Materiały pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu:

Materiały pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu:

Ogrzewnictwo, wentylacja i klimatyzacja II. Klimatyzacja

Rozdział 2

Uzdatnianie powietrza na wykresie „h-x” Molliera

mgr inż. Agnieszka Sadłowska-Sałęga

Materiały pomocnicze do klimatyzacji. Rozdział 2

3

2 Uzdatnianie powietrza wilgotnego na wykresie „h-x” Moliera

2.1 Budowa wykresu Molliera

W technice klimatyzacyjnej wiele procesów z udziałem powietrza wilgotnego przebiega pra- wie przy stałym ciśnieniu. W związku z powyższym bardzo pomocnym narzędziem projektowym do obliczeń cieplnych przemian powietrza wilgotnego zachodzących przy jego uzdatnianiu są wy- kresy psychrometryczne. W Europie najbardziej rozpowszechniony jest wykres opracowany przez Molliera.

Rys.2.1.Wykres „h-x” Molliera dla powietrza wilgotnego

Wykres „h-x” Molliera jest to rozwartokątny układ współrzędnych, na którym są naniesione następujące linie charakterystyczne:

 rodzina linii parametrycznych oznaczających wilgotność względną 

,

,… wraz

z krzywą nasycenia  = 1,0 oddzielającą obszar powietrza nienasyconego (powyżej

krzywej) od obszaru mgły (poniżej krzywej). Krzywa nasycenia zbliża się asymptotycznie

do izotermy odpowiadającej temperaturze nasycenia przy ciśnieniu pary przyjętym dla wy- kresu (np. do t

= 100C dla p

= 0,1 MPa);

 skala kierunków przemian termodynamicznych () z początkiem w punkcie 0C na osi rzędnych.

Dla przemian wyznaczanych przez odcinki, dla których znane są punkty początkowe i końcowe, zależność ta przyjmuje postać:

];

kg kJ [

 ^{ 1}





w c

m Φ Δx

ε Δh (2.1)

gdzie:



– niezbędna ilość ciepła potrzebna do zmiany stanu powietrza wilgotnego, [kJ];

m

– masa wilgoci zawarta w powietrzu, [kg];

 izotermy:

Na krzywej nasycenia izotermy załamują się. Przy temperaturze 0C może występować czę- ściowo mgła wodna i lodowa, zatem na krzywej nasycenia izoterma 0C rozdwaja się na (rys.6.4):

 izotermę mgły wodnej,

 izotermę mgły lodowej;

 linie określające gęstość powietrza () lub objętość właściwą powietrza (v). Należy zwró- cić uwagę na to, że często objętość właściwa podawana jest na 1 kg powietrza suchego, na- tomiast gęstość na m³ mieszaniny;

 linie pomocnicze pomagające określić ciśnienie nasycenia oraz ciśnienia cząstkowe pary

 izentalpy;

 iinie stałej zwartości wilgoci (x = idem).

Miejsce przecięcia izotermy powietrza wilgotnego z krzywą  = 1,0 wyznacza punkt nasy- cenia N określający zwartość wilgoci w powietrzu nasyconym x

w temperaturze t 1 (rys.2.2).

Punkt rosy R jest wyznaczany poprzez przecięcie linii stałej zawartości wilgoci x = idem

z krzywą nasycenia. Punkt ten określa temperaturę rosy (t

), czyli temperaturę do której należy

schłodzić powietrze, aby było całkowicie nasycone bez zmiany wilgoci (rys.2.2).

Materiały pomocnicze do klimatyzacji. Rozdział 2

5

Rys.2.2. Stan nasycenia oraz punkt rosy Rys.2.3.Temperatura termometru mokrego

Temperatura termometru mokrego (t

) jest wartością wskazaną przez termometr, którego czujnik jest owinięty zwilżoną gazą. Na jej wartość ma wpływ początkowa temperatura wody oraz wymiana ciepła pomiędzy powierzchnią gazy a otoczeniem.

Temperaturę wg termometru mokrego dla powietrza wilgotnego o stanie P odczytujemy w sposób następujący (rys.2.3):

1. przez punkt P prowadzimy prostą równoległą od izentalp,

2. w miejscu przecięcia tej prostej z krzywą nasycenia  = 1,0 wyznaczamy punkt M,

3. dla punktu M odczytujemy temperaturę wg termometru suchego, która jest jednocześnie tempe- raturą wg termometru mokrego dla punktu P.

Uwaga!

Do obliczeń inżynierskich można przyjąć następujące uproszczenie: kierunek izoterm termometru

mokrego w obszarze mgły pokrywa się z kierunkiem izentalp.

2.1.1 Podstawowe procesy uzdatniania powietrza wilgotnego na wykresie „h-x”

Na podstawie warunków wynikających z bilansu ciepła i masy w procesach przemian termo- dynamicznych zachodzących w powietrzu wilgotnym można dokonywać, wykorzystując ich inter- pretację graficzną na wykresie „h-x”, obliczeń wydajności urządzeń realizujących te procesy.

2.1.1.1 Mieszanie

Na rysunku 2.4. przedstawiono schemat mieszania dwóch strumieni powietrza, których para- metry określają punkty P 1 oraz P 2 . Bilans masowy tej przemiany można zapisać w następującej po- staci:

; . m . m .

m 1  2  M (2.1)

gdzie:

2 1, .

m – strumień masowy powietrza wilgotnego przed zmieszaniem, [kgh

];

M

.

m – strumień masowy powietrza wilgotnego po zmieszaniu, [kgh

].

Bilans cieplny procesu mieszania określa natomiast zależność:

h M

. m . m h . m h .

m 

























 1 2 2 1 2

1 (2.2)

gdzie:

h

– entalpia właściwa powietrza wilgotnego przed zmieszaniem, [kJkg

];

h

– entalpia właściwa powietrza wilgotnego po zmieszaniu, [kJkg

];

Graficznie punkt charakteryzujący powietrze po zmieszaniu (P _M ) leży na prostej łączącej punkty charakteryzujące oba strumienie powietrza przed zmieszaniem (rys.2.4a) w miejscu wyzna- czonym przez stosunki masowe tych strumieni. Punkt P M dzieli odcinek P ₁ P ₂ na części odwrotnie proporcjonalne do strumieni masowych powietrza przed zmieszaniem.

Należy zwrócić uwagę, że w wyniku zmieszania dwóch strumieni powietrza nienasyconego

może, w niektórych przypadkach, nastąpić jego osuszanie z powodu wykroplenia się wilgoci. Po-

wstanie wtedy powietrze nasycone o stanie M zawierające mgłę wodną. Ma to miejsce wtedy gdy

punkt mieszania leży w obszarze mgły (rys. 2.4b).

Materiały pomocnicze do klimatyzacji. Rozdział 2

7

Rys.2.4. Mieszanie dwóch strug powietrza wilgotnego: a) punkt mieszania w obszarze powietrza nienasyco- nego, b) punkt mieszania w obszarze mgły

2.1.1.2 Ogrzewanie powietrza w nagrzewnicy

Podczas ogrzewania powietrza w nagrzewnicy zawartość wilgoci w powietrzu nie ulega zmianie, a więc zmiana stanu przebiega po linii stałej zawartości wilgoci x = const. Ciśnienie czą- steczkowe pary wodnej również nie ulega zmianie, rośnie natomiast temperatura, a co za tym idzie entalpia gazu (rys. 2.5).

Rys.2.5. Ogrzewanie powietrza w nagrzewnicy

Entalpię powietrza po ogrzaniu w nagrzewnicy obliczyć można z następującej zależności:

 _{2 1}  [ kJ kg ¹ ];

1

2 









 _{a a a a}

a h t t c

h (2.3)

gdzie:

c

– średnie ciepło właściwe powietrza, [kJkg

K

];

h

– entalpia właściwa powietrza przed nagrzewnicą, [kJkg

];

h

entalpia właściwa powietrza za nagrzewnicą, [kJkg

];

t

– temperatura powietrza przed nagrzewnicą, [C];

t

temperatura powietrza za nagrzewnicą, [C].

