)

gering is.

Aan de Noordzijde van de Hondsbossche vertoont fig. 2a een diepe trog aan de Zeewaartse zijde, die landwaarts in de richting Callantsoog wegloopt; het profiel is hier het steil-ste van de gehele Hollandse kust, afgezien van de omgeving van het Zeegat van Texel. Fig. 6 (inzet fig. 2a) toont de situatie ter plaatse nogmaals, nu in de vorm van een kaart. Zien wij hier een relict uit vroeger eeuwen? Noodt de kust hier het oude Zijpe in te varen, leidend naar het Zwanenwa-ter? Dit laatste is nu een natuurreservaat, achter de duinen, maar in 1200 lag hier nog de ingang van het Zijpe (zie fig. 6, naar gegevens van Schoorl [21] en de Mulder [20)). De kust lag hier toen 3 km verder zeewaarts. Nog steeds liggen hier oude resten van de z.g.n. "Pettemer Polder" op een diepte van 6 m en op een afstand van 2 km uit de huidige kustlijn

(fig. 6). Volgens de Mulder [20] ligt het Pleistoceen daar op een diepte van NAP - 8 m , De Pettemer Polder vormt een verho-ging in een merkwaardig vlak op ca. NAP - 10

à

12 m gelegen gebied, dat zich tussen km 10 en km 20 vanaf ca. 600 muit de kust tot 3 km uit de kust uitstrekt. Mogelijk ligt hier een 4000 jaar oude stromingsresistente klei- en veenlaag. Boringen landwaarts van de Hondsbossche [20] maken dit waar-schijnlijk en recent geologisch onderzoek zal het kunnen aantonen. Hoewel de oude reconstructie [21] van de Zijpe-geul deze Noordelijk van de Pettemer Polder situeert, lijkt een (eventueel tweede) geul Zuidelijk hiervan hydraulisch en morfologisch aannemelijk. In een kleibodem zou deze geullig-ging inderdaad bewaard kunnen blijven.

Men zou de trog in het kustprofiel aan de Noord-Westzijde van de Hondsbossche echter ook aan deze kustverdediging kunnen toeschrijven als zijnde een gevolg van stroomcontractie. Het fei t , dat de diepte 'zichniet aanpast aan die van een "nor-maal" profiel wijst óf op een hydraulisch stabiele situatie, óf op een gering transport.

Tussen Bergen en Egmond zou men met enige fantasie aan de zeezijde een plateau kunnen ontdekken, daar waar oude klei-en veklei-enformaties (lagunaire afzettingen van meer dan 6000 jaar oud) bloot komen. (zie bijv. Wiersma [ld]). Echter, uit het 30-tijd diagram van fig. 3a blijkt niet duidelijk, dat de vooroever aan de zeezi jde van het beschouwde gebied in rust zou zijn: een zekere variatie in de tijd lijkt aan de zeezij-de nog te bespeuren.

Bezie nu de omgeving onmiddelijk ten Noorden van IJmuiden (fig. 2a).

Sinds de aanleg van de havenhoofden van IJmuiden in 1870 heeft zich hier zand opgehoopt.

Een flauw hellend kustprofiel is het resultaat. Een flauw hellend profiel lijkt langs de Nederlandse kust gepaard te gaan met veel brekerruggen; zo ook hier, waar dit aantal toeneemt van 2 a 3 (zoals elders langs de Noord-Hollandse kust) tot 4 a 5. Opvallend is, dat deze ruggen langs de gehele Noord-Hollandse kust een zekere hoek met de kust maken.

Het gedrag van de kust in de buurt van IJmuiden is, zoals uit de 30-tijd diagrammen (fig 3a) blijkt, nogal warrig. Mogelijk is dit het gevolg van het feit, dat kortschalige klimatologi-sche invloeden (aanzanding ten Noorden van IJmuiden, als de golven overwegend uit het Noorden komen en erosie in het tegenovergestelde geval) zich hier duidelijk manifesteren, omdat de langstransportgradienten hier groot zijn. Immers, de

(17)

havenhoofden onderbreken hier het langstransport plaatselijk volledig.

fig. 7. Stroompatroon bij eb bij de haven van IJmuiden. uit [22]. De oorspronkelijke havenhoofden

(voor 1970) reikten slechts tot de "knik" in het huidige Zuidelijke hoofd.

De onmiddelijke omgeving ten Zuiden van IJmuiden is eveneens door deze havenhoofden beinvloed. Omdat in 1970 de uitbouw

van de Zuiderpier een Zuidwaarts gerichte knik verkreeg

t.o.v. de oorspronkeli jke, uit 1870 stammende havenhoofden, welke Westwaarts gericht waren (fig.7), ontstond landwaarts hiervan een beschut gelegen gebied, waar zand, door de zee bij ZW- stormen hier gedeponeerd, bij NW- stormen kon blijven liggen, omdat het dan in de luwte gelegen was. Hierdoor, en mogelijk ook door neervormige stromen (fig.7) achter de ha-vendam ontstond na 1970 een snelle uitbouw van het strand onmiddelijk naast de ~uiderdam; deze tekent zich ook in fig. 2b af. Het hellende plateau, dat hier aan de zeezijde van het beschouwde gebied aanwezig is, vertoont weinig variatie (zie fig. 3b, het 30- tijddiagram van RSP km 60.00). De bran-dingsruggen, die zich hier duidelijk in zeewaartse richting

verplaatsen, dempen op, dit plateau uit. Komen ook hier

resistente lagen uit geologische tijden bloot?

Verder Zuidwaarts gaande blijkt uit de 3D- tijddiagrammen, dat de brandingsruggen tussen Zandvoort en Scheveningen zich

eveneens in zeewaartse richting verplaatsen; echter, de

amplitude neemt daarbij veel langzamer af dan bij RSP km 60.00, zodat deze ruggen veel verder zeewaarts doorlopen dan bij RSP km 60.00 (fig. 3b en hoofdstuk 4). De ruggen vertonen hierbij een vrij regelmatige beweging, zoals uit de 30-tijd diagrammen blijkt. De ,re,gelmaat schijnt uitte stijgen boven de relatieve chaos van klimatologische omstandigheden: het is moeilijk in deze figuren nog de invloed van relatief storm-achtige jaren te ontdekken. In hoofdstuk 4 wordt hier nog nader op ingegaan.

