Składowe stałe prądu i napięcia są związane zaleŜnością: CEQ E E C CQ CC I (R R R ) U U

20  Download (0)

Pełen tekst

(1)

I.

G

RAFICZNE PRZEDSTAWIENIE PUNKTU PRACY

.

Na rys. 1 przedstawiono wzmacniacz w konfiguracji wspólnego emitera oraz jego schemat stałoprądowy i zmiennoprądowy.

a) b)

rys. 1. Wzmacniacz w konfiguracji OE i jego schemat stałoprądowy (a) oraz zmiennoprądowy (b).

Pojemności sprzęgające CS1, CS2 oraz pojemność blokująca CE zostały tak dobrane, Ŝe dla

częstotliwości sygnałów wzmacnianych przez układ ich impedancje są bliskie zeru.

W układzie występują wartości chwilowe napięć i prądów:

c CQ

C I i

i = + (1)

ce CEQ

CE U u

u = + (2)

(2)

Są one superpozycją składowych stałych ICQ, UCEQ i składowych zmiennych ic, uce. Składowe stałe prądu i napięcia są związane zaleŜnością:

CEQ E

E C CQ

CC I (R R R ) U

U = + 1+ 2 + (3)

Jest to równanie statycznej prostej pracy w polu charakterystyk wyjściowych iC(uCE) tranzystora (rys. 2a).

rys. 2. Statyczna (a) i dynamiczna (b) prosta pracy w polu charakterystyk wyjściowych iC(uCE) tranzystora.

Punkt pracy Q leŜy w przecięciu statycznej prostej pracy z charakterystyką wyjściową tranzystora określoną prądem bazy IBQ:

) )(

1

( 1 2

12 2

1 2

E E BQ

BEQ BQ

CC I R U I R R

R R

U R = + + + +

+ β (4)

Związek pomiędzy składową zmienną prądu kolektora i napięcia kolektor-emiter przedstawia zaleŜność opisującą schemat z rys. 1b.

1 E CO

ce

c R R

i u

− +

= (5)

Na podstawie zaleŜności (1), (2), (5) otrzymujemy

1

1 CO E

CEQ CQ

E CO

CE

C R R

I U R R i u

+ + + +

= (6)

Jest to równanie dynamicznej prostej pracy w polu charakterystyk wyjściowych iC(uCE) tranzystora (rys. 2b). Dynamiczna prosta pracy przechodzi przez punkt pracy Q. Chwilowy punkt pracy, który jest wyznaczony chwilowymi wartościami prądu i napięcia porusza się po dynamicznej prostej pracy w takt zmian sygnału wejściowego powodującego zmianę prądu bazy iB oraz napięcia baza-emiter uBE. Zatem chwilowa wartość prądu kolektora iC moŜe maksymalnie wzrosnąć do wartości (pomijając dla uproszczenia obszar nasycenia tranzystora)

(3)

1

max ( 0)

E CO

CEQ CQ

CE C

C R R

I U u

i

i = = = + + (7)

oraz zmaleć do wartości (pomijając dla uproszczenia obszar zatkania tranzystora)

min =0

iC (8)

Chwilowa wartość potencjału kolektora uC jest superpozycją składowej stałej (rys. 1a)

C CQ CC

C U I R

U = − (9)

i składowej zmiennej (rys. 1b)

CO c

c i R

u = (10)

c C

C U u

u = + (11)

Korzystając z zaleŜności (11), (9), (10), (1) otrzymujemy wartość chwilową potencjału kolektora uC w funkcji wartości chwilowej prądu kolektora iC

CO C CO CQ C CQ CC

C U I R I R i R

u = − + − (12)

Wartość chwilowa potencjału kolektora uC moŜe osiągnąć wartość maksymalną

CO CQ C CQ CC C

C

C u i U I R I R

u max = ( min)= − + (13)

i analogicznie minimalną

1 max

min ( )

E CO

CO CEQ

C CQ CC C

C

C R R

U R R I U i

u

u = = − − + (14)

