• Nie Znaleziono Wyników

1. Dane są punkty A = (−2, 3) oraz B = (4, 6). Długość odcinka AB jest równa:

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "1. Dane są punkty A = (−2, 3) oraz B = (4, 6). Długość odcinka AB jest równa:"

Copied!
2
0
0

Pełen tekst

(1)

mgr M. Małycha http://maria.malycha.eu/

Geometria analityczna

Zadania zamknięte - jedna poprawna odpowiedź (1 pkt.)

1. Dane są punkty A = (−2, 3) oraz B = (4, 6). Długość odcinka AB jest równa:

A. √

208 B. √

52 C. √

45 D. √

40 2. Wskaż równanie prostej równoległej do prostej o równaniu y = 2x − 7.

A. y = −2x + 7 B. y = −

12

x + 5 C. y =

12

x + 2 D. y = 2x − 1 3. Promień okręgu o równaniu (x − 1)

2

+ y

2

= 16 jest równy:

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4. Które z równań opisuje prostą prostopadłą do prostej o równaniu y = 4x + 5 ?

A. y = −4x + 3 B. y = −

14

x + 3 C. y =

14

x + 3 D. y = 4x + 3

5. Punkty A = (−1, 3) i C = (7, 9) są przeciwległymi wierzchołkami prostokąta ABCD. Promień okręgu opisanego na tym prostokącie jest równy:

A. 10 B. 6 √

2 C. 5 D. 3 √

2

6. Punkt A = (−3, 4) jest początkiem odcinka AB, gdzie S = (2, −2) jest jego środkiem. Punkt B, który jest końcem tego odcinka ma współrzędne:

A. (7, −8) B. (−1, 2) C.

12

, 1 

D. (5, −6)

7. Liczba punktów wspólnych okręgu o równaniu (x+3)

2

+(y −1)

2

= 4 z osiami układu współrzędnych jest równa:

A. 4 B. 2 C. 1 D. 0

8. Prosta o równaniu y = −4x + (2m − 7) przechodzi przez punkt A = (2, −1). Wtedy:

A. m = 7 B. m = 2

12

C. m = −

12

D. m = −17

9. Punkty A = (1, −2), C = (4, 2) są dwoma wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC. Wysokość tego trójkąta jest równa:

A.

5√32

B.

5√33

C.

5√36

D.

5√39

Zadania otwarte krótkiej odpowiedzi (2 pkt.) 10. Wyznacz równania stycznych do okręgu x

2

− 4x + y

2

− 2y − 4 = 0 równoległych do osi OY.

(2)

mgr M. Małycha http://maria.malycha.eu/

11. Wyznacz równanie prostej zawierającej środkową CD trójkąta ABC, którego wierzchołkami są punkty: A = (−2, −1), B = (6, 1), C = (7, 10).

Zadania otwarte rozszerzonej odpowiedzi (5 pkt.)

12. Podstawą trójkąta równoramiennego jest odcinek o końcach w punktach A = (−2, −4) oraz B = (−5, 2). Jedno z jego ramion zawiera się w prostej o równaniu y = x − 2.

Oblicz współrzędne trzeciego wierzchołka trójkąta.

Cytaty

Powiązane dokumenty

Znaleźć równania prostych zawierających boki oraz współrzędne pozostałych wierzchołków..

Wybór zadań: Grzegorz Graczyk 483033 Copyright © Gdańskie

Inny sposób który prowadzi to tego samego wyniku to policzenie odcinków x i y z twierdzenia Carnota [cosinusów] dla kąta

Zauważmy, że istnieje wzajemnie jednoznaczna odpowiedniość między wyborami składników z kolejnych (2n − 1) nawiasów a wyborami opisanych powyżej konfi- guracji... Może

Osoby, które się jeszcze nie logowały na platformie, proszę o kontakt przez komunikator na dzienniku w celu podania linku do logowania. Wszelkie pytania i wątpliwości

Wykaż, że wszystkie tak otrzymane proste DF przechodzą przez pewien ustalony punkt, zależny tylko od położenia B i C.. Na bokach dowolnego trójkąta zbudowano, na zewnątrz,

nych itq stycznq oo wykresu funkcji f(x\=* fi, o'ullu jest pl"ostopadta do prostej o równaniu fx 'y - 3 =

a) Pole działki pana Zbyszka jest równe ……… m 2. b) Długość boku działki pana Zbyszka jest równa ……….. c) Obwód działki pana Jana jest równy: ………m. ). Za pomocą cyfr