Meer naar het Zuiden neemt het aantal brandingsruggen af, terwijl de kust versteilt. T.p.v. Scheveningen Haven is de metingenserie onderbroken. Ten Noorden van Scheveningen Haven

is een geul evenwijdig aan de havenhoofden te bespeuren.

Ten Zuiden van Scheveningen, langs de Oelflandse kust vindt men een steile onderzeese oever met hier en daar nog een schriele brandingsrug.

De beweging van de kust t.p.v. raai RSP 101.00 (fig 3b), juist ten Noorden van de havenhoofden van Scheveningen, wordt enerzijds gedomineerd door de golfschaduwwerking van deze

(18)

hoofden en het effect van het remmen van de kustdrift, echter anderszins toch ook doordat hier in 1975 0,7 miljoen m3 zand werd gesuppleerd. Tevens wordt, blijkens mededelingen van het Hoogheemraadschap Delfland, periodiek het zand van het strand ten Zuiden van de havenhoofden weggehaald en op het strand,ten Noorden van deze hoofden gestort, terwijl het strandhoofd, direct ten Noorden van de havenhoofden in 1972 werd verlengd om de circulerende getijstroom ter plaatse gunstig te beinvloeden. Zonder een diepgaande studie is het zeer moeilijk het ene effect van het andere te onderscheiden. Dit geldt des te sterker t.p.v. km RSP 116.62 (fig 3b), waar gedurende de uitbouw van de haven van Hoek van Holland in

1971/72 tevens de kust werd vooruitgebracht en 18,94 miljoen m3 zand werd gestort t.b.v. het strandplan Hoek van Holland,

juist ten Noorden van de havendam.

De Delflandse kust loopt al sinds eeuwen achteruit. Dit wordt geïllustreerd m.b.v. fig. 5, naar Edelman [9], waarin voor de gehele Hollandse kust de aanwas en erosie van de duinvoet tussen 1860 en 1960 is aangegeven. Men zou zich kunnen inden-kenr dat zand in eerste instantie in dieper water aan de kust wordt onttrokken, hetgeen versteiling tot gevolg heeft.

De vooroever in de onmiddelijke omgeving van Hoek van Holland ligt iets hoger, enerzijds als gevolg van het in 1870 aange-legde en in 1970 verlengde Noorderhoofd, behorend tot de werken bij de ingang van de Nieuwe Waterweg, anderzijds als gevolg van het opspuiten van het strandplan Hoek van Holland (dit ligt even Zuidelijk van het in fig. 2b aangegeven

ge-bied). .

Van het kustgedeelte tussen IJmuiden en Hoek van Holland is alleen de Delflandse kust - ongeveer vanaf de Noordzijde van de Scheveningse Boulevard - met strandhoofden verdedigd.

De werking van deze verdediging lijkt bescheiden te zijn geweest; echter, naar deze invloed wordt nader onderzoek verricht. Deze studie is mogelijk dank zij het feit, dat het Hoogheemraadschap Delfland voor deze kust reeds meer dan een eeuw profielmetingen uitvoert.

(19)

raai 65

.

00

(km)

Zandvoort

geschema tiseerd.

3D-ruim

te

weergave

van jaar1971

1984

Zandvoort

geschematiseerd.

3D-tijd

weergave

van raai 61.00

FIGUUR 8. Mathematische benadering brandingsruggen.

(20)

4. Nadere beschouwing van de brandingsruggen langs de Nederlandse kust.

In di t hoofdstuk worden de in hoofdstuk 3 aan de orde gekomen brandingsruggen nader bekeken.

Door de ligging van de brandingsruggen ontstaan voor het strand "magere" en "vette" jaren, al naar gelang zich toevallig op het strand een brandingsrug of een trog bevindt. Dit heeft invloed op de hoeveelheid duinafslag bij stormen en er zi jn daardoor dus "onveilige" en "veilige" jaren. Het zou

dus zeer wenselijk zijn als uit de ligging van deze

brandingsruggen in het verleden de magere en vette jaren van

de toekomst (die dan van plaats tot plaats kunnen

verschillen) zouden kunnen worden afgeleid.

Dit probleem wordt onderzocht door De Vroeg en Bakker (Appen-dix A en [10]) ,die een brandingsruggensysteem schematiseren tot zeewaarts lopende zandgolven met rechte kammen, welke in principe scheef op de kust staan. Zeewaarts gaande groeien deze golven eerst aan (de amplitude neemt toe) en dan weer af; de golflengte en de voortplantingssnelheid van deze zand-golven wordt over een bepaald kustgedeelte als constant aan-genomen. Volgens deze schematisatie gaat ieder punt in de brandingszone harmonisch op en neer, echter overal met ver-schillende amplitude en fase.

De gebruikte mathematische formulering is een compromis tussen een zo realistisch mogelijke weergave enerzijds en een eenvoudig hanteerbare uitdrukking anderzijds.

Fig 8a,b geeft een indruk van de mathematische benadering van het kustgedrag t.p.v. RSP km 60.00 in de vorm van een 30-plaats en een 30-tijd figuur. De golfbeweging is in de fi-guren gesuperponeerd op het tijdgemiddelde profiel.

Met behulp van statistische techniek is het mogelijk de

constanten in de mathematische beschrijving zo goed mogelijk aan de realiteit aan te passen.

Bij de toepassing van het model op de Hollandse kust is deze terwille van de homogeniteit opgedeeld in stukken van 5 km.

Hieruit volgen enige karakteristieke waarden voor de

brandingsruggen, die voor enige kustgebieden in onderstaande tabel staan weergegeven.

Gemidddelde karakteristieke waarden brandingsruggen voor enkele kustgebieden.

kU::it- max. afstand gem.

vak ampl. max.ampl. periode afstand voortpl.

(m) uit tussen snelh.*

waterlijn (jaar) kruinen (m/jaar)

(m) (m) hoek Bergen- 0,90 400 ca 20 400 < 28 IJmuiden 0 0 Zandvoort- 0,65 330 4 225 57 Noordwijk 0 -3à+2 Noordwijk- 0,50 250 5 300 62 Scheveningen 0 0

Pos. hoek

=

opening naar het Zuiden

(21)

De gevonden waarden komen redelijk overeen met de waarnemin-gen uit de 30-weergaven.

