S e r i a : E n e r g e ty k a z . 45 Nr k o l . 359
J ó z e f SZYMCZYK
I n s t y t u t T e c h n ik i C ie p ln e j
S t r e s z c z e n i e . W p ra cy p rzed y sk u to w a n o wpływ ró żn y ch ma- t e r i a ł ó w na w i e lk o ś ć n a p r ę ż e ń t e r m ic z n y c h , j a k i e w n ic h po
w s t a j ą pod wpływem t y c h samych warunków p o z o s t a ł y c h . I l o ś c io w o z a g a d n ie n ie u j ę t o p r z e z w prow adzenie o d p o w ied n ich w sp ó łczy n n ik ó w b ę d ą c y c h f u n k c j ą w i e l k o ś c i o k r e ś l a j ą c y c h c ie p łn o - m e c h a n ie z n e w ła ś c i w o ś c i m a t e r i a ł u .
Wpływ r ó żn y ch m a te r ia łó w na w ie lk o ś ć n a p r ę ż e ń , j a k i e p o w s ta ją w elem en t a c h p r z y danych warunkach t e r m ic z n y c h , może b y ć p r z e a n a liz o w a n y p rzy po
mocy z a l e ż n o ś c i p r z e d s ta w io n y c h w l i t e r a t u r z e (n p . [
1
] i 0 Q ) . W c e l u pok a z a n ia j a w n ie j s z e g o wpływu n ie k t ó r y c h w i e l k o ś c i c h a r a k te r y z u j ą c y c h w ła ś c i w o ś c i m a t e r i a ł u , s t a j e s i ę k o n ie c z n e d o k o n a n ie pewnych p r z e k s z t a ł c e ń . W ię k s z o ść bow iem r o z w ią z a ń o k r e ś l a j ą c y c h sk ła d o w e s t a n u n a p r ę ż e n ia u z y s k i
wane s ą p r z y z a s t o s o w a n iu warunków b rzegow ych p ie r w s z e g o r o d z a ju d l a r o z w ią z a n ia ró w n a n ia F o u r ie r a - K ir c h h o f f a . Forma m atem atyczn a t y c h w yrażeń j e s t p r o s t s z a , a l e wpływ n ie k t ó r y c h w i e l k o ś c i s t a j e s i ę zam askowany. P rzy k ła d o w o , d la u s t a lo n y c h p ó l te m p e r a tu r we w zorach o p is u j ą c y c h j e , można w y elim in o w a ć w s p ó łc z y n n ik p r z e w o d z e n ia c i e p ł a , k tó r y w dużym s t o p n i u de
c y d u je o c h a r a k t e r z e t e g o p o l a . Podobna s y t u a c j a j e s t ze s tr u m ie n ie m c i e p ł a p rzep ły w a ją cy m p r z e z dany e le m e n t . D la c y l i n d r y c z n e j d ł u g i e j r u r y , p r z e z k t ó r ą p r z e p ły w a p rom ien iow o u s t a lo n y s t r u m ie ń c i e p ł a , sk ła d o w a nor
m alna n a p r ę ż e n ia p r z y w aru n k ach -b rzegow ych p ie r w s z e g o r o d z a ju d la tem pe
r a t u r y ma p o s t a ć n a s t ę p u j ą c ą
W yprow adzenie j e j można z n a le ź ć w DO p rzy z a ł o ż e n i u , że te m p e r a tu r a na zew nętrznym p r o m ie n iu r _ j e s t równa z e r o a na wewnętrznym t _ .
2 VI
1 0 2 J ó z e f Szym czyk
J e ż e l i d l a t e j sam ej r u r y z a s t o s u j e s i ę w arunki b rzegow e d r u g ie g o r o d z a j u d la te m p e r a tu r y , t o w y r a ż e n ie ( 1 ) p r z y jm ie nową p o s t a ć
k t ó r a j e s t z n a c z n ie w y g o d n ie js z a do a n a l i z y wpływu w ła ś c iw o ś c i m a t e r ia łu c z y w i e l k o ś c i s t r u m ie n ia c i e p ł a na w ie lk o ś ć n a p r ę ż e ń t e r m ic z n y c h .
