• Nie Znaleziono Wyników

OBLICZANIE SPADKÓW I STRAT NAPIĘCIA W SIECIACH OTWARTYCH

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "OBLICZANIE SPADKÓW I STRAT NAPIĘCIA W SIECIACH OTWARTYCH"

Copied!
24
0
0

Pełen tekst

(1)

OBLICZANIE SPADKÓW I STRAT NAPIĘCIA

W SIECIACH OTWARTYCH

(2)

2 f 1

f

12 U U

U  

2 f 1

f

12 U U

U  

Definicje

Stratą napięcia U12 nazywa się różnicę geometryczną napięć w dwóch punktach (węzłach) sieci 1 i 2:

Spadkiem napięcia nazywa się algebraiczną różnicę napięć w dwóch punktach sieci

(3)

Składowe wektora straty

Strata napięcia w linii jest równa sumie geometrycznej

czynnej i biernej straty napięcia:

) X j R

( I U

U

U12   R   XLL

(4)

Podłużną stratą napięcia U’ w linii przesyłowej nazywa się rzut wektora całkowitej straty napięcia

U na kierunek osi rzeczywistych (kierunek odniesienia).

Poprzeczną stratą napięcia U” nazywa się rzut wektora całkowitej straty napięcia na kierunek osi urojonych (prostopadły do kierunku odniesienia).

Czynną stratą napięcia nazywa się stratę napięcia na rezystancji linii:

R I RL

U  

Bierną stratą napięcia nazywa się stratę napięcia na reaktancji linii:

X I jXL

U  

Składowe wektora straty

(5)

Strata a spadek

Podłużna strata napięcia równa się odcinkowi ac’:

U’ = ac’

Poprzeczna strata napięcia równa się odcinkowi c’c: U” = c’c

(6)

Sieci I i II rodzaju

Podany zostanie sposób obliczania spadku napięcia przy dowolnym

obciążeniu dla linii:

 zasilającej

 rozdzielczej

Jako przypadek ogólniejszy zostanie

rozważona linia II-go rodzaju. Linię I-go rodzaju można traktować jako przypadek szczególny, przyjmując ZL = RL

(7)

d ' c + ' ac

= ad

U U

= ad

= U

δ f1 - f2

2

*tgδ δ

tg ' oc 2 =

tgδ

* c ' c

= d ' c

δ tg ,

δ =

tg 0 5 2

δ tg ' oc ,

= d '

c 0 5 2

Spadek napięcia w linii zasilającej

dla

małych : więc

U = ac’ = U’

Przy założeniu c’d = 0:

Spadek napięcia równy jest podłużnej stracie

napięcia Obciążenie

indukcyjne

(8)

( )( ) ( )

"

'

L L

L L

L L L

U Δ j + U Δ

=

= R

"

I + X

'I j + X

"

I R

'I

= X

j + R

"

Ij + 'I

= Z I

= U

Δ -

L b L

cz

L L

'

X I + R

I

=

= X

"

I R

'I

= U Δ

= U

δ -

Obliczanie spadku napięcia

Wykorzystując powyższe założenie można określić praktyczny wzór na spadek napięcia.

Ponieważ całkowita strata napięcia:

Stąd: Jeżeli odbiornik określony jest wartościami mocy czynnej i biernej, wówczas wzór na

spadek napięcia można zapisać

w postaci: L

n L

n

U X + Q

U R

= P U

δ 3 3

(9)

Obliczanie spadku napięcia

Jeżeli obciążenie ma charakter indukcyjny to składowa urojona prądu jest ujemna, a prąd bierny i moc bierna są dodatnie. Wówczas:

Uf1  > Uf2 i U > 0

Jeżeli obciążenie ma charakter pojemnościowy to składowa urojona prądu jest dodatnia, a prąd bierny i moc bierna są ujemne. Stąd:

Uf1  Uf2 i U  0 Możliwy jest przypadek, że:

Uf1 = Uf2 i U = 0

(10)

U δ

= U

U

= U

U

= U

δ p 1 - 2 3 f1 - 3 f2 3

100

n p

% U

U

=δ U

δ

100

3 100 3 3

3

2

2 X *

U +Q U R

= P

=

* U X

U + Q

U R U

= P U

δ

L n L

n

L n n L

n n

%

W obliczeniach praktycznych operuje się

procentowym spadkiem napięcia, odniesionym do napięcia znamionowego

Spadek przewodowy:

lub:

