WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI KLASA 1 GIMNAZJUM

(1)

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI KLASA 1 GIMNAZJUM

OCENA DOPUSZCZAJĄCA UCZEŃ POTRAFI :

- odczytywać informacje przedstawione w tabelach - budować liczby o podanych cyfrach

- zapisywać liczby cyframi i słowami - porządkować liczby naturalne

- wskazywać wielokrotności podanych liczb - wskazywać dzielniki podanych liczb

- stosować cechy podzielności liczb przez 2,5 10,100 - dodawać i odejmować w pamięci liczby naturalne - mnożyć i dzielić w pamięci liczby naturalne

- dodawać , odejmować i mnożyć liczby naturalne sposobem pisemnym - dodawać i odejmować liczby całkowite

- mnożyć i dzielić liczby całkowite - dodawać i odejmować liczby wymierne - mnożyć i dzielić liczby wymierne - porównywać liczby dziesiętne

- zamieniać ułamki zwykłe na liczby dziesiętne - zamieniać ułamki dziesiętne na ułamki zwykłe - dodawać i odejmować liczby dziesiętne

- mnożyć liczby dziesiętne

- wyznaczać naturalną potęgę liczby wymiernej - rozpoznawać podstawowe figury geometryczne - rozróżniać kąty ostre , proste i rozwarte

- obliczać pole i obwód trójkąta

- stosować wzory na pola i obwody poznanych czworokątów - rozpoznawać i nazywać wielokąty

- rozpoznawać wielokąty foremne

- rysować koła i okręgi o podanych własnościach

- wskazać promienie , średnice i cięciwy w narysowanym okręgu lub kole - rozpoznawać graniastosłupy

- nazywać graniastosłupy

- rysować siatki graniastosłupów

- opisywać wzorami pola powierzchni i objętości graniastosłupów - obliczać pola i objętości graniastosłupów

- budować model graniastosłupa z danej siatki

- podawać współrzędne punktów zaznaczonych w układzie współrzędnych - zaznaczać w układzi współrzędnych punkty o podanych współrzędnych - obliczać wartości wyrażeń algebraicznych

- porządkować jednomiany - dodawać sumy algebraiczne - redukować wyrazy podobne

- zapisywać wyrażenia algebraiczne opisane słowami - mnożyć somę algebraiczną przez jednomian

- sprawdzać, czy dana liczba spełnia równanie

- rozwiązywać równania metodą równań równoważnych - sprawdzać, czy dane liczby spełniają nierówność

(2)

- przedstawiać w formie skróconej informacje zawarte w zadaniu z treścią - zapisać treść zadania za pomocą równania

- wyznaczyć obraz figury w symetrii osiowej , środkowej , obrotowej - rozpoznawać figury symetryczne względem pewnego punktu - rozpoznawać figury środkowosymetryczne

- znaleźć obraz figury w przesunięciu równoległym

- rozpoznawać figury powstałe w wyniku przesunięcia równoległego - określać, czy figury są przystające

- przedstawiać część zapisaną procentem w postaci ułamka lub liczby dziesiętnej

- wyrażać wielkości za pomocą ułamków zwykłych , ułamków dziesiętnych i procentów - zamieniać procenty na ułamki dzesiętne i zwykłe

- rozpoznawać wielkości proporcjonalne

- odczytywać informacje przedstawione na diagramach

- wyznaczać wszystkie możliwe wyniki doświadczenia losowego

OCENA DOSTATECZNA UCZEŃ POTRAFI :

- odczytywać informacje przedstawione na diagramach - przedstawiać dane w tabelach

- budować liczby o podanych cyfrach

- budować liczby, których cyfry spełniają określone warunki - rozpoznawać liczby pierwsze i złożone

- stosować cechę podzielności liczb przez 4 - stosować porównywanie różnicowe - stosować porównywanie ilorazowe

- stosować reguły kolejności wykonywania działań - dzielić liczby naturalne sposobem pisemnym - zaznaczać liczby całkowite na osi liczbowej

- obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych wykorzystując działania na liczbach całkowitych

- obliczać ułamek danej liczby - dzielić liczby dziesiętne

- stosować regułę kolejności wykonywania działań i własności działań - analizować treść zadania tekstowego

- zapisywać wyrażenie arytmetyczne na podstawie treści zadania - określać relacje między podstawowymi figurami geometrycznymi - obliczać miary kątów wewnętrznych trójkąta