Przebieg potencjału kolektora dla wzmacniacza pracującego w punkcie pracy Q (rys. 2) dobranym bliŜej stanu zatkania w pełni wysterowanego przebiegiem sinusoidalnym tak, aby nie występowały zniekształcenia przedstawiono na rys. 3.

rys. 3. Przebieg potencjału kolektora z jego ograniczeniami

(4)

Maksymalna amplituda przebiegu niezniekształconego potencjału kolektora Uc, a zatem i napięcia wyjściowego Uwy (napięcie wyjściowe jest równe potencjałowi kolektora pozbawionemu przez kondensator CS2 składowej stałej) jest mniejszą z wartości:

} ,

min{

1 E CO

CO CEQ

CO CQ wy

c R R

U R R I U

U = = + (15)

Zatem punkt pracy jest dobrany optymalnie, gdy

1 E CO

CO CEQ

CO

CQ R R

U R R

I = + (16)

czyli, gdy leŜy on w połowie dynamicznej prostej pracy (rys. 2). Prąd kolektora optymalnego punktu pracy wyznaczony zaleŜności (3) i (16) wynosi:

CO E

E C

CC CQopt

R R R R I U

+ +

= +

2

2 1 (17)

Wtedy maksymalną amplitudę przebiegu niezniekształconego potencjału kolektora Uc opt i napięcia wyjściowego Uwy opt określa zaleŜność:

CO E

E C

CO CC

opt wy opt

c R R R R

U R U

U = = + + +

2

2 1 (18)

Ekstremalne wartości chwilowe potencjału kolektora uCmin, uCmax moŜna wyznaczyć inną metodą analizując układ wzmacniacza przedstawiony na rys. 4. Na rys. 4a zaznaczono wartości napięć stałych na pojemnościach CS2, CE. Rysunki 4b i 4c przestawiają układ z rys.

4a, w którym zgodnie z zasadą kompensacji (w sieci skupionej o jednoznacznie określonych prądach i napięciach, w której na wyróŜnionym dwójniku występuje napięcie u oraz prąd i, dowolne napięcia i prądy nie ulegną zmianie, jeśli wyróŜniony dwójnik zastąpimy idealnym źródłem napięciowym kompensującym o sile elektromotorycznej e = u albo idealnym źródłem prądowym kompensującym o wydajności j = i.) kondensatory zastąpimy idealnymi źródłami napięcia. Układ z rys. 4b pozwala wyznaczyć maksymalną wartość chwilową potencjału kolektora (tranzystor zatkany w największym przybliŜeniu stanowi rozwarcie)

MoŜna wykazać, Ŝe zaleŜność (19) jest równowaŜna zaleŜności (13). Analogicznie rozwaŜając rys. 4c moŜna wyznaczyć uCmin (tranzystor nasycony w największym przybliŜeniu stanowi zwarcie)

1 2

1 1 2

min ( )

E CO

CO E

CQ E CO

E O

C C CQ CC

C R R

R R R I

R R R

R I R U

u + +

+

− +

= (20)

O C

C C CQ CC O

C O CC

C R R

R R I R U

R U R

u + − +

= + ( )

max (19)

(5)

ZaleŜność (20) jest równowaŜna zaleŜności (14). W analogiczny sposób moŜna rozwaŜyć wzmacniacz w konfiguracji OC i OB.

a) b)

c)

rys. 4. Układy do wyznaczania ekstremalnych wartości potencjału kolektora.

(6)

II.

O

BLICZANIE WZMACNIACZA Z ZAPEWNIENIEM OKREŚLONEGO PUNKTU PRACY TRANZYSTORA

.

1) Wyznaczanie rezystorów RC, RE

Składowe stałe prądu kolektora ICQ i napięcia kolektor-emiter UCEQ są związane zaleŜnością (statyczna prosta pracy):

CEQ E

C CQ EE

CC U I R R U

U − = ( + )+

Wykorzystując praktyczną zaleŜność:

C

E R

R =0,1

pozwalającą osiągnąć dobrą stabilizację punktu pracy i jednocześnie stosunkowo duŜą amplitudę sygnału wyjściowego niezniekształconego otrzymujemy:

CQ CEQ EE

CC

C I

U U R U

1 , 1

= −

(7)

