On the shipping water in head waves

I

J

2-10

(3

35 il

5 flCtd)

'4Ï

IEfl

Ei

m

On the Shippping Water in Head Waves

By Ryo Tasaki. Member

Abstract

The author carried out an expt'riment on the shipping water during the experiment of the

pro-pulsive performance of tanker models in regular head waves. The amount of shipping water

per one cycle was measured anJ presented in Fig. 4 versus model speed. After the calculation of relative motion of the bow to waves, it was found that water shipped on the forcsUe lk even

when he bow did not submerge into free oceae. This fact and futher consideration show

that when the free board at the bow is regarded as an allowance for shipping water, it mustbe

ied-uced by the height of the statical swellu.p..of bow wave due to forward speed of the ship and the relative submergence of the bow must be increased by the height of the dynamical swell-up_of

water surface due to relative vertical velocity of the bow and waves.

The amount of shipping water at the beginning is approximately proportional to forward speed,

encounter period and to square of wave height and to 2. 5 th power of the ratio of excess of water

surface over the top of b9wchock to the free board at the bow.

Then he shows a method to calculate the cumulative energy of the bow submergence in irregular

heading seas and gives the time proportion of wet deck for a tanker of length L=190. S m as an

example.

LiÛ. V

Technische Hogeschoc1

Deif t

t fis 5

t, slamming,

propeller racing

fiti'

-'

LL

5

-j

î.f7.'(77)

-"

T-°

i =

UbiiF Lt'IJL

2. 21

Fig. i f

f.ttt

bucket

k'fU.

bow chock

EA5. .

i b

t

. bucket. flexible pipe pump, b,

.t)

pump buket

5.

.44 fi

107-L:ewD MESLJPC

Fig. I Photographs of apparatus for collecting shipping water

.1

22

Table i ic, Fig.3

- f O) fiare S. S. No. 8/4 /j ijI5O) flare

3f.fr-profile Fig. 3 -ri. "

.ACI.L't flare

ULO-JCC.C. PE

Fig. 2 General arrangement of appratus

for colleting shipping water

Table I Characteristics of Model and Ship

Model Model number

Length between perpendiculars, Lpp, en Breadth, B, in

Depth, D, ro Draft, d, m Displacement, y, in3 Wetted surface area, S", inC Block coef5cient. C5 Waterplane coethcient, Cw

Longitudinal centre of buoyancy. 0 of Lpp

from PP. Distance between L.W.L. and

bowchock top line at bow, fin Radius of gyration in air. k

Natural pitching period afloat, Tp0, s Ship

Length between perpendiculars, Lpp, ro Breadth, B, ¡n

Depth, D, ro Draft, d, m

Fig. 3 Body plan and forms of stern and Stem of model (M. No. 1320)

1320 4. 500 0.643 0.352 0.261 0.604 4.467 0.600 0.868 0.202 0. 25Lpp 1.10 190.50 27. 21 14.89 11.05 r

23

200 250%O)7 i )

O)n

ft

?i/L=l00. 125 fi

f0

flare 3L'i

(J4'

<i

i25%-ot '-

-zL Fig. 5 CoordinaI

UO)J:

5

flare O) 48.50

4Q)

flare O)

41 ft(rSIt

Fig. 5 5 3o U.

StuI

i:

L-Cb-r

±T1tL z

'O:t$ J'

t-E e .,

1Lt%&

,,.'.'

-_'DIJL

'I_______________LI

--

-U________

_Iu_

_{_____PJ}

wa

- ....

w__,

A Fig. 3

:3l

z311C, ') nd Ship 1323 4.100 0.613 0.352 0.261 0.604 4. 467 0.000 0.96S 46.50 rn 0.232 0. 23Lpp 1.19 190.50 14. 89 11.35 O

1.60m/s 5t0

2'3.

Hw10cm0)C,

A L 0)50, 75, 100, 125, 150. 200 s)rJ 250%O) 7

22

J0)0)j

ao

i ) J

X/L=100, 125 fltJ

5l-T

flare c)*'jlL

A/L=1O0%l L"C flare A.BC 0))l(

1CL'0)iU, X/L=

125%-ti0)iI5;L t'Q VIO'

t IWcI r r C

-)o

s Fig. 4

1DO

#0 (5 MODEL PFÉ V . /o

Fig. 5 Coordinate system and marks. Fig. 4 Amount of shipping water per one cycle

U 0) 5 flare 0)

I).61

0)f]±U

t0) flare

thrust, torque

4. 41 Fig. 5

50)0)4L' C.G.

]1. z z V . z

1Ç1O)[P: c

Vc

r(x) CG.

r(0) =fe'"

(1)

')C. r=2-X

r(x) = 4'v' =er'. fe"

=e'' r(0).

( 2 )

z b

(3)

jei5''r(0' 4) & &' z IJ'

'

c*t

i0)Q)

C. G.

U ET

Z=4=IZleit,

(5)

'25 5a a o

cl.