P o d o b n ie do ( 2 ) można p r z e d s t a w ić z a l e ż n o ś c i d l a w y z n a c z a n ia in n y ch s k ł a dowych n a p r ę ż e n ia , a w ię c ja k o i l o c z y n y n a s t ę p u j ą c y c h czynników :
- w s p ó łc z y n n ik a u w z g lę d n ia j ą c e g o w ł a ś c i w o ś c i m a t e r ia ł u
- je d n o s tk o w e g o s t r u m ie n i a c i e p ł a p r z e p ły w a ją c e g o p r z e z p o w ie r z c h n ię w al
c a n a p r o m ie n iu r
- f u n k c j i wpływowej ? z a l e ż n e j od g e o m e t r ii i wymiarów lin io w y c h e lem en tu . U w z g lę d n ia ją c pow yższe z a ł o ż e n i a można n a p is a ć o g ó l n i e , że
O s t a t n ie ró w n a n ie w sk a zu je na t o , ż e m a t e r ia ł tym l e p s z y b ę d z ie do z n o sz e n i a d u żych g r a d ie n tó w te m p e r a tu r y i im w a r to ś ć w s p ó łc z y n n ik a C b ę d z ie m n i e j s z a . N a p r ę ż e n ia te r m ic z n e można w ię c u c z y n ić w danym e le m e n c ie m o ż li
we m a łe , j e ż e l i z a s t o s u j e s i ę m a t e r ia ł o d z n a c z a ją c y s i ę m ałym i w a r t o ś c ia m i m odułu Younga E , l i c z b y P o is o n a ' f i w s p ó łc z y n n ik a r o z s z e r z a l n o ś c i l i n io w e j cc , n a to m ia s t dużą w a r t o ś c i ą w s p ó łc z y n n ik a p r z e w o d z e n ia c i e p ł a J t . D la r ó ż n y c h m a te r ia łó w C j e s t m ie r n ik ie m n a p r ę ż e ń t e r m ic z n y c h , j a k i e w n ic h p ow stan ą pod wpływem ty c h samych warunków p o z o s t a ły c h .
Duże w a r t o ś c i n a p r ę ż e ń te r m ic z n y c h mogą b y ć d o p u szczo n e d la m a te r ia łó w od
z n a c z a ją c y c h s i ę dobrym i w ła ś c iw o ś c ia m i w y tr z y m a ło śc io w y m i. N a le ż y w ię c
6 ce E
rr = p i 7
( 2 )
( 5 )
O )
^ij = c 4 ^ * z)*
( 5 )w p row adzić nowe w s p ó łc z y n n ik i, w k tó r y c h u w z g lę d n i s i ę w a r to ś ć g r a n ic y p l a s t y c z n o ś c i Rg lu b c z a s o w e j g r a n ic y p e ł z a n i a R<i/ąooO*
Re Re (1
CR = C = ce B
O
r R 1/1000 R 1/1000(1
CH1 " C ~ cc B * C 7>
Z p o w y ższeg o o k r e ś l a n i a Cp i Ł , w y n ik a , ż e m a t e r ia ł tym o d p o w ie d n ie j s z y
e B1
b ę d z ie na e le m e n ty poddane wpływom n a p r ę ż e ń t e r m ic z n y c h , im w a r t o ś c i i c h b ę d ą w i ę k s z e .