2) Wyznaczanie rezystorów R1, R2 Potencjał bazy wynosi:

BE E CQ EE

B U I R U

U = + +

Zakładając, Ŝe wystarczającym warunkiem „sztywności” dzielnika zasilającego bazę jest 10-krotnie większy prąd dzielnika od prądu bazy IBQ otrzymujemy zaleŜności pozwalające wyznaczyć R1, R2:

CQ BB CQ B

BQ BB

B I

U R U

I R R

I U

U 10 10 2 2 0 10 2

0 2

2

= −

= ⇒

=

− β

β

CQ B CQ BB

BQ BB

BB I

U R U

I R R

I U

U 11 11 1 1 0 111

0 1

1

= −

= ⇒

=

− β

β

3) Wyznaczanie niezbędnych parametrów małosygnałowych.

 transkonduktancja tranzystora U mV

U I U

g I T

T CQ

T EQ

m = ≈ , =26

 rezystancja

m e

b g

r' = β0

 rezystancja wejściowa wzmacniacza

e b e b

e b e

b

b RR Rr R r

r R r R

R R R

' 2 ' 1 2 1

' 2 1 '

2

1 = + +

=

 rezystancja obciąŜenia tranzystora

O C

O C CO O C

L R R

R R R

R R

R = = = +

 skuteczne wzmocnienie napięciowe m L

g b

b

uso g R

R R k R

− +

=

Rg – zadana rezystancja generatora Rg =RG+RW +Ri (RG – rezystor dołączany zewnętrznie,RW =200Ω - rezystancja wyjściowa generatora sygnału SGS1,

=51

Ri rezystancja rezystora przeciwwzbudzeniowego w układzie).

JeŜeli wartość wzmocnienia nie zgadza się z wartością zadaną, cykl obliczeń naleŜy powtórzyć rozsądnie zmieniając proporcje pomiędzy prądem dzielnika R1, R2 a prądem bazy (zwracając jednakŜe uwagę, aby rezystancja wejściowa wzmacniacza ograniczona była głównie przez rezystancję rb’e, tzn. aby rezystory R1, R2 znacznie jej nie zmniejszały). Jeśli mimo tego nie osiągnięto poŜądanego rezultatu naleŜy rozsądnie zmienić warunek

C

E R

R =0,1 , a przedtem sprawdzić obliczenia.

(8)

III. O

BLICZANIE WZMACNIACZA O MAKSYMALNEJ AMPLITUDZIE NIEZNIEKSZTAŁCONEGO SYGNAŁU WYJŚCIOWEGO I OKREŚLONYM WZMOCNIENIU

.

1) Dobór punktu pracy umoŜliwiającego uzyskanie maksymalnej amplitudy niezniekształconego sygnału wyjściowego.

Korzystając z rozwaŜań ujętych w „graficznym przedstawieniu punktu pracy”

i adaptując je do poniŜszego układu otrzymujemy kolejno zaleŜności:

a) b)





+

= +

=

ce CEQ CE

c CQ C

u U u

i I

i (1)

(2)

CEQ E

C CQ EE

CC U I R R U

U − = ( + )+ (3)

(9)

EE E BQ

BEQ BQ

BB

BB I R U I R U

R R U R R R

U R = + + + +

+ +

+ 12 ( 1)

2 1

1 2 2

1 2

1 β (4)

CO ce

c R

i = u (5)

CO CEQ CQ

CO CE

C R

I U R

i = u + + (6)

CO CEQ CQ

CE C

C R

I U u

i

i max = ( =0)= + (7)

min =0

iC (8)

C CQ CC

C U I R

U = (9)

CO c

c i R

u = (10)

c C

C U u

u = + (11)

CO C CO CQ C CQ CC

C U I R I R i R

u = + (12)

CO CQ C CQ CC C

C

C u i U I R I R

u max = ( min )= + (13)

CEQ C

CQ CC C

C

C u i U I R U

u min = ( max)= (14)

{

CQ CO CEQ

}

wy

c U I R U

U = =min , (15)

CEQ CO

CQR U

I = (16)

CO E C

EE CC CQopt

R R R

U I U

+ +

= (17)

CO E C

CO EE

CC opt

wy opt

c R R R

U R U U

U = =( ) + + (18)

(10)

ZaleŜność (17) określa optymalną, pod względem wielkości amplitudy niezniekształconego sygnału wyjściowego, wartość prądu kolektora.