De hier gegeven wijze van benaderen is, zoals gezegd, bedoeld om voorspellingen te kunnen maken. Daartoe is de inhoud (m3/m') van de kustzone tussen de dieptelijnen NAP + 1m en NAP - 3m als functie van tijd en plaats vergeleken met het " theore-tische" verloop. Met behulp van dit gegeven zou het mogelijk moeten zijn in de toekomst nauwkeuriger duinafslag bij stor-men te kunnen berekenen. Echter, hoewel de benadering op zich niet slecht is, blijkt deze toch voor het gestelde doel te onnauwkeurig ([10), Appendix A) in die zin, dat de "hindcast" met inbegrip van de periodieke fluctuaties niet beter is (m.a.w.: een kleinere standaardafwijking geeft) dan het al-leen in rekening brengen van de lineaire trend .De oorzaak ervan is een te simpele weergave van de ligging van de ruggen in plaats en tijd. Er wordt aangenomen, dat de golflengte (kruin-kruinafstand) constant is in het hele profiel, terwijl in de natuur de golflengte toeneemt in zeewaartse richting. Verder lopen de kammen van de brandingsruggen niet mooi recht en hebben discontinuiteiten een sterk negatieve uitwerking op de resultaten.

Wel geeft de mathematische benadering een indruk van de

hoeveelheid dwarstransport, die met het verschijnsel

"brandingsruggen" gemoeid is (fig. 9)

Uitgaande van de gevonden karakteristieken van de bran-dingsruggen t.p.v. de

Noord-Zuidhollandse grens vindt men [10), op die afstand uit de kust, waar de brandingsruggen maximaal ontwikkeld zijn een

beurtelings kustwaarts en

zeewaarts transport van ca 45 m3/jaar per m' kustlengte bij een periode (daar ter plaat-se) van ca 4 jaar.

Hierbij is de jaarlijkse kustaanwinst van het betreffende kustgedeel te bui ten beschouwing gebleven. Indien deze over een hoogte van 20 m mag worden aangenomen (de totale hoogte van duin, strand en vooroever), dan geeft deze bij een jaar-lijkse aangroei van 0,5 m/jaar een landwaarts transport van 10 m3/ jaar.

Men kan deze grootte vergelijken met de hoeveelheid

duinafslag bij een forse storm, welke per m(kustlengte ca. 30 m3/storm kan bedragen. Vaak wordt deze laatste hoeveelheid bij rustige omstandigheden weer duinwaarts getransporteerd.

Hoe moet men nu deze hoeveelheden vergeli jken met de

dwarstransporten, die met zeespiegelrijzing gepaard gaan en met transporten langs de kust?

In deze studie wordt een kuststrook met een breedte van ca 1 km beschouwd.

Bij een stijging van de zeespiegel met 2 mm/jaar is een

hoeveelheid van 2 m3 per strekkende meter kustlengte nodig, om deze strook t.O.v. het gemiddelde zeeniveau "op hoogte" te houden.

In fig.9 staan de hiervoor genoemde hoeveelheden schematisch aangegeven.

T.o.v. het bruto langstransport langs de kust vallen deze volledig in het niet. Fig. 10, vervaardigd aan de hand van berekeningen, vermeld in (11), geeft geschatte transporten

fig.9

C~scholt.hoeve-elheoden dwarstrensport

I In m'/m'raar) Ion 5 deHollandsekust

(22)

5000 4000

~~l

3000 IV <t: IV <t:

<:

31

2000 E 0

;:-. B

E 0 zl 1000 I c / /" --

...

-t-

-c:::

4 B- ~- -10- -,,- -12- 13 14 -1) 0 -.D o, Vl ...___

-

DIEPTE in m z 1000 <t: I ~ Vl Vl t-I.:J

c:::1

2000 z « « « _J

~I

3000

r

v

= langstransport door brandingsstroom

(orde vangrootte)

4000 ---= langstransport door getijs troom

(orde van grootte)

5000

FIGUUR 10. Orde van grootte van het jaarlijks brandingsstroom- en getijtransport langs de Hollandse kust.

(23)

langs de kust t.g.v. brandingsstroom en getij. Brekende ,schuin op de kust gerichte golven geven een langs de kust gerichte resulterende stroom, de zgn. "brandingsstroom"; zelfs bij geringe hoek van golf-inval domineert deze reeds over het getij [12]. De getrokken lijnen in fig.lO geven de door deze stroom veroorzaakte over een gemiddeld jaar gesom-meerde transporten per strekkende meter kustbreedte.

Hierbij is de variatie in golfomstandigheden in rekening gebracht.

Bij Scheveningen blijken deze transport Noordwaarts en Zuidwaarts van dezelfde orde van grootte te zijn. De nauwkeurigheid van de berekeningen is niet groot genoeg om een uitspraak over de resulterende transport te doen.

Buiten de brandingszone overheerst uiteraard het getijtransport, waarbij de golven door een opwoelend effect het transport nog wel kunnen vermeerderen. De golfrichting is daarbij alleen van secundair belang.

Met de streeplijnen in fig 10. is aan de hand van verkennende berekeningen, [13], aangegeven, hoe dit transport over de diepte verloopt. Dicht bij de kust neemt het af, omdat het vnl. door brandingsstroom-transport wordt vervangen, ver van de kust neemt het eveneens af, omdat de golfinvloed op het transport geringer wordt. Uitgezet is het berekende transport per vloed-(eb-)periode, vermenigvuldigd met het aantal getij-perioden per jaar. Met de variabiliteit van de golfomstandig-heden is rekening gehouden. Ook hierbij is de nauwkeurigheid van de berekeningen niet zodanig, dat veel over het resulte-rend transport kan worden gezegd. Uit fig.10 blijkt, dat de langstransporten tenminste een orde 100 groter zijn dan de dwarstransporten. Echter, aanzanding en erosie ontstaan door locale verschillen in transport. Deze verschillen

("gradien-ten") kunnen voor larigs- en dwarstransport wel van dezelfde

orde van grootte zijn.

Het langstransport is groot ten opzichte van het

dwarstransport: dit betekent, dat de "heen en weer gaande schaaf", die de brandingsruggen gladschuurt en zodoende mo-delleert, langs de kust is gericht. Maar wat "bezielt" de kust nu om brandingsruggen te gaan vormen?

