KOMPUTEROWO WSPOMAGANA ANALIZA PRACY UKŁADÓW CZWÓRNIKOWYCH

DOI 10.21008/j.1897-0737.2017.89.0014

__________________________________________

* Politechnika Poznańska.

Arkadiusz DOBRZYCKI*

Michał FILIPIAK*

KOMPUTEROWO WSPOMAGANA ANALIZA PRACY UKŁADÓW CZWÓRNIKOWYCH

W artykule przedstawiono opracowany w środowisku Microsoft Visual Studio pro- gram komputerowy, którego zadaniem jest wspomaganie w nauczaniu. Pomoc polega na czytelnym przedstawieniu kodu programu, intuicyjnym tworzeniu analizowanych układów, podglądzie „na żywo” poszczególnych etapów obliczeń. W artykule zamiesz- czono uproszczony diagram UML aplikacji oraz przedstawiono przykład działania pro- gramu dla analizy stanu zwarcia w sieci elektroenergetycznej. Pokazano tworzenie modelu, wyznaczanie macierzy poszczególnych elementów, a także wyniki obliczeń w postaci graficznej – wykreślono przebieg czasowy prądu zwarciowego.

SŁOWA KLUCZOWE: czwórniki, modelowanie czwórnika, zwarcia w sieciach dydak- tyka w elektrotechnice

1. WSTĘP

W modelowaniu pracy urządzeń elektrycznych czy elektroenergetycznych takich jak transformatory, maszyny elektryczne, układy transmisyjne; czy też elementów i układów elektronicznych jak choćby tranzystor stosuje się schema- ty zastępcze mające odzwierciedlać ich budowę. Schematy te są budowane z użyciem elementów pasywnych i aktywnych, co może skutkować otrzyma- niem bardzo skomplikowanej struktury. Dlatego też dąży się do stosowania możliwie prostych schematów zastępczych poszczególnych elementów fizycz- nych. Jednym z możliwych opisów pozwalających analizować zachowanie urządzenia jako całości, bez zagłębiania się szczegółowo w jego elementy, jest opis czwórnikowy, w którym struktura analizowanego układu jest „czarną skrzynką”, a pokazane są prądy i napięcia wejściowe (U1, I1) oraz wyjściowe (U2, I2) oraz zależności między nimi. Taki opis pozwala analizować zachowa- nie obiektu traktowanego jako całość [1, 5, 6, 7].

W procesie dydaktycznym, w zakresie dotyczącym modelowania tego typu elementów istotne jest nie tylko zrozumienie przez uczących się istoty takiego

podejścia, umiejętności opracowywania modeli, ale także, zdaniem autorów szczególnie na studiach inżynierskich, umiejętność wykorzystania typowych struktur. Pamiętać również należy, że opracowanie schematów zastępczych poszczególnych elementów złożonego układu jest zajęciem pracochłonnym, a zmiana choćby jednego parametru fizycznego pociąga często za sobą ko- nieczność przeprowadzenia całego toku obliczeniowego.

Mając powyższe na uwadze opracowano program komputerowy, mający służyć jako pomoc dydaktyczna, którego podstawowe zadania to:

– pokazanie celowości wykorzystywania programowania obiektowego w mo- delowaniu i obliczeniach inżynierskich,

– przyspieszenie wyznaczania parametrów macierzy poszczególnych czwórni- ków,

– ułatwienie wyznaczania macierzy zastępczych dla różnych konfiguracji po- łączeń czwórników,

– analiza pracy poszczególnych czwórników w dowolnie skonfigurowanych układach połączeń.

Takie zdefiniowanie zadań dla opracowanej pomocy dydaktycznej spowo- dowało, że do opracowania aplikacji wykorzystano ogólnodostępne środowisko programistyczne Microsoft Visual Studio. Algorytm obsługi aplikacji jest tak skonstruowany, aby użytkownik był niejako „prowadzony za rękę” w trakcie budowania układu jak i w momencie wykonywania analizy.

2. PROGRAM KOMPUTEROWY

Program został opracowny w środowiku programistycznym Microsoft Visual Studio 2015 w języku programowania C# [2, 3, 4]. Wybór ten podyktowany został popularnością, dostępnością i znajomością środowiska – studenci poznają to środowisko oraz zasady programowania w języku C# na podstawowym kursie informatyki. W aplikacji stosowane sa podstawowe zasady programowania obiektowego, a poszczególne fragmenty diagramu UML, dotyczące wybranych fragmantów kodu przedstawiają rysunki 2.1, 2.2 oraz 2.3. Pierwszy z nich (rys. 2.1) pokazuje strukturę klas dla elementów schematu zastępczego sieci elektroenergetycznej. Struktura ta pokazuje wykorzystanie mechanizmów dziedziczenia – opracowana jest klasa Element_systemu reprezentująca uogólniony elementu systemu elektroenergetycznego, a na jej podstawie zbudowane są klasy potomne np.

