jednostki samorządu terytorialnego

L U B L I N – P O L O N I A

VOL. XLV, 2 SECTIO H 2011

Katedra BankowoĞci, Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocáawiu

ZOFIA àĉKAWA

Metoda AHP w ocenie zdolno Ğci kredytowej ...

jednostki samorządu terytorialnego

The AHP method to evaluate solvency of a