WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI

1

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI

Wymagania podstawowe: oceny dopuszczająca i dostateczna

Wymagania ponadpodstawowe: oceny dobra, bardzo dobra i celująca

Aby uzyskać kolejną, wyższą ocenę, uczeń musi opanować zasób wiedzy i umiejętności z poprzedniego poziomu.

Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, który nie spełnia wymagań kryterialnych na ocenę dopuszczającą.

Osiągnięcia na ocenę dopuszczającą

Uczeń potrafi:

 nazwać i wykonuje proste działania, z zachowaniem kolejności wykonywania działań,

 zaznaczyć i odczytać na osi liczbowej liczbę naturalną, ułamki zwykłe i dziesiętne,

 pamięciowo dodawać i odejmować: ułamki dziesiętne o jednakowej liczbie cyfr po przecinku, dwucyfrowe liczby naturalne,

 obliczyć kwadrat i sześcian liczby naturalnej,

 zapisać iloczyny w postaci potęgi

 wyciągać całości z ułamków niewłaściwych oraz zamieniać liczby mieszane na ułamki niewłaściwe

 uzupełnić brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków zwykłych

 zamienić ułamek zwykły na ułamek dziesiętny

 narysować za pomocą ekierki i linijki proste i odcinki prostopadłe oraz proste i odcinki równoległe,

 kreślić koło i okrąg o danym promieniu lub średnicy

 narysować figury zgodnie z podanymi cechami,

 zmierzyć i narysować kąty,

 obliczyć brakującą miarę kąta trójkąta

 porządkować wydarzenia w kolejności chronologicznej,

 zamienić jednostki czasu, długości, masy,

 wykonać obliczenia dotyczące długości, masy,

 obliczyć skalę

 obliczyć długości odcinków w skali

 odczytać dane z mapy, planu, wykresu, diagramu, tabeli

 odpowiedzieć na proste pytanie dotyczące znalezionych danych

 obliczyć drogę, znając stałą prędkość i czas

 obliczyć prędkość w ruchu jednostajnym, znając drogę i czas

 wykonać obliczenia za pomocą kalkulatora

 obliczyć pole wielokąta o danych wymiarach,

 obliczyć bok prostokąta, znając jego pole i długość drugiego boku, bez zamiany jednostek,

 określić w procentach, jaką część figury zacieniowano

 zapisać ułamek o mianowniku 100 w postaci procentu

 zamienić ułamek o mianowniku 10, 20, 50 na procent

 zamienić procent na ułamek

 obliczyć procent liczby naturalnej

 zaznaczyć i odczytać liczbę ujemną na osi liczbowej

 porównać liczby wymierne

2

 zaznaczyć liczby przeciwne na osi liczbowej

 obliczyć sumę i różnicę liczb całkowitych

 obliczyć iloczyn i iloraz liczb całkowitych

 zapisać w postaci wyrażenia algebraicznego informacje osadzone w kontekście praktycznym z zadaną niewiadomą

 obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcenia

 podać rozwiązanie prostego równania

 sprawdzić, czy liczba spełnia równanie

 wskazać graniastosłup, ostrosłup, walec, stożek, kulę wśród innych brył

 wskazać siatki poszczególnych brył

 obliczyć pole powierzchni sześcianu, prostopadłościanu

 podać objętość bryły na podstawieliczby sześcianów jednostkowych

 wskazać ostrosłup wśród innych brył

 wskazać siatkę ostrosłupa

 odczytać współrzędne punktów

 zaznaczyć punkty o danych współrzędnych

Osiągnięcia na ocenę dostateczną

Uczeń potrafi:

 zaznaczyć i odczytać na osi liczbowej: liczbę naturalną, ułamek dziesiętny

 wykonać cztery działania na liczbach naturalnych, ułamkach zwykłych i dziesiętnych,

 obliczyć kwadrat i sześcian ułamka dziesiętnego

 zapisać iloczyny w postaci potęgi

 obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi

 uzupełnić brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków zwykłych

 obliczyć ułamek z liczby naturalnej

 rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych

 zamienić ułamek zwykły na ułamek dziesiętny i odwrotnie

 porównać ułamek zwykły z ułamkiem dziesiętnym

 porządkować ułamki

 podać rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego

 zapisać w skróconej postaci rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego

 narysować za pomocą ekierki i linijki proste równoległe o danej odległości od siebie