Linia, Transformator czy Sieć.

Drugi fragment diagramu klas (rys. 2.2) przedstawia zaimplementowany model czwórnikowy. W klasie nadrzędnej „Czwórnik” podobnie jak w przykła- dzie z rys. 2.1 zadeklarowano pola, właściwości do ich obsługo oraz metody.

Rys. 2.1. Fragment diagramu UML przedstawiający klasy modelujące elementy systemu elektroenergetycznego

Rys. 2.2. Fragment diagramu UML przedstawiający klasy modelujące czwórnik

Zapisane metody w tym konstruktor pozwala na tworzenie tablic oraz służą do obliczeń parametrów danego czwórnika. Na bazie tej klasy zbudowano dwie pozostałe, które pozwalały na opisanie typowych czwórników stosowanych w modelowaniu (np. czwórnik typu T oraz Π). Poprzez zastosowanie dziedzi- czenia skrócono zapis implementowanego kodu źródłowego i dodano przesła-

niającą metod pozwalającą na wyświetlenie obliczonych parametrów czwórnika.

We wszystkich klasach przeciążono konstruktor kilkoma parametrami w celu poprawy funkcjonalności programu.

Do wykonywania obliczeń na macierzach o współczynnikach zespolonych, a także obliczeń prądów i napięć wejściowych i wyjściowych czwórnika oraz wykreślania ich przebiegów opracowano klasy narzędziowe Obliczenia i Ma- cierz. Dla celów przechowywania typowych, stałych wartości np. parametrów materiałowych zastosowano typ wyliczeniowy. Elementy te przedstawia rysu- nek 2.3.

Rys. 2.3. Fragment diagramu UML przedstawiający elementy narzędziowe

2.2. Sposób działania aplikacji

Po uruchomieniu programu, należy zbudować układ i wybrać stan pracy jaki ma zostać przeanalizowany. Wygląd okna początkowego wraz opcjami pokaza- no na rysunku 2.4

Rys. 2.4. Okno startowe programu obliczeniowego

Główna, centralna część okna przeznaczona jest do umieszczania poszcze- gólnych elementów schematu. Symbole graficzne stosowane do przygotowania układu pokazano na rys. 2.5. Oprócz uogólnionego modelu czwórnika (2.5 a) są to typowe, najczęściej wykorzystywane w schematach zastępczych symbole czwórników (typ T 2.5 b) oraz typ Π rys. 2.5 c)).

a) b) c)

Rys. 2.5. Symbole stosowane do budowy układu: czwórnik uogólniony a), typu T b), typu Π c)

Po wyborze typu czwórnika tworzona jest, dla każdego elementu, zakładka w której możliwe jest podanie wartości impedancji, prądu i napięcia wejściowego i wykonania obliczeń. W zakładkach można dodać i przeglądać wiele dodanych czwórników różnego typu. Po dodaniu czwórnika (poniżej, pierwotnie pustego, okna) pojawia się nowa zakładka z wybranym typem czwórnika jego schematem oraz parametrami do wprowadzenia i przyciskiem „Wyznacz macierz czwórnika”

do uruchomienia obliczeń. Po zainicjowaniu obliczeń pojawiają się wartości współczynników jego macierzy łańcuchowej oraz parametry wyjściowe. Na ry- sunku 2.6 pokazano przykład zakładki dla uogólnionego czwórnika a) oraz za- kładkę dla czwórnika typu T b). Taka konstrukcja umożliwia wyznaczenie para- metrów łańcuchowych i analizę pracy pojedynczego czwórnika.

Rys. 2.6. Widok zakładki z wynikami obliczeń dla czwórnika

3. PRZYKŁAD OBLICZENIOWY

Na etapie projektowania aplikacji, założono że możliwa będzie analiza do- wolnego układu połączeń oraz stanu pracy układu. Przy czym dla wybranego stanu pracy możliwe jest podanie parametrów znamionowych urządzenia elek- trycznego, którego parametry łańcuchowe mają zostać wyznaczone.

Poniżej przedstawiony zostanie sposób budowania układu i wyniki przykła- dowych obliczeń dla stanu zwarcia w sieci elektroenergetycznej. Obliczenia parametrów elementów schematu zastępczego oraz prądów wykonywane są wg normy [8]. Obliczenia rozpoczyna wybór analizowanego stanu, skutkujący po- jawieniem się okna pokazanego na rysunku 3.1. w oknie tym pokazany jest pierwszy element schematu zastępczego – Sieć.