- klasyfikować trójkąty ze względu na boki , kąty - klasyfikować czworokąty

- rysować cięciwy i łuki w okręgu spełniające zadane warunki - rozpoznawać w budowlach elementy, będące graniastosłupami - zamieniać jednostki pola i objętości

- rysować siatki graniastosłupów - szkicować graniastosłupy

- określać położenie punktu o podanych współrzędnych w układzie - wskazywać ćwiartki układu XOY

- opisywać sytuację za pomocą wyrażeni algebraicznego - odczytywać zapisane wyrażenia algabraiczne

- rozpoznawać jednomiany

(3)

- sprawdzać, czy liczba spełnia dane równanie - budować równania równoważne do danych - wskazać osie symetrii figury

- wskazać środek symetrii figury

- wskazać środek symetrii, gdy dane są figura i jej obraz

- wskazywać przesunięcia równogłe, w którym jedna figura jest obrazem drugiej - rysować figury przystające do danych

- obliczać procent liczby

- obliczać na różne sposoby wielkość na podstawie daneg jej procentu - obliczać, ile procent jednej liczby stanowi drugaliczba

- obliczać niewiadome z podanej proporcji - wyznaczać wielkości prporcjonalne do danych - wyznaczać współczynnik proporcjonalności - przedstawiać danena diagramach

- odczytywać informacje o przebiegu zjawiska (sytuacji) z wykresów - odczytywać wyniki doświadczeń losowych

OCENA DOBRA UCZEŃ POTRAFI :

- przedstawiać dane na diagramach

- budować liczby o podanych własnościach - stosować cechy podzielności liczb przez 3,9 - rozkładać liczby na czynniki pierwsze

- obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych, stosując prawa działań i reguły wykonywania działań

- rozpoznawać liczby przeciwne - porównywać ułamki zwykłe - porównywać liczby mieszane

- zapisywać wyrażenia dwumianowane w postaci liczb dziesiętnych

- wykonywać działania na wielkościach mianowanych lub dwumianowanych - stosować reguły kolejności wykonywania działań

- obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych

- rysować figury geometryczne o zadanych własnościach - wyznaczać sumę miar kątów wewnętrznych wielokąta - obliczaćpola i obwody wielokątów

- określać wzajemne położenie dwóch okręgów o zadanych promieniach na podstawie informacji o odległości środków

- obliczać liczbę ścian , krawędzi , wierzchołków graniastosłupa w zależności od wielokąta będącego jego podstawą

- szkicować graniastosłupy o podanych własnościach

- rysować w układzie współrzędnych proste opisane wzorami - wyłączać wspólny czynnik poza nawias

- opisywać sytuacje za pomocą równań

- sprawdzać zgodność rozwiązania równania z warunkami zadania - wskazać symetrię osiową, w której jedna figura jest obrazem drugiej - zbadać, czy istnieje obrót przekształcający jedną z danych figur na drugą - wskazać środek obrotu, w którym jedna figura jest obrazem drugiej - wskazać kąt obrotu, w którym jedna figura jest obrazem drugiej - wyznaczyć środek symetrii figury

(4)

- wskazywać figury i określać przesunięcia, w których obrazy figury tworzą ornament - określać, w jakim przekształcaniu jedna figura jest obrazem drygiej

- stosować obliczenia procentowe do rozwiązywania zadań - obliczać wartości obniżki lub podwyżki ceny o dany procent - zapisywać proporcję w postaci ilorazowej lub ułamkowej - interpretować dane przedstawione na diagramie kołowym - porównywać informacje z kilku wykresów

- określać zdarzenia niemożliwe , prawdopodbne i pewne

OCENA BARDZO DOBRA UCZEŃ POTRAFI :

- intrpretować informacje przedstawione w tabelach i diagramach - stosować cechy podzielności liczb przez 6,15 itp.