2) Zapewnienie wymaganego wzmocnienia skutecznego.

Napięciowe wzmocnienie skuteczne badanego układu wynosi:

CO m g b

b

us g R

R R k R

− +

=

ZałóŜmy, Ŝe rezystory dzielnika polaryzującego bazę R1, R2 mają znikomy wpływ na rezystancję wejściową:

e b e b

b R r r

R = 12 '' Wtedy wzmocnienie określa zaleŜność:

g e ' b

CO CO

m g e ' b

e ' b

us r R

R R R g r k r

− + + ≈

≈ β0

0 '

26 β

CQ e

b I

r = mV

Stąd

g CQ

CO us

I R mV k R

+

=

0

0 26 β

β

Uwaga: rezystory R1, R2 powodują zmniejszenie skutecznego wzmocnienia napięciowego.

Aby to uwzględnić moŜemy wymaganą wartość wzmocnienia zwiększyć np. o 10%.

3) Obliczanie rezystorów RC, RE, współrzędnych punktu pracy ICQ, UCEQ oraz maksymalnej amplitudy napięcia wyjściowego Uwy opt .

Korzystając z wcześniej wyprowadzonych zaleŜności określających ICQ opt (17), k us oraz z praktycznej zaleŜności RE =0,1 RC z układu równań:









CQOPT

I =

CO E C

EE CC

R R R

U U

+ +

(17)

k =us

g O CQ

CO O

I R mV

R

OPT

+

−β β

26

RE=0,1R C

(11)

moŜemy wyznaczyć po pracochłonnych obliczeniach dla zadanych R , g R ,O βO, k i napięć us

zasilających R , C

CQOPT

I , RE.

k =us

g EE CC

CO C O

CO O

U R U

R R V ,

,

R

− +

− +

1 026 1

0 β

β

k =us

) U U ( R ) R R , ( V ,

) U U ( R

EE CC g CO C O

EE CC CO

O + + −

− −

1 1 026

0 β

β

k =us

) R R )(

U U ( R ) R R ) R R ( R , ( V ,

) U U ( R R

O C EE CC g O C O C C O

EE CC O C

O + + + − +

− −

1 1 026

0 β

β

0 1

2 026 0 1

1 026

0 2

=

− +

+

− +

− +

+

) U U ( R R

R k ) U U ( R R k ) U U ( R R R k , V , R k , V ,

EE CC C O O

O us EE CC g C us EE CC g C O us O C

us O

β β

β

0 1

2 026 0 1

1 026

0 2

=

− +

+

− +

− +

+

O us EE CC g

C EE CC O O us EE CC g O us O C

us O

R k ) U U ( R

R )]

U U ( R k

) U U ( R R k , V , [ R k , V

, β β β

Rozwiązując powyŜsze równanie np. dla następujących danych : UCC = 15 V

UEE = -15 V Rg = 3,55 k R0 = 10 k β0 = 240

k us = -110*1,1 (zgodnie z poprzednią uwagą) i korzystając z zaleŜności (17) otrzymujemy rozwiązania :

(RC =3,17 k , RCO =2,41 k , ICQ opt =5,09mA , UCEQ =12,3V) oraz (RC =48,9 k , RCO =8,3 k , ICQ opt =0,48mA , UCEQ =4,0V).

Zatem istnieją dwa takie punkty pracy , dla których jest spełniona zaleŜność (16). Jako optymalny punkt pracy naleŜy uznać ten, dla którego zgodnie z zaleŜnością (18) maksymalna amplituda niezniekształconego napięcia wyjściowego jest większa czyli dla rozwaŜanych danych ICQ opt =5,09mA. Wtedy Uwy opt =12,3 V.

NaleŜy zastanowić się czy obliczona wartość prądu kolektora nie spowoduje wydzielania się zbyt duŜej mocy strat w tranzystorze (Pt= IC UCE).