Rys. 3.1. Okno dodawania elementów schematu zastępczego

Następnie należy zbudować schemat zastępczy dodając kolejne elementy, które dodawane są do schematu po naciśnięciu przycisku „Dodaj ….” Przycisk

„Dodaj element” pozwala na podanie parametrów typu elementu. Widok skon- figurowanego układu do obliczeń pokazani na rysunku 3.2.

Rys. 3.2. Okno z parametrami elementów schematu zastępczego

Poniżej parametrów poszczególnych elementów symbolicznie pokazany jest typ czwórnika – symbol ten nie odzwierciedla konkretnego elementu, a jedynie informuje, że obliczane będą parametry wejściowe i wyjściowe każdego ele- mentu. Po dodaniu kolejnego składnika schematu zastępczego wykonywane są obliczenia i pokazywane jest zaktualizowane okno wyników, w którym pokaza- ne są kolejno: parametry poszczególnych elementów, macierz łańcuchowa i parametry wyjściowe poszczególnych czwórników, impedancje elementów schematu zastępczego, a w ostatnim oknie zastępcza macierz łańcuchowa i na- pięcia oraz prądy wejściowe i wyjściowe. Okno to pokazano na rysunku 3.3.

Rys. 3.3. Okno wyników

Program umożliwia tez pokazanie wyników w formie graficznej. Dla stanu zwarcia jest to przebieg czasowy poszczególnych składowych oraz całego prądu zwarciowego. Na rysunku 3.4 pokazano przykładowy fragment przebiegu ta- kiego prądu, gdyż możliwe jest również powiększanie fragmentu wykresu.

Rys. 3.4. Powiększony fragment przebiegu czasowego prądu zwarcia

4. PODSUMOWANIE

Opracowany program komputerowy ma za zadanie wspomagać nauczanie w zakresie modelowania elementów i układów elektrycznych i elektronicznych z wykorzystaniem modeli czwórnikowych. Może być wykorzystany do analizy pojedynczych czwórników, lub układów połączeń czwórników. Zastosowany może być jako element uzupełniający do zajęć laboratoryjnych, jako weryfika- cja wyników eksperymentalnych i obliczeń rachunkowych. Ponadto ma stano- wić wsparcie w budowaniu własnych modeli na przykład do rozbudowy na zajęciach z modelowania układów energetycznych, co pokazano na przykładzie analizy zwarcia. Osiągnięto założony cel, tj. opracowano jak najbardziej przej- rzysty kod o uporządkowanych, pogrupowanych elementach (klasach). Udo- stępnienie studentom kodu z fragmentami „do uzupełnienia”, wymusi przeana- lizowanie struktury i sposobu funkcjonowania programów obliczeniowych.

Ponadto przewidziana jest rozbudowa programu polegająca na dodaniu moż- liwości eksportu/importu danych w jednym z uniwersalnych formatów np. XML.

LITERATURA

[1] Bolkowski S.: Teoria Obwodów Elektrycznych, WNT, Warszawa 2003.

[2] Albahari, J., & Albahari, B. (2012). C# 5.0 in a Nutshell: The Definitive Reference.

" O'Reilly Media, Inc."

[3] Albahari J., Albahari B., C# 6.0 w pigułce, Helion, Gliwice 2016

[4] Dokumentacja języka programowania C# https://msdn.microsoft.com/pl–

pl/library/618ayhy6.aspx dostęp 01.12.2016

[5] Ronkowski, M., Michna, M., Kostro, G., & Kutt, F. (2009). Maszyny elektryczne wokół nas. Politechnika Gdańska, 2010,

[6] Frąckowiak J., Nawrowski R., Zielińska M., Podstawy elektrotechniki. Laborato- rium, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań, 2011

[7] Krakowski M., Elektrotechnika teoretyczna: Obwody liniowe i nieliniowe. Pole elektromagnetyczne. Państ. Wydaw. Naukowe, 1980.

[8] PN–EN 60909–0, Prądy zwarciowe w sieciach trójfazowych prądu przemiennego – Część 0: Obliczanie prądów

COMPUTER–ASSISTED ANALYSIS OF OPERATING SYSTEMS FOUR–POLE The paper presents developed in Microsoft Visual Studio computer program, whose task is to assist in teaching. Support will be based on a clear presentation of the program code, intuitive creation of the analyzed system, previewed 'live' the various stages of the calculation. The article provides a simplified diagram UML applications and is an example of the program for the analysis of short circuit in the power network. We are creating a model, setting the array of individual elements, as well as the results in graphic form – plotted the course of time short–circuit current.

(Received: 09. 02. 2017, revised: 27. 02. 2017)