Z uwagi na fakt, iż w przypadku ogrzewania powietrza w nagrzewnicy zachodzi przekazywa- nie ciepła tylko na drodze „jawnej”, moc cieplną urządzenia można wyrazić, w sposób równoważ- ny, dwoma równaniami:

 _{a 2 a 1}  ^{[ kW] ;}

a

N h h

. m

Φ    (2.4)

 ^t ₂ ^t ₁  ^{[ kW] ;}

c . m

Φ _N  _a  _a  _a  _a (2.4a)

gdzie: _.

m

– strumień masowy powietrza wilgotnego, [kgs

].

Zapotrzebowanie na energię cieplną można obliczyć z zależności:

 _{a 2 a 1}  [ kJ] ;

a

N m h h

Q    (2.5)

 t ₂ t ₁  [ kJ] ; c

m

Q _N  _a  _a  _a  _a (2.5a)

gdzie:

m

– masa powietrza wilgotnego, [kg];

strumień ciepła jaki mysi dostarczyć woda grzejna natomiast:

 ^t ₁ ^t ₂   ^kW  ^;

c . m Φ

Φ w  N  w  _w  _w  _w (2.6)

gdzie:

c

– średnie ciepło właściwe wody, [kJkg

K

];

w

.

m – strumień masowy wody, [kgs

];

t

– temperatura wody przed nagrzewnicą, [C];

t

– temperatura wody za nagrzewnicą, [C].

Materiały pomocnicze do klimatyzacji. Rozdział 2

9

2.1.1.3 Chłodzenie powietrza w chłodnicach powierzchniowych Mokra powierzchnia chłodząca chłodnicy.

O mokrej powierzchni mówimy gdy temperatura ścianki jest niższa od temperatury punktu rosy. Po zetknięciu się powietrza wilgotnego o stanie 1 (t

> t

) z powierzchnią ścianki chłodnicy, o temperaturze mniejszej od temperatury punkty rosy, na jej powierzchni wykropli się wilgoć.

Analizując proces ochładzania w skali makroskopowej można przyjąć, że jedynie część strumienia powietrza płynącego wzdłuż powierzchni chłodzącej kontaktuje się bezpośrednio z warstwą przy- ścienną wody ociekającej po powierzchni ścianki, a co za tym idzie osiąga stan nasycenia. Pozosta- ła część strumienia powietrza przepływa przez chłodnicę bez zmiany stanu. Uogólniając wynik pro- cesu oziębiania powietrza w tych warunkach można więc opisać jako stan powietrza po zmieszaniu dwóch strumieni: powietrza wlotowego (1) oraz powietrza o parametrach warstwy przyściennej (2’). Uśrednione parametry powietrza po zmieszaniu na wylocie chłodnicy obrazuje na wykresie

„h-x” punkt P ₂ (rys. 2.6a).

Rys.2.6. Oziębienie powietrza wilgotnego w chłodnicy o temperaturze ścianki niższej od temperatury punktu rosy: a) przybliżony przebieg procesu (chłodnica 1-rzędowa), b) graficzna interpretacja współ- czynników: obejścia i kontaktu

Współczynnik kontaktu (CF) (contact factor) definiowany jest przez masę powietrza, które

kontaktuje się z powierzchnią chłodnicy w całkowitej masie powietrza:

;

1 2 1 1

2 1

S

S h h

h h t t

t CF t



 



  (2.7)

gdzie:

h

– entalpia właściwa powietrza wilgotnego na wlocie do chłodnicy, [kJkg

];

h

– entalpia właściwa powietrza wilgotnego na wylocie z chłodnicy, [kJkg

];

h

– entalpia ścianki chłodnicy, [kJkg

];

t

– temperatura powietrza wilgotnego na wlocie do chłodnicy, [C];

t

– temperatura powietrza wilgotnego na wylocie z chłodnicy, [C];

t

– temperatura ścianki chłodnicy, [C].

Współczynnik obejścia (BF) (bypass factor) natomiast jest to część strumienia powietrza, który nie kontaktuje się z powierzchnią chłodnicy, gdyż przepływa niejako przez jej obejście:

. 1

1 2 1

2 CF

h h

h h t t

t BF t

S S S

S  



 



  (2.8)

Współczynnik CF można w pewnym kontekście interpretować jako „sprawność chłodnicy mokrej”.

Wartość współczynników BF i CF są ściśle związane z parametrami konstrukcyjnymi chłodnicy oraz sposobem realizacji procesu.

Współczynnik kierunkowy przemiany oziębiania powietrza wilgotnego w chłodnicy mokrej można wyrazić wzorem:

;

2 1

2 1

x x

h ε h ^{a a}



  (2.9)

gdzie:

h

– entalpia właściwa powietrza wilgotnego przed chłodnicą, [kJkg

], h

– entalpia właściwa powietrza wilgotnego za chłodnicą, [kJkg

], x

– zawartość wilgoci w powietrzu wilgotnym przed chłodnicą, [kgkg

], x

– zawartość wilgoci w powietrzu wilgotnym za chłodnicą, [kgkg

–1

].

Wydajność cieplną chłodnicy (zwaną często potocznie jako moc chłodnicza lub wydajność chłodnicza) można tylko i wyłącznie obliczyć jako strumień ciepła całkowitego:

 _{a 1 a 2}  ^{[ kW] ;}

a

C h h

. m

Φ    (2.10)

Materiały pomocnicze do klimatyzacji. Rozdział 2

11

 1 2   x 1 x 2  ^{[ kW] ;}

. m r t t c . m Φ Φ

Φ _C  _c,j  _c,u  _a  _a  _a  _a  _o  _a   (2.10a)

gdzie:

c

– średnie ciepło właściwe powietrza wilgotnego, [kJkg

K

];

h

– entalpia właściwa powietrza przed chłodnicą, [kJkg

];

h

– entalpia właściwa powietrza za chłodnicą, [kJkg

];

a

.

m – strumień masowy powietrza wilgotnego, [kgs

];

t

– temperatura powietrza na wlocie do chłodnicy, [C];

t

– temperatura powietrza na wylocie z chłodnicy, [C];

r

– ciepło właściwe parowania wody, [kJkg

];

x

– zawartość wilgoci w powietrzu na wlocie do chłodnicy, [kgkg

];

x

– zawartość wilgoci w powietrzu na wylocie z chłodnicy, [kgkg

].

Strumień wykroplonej w tym procesie wilgoci wyraża wzór:

 ₁  ₂  [ kg  s ^{ 1} ];



 x x

. m .

m w a (2.11)

gdzie:

x

– zawartość wilgoci w powietrzu przed chłodnicą, [kgkg

];

x

– zawartość wilgoci w powietrzu za chłodnicą, [kgkg

].

W chłodnicy „mokrej” wydajność chłodnicza całkowita jest zawsze większa od wydajności jawnej (różnica ta jest tym większa im niższa jest temperatura ścianki chłodnicy w odniesieniu to temperatury punktu rosy powietrza).

Sucha powierzchnia chłodząca chłodnicy W przypadku gdy temperatura powierzch- ni chłodnicy jest wyższa od temperatury punktu rosy proces przebiega po linii stałej zawartości wilgoci x = const (rys.2.7). W procesie tym za- wartość wilgoci pozostaje taka sama, obniża się natomiast temperatura i entalpia powietrza wil- gotnego.

Rys.2.7. Ochładzanie powietrza w chłodnicy o t

> t

Ponieważ podczas tego procesu zachodzi jedynie wymiana ciepła jawnego zatem możliwe jest również obliczenie wydajności cieplnej tego wymiennika ze wzoru:

 _{a 1 a 2}  ^{[ kW] ;}

a a

C c t t

. m

Φ     (2.12)

gdzie:

c

– średnie ciepło właściwe powietrza wilgotnego, [kJkg

K

];

a

.

m – strumień masowy powietrza wilgotnego, [kgs

];

t

– temperatura powietrza na wlocie chłodnicy, [C];

t

– temperatura powietrza na wylocie z chłodnicy, [C].

2.1.1.4 Procesy zachodzące w komorze zraszania Powietrze przepływające przez komorę zrasza- nia styka się z rozpyloną wodą (rys.2.8). W zależno- ści od stosunku masowego wody i powietrza oraz od ich parametrów wlotowych można uzyskać nawilże- nie lub osuszenie powietrza a także ogrzanie lub ochłodzenie.