Obliczanie spadku napięcia

(11)

( )

( )

n

=

α czα-1,α α-1,α bα-1,α α-1,α n

1

=

α α-1,α α-1,α α-1,α α-1,α 0n

0n

X I

+ R

I

=

= X

'' I - R

'I

= '

U Δ

= U

δ

1

Spadek napięcia w linii rozdzielczej

Spadek napięcia w całej linii równa się sumie spadków napięcia na poszczególnych jej odcinkach:

Metoda „sumowania odcinkami”

(12)

( )

n

= α

n 1

=

α α 0α α 0α

2 n α

2 0 n α α

2 0 n α

%

0n P R +Q X

U

=100 100

* U X

+Q U R

= P U

δ

1

Pamiętając, że prądy w gałęziach wynikają z sumowania prądów odbiorów

n

α

= j j α

, 1

α = I

I -

można wyrazić spadek napięcia w zależności od prądów odbiorów, a nie linii:

( ) ( )

n

=

α czα 0α bα 0α n

1

=

α α 0α α 0α

0n = 'I R I '' X = I R +I X

U δ

1

-

Metoda „sumowania momentami”

lub w zależności od mocy odbiorów:

Obliczanie spadku napięcia

(13)

Sieci III rodzaju

Linia zasilająca, obciążona mocą czynną i bierną indukcyjną

(14)

L L L

L R -I '' X 'I

= ' c a

≠ U δ

f2 f1-U U

= U δ

Obliczanie spadku napięcia

Dla linii III-go rodzaju kąt  jest na tyle duży, że nie można pominąć odcinka c’d, a zatem:

Najłatwiej obliczyć spadek napięcia w linii III rodzaju określając dowolną metodą moduł wektora napięcia na początku linii Uf1, a następnie obliczając spadek napięcia z jego definicji:

(15)

( )

X U +Q U R

2 P

= X

I + R

I 2

= U

δ L

n L

n L

b L

cz

U X +Q U R

2 P

= U

δ 2 L

n L

2 n

%

Linia jednofazowa

Obliczenia spadków, jak również strat napięcia w linii jednofazowej przeprowadza się tak samo jak w linii trójfazowej, należy jednak pamiętać, że

prąd obciążenia I płynie w tym przypadku dwoma przewodami linii. Wobec tego jeżeli RL i XL

odpowiednio rezystancją i reaktancją jednego przewodu linii i oba przewody są jednakowe, to dla linii II rodzaju spadek napięcia obliczymy ze wzoru:

(16)

T b 2 T

cz 2 T

"

2 T

"

2

T =I R -I X =I R +I X

U δ

3 2

1 =I +I I

T2

"

2 T2 '

2 T1

"

1 T1 '

1

T12 =I R -I X +I R -I X U

δ

T3

"

3 T3 '

3 T1

"

1 T1 '

1

T13 =I R -I X +I R -I X U

δ

Transformator

Przy obliczaniu spadków napięcia w transformatorze pomija się gałąź magnesującą schematu zastępczego. Wówczas schemat ten ma taką samą postać jak schemat zastępczy linii II rodzaju. Wobec tego:Dla transformatora

dwuuzwojeniowego:

Dla transformatora 3- uzwojeniowego:

(17)

dl = IjXdl

U Δ

dl b

dl

dl =IX sin =I X U

δ

Dławik przeciwzwarciowy

Strata napięcia na dławiku

Spadek napięcia:

(18)

OBLICZANIE STRAT MOCY I

ENERGII

(19)

R 3I

= P

Δ 2

t Δ

* P Δ

= A Δ

Straty w przewodach

Straty mocy w układzie 3-fazowym:

Straty energii przy stałym obciążeniu w czasie

t = t- t1 : Obciążenie stałe P =

const.