- opisywać sytuację za pomocą wyrażeń arytmetycznych

- stosować działania na liczbach wymiernych do rozwiązywania zadań z treścią

- zapisywać treść zadania tekstowego na podstawie wyrażenia arytmetycznego będącego opisem zadania

- stosować własności kątów wierzchołkowych , przyległych , naprzemianległych , odpowiadających

- korzystać z własności trójkątów - stosować własności czworokątów

- wyznaczać liczbę przekątnych danego wielokąta

- określać wzajemne położenie dwóch okręgów , korzystać z własności położenia okręgów - rysować siatkę opisanego graniastosłupa i zbudować z niej jego model

- rozpoznawać siatki graniastosłupów

- wskazać na modelu bryły przekrój opisany słownie

- zaznaczać w układzi współrzędnych punkty spełniające podany warunek

- budować równania I stopnia z jedną niewiadomą, gdydana jest liczba spełniająca to równanie

- stosować własności symetrii osiowej

- wskazać figurę i określać obrót, w którym obrazy figury tworzą ornament - stosować własności przesunięcia równoległego

- stosować cechy przystawania trójkątów do rozpoznawania figur przystających - obliczać podatek VAT

- interpretować informacje przedstawione na wykresach

- przedstawiać na schematach przebieg doświadczenia losowego

OCENA CELUJĄCA UCZEŃ POTRAFI :

- porównywać informacje przedstawione na dwóch diagramach - sprawdzać, czy otrzymany wynik spełnia warunki zadania - wyznaczyć wartość bezwzględną liczby

- stosować własności wartości bezwzględnej - szacować wartości wyrażeń arytmetycznych - oceniać sensowność wyniku

- rysować czworokąty o podanych polach

- poszukiwać różnych przekrojów tej samej bryły

- zaznaczać w układzie współrzędnych obszary opisane nierównościami

(5)

- rozpoznawać równania sprzeczne i tożsamościowe - budować równania sprzeczne i tożsamościowe - zamieniać promile na procenty

- obliczać promil z danej liczby

- rozwiązywać zadania tekstowe-wyznaczać ilości czystego złotego lub srebra w stopie danej próby

- dobierać rodzaj diagramu w zależności od danych - wnoskować o dalszym przebiegu zjawiska (sytuacji)

- określać szanse w typowych grach i doświadczeniach losowych

(6)

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI KLASA II GIMNAZJUM

- obliczać potęgi o wykładniku naturalnym i całkowitym

- obliczać pierwiastki kwadratowe i sześcienne z licb nieujemnych - stosować podstawowe algorytmy działań na potęgach i pierwiastkach - zapisywać i odczytywać liczby w postaci wykładniczej

- zapisać i odczytywać wyrażenia algebraiczne

- przekształcać wyrażenia algebraiczne : dodaje , odejmuje i mnoży - przekształcać wzory

- zapisać treści prostych zadań w formie wyrażenia algebraicznego - opisywać rysunki za pomocą wyrażenia algebraicznego

- posługiwać się symbolami

- konstruować podział odcinka na równe części - podać własności figur podobnych i jedokładnych - powiększać i zmniejszać figury w skali

- podać własności figur podobnych i jednokładnych

- sprawdzać, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania czy nierówności - rozwiązać proste równania i nierówności

- rozpoznać wielkości wprost proporcjonalne i odwrotnie proporcjonalne - podać twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie odwrotne

- stosować twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie odwrotne - stosuje wzory na pola i obwody figur płaskich

- formułować twierdzenia i twierdzenia odwrotne - rozpoznawać twierdzenia fałszywe i prawdziwe - rozpoznać i nazwać ostosłupy

- obliczać pole i objętośc ostrosłupa - tworzyć modele ostrosłupów

- obliczać potęgi o wykładniku naturalnym i całkowitym

- obliczać pierwiastki kwadratowe i sześcienne i stopnia n z liczb nieujemnych - rozróżniać liczby wymierne i niewymierne

- wskazać miejsce liczb niewymiernych na osi liczbowej

- odczytać i zapisać słowami wyrażenia algebraiczne zawierające kilka działań - redukować wyrazy podobne porządkować jednomiany

- podać własności figur jednokładnych

- podać własności trójkątów i prostokątów podobnych - zapisać stosunek dwóch wielkości tego samego rodzaju - określić stopień równania

- sprawdzić, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania czy nierówności - podać przykład równania lub nierówności I stopnia z jedną niewiadomą - podać przykład równania równoważnego danemu

- podać własności proporcji

(7)

- podać wzory na pola i obwody trójkąta , kwadratu , prostokąta , równoległoboku, rombu , trapezu , koła

- wskazać na modelu i rysunku krawędź , wierzchołek , ściany boczne , wysokość , wysokość ściany bocznej