W komorze zraszania pomiędzy powietrzem a wodą zachodzi zarówno wymiana ciepła na drodze konwekcji (uwarunkowana istnieniem różnicy temperatur) jak i wymiana masy (uwarunko- wana istnieniem różnicy ciśnień cząstkowych pary wodnej w powietrzu i ciśnienia nasycenia pary w temperaturze wody).

W zależności od temperatury wody ustabilizowanej za pomocą wymiennika ciepła uzyskuje- my różne parametry powietrza opuszczającego komorę zraszania (przemiany, w których woda ma temperaturę różną od temperatury termometru mokrego powietrza noszą nazwę politropy, natomiast gdy temperatury te są równe mówimy o adiabacie):

1) Gdy woda ma temperaturę wyższą niż temperatura powietrza można uzyskać jego ogrzanie i nawilżenie ponieważ odparowanie wody odbywa się kosztem ochładzania się wody (proces 1-A, rys.2.9). Wymiana masy w tym procesie osiągnie największą wartość ze wszystkich roz- patrywanych przypadków ponieważ różnica wartości x”– x jest największa. Strumienie ciepła q

oraz q

przepływają od wody do powietrza (woda dostarcza powietrzu strumień ciepła w ilo- ści q = q + q ).

Rys.2.8. Schemat komory zraszania

Materiały pomocnicze do klimatyzacji. Rozdział 2

13

2) Gdy temperatura wody jest równa temperaturze powietrza (proces 1-B, rys.2.9) następuje jedy- nie jego nawilżenie. Woda dostarcza powietrzu ciepło w postaci ciepła parowania. Strumień ciepła jawnego jest równy zero (q

= 0, q

= q

).

3) Gdy temperatura wody jest niższa niż temperatura powietrza można otrzymać następujące re- zultaty:

a) obniżenie temperatury powietrza przy jednoczesnym zwiększeniu zawartości wilgoci w przypadku gdy temperatura wody jest niższa od temperatury powietrza (wg termome- tru suchego) ale wyższa od temperatury punktu rosy:

 w przypadku gdy temperatura wody jest wyższa od temperatury powietrza wg ter- mometru mokrego (proces 1-C, rys.2.9) powietrze dostarcza wodzie część ciepła po- trzebnego do odparowania. Wypadkowy strumień ciepła o wartości q

= q

– q

skierowany jest jednak od wody do powietrza (entalpia powietrza wzrasta).

 gdy temperatura wody jest równa temperaturze termometru mokrego powietrza (pro- ces 1-D, rys.2.9). Ciepło jawne przekazywane od powietrza do wody wystarcza je- dynie do pokrycia zapotrzebowania ciepła na odparowanie wody q

= q

, q

= 0.

Proces zachodzi bez potrzeby dostarczania ciepła z otoczenia a temperatura wody w komorze zraszania nie ulega zmianie.

 gdy temperatura wody jest niższa od temperatury powietrza wg termometru mokrego ale wyższa od temperatury punktu rosy (proces 1-E, rys.2.9) powietrze przekazuje na drodze konwekcji i promieniowania ciepło do wody q

= q

– q

. W wyniku tego procesu temperatura wody podnosi się. W przypadku stabilizacji temperatury wody niezbędne jest odbieranie strumienia ciepła od wody przez wymiennik.

b) W momencie gdy temperatura wody jest równa temperaturze punktu rosy powietrza (pro- ces 1-F, rys.2.9) ustaje wymiana masy (x

” = x

) a cały konwekcyjny strumień ciepła przekazywany z powietrza do wody zostaje w niej akumulowany.

c) Jeśli temperatura wody zasilającej komorę jest niższa od temperatury punktu rosy powie-

trza (proces 1-G, rys. rys.2.9) to różnica zawartości wilgoci (x”– x

) jest mniejsza od zera

a zatem strumień masy zmienia swój kierunek i następuje wykroplenie wilgoci z powie-

trza (masa wody rośnie). Kierunki strumieni ciepła i masy w tym przypadku są zgodne

i przebiegają od powietrza do wody. W granicznym przypadku (punkt P G ) całkowity strumień ciepła przekazany do wody wynosi q

= q

+ q

.

Rys.2.9. Możliwości przeprowadzenia procesów w komorze nawilżania

Najczęściej wykorzystywanym w technice klimatyzacyjnej rzeczywistym procesem prowa- dzonym w komorze nawilżania jest proces adiabatyczny (rys.2.10). w procesie tym ciepło jawne przekazywane od powietrza do wody

pokrywa jedynie zapotrzebowanie ciepła na odparowanie wody do powietrza.

Entalpia powietrza praktycznie nie ulega zmianie (w praktyce inżynierskiej proces na wykresie „h-x” można prowadzić po h = const popełniając tylko nieznaczny błąd) dlatego proces ten nazywamy adiabatycznym. Powietrze nie osiąga stanu całkowitego nasycenia ze względu na ograniczony czas kontaktu z wodą.

Rys.2.10. Adiabatyczny proces nawilżania i ochładzania

w komorze nawilżania

Materiały pomocnicze do klimatyzacji. Rozdział 2

15 2.1.1.5 Nawilżanie parowe

Powietrze można nawilżyć poprzez doprowadzenie do niego żądanej wilgoci w postaci pary wodnej. Warunkiem prawidłowego przebiegu procesu jest niedopuszczenie do kondensacji. Jeśli do 1 kg powietrza wilgotnego doprowadzimy m

kg suchej pary nasyconej to zwartość wilgoci w po- wietrzu wilgotnym wyniesie:

; ] kg kg

[ _p.s. ¹

1 1 2

 





m x m x

a

pw (2.13)

gdzie:

m

– początkowa masa powietrza, [kg];

m

– masa pary wodnej, [kg

];

x

– początkowa zawartość wilgoci w powietrzu wilgotnym, [kgkg

],

a jego entalpia:

];

kg kJ

[ ¹

1 1

2    h  

m h m

h _pw

a pw a

a (2.14)

gdzie:

h

– entalpia pary wodnej, [kJkg

];

h

– początkowa entalpia powietrza wilgotnego, [kJkg

].

W przypadku, gdy para jest sucha i nasycona, proces nawilżania przebiega wzdłuż kierunku przemiany:

].

kg kJ

[ ¹

1 1 1

1 1

1

1 2

1

2 















 

 

 h

m x x m

h m h

h m

x x

h h Δx

ε Δi _pw

a a pw a

a pw a pw a

a a

a

a (2.14)

Podczas procesu następuje niewielki wzrost temperatury powietrza pomijalny w obliczeniach inży-

nierskich.

Rys.2.11. Przebieg procesu nawilżania powietrza parą suchą nasyconą

Gdy para jest przegrzana proces nawilżania przebiega jednocześnie z ogrzewaniem powietrza.

Temperaturę jaką osiągnie powietrze po nawilżeniu go parą przegrzaną można obliczyć z zależno- ści:

; C]

[ 84

1 007 1

2501 026

0

2 2

2 2 









 

x , ,

x ,

t _a h ^a (2.15)

gdzie:

h

– entalpia powietrza wilgotnego po nawilżeniu parą, [kJkg

], x

– końcowa zawartość wilgoci w powietrzu wilgotnym, [kgkg

–1

].

Powietrze może pochłonąć dodatkową wilgoć jedynie wówczas gdy nie jest nasycone (lub bliskie stanu nasycenia). W związku z tym powietrze przed nawilżeniem powinno być odpowiednio podgrzane aby nie następowało wykraplanie wilgoci (końcowy punkt nawilżania powinien mieć wilgotność względną mniejszą od 80%).

2.1.1.6 Osuszanie powietrza

Usuwanie z powietrza wilgotnego niepożądanej ilości wilgoci nazywamy osuszaniem. Proces

ten można realizować za pomocą metod chemicznych lub fizycznych. Absorpcja chemiczna (zwana

również chemisorpcją) polega na wiązaniu cząsteczki adsorbantu z powierzchnią adsorbenta i ma

charakter powierzchniowego łączenia chemicznego. Metody fizyczne wykorzystują zarówno zdol-

ność pary wodnej do kondensacji w określonych warunkach (osuszanie kondensacyjne) jak i zdol-

ność niektórych substancji do jej adsorpcji (osuszanie sorpcyjne).