WA VS 6?E/OMT

U_-Oto-W=--=jWe'.

(6)

46 ₁₀₇

z z(z) (5), (6)

z(x) =z+ob=(IZIe+xI W eRc1) .r(0).

z l:l

z(z) r(x) c7)

h(x) lt

h(r) =z(x)r(x)

)e.70= (Ze''± W ei#__ei)'4).r(0),

H(x)

i)

= Zfe)t+xj 5,/1-

7t'Ch(L/2)JrYH(L/2)

Fig.6 vector Fig. 7

_{'t ;ector}

1g0 z(L/2) _{vector r(L/2)} boor Bow045 95 O 02 04 00 0 '0 2 4 0 riooeospco,V, oV3

Fig. 8 _{Relative speed of bow to wave}

5 .2 Io _'! I O,/46

/Z

ISO'/ _{V,'5 /} f 125$ .4 /oo.,s Lb v-4::4

/ ri;

/ / .'OJB' O .4 Lo

Fig. 7 Vector representation of bow motion. .6

h.3o :,-f'ro

U Fig.4

t,

90°

4.4 frAQ))

) CG.

R(L12) ---t

energy spectrt Es(w) =1 H(L

-etl,'

-'-E, (w) =jZ i

E(w)=jW

E0(w)=I2 E',.(w)r=-operator O)$± Fo 7,. 25AQ)Fo L

th°) i

4.5 06 ce l'o 2

4 1

TM000L Sp(EO.Vn IN /5 ew4 SM MODEL

O OJO 020

Fig. 6 Bjw submergence and phase

relation between bow motion and wave

bowchock

f t 20.2

cm Fig.6 c7) Fig.4 0,

L'IJ*Ui5&AUt <

42

O h8 h8

_{1tJ:-Q trima)}

fLi:3 h

O)] h8rh8+hr

,5OI

los O)

f'=fhs

(10)

f'Fig.6

O.*DÌ". O

*ft3

vOt0 h.8

72kL,O

vjj

Fig.8 lijj0

iì4L

Q

V/vjj

¿ h.

ï)

-EAUtL't.0

ìoO h,.5 h,.5 Vj i) _{h l comparable}

-7

h. U,

h.j

h.

-J

75 J_290 2-t

vectorh(L7) t0

J,;?j0 5 L O 2 .6 o S 4 01. 251'. z 50 'B 250

r. H(L/2) L 1> :b- vector r(L/2)

tIE

f

20.2 F trim )

f

'

Fig.ô J -g--omparabie it r4-i _Ì.7 Lj1_{1Z' O) fti *}O) T t" )

t'

47 L, LA h(L/2)

UÒ O),

-. h'=h±h08 (11)

L&

Fig.6

Lt'0 Fig.4

Fig.6 5

h'

f

E;-t

5

lliLÀI%i L iiic

IJ5

4.3

LÀ h' 2'TELt

f'

:

p=h'f'

(12)

O)LOi7, 17j U.

U'CJVp2dt

(13)

2:;,

U=C V TE2.{(1+2cos29?)q_.sin 29}

=C.V.TE.h'2.(,

_i)2.5

(tL-<1.1o)

(14)

f'=J'cosq',T

j-0 Fig.6

'' p

}1A3, C=0.5 Lt'tLf.

U * Fig. 4

WEÀ LL '

PO)DL'Cl,

O) flare

±

flare Fig. 7 O) vector ?'ijh

5,

1/L=125 htC 150%O) 90°

°ìL,

tL(t'7 A/L=1O0%O)

1800 r-O)

5t' flare

LC 4.4 O) CG.

(9)

0)

R(L/2)

L.ot

Er(o) energy spectrum j0) energy spectrum Eh(w)

Es(w) =1 H(L/2) J2Er(W)=R,(W)±(L/2)2E(W)+LEz'() ±E,,(w)+2E(w)±LE(w) (15)

::-Ez(W)"1Z12Er((D) : ±T.1,c') energy spectrum,

E(w)=Wl2E(w) :

-LO) energy spectrum,

E(a)=lZIIVjcos.p'Er(w)

hTO) co-spectrum,

₍₁₆₎

=

j Zjcos 8zrEr(W) : ±Tt

O) to-spectrum.

E4r(w)HWjcosç&rEr(w) : co-spectrum,

.,hr'(,L/2),

r3r«L/2).

J

±Ttt.

O)Ait7 weight 'ß

-, operator O)

Fig.9 l:ff-.