- stosować twierdzenie o mnożeniu i dzieleniu potęg o tej samej podstawie lub o tym samym wykładniku

- stosować twierdzenie o mnożeniu i dzieleniu pierwiastków tego samego stopnia - obliczać potęgę potęgi

- porównywać potęgi i pierwiastki - przybliżać pierwiastki

- dodawać i odejmować sumy algebraiczne - mnożyć sumę algebraiczną przez jednomian - mnożyć sumy algebraiczne

- obliczać wartość liczbową wyrażenia wymagającego kilku działań - podać wzory skróconego mnożenia

- konstruować podział odcinka na równe części w danym stosunku - kreślić figury w jednokładności prostej i odwrotnej

- powiększać i zmniejszać figury w skali - rozpoznać trójkąty i prostokąty podobne

- podać twierdzenie o stosunku pól figur podobnych - przekształcać proporcje

- rozwiązywać równania w postaci proporcji

- rozpoznać wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne i obliczać stosunek proporcjonalności

- rozpoznać równanie oznaczone , nieoznaczone , sprzeczne - układać równania i nierówności do prostych zadań tekstowych

- przedstawiać elementarną nierówność w postaci przedziału liczbowego - obliczać pola i obwody figur geometrycznych korzystając ze wzorów - sprawdzać czy dany trójkąt jest prostokątny

- stosować twierdzenie Pitagorasa do obliczania boków trójkąta prostokątnego - kreślić siatki ostrosłupów

- kreślić ostrosłupy w rzucie równoległym - wskazywać przekroje na modelach brył

- podać wzory na obliczanie pola powierzchni bocznej i całkowitej oraz objętości ostrosłupa

- wyłączać czynnik przed i włączać czynnik pod znak pierwiaska - usuwać niewymierność z mianownika

- wykonywać obliczenia z zastosowaniem własności potęg i pierwiastków

- obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających potęgi i pierwiastki zgodnie z kolejnością wykonywania działań

- zapisywać liczbę w postaci wykładniczej

(8)

- przekształcać wyrażenia algebraiczne zbudowane z kilku działań oraz wzorów skróconego mnożenia

- zamieniać sumy algebraiczne na iloczyn

- wykorzystywać poznane twierdzenia i własności figur jednokładnych i podobnych w rozwiązywaniu zadań konstrukcyjnych , rachunkowych i w różnych sytuacjach praktycznych

- rozwiązywać równania i nierówności, w których występują nawiasy , ułamki , wzory skróconego mnożenia

- rozwiązywać typowe zadania tekstowe z zastosowaniem równań i nierówności - rozwiązywać zadania dotyczące wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalnych - przekształcać wzory

- rozwiązywać zadania z zastosowanoem twierdzenia Pitagorasa i twierdzenia odwrotnego - stosować twierdzenie Pitagorasa w sytuacjach z życia codziennego

- wyprowadzać wzór na pole prostego wielokąta

- obliczać długość odcinka, gdy dane są współrzędne jwgo końców - obliczać pola powierzchni , objętości ostrosłupów

- obliczać charakterystyczne wielkości np.:wysokość, mając dane inne wielkości

- wykorzystywać własności działań na potęgach i pierwiastkach do rozwiązywania zadań problemowych

- zapisywać treść zadania w formie wyrażenia algebraicznego - dowodzić, wykorzystując rachunek algebraiczny

- rozwiązywać zadania na dowodzenie

- rozwiązywać zadania tekstowe za pomocą równań z zastosowaniem wzoru na prędkość , drogę i czas

- rozwiązywać równania i nierówności z wartością bezwzględną - konstuować odcinek o długości będącej liczbą niewymierną

- wyprowadzać wzory na przekątną kwadratu , prostokąta , wysokość trójkąta równobocznego

- rozwiązywać trydne zadania, wymagające uzasdnienia swojego stanowiska - rozwiązywać złożone zadania dotyczące obliczania pól i objętości ostrosłupów, z

zastosowaniem związków miarowych

(9)

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI KLASA III GIMNAZJUM

- rozróżniać przykłady przyporządkowań funkcyjnych od niefunkcyjnych - odczytywać dane z wykresu

- rysować wykresy funkcji y=ax+b i innych na podstawie tabeli

- sprawdzić czy dana liczba jest rozwiązaniem równania czy nierówności - sprawdzić czy dana para liczb jest rozwiązaniem układu równań