3 Bilans cieplny budynku

Zadaniem jakie stawiamy systemowi klimatyzacyjnemu jest wymiana zanieczyszczonego powietrza w pomieszczeniu na powietrze czyste oraz kształtowanie jego parametrów tak aby osią- gnąć warunki komfortu cieplnego.

W celu zwymiarowania (obliczenia wydajności) urządzenia klimatyzacyjnego należy wyko- nać bilans cieplny budynku.

Dla pełnej klimatyzacji obiektu (chłodzenie w lecie, ogrzewanie w zimie) należy wykonać pełny bilans cieplny. W Polskich warunkach klimatycznych najczęściej klimatyzuje się pomiesz- czenia jedynie w lecie. W takim wypadku należy sporządzić jedynie bilans cieplny dla lata, a zatem policzyć zyski ciepła.

W obliczeniach bilansu cieplnego bardzo często poszczególne wielkości określane są na pod- stawie względnej masy budowli, którą obliczyć można z następującego wzoru:

];

m [kg

²

1

 







A m A m

p i

i i

(3.1)

gdzie:

A

– powierzchnia i-tej przegrody, [m

], A

– powierzchnia podłogi, [m

],

m

– masa 1 m

i-tej przegrody, [kg·m

].

Wartości masy poszczególnych elementów budowlanych określić można na podstawie ich gę- stości (wg PN-82/B02020) lub odczytując masę jednostkową z tablic. W tabeli 3.3. i 3.4. podano wartości mas jednostkowych dla wybranych przegród.

Uwaga!

W przypadku, gdy powierzchnia podłogi wyłożona jest dywanem lub wykładziną do obliczeń bie- rze się tylko połowę masy podłogi.

W obliczeniach nie uwzględnia się masy okien natomiast uwzględnia się masę drzwi.

Ze względu na zdolność do akumulowania ciepła rozróżnia się następujące typy budowli:

1. Wg VDI 2078:

 typ I (bardzo lekki) m < 150 kg·m ^-2 ,

 typ II (lekki) m = 150 ÷ 300 kg·m ^-2 ,

 typ III (średni) m = 300 ÷ 800 kg·m ^-2 ,

 typ IV (ciężki) m > 800 kg·m ^-2 . 2. Kraje anglosaskie:

 konstrukcje lekkie m =  150 kg·m ^-2 ,

 konstrukcje średnie m =  500 kg·m ^-2 ,

 konstrukcje ciężkie m =  750 kg·m ^-2 .

3.1 Straty ciepła

Obliczenie strat ciepła zostało omówione w materiałach pomocniczych do ogrzewnictwa. Po- niżej zaprezentowano jedynie obliczenia zysków ciepła.

3.2 Zyski ciepła

Całkowite zyski ciepła składają się z wewnętrznych zysków ciepła (od oświetlenia, ludzi, urządzeń, przedmiotów znajdujących się w pomieszczeniu, od ścian sąsiadujących z innymi po- mieszczeniami) oraz zewnętrznych zysków ciepła (zyski przez przegrody przezroczyste i nieprze- zroczyste pochodzące od nasłonecznienia).

Rys.3.1. Podział zysków ciepła

Te dwa rodzaje zysków ciepła można podzielić również na jawne zyski ciepła (powodujące

wzrost temperatury powietrza w pomieszczeniu) lub utajone (powodujące wzrost zawartości wilgo-

ci).

Materiały pomocnicze do klimatyzacji. Rozdział 3

19 3.2.1 Zewnętrzne zyski ciepła

Zewnętrzne zyski ciepła generowane są przez promieniowanie słoneczne oraz różnicę tempe- ratur po obu stronach przegrody.

Zyski ciepła od nasłonecznienia spowodowane są przez bezpośrednie i rozproszone promie- niowanie słoneczne oraz promieniowanie odbite od powierzchni otaczającej budynek takich jak tarasy, parking, tafla wody… Na ich wysokość ma również wpływ wysokość temperatury powie- trza zewnętrznego.

Do opisania bezpośredniego promieniowania słonecznego używa się następujących określeń:

1. Wysokość słońca (h). Jest to kąt zawarty między promieniem słonecznym i rzutem tego pro- mienia na płaszczyznę poziomą w danym miejscu na powierzchni Ziemi (rys. 3.2a). Danego dnia, o danej godzinie wysokość wzniesienia Słońca jest różna w różnych miejscach na kuli ziemskiej (tab.3.1).

2. Azymut słoneczny (a

). Jest to kąt zawarty między rzutem poziomym promienia słonecznego i kierunkiem południowym na półkuli północnej (rys. 3.2b). Azymut słoneczny w stopniach jest kątowym przesunięciem kierunku południowego na wschód lub na zachód. W literaturze można spotkać również inną definicję azymutu słonecznego: kąt zawarty miedzy płaszczyzną pionową przechodzącą przez Słońce i płaszczyzną pionową przechodzącą przez kierunek pół- nocny.– rys.3.3). Wartości azymutu Słońca w zależności od pory roku i czasu słonecznego ze- stawiono w tabeli 3.1.

3. Azymut słoneczny ściany (a

). Jest to kąt zawarty między rzutem poziomym promienia sło- necznego i kierunkiem normalnym do danej ściany (rys. 3.2c). Wartości azymutu słonecznego dla ścian o różnej orientacji względem stron świata przedstawiono w tabeli 3.2.

4. Czas słoneczny (). Jest to czas w godzinach, w którym godzinie 12 ⁰⁰ odpowiada najwyższe

położenie Słońca.

Tab. 3.1. Wysokość Słońca i azymut słońca (w stopniach) [5]

20.12 24.01 i 20.11 20.02 i 23.10 22.03 i 24.09 20.04 i 24.08 21.05 i 23.07 21.06 Czas

słoneczny h a

h a

h a

h a

h a

h a

h a

4 1 53

5 6 66 9 64

6 9 83 15 77 18 74

7 1 109 10 102 18 94 25 88 27 85

3 3 125 9 121 19 114 28 106 34 100 37 97

9 7 139 10 137 17 134 27 127 37 120 44 114 46 110

10 12 152 16 151 23 148 34 143 44 137 52 131 55 128

11 15 166 19 165 27 163 33 161 50 157 58 153 61 151

12 17 180 21 130 29 180 40 180 51 180 69 180 63 180

13 15 194 19 195 27 197 38 199 50 203 58 207 61 209

14 12 208 16 209 23 212 34 217 44 223 52 229 55 232

15 7 221 10 223 17 226 27 233 37 240 44 246 46 250

16 3 235 9 239 19 246 28 254 34 260 37 263

17 1 251 10 258 18 266 25 272 27 275

18 9 277 15 233 18 286

19 6 294 9 296

20 1 307

Tab. 3.2. Azymut słoneczny ściany [5]

Azymut ściany (w stopniach)

N 0 E 90 S 180 W 270

NNE 23 ESE 113 SSW 203 WNW 293

NE 45 SE 135 SW 225 NW 315

ENE 68 SSE 158 WSW 248 NNW 338

Materiały pomocnicze do klimatyzacji. Rozdział 3

21

Rys.3.2. Podstawowe definicje w odniesieniu do promieniowania słonecznego [3]

Rys.3.3.Położenie Słońca i oznaczenie kątów [5]

3.2.1.1 Przegrody nieprzezroczyste

Ciepło przedostaje się do pomieszczenia z zewnątrz w wyniku różnicy temperatur powietrza i promieniowania słonecznego. Obydwa te zjawiska należy rozpatrywać łącznie, gdyż ich efekty są ze sobą powiązane i wzajemnie od siebie uzależnione. Zatem chwilową gęstość strumienia ciepła przenikającego przez przegrodę nieprzezroczystą w dowolnym momencie określa wzór:

 ^{(  )   (  )}  ^{[W  m  2 ];}



 _{m w E m}

pn U

q      (3.2)

gdzie:

U – współczynnik przenikania ciepła przez przegrodę, [W·m

·K

],



– średnia dobowa temperatura słoneczna powietrza zewnętrznego, [C],



– temperatura powietrza po wewnętrznej stronie przegrody, [C],



– chwilowa temperatura słoneczna powietrza zewnętrznego, [C], v – współczynnik zmniejszania amplitudy.

