ZarzadzaniePrzykªadowepytaniatestowenazaliczeniematematycznejcze±cirepetytorium

Zarzadzanie

Przykªadowe pytania testowe na zaliczenie matematycznej cze±ci repetytorium

1. Dziedzina naturalna funkcji f zadanej wzorem f(x) = √

1 − x ln x jest (a) (0, +∞);

(b) (0, 1];

(c) (−∞, 1);

(d) [0, 1].

2. Je»eli b ⁻¹ = ^(4,5−

1 3

):3

(5

+

)·

, to (a) b = 1, 4;

(b) b = 1;

(c) b = ⁵ ₇ ; (d) b = 1, 6.

3. Dane sa funkcje f : R → R, f(x) = x ² , g : R → R, g(x) = x − 5. Funkcja (g ◦ f )(x) = (a) x ² + x − 5;

(b) x ² − 5 ; (c) (x − 5) ² ; (d) x ² − 10x + 25 .

4. Funkcja f(x) = _x ^x

+2x ^−x , gdzie x ∈ R \ {0} jest (a) parzysta;

(b) okresowa;

(c) nieparzysta;

(d) ani parzysta, ani nieparzysta.

5. Wykres funkcji f(x) = 5(x − 2) ² − 3 powstaje z przesuniecia wykresu funkcji g(x) = 5x ² o wektor (a) [2, −3];

(b) [−2, 3];

(c) [2, 3];

(d) [−2, −3].

6. W (x) = − ¹ ₂ (x ² − 4)(x ² + x + 1). Rozwiazaniem nierówno±ci W (x) ≤ 0 jest zbiór (a) (−∞, −2] ∪ [2, +∞);

(b) (−∞, −2) ∪ (2, +∞);

(c) [−2, 2];

(d) (−2, 2);

7. Liczba 1 jest pierwiastkiem wielomianu W (x) = x ⁴ + x ² − 6x + 4 krotno±ci (a) 1;

(b) 2;

(c) 3;

1

(d) 4.

8. Rozwiazaniem równania 27 ^3x−4 = ₂₇ ¹ ·  ^√

3 9

 6−5x

jest (a) 0;

(b) 0 i 1;

(c) 1;

(d) równanie nie ma rozwiazania.

9. Liczba log 5 + log 8 − 2 log 2 jest równa (a) 10;

(b) 2;

(c) 1;

(d) 0.

10. Funkcja odwrotna do funkcji f(x) = 2 ^x jest (a) g(x) = ¹ ₂
x

; (b) g(x) = log

2

x ; (c) g(x) = log 2 x ;

(d) funkcja f nie posiada funkcji odwrotnej.

11. Rozwa» funkcje f(x) = _x−1 ¹ , g(x) = _x ^x+1

−1 w ich naturalnych dziedzinach.

(a) funkcje f i g sa równe;

(b) f jest funkcja parzysta;

(c) g jest funkcja nieparzysta;

(d) »adne z powy»szych stwierdze« nie jest prawdziwe.

Uwaga: Wªa±ciwy test bedzie miaª tylko 5 pyta«. W ka»dym z zagadnie« prawdziwa jest tylko jedna odpowied¹.

2