Ćwiczenia nr 7
Kognitywistyka: Wstęp do matematyki
Prawdopodobieństwo klasyczne i zagadnienia uzupełniające 25.11.2019
Zadanie 1. Z 52 kart wylosowano 6. Jaka jest szansa, że wśród wylosowanych kart będą karty czerwone i czarne?
Zadanie 2. Wybieramy 5 kart spośród 52. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród nich jest dokładnie jedna karta z pewnego koloru? (Tzn. istnieje kolor, z którego wylosujemy do- kłądnie jedną kartę.)
Zadanie 3. Z 52 kart wybrano 13. Jakie są szanse otrzymania:
(a) 4 pików, 4 kierów, 3 trefli, 1 kara?
(b) układu 5 − 4 − 3 − 1?
(c) układu 5 − 3 − 3 − 2?
(d) układu 4 − 4 − 4 − 1?
Zadanie 4. Jakie jest prawdopodobieństwo, że rzucając dziesięć razy dwoma kostkami do gry, wyrzucimy wszystkie pary (1, 1), (2, 2), . . . , (6, 6)?
Zadanie 5. Jaka jest szansa, że przy losowym podziale 10 pączków między 4 osoby każda dostała
(a) przynajmniej jeden?
(b) przynajmniej dwa? (pączki uważamy za nierozróżnialne).
Zadanie 6. W Toto-Lotku losuje się 6 liczb z 49. Jaka jest szansa, że żadne dwie nie będą kolejnymi?
Zadanie 7. W schronisku „Mały dworek” są 3 pokoje: czteroosobowy, trzyosobowy i dwu- osobowy. Do pustego schroniska przyjeżdża grupa 6 turystów i zajmuje łóżka całkowicie losowo. Jaka jest szansa, że jeden pokój pozostanie wolny?
Zadanie 8. Rzucamy symetryczną monetą aż otzrymamy orła. Obliczyć prawdopodobieństwo, że liczba rzutów będzie (a) parzysta (b) podzielna przez 3.
Zadanie 9. W pewnej szkole każdy uczeń uczy się co najmniej jednego języka obcego. Do wyboru są: angielski (A), niemiecki (N) i francuski (F). Wiadomo, że (a) co najmniej dwóch języków uczy się 33 uczniów, (b) N i F uczy się tyle samo uczniów co N i A, (c) F uczy się 28 uczniów, (d) tylko F uczy się 5 uczniów, (e) tylko A uczy się 4 uczniów, (f) tylko F i A uczy się 6 uczniów. W szkole jest 117 uczniów. Ile uczy się tylko niemieckiego?