PAIIoIAAY BAEAKE'R llNE SHOlllNG

.1

SURFING WAVES WAVES

SECOIClAAY BREAKEA llNE AEGENEAA lED WAVES '!.UAF 5WASH

I ZONE I ZONE"I

Fig.1l. Bodemstroming bij een kust met 2 brekerruggen. Volgens Dyhr Nielsen en S~rensen [14]

Men zou hierbij aan het volgende kunnen denken: zodra er eenmaal een onef fenheid jein het profiel is, waar de golven op breken, zal de impuls van de brekende en gebroken golven boven de rug groot zijn t.O.v. de impuls onder de top, op de

landwaartse flank van de rug. Hierdoor wordt een circulatie-stroom aangedreven (fig.11) (een exakte formulering wordt gegeven door Dyhr-Nielsen en S~rensen [14)), die tezamen met de langs de kust gerichte brandingsstroom in een spiraal-stroom resulteert.

De onderlinge afstand tussen brandingsruggen wordt

(24)

waarschijnlijk geregeerd door een subtiel mechanisme, waarvan de essentie alleen kan worden vermoed [15 tlm 18] .

Gedacht wordt, dat de onderlinge afstand tussen de brandingsruggen geregeld wordt door resonantie-verschijnselen van lang-periodieke golven met golflengten van honderden meters tot 1 km (perioden van enige minuten, amplituden maximaal enige dm). Het principe van deze golven, zgn.

"surfbeat", kan als volgt worden omschreven [17]. Door inter-ferentieverschijnselen ontstaan in zee dikwijls afwisselend groepen van hoge en lage golven.Breken deze golven, dan gaat dit met een kustgerichte impuls gepaard, welke bij de afwisseling van hogere en lagere golfgroepen dus eveneens afwisselend sterker en zwakker is. Als reactie hierop kan het water in de brandingszone in slingering worden gebracht, niet met de periode van de afzonderlijke golven, maar met de periode van de golfgroepen. Hierdoor kunnen staande golven ontstaan, waarvan de amplitude naar het strand gaande toe-neemt. In welke mate, hangt af van het feit, hoezeer de periode van de aankomende surfbeat overeenkomt met die van het "resonantie-circuit", waarop het brandingsruggen-systeem is ".afgestemd",op dezelfde wijze als de afstemming van een radio vanuit alle ethergolven slechts een of enkele frequen-ties voor versterking selecteert. Men zou zich kunnen voor-stellen, dat de waterbeweging boven en tussen de brandings-ruggen die ten gevolge hiervan ontstaat in een zandbeweging resulteert, die deze brandingsruggen op een bepaalde, min of meer regelmatige wijze her-vormt. Gezien de grote schaal van het hele verschijnsel zal deze hervorming relatief traag gaan, waardoor aanpassingen van de resonantie-frequentie (N.B. een radio, die zichzelf afstemt!) alleen maar zeer langzaam zullen kunnen geschieden.

Ook als de aankomende·golven van dag tot dag verschillen, zou op deze wijze steeds dezelfde frequentie worden "opgepikt" en de vervorming van de brandingsruggen op dezelfde wijze geschieden.

Dit zou een verklaring kunnen vormen voor brandingsruggen, die meer reageren op een golfklimaat dan op de "waan van de dag" van de momentane golf. Echter, zoals gewoonlijk zijn de geleerden het niet eens; dit geldt ook omtrent het belang van surf beat (18). Duidelijk is: een theorie, welke hoogte en voortplantingssnelheid van brandingsruggen voorspelt, is nog niet ter beschikking.

Een soortgelijk mechanisme als beschreven voor de surfbeat kan ook verantwoordelijk zijn voor lang-periodieke golven, die zich in langsrichting van de kust voortplanten. Ook zich voortbewegende atmosferische storingen kunnen een aandrijven-de kracht voor dit soort golven zijn. Deze zgn. "edge waves", waarvan de amplitude Lh.a. eveneens in zeewaartse richting afneemt, zouden verantwoordelijk kunnen zijn voor de onder-linge afstand van muistromen loodrecht op de kust [15].

(25)

5. Kustgedrag na uitmiddeling van de brandingsruggen.

Kennis van de periode van beweging van een brandingsruggen-systeem biedt de mogelijkheid de nauwkeurigheid vast te

stellen, waarmee het trendmatig kustgedrag te bepalen is.

De nauwkeurigheid hangt zowel af van de verhouding tussen de

periode van de brandingsruggen en de waarnemingstijd als van

de fase van de beweging bij het ingaan van de waarnemingstijd

(zie Appendix B).

Fig. 12a,b toont deze trends over de periode tussen 1970 en

1984, echter slechts voor die meetpunten, waar de

waarnemingsreeks geen langdurige onderbrekingen vertoonde.

M.b.v. de kleinste kwadraten methode is de lineaire trend

bepaald van de bodembeweging van ieder punt van het gemeten rooster. Hierdoor ontstaat de in fig.12a,b weergegeven "hoog-tekaart" (eigenlijk "verticale-snelheidskaart")voor de Hol-landse kust. Weergegeven is de verticale beweging in cm/jaar voor elk meetpunt op het beschouwde kustgedeelte. De hierin getrokken lijnen van gelijke snelheid verdelen het areaal in praktisch stabiele kustgebieden (veranderingen 1 cm/jaar of minder), matig (2 tot 10 cm/jaar) en sterk wijzigende gebie-den (10 cm/jaar of meer).

Het resulterend patroon is consistent, maar daarom nog niet gemakkelijk te interpreteren. Zoals uit Appendix B volgt, zal hierin de "pseudo-trend", veroorzaakt door de brandingsruggen een belangrijke rol spelen. Deze hangt zowel van de amplitude als van de periode van de brandingsruggen af. Uitgaande van een amplitude van de brandingsruggeri van de orde van 1 m en een periode van 20 jaar voor het kustvak bij Bergen - IJmui-den en 5 jaar voor Rijnland (hoofdstuk 4) zou deze pseudo-trend bij een waarnemingsperiode van 20 jaar ca 1 dm/jaar bedragen voor Bergen-IJmuiden en ca 2 cm/jaar voor Rijnland. Inderdaad wordt het kustvak tussen de Hondsbossche en IJmuiden sterk door de beweging van de brandingsruggen gedomineerd: men ziet het opschuiven in evenwijdige banen van al ternerend aanzanding en erosie (fig. 12a). Deze "trend" is inderdaad van de orde van 1 à' 2 dm/ jaar. In deze banen ziet men.goed de brandingsruggen van fig. 2a gereflecteerd. Weer valt de grootschaligheid van het patroon op (eenzelfde karak-ter van de trend over 30 km lengte!).