Fig. 10;: jH(L/2)

'-rtt

jO)HE0 O)U Uw15m/s 1I

Neuman spectrum

, toYf'

h-c)

,

. L O) 130%1(± weight

Table.2

To

operator

)H'O)fl

L, sharp filter

L-C t/L

.ì-L'Ck operator 0) peak

3O)-L'Ct '

4.5

h05 l h 1800 hVB

48

4,',

s

Fig. 9 Components of square of

.0;.-1 .2 S C,ffCU4.AR ,tou1nçy C.) .3-' lO7--fNç,Or .0',C,",lfr3 .303 C/OlD V!)fl' Z. ,g .,

N

Xu,COl O' 00500443E - 004/ 5V8fl4'IÌGEPVCE... 2 3 4' 5 4 -.

C/OlCC/44R FREQUENCY 00 V.4 I/F. 4)

-000

response amplitude operator of how submergence Table. 2 Components of cumulative energy of

bow submergence Wind velocity, Us-, rn/s

Cumulative enery of waves, E,,m2

Ship speed. V, kts

Cumulative energy of bow submergence due to heave, E,, m2

due to pitch, (L/2)'4 E,', m'4 due to heave and pitch, LE,.o, m0 due to svave, E,, m'

due to heave and wave, 2 E, m due to pitch and wave, LEVY, m

total, E, m

Cumlative energy of bow submergence due to pitch, wave and combination of pitch and wave,

(L/2)2E0±E,±LE,., m2 energy yrr 'S

L'.

(l7)(l8).'-11 "C0

Pr[h'>f

P[h' >f

f

Fig. 12 ìL0

Fig. 10 Square of response amplitude

operator of bow submergence h08 = kwEh. (17) .loC h,.8

IÍH

(10)

Uì&A h'

_{energy spectrum E,i'(w)}

₍₂₎

jco

E,,'(w)=(1+kw)Ea(w). (18)

(3)

io

..,lo

ji..

--2

-

Fig. 13 l51- u-AJL = 100%, H,, /2L1 3)EA U' 4

lJ',

*'T' U.4 4' é4, e

't1t'2:

s o-¿ '44 P 4' -40 ci' a w o 0. WÑo Y I-w s 2e 15.0 480

O 2'

12.7 Fig. 12 Tirnci 1.25 8.4 for the 6.63 44.65 0.55 3.T? 4.80 32.4 1.98 13.4°. 0.38 2.5? 14.83 100. 0? h

(1)

U -

h'l-'tl

11.05 74.5í

rgy of .0 50 25 5.4', :fJ 44"', 55 3.7..; 8 13.4e, 38 2.5?.; 3 lûT. )5 71.5e.; (18)

. <ß

tt'

5 , energy spectrum _» Uf

energyEa =f E(w)d

1 Table. i

U-t '. E,.(w)

. Neuman spectrum

t. (17)(18);if

k 0.216

ut:u

Fig.

11 _{wet deck}

_sri

fIJ

_P7[h'>f'l

1 r h'2 >.

Pr[h'>f'] =

_---J

exp ---,dh'.

(19)

f

854m

_Pr[h'>f']

r

Fig.12 U]:0

IiELtE. f 4'0LA h

PT[h>f]

1ft'-t,5' lEI

t't'

wet deck

°.,

it'C

f

P[h'>f']

LT-

O O 2

Fig.13 :-

_Figli

_{Cumulative energy of}

À/L=100%, H,/X=1/45 '-e, (14) 1- L bow submergence in

irregular head seas

Ctt't:3

j137 Q) 5 .

U»0

-Rt&)fl WINO_{,ot.orytLr25'V} io 20 '9 o 2 4 5 0 2 14 IS 20 S I' rs

Fig. 12 Tinte proportion of wet deck

4

F

5.

7 S '4 '0

FArE 8G,,.

--für the Lp? = 190.5 tanker _{deck r;}

_.r:':-r

;'

Fig. 13 Influence of free board or. tirite prorirtion

.b'5.

f

3 P-:Lf

;_i9, _-

:)

h.- _h

ífl--zo h.3

L

ûr'

t

' _{0. h ZJ ¡z1.5} 5 ûZ

,:.

_.

S.S. No. 9fj;.

--t

o, U;

, t': h

h5 c)t ...,AYt

_{jto) flare fTlt'}

ISO

(14)

jO) profile

..._CUP,ULA1OJE eNsy 0coR00.CrtOJ WINO UXvtL2!O4 20 5

50 107

A/L=100---150%

CT),

,

j' filter

(4)

iEüi

'E

f'TftNll,

o 'C7cT) 1

i1)iU

UJ

JitUC

fJji

'ß

.

'J'Jll'iÇ'

EC1

o

i, 'jsi.

II*I

16 , lT 33 10

fìfl,

},

jE, LL

i 18 , 34 8 J <3) 8 fl 29

Bulwark Stay 12 -, iWP 31

11

sjir

jy-c"

12 -ti, 31 tf 11 J

Leo J. Tick "Certain Probabilities Associated with Bow Submergence and Ship Slamming in Irregular Seas" Journal of Ship Research, Vol.2, No. 1, June 1958.