Zjawisko nieustalonego przepływu ciepła przez ścianę jest skomplikowane gdyż posiada ona pewną pojemność cieplną (cześć przewodzonego przez nią ciepła jest akumulowana) zatem ciepło oddawane jest z pewnym opóźnieniem.

Akumulacja ciepła w przegrodzie powoduje zmniejszenie amplitudy wahań temperatury po stronie wewnętrznej przegrody w stosunku do amplitudy występującej po stronie zewnętrznej (rys.3.4). Obserwuje się również przesunięcie w czasie dopływającego do pomieszczenia strumienia ciepła – opóźnienie (). Współczynnik zmniejszenia amplitudy (v) obliczyć można z następują- cej zależności:

;

z w

A

 A

 (3.3)

gdzie:

A

– amplituda wahań temperatury po wewnętrznej stronie przegrody, A

– amplituda wahań temperatury po zewnętrznej stronie przegrody.

Zarówno współczynnik zmniejszenia amplitudy jak i opóźnienie zależą od grubości przegro-

dy (rys.3.5), współczynnika przewodzenia materiału przegrody, ciepła właściwego i gęstości mate-

riału, struktury, kolejności warstw, a także od współczynników wnikania ciepła po obu stronach

przegrody. Przykładowe wartości współczynnika opóźnienia oraz współczynnika zmniejszenia am-

plitudy zawiera tab.3.5.

Materiały pomocnicze do klimatyzacji. Rozdział 3

23

Rys.3.4.Przenikanie ciepła przez przegrodę nieprzezroczystą

Tab. 3.3. Masa jednostkowa i współczynnik  dla wybranych typów konstrukcji przegród pionowych [5]

Wykonanie U

[W·m

·K

]

Masa jednostkowa

[kg·m

]

Klasa przegrody

Współczynnik korekcyjny 

[godzina]

1. Ściana murowana z ociepleniem od strony zewnętrznej

 tynk zewnętrzny

 twarda pianka 5,0 cm

 pustak lub cegła dziurawka

a) pustak lub cegła dziurawka 17,5 cm 0,60 252 5 0

b) pustak lub cegła dziurawka 24,0 cm 0,57 343 6 0

c) pustak lub cegła dziurawka 30,0 cm 0,54 427 6 -2

2. Ściana szczelinowa z wypełnieniem izolacyjnym

 cegła klinkierowa 11,5 cm

 twarda pianka 5,0 cm

 pustak lub cegła dziurawka

a) pustak lub cegła dziurawka 17,5 cm 0,57 478 6 -2

b) pustak lub cegła dziurawka 24,0 cm 0,54 569 6 -4

3. Ściana murowana z ociepleniem od strony zewnętrznej i podwieszoną elewacja.

 blacha aluminiowa

 pustka powietrzna

 twarda pianka 8,0 cm

 pustak lub cegła dziurawka

a) pustak lub cegła dziurawka 17,5 cm 0,40 258 6 +2

b) pustak lub cegła dziurawka 24,0 cm 0,38 349 6 0

c) pustak lub cegła dziurawka 30,0 cm 0.37 433 6 -2

4. Ściana betonowa z ociepleniem od strony zewnętrznej

 tynk zewnętrzny

 twarda pianka 5,0 cm

 żelbet

a) żelbet 10,0 cm 0,68 240 5 +1

b) żelbet 20,0 cm 0,65 470 6 +2

c) żelbet 30,0 cm 0,63 700 6 0

c.d. tab. 3.3

Wykonanie U

[W·m

·K

]

Masa jednostkowa

[kg·m

]

Klasa przegrody

Współczynnik korekcyjny 

[godzina]

5. Ściana betonowa z ociepleniem od strony zewnętrznej i podwieszoną elewacją

 okładzina zewnętrzna

 pustka powietrzna

 twarda pianka 8.0 cm

 żelbet

5.1. Okładzina zewnętrzna: blacha aluminiowa

a) żelbet 10,0 cm 0,43 243 5 +1

b) żelbet 20,0 cm 0.42 473 6 +2

c) żelbet 30,0 cm 0,41 703 6 0

5.2. Okładzina zewnętrzna: żelbet 5,0 cm lub płyta z naturalnego kamienia 2,5 cm

a) żelbet 10,0 cm 0,43 293 5 0

b) żelbet 20,0 cm 0,42 523 6 0

c ) żelbet 30,0 cm 0,41 753 6 -2

6. Ściana z betonu lekkiego

 tynk zewnętrzny

 gazobeton

 tynk wewnętrzny

a) żelbet 20,0 cm 1,27 207 4 -1

b) żelbet 25,0 cm 1,07 257 5 -1

c) żelbet 30,0 cm 0,93 307 6 0

7. Ściana z betonu lekkiego z ociepleniem od strony zewnętrznej

 tynk zewnętrzny

 twarda pianka 5,0 cm

 gazobeton

a) żelbet 20,0 cm 0,59 107 4 0

b) żelbet 25,0 cm 0,50 207 6 0

c) żelbet 30,0 cm 0,44 307 6 -3

8. Ściana drewniana z ociepleniem

 płyta okładzinowa drewniana

 twarda pianka 10,0 cm

 płyta okładzinowa drewniana

0,38 35 2 -1

9. Ściana drewniana dwuwarstwowa z ociepleniem

 płyta okładzinowa drewniana 2,4 cm

 szczelina powietrzna

 twarda pianka 10,0 cm

 otyta gips owo-katto nowa 1,5 cm

0,34 38 2 0

Materiały pomocnicze do klimatyzacji. Rozdział 3

25 c.d. tab. 3.3

Wykonanie U

[W·m

·K

]

Masa jednostkowa

[kg·m

]

Klasa przegrody

Współczynnik korekcyjny 

[godzina]

10. Ściana metalowa z ociepleniem

 blacha aluminiowa

 twarda pianka 10,0 cm płyta gipsowo-kartonowa 1,5 cm

0,37 29 1 0

Tab. 3.4. Masa jednostkowa i współczynnik  dla wybranych typów konstrukcji stropodachów [5]

Wykonanie U

[W·m

·K

]

Masa jednostkowa

[kg·m

]

Klasa przegrody

Współczynnik korekcyjny 

[godzina]

1. Stropodach z betonu ciężkiego - ocieplony

 okładzina kamienna

 ocieplenie 10 cm

 żelbet

1.1 Warstwa zewnętrzna: papa bitumiczna 3x

a) żelbet 10 cm 0,36 257 5 0

b) żelbet 15 cm 0,36 377 6 +2

c) żelbet 20 cm 0,35 497 6 0

d) żelbet 25 cm 0,35 617 6 0

1.2 Warstwa zewnętrzna: posypka żwirowa 5 cm lub płyty betonowe na piasku

a) żelbet 10 cm 0,36 330 6 0

b) żelbet 15 cm 0,35 450 6 0

c) żelbet 20 cm 0,35 570 6 0

d) żelbet 25 cm 0,35 690 6 0

1.3 Warstwa zewnętrzna: beton keramzytowy 20 cm

a) żelbet 10 cm 0,25 325 6 -4

b) żelbet 15 cm 0,25 445 6 -6

c) żelbet 20 cm 0,25 565 6 -7

d) żelbet 25 cm 0,25 685 6 -8

2. Stropodach z betonu lekkiego ocieplony

 papa bitumiczna 3x

 pianka twarda 10 cm

 płyta gazobetonowa

a) gazobeton 10 cm 0,34 137 5 0

b) gazobeton 15 cm 0,32 197 6 0

c) gazobeton 20 cm 0,31 257 6 0

d) gazobeton 25 cm 0,30 317 6 3

c.d. tab.3.4.