Bij Callantsoog werd, ten behoeve van duinversterking, in 1976/77 350.000 en in 1979/80 470.000 m3 zand gesuppleerd.

Deze vindt men terug in fig. 12a als een aanzanding aan de uiterste landzijde.

In het uiterste Noorden ziet men verder nog de aanzanding van het ondiepe gedeelte van het Schulpengat. Betreffende het diepe gedeelte van het Schulpengat waren te weinig metingen beschikbaar voor de trendweergave.

Bekijk nu het gedeelte ten Zuiden van IJmuiden (fig. 12b). De trends varieren hier i.h.a. van -9 tot +9 cm/jaar op de onderwateroever , terwijl met name in de duinen aanzienlijk sterkere trends kunnen optreden, in de orde van +/- 20 cm/jaar. Beneden NAP - 6 m komen grote vlakken voor - tussen km 80 en km 90 - waar de kust in rust is; echter, op sommige delen van de kust, tussen Kijkduin en Terheyde bij voorbeeld, worden ook op deze diepte nog veranderingen van de orde van 5 cm/jaar aangetroffen.

Dominerend in de hele figuren zijn de directe en indirecte gevolgen van menselijk ingrijpen. Bij Hoek van Holland, wordt het gehele beeld door het strandplan Hoek van Holland

(26)

cr UJ

o

...J UJ I Z UJ o richting

11

kust (!) o o VI ~ Z ~ ...J ....J ~ U

z

UJ ...

...

UJ o, UJ UJ N ei o z o :i: (!) UJ z: w o ~ ~ --, iii :::;) .;:,t. -1 Hondsbossere zHw~ring I

I

·

.2 L-a ~ ClI ClI N N IJ.) erosie

{

.

2-10cm/jaar

>

10cm/jaar strookbreedte t800 m .

vanaf ongeveer duinvoet aan landzijde

FIGUUR 12a. Over 20 jaar gemiddelde bodemtrends.

(27)

...., Z LU

o

5 ~ ~

...

5

o

>

o

z

z w c:>

z

o Z <l: _J _J o I :> ~ w o I ~

.,

j ~

e

-

--sedimentatie {\\

>

10cmIjaar .-::: 2-10 cmIjaar erosie

{

I

~~

2-10cm/jaar

>

10cm/jaar strook breedte ! 800 rn ,

vanaf ongeveer duinvoet aan landz ijde

FIGUUR 12b. Over 20 jaar gemiddelde bodemtrends. Zuid-Holland.

(28)

neerd; in mindere mate geldt eenzelfde soort opmerking voor het kustgedrag ten Noorden van Scheveningen (zie hoofdstuk

3) •

Indirect is het gedrag van menselijk ingrijpen te bespeuren in de aanzanding bij het Zuidelijk havenhoofd in IJmuiden; dit is waarschijnlijk voornamelijk een zaak van schaduwwer-king (19]. In de directe omgeving van het hoofd is de bodem de afgelopen 15 jaar omhoog gekomen met een snelheid van gemiddeld ca. 20 cm/jaar v.w.b. de onderwateroever en met snelheden van zelfs 40 cm/jaar in het duin. Op 3 km ten Zuiden van deze dam (ter plaaste van RSP km 59.00) zijn deze snelheden gereduceerd tot ca. 1 à 5 cm/jaar.

Een ander indirect gevolg van menselijk ingrijpen lijkt de

vorming van een contractieput (verdieping t.g.v.

samentrekking van stroomlijnen met als gevolg grotere watersnelheden) bij de haven van Scheveningen. In de bodemtrends van fig.12b komt dit tot uiting in de daar aanwezige abrupte overgang van kleine opgaande bewegingen van de bodem naar vrij grote neergaande snelheden van -5 tot -11 cm/jaar, welke zich concentreren binnen een klein oppervlak (ter plaatse van RSP 100.50) De geul is ook op de 30-weergave (fig. 2b) waarneembaar.

Bij het beschouwen van fig.12b vallen zowel verticale als horizontale structuren op, ofwel: veranderingen langs de kust en profielwijzigingen. Duidelijk blijkt de erosie van de kust bij Zandvoort (de ophoging bij IJmuiden moet érgens zijn zand aan ontlenen, is een voor de hand liggende gedachte). Hier (RSP km 59.00 - 64.00) treedt overwegend bodemdaling door erosie op, met een snelheid van -1 ~ -5 cm/jaar. De verdere ontwikkelingen in het kustgedeelte tussen IJmuiden en Scheveningen zijn minder in het oog lopend. Hieromtrent zullen in uitvoering ~ijnde kuberingen meer inzicht geven. In de richting van de kust zijn horizontale banden waar te nemen. Voor de hand liggend is de gedachte, dat dit nog een effect van brandingsruggen betreft. Echter, de brandings-ruggen-structuur is niet meer terug te vinden in de ligging

en orientatie van de vlakken. Bovendien is het verschijnsel

eveneens aanwezig langs de kust van Delfland, waar de ruggen-activiteit van zeer geringe betekenis is.

De kust van Delfland vertoont buiten het gebied van het strandplan Hoek van Holland een zekere verdieping aan het zeewaartse eind van het bemeten gebied; in het meer land-waartse gedeelte ontstaat wat zeewaarts van de laagwater-lijn, op grote tijd- en ruimteschaal gezien een zekere trog-vorming. Zeewaarts van de hier beschouwde kuststrook bevindt zich ter hoogte van 's Gravenzande de zgn. "Loswal Noord",

sinds vele jaren een stortplaats van slib uit de Nieuwe

Waterw~g. Uit fig. 12b blijkt geen positieve invloed van deze loswal op de kustaanwas.

In het algemeen li jken meer wi jzigingen in de kromming van het kustprofiel naar voren te komen dan versteiling of ver-vlakking van het gehele profiel. Het zal nog zeer veel studie zal vergen, hiervoor een adequate verklaring te vinden.

Een honderdjarige waarnemingsreeks zou waarschijnlijk klei-nere trends geven dan de beschouwde twintigjarige. Immers, de bomen groeien niet in de hemel en tegengestelde trends in op korte afstand van elkaar gelegen gebieden zullen nivellerende tegenkrachten in het geweer roepen. Het zal daarom interes-sant zijn de over meer dan 100 jaar bestaande waarnemings-reeksen van Delfland op eenzelfde wijze te analyseren als in dit hoofdstuk is gebeurd.

