Względny przyrost rezystancji przewodów

(1)

Studia Podyplomowe

EFEKTYWNE UŻYTKOWANIE ENERGII ELEKTRYCZNEJ

w ramach projektu

Śląsko-Małopolskie Centrum Kompetencji Zarządzania Energią

Straty mocy i energii w elementach

elektroenergetycznego układu przesyłowego

Dr hab. inż. Wiesław Nowak

(2)

dr hab. inż. Wiesław Nowak, prof. AGH

Energooszczędność w instalacjach i sieciach elektroenergetycznych

Straty mocy i energii w elementach elektroenergetycznego układu

przesyłowego

(3)

Plan wykładu

1. Straty mocy i energii

2. Straty w liniach i przewodach

3. Wpływu odbiorników nieliniowych na straty w elementach sieci

4. Straty w pozostałych elementach sieci i instalacji

5. Dyskusja

(4)

1. Straty mocy i energii

(5)

Straty mocy i energii Straty mocy i energii

Straty mocy i energii to potrzeby własne składowych elementów sieci elektroenergetycznych w procesie dostawy energii elektrycznej.

Straty dzieli się na straty:

obciążeniowe (podłużne) – zależne od obciążenia elementu sieciowego

jałowe (poprzeczne) – praktycznie niezależne od

obciążenia.

(6)

Straty mocy czynnej obci

Straty mocy czynnej obci ąż ąż eniowe eniowe

(7)

Straty mocy czynnej obci

Straty mocy czynnej obci ąż ąż eniowe eniowe

(8)

Straty mocy czynnej obci

Straty mocy czynnej obci ąż ąż eniowe eniowe

(9)

Straty mocy czynnej obci

Straty mocy czynnej obci ąż ąż eniowe eniowe

(10)

Straty mocy czynnej obci

Straty mocy czynnej obci ąż ąż eniowe eniowe

(11)

Straty mocy czynnej obci

Straty mocy czynnej obci ąż ąż eniowe eniowe

(12)

Straty mocy czynnej obci

Straty mocy czynnej obci ąż ąż eniowe eniowe

Straty mocy jako funkcja przesyłanej mocy:

R U

Q R P

U R S

I

P

_o ₂

2 2

2 2 2

2

3 3

3 ⎟ ⎟ = = +

⎠

⎞

⎜ ⎜

⎝

= ⎛

=

∆

I – wartość skuteczna natężenia prądu w danym elemencie sieciowym

S, P, Q – odpowiednio moc pozorna, czynna i bierna przepływająca przez dany element sieciowy

R – rezystancja podłużna elementu sieciowego U – napięcie międzyfazowe

(13)

Straty mocy czynnej obci

Straty mocy czynnej obci ąż ąż eniowe eniowe

Problem: dostarczyć linią elektroenergetyczna L do punktu odbioru O, moc wytwarzaną w generatorze G

G

~

^L ^O

moc P cosϕ

długość linii l U = ???

Jakie wybrać napięcie znamionowe generatora (linii)?

(14)

Straty mocy czynnej obci

Straty mocy czynnej obci ąż ąż eniowe eniowe

Zależność prądu znamionowego od napięcia znamionowego, P = 200 MW, cosϕ = 0,80

(15)

Straty mocy czynnej obci

Straty mocy czynnej obci ąż ąż eniowe eniowe

(1) Moc przesyłana:

ϕ

= 3UI cos P

(2) Prąd w przewodzie linii:

= ϕ

cos 3U

I P

(3) Straty mocy:

l R I

P = 3

² ₀

∆

gdzie: R₀ – rezystancja jednostkowa linii, Ω/km l – długość linii, km

(16)

Straty mocy czynnej obci

Straty mocy czynnej obci ąż ąż eniowe eniowe

(4) Podstawiając (2) do (3):

l U R

P P

₀

2

cos

3 3 ⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜ ⎝

⎛

= ϕ

∆

(5) Rezystancja przewodu:

0 2

r l s

l l

R π

= ρ

gdzie: ρ – rezystywność materiału przewodu, Ω⋅mm²/km l – promień przewodu, mm

(17)