 rozwiązać zadania tekstowe związanez kołem, okręgiem i innymi figurami

 narysować wielokąty w skali

 wskazać na rysunku wielokąt o określonych cechach

 narysować kąt o określonej mierze

 rozróżniać i nazywać poszczególne rodzaje kątów

 obliczyć brakujące miary kątów przyległych, wierzchołkowych

 obliczyć brakujące miary kątów trójkąta

 obliczyć brakujące miary kątów czworokątów

 posługując się cyrklem porównać długości odcinków

 skonstruować odcinek jako: sumę odcinków, różnicę odcinków

 skonstruować trójkąt o danych trzech bokach

 podać przykładowe lata przestępne

 obliczyć upływ czasu między wydarzeniami

 zamienić jednostki czasu

3

 wykonać obliczenia dotyczące długości, masy

 zamienić jednostki długości i masy

 sprawdzić, czy kalkulator zachowuje kolejność działań

 rozwiązać zadanie, odczytując dane z tabeli i korzystając z kalkulatora

 odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych

 zamieniać jednostki prędkości

 rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem prędkości

 obliczyć czas w ruchu jednostajnym, znając drogę i prędkość

 obliczyć bok prostokąta, znając jego pole i długość drugiego boku

 wykreślać wysokości w figurach

 rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem danej figury

 zamienić jednostki pola

 określić w procentach, jaką część figury zacieniowano

 zamienić ułamek na procent i odwrotnie

 wyrazić informacje podane za pomocą procentów w ułamkach i odwrotnie

 rozwiązać zadanie tekstowe związane z procentami

 opisywać w procentach części skończonych zbiorów

 określić, jakim procentem jednej liczby jest druga

 zaokrąglić ułamek dziesiętny i wyrazić go w procentach

 obliczyć liczbę na podstawie danego jej procentu

 rozwiązać zadanie tekstowe związanez podwyżkami i obniżkami o dany procent

 porządkować liczby wymierne

 obliczyć sumę i różnicę liczb całkowitych

 korzystać z przemienności i łączności dodawania

 zbudować wyrażenie algebraiczne na podstawie opisu lub rysunku

 obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcenia

 zapisać w postaci równania informacje osadzone w kontekście praktycznym z zadaną niewiadomą

 rozwiązać proste równanie przez dopełnienie lub wykonanie działania odwrotnego

 określić rodzaj bryły na podstawie jej rzutu

 rozwiązać zadanie tekstowe nawiązujące do elementów budowy danej bryły

 kreślić siatkę graniastosłupa prostego

 obliczyć pole powierzchni graniastosłupa prostego

 obliczyć objętość graniastosłupa prostego, którego dane sąelementy podstawy i wysokość

 określić liczbę poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi ostrosłupa

 obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa

 wskazać siatkę ostrosłupa

 narysować siatkę ostrosłupa

 obliczyć pole powierzchni całkowitej ostrosłupa

 wskazać podstawę i ściany boczne na siatce ostrosłupa

 rozwiązać zadanie tekstowe związanez ostrosłupem

 narysować układ współrzędnych

 odczytać współrzędne punktów

 zaznaczyć punkty o danych współrzędnych

 podać współrzędne punktów należących do figury

 wskazać, do której ćwiartki układu należy punkt, gdy dane są jego współrzędne

 skonstruować prostą prostopadłą do danej, przechodzącą przez dany punkt

4

Osiągnięcia na ocenę dobrą

Uczeń potrafi:

 wykonywać w pamięci cztery działania na liczbach naturalnych, ułamkach, liczbach wymiernych

 szacować wartości wyrażeń arytmetycznych

 tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać wartości tych wyrażeń

 rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych

 uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniu arytmetycznym, tak by otrzymać ustalony wynik

 podnosić do kwadratu i sześcianu liczby mieszane

 obliczyć ułamek z ułamka lub liczby mieszanej

 obliczyć wartość ułamka piętrowego

 obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego 4 działania na liczbach wymiernych dodatnich

 określić kolejną cyfrę rozwinięcia dziesiętnego na podstawie jego skróconego zapisu

 sklasyfikować czworokąty, rysować je zgodnie z instrukcją, rozwiązać typowe zadanie tekstowe związane z obwodem trójkąta, czworokąta lub innego wielokąta

 obliczyć brakujące miary kątów odpowiadających, naprzemianległych

 obliczyć brakujące miary kątów w figurach geometrycznych

 wykorzystać przenoszenie odcinków w zadaniach konstrukcyjnych

 skonstruować równoległobok, znając dwa boki i przekątną

 sprawdzić, czy z odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt

 zamienić jednostki czasu

 wyrażać w różnych jednostkach ten sam upływ czasu

 rozwiązać zadanie tekstowe związane z kalendarzem i czasem

 wyrażać w różnych jednostkach te same masy, długości,

 zaokrąglić liczby do danego rzędu

 wskazać liczby o podanym zaokrągleniu

 zinterpretować odczytane dane z diagramu, tabeli, wykresu

 przedstawić dane w postaci wykresu

 porównać informacje oczytane z dwóch wykresów

 obliczyć drogę, znając stałą prędkość i czas

 potrafi obliczyć pola figur mając dane

 potrafi obliczyć brakujący wymiar na podstawie danych

 narysować figurę o danym polu

 zamienić ułamek na procent i odwrotnie

 wyrazić informacje podane za pomocą procentów w ułamkach i odwrotnie

 określić, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba

 wyrazić podwyżki i obniżki o dany procent w postaci procentu początkowej liczby

 porządkować liczby wymierne

 podać ile liczb spełnia podany warunek

5

 obliczyć wartość bezwzględną liczby

 obliczyć sumę i różnicę liczb wymiernych

 stosować oznaczenia literowe nieznanych wielkości liczbowych

 zapisać w postaci wyrażenia algebraicznego informacje osadzone w kontekście praktycznym z zadaną niewiadomą

 obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcenia

 podać przykład wyrażenia algebraicznego przyjmującego określoną wartość dla danych wartości występujących w nim niewiadomych

 zapisać krócej wyrażenia algebraiczne będące sumą lub różnicą jednomianów

 obliczyć wartość liczbową wyrażenia po jego przekształceniu

 rozwiązać zadanie tekstowe związane z prostymi przekształceniami algebraicznymi

 zapisać dane z zadania w postaci równania z niewiadomą

 zapisać zadanie w postaci równania i rozwiązać je,

 doprowadzić równanie do prostszej postaci

 uzupełnić rozwiązywanie równania metodą równań równoważnych

 wyrazić treść zadania za pomocą równania

 określić rodzaj bryły na podstawie jej rzutu

 rozwiązać zadanie tekstowe nawiązujące do elementów budowy danej bryły

 określić cechy bryły powstałej ze sklejenia kilku znanych brył

 rozwiązać zadanie tekstowe dotyczącepola powierzchni prostopadłościanu złożonego z kilku sześcianów

 kreślić siatkę graniastosłupa prostego

 obliczyć pole powierzchni graniastosłupa prostego

 obliczyć objętość graniastosłupa prostego, znając wymiary podstawy i wysokość

 wyrażać w różnych jednostkach tę samą objętość

 narysować siatkę ostrosłupa

 obliczyć pole powierzchni całkowitej ostrosłupa

 narysować układ współrzędnych

 wyznaczać współrzędne punktów w różnych figurach,

 obliczyć długość odcinków, obliczyć obwód figur

 obliczyć pola prostych figur w układzie współrzędnych

 wskazać symetralną odcinka, figury,

 skonstruować proste figury geometryczne,

Osiągnięcia na ocenę bardzo dobrą

Uczeń potrafi:

 podnosić do kwadratu i sześcianu liczby mieszane

 obliczyć ułamek z ułamka lub liczby mieszanej w złożonych zadaniach tekstowych

 porównać rozwinięcia dziesiętne liczb zapisanych w skróconej postaci

 porównać liczby wymierne dodatnie

 porządkować liczby wymierne dodatnie

6

 rozwiązać równanie z przekształcaniem wyrażeń

 skonstruować figury o podanych wymiarach, własnościach

 tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać wartości tych wyrażeń

 uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniu arytmetycznym, tak by otrzymać ustalony wynik

 rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych

 rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe związane z potęgami, ułamkami zwykłymi, dziesiętnymi

 określić rodzaj rozwinięcia dziesiętnego ułamka

 rozwiązać nietypowe zadania tekstowe związane z figurami oraz ich własnościami

 rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z kalendarzem i czasem

 rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z jednostkami długości i masy

 rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane ze skalą

 kreślić ile jest liczb o podanym zaokrągleniu, spełniających dane warunki,

 rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z obliczaniem drogi w ruchu jednostajnym

 rozwiązać nietypowe zadania związane z obliczaniem prędkości

 obliczyć prędkości na podstawie wykresu zależności drogi od czasu

 rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe typu prędkość – droga – czas

 rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z polami figur,

 zbadać własności figur na podstawie rysunku i wiedzy,

 porównać dane z dwóch diagramów i odpowiedzieć na pytania dotyczące znalezionych danych

 rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z obliczaniem procentu danej liczby

 rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z obliczaniem liczby na podstawie danego jej procentu

 wyrazić podwyżki i obniżki o dany procent w postaci procentu początkowej liczby

 rozwiązać nietypowe zadanie związane z liczbami dodatnimi i ujemnymi

 rozwiązać zadanie związane z wartością bezwzględną

 zbudować wyrażenie algebraiczne

 podać przykład wyrażenia algebraicznego przyjmującego określoną wartość dla danych wartości występujących w nim niewiadomych

 wskazać równanie, które nie ma rozwiązania

 rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe za pomocą równania

 określić cechy bryły powstałej ze sklejenia kilku znanych brył

 rozwiązać zadanie nietypowe dotyczące poszczególnych brył, pól powierzchni, objętości.

 rozwiązać nietypowe zadanie związane z danymi w układzie współrzędnych.

7

Osiągnięcia na ocenę celującą

Uczeń wykazuje się umiejętnościami i kompetencjami przekraczającymi osiągnięcia na ocenę bardzo dobrą. Bierze udział w konkursach matematycznych, i zostaje laureatem.