Ryo Tasaki and Hiromitsu Kitagawa "On the Experiment of the Propulsive Performance of Tanker Models in Waves(the Influence of the Displacement Length Ratio)"Report of TTRI,

i

(Vorc1racht bij ht lontes:rposion, mci

1950,

van Zsen Kykai)

(:sori Kykai be teken t Schepsbouwkundige vereniging) OTEE HIT o V GR0 ÌT.2 0? IT DEK BIJ

hECHT LKOI-ai;.DE GOLVIT

Ry6 Tasaki , gewoon lid

onderaan

de bladzjde

Manuscript ontvanen ₉ januari

1960

iJnyu Gijutsu Kenky'jo (Laboratorium voor vrvoerstechiiiek, op pag. 50

dankwoord., afgekort tot Unken)

Niddon bovc-n even pagina' s:

Verzaaol±ng artikelen van Zsen Kykai no. 107

Nidden boyen oneven Dagina's de naam van hot artikel.

e1e1e o:±ernen:

- - Eer. drukfcut a; ander 4.1 r 21T/\. !r van en eon o pag.

al ondera. h = y,, inlnao-:on :n-.

do vortaling vet:::'t ncere eventuele iouton zfn t niet.

- -

De in het Engels gestelde referenties zjn

niet in

e veraiing onouen.

ve1n-ir. J. Eon-anaar

Horens±ee 6 Leiieìi

Ir:1eidin.

Wanneer men zich bezia' houdt met de zeewanrdigheid o

het zeegedrag van

schepen, is naast slamin, propeller. rac±n

en derge1ke, hot overnemen van

groen water op hot dek een van

de belanE,Tijke problemen vanuit oogp'.mten zoals

de veiligheid of hat hancthaven van de

dienstsnelheid van schepen, die

en

103nr6

zeer woelig zc-eoppervlak bevren.

Er is res onclerzoek verriht

naar verschijnsolen, die not doze

verschjnsolen sar1cnLcan, bijvoorbeld de

drukkon, die optreden op het dok, of beschadiginen

door de Impuls van de

golven. Er is echter blijkbaar niets te vinden, waarbij

hot vcrschijnsel zlf

aangepakt vor dt.

De auteur heef t, bj gelegennein van experimenten

e verband helden

met de vaareienschappen van grate tankers, een

experiment verricht met

be-trekking tot hot overnennri van groen water. Bj konstante golfhoogte en

regel-matige, rcht inkomende golven, waarvan de golfiengte gevaricerd werd, is

namljk de hoeveelhei.d overgeriomen water op het voordek

geneten. De

bestudo-ring van de resultaten, die hier op voigt, of de toepassingen,

beperken zieh

derhalve hoofdzakeljk tot het gavai van recht inkornende golven.

Exuerimentele mothode.

2.1 Meting van de hoeveeiheid overgenonen water.

Zoals Fig. i laat zien, wordt de deksel van hot vat, dat op bet voordek

genonteerd is, door riddel van eon elektromagnoet vanaf do meetaen

goopend

en gesloton. Bj allerlei vrj te kiezen frekwenties

verzanelt men hot water,

dat over de boegkJ.anr been op hot dek overgenomen is, en hierit wordt

de

hoeveeiheia. overgenomen water per golfperiode berekend. Dit vat is via con

slang net de pomp op de meetwagen verbthnden, en deze pomp laat men continu

werken, on te bereikon, dat hat in bet vat verzaneide water geen invloed.

uit-oefant op de gewichtsverdeiing van bet model, en dat bet niet ovorlcopt. Do:o

opstelling is in Fig.

2 te zien. Door rìiciciel van een dergelijke apparatuur kan

men zander invloed uit te od' caen op de meting van de beweginger van bet schip

ag.

en de thrust en derge34jke, de hoeveelbeid. overgenomen water per golfperiode

meten.

2.2 Het schaalmodei.

i

Tabel i geeft de belangrjkste maten van bet gebruikte model en het

corres-ponderende echte schip; het lijnenplan en de vor:i van boeg en hek ziì te zion

in Fig.

3 .

On de invioed te zion, die verandering van de flare van de boeg

naar voren in 3 stappen variiron. Maar orn het eenvoudig te houden, hebben wij

het profiel van de boeg niet laten variren. In Fig. 3 is B de gewone vorm,

A en C zjn vorinen, waarbj de flare respect ievelijk veriìinderd en overdreven

is. Wj lieten het model zichzeif voortstuwen met ceri in het schip zeif

inge.-bouwde elektromotor. Het sneiheidsbereik hep van O tot 1,60 ri/s

2.3 Dc golven.

De goiven, waarbj de experinenten uitgevoerd ;erden, kregen een vaste

golfnoogte van 10 cm (H)

Dc golflengte

1.

werd gevarieerd in 7 soorten:

50 , 75 ,

100

,

125

,

₁₅₀

,

200 en 250 % van de lengte L van het model. Hat

waren regelmatige, recht inkomende goiven. Orn nu de relatieve beweging van

golf en schip te berekenen werd speciaal aandacht besteel aen de meting van

de fase van elke

aneten ¿-rootheid.