Można w y k a za ć, ż e do p o s t a c i ( 5 ) można s p r o w a d z ić r ó w n ie ż każd e n i e u s t a l o n e p o le n a p r ę ż e ń . P r z y w yborze m a t e r ia ł u m a ją ceg o p r z e n o s i ć zm ienne w c z a s i e p o le te m p e r a tu r n a l e ż y r o z p a t r z y ć j e s z c z e wpływ t a k i c h z j a w is k n a j e g o za ch o w a n ie s i ę , ja k z m ę c z e n ie tem p eratu row e i u d e r z e n ie c i e p l n e . Z m ęczen ie tem p era tu ro w e j e s t podobne do z m ę c z e n ia w yw ołanego okresow o—
zmiennym o b c ią ż e n ie m m ech an iczn ym . Zmienne p o le te m p e r a tu r pow oduje w y s tą p i e n i e p r z e m ie n n y c h , ś c i s k a j ą c y c h i r o z c i ą g a j ą c y c h n a p r ę ż e ń te r m ic z n y c h w danym p u n k c ie e le m e n tu . W ie lo k r o tn e p o w tó r z e n ie t e g o e f e k t u p ro w a d zi do m ik r o p ę k n ię ć w yw ołanych lo k a ln y m zm ęczeniem m a t e r i a ł u , k tó r y c h r o z p r z e s t r z e n i e n i e p ro w a d zi do m akroskopowych u sz k o d z e ń . Z d o ln o ść m a t e r i a ł u do p r z e c i w s t a w ia n ia s i ę ta k im o b c ią ż e n io m nazyw a s i ę w y tr z y m a ło ś c ią n a zmę
c z e n i e tem p era tu ro w e i w yznacza s i ę j e d o ś w ia d c z a ln ie ja k o i l o ś ć c y k l i n a g r z a n ia i o c h ło d z e n i a p r z e d m io tu lu b m od elu do c h w i l i p o j a w ie n ia s i ę w i
d o c z n e j s z c z e l i n y .
A n a liz a r o z w ią z a ń ró ż n y c h przypadków u d e r z e n ia c i e p l n e g o p o z w a la j e r ó w n ie ż sp r o w a d z ić do p o s t a c i ( 5 ) , a l e n ie t y l k o sama w a r to ś ć n a p r ę ż e n ia ma t u d e c y d u ją c e z n a c z e n i e . J e ż e l i u w z g lę d n i s i ę f a k t , z e w y tr z y m a ło ść w i e l u m a t e r ia łó w w p od w yższon ych te m p e r a tu r a c h w dużym s t o p n iu z a l e ż y od s z y b k o ś c i zm ian o b c i ą ż e n i a , t o z ja w is k o w y s t ą p i e n ia s z y b k ic h zm ian p o la te m p e r a tu r y s t a j e s i ę n ie b e z p ie c z n e i m u si b y ć dodatkow o u w z g lę d n io n e . N ie k t ó r e m a t e r ia ły mogą n ie p r z e n i e ś ć n a p r ę ż e ń te r m ic z n y c h w y n ik ły c h z u - d e r z e n i a c i e p l n e g o , mimo ż e w warunkach p ow oln ego o g r z e w a n ia lu b c h ło d z e n i a ic h w ie lk o ś ć o k a z a ła b y s i ę b e z p ie c z n a . Są one k ru ch e na u d e r z e n ie c i e p l n e , c z y l i gw ałtow ne zm iany n a p r ę ż e ń t e r m ic z n y c h .
B a d a n ia d o ś w ia d c z a ln e p o z w o l ił y o k r e ś l i ć b e z p ie c z n y z a k r e s s z y b k i c h zm ian te m p e r a tu r y ja k o i l o c z y n f u n k c j i wpływowych t z w . param etrów u d e r z e n ia c i e p ln e g o
X (1 - -i )H„
'u 1 “ S I T
1 0 4 J ó z e f Szym czyk
d l a przed m iotów o m ałych wym iarach c h a r a k t e r y s t y c z n y c h o r a z
(1 - )H
Gu2 = - Eot » )
o r a z d l a przed m iotów o dużych w ym iarach c h a r a k t e r y s t y c z n y c h . Z porów nania ( 8 ) z ( 6 ) w y n ik a , że p aram etr j e s t równoważny w sp ó łc z y n n ik o w i CRei.