Wykonanie

U [W·m

2

·K

] Masa jednost-

kowa [kg·m

]

Klasa przegrody

Współczynnik korekcyjny 

[godzina]

3. Stropodach drewniany, ocieplony

 warstwa zewnętrzna

 pianka twarda 10 cm

 płyta drewnopochodna 2.5 cm (np. sklejka) 3.1 Warstwa zewnętrzna: papa bitumiczna 3*

0,35 37 2 -1

3.2 Warstwa zewnętrzna: posypka żwirowa 5 cm

0,35 110 3 -1

4. Stropodach stalowy, ocieplony

 warstwa zewnętrzna

 pianka twarda 10 cm

 blacha stalowa trapezowa

4.1. Warstwa zewnętrzna: papa bitumiczna 3*

0,35 30 1 -1

4.2. Warstwa zewnętrzna: posypka żwirowa 5 cm

0,35 103 2 -1

5. Dach żelbetowy, dwuwarstwowy z ociepleniem

 warstwa zewnętrzna

 szczelina powietrzna

 wełna mineralna 8 cm

 żelbet

5.1 Warstwa zewnętrzna: płyty z betonu sprężonego o grubości 10 cm lub płyty z gazobetonu o grubości 8 cm

a) żelbet 10 cm 0,34 455 6 0

b) żelbet 15 cm 0,34 575 6 -1

c) żelbet 20 cm 0,34 695 6 -2

d) żelbet 25 cm 0,33 815 6 -3

5.2 Warstwa zewnętrzna: deskowanie drewniane 2,4 crr

a) żelbet 10 cm 0,33 259 5 0

b) żelbet 15 cm 0,33 379 6 0

c) żelbet 20 cm 0,33 499 6 0

d) żelbet 25 cm 0,33 619 6 0

6. Dach z gazobetonu. dwuwarstwowy z ociepleniem

 deskowanie 2.4 cm

 szczelina powietrzna

 wełna mineralna 8 cm

 płyty z gazobetonu

a) gazobeton 10 cm 0.35 138 5 0

b) gazobeton 15 cm 0,34 198 6 0

Materiały pomocnicze do klimatyzacji. Rozdział 3

27 c.d. tab.3.4.

Wykonanie U

[W·m

·K

]

Masa jednostkowa

[kg·m

]

Klasa przegrody

Współczynnik korekcyjny 

[godzina]

c) gazobeton 20 cm 0,32 258 6 0

7. Dach drewniany, dwuwarstwowy z ociepleniem

 papa bitumiczna 3x

 deskowanie 2,4 cm

 szczelina powietrzna

 twarda pianka 10 cm

 szczelina powietrzna

 strop drewniany 2 cm

0,31 35 2 -1

8. Dach stalowy, dwuwarstwowy z ociepleniem

 płyty faliste cementowo-włókninowe

 szczelina powietrzna

 twarda pianka 10 cm strop drewniany 2 cm

0,31 43 3 0

Tab. 3.5. Wartości opóźnienia oraz współczynnika zmniejszania amplitudy dla jednorodnych przegród bu- dowlanych [5]

Współczynnik zmniejszenia amplitudy v Materiał

przegrody

Grubość [mm]

Opóźnienie przepływu

 [godz.] Powierzchnia

pozioma i N E S W

200 5,5 0,51 0,36 0,48 0,42

Kamień

600 15,5 0,06 0,003 0,05 0,04

50 1,1 0,93 0,87 0,92 0,89

150 3,8 0,61 0,46 0,58 0,51

Beton

400 10,2 0,17 0,09 0,15 0,12

120 2,8 0,77 0,68 0,75 0,73

Mur ceglany

250 6,9 0,37 0,27 0,37 0,32

15 0,17 1,00 1,00 1,00 1,00

Drewno

50 1,30 0,98 0,91 0,96 0,94

50 0,77 1,00 1,00 1,00 1,00

100 2,70 0,83 0,74 0,81 0,76

Materiały izolacyjne

150 5,00 0,64 0,49 0,61 0,55

Rys.3.5.Współczynnik zmniejszenia amplitudy v dla złożonych przegród budowlanych [5]

Temperatura słoneczna powietrza zewnętrznego (

) jest to fikcyjna temperatura powie- trza zewnętrznego, przy której strumień ciepła napływającego na zewnętrzną powierzchnię prze- grody jest taki sam, jak spowodowany promieniowaniem słonecznym i rzeczywistą różnicą tempe- ratury powietrza zewnętrznego i temperatury powierzchni przegrody.

C];

[

' 

 



e c z

E

I E

 

 (3.4)

gdzie:



– chwilowa temperatura powietrza zewnętrznego, [C],

E – współczynnik absorpcji promieniowania przez powierzchnię przegrody, [-]

I

– natężenie całkowitego promieniowania słonecznego padającego na powierzchnię przegrody, [W·m

],

 ’

– skorygowana wartość współczynnika wnikania ciepła od strony zewnętrznej, [W·m

·K

].

Temperaturę powietrza zewnętrznego (

) przyjmuje się na podstawie klimatu statystycz-

nego. Obszar polski podzielony został na dwie strefy klimatyczne (rys.3.6) na podstawie których

dobierane są obliczeniowe temperatury powietrza zewnętrznego (tab.3.6)

Materiały pomocnicze do klimatyzacji. Rozdział 3

29 Tab.3.6.Obliczeniowe temperatury powietrza zewnętrznego [5]

Polska środkowa i południowa Polska północna

Temperatura w C w miesiącu Temperatura w C w miesiącu

Godziny doby

V VI VII VIII IX V VI VII VIII IX

1 15,0 18,6 19,5 19,5 16,7 13,7 18,4 19,2 19,2 16,7

2 14,5 18,2 19,0 19,0 16,4 13,5 18,1 18,7 18,7 16,5

3 14,0 17,9 18,5 18,5 16,1 13,2 17,8 18,3 18,3 16,3

4 13,7 17,6 18,0 18,0 15,9 13,1 17,6 18,0 18,0 16,1

5 13,5 17,5 18,0 17,8 15,7 13,0 17,5 18,0 18,0 16,0

6 13,7 17,6 18,5 18,0 15,8 13,3 17.6 18,2 18,2 16,1

7 14,6 19,1 20,4 20,0 16,8 13,6 18,1 19,0 19,0 16,5

8 16,0 20,9 22,6 23,0 18,8 14,4 19,0 20,0 20,0 17,2

9 18,0 22,8 24,6 24,9 21,0 15,6 20,1 21,5 21,5 18,4

10 19,4 24,7 26,1 26,1 23,0 17,3 21,7 23,3 23,3 19,7

11 21,5 26,2 27,4 27,4 24,0 19,1 23,4 25,0 25,0 21,2

12 22,8 27,8 28,4 28,4 25,0 20,9 24,8 26,3 26,3 22,2

13 23,9 28,0 29,3 29,3 25,5 22,2 25,8 27,1 27,1 23.2

14 24,3 28,4 29,8 29,8 25,9 23,0 26.3 27,4 27,4 23,8

15 24,5 28,5 30,0 30,0 26,0 23,5 26,5 27,5 27,5 24,0

16 24,1 28,2 29,9 29,9 25,6 23,0 26,4 27,4 27,4 23,9

17 23,1 27,6 29,5 29,5 24,5 22,0 25,8 27,0 27,0 23,3

18 21,7 26,5 28,5 28,5 23,3 20.5 24,8 26,0 26,0 22,1

19 20,3 25,4 27,0 27,0 21,9 19,0 23,6 24,8 24,8 20,5

20 19,0 24,0 25,5 25,5 20.5 17,4 22,5 23,8 23,8 19,1

21 18,0 22,6 24,0 24.0 19,1 16.4 21,5 22,6 22,6 18,3

22 17,0 21,5 22,5 22,5 18.2 15.4 20,5 21,6 21,6 17,8

23 16,2 20,4 21,0 21,0 17,5 14.5 19,5 20,7 20,7 17.4

24 15,5 19,5 20,0 20,0 17,0 14,0 18,7 19,7 19,7 17,0



18,3 22,9 24,0 24,0 20,4 17,2 21,5 22,5 22,5 19.3

Rys.3.6.Strefy klimatyczne Polski w okresie letnim

Wartość współczynnika absorpcji promieniowania (E) zależy od rodzaju materiału, jego koloru a także matowości (tab.3.7).

