• Nie Znaleziono Wyników

1. Wyznacz z definicji pochodną funkcji f w punkcie x 0 . (a) f (x) = x 3 , x 0 = 1

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2021

Share "1. Wyznacz z definicji pochodną funkcji f w punkcie x 0 . (a) f (x) = x 3 , x 0 = 1"

Copied!
1
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 1 Stron )

Pełen tekst

Loading

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 1 Stron - 99.59 KB )

Powiązane dokumenty

x+1 e1x w punkcie x = 0, (c) f (x

[r]

T ( f )( x )= f ( x ) X = C [0 , 1] Y = C [0 , 1] ′ 1 T ( f )( x )=2 f ( x − 1)+1 X = Y = C [0 , 1] T ( f )= f (0 , 290109) X = C [0 , 1] Y = R T : X → Y f (0 , 1] f g [0 , 1] x → 0 lim f ( x ) f :(0 , 1] → R f :(0 , 1] → R f ( x )= sin (1 /x ) i f : R →

jest funk j¡ Lips hitza lokalnie, je»eli speªnia warunek Lips hitza w ka»dym punk ie

f ( x,y )=ln( x y ) [1 , ∞ ) f ( x,y )= x ln( y ) [1 , ∞ ) √ f ( x,y )= x y [0 , ∞ ) √ √ f ( x,y )= e [0 , 1] f ( x,y )= x sin( y ) [0 , ∞ ) × R √ f ( x )= x +1 R √ f ( x )=1 /x +10 / ( x − 10 x ) (0 , 5] f ( x )= x (0 , 18) √ f ( x )= x + x R √ f ( x )=

Przerabianie zada« z tej listy na ¢wi zenia h jest

; r) , gdzie r > 0. Ilorazem ró»nicowym funkcji f(x) w punkcie x

Geometrycznie, dla funkcji ci¡gªej na przedziale domkni¦tym oraz ró»niczkowalnej wewn¡trz tego przedziaªu istnieje styczna równolegªa do siecznej ª¡cz¡cej ko«ce

lim ∆x→0 f (x0+∆x)−f (x0) ∆x = lim x→x0 f (x0)−f (x) x−x0 to funkcj¦ f (x) nazywamy ró»niczkowaln¡ w punkcie x0, a granic¦ f0(x0)pochodn¡ funkcji f(x) w punkcie x0

Oblicz przy±pieszenie punktu w chwili, w której jego pr¦dko±¢ jest równa

lim ∆x→0 f (x0+∆x)−f (x0) ∆x = lim x→x0 f (x0)−f (x) x−x0 to funkcj¦ f (x) nazywamy ró»niczkowaln¡ w punkcie x0, a granic¦ f0(x0)pochodn¡ funkcji f(x) w punkcie x0

Wytrzymaªo±¢ belki o przekroju prostok¡tnym jest proporcjonalna do dªugo±ci podstawy tego przekroju i proporcjonalna do kwadratu wysoko±ci. Policzy¢ najwi¦ksza obj¦to±¢

lim ∆x→0 f (x0+∆x)−f (x0) ∆x = lim x→x0 f (x0)−f (x) x−x0 to funkcję f (x) nazywamy różniczkowalną w punkcie x0, a granicę f0(x0) pochodną funkcji f (x) w punkcie x0

Wytrzymałość belki o przekroju prostokątnym jest proporcjonalna do długości podstawy tego przekroju i proporcjonalna do kwadratu wysokości.. Znajdź największa objętość stożka

x, d) f (x) = 1 2x − 3 . 2. Obliczyć pochodną funkcji

[r]