- rozwiązać nierówność , równanie , układ równań

- rozpoznać , nazywać i znać budowę ostrosłupów i graniastosłupów - wskazać kąty nachylenia krawędzi i ściany do ściany w bryle - obliczać pola i objętości brył

- rozpoznawać i nazywać bryły obrotowe

- obliczać pola powierzchni i objętości brył obrotowych, korzystając ze wzorów

- odczytywać użyteczne informacje dane w formie tekstu , tabel , wykresów , diagramów - porządkować i przetwarzać informację

- obliczać średnią arytmetyczną , rozstęp , modę i medianę

- zrozumieć i definiować pojęcie funkcji - podać przykłady przyporządkowań

- rozpoznać, odróżnić zależności funkcyjne os niefunkcyjnych , argument od wartości , dziedzinę od zbioru wartości , funkcję rosnącą od malejącej

- wskazać miejsce zerowe

- podać , który układ jest oznaczony , nieoznaczony i sprzeczny - sprawdzić czy para liczb jest rozwiązaniem układu

- rozróżnić wzajemne położenie prostych i płaszczyzn w przestrzeni - wskazać elementy budowy graniastosłupów i ostrosłupów

- wyjaśnić jak powstają bryły obrotowe - rysować i opisywać modele brył - rysować siatki brył

- rozpoznać przekroje brył obrotowych

- podać wzory ogólne na obliczanie pól i objętości brył obrotowych - gromadzić i grupować dane zgodnie z potrzebami

- podać przykłady doświadczeń losowych

- analizować przebieg funkcji

- czytać ze zrozumieniem teksty matematyczne , tabele , wykresy - wyjaśniać zjawiska (zagadnienia) przedstawione za pomocą wykresu - dostrzegać wielkości proporcjonalne

- przekształca wzory

(10)

- podać metody rozwiązywania układów równań - podać interpretację geometryczną rowiązań - kreślić siatki graniastosłupów i ostrsłupów

- kreślić graniastosłupy i ostrsłupy w rzucie równoległy

- podać wzory ogólne na obliczanie pól i objętości graniastosłupów i ostrosłupów - porządkować , porównywać , selekcjonować i przetwarzać informacje

- przedstawić dane w formie tabel , diagramów - zapisywać wyniki doświadczeń losowych - przeprowadzić doświadczenie losowe

- rysować wykresy funkcji o podanych własnościach - odczytywać z wykresów

- obliczać wartości funkcji

- określać i opisywać funkcje za pomocą wzorów , wykresów , tabel - rozwiązywać układy równań dowolną metodą

- wyznaczać półpłaszyznę opisaną nierównością liniową dwóch zmiennych - podać równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty

- rozwiązywać zadania tekstowe za pomocą równań , nierówności i układów równań - obliczać pola powierzchni i objętości graniastosłupów i ostrosłupów , wykorzystując

własności miarowe figur

- szacować pole powierzchni i objętość brył przed wykonaniem obliczeń

- obliczać pola powierzchni i objętości brył obrotowych , wykorzystując twierdzenie Pitagorasa

- obliczać charakterystyczne wielkości brył np.: wysokość , pole podstawy - obliczać pola i objętość bryły złożone , dzieląc ją na poznane bryły

- wykorzystywać zależności funkcyjne przy analizie zagadnień spoza matematyki - oceniać i interpretować przebieg zjawiska na podstawie wykresu

- wyciągać wniski z wykresów

- ustalać zakres zmienności zmiennych ma podstawie kontekstu w jakim występują - wykorzystać komputer do rysowania wykresów funkcji

- rozwiązywać złożone zadania tekstowe z zastosowaniem równań , nierówności i układów równań, wymagające wzorów na prędkość , czas , wzorów skróconego mnożenia , wartości bezwzględnej

- dowodzić , uzasadniać , wnoiskować , rozwiązywać równania , nierówności i uklady równań z parametrem

- rozwiązywać złożone zadani wymagające uzasadnienia swojego stanowiska

(11)

- stosować własności graniastosłupów i ostrosłupów do rozwiązywania problemów spotykanych w różnych dziedzinach

- zastosować poznane wiadomości o bryłach obrotowych w rozwiązywaniu zadań z różnych dziedzin nauki i problemów praktycznych