Straty mocy czynnej obci

Straty mocy czynnej obci ąż ąż eniowe eniowe

(6) Podstawiając (5) do (4) otrzymujemy:

% cos

² ²

⋅

²

⋅ 100

π

⋅ ρ

= ϕ

∆

U l r

P P

P

chcąc ograniczać wielkość strat mocy przy danym P, cosϕ, ρ oraz l należy zwiększać promień r

przewodu lub napięcie znamionowe U przesyłu

Wniosek:

(18)

Straty mocy czynnej obci

Straty mocy czynnej obci ąż ąż eniowe eniowe

Zależność strat mocy od długości i promienia przewodu (Cu) linii U = 15,75 kV, P = 200 MW, cosϕ = 0,80

(19)

Straty mocy czynnej obci

Straty mocy czynnej obci ąż ąż eniowe eniowe

aby np. ograniczyć wielkość strat do poziomu 1% przy przesyle na odległość 100 km linią o napięciu 15,75 kV, należałoby zastosować przewody o promieniu powyżej 200 mm

masa jednostkowa jednego przewodu takiej linii wynosiłaby:

istniałyby trudności w budowie takiej linii

!

! ton m 1100

9000 kg [m]

1000 ]

[m 2

,

0

² ² ₃

≈

⎥⎦ ⎤

⎢⎣ ⎡

⋅

π

(20)

Straty mocy czynnej obci

Straty mocy czynnej obci ąż ąż eniowe eniowe

Zależność strat mocy od długości i napięcia znamionowego linii r = 20 mm, P = 200 MW, cosϕ = 0,80

(21)

Straty mocy czynnej obci

Straty mocy czynnej obci ąż ąż eniowe eniowe

aby ograniczyć wielkość strat do poziomu 1% przy

przesyle na odległość 100 km linią o napięciu 220 kV, należy zastosować przewody o promieniu 20 mm

masa jednostkowa jednego przewodu takiej linii wynosi:

lepiej jest zastosować przewody aluminiowe: aluminium ma co prawda ok.1,6 razy większą oporność właściwą w stosunku do miedzi, ale ponad 3 razy mniejszą

gęstość

) (tylko!

ton m 11

9000 kg [m]

1000 ]

[m 02

,

0

² ² ₃

≈

⎥⎦ ⎤

⎢⎣ ⎡

⋅

π

(22)

Straty mocy czynnej ja

Straty mocy czynnej ja łowe ł owe

Straty jałowe:

G – konduktancja poprzeczna elementu sieciowego U – napięcie międzyfazowe

G U P_j = ²

∆

Straty jałowe:

w praktyce przyjmuje się, że są stałe

określa się dla tych elementów sieciowych, dla których w schematach zastępczych uwzględnia się kondunktancję

(linie elektroenergetyczne napowietrzne o napięciu znamionowym U_n > 30 kV i kablowe o napięciu znamionowym U_n > 20 kV,

(23)

Wypadkowe straty mocy czynnej Wypadkowe straty mocy czynnej

Wypadkowe straty mocy czynnej:

j

o P

P

P = ∆ + ∆

∆

(24)

Straty energii Straty energii

Straty energii ∆E określa następująca zależność:

∫ ^∆

=

∆ E

^T^a

P

_t

dt

0

∆P_t – chwilowe straty mocy czynnej

T_a – czas obliczeniowy czyli czas, dla którego wyznacza się straty energii

(25)

Straty energii Straty energii

Straty energii ∆E są sumą:

∆E_j – jałowe straty energii czynnej

∆E_o – jałowe straty energii czynnej

o j

T

ot j

T

t

dt P P dt E E

P E

a

∆ = ∆ + ∆ = ∆ + ∆

=

∆ ∫ ∫

0 0

]

[

(26)

Ja Ja ł ł owe straty energii owe straty energii

Jałowe straty energii przy założeniu ∆P

_j

= const:

T_a – czas pracy urządzenia (np. T_a = 8760 h)

a j

j

P T

E = ∆

∆

(27)

Obciąż Obci ążeniowe straty energii eniowe straty energii

Obciążeniowe straty energii czynnej ∆E

_o

:

I_s – największe natężenie prądu w okresie obliczeniowym T_a I_t – natężenie prądu w chwili t