Energia pobrana w czasie

t = t- t1:

t Δ

* P

= A

(20)

Obciążenie zmienne P

= f(t)

Pmax

TPmax t

P

2

1

t

t

tdt P

= A

Energia pobrana w czasie

t = t- t1:

max P maxT P

= lub A

max t

t t

P P

dt P

= T

max

2

1

Z porównania wzorów:

Czas trwania mocy maksymalnej TPmax jest to zastępczy czas, w którym musiałoby trwać obciążenie maksymalne, aby wydzieliła się taka sama ilość energii jak przy obciążeniu zmiennym.

Straty w przewodach

(21)

τ P

Δ

= A

Δ max

Z porównania wzorów Przy obciążeniu zmiennym określa się maksymalne straty mocy:

R 3I

= P

Δ max 2max Straty energii

t

t

tdt P Δ

= A Δ

2

1

lub

max t

t

t

P Δ

dt P Δ

= τ

2

1

Jest to więc pewien zastępczy czas, w którym musiały by trwać straty mocy maksymalne, aby straty energii były takie same jak przy obciążeniu zmiennym.

Straty w przewodach

(22)

Straty w transformatorach

1. straty w przewodach uzwojenia, zwane stratami w miedzi lub stratami obciążeniowymi,

2. straty w rdzeniu żelaznym, zwane krótko stratami w żelazie lub stratami jałowymi.

Straty mocy

Straty mocy w transformatorach dzieli się na 2 grupy:

Straty jałowe są proporcjonalne do kwadratu napięcia i nie zależą od obciążenia. Ponieważ w normalnych warunkach ruchowych napięcie nie

ulega większym zmianom, dlatego też straty jałowe uważa się za stałe. Wartość tych strat podawana

jest w katalogach

(23)

t 2

o 3I R

P Δ 

t 2 zn

ozn 3I R

P

Δ 

2

zn ozn

2

zn ozn

o S

P S I Δ

P I Δ P

Δ 

 

 



 

 

Straty obciążeniowe są wynikiem przepływu prądu przez uzwojenie, a więc wyraża się je taką samą zależnością, jak straty w przewodach:

Przy

obciążeniu znamionowy

m:Dzieląc stronami powyższe równania otrzymuje się:

Wzór powyższy pozwala na obliczenie strat przy dowolnym obciążeniu w zależności od strat przy obciążeniu znamionowym, które podawane są w katalogach.

Straty w transformatorach

(24)

2



 

 

zn ozn

j

t S

P S Δ P

Δ P

Δ

S τ P S

Δ 8760 P

Δ A

Δ

2

zn ozn max

j

T 

 

 

Straty w transformatorach

Łączne straty w transformatorze są sumą strat jałowych i obciążeniowych:

Zwykle oblicza się roczne straty energii. Jeśli transformator pracuje w sposób ciągły to straty jałowe trwają 8760 h/a. Straty obciążeniowe oblicza się mnożąc maksymalne straty mocy przez czas trwania maksymalnych strat:

Straty energii

Cytaty

Powiązane dokumenty

OVAL SALT CELLARS, KANTHAROS TYPE Samuel Gotthelf Schmit, Warsaw, 1810 Silver, weight 100 grams Cat. Silver

Following negotiations by the Ministry of Culture and National Heritage, a settlement was reached as a result of which the canvas was returned to the National Museum in Gdańsk in

Osoby znajdujące się w takim położeniu często nie zgłaszają się do lekarza z wczesnymi czy łagodnymi objawami COVID-19, obawiając się rujnujących wydatków.. W efekcie strach

Wydawałoby się, że przy tak rosnących potrzebach rozmaite formy instytucjonalnej i usługowej pomocy dla osób starszych powinny się mnożyć, rynek zbytu na tego typu usługi

Określenie strat mocy spowodowanych przez indukowane prądy wirowe jest konieczne szczególnie wówczas gdy straty te stanowią znaczną część całkowitych strat mocy

Straty liniowe spowodo- wane są siłami tarcia, zaś straty miejscowe spowodowane są bądź lokalnymi przeszkodami występującymi w przepływie (np. kryzy, zawory) albo gwał-

W artykule porównano realizacje zastosowań koncepcji fizycz- nych i zastosowań NDT selekcjonowania stratności całkowitej blach transformatoro- wych z pomiaru

•łatwość zmiany formatu oraz możliwość łączenia różnych formatów. przesyłanych danych w jednej sieci