(12)

4) Obliczanie rezystorów R1, R2

Rezystory R1, R2 moŜna wyznaczyć wg algorytmu przedstawionego przy obliczaniu wzmacniacza z zapewnieniem określonego punktu pracy tranzystora.

BEQ E

CQ EE

B U I R U

U = + OPT +

CQOPT

B BB

O I

U R U

11

1 1

=β −

CQOPT

BB B

O I

U R U

10

2 2

=β −

Dla rozwaŜanego przykładu:

UBB1= 15 V, UBB2= -15 V, UBEQ= 0,7 V, RE=0,1 RC = 0,317 k Otrzymujemy:

UB=-12,69 V R1= 119 k R2= 10,9 k

5) Sprawdzenie wartości napięciowego wzmocnienia skutecznego.

Obliczenia wzmocnienia naleŜy przeprowadzić wg algorytmu przedstawionego przy obliczaniu wzmacniacza z zapewnieniem określonego punktu pracy tranzystora.

Ograniczając się do naszego przykładu otrzymujemy:

gm= 0,196 S rb’e= 1,23 k Rb= 1,095 k RCO= 2,41 k kus= -111

(13)

IV. GRAFICZNE PRZEDSTAWIENIE PUNKTU PRACY WTÓRNIKA Ź RÓDŁOWEGO Z TRANZYSTOREM MOS Z KANAŁEM WZBOGACANYM TYPU N

Na rys.1 przedstawiono wzmacniacz w konfiguracji wspólnego drenu oraz jego schemat stałoprądowy i zmienno prądowy.

a)

UDSQ

RS

+UDD

IDQ

-USS UGSQ

ISQ=I

DQ

b)

Rys.1. Wzmacniacz w konfiguracji OD i jego schemat stałoprądowy (a) oraz zmiennoprądowy (b)

Pojemność sprzęgająca CS2 została tak dobrana, Ŝe dla częstotliwości sygnałów wzmacnianych przez układ jej impedancja jest bliska zeru. W układzie występują wartości chwilowe napięć i prądów:

D DQ d

DS DSQ ds

i I i

u U u

= +

= +

(1) (2) Są one superpozycją składowych stałych IDQ, UDSQ i składowych zmiennych id, uds. Składowe stałe prądu i napięcia są związane zaleŜnością:

DSQ S

DQ SS

DD U I R U

U + = + (3)

(14)

Jest to równanie statycznej prostej pracy w polu charakterystyk wyjściowych iD(uDS) tranzystora (rys.2a).

Rys.2. Statyczna (a) i dynamiczna (b) prosta pracy w polu charakterystyk iD(uDS) tranzystora.

Punkt pracy Q leŜy w przecięciu statycznej prostej pracy z charakterystyką wyjściową tranzystora określoną napięciem bramka-źródło UGSQ:

S DQ GSQ

SS U I R

U = + (4)

Związek pomiędzy składową zmienną prądu drenu i napięcia dren-źródło przedstawia zaleŜność (5) opisująca schemat z rys.1b.

SO ds

d R

i =− u (5)

Na postawie zaleŜności (1), (2), (5) otrzymujemy:

SO DSQ DQ

SO DS

D R

I U R

i =−u + + (6)

Jest to równanie dynamicznej prostej pracy w polu charakterystyk wyjściowych iD(uDS) tranzystora (rys.2b). Dynamiczna prosta pracy przechodzi przez punkt pracy Q. Chwilowy punkt pracy, który jest wyznaczony chwilowymi wartościami prądu i napięcia porusza się po dynamicznej prostej pracy w takt zmian sygnału wejściowego powodującego zmianę napięcia bramka-źródło uGS. Zatem chwilowa wartość prądu drenu iD moŜe maksymalnie wzrosnąć (zakładając, Ŝe tranzystor pracuje tylko w obszarze nasycenia) do wartości

)

max DP D( DSP

D I i U

i = = (7)

oraz zmaleć do wartości

(15)

min =0

iD (8)

Chwilowa wartość potencjału źródła uS jest superpozycją składowej stałej (rys.1a)