P a ra m etry i C^g p o z w a la ją porównać r ó ż n e m a t e r ia ł y b io r ą c pod uwagę i c h w zg lęd n ą o d p o rn o ść na u d e r z e n ie c i e p l n e . U sz e r e g o w a n ie r ó żn y ch m ate
r ia ł ó w n i e b ę d z ie id e n t y c z n e p rzy w y k o r z y s ta n iu obu w sp ó łc z y n n ik ó w . Wyni
k a t o z r ó ż n e g o za ch o w a n ia s i ę przed m iotów naw et o tym samym k s z t a ł c i e , l e c z o ró ż n y c h wym iarach g e o m e tr y c z n y c h , p o d c z a s s z y b k ic h zmian tem pera
t u r y . J e ż e l i m a t e r i a ł ź l e p r z e w o d z i c i e p ł o , wówczas duży s t r u m ie ń c ie p l n y sz y b k o n a r a s t a j ą c y sw o je d z i a ł a n i e s k i e r u j e na w łókna l e ż ą c e n a j b l i ż e j po
w i e r z c h n i , g d z ie może n a s t ą p ić z n i s z c z e n i e j e j p r z e z w y k r u s z e n ie . W n i e k t ó r y c h p rzyp ad k ach może s i ę t o ok a za ć m n ie j g r o ź n e , n i ż n a p r ę ż e n ia po
w s t a j ą c e w ew nątrz p r z e d m io tu o d u żych r o z m ia r a c h , wykonanego z m a t e r ia łu o d u ż e j w a r t o ś c i w sp ó łc z y n n ik a p r z e w o d z e n ia c i e p ł a . W t e n sp o s ó b w n ie k t ó r y c h p rzyp ad k ach m a t e r i a ł b ęd ą cy dobrym p rzew od n ik iem c i e p ł a pod w zględem w y t r z y m a ło ś c i na u d e r z e n ie c i e p l n e b ę d z ie g o r s z y od m a t e r ia ł u p o s ia d a j ą c e g o m n ie js z y w s p ó łc z y n n ik p r z e w o d z e n ia c i e p ł a .
P r z y pomocy o k r e ś lo n y c h w sp ó łczy n n ik ó w p oszu k iw an o o d p o w ied n ieg o m ate
r i a ł u na w ykonanie w alców fo r m u ją c y c h w a lc a r k i s z k ł a , k tó r e g łó w n ie pod
dane s ą wpływom n a p r ę ż e ń te r m ic z n y c h , z m ie n ia ją c y c h s i ę w c z a s i e o b r o tu . Dokonana a n a l i z a d a ła p ozytyw n e r e z u l t a t y , o b e c n ie w a lc e d z i a ł a j ą p r z e z d ł u ż s z y o k r e s c z a s u b e z ' d e f o r m a c j i .
Z z a m ie s z c z o n e j t a b e l i w id a ć , że m a t e r ia łe m , k tó r y n a j l e p i e j z n o s i du
ż e r ó ż n ic e tem p e r a tu r j e s t g r a f i t . P rzy t y c h samych warunkach p o z o s t a ły c h p o w s ta ją w nim n a p r ę ż e n ia o k o ło s t o r a z y m n ie js z e n i ż w przypadku ró żn y ch gatunków s t a l i . N ie p o g a r s z a j ą s y t u a c j i n i e n a j l e p s z e w ł a ś c i w o ś c i w ytrzym a
ł o ś c io w e g r a f i t u , gdyż mimo te g o w s p ó łc z y n n ik i Cgg i C ^ s ą k i l k a ra zy w ię k s z e od a n a lo g ic z n y c h w i e l k o ś c i d la s t a l i . N astępnym b a r d z o dobrym ma
t e r i a ł e m do p r z e n o s z e n ia n a p r ę ż e ń te r m ic z n y c h s ą s t o p y t y t a n u j o o g r a n i
c z o n e j ic h s t o s o w a l n o ś c i może s ta n o w ić i c h k o s z t . K olejnym w y różn iająoym m a t e r ia łe m s ą s t a l e n is k o s t o p o w e , któryo.h r e p r e z e n ta n te m j e s t s t a l 40H2ME1.
