ą Stokesa M6 ś ci cieczy metod Wyznaczanie współczynnika lepko

Uniwersytet Humanistyczno-Przyrodniczy im. Jana Długosza w Częstochowie

1

Wyznaczanie

współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa

M6

Przyrządy:

Cylinder napełniony olejem parafinowym, kulki teflonowe, przymiar, śruba mikrometryczna, stoper, waga analityczna.

Informacje:

Na kulkę o masie m i promieniu r poruszającą się w cieczy lepkiej o gęstości ρ

działają trzy siły:

1. siła ciężkości F

= mg, 2. siła wyporu F

= π r

ρ

g

3

4 ,

3. siła tarcia wewnętrznego cieczy F

= ⁶ π r η v , gdzie:

η – jest współczynnikiem lepkości cieczy v – jest prędkością kulki.

Z chwilą zrównoważenia tych trzech sił kulka będzie poruszać się ruchem jednostajnym z prędkością początkową v = s/t , przy czym s jest odległością dwóch zaznaczonych

na rurze poziomów, zaś t jest czasem opadania kulki na drodze s.

Współczynnik lepkości cieczy wyrazi się wtedy wzorem:

) 4 , 2 1 ( 9

) (

2

R s r

t g

r

+

= ρ − ρ

η ( 1 )

gdzie ρ

jest gęstością materiału z którego wykonana jest kulka zaś wyrażenie R 4 r , 2 , gdzie R jest promieniem cylindra, stanowi poprawkę do siły tarcia wewnętrznego spowodowaną szerokością rury.

Kolejność wykonywanych czynności:

1. Dwie kulki zważyć pojedynczo na wadze precyzyjnej.

Pomiaru dokonujemy na stanowisku - „Precyzyjny pomiar masy” w pomieszczeniu pracownika technicznego.

UWAGA – przed ważeniem kulki dokładnie oczyszczamy papierem z oleju.

2. Zmierzyć trzykrotnie śrubą mikrometryczną średnicę każdej kulki 2r.

Uniwersytet Humanistyczno-Przyrodniczy im. Jana Długosza w Częstochowie

2 Wyniki zapisać w tabeli :

L.p. m

[ kg ]

2r [ m ]

r

[ m ]

V

[ m

]

ρ

[ kg/m

] ρ

[ kg/m

]

3. Każdą z kulek wpuszczać pojedynczo do cylindra napełnionego olejem parafinowym (do wrzucania kulek można wykorzystać lejek aby te nie opadały blisko ścianek cylindra) . 4. Zmierzyć czas opadania kulki między dwoma kreskami na cylindrze. Powtórzyć pomiar 5

razy.

5. Przymiarem zmierzyć odległość s między kreskami oraz średnicę cylindra 2R (średnica wewnętrza – bez ścianek cylindra).

Wyniki zapisać w tabeli poniżej

L.p. t

[ s ]

s [ m ]

t

[ s ]

R [ m ]

6. Obliczyć gęstość materiału, z którego są wykonane kulki.

7. Obliczyć współczynnik lepkości oleju przyjmując gęstość oleju parafinowego 854

m

kg

p

=

ρ ^.

8. Obliczyć niepewność maksymalną ∆ η . Wymagania:

̶ przepływ cieczy laminarny i turbulentny, siła tarcia wewnętrznego, współczynnik lepkości i jego jednostki, rozkład prędkości przepływu płynu w rurce [ 5, 9 ]

̶ równanie Stokesa, wyprowadzenie wzoru ( 1 ) [ 1, 9 ]