(29)

6. Conclusies

a. De Hollandse kust is verre van uniform (fig 2a,b). Het gedeelte bij den Helder wordt bepaald door het Zeegat van Texel, ten Zuiden hiervan ontwikkelt zich een enkele bran-dingsrug. Vervolgens, verder naar het Zuiden gaande bepa-len de Hondsbossche en Pettemer Zeewering de bodemtopogra-fie. Ten Zuiden hiervan (Egmond) ontstaat een enigszins warrig patroon van 2 i 3 brandingsruggen enigszins scheef op de kust (opening naar het Zuiden). Naarmate het kustprofiel flauwer wordt, ontwikkelen zich meer bran-dingsruggen.

Mogelijk is (bij voorbeeld tussen Bergen en Egmond) in de diepere regionen de kustbeweging beperkt door het blootko-men van oude klei- en veenformaties [ld).

De havendammen van IJmuiden lijken sterk de bodem in de omgeving te bepalen. Meer naar het Zuiden, buiten deze in-vloed vindt men een regelmatig patroon van 2 à 3 bran-dingsruggen, afnemend in aantal en grootte naarmate de kust meer Zuidwaarts steiler wordt. Ten Zuiden van Sche-veningen worden geen brandingsruggen meer aangetroffen.

b. De brandingsruggen verplaatsen zich ten Zuiden van IJmui-den met een snelheid van 60

à

BO

m/jaar zeewaarts (fig.

3b); zij hebben een golflengte van de orde van 200

à

300 m en een periode van 3 à 4 jaar. De invloed van stormen op het gedrag van brandingsruggen is nauwelijks te onderken-nen. Ten Noorden van IJmuiden is de beweging veel geringer en minder regelmatig (fig. 3a).

c.

Volgens de meest waarschijnlijke hypothese aangaande de beweging van brandingsruggen wordt deze door "surf beat" en "edge waves" bepaald. Dit zijn laagfrequente waterbewe-gingen met een periode van de orde van 5 minuten, ontstaan omdat groepen vin beurtelings hoge en lage golven de watermassa in de kustzone in resonantie brengen.

d. Het bruto langstransport langs de Hollandse kust is een orde 100 groter dan het dwarstransport (vgl. fig.9 en 10). Echter, aanzanding en erosie ontstaan door locale trans-portverschillen. Deze kunnen voor langs- en dwarstransport wel van dezelfde orde van grootte zijn.

e. De directe en indirecte gevolgen van menselijke ingrepen als enerzijds de uitbreiding van de havenhoofden van IJ-muiden, Scheveningen en Hoek van Holland en anderzijds grootschalige zandsuppleties als bij het strandplan Hoek van Holland zijn erg in het oog lopend en locaal domine-rend boven de natuurlijke veranderingen langs de kust (fig.12a,b). Omdat de brandingsruggen benoorden IJmuiden een periode hebben, van dezelfde orde van grootte als de waarnemingsperiode vindt men daar de beweging van deze braridingsruggen zeer sterk terug in de lineaire trend; dit resulteert in trends beurtelings varierend tussen aanzan-ding en erosie van de orde van 10

à

20 cm/jaar in stroken, welke qua plaats met de brandingsruggen overeen komen. Bezuiden IJmuiden, waar de periode van de brandingsruggen veel kleiner is, middelt de beweging van deze ruggen over de waarnemingsperiode veel sterker uit, alhoewel deze

invloed nog steeds niet te verwaarlozen is. In Appendix B wordt op deze uitmiddeling nader ingegaan.

Bezuiden IJmuiden variëren de veranderingen, welke na uitmiddeling van de brandingsruggen overblijven i.h.a. tussen + en - 10 cm/jaar op de onderwaterbodem. In de duinen variëren deze tussen + en - 20 cm/jaar.

Ruimtelijke gradienten in aanzandingssnelheid zijn klein:

(30)

over stroken met een breedte van enige honderden meters en over lengten van 5 ~ 10 km worden dezelfde tendensen aangetroffen (fig 12a).

De veranderingen zijn groot t.O.V. de directe invloed van zeespiegelrijzing, welke ca.2 mm/jaar bedraagt.

f . Alleen plaatselijk, zoals tussen Noordwijk en Wassenaar, is het meest zeewaartse deel van het gemeten kustprofiel (tot ca 800 m uit de kust) in rust. Voor Monster wordt daar ter plaatse echter nog een erosiesnelheid tussen 5 en

10 cm/jaar aangetroffen.

g. Veranderingen in de kromming van het kustprofiel (na uit-middelen van de brandingsruggen) komen over de laatste 20 jaar duidelijker naar voren dan een algehele versteiling of vervlakking. Vrijwel zeker zijn de 20- jaarlijkse trends toch nog groot t.O.v. 100- jarige trends, waarin nog meer verschijnselen weggemiddeld zullen zijn.

h. Veel van de oorzaken van het geregistreerde kustgedrag zijn nog onbekend.

Het zal duidelijk zijn, dat het vastleggen van de

Waterstaatkundige toestand van de kustzone een grote inspanning in meet- en verwerkingscapaciteit vergt.

Noodzakelijk echter om te kunnen (blijven) zeggen: "De kust is veiligi"

7. Erkentelijkheid.

Deze studie kwam tot stand dank zij een opdracht van de Rijkswaterstaat, Dir. Noordzee aan de Vakgroep Kustwaterbouw-kunde van de Technische Universiteit Delft.

De schrijvers zijn de heer F.R.Redeker erkentelijk

i.v.m.

suggesties betreffende wijze van presentatie van de gegevens en vele deskundigen voor commentaar, met name de Heren dr.H.Wiersma, ir. Tj. de Haan, ir. J. Slijkhuis, ir. D. Rakhorst, ·ir.

J.

Hendriksen en K. Cysouw.

De schrijvers zouden graag de naam van ir. T.Edelman willen vermelden, die 25 jaar geleden het systeem van kustmetingen opzette en met het noemen van de naam van de Heer G.W.Glim de zeer velen willen eren, die een groot deel van hun werkzame leven aan het meten en opbouwen van het databestand beste(ed)den.

