mgr M. Małycha http://maria.malycha.eu/
Geometria analityczna
Zadania zamknięte - jedna poprawna odpowiedź (1 pkt.)
1. Dane są punkty A = (−2, 3) oraz B = (4, 6). Długość odcinka AB jest równa:
A. √
208 B. √
52 C. √
45 D. √
40 2. Wskaż równanie prostej równoległej do prostej o równaniu y = 2x − 7.
A. y = −2x + 7 B. y = −
12x + 5 C. y =
12x + 2 D. y = 2x − 1 3. Promień okręgu o równaniu (x − 1)
2+ y
2= 16 jest równy:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4. Które z równań opisuje prostą prostopadłą do prostej o równaniu y = 4x + 5 ?
A. y = −4x + 3 B. y = −
14x + 3 C. y =
14x + 3 D. y = 4x + 3
5. Punkty A = (−1, 3) i C = (7, 9) są przeciwległymi wierzchołkami prostokąta ABCD. Promień okręgu opisanego na tym prostokącie jest równy:
A. 10 B. 6 √
2 C. 5 D. 3 √
2
6. Punkt A = (−3, 4) jest początkiem odcinka AB, gdzie S = (2, −2) jest jego środkiem. Punkt B, który jest końcem tego odcinka ma współrzędne:
A. (7, −8) B. (−1, 2) C.
12, 1
D. (5, −6)
7. Liczba punktów wspólnych okręgu o równaniu (x+3)
2+(y −1)
2= 4 z osiami układu współrzędnych jest równa:
A. 4 B. 2 C. 1 D. 0
8. Prosta o równaniu y = −4x + (2m − 7) przechodzi przez punkt A = (2, −1). Wtedy:
A. m = 7 B. m = 2
12C. m = −
12D. m = −17
9. Punkty A = (1, −2), C = (4, 2) są dwoma wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC. Wysokość tego trójkąta jest równa:
A.
5√32B.
5√33C.
5√36D.
5√39Zadania otwarte krótkiej odpowiedzi (2 pkt.) 10. Wyznacz równania stycznych do okręgu x
2− 4x + y
2