}

erinnrtele r9:uitaten.

Fiç. 4 geeft de hceveelheid overgenomen water per golfperìode ireer,

uit;e-zet tagen de sneiheid van het model lange de x- as. BÍj de onderhavige

experi-menten pond beh1ve bj een verhouding 2/L tusseni golflengte en langte ven

het echip veri 100

,

125 en 150 $ geen overnemen plaats. Zoals uit

e grafiek

duidelijk wordt, is er in het beginstadium van water overnemen geer versohil

te zien ten gevolge van de nate van flare. ThJ X/L = 100 % is,

.anneer er

veci waner overgerlanen wordt, de hoeveciheid overgenomen water geringer,

nrmate de flare ge'oter is, dus in de voigorde

. , B , C .

Bj

?.../L

_{= 125}

daare:e- is daze volgori naiersorn. Echter, cz±n socrt invloc

vi

flare ricer in detail te weten te koinen, is hot ncc

o2ial'L

de nauwkeur±ghec1

van hat e rerinnit te vnrcet:ran. Cok nah ncr.

il :

r

anca

keiì zcals het :zkcn van foto's

Verder zijn or in

dit experiment geen invloeden vari

variaties

in

de fiere

van de boeg op de bewegiigen van hat schip, thrust, torque en dergeLke,

7)

Bestudering van de exponiirentele resultaten.

4.1 Het vrijboord bj

de

boeg.

De oorsprong van het coördiratenstelsel wordt, zoals PigSaat zien, in

hat zwaartepunt C.G. van het schip gelegd. In de vaarrichting van hat schip

nemen we de

X-

as, vertikaal omhoog de z- a. De sneiheid van het schip is V

de golven begeven zich met een sneiheid. e in de richting van de negatieve

x-as. De relatiove snohheid vm

zchi» en golvem: in dientcr.nv:1a'e V + e

Vannear nan de golfvorm r(x) ten opzichte van het schip weereeft, op basis

van ht o1foppervhok 1ri

bet C..

C)'

6

dan krijgt men, met

'

z2/)

r()

=

e

en

jEt

(i)

Do domouitdjkin

z en de stemphoek

L

worden op de zelfde nanier:

J''E

2-/

i.

/ jz

/

r(ù)

iZe

en

Hierin zijn

₅

en

4

hot faseverschil van respectieveljk dampen en stempen

niet hot golfopperviak b5j het midden von hot schip. Z en

W

zijn de responsie

van respectievelijk dampen en stampen, op basis van het

olfoppervlak bj

het

C.G.

, van de golf met eenhcidsanplitude. Derhalve geldb:

De verplaatsing z(x) voor elke willekeurige x van hot schip is volgans

(5) en (6)

'p

.

(7)

Hat verschii;LtJC:

laatse x tussen

de

verplaatsing z(x) en hot

go1foper-viak r(x) bedraagt:

z() -'/)

/() eYÏZ/' /e

e'r()

()

of

als responi

¿lf met

ra

:zamplitude:

11/9

=

()

De met de resultaten van experimenten

berekende blootstelling van de

boeg h(L/2)

on

H(L/2) zfjn te zion in Fig. 6 . Ox het verband tassen de fasan

vaii boeg en golfopperviak nag duideljker te nahen, is dit in vektorweergave

te zien in Fig. 7

.

Hot versohil tussen de vektor z(L/2

,

die de beweging

van de boeg vertolkt, en de vektor r(L/2

,

die het golfoppervlak bij de boeg

vertolkt, is dus de vektor h(L/2)

,

die de blootstelling van de boeg

ver-tolkt. Welnu, omdat we met sinusbewegingen

bezig

zín, zi de blootstelling

van de boeg en de ond.erdompeling van de boeg gelijkwaardig, en noemen we het

BJ het onder}ìavi:;e exreriment was hot vrijbord b

de "boe

ven het modcl,

mét andere woorden de afstand 1' van do laadljjn tot nan de bovenrand van

de

boeklamp2O,2 cm ,

en dit is in }'i. 6 ojenonen. Door doze Erafiek met

Fig. 4 te vergeljken bljkt dat, ook al

ordt de hoeg niet ondergedompeld ten

opzichte van n:Let door een scheeporomp vcstoorde inkonende golven, er

tdch

een hevige nate van water overiemen optreedt.