Opmerking:

In verkorte versie zal deze nota worden gepubliceerd in "de Ingenieur" [24]

(31)

1970

71

72

73

74

75

76

77

N OJ

78

79

80

81

t:'

82

re

rn

83

:.:::' '"C :=:"

84

-RSP

0 V'I 0 V'I 0 V'I

~ V'I

8

V'I ~ lf) C> lf) C> lJ'"1

8

q ~ V'I

r--;

0. <'! e-- N. t-: Q C"J ~

:;:

..--G

..- ~ N N N (Tl ('f"\ tT1 ('f"\ ..j ~ ui -..0 -..0 <o -0 -0 -0 -..0 \Q \Q '-D \Q -0 -0 '-D -0

--gemeten

.

...

.

.

.

....gesimuleerd

- -e- -

lijn door gesimuleerde extremen

...

40 m'lm' varia tie in

!"et

volume zand

FIGUUR Al. Vergelijking variatie gemeten en gesimuleerde kuberingen.

(32)

Appendix A.

Mathematische beschrijving van de brandingsruggen. In [10] gaat de Vroeg in op de volgende vragen:

a. Is het kustgedrag nauwkeuriger te voorspellen, als wordt uitgegaan van de voorkennis, dat brandingsruggen optreden? b. Hoeveel dwarstransport is gemoeid met de beweging van deze

ruggen?

De Vroeg beantwoordt deze vragen door de vorm en het gedrag van een brandingsruggensysteem quantitatief te benaderen. Deze ruggen worden geschematiseerd tot zeewaarts lopende zandgolven met rechte kammen, welke in principe scheef op de kust staan. De amplitude van deze golven neemt zeewaarts gaande eerst toe en dan weer af; de golflengte en de voort-plantingssnelheid van deze zandgolven wordt over een bepaald kustgedeelte als constant aangenomen. Volgens deze schemati-satie gaat ieder punt in de brandingszone harmonisch op en neer, echter overal met verschillende fase (fig. 8).

Een periodieke golfbeweging van een bij benadering horizontaal vlak is mathematisch te simuleren door een harmoni sche beweging, A cos (wt - kxx - kyY)' waarbi j x en Y in het beschouwde geval de coordinaten z~jn, evenwijdig en loodrecht op de kust, w is 2rr/T, met T de periode van de beweging, t is de tijd, (kx,ky) zijn de componenten van het golfgetal, m.a.w. de golflengte in x- en y-richting is resp. 2rr/kx en 2rr/ky•

A is de amplitude van de golfbeweging, welke in het brandingsruggen-geval alleen een functie van Y wordt geacht te zijn, van de kust afgaand eerst toenemend en dan weer afnemend. Bij de genoemde studie is dit verloop van de ampli-tude benaderd door de functie:

2

A = A1.(y - y1).exp(-((y - yO)/S) ),

waarin A1,y1,yO en S coefficienten zijn. Op deze wijze ont-staat een van de kust af bewegende eerst aangroeiende en dan weer afnemende lopende golf. De gebruikte formulering is een compromis tussen een zo realistisch mogelijke weergave ener-zijds en een eenvoudig hanteerbare uitdrukking anderener-zijds. Ui t de verhouding kx/ky volgt de tangens van de hoek, die de brandingsruggen met de kust maken. De grootten van de ver-schilende constanten zijn door curve-fitting te bepalen. Fig. 8 geeft een indruk van de mathematische benadering van het kustgedrag t.p.v. RSP km 60.00 in de vorm van een 30-plaats en een 30-tijd figuur. De golfbeweging is in de fi-guren gesuperponeerd op het tijdgemiddelde profiel.

Bij de toepassing van het model op de Hollandse kust is deze terwille van de homogeniteit opgedeeld in stukken van 5 km. Na vaststelling van de parameters is het mogelijk om waarden af te leiden voor:

de maximale amplitude in een dwarsprofiel;

de afstand van deze maximale amplitude t.O.V. de waterlijn;

de periode T van beweging van de bodem als gevolg van de verplaatsing van de ruggen;

de gemiddelde afstand 2Tr/kytussen de kruinen; de voortplantingssnelheid en -richting;

de orientatie van de banken t.o.v. de waterlijn (+

=

opening naar het Zuiden).

(33)

61.00

-100

~j

°

~

100

200

300

1_

w

400

0

500

600

700

X

[km-raaien]

X [km-raaien]

... ....

65

.

00

61.00

62.00

63.00

64

.

00

65

00

E

-10:

F===---'---

~

>=1100

f= -- _

200

J

I

300

r-400

500

62.00

63

.

00

64.00

---

-

---_

---_

--600

700

jaar

1971

jaar

1975

gemeten

- - - - --

gesimuleerd

FIGUUR AZ. Gemeten en gesimuleerde kammen

(34)

enkele kustgebieden.

Bedoeling van de hier gegeven wijze van benaderen is, dat voorspellingen kunnen worden gemaakt. Zo is de zand-inhoud

(m3/m') van de kustzone tussen de dieptelijnen NAP + 1m en NAP - 3m, zeewaarts van de Rijksstrandpalenlijn als functie van tijd en plaats vergeleken met het "theoretische" verloop (fig. Al). De getrokken li jn geeft voor een aantal raaien in een 4 km lang kustgebied in de omgeving van Zandvoort de kubering volgens de kustmeting-gegevens, de gestreepte lijn volgens de bovenomschreven simulatie. Men ziet een fluctuatie t.g.v. een variatie in de ligging van de brandingsruggen. Volgens de simulatie zou deze fluctuatie (omdat de banken scheef op de kust liggen) met een periode van 4 jaar en een voortplantingssnelheid van ca 1,7 km/jaar in Noordwaartse richting (van km 65 naar km 61) moeten schuiven; de grootte van de fluctuatie-lis ca 40 m3/m'. Met behulp van dit gegeven zou het mogelijk moeten zijn in de toekomst nauwkeuriger duinafslag bij stormen te kunnen berekenen. Echter, hoewel de benadering op zich niet slecht is, blijkt deze toch voor het gestelde doel te onnauwkeurig, in die zin, dat de

"hindcas-ting" met inbegrip van de periodieke fluctuaties niet beter

is (m.a.w.: een kleinere standaardafwijking geeft) dan het alleen in rekening brengen van de lineaire trend. De oorzaak ervan is tweeërlei:

een door de cosinusvorm te simpel weergeven van de ligging van de ruggen in plaats en tijd. Er wordt gesuggereerd, dat de golflengte (kruin-kruinafstand) constant is in het hele profiel, terwijl in de natuur de golflengte toeneemt in zeewaartse richting.

discontinuiteiten hebben een sterk negatieve uitwerking op de resultaten.