Mogą one p r z e n o s ić p raw ie d w u k ro tn ie w ię k s z e g r a d ie n t y te m p e r a tu r n iż s t a l e w ę g lo w e . W przypadku w y s o k ie j ś r e d n i e j te m p e r a tu r y p r z e d m io tu można s t o s o w a ć s t a l e sto p o w e wysokochrom ow e. N a to m ia st do p r z e n o s z e n ia n a p rężeń t e r m ic z n y c h n ie n a d a ją s i ę s t a l e w ysok ostop ow e ch ro m o w o -n ik lo w e. B rak n ie - k tó r y o h danych u n ie m o ż li w ił p r z e p r o w a d z e n ie p e ł n e j a n a l i z y d la ż e l i w . B io r ą c je d n a k pod uwagę t o , że w ła ś c i w o ś c i w y tr z y m a ło śc io w e ż e l i w s f e r o i d a l - n ych s ą z b li ż o n e do w ła ś c i w o ś c i s t a l i o r a z w yznaczone w a r t o ś c i w s p ó łc z y n n ik a C można p r z ew id y w a ć, ż e ż e li w a s ą o d p o w ie d n ie jsz y m tworzywem do zno
s z e n i a d u żych g r a d ie n tó w tem p era tu r n i ż s t a l e .
W a r to ś c i w sp ó łczy n n ik ó w C , , C , Cu2 d la ró ż n y c h m a t e r ia łó w w te m p e r a tu r z e 4 0 0 C
Lp. M a t e r ia ł
C .1 0 “ 3 s /m 2
^ e ^ m MN/s
C u2 d eg
Ż aroodporny w a tm o s fe r z e p o w ie t r z a dc te m p e r a tu r y
°C
1 S t a l 45 7 9 , 3 2950 108 4 00
2 S t a l 2H17 7 5 , 3 2390 1 0 1 ,8 850
3 S t a l H26N4 9 8 ,5 2340 124 1100
4 S t a l H18N9S 1 9 3 ,2 835 48 850
5 S t a l 40H2MP 1 2 9 ,4 5620 286 550
6 S to p t y t a n u 9 6 , 3 6030 623 70 0
7 ' G r a f i t 1 ,0 4 12930 183 1500
8 Ż e liw o s f e r o i d a l n e f e r r y t y c z n e 2 7 ,1 - - -
9 Ż e liw o s f e r o i d a l n e p e r l i t y c z n e 3 3 ,9 - - -
LITERATURA
1 . PARKUS H. - N i e u s t a n o w i w s z i e s j a te m p e r a tu r n y je n a p r i a ż e n i j a . Moskwa 19 6 3 r .
2 . TIMOSHENKO S . , GOODIER J .N . - T e o r ia s p r ę ż y s t o ś c i . W arszaw a. A rkady, 1 9 6 2 r . , I I wyd.
KlliTEPl.il IIOfiEOPA COOT3ETCT3yi3UErO ii AT E li. AJ! A
HA yJIEulEHTLl UOflBEPrHyTŁiE UJttiHHfclO TEuJIEPATyPHHX HAIIPilliEHM
P e 3 b u e
3 p a O o i e p a c c u a T p u B a e T c a BJ iH H H w e paaJiHHHBOC u a T e p n a i i o B H a a e j i n H H H y T e « - n e p a T y p H Ł c ć H a n p a z c e H H H , K a n n e a h h x b o s h h k o d t n p u 3 t h x ca nb OC H a ^ a - i l h m x h KpaeBŁOC y c j i o B H H x . . O n i f c a H H e n p o Ó J i e u Ł i n e r a e T c a b b e n e H u e u c o o T B e T C T B y B a i u c k o - 3 $ $ j m > i e H T o b , K O T o p m e o ó J i a r a B T C H $ y H K m i H U H B e j i W H H o n p e a e j i H D i i t w c T e n j i o B u e ti u e x a H H H e c K n e C B o k c T B a u a T e p H a r a .
106 J ó z e f Szymczyk
CHOICE CRITERION'S OF PROPER MATERIAIS FOR CONSTRUCTION ELEMENTS INFLUENCED BY THERMAL STRESS
S u m m a r y
The paper d i s c u s s e s th e i n f l u e n c e o f v a r io u s m a t e r i a l s on th e th erm a l s t r e s s e s w h ich appear in th e same c o n d i t i o n s . The problem i s s o l v e d by i n t r o d u c in g th e s p e c i a l c o e f f i c i e n t s w hich dep en d on th e v a lu e s d e te r m i
n in g th e t h e r m a l-m e c h a n ic a l p r o p e r t i e s o f m a t e r i a l .