4.2 Dc boeggoif.

De relatieve opstu?ing h

van het wateroppervlak ten opzichte van de boeg,

wacmeer het schip in rutig water vaart, is de soi h. = hB +

h, van nen kom

ponent h

,

veroorzaakt door de boeggoif, en een komonent h

, veroorzaakt

door de veraneririg in diepgang en trim van het schip. Hot verschil tussen

hot vrij'000rd f bij de boeg en deze opstuwingsgroot.heid hs

f'

f

_-

(io)

zullen wij he

gecorrigeerde vrJboord noemen. De experimented

bepsalde f' is

in Fig. 6 opgenonen.

Als dar.ische opstuwing van het wateropperviak kan men zich cok nog eeri

opatuwing h2 denken, die veroorzaakt wordt door de relatieve sneiheid. v, van

boeg en golfoppervlak. De uit experimentele resultaten berekencie wearden van

B

zUn weergegeven in Fig. 8

. 0m de gedachte te bepalen is de verhouding

tusserL de voorwaartse sneiheid en de vertikale .neiheid - die de

rick-ting van de relatieve sneiheid van boeg en wateropervlak weergeef t - in

e

grafiek opgenonen. Als de anplitud.e hv: van deze opstuwing h

te vergelker

is aet de statioamai.re onstuwng h., b n voorwaarse snolhei. van de zolfdo

orde ven grootte als y3

en als tevens de fase gelik is aan die van de

rein-tieve be

ding 'var. boeg en

-

van wa::..:

g.

aangenomen, dat dit heel bchoorlj: kiopt - aai :allen wij dc

hiervan net

de in hot voorgaande genoeaie onderciompeling van de boeg h(L/2)

h1 = h

4

h

(iI

VB i

de gecorrigoerde onderdcntel±ng van de boeg noenan. Deze is in Fig. 6

opge-noreen. Zoals uit Fig. 4 en Fig. 6 blijkt, stemt de voorwaartse snelheid van

bet model, waarbij de gecorrigeerde onderdoinpeling van de boeg h' het

gecorri-geerde vrij'000rd bij de bceg f' overtref t, nagenoeg overeen met de voorwaartse

sneiheid, waarbij hei water overnenen begint. Ret biijkt deraive, dat men bu

het denken over het overnemen van groen water over de boeg uit moet gaan van

een gecorrigeerd vrijboord en een gecorrigeerde onderdompeling van de boeg in

43

De hoeveciheid overenomeui water.

Waimeer men stelt, dat de per tijdseerheid overgenor:ien hoeveelheid vater

evenredig is met de voorwartse sneiheid, en evrredi is met het kuadraat van de groctheid

J) - h'

ft

₍₁₂₎

dat is de mato, waarin de corrigeerde orderdompe1ing van de oeg h' het

gecorrigeerde vrijboord f' overtreft, dan wordt de hoeveciheid ove:'onomem

water per golfreriode 1f

/

V.pU

f>û

J

('3)

Wanneer men dit uitwerkt, krJgt men:

s'

(. L _'E

1(1t2

c_ k.

,2(/

)z)c

;iuir , <J) (i

Hierin is f' = h'cos7 , en TE de ontmoetingspericdeduur. Uit Fie. £ is

gehaald, C is 0,5 gesteli en de met deze formule berekende Ti is als stine1-lijn oenoien in Pig. ₄ . Hieruit b1jkt, dat in het beginstadum van rator

overnemen, wanneer er geen ver'oand is i:ot de vorm van de flare van de boe,

de in het voorgaand.e aenoemde veronderstei1irînn heel behoor1c opaan. De invlocd van variaties in de flare van cto boeg, die bi grote heaved-heden overenomen watr te zien is, is zeer ingewikkeld. Cm deze invloed knrtitvtief te anal:rseren zjn. funanentelo ex-nuimenten odi- t

betrek-king tot srroeiverschjnse1en of hot effe van de goIfterukatsing 'ran de

boeg en derei°o. Zoals biJt uii

d.c vve van

7 iit

faseverschil bij de boeg tuasn hei' goifopjcr.ri&k en de egin voor

= 125 en 150 , wanneer er een grete maTe van water overnemen ortrenft,

in de buurt vari 9)°, maar veer = 100 , nneer er

verzadiginsver-schijnselen te zinn zijn, ugt hot daarentegen in dc euurt van 10°. Wj neri.en

ann, dat dit saort punten ook vrband houdt eet het versohil in invloed van

golfiengte of flare.