S_s – największe obciążenie mocą pozorną w okresie obliczeniowym T_a S_t – obciążenie mocą pozorną w chwili t

∆P_os – straty obciążeniowe przy szczytowym (maksymalnym) obciążeniu m_St – chwilowy stopień obciążenia mocą pozorną

dt P E

Ta

ot o

⁼ ∫ ^∆

∆

0

Moc chwilową strat ∆P

_ot

można wyrazić jako:

2 2

2

St os

s t os

ot

P m

S P S

I P I

P ⎟⎟ = ∆

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

∆ ⎛

⎟⎟ =

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

∆ ⎛

=

∆

(28)

Obciąż Obci ążeniowe straty energii eniowe straty energii

Obciążeniowe straty energii czynnej ∆E

_o

:

τ – czas trwania strat maksymalnych

τ_w – względny czas trwania strat maksymalnych

a w os os

T

St os

o

P m dt P P T

E

a

= ∆ τ = ∆ τ

∆

=

∆ ∫

0 2

(29)

Czas trwania strat maksymalnych

Czas występowania strat maksymalnych wyrażony jest następującą zależnością :

a w T

St T

s t T

t s

T dt

m dt

S dt S

I I

a a

a

= = ≡ τ

=

τ ∫ ∫ ∫

0 2 0 2

2

0 2 2

1 Obliczenie dokładnej wartości wymaga funkcyjnego

odwzorowania przebiegu prądu I

_t

= I(t) lub mocy S

_t

= S(t) w ciągu

całego okresu czasu.

(30)

Czas trwania strat maksymalnych

W praktyce podstawowymi wielkościami mierzonymi są:

ilość wprowadzonej (zakupionej) energii elektrycznej

maksymalne obciążenia (moc szczytowa)

średnie obciążenia w wybranych jednostkach czasu np.

obciążenia 15-minutowe

Analiza różnych metod wyznaczania czasu trwania strat maksymalnych przedstawiona jest w:

Kulczycki J. pod red.: Straty energii elektrycznej w sieciach

dystrybucyjnych, Wyd. PTPiREE, Poznań 2009

(31)

2. Straty w liniach i

przewodach

(32)

Straty mocy w liniach Straty mocy w liniach

Straty w liniach napowietrznych i kablowych:

obciążeniowe

jałowe

dodatkowe

(33)

Straty obci

Straty obciąż ąż eniowe eniowe

Straty obciążeniowe:

R U

Q R P

U R S

I

P

_o ₂

2 2

2 2 2

2

3 3

3 ⎟ ⎟ = = +

⎠

⎞

⎜ ⎜

⎝

= ⎛

=

∆

I – wartość skuteczna natężenia prądu w danym elemencie sieciowym

S, P, Q – odpowiednio moc pozorna, czynna i bierna przepływająca przez dany element sieciowy

R – rezystancja podłużna elementu sieciowego U – napięcie międzyfazowe

(34)

Straty obci

Straty obciąż ąż eniowe eniowe

Przekroje napowietrznych przewodów gołych stosowanych

w elektroenergetycznych sieciach przesyłowych i dystrybucyjnych

A - klasyczny przewód stalowo aluminiowy z drutami okrągłymi (AFL)

B - przewód z drutami segmentowymi i rdzeniem z drutów okrągłych stalowych (AFLs)

C - przewód z drutami segmentowymi i rdzeniem kompozytowym (ACCC/TW), D - przewody gołe z aluminium lub ze stopu aluminium AlMgS (AAL)

(35)

Straty obci

Straty obciąż ąż eniowe eniowe

35

Względne zmiany rezystancji przewodów

1.00 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30

20 30 40 50 60 70 80

Względny przyrost rezystancji przewodów AFL, AL, AFLs, ACCC/TW - przewody z aluminium

AAL -przewód - stop alunimium

(36)

Straty obci

Straty obciąż ąż eniowe eniowe

konstrukcji przewodów z drutami segmentowym i kompozytowymi pozwalają na zwiększenie pola przekroju aluminium przewodów AFL_S o 20 ÷ 25%, a w przewodach z rdzeniem kompozytowym