Tab3.7. Wartości współczynnika E dla wybranych materiałów [5]

Rodzaj powierzchni E Rodzaj powierzchni E Rodzaj powierzchni E

kolor czarny, matowy 1,0 papa bitumiczna 0,90 blacha ocynkowana 0,70

kolor biały 0,50 asfalt 0,90 tynk jasny 0,50

cegła czerwona 0,80 ÷ 0,90 marmur polerowany 0,57 tynk szary 0,70

szkło 0,94 granit polerowany 0,45 tynk ciemny 0,90

blacha stalowa 0,80 blacha aluminiowa polerowana 0,40

Materiały pomocnicze do klimatyzacji. Rozdział 3

31

Do obliczeń strumienia ciepła przenikającego do pomieszczeń przez przegrody nieprzezro- czyste przyjmuje się, dla ścian pionowych o określonej orientacji w stosunku do stron świata, war- tości całkowitego natężenia promieniowania słonecznego (I

) podane w tabeli 3.10.

Dla dachów płaskich o nachyleniu połaci do poziomu mniejszym niż 30 przyjmuje się war- tości natężenia promieniowania tak jak dla powierzchni poziomych. W pozostałych przypadkach wartość natężenia obliczamy z następującej zależności:

; ] m [W ctg cos

'  I   h  ^{ 2}

I _{c c} ^poz  (3.5)

gdzie:

I

– całkowite natężenie promieniowania słonecznego padające na powierzchnie poziomą, [W·m

],

 ^– kat padania promieniowania słonecznego w płaszczyźnie poziomej, h – wysokość Słońca.

Dokładną wartość strumienia ciepła według powyższego schematu oblicza się z rachunku macierzowego. W celu uproszczenia obliczeń inżynierskich wprowadzono pojęcie równoważnej różnicy temperatur (

).

; [K]

) (

)

( _{m w E m}

r     

    

 (3.6)

gdzie:



– średnia dobowa temperatura słoneczna powietrza zewnętrznego, [C],



– temperatura powietrza po wewnętrznej stronie przegrody, [C],



– chwilowa temperatura słoneczna powietrza zewnętrznego, [C], v – współczynnik zmniejszania amplitudy.

Uwzględnia ona natężenie promieniowania słonecznego o różnych porach dnia oraz przesu- nięcia fazowe strumienia cieplnego przenikającego przez warstwy przegród budowlanych o różnych konstrukcjach (przegrody podobne do siebie pod względem struktury i właściwości cieplnych: sta- tycznych i dynamicznych). Wartości równoważnej różnicy temperatur odczytać można z tablic do- stępnych w literaturze.

Należy zwrócić uwagę dla jakich parametrów została określona wartość równoważnej różnicy

temperatur. W tabeli 3.6 i 3.7 podano jej wartości obliczone dla temperatury w pomieszczeniu rów-

nej 22C oraz dla temperatury powietrza zewnętrznego równej 24,5C. Zatem gdy wartości obli-

czeniowe różnią się od tych temperatur należy skorygować wartość równoważnej różnicy tempera-

tur wg poniższego wzoru:

[K]

) 22 ( ) 5 , 24

' (

w r z

r   

      

 (3.7)

Tab.3.8. Wartości równoważnej różnicy temperatur (w K) dla stropodachów nasłonecznionych i zacienio- nych [5]

Czas słoneczny Powierzchnia

Pozioma 2 4 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 24

Klasa 1*

Nasłoneczniona -7,9 -8,8 -2,1 5,3 14,5 24,0 32,3 38,4 42,1 43,3 41,9 37,8 31,4 23,4 15,1 7,8 2,4 -3,3 -5,6

Zacieniona -7,8 -8,8 -6,4 -4,1 -1,5 1,2 3,7 5,9 7,7 8,9 9,6 9,8 9,4 8,2 6,1 3,3 0,4 -3,7 -5,7

Klasa 2*

Nasłoneczniona -4,5 -7,6 -7,4 -4,4 0,8 7,9 15,9 23,7 30,3 35,4 38,4 39,2 37,7 34,0 28,4 21,8 15,3 5,2 -0,6

Zacieniona -5,2 -7,4 -7,9 -7,0 -5,5 -3,5 -1,2 1,1 3,3 5,3 6,8 8,0 8,7 8,9 8,4 7,1 5,1 0,6 -2,8

Klasa 3*

Nasłoneczniona -1,1 -4,8 -6,3 -5,0 -2,0 3,0 9,2 16,0 22,6 28,2 32,5 35,0 35,7 34,2 30,9 26,2 20,9 10,8 3,7

Zacieniona -3,5 -5,8 -7,1 -6,9 -6,0 -4,7 -3,0 -1,0 1,0 2,9 4,6 6,1 7,1 7,8 7,9 7,3 6,1 2,5 -0,9

Klasa 4*

Nasłoneczniona 2,3 -1,2 -2,7 -2,1 -0,1 3,3 7,8 12,9 18,1 22,8 26,7 29,4 30,6 30,3 28,5 25,5 21,6 13,5 6,9

Zacieniona -2,3 -4,3 -5,5 -5,6 -5,1 -4,2 -3,0 -1,5 0,1 1,6 3,1 4,4 5,4 6,0 6,3 6,1 5,4 2,9 0,1

Klasa 5*

Nasłoneczniona 9,4 5,7 2,9 2,1 1,9 2,7 4,3 6,8 9,9 13,3 16,6 19,6 22,0 23,6 24,3 24,0 22,8 18,6 13,7

Zacieniona 0,3 -1,4 -2,9 -3,4 -3,7 -3,6 -3,3 -2,7 -1,9 -0,9 0,1 1,2 2,1 3,0 3,7 4,1 4,3 3,6 2,0

Klasa 6*

Nasłoneczniona 13,7 12,0 10,4 9,6 9,0 8,6 8,5 8,7 9,3 10,1 11,2 12,4 13,7 14,8 15,7 16,4 16,8 16,6 15,4

Zacieniona 1,1 0,5 -0,2 -0,5 -0,8 -1,1 -1,2 -1,2 -1,1 -1,0 -0,7 -0,4 0,0 0,4 0,8 1,1 1,4 1,7 1,6

* klasy wg tab.3.4

Tab.3.9. Wartości równoważnej różnicy temperatur (w K) dla ścian nasłonecznionych i zacienionych [5]

Czas słoneczny Orientacja

2 4 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 24

Klasa 1*

NE -6,4 -5,6 4,9 9,9 12,1 12,3 9,3 8,0 8,2 9,2 10,0 9,9 9,1 ',9 6,4 4,4 1,9 -2,3 -3,7

E -6,3 -5,7 6,6 14,9 20,9 22,9 21,0 17,0 13,3 11,1 10,3 10,1 9,5 8,3 6,4 4,2 1,8 -2,1 -3,9

SE -6,2 -6,7 1,3 8,4 15,8 21,7 24,7 24,5 21,7 17,9 14,2 11,5 9,8 8,4 6,7 4,4 1,9 -2,1 -3,9

S -5,9 -7,3 -6,0 -2,9 2,1 8,0 15,4 21,1 24,7 25,7 24,2 20,7 16,3 11,8 7,8 4,5 2,0 -1,6 -4,2

SW -6,0 -7,4 -5,9 -4,4 -2,2 0,8 5,2 11,0 17,7 24,2 29,1 31,1 29,5 24,6 24,6 10,6 4,7 -1,6 -3,6

W -5,9 -7,3 -6,1 -4,4 -2,0 0,6 3,2 5,9 9,8 15,5 22,5 28,9 32,0 30,1 23,6 14,9 6,9 -1,4 -3,5

NW -6,1 -7,2 -5,9 -4,5 -2,2 0,7 3,6 5,8 7,3 9,0 12,3 17,0 21,2 22,6 19,7 13,4 6,3 -1,8 -3,4

N -6,1 -6,4 -3,4 -1,9 -0,5 1,2 3,4 5,8 7,8 8,9 9,3 9,6 9,9 9,9 8,9 6,5 3,2 -1,9 -3,9

rozpr. -6,0 -7,1 -5,4 -3,6 -1,3 1,1 3,6 5,8 7,5 8,8 9,5 9,8 9,6 8,7 7,0 4,7 2,1 -1,9 -4,0

S-IX -10,6 -12,3 -11,9 -8,3 -2,1 5,8 13,8 20,4 24,7 26,1 24,5 20,1 13,9 7,1 1,2 -3,0 -5,5 -8,1 -9,9

Materiały pomocnicze do klimatyzacji. Rozdział 3

33 c.d. tab.3.9.