4.4

De frekwentieresponsiefunctie van de onderdompeling van de boeg. Beschouwt men het golfopperviak bU het C.G. als input, en de relatieve beweging van boeg en golfopperviak als output, dan wordt de

frekwentierespon-siefunctie daarvan gegeven door de H(b/2) van

₍₉₎

. Het energiespektrum E()

vaxi de rolatieve beweging van 'coeg en golfopperviak in zeegolven, die ceri energiespektrur. E(CJ hebben, wordt derhalve Je:;everl door:

Eh) =

¡H(L/2)J 2

E)

E(C.2)±

(L/2)2E()

+ LE(C) + E) ± 2Ti(J) + LE(.,)

(15)

Hierin is

()

E(C het dorrip- eriergiespektrun,

het stamp- energiespektrum,

E(a)

cos

6

E()

hat co- siektrum van dompen en stamen,

-

(cos &. )(c)

¡ het co- spaktrum van do:pen en golfslag,

E(c)

=

_1!ItCOSEr

E(c)

: het co- ektrum van starupen en golf slag,

zr ,

y

.'(tL)

Uit bovenstaande forriule kan inen de inportantie te weten komen van dompen,

stampen en golf slag in onregelmatige golven, ten aanzien vari de onderdome-ling van de boeg. On de aard van de operators te leren kennen worcit een

voor-beeld daarvan getoond. in Fig. ₉ Verder toont F±. 10 voor'oeelden van

[a(1/2)!

2

In beide gevallen is de horizontale as de cirkelfrekwentie

van

de

golveri ten opzichte van het model. Ter vergelijking is het Neuman- spektr'.rr bj

een windsnelheid U van

₁₅

rn/s op verkleinde schaal in de grafiek opgenomen.

Wat uit deze grafieken

blijkt,

is dat het effekt van het starren opnerke1k is, en dat de effekten

veroorzaakt

door wederzijd.se berivloeding, wanneer de

golfiengte À rer wordt dan lO van da langte L

van

hat schir, zodani

zjn, dat za de

eing negatief nahen. Orn van

dha

komponent de mnrortentie te laten zien, toont Tabel 2 can vocrbeald van hrn prcentafes. Verder is de

ko11etieve ojerator bj 1ac sneiheden viak, nar nanate da snelheid

tce-neerot wordt hij zeer snel steiler, en hJ toont hat karakter van een zeer sm filter. Hij is derhalve zeer govoelig voor

R/L

. Bovendien valt bij het

ge-bruikte nodal de rick van de orera.±or sa:.en net da resonantiepiek van da bootbeweging.

4.5

Het overnenan vn groen water bij onregelmatige golven.

1s men terwille vert de eenvoud stelt, dat de opstuwing h , veroorzaakt

door de relatieve snelheid van boeg en golven, een faseverschil van 1800

ag. heeft met h , en dat zijn amplitude met de amplituden van h en _B evenredig

is, dus

pad.

49

Car wordt hat eneriespoktrui E1, () , in on geirati.çe olven, van de in

(io)

edefinieerde Gccorrieerde onderdonipel±nC van de boe h' , door de

vol-gande fortule

eevu:

h' (i ± i:&)) Eb()

(le)

Op de welbekende :jier intereert ren dit eer;iesaektrui over W ,

o:

ge-bikt ren de zo verkren cumulE.. tieve energie

h

() d

o van alle

grcotheden, die verLand houden et hat overneen van water bj onreelaatige

elvcn, can statistische schatting te inaken. Voor het in Ta'oel 1 weergegaven

echte schip, met voor E(( hat spektruri van zeegolven ven Eeuan, en net als waarde vea k in (17) en (13)

O,21h,

is de erekening uitgevoercì, en het

re-sultat hiervan is Pic. 11 . Hiermee wordt btjvoorhc-eht ele tijdsverhcuiiug T

[h'> ]

van nat ãek ter1 ozichte

van de

vaartd ge.oven door da volgende

foraule:

/ iZ

./LA'>/14

epc/'

.

_('9)

Met vcr hat vrijboord bj de oeg f van het betreffende schip 8,4 m is

L±'> f] bepaald, en weergegeven in F1. 12 . Ter verge1jkir.g is de

ver-houding

L->J

, die men vindt als ran zo maar de hiet gecorrigeercie vri-boord f en onderdompeling h neemt ook tegeUjkertïjd. in de e.fik opencmen.

Hieruit

bl5jkt dat, wanneer mn niet de gecorrigeerde waarden gebruikt, er een aanzieniJke overechatting za]. cptredcn van de veiligheid ten Eanz±en van nat dek. Toaslotto is, met gebruikm:ing van bovenstaande formule, de manier

wanrop PLh1f'J varieert ten gevolge vEn vaniaties in hot vrjbocrd f ,

tankers van soortge]ike grootte, in Fig. 13 weer-egeen. Bovendien is, cm de

gedachte ta i.epa1en, aen vocriceeld van da bcranenin voige: (14) van

verband tusse-n d.c hooveelkeid ovargenomea ater bj reeicatige golven en vrjboord, voor het evai dat /L = 100 ₅ en

_/2..

I/( , in de grafiek

opgeromen.

iet aendeel van de frokwenties, die tot water overneren aanleidira

geven, te opzichte van aile frekwenties, de frekwentiedistricutie ven de hoeveelheid overgenoren water en derge1ike, kan men oak naaan, iaar betraf-f ende dergelijke punten zou ik graag tegelìjk iet gegevens _{over andere modellen}

onderzoek verrichten.