(ACCC/TW) o około 30% w stosunku do klasycznego przewodu AFL o tej samej średnicy

zwiększenie ilości aluminium w przewodach kompozytowych i segmentowych przekłada się na zmniejszenie rezystancji

zastosowanie przewodów „niskozwisowych” z rdzeniem kompozytowym, pozwala na pracę przewodów w wyższych

temperaturach i przy zwiększonym obciążeniu bez konieczności zmiany konstrukcji słupów - równocześnie podwyższona

temperatura przewodów oraz zwiększone obciążenie powoduje większe straty mocy w takim przewodzie

(37)

Straty obci

Straty obciąż ąż eniowe eniowe

37

Względne straty mocy czynnej i rezystancji w linii z przewodami ACCC

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180

Względne straty mocy i rezystancji względne straty mocy

względna zmiana rezystacji

(38)

Straty ja

Straty ja ł ł owe owe

Straty jałowe to straty wywołane zjawiskiem:

upływem w izolacji

ulotu elektrycznego

(39)

Straty ja

Straty ja ł ł owe owe

39

Straty mocy na upływność w linii 110 kV na izolatorach wiszących

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

pogoda sucha deszcz lekka mgła gęsta mgła i wiatr

sadź

Straty na upływność, [W /1 km toru]

(40)

Straty ja

Straty ja ł ł owe owe

Straty ulotowe w dwóch liniach 220 kV o podobnych konstrukcjach: 2, 3, 5, a – dobra pogoda; 1, c – deszcz; 4 – marznąca mżawka; b – suchy śnieg; 4 – szron. Linie przerywane (oznaczenia literowe) – wartości obliczeniowe; Linie ciągłe (oznaczenia

liczbowe) – wartości pomiarowe

P,kW/km

(41)

Straty ja

Straty ja ł ł owe owe

41

Według klasycznego wzoru Peeka wielkość strat ulotowych P wyrażona jest zależnością:

( ²⁵ ) ( ) ¹⁰ ^[kW/km]

241 + −

2

⋅

−₅

= δ U U

_j

a f r

P

δ – gęstość względna powietrza, f – częstotliwość w Hz,

a – odstęp między przewodami linii, r – promień przewodu linii,

U – wartość skuteczna napięcie fazowego w kV,

U_j – wartość skuteczna napięcie fazowego w kV odpowiadająca natężeniu pola elektrycznego jonizacji zderzeniowej:

(42)

Straty ja

Straty ja ł ł owe owe

Według klasycznego wzoru Peeka wielkość strat ulotowych P wyrażona jest zależnością:

( ²⁵ ) ( ) ¹⁰ ^[kW/km]

241 + −

2

⋅

−₅

= δ U U

_j

a f r

P

U_j – wartość skuteczna napięcie fazowego w kV odpowiadająca

(43)

Straty ja

Straty ja ł ł owe owe

43

Według klasycznego wzoru Peeka wielkość strat ulotowych P wyrażona jest zależnością:

( ²⁵ ) ( ) ¹⁰ ^[kW/km]

241 + −

2

⋅

−₅

= δ U U

_j

a f r

P

U_j – wartość skuteczna napięcie fazowego w kV odpowiadająca natężeniu pola elektrycznego jonizacji zderzeniowej:

(44)

Straty ja

Straty ja ł ł owe owe

2

1

,

21 m m E

_j

= δ

m₁ – współczynnik uwzględniający gładkość powierzchni przewodu,

równy 0,98 ... 0,83 w zależności od konstrukcji i stopnia zestarzenia przewodu,

m₂ – współczynnik uwzględniający warunki pogodowe, równy 0,8 dla deszczu.