Czas słoneczny Orientacja

2 4 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 24

Klasa 2*

NE -3,6 -6,0 -2,7 1,5 5,6 8,3 9,0 8,5 8,0 8,1 8,8 9,5 9,7 9,4 8,6 7,5 5,9 1,7 -1,3

E -3,8 -6,0 -2,7 2,6 8,9 14,6 17,8 18,3 16,7 14,6 12,9 12,0 11,4 10,8 9,7 8,1 6,2 1,9 -1,3

SE -3,7 -6,1 -4,8 -1,3 4,0 10,0 15,5 19,3 21,0 20,4 18,5 16,2 14,0 12,3 10,8 9,1 7,0 2,3 -1,1

S -3,4 -5,7 -7,0 -6,4 -4,4 -0,8 4,1 9,8 15,2 19,4 21,8 22,1 20,7 18,1 14,8 11,5 8,4 3,4 -0,5

SW -2,4 -5,4 -6,6 -6,3 -5,4 -3,8 -1,5 1,9 6,6 12,2 18,1 23,2 26,4 27,0 24,9 20,7 15,4 6,1 1,0

W -2,0 -5,1 -6,5 -6,3 -5,3 -3,7 -1,6 0,6 3,1 6,5 11,2 17,0 22,8 26,8 27,4 24,3 18,8 7,6 1,6

NW -2,4 -5,4 -6,3 -6,0 -5,2 -3,7 -1,5 0,9 3,1 4,9 6,8 9,7 13,5 17,3 19,5 18,7 15,2 5,8 0,7

N -3,3 -5,6 -5,3 -4,3 -3,1 -1,9 -0,4 1,4 3,5 5,5 7,0 7,9 8,6 9,2 9,5 9,0 7,6 2,8 -0,9

rozpr. -3,5 -5,7 -6,3 -5,7 -4,5 -2,9 -0,9 1,2 3,3 5,2 6,8 7,9 8,7 9,0 8,7 7,7 6,1 2,1 -1,1

S-IX -9,0 -10,7 -12,4 -12,0 -9,8 -5,5 0,5 7,2 13,5 18,4 21,4 22,0 20,2 16,4 11,5 6,6 2,4 -3,1 -6,6

Klasa 3*

NE -1,9 -4,4 -3,6 -1,0 2,3 5,2 6,9 7,5 7,4 7,5 8,0 8,7 9,1 9,1 8,8 8,0 7,0 3,7 0,5

E -1,9 -4,3 -3,6 -0,5 4,1 9,2 13,2 15,3 15,6 14,7 13,5 12,6 11,9 11,3 10,5 9,4 7,9 4,2 0,7

SE -1,7 -4,3 -4,7 -2,9 0,5 5,1 10,0 14,3 17,1 18,3 18,0 16,7 15,1 13,6 12,2 10,7 9,0 4,8 1,1

S -1,2 -3,8 -5,6 -5,8 -4,9 -2,8 0,6 5,0 9,8 14,1 17,4 19,3 19,5 18,4 16,4 13,8 11,1 6,2 2,0

SW 0,3 -3,1 -5,2 -5,4 -5,1 -4,3 -?,8 -0,4 2,9 73 12,3 17,2 21,2 23,5 23,7 21,7 18,3 10,3 4,3

W 0,8 -2,7 -4,9 -5,3 -5,0 -4,2 -2,8 -1,0 1,0 3,6 7,1 11,6 16,8 21,2 23,8 23,5 20,8 12,0 5,2

NW 0,0 -3,? -5,1 -5,3 -5,0 -4,2 -2,8 -0,9 1,0 2,8 4,6 6,8 9,8 13,2 16,0 17,0 15,8 9,2 3,5

N -1,6 -4,0 -4,8 -4,4 -3,6 -2,7 -1,6 -0,2 1,6 3,4 5,0 6,2 7,2 7,9 8,5 8,6 8,0 4,7 1,1

rozpr. -1,9 -4,1 -5,5 -5,4 -4,9 -3,8 2,4 -0,6 1,2 3,1 4,7 6,1 7,1 7,8 8,0 7,7 6,8 3,7 0,6

S-IX -6,9 -9,0 -10,9 -11,2 -10,4 -7,9 3,7 1,5 7,1 12,2 16,2 18,4 18,7 17,1 14,0 10,2 6,4 0,3 -3,9

Klasa 4*

NE -0,4 -2,4 -2,3 -0,8 1,4 3,6 5,2 6,1 6,5 6,8 7,2 7,7 8,0 8,2 8,0 7,5 6,7 4,3 1,7

E 0,0 -1,9 -1,8 0,0 3,1 6,6 9,9 12,1 13,1 13,0 12,5 11,9 11,4 10,9 10,2 9,3 8,1 5,2 2,2

SE 0,2 -1,9 -2,5 -1,4 0,8 3,9 7,5 10,9 13,5 15,1 15,5 15,1 14,9 13,1 12,0 10,7 9,3 6,0 2,7

S M -1,8 -3,4 -3,6 -3,1 -1,7 0,6 3,7 7,2 10,/ 13,6 15,5 16,4 16,1 15,0 13,3 11,4 /,3 3,6j

SW 2,4 -0,8 -2,9 -3,3 -3,2 -2,6 1,6 0,2 2,6 5,8 9,5 13,3 16,7 19,0 19,8 19,1 17,2 11,4 6,2

W 1,9 -0,4 -2,7 -3,2 -3,2 -2,7 -1,7 -0,4 1,2 3,2 5,9 9,2 12,9 16,5 13,9 19,6 18,4 12,/ 7,0

NW 1,6 -1,3 -3,2 -3,6 -3,6 -3,1 2,2 -0,8 0,7 2,3 3,8 5,6 7,8 10,2 12,5 13,7 13,5 9,5 4,9

N -0,4 -2,5 -3,5 -3,4 -2,9 -2,3 1,4 -0,4 1,0 2,4 3,7 4,8 5,8 6,5 7,0 7,2 6,9 4,8 2,0

rozpr. -0,8 -2,8 -4,1 -4,2 -3,9 -3,2 2,2 -0,9 0,5 2,0 3,3 4,5 5,5 6,2 6,6 6,5 6,0 3,9 1,4

S-IX 4,9 -7,0 8,5 8,7 8,2 -6,6 3,9 0,2 4,0 8,1 11,5 13,9 14,8 14,3 12,6 10,1 7,2 2,1 -2,0

Klasa 5*

NE 2,4 0,7 -0,5 -0,5 0,2 1,2 2,5 3,5 4,3 4,8 5,2 5,7 6,1 6,5 6,8 6,8 6,7 5,7 4,0

E 3,5 1,6 0,3 0,4 1,2 2,8 4,8 6,9 8,5 9,5 10,0 10,1 10,1 10,1 9,9 9,6 9,1 7,5 5,5

SE 4,0 2,0 0,4 0,1 0,5 1,5 3,3 5,4 7,6 9,5 10,9 11,6 11,9 11,8 11,5 11,0 10,4 8,6 6,3

S 4,6 2,3 0,4 -0,3 -0,8 -0,8 0,2 1,0 2,7 4,9 7,1 9,2 10,9 11,9 12,3 12,2 11,6 9,6 7,1

SW 6,8 4,0 1,6 0,6 0,0 -0,3 0,3 0,1 0,9 2,3 4,2 6,5 9,1 11,5 13,4 14,5 14,8 13,0 9,9

W 1,2 4,3 1,8 0,8 0,1 -0,3 0,3 0,0 0,5 1,4 2,6 4,3 6,4 8,9 11,4 13,3 14,3 13,4 10,3

NW 4,B 2,5 0,4 0,4 -1,0 -1,3 1,3 -0,9 -0,3 0,5 1,5 2,5 3,8 5,3 7,0 8,6 9,7 9,6 7,3