5.

Conciìsies.

0m bovenstaand.e resultaten af te ronden, voeg ik er nog een aantal over-wegingen aan toe.

a&nzin vn et overxìe:r vi croen water, en neu

de r.Lai, waarvan de

opho-ping

van het wateropperviak door de hoego1f is afigetrokkon, als vrij'boord

neemt, dan moet men ook rkening houaen met de ophoping h

die ontstaat

uit de relatiave beweing h ,

en dus ook do relatievo

noiheid, va boeg en

go1fopperv1Jc. Nu bcperkt Zieh dit experiLient tot plompe scepsvorr:en, zoals

van tankers ,

waarbij de grootste waarden van de beide be1angrjke elenenten

)

eri h

de boeg optreden. In het geval echter van bijvoorbeeld snelle

vrachtscbepen, troedt de grootste waarde van daze groctbeden op in de burt

van S.S. Ib.

9 .

Derhalve kan :en aanneren, dat zj een belangr$jke

nvloed

ultoofenen op het overnenen vari water vanaf de or:gevin van de achterrexi: van

de bak. Verder za]. het concept ven hs en h

wellicht ook toegepastkunnen

'zorden op hct vrijboord buiten hot boeggedeelte.

( 2) in het beinstadium van water overnenen heeft varitie van de flare

van hot boeggedeelte geen tLvloed op de hoeveelheid. overgencron water. Dio

hoeveelbeid ken niet formule (14) heel behoorljk benaderd corden. hat er

ge-beurt, wanneer men hot profiel van de boeg laat variren, is echter niet

dii-dolijk.

() Hot grootste deel van de responsie van de relatieve beweging van boeg

en goiven op de irkoniende golven wordt bepaald door de torren, die afhangen

van het stenpen eri de golf slag, en van de korebinatie van deze twee. Bovondien

pa g.

is deze responsie er een, di

_{veroorzaakt wordt door golven met een}

verhou-50

ding a/L tussen go1flente en scheeoslengto van 1J0 tot l0

,

en toont hi

het karakter van eon tarelijk srial filter.

(4) Jds men aan de responsiefuzictie van de relatieve beweging van boeg

en

golfoDrerviaK correctietermen toevoegt, en bovendienhet gecorrigeercie

vr-board geruiKt, kan aen eon schatting raken van io statisische grein,

die eon rol sjolen bij hot overne:cn van groen water in golven op

ze. Voor

grote tankers is claarvan eon voorbeelci getoond.

Tenslotte wil 1k mijn welgeneenie erkenteljkheid uitspreker. jegens de Heer

Tsuchida, hof i vari de afdeling schoepsvoortstuwing van Un:en (Lab.

vervoers-technick)

,

die mj b1j dit onderzoek waardevolle coaching verleend. hoeft; de

technische medewerkers de Heren Sasaki en Ono (of Kono, Vert,)

,

wier

mede-working 1k genoot; en verder jegens alle personen van. genoende afieling.

Verder verneld ik, dat dit experiment werd uitgevoerd sarienvallend

_{met een}

onderzock in opiracht van de subcomnissie scheepsrompen

van Nihon

Genshiriro-kuson Kenky Kykai (De Japanse vereniging voor onderzock aan atoorscheper)

en dat 1k vor reetapparatuur, analyse en derge1ke, cari gewoÏd1»i denn

I-o

Literatuir.

(i) Keik WTÄULBE, Toyokazu }JIIAI, Yji ONO (of KONO) "Een fundamenteel

onderoek vot betrekin tot ciru:ken en vervorFingsspanningen van een dek,

dat itnu1s van golven ontvin:t" , Seibu sankai (Scheepsboukundige

kon-ferentie Seibu) , bulletin no. 16 , oktober

1958

Keik5 WATANABI', Toyokazu KUAI, Masaharu (of

Masayoshi,

:asatsu5u)

MORI, Satoshi INODE : "Ean fundaxientee1 onderzoek met betrekkir1g tot

druk-ken en vervorrtingsspanningen van een dek, dat inpuls van golven ontvang-t

(vervo1grtikel)" , Seibu Z6senkai, bulletin no. 18 ,

augustus 1959

Jr SLHARÌ

: 'Tien analyse van beschadigingen neri de bak" , Seibu

Z3senkai, bulletin no. 8 , augustus

1954

J'r5 S1JHARA, Tukeyui HASH:OTO : "Over beschadiingen aan de verschan-singututten door golven" , Soibu Zsenkai, bulletin no. 12 , november 1956.

Jir6

SJHA1 "Over beschadig±nn aan de luikhoofdbalken, en de sterk-teberekeningsnethoden daarvan" , Seihu Zsenkai, bulletin no. 12 ,

noven-ber

₁₉₅₆

. (Dit is dus een andere Suhara dan die ven ref. ₃

en4 ) X