(45)

Straty ja

Straty ja ł ł owe owe

Przekrój wiązki przewodowej; R – promień wiązki, R_z – promień równoważny, r_e – promień zastępczy wiązki, r = 0,5 d – promień przewodu wiązki

e N

R R Nr

r =

(46)

Straty ja

Straty ja ł ł owe owe

Obrazy natężenia pola elektrycznego w otoczeniu fazy środkowej jednotorowej linii 400 kV dla liczby przewodów w wiązce N = 1, 2, 3,

(47)

Straty dodatkowe Straty dodatkowe

Straty jałowe to straty wywołane zjawiskiem:

straty w powłokach, pancerzach i żyłach powrotnych kabli

straty w przewodach odgromowych

(48)

3. Wpływu odbiorników

nieliniowych na straty

w elementach sieci

(49)

Wprowadzenie Wprowadzenie

• Stosowanie odbiorników nieliniowych w sieciach elektroenergetycznych skutkuje odkształceniem od sinusoidy przebiegów napięć i prądów

• Wpływa to między innymi na zwiększenie strat mocy i energii w elementach sieci:

– liniach

– transformatorach

(50)

Wprowadzenie Wprowadzenie

• Dodatkowe straty mocy w liniach spowodowane są:

– wzrostem rezystancji przewodów linii przy przepływie prądów wyższej częstotliwości

– obciążeniem przewodu neutralnego harmonicznymi rzędu o krotności trzy – harmoniczne potrójne

• Dodatkowe straty mocy w transformatorach spowodowane są prądami wirowymi powstającymi wskutek oddziaływania strumienia rozproszenia w:

– przewodach uzwojeń

– elementach konstrukcyjnych transformatora

(51)

Straty mocy w liniach

• Przepływ prądu w czteroprzewodowej linii niskiego napięcia skutkuje wystąpieniem strat mocy ∆P_L

LN LF

L

P P

P = ∆ + ∆

∆ ^P

_LF

⁼ ( ^I

_L²₁

⁺ ^I

_L²₂

⁺ ^I

_L²₃

) ^R

_F

∆

N N

LN

I R

P =

²

∆

gdzie:

I_L1, I_L2, I_L3–wartości skuteczne prądów w przewodach fazowych, R_F – rezystancja przewodu fazowego,

I_N – wartość skuteczna prądu w przewodzie neutralnym, R_N – rezystancja przewodu neutralnego.

(52)

Straty mocy w liniach

• Powyższe zależności pozostają słuszne również dla odkształconych przebiegów prądów

• Wartości skuteczne prądów określone są następująco:

gdzie:

I_fi – wartość skuteczna i-tej harmonicznej prądu w przewodach fazowych, I_ni– wartość skuteczna i-tej harmonicznej prądu w przewodzie neutralnym.

∑

^∞

=

1 2 i

Fi

F

I

I ∑

^∞

=

1 2 i

Ni

N

I

(53)

Straty mocy w liniach

• Analizując wpływ prądów odkształconych na straty mocy należy uwzględnić wzrost rezystancji

przewodów wskutek zjawiska naskórkowości i efektu zbliżenia przewodów

• Wzrost rezystancji R_AC przewodu linii niskiego napięcia przy przepływie prądu przemiennego, w odniesieniu do rezystancji R_DC przewodu przy przepływie prądu stałego wynosi:

gdzie:

x_s(n) – współczynnik określający wpływ zjawiska naskórkowości, x_sp(n) – współczynnik określający wpływ efektu zbliżenia przewodów, n – rząd harmonicznej.

( ) ⁿ ^x ( ) ⁿ

R x R

sp

s

+

=1

DC AC

(54)

Straty mocy w transformatorach

• Straty w transformatorach są sumą strat jałowych i strat obciążeniowych

• Straty jałowe są niezależne od obciążenia

transformatora. Straty obciążeniowe ∆P_T można przedstawić jako sumę strat podstawowych ∆P_TP i strat dodatkowych ∆P_TD:

– Straty podstawowe – wydzielanie ciepła w uzwojeniach transformatora przy przepływie prądu obciążeniowego – Straty dodatkowe – wywołane prądami wirowymi

w przewodach uzwojeń i innych elementach

konstrukcyjnych transformatora - powstającymi wskutek oddziaływania strumienia rozproszenia

TD TP

T

P P

P = ∆ + ∆

∆

(55)

Straty mocy w transformatorach

• Współczynnik wzrostu strat obciążeniowych K_O można wyrazić zależnością:

• Jeżeli założyć, że stosunek β strat dodatkowych do podstawowych wynosi:

TD TP

T To

O

P P

P K

P P

K P

∆ +

∆

⋅ +

= ∆

∆

= ∆

TP TD

P P

∆

= ∆

β + β

β

⋅

= + 1 K

_O

1 K

to

∑

^∞

=

⎥ ⎥

⎦

⎤

⎢ ⎢

⎣

⎡ ⎟ ⋅

⎠

⎜ ⎞

⎝

= ⎛

1

2 2

i

n

I

K I

(56)

Straty w modelowej sieci nn

Układ modelowy:

• transformator S_nT = 100 kVA,

• napowietrznej linii nN – długość L =12 × 50 m

– przewody typu AsXSn 4×50 mm²

• obciążenie takiej samej mocy i charakterze (I_obc = 6 A)

(57)

Straty w modelowej sieci nn

Zależność rezystancji przewodu izolowanego typu AsXSn oraz przewodu gołego typu AL od

częstotliwości płynącego prądu

(58)

Straty w modelowej sieci nn

(59)

Przebiegi prądów obciążenia

Wariant 1 Wariant 2 Wariant 3

(file 1v 4.pl4; x-var t) c:TKA -X0001A

0 10 20 30 [ms] 40

-9,0 -4,5 0,0 4,5 9,0[A]

(f ile pra dy .p l4 ; x-v a r t) c :X0 021 A-X0 02 6A

0 10 20 30 [ms] 40

-12 -6 0 6 12 [A]

(fi le p rad y .pl 4; x -v ar t) c:X00 21A -X00 26 A

0 10 20 30 [ms] 40

-12 -6 0 6 12 [A ]

(f il e p rady .pl4 ; x-v ar t) c:X0 02 1A-X00 26A

0 10 20 30 [ms] 40

-12 -6 0 6 12 [A ]

0 10 20 30 [ms] 40

-12 -6 0 6 12 [A]

0 10 20 30 [ms] 40

-12 -6 0 6 12 [A ]

(f il e p rady .pl4 ; x-v ar t) c:X0 02 1A-X00 26A

0 10 20 30 [ms] 40

-12 -6 0 6 12 [A]

0 10 20 30 [ms] 40

-12 -6 0 6 12 [A]

0 10 20 30 [ms] 40

-15,0 -7,5 0,0 7,5 15,0 [A]

(60)

Wyniki obliczeń strat mocy w linii

W‐1 H1

W‐2 H1, H3

W‐3 H1, H5

W‐4 H1, H7

W‐5 H1, H9

W‐6 H1, H11

W‐7 H1, H13

W‐8 H1‐H13

W‐9 H1‐H13 Suma strat mocy 2250,37 2875,99 2250,73 2251,93 2878,15 2255,41 2257,65 2368,29 3147,95 Suma strat mocy w przew. n. 0,03 639,88 0,10 0,16 746,48 0,29 0,36 119,73 919,52

0,00 500,00 1000,00 1500,00 2000,00 2500,00 3000,00 3500,00

Straty mocy, W

• Całkowite straty mocy w linii nN

oraz straty mocy w przewodach neutralnych w wariantach W1-W9

(61)

Wyniki obliczeń strat mocy w linii

• Całkowite straty mocy w linii nN wywołane poszczególnymi prądami harmonicznymi w wariantach W-8 i W-9

SUMA H1 H3 H5 H7 H9 H11 H13

THD = 14,37% 2368,29 2204,83 158,74 2,51 0,76 0,82 0,35 0,29 THD = 51,33% 3147,95 1781,00 1208,58 118,61 21,21 13,78 3,39 1,38

0,00 500,00 1000,00 1500,00 2000,00 2500,00 3000,00 3500,00

Straty mocy, W

(62)

Wyniki obliczeń strat mocy w transformatorze

• Wartości współczynnika K_O dla analizowanych wariantów obciążenia

W‐1 H1

W‐2 H1, H3

W‐3 H1, H5

W‐4 H1, H7

W‐5 H1, H9

W‐6 H1, H11

W‐7 H1, H13

W‐8 H1‐H13

W‐9 H1‐H13 0,000

0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000

K0 [‐]

(63)

Wnioski

• Należy zwrócić uwagę na fakt, że różne czynniki

wpływają na wielkość zmian strat mocy w liniach i w transformatorach.