S DQ SS

S U I R

U =− + (9)

i składowej zmiennej (rys.1b)

s S S

SO d s

u U u

R i u

+

=

= (10)

(11) Korzystając z zaleŜności (11), (9), (10), (1) otrzymujemy wartość chwilową potencjału źródła uS w funkcji wartości chwilowej prądu drenu iD

SO D SO DQ S DQ SS

S U I R I R i R

u =− + − + (12)

Wartość chwilowa potencjału źródła uS moŜe osiągnąć wartość maksymalną

SO DP SO DQ S DQ SS DP

D S D

S

S u i u i I U I R I R I R

u max = ( max)= ( = )=− + − + (13)

i analogicznie minimalną

SO DQ S DQ SS D

S D

S

S u i u i U I R I R

u min = ( min)= ( =0)=− + − (14)

Przebieg potencjału źródła dla wzmacniacza pracującego w punkcie pracy Q (rys.2) w pełni wysterowanego przebiegiem sinusoidalnym tak, aby nie wystąpiły zniekształcenia, przedstawiono na rys.3.

Rys.3. Przebieg potencjału źródła z jego ograniczeniami

Maksymalna amplituda przebiegu niezniekształconego potencjału źródła Us, a zatem i napięcia wyjściowego Uwy (napięcie wyjściowe jest równe potencjałowi źródła pozbawionemu przez kondensator CS2 składowej stałej) jest równa

SO DQ wy

s U I R

U = = (15)

(16)

Wynika to z analizy wzajemnego połoŜenia punktów P i Q.

Równanie charakterystyki tranzystora w obszarze nasycenia dane jest zaleŜnością )2

2 ( '

T GS

D u U

L W

i = K − (16)

Stałą L W K

2

' moŜna wyznaczyć znając wartość prądu drenu dla napięcia bramka-źródło równego 2UT.

2

2 ) ' 2 ( ) 2

( GS T D T T

D U

L W U K

i U u

i = = = (17)

zatem

( )

2 GS

D D T

T

i i 2U u 1

U

 

=  − 

  (18)

Punkt P leŜy na paraboli uDS =uGSUT rozgraniczającej obszary nasycenia i liniowy

( )

2 DSP

DP D T

T

I i 2U U U

 

=  

  (19)

Punkt P spełnia takŜe równanie dynamicznej prostej pracy.

SO DSQ DQ

SO DSP

DP R

I U R

I =−U + + (20)

Korzystając z tych zaleŜności [(19), (20)] moŜna pokazać, Ŝe spełniona jest nierówność

SO DQ DSQ

DSP U I R

U < − (21)

(17)

1) Obliczenie rezystancji RS rozpatrywanego wtórnika źródłowego zapewniającej uzyskanie zadanej amplitudy sygnału wyjściowego Uwy.

Korzystając z zaleŜności (4) i (18) otrzymujemy równanie pozwalające obliczyć napięcie UGSQ.

(22)

Stąd

(23)

Korzystając z zaleŜności (18) i (23) obliczamy prąd IDQ.

(24)

Na podstawie zaleŜności (15) amplituda sygnału wyjściowego wynosi

(25) Gdy spełniona jest nierówność

(26) zaleŜności (24) i (25) moŜna przybliŜyć do następującej postaci

(27) (28)

Z zaleŜności (28) obliczamy rezystancję RS

(29) zapewniającą uzyskanie zadanej amplitudy sygnału wyjściowego. Po obliczeniu rezystancji RS naleŜy sprawdzić czy spełniona jest nierówność (26). W razie jej niespełnienia obliczenia naleŜy powtórzyć w oparciu o wzory nieprzybliŜone.

(

2

)

GSQ 1 2

SS GSQ S D T

T

U U R i U U

U

 

= +  − 

 

(

2

)

1 4

(

2

)

1 1

2 2

S D T SS

T

GSQ T

S D T T T

R i U U U U U

R i U U U

   

 

= +  +  − − 

( )

( )

2

2

2 1

4 (2 )

2 1 1 1

2 (2 )

GSQ

DQ D T

T

S D T SS

T

D T

S D T T T

I i U U U

R i U U

i U U

R i U U U

 

=  −  =

 

    

  

=   +  − − 

s wy DQ SO

U =U =I R

(2 )

S D T T

R i U U

SS T

DQ

S

U U

I R

≈ −

( )

O

s wy SS T

S O

U U R U U

R R

= ≈ −

+

SS T 1

S O

wy

U U

R R U

 − 

=  − 

 

(18)

2) Dolna częstotliwość graniczna wzmocnienia napięciowego ku i skutecznego wzmocnienia napięciowego kus.

