(1)PCH -KOLOKWIUM Z MAD 30.10.2001 1.Które z operacji na zbiorach nie są przemienne: \, , , ? 2.Która z zależności jest prawdziwa, jeśli wiadomo, że A B ? 1.-A -B 2.-B -A 3.Udowodnić, że A B jest największym zbiorem zawartym w A i zawartym w B. 4.Czy dla dowolnych zbiorów A, B zachodzi wzór A\(AB) = A \ B? 5. Niech r1 będzie relacją przeciwzwrotną, a r2 relacją zwrotną. Czy relacja r jest zwrotna czy przeciwzwrotna? a) r = r1 r2 b) r = r1 r2 c) r = r1 \ r2 6.Czy można podać przykład niepustej relacji r, która byłaby jednocześnie symetryczna, przechodnia i przeciwzwrotna? 7.Czy operacja składania funkcji jest łączna? 8..Podaj przykład funkcji f takiej, że f o f = f-1. 9..Czy dla dowolnych zbiorów A,B i dowolnej funkcji f zachodzi równość f(A B) = f(A) f(B)? 10.Czy mozna podać przykład zbioru X i funkcji f : X --> X, która jest '1-1' ale nie jest ‘na’? Rozważyć dwa przypadki : gdy X jest zbiorem skończonym gdy X jest zbiorem nieskończonym Wszystkie odpowiedzi należy uzasadnić. Zadania piszemy po kolei. Read more