Ter illustratie zij~ in fig. A2 de gemeten en gesimuleerde kammen van de brandingsruggen uitgezet t.p.v.RSPkm 60.00 tlm

65.00 voor de jaren 1971 en 1975. Door de beide hiervoor genoemde verschijnselen ontstaan soms faseverschillen van 180 graden tussen de mathematische benadering en natuur, waardoor de standaardafwijking tussen meting en berekening snel toe-neemt. Voor het gestelde doel lijkt een nauwkeuriger bena-dering geboden.

Wel geeft de mathematische benadering een indruk van de hoeveelheid dwarstransport, die met het verschijnsel "brandingsruggen" gemoeid is (fig. A3).

Hierbij wordt voor het begrip uitgegaan van een kust, die op lange ·termijn stabiel is; de hoeveelheden zand, die gepaard gaan'met de lange-termijn aanzanding en erosie komen later aan de orde.

Met de gegeven mathematische formulering is het mogelijk door integ~atie de hoeveelheid zand, die zich op een gegeven ogenblik landwaarts van een gegeven y-coordinaat bevindt, uit te drukken in de verschillende in de formulering voorkomende variabelen, zoals w, y, t etc. Differentieren van deze uit-drukking naar de tijd levert de hoeveelheid transport als functie van tijd en plaats. Hierbij is het transport land-waarts van y=y1 (het punt waar de amplitude van de zandgolf nul is) gelijk aan nul aangenomen. Zoals te verwachten wordt een oscillerend transport met frequentie w gevonden (fig. A3); Hieruit is de plaats en grootte van maximum "amplitude van transport" te vinden. Gaat men uit van de gevonden karak-teristieken van de brandingsruggen t.p.v. RSP km 70 (de Noord-Zuidhollandse grens), dan vindt men per m( kustlengte ca 45 m3/jaar [10].

..) top- dal

(35)

1

J

1

-

I

,

I

,

I -I 1

--,

I

;

_

dwarstranspo-t

50 I I

!

(m:

3

/

,

m',(

j)

40

,

-I 1

~O

i -, -I i-. !

,

,

-20

10 , '~ I - -, -1 !

-

1

-

----I

1

-

I

1 " - i i

--

1-

-

-

-1'-

,

j

-

-

:

-

-

1

-

j

'-

-

-

r

,

:

-

l

-I

1

-

I

-

I

-

1

L

1

-

-1-

-

:

-I~ 1,-,

I

'

-1-

'

-

-"I -

I

:

--

-

[

--

-

-

H-

-\.,

l

-

!

"i

"

'+

'

'

-

1

--

,

I 1 ! -

-

:

---1

-I

',

;

-

: -

;

1

-

-

1

"

-

,

1

+-

1

-

--

-1

-

-.

--

-:

-

~',

i

I

I

I

I

"

I

-

I

'

i

j

-

-

+

-

,

;

-

----, --,..--\ .,- ,- I 1-

-

I

+

-

-

,..,

-

1

-, :' I , , 'I I' , , i

I

'

--!

-

l

~

--

i

-'

,

'

k

i

I' : - I-r

-

r

,- i--, ... i I , I : !.. 1',1 1- -- l ,.~ -·--f-i· --'... , 'I" I' ,,; --I-

+-

"

_

--I·

L

-I

!

ï , _. - __ ·t 1 , 1 i- "-, ---I

-i

I ;

-

~

J - f -I :

~

-

i

1 t • t--- ,- .

brandioqsruqqen

( geschematiseerd)

tOY gemiddeld

,

pro-

0.4

tiel

(m)

,

-I 1 -I ,

-j_

-

!

I

_

.

;

,_J.

1 ~ , 1, I'," 1 ' I :

1

/

-

1 -j -I' ; , /, -1 --I -.., i , ,

I

1 I " 1 --: __j -, I _I -10 -20

,

,

- 30

,

- 40

, , -j- l -t -1 - , -, I i ï -.--, 0.8

o

- 0.4 I

Y (mL

l

-

-

!

_..

, ; i;

I

-: -I - i r.;: I 1- -!- ,'- -: -j---1"- -, , ~-, 1 1 I -,..., -;-t :- ,: :-I' - :-- t

-

r

-

-+,

'

-

-

r-I ' I' -I'

'1

-

'

I , I , ,- 1--;.--

'

i-

r-"

-!

_

--

,

--omh

,

ulle~de

_

i

_

l

_

1

.

:

_

_1

___ I I,

'

I

I

'

I

I

I

i ..1 ' • I " I 1 - I -1_

;-~

:

ligging

brandin

'

gs,-

-1

-

__

i

!

'

I

!

r~gg

l

'

en P

P

I

'

'

l

tij

,

d~ti~

_

tl

,

,

_

/-_;

I

-

I

i

"

j

1

i

1-;

!

-

-

l

-

l

:

~-

~

-ce

-I

,

i

FIGUUR A3. Dwarstransport als gevolg van brandingsruggen

( bij Zandvoort ).

Cytaty

Powiązane dokumenty

Задачей „сражения за торговлю” было отдать под контроль государства и ограничить частновла­ дельческое предпринимательство в товарообороте,

Są raczej podsumowaniem do­ tychczasowego stan u wiedzy oraz zarysowaniem katalogu problemów, które winny być uwzględnione w podejm owanych pracach badawczych. Z

After analyzing the value of the total cost of construction of gas distribution systems of various types for gasification of rural residential area, the economi- cally

Auto- rzy ocenili zależność rozwoju wodogłowia „zastawkozależnego” od lokalizacji guza, doszczętności resekcji, występo- wania wodogłowia przedoperacyjnego oraz

Elektrostatyczne interakcje między powierzch- nią związku polimerowego oraz pDNA są siłą napędową procesu kompleksowania i kon- densacji pDNA, dlatego badanie potencjału Zeta

Z glosowanego wyroku NSA wynika, że ocena wpływu konkretnej in- westycji na sąsiedni obszar obejmuje szereg zagadnień związanych z od- działywaniem projektowanego obiektu na

Organizacja oraz warunki pracy kancelaryjnej jednostek Policji Państwowej powiatu chełmskiego w latach 1919-19391.. Z akres poruszonego w tytule zagadnienia badawczego, w

b. Het buisje kan bij deze opstelling twee soorten trillingen uitvoeren: elastische, waartoe men aan beide uiteinden gelijk gerichte verticale stootjes van gelijke grootte