Dolną częstotliwość graniczną badanego wtórnika wyznaczamy korzystając ze schematu zastępczego przedstawionego na rys.4.

Rys.4. Schemat zastępczy wtórnika źródłowego w zakresie m. cz.

Korzystając z metody rozwarciowych stałych czasu

(30)

3) Górna częstotliwość graniczna skutecznego wzmocnienia napięcowego kus.

Górną częstotliwość graniczną wzmocnienia kus moŜna wyznaczyć posługując się schematem zastępczym badanego wtórnika pokazanym na rys.5.

Rys.5. Schemat zastępczy badanego wtórnika źródłowego do wyznaczania kus(jω) Schemat ten opisują następujące zaleŜności

(31) (32)

1 1

1 1 1

d

S O O

m ds m

C R R C R

g g g

ω = ≈

   

+ +

   

   

( )( )

gs gs m gs wy

wy gs G gd gs gs g gs wy g

j C U g U GU

U U G j C j C U R U U E

ω

ω ω

+ =

 + + +  + + =

 

(19)

Stąd

(33)

Gdy pomiędzy elementami układu spełnione są zaleŜności

(34)

(35)

ZaleŜność opisującą kus moŜna przybliŜyć do następującej postaci:

(36)

(37)

Górną pulsacją graniczną moŜna było wyznaczyć szybciej korzystając z metody rozwarciowych stałych czasu. Rezystancja Rg RG jest rezystancją widzianą z zacisków pojemności Cgd. Pojemność Cgs wprowadza do transmitancji zero. JednakŜe wpływ tego zera pojawia się dla duŜo wyŜszych częstotliwości jak wpływ bieguna wprowadzanego przez pojemność Cgd .

Z tej racji, Ŝe obie rezystancje Rgi RG są stosunkowo duŜe górna częstotliwość graniczna ωgs ma stosunkowo małą wartość.

4) Górna częstotliwość graniczna wzmocnienia napięciowego ku

PoniewaŜ pojemność Cgd nie wpływa na wzmocnienie napięciowe ku , a pojemność Cgs wprowadza do transmitancji układu zero, więc aby określić górną częstotliwość graniczną schemat zastępczy naleŜy uzupełnić o pojemność Cds. Wzmocnienie napięciowe ku moŜna

uzyskać poprzez modyfikację zaleŜności opisującej kus przyjmując w niej Rg =0 oraz zamiast G wpisując G+ j Cω ds. Wtedy otrzymujemy

(38)

(

1

) ( )

2 m

{ (

gs

)

1

( ) }

us

G g m gd g gs G g gs g m gd

g j C

k

G R g G C R C j G G R C R g G C

ω

ω ω

= +

 + + − +  + +  + +

 

, 1

G g S O

m

R R R R

g

1 1 1

,

gd gs m

C C g

ω ω

1 1

G us

g G

gs

k R

R R jω ω

= + +

(

1

)

gs

gd g G

C R R

ω =

( )

m gs

u

m gs ds

g j C

k g G j C C

ω ω

= +

+ + +

(20)

Korzystając z poprzedniego przybliŜenia

(39)

(40)

(41) Stąd

(42)

Górna częstotliwość graniczna ku badanego układu jest duŜo większa od górnej częstotliwości granicznej wzmocnienia skutecznego kus.

1

m

S O

g G

R R

=

( )

m gs

u

m gs ds

g j C

k g j C C

ω ω

≈ +

+ +

1 1

gs m u

gs ds m

j C k g

C C

j g

ω ω +

≈ +

+

( )

2 2 2

m g

gs ds gs

g

C C C

ω =

+ −

Obraz

Updating...

Cytaty

Powiązane tematy :