Temat: Punkt, prosta, odcinek, kąt – rozwiązywanie zadań.
Zad 7.1/Zbiór zadań
Możemy zrobić rysunek pomocniczy. Stosunek 5:8:3 oznacza, że pierwszy odcinek ma pięć cząstek, drugi odcinek ma osiem cząstek a trzeci odcinek ma trzy cząstki (te cząstki są na całym rysunku jednakowe)
Jeśli wykonamy działanie:
32cm:8=4cm to cztery centymetry będzie miała długość naszej cząstki.
Odcinek AB ma cząstek 16 ( bo 5+8+3 to 16). Każda cząstka to 4cm, więc |AB|=16∙4=64cm.
Odcinek DB ma trzy cząstki, każda po 4cm , więc |DB|=3∙4=12cm.
II sposób: cyfry ze stosunku boków mogę umieścić na rysunku wraz z niewiadomą, np. x
8x=32 /:8 x=4cm
|AB|=16x=16∙4=64cm |DB|=3x=3∙4=12cm.
Zad7.2
x+y=11cm
|AB|= x +x +y +y= x +y +x +y = 11+ 11= 22cm
Zad7.3
Cały odcinek AD ma długość 12cm. Jak zakryjemy ręką odcinek BD, to na rysunku zostanie odcinek AB.
Czyli:
|AD|=|BD|=|AB|
12cm – 8cm = |AB|
4cm= |AB|
Analogicznie:
|AD|- |AC|= |CD|
12cm - 6cm = |CD|
6cm= |CD|
|BC|= |AD|-|AB|-|CB|
|BC|=12cm- 4cm – 6cm = 2cm
Zad7.10 robicie sami; kąty jeśli uzupełniają się do prostej mają razem 180 stopni: czyli α +90o+15o+27o= 180o
Zad7.11 robicie sami; zadanie analogiczne do zadania 7.3 Zad7.12
Szukamy zawsze zestawu kątów, które tworzą kąt 180 stopni (czyli uzupełniają się do prostej).
Zobaczcie na kąty: 158 stopni i alfa (uzupełniają się do czerwonej prostej! Czyli tworzą kąt 180 stopni)
α+158o=180o α=180o-158o α=22o
Ale kąty: α, 28o, też uzupełniają się do prostej (zielona), czyli też mają razem 180o α+28o+=180o
22o +28o+=180o 50o+=180o
=180o - 50o
=130o
Praca domowa
Zad 7 podręcznik / 300 technikum Zad 7 podręcznik / 272 liceum
Skorzystajcie z kątów wierzchołkowych
(jeśli dwie proste się krzyżują, to kąty naprzeciwko siebie są równe)
Temat: Wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie, odległość punktu od prostej, odległość między prostymi równoległymi, symetralna odcinka, dwusieczna kąta.
Kochani! Znów skorzystamy z informacji w podręczniku. Temat jest świetnie wytłumaczony. Notatka ma obejmować:
- trzecią beżową ramkę o prostych przecinających się + rysunek pod + wszystko wraz z rysunkami do przykładu 1
- Definicję 1
(zobaczcie konstrukcję symetralnej https://www.youtube.com/watch?v=5Wp3BWhq2Wo ) - Twierdzenie 1 + rysunek pod nim+ tekst obok rysunku
- Definicję 2
(zobaczcie konstrukcję dwusiecznej kąta https://www.youtube.com/watch?v=BceqNvsE_K4 ) - Twierdzenie 2+ rysunek+ tekst obok rysunku
Praca domowa
Zad7.25 a,b,c,d trzeba sprawdzić, czy odcinki C1A oraz C1B są równe – jeśli tak, to punkt C będzie należał do symetralnej odcinka
Zad7.28 Punkty które leżą na dwusiecznej są jednakowo odległe od ramion kąta – czyli odcinki które wychodzą z punktów P , Q, R, S muszą biec prostopadle do ramion kąta i mieć taką samą długość po obu stronach danego punktu
