• Nie Znaleziono Wyników

KOLOKWIUM Z MAD 30.10.2001 1.Które z operacji na zbiorach nie są łączne: \,

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "KOLOKWIUM Z MAD 30.10.2001 1.Które z operacji na zbiorach nie są łączne: \,"

Copied!
1
0
0

Pełen tekst

(1)

KOLOKWIUM Z MAD 30.10.2001

1.Które z operacji na zbiorach nie są łączne: \,  ,  ,  ?

2.Która z zależności jest prawdziwa, jeśli wiadomo, że -A  -B ? 1.A  B

2.B  A

3.Udowodnić, że A  B jest najmniejszym zbiorem zawierającym A i zawierającym B.

4.Czy dla dowolnych zbiorów A, B zachodzi wzór A\(A\B) = A  B?

5. Niech r1 będzie relacją zwrotną, a r2 relacją przeciwzwrotną. Czy relacja r jest zwrotna czy przeciwzwrotna?

a) r = r1  r2 b) r = r1  r2 c) r = r1 \ r2

6.Czy można podać przykład niepustej relacji r, która byłaby jednocześnie symetryczna i przechodnia, ale nie była zwrotna?

7.Czy operacja składania relacji jest przemienna?

8..Podaj przykład trzech różnych funkcji f spełniających równanie f o f = f.

9..Czy dla dowolnych zbiorów A,B i dowolnej funkcji f zachodzi równość f(A  B) = f(A)  f(B)?

10.Czy można podać przykład zbioru X i funkcji f : X --> X, która jest '1-1' ale nie jest

‘na’?

Rozważyć dwa przypadki :

gdy X jest zbiorem skończonym gdy X jest zbiorem nieskończonym

Wszystkie odpowiedzi należy uzasadnić. Zadania piszemy po kolei.

Cytaty

Powiązane dokumenty

obszar, po obcięciu do którego otrzymane odwzorowanie jest globalnie odwracalne (do odwzorowania klasy C 1 )3. Podaj jego dziedzinę i

Niech r1 będzie relacją przeciwzwrotną, a r2 relacją zwrotną.. Zadania piszemy

Zakładamy, że basen ma nieoganiczoną pojemność oraz, że wodę można nalewać i wylewać z basenu tylko pełnymi naczyniami.. Jaka jest minimalna pojemność basenu przy, której

Jednak by można było ten okres zaobserwować, potrzebne jest jakieś nierealne założenie, na przykład, że oś obrotu Słońca leży w płaszczyźnie ekliptyki, co jak wiadomo

Niech f b¦dzie ustalon¡, ±ci±le dodatni¡, ci¡gª¡ funkcj¡ rzeczywist¡4. Czy f

Udowodnij, »e iloczyn kartezja«ski (z metryk¡ suma (lub jak¡kolwiek jej równo- wa»n¡)) przestrzeni caªkowicie ograniczonych jest caªkowicie

Czy istnieje taki k-elementowy zbiór S wierzchołków grafu G, że każdy z pozostałych wierzchołków jest osiągalny z jakiegoś wierzchołka należącego do S drogą składającą się

Niech R będzie relacją równoważności określoną nie- pustym