192 Polemiki
dostrzegają
tego, co
niepasuje do
ich wzorców isą
nietolerancyjni wobec tych,którzy
zgłaszają odmiennepunkty widzenia.
Łatwo domyślećsię, skąd taka po
stawa.
Wszak obalenie paradygmatu podważa
ich osobistą pozycję,niszczy
ichdorobek.
Kuhnstwierdza
ponadto,że
nowe paradygmatywprowadzanesą głów
nieprzez
ludzimłodych albo
krótko pracujących wdanej
dziedzinienauki. W
nich więc moja nadzieja.Wkraczam
wosiemdziesiąty
rok życia, toteżperspektywa przede mną
jestdość
krótka.Może jednak
Ostrzeżenieprof.
Grzegorczykaskie
ruje uwagę samodzielnie
myślących ludzina
mój«horrendalny» dowód i zdążę jeszcze dowiedzieć
sięczegoś
więcejo nim. Może coś
dobregowyrośnie
zziaren,
któreposiałem...
Andrzej Grzegorczyk
Jeszcze krótki komentarz
do „Ostatniego słowa skazańca ” prof. L. Gumańskiego
Dwie refleksje.
Pierwsza,
żejeślipierwsze wydanie
podręcznikaprof. Gu
mańskiego
zawierało tesame
błędy, co wydaniedrugie,
to przyznanie nagrody ówczesnegoMinisterstwa Nauki, Szkolnictwa Wyższego i
Techniki dowodzi nie
odpowiedzialności,korupcji lub
niekompetencjidziałaniatego ministerstwa w
ro ku
1984.Dobry wydawca
powinienbyćteżnieufny wstosunku do
instytucji.Druga refleksja
dotyczy krytykiprof.
Gumańskiegoodnoszącej
siędo
rozu
mowania przekątniowego, któreprzedstawiłem
wswoim
ostrzeżeniu. Dlalogika
powinno być jasne, żedowód
niemożności ustawienia wjeden ciąg wszystkich
ciągówliczb
naturalnychjest tylko bardziej obrazowymprzedstawieniem rozu
mowania mówiącego, że
nieistniejefunkcjadwuargumentowa
określonanalicz bach
naturalnych,która byłaby uniwersalna
dlafunkcji
jednoargumentowychokreślonych na tychże liczbach. W związku
z tym konstrukcjaprzekątniowa
po
leganatym, że przechodzi
sięod funkcji dwuargumentowcj
dofunkcji jednoar- gumentowej
przez utożsamienieargumentów,
takjak np. od funkcji mnożenia:
x-y
przechodzi
się do określeniafunkcji
kwadratu:x2=x-x.
Takietworzenieno
wych funkcji przez
utożsamienie zmiennychjest powszechnieprzyjęte
w mate
matyce.Potem
dodajesięjeszcze
jedynkę.Gdyby istniała
funkcja
dwuargumentowaS(k,n) uniwersalna, to znaczyłoby,
że dla każdej funkcjijednoargumentowejF(n) istnieje takie k, że
dla każdegon zachodzi
równość: F(n)=S(k,n).Wówczas jednak funkcja
T(n)=S(n,n)+l jakojednoargumentowa musiałaby
równieżmieć swój
numerk
izgodnie
z uni
wersalnością
funkcjiS,
musiałowięc by
być prawdą, że dlakażdego
n:T(n)=S(k,n).
Tozaś dla liczbyn=kdaje
zgodnie zokreśleniem funkcjiT
fał-O książce L. Gumańskiego