– W liniach najistotniejsze są straty wywołane harmonicznymi o krotności rzędu 3.

– Natomiast w transformatorach straty dodatkowe silnie zależą od stopnia odkształcenia prądu – można wskazać na harmoniczne wyższych rzędów, jako główną

przyczynę wzrostu strat dodatkowych.

(64)

4. Straty w pozostałych elementach sieci

i instalacji

(65)

Straty w kondensatorach Straty w kondensatorach

Straty w bateriach kondensatorów

∆P_Cj – całkowite straty jednostkowe w baterii kondensatorów [W/kvar]

Q_j – moc baterii kondensatorów [kvar]

j Cj

C

P Q

P = ∆ ⋅

∆

Rodzaj baterii kondensatorów

Bateria kondensatorów

bez rezystorów rozładowczych

łącznie z rezystorami rozładowczymi

łącznie z bezpiecznikami,

stycznikami, kablami

w układach z dławikami ochronnymi Straty mocy czynnej [W/kvar]

Na niskie napięcie nn (do 1 kV) ≤ 0,2 < 0,7 < 2,5 < 7

Na średnie napięcie SN (do 30 kV) ≈(0,07 – 0,25)

(66)

Straty w licznikach energii elektrycznej Straty w licznikach energii elektrycznej

Straty w licznikach:

e fe f

fe e

f

liczn

n P n P n P n P

P =

₁

∆

₁

+

₁

∆

₁

+

₂

∆

₃

+

₂

∆

₃

∆

gdzie: ∆P_1f – straty mocy w liczniku indukcyjnym jednofazowym, ∆P_3f – straty mocy w liczniku indukcyjnym trójfazowym, ∆P_1fe, – straty mocy w liczniku elektronicznym

jednofazowym, ∆P_3fe – straty mocy w liczniku elektronicznym trójfazowym, n₁– liczba liczników indukcyjnych jednofazowych, n₃ – liczba liczników indukcyjnych

trójfazowych, n_1e – liczba liczników elektronicznych jednofazowych, n₃ – liczba liczników elektronicznych trójfazowych.

Liczniki energii elektrycznej Straty mocy czynnej [W/licznik]

jednofazowe trójfazowe

Liczniki indukcyjne (3,2 – 3,4) 7,2

Liczniki elektroniczne (0,8 – 1,1) (1,0 –1,2)

(67)

Straty w przy

Straty w przy łą łą czach i WLZ czach i WLZ

??? – duży problem – szacunkowo:

∆E_p – straty energii w przyłączach

∆E_wlz – straty energii w WLZ

E – energia przepływająca przez przyłącze i WLZ

E ,

E

_p

= 0 003

∆

E ,

E

_wlz

= 0 003

∆

(68)

Straty mocy w bezpiecznikach

0 10 20 30 40 50 60

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650

Straty mocy, [W]

WTN 00 gF WTN 1 gF WTN 00 gG WTN 1gG WTN 2 gG WTN 3 gG Bu_Wto Bm_Wto

(69)

Straty mocy w bezpiecznikach

69 0

20 40 60 80 100 120 140

PBG 00 PBG 00-3 PBN 1 PBN 1-3 PBN2 PBN 2-3 PBN 3

Straty mocy, [W]

(70)

Straty mocy w zestykach

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280

Straty mocy, [W]

złącze Cu-Cu

złącze AlCu-ALCu złącze Cu-Al Cu-AL złącze Al-Al

(71)

Sprzęt informatyczny

6 komputerów, 12 monitorów

Wielkość Stand by Obciążenie

Wartość skuteczna napięcia, V 227,6 227,2

Wartość skuteczna prądu, A 1,50 2,18

Współczynnik THD prądu, % 138 155

Moc czynna, W 188 280

Moc bierna przesunięcia, VAr 62 72

Moc bierna odkształcenia, VAr 280 399

Moc pozorna, VA 343 492

Współczynnik mocy, — 0,50 0,56

Współczynnik mocy pierwszych. harmonicznych, — 0,95 0,96

(72)

Dziękuję za uwagę

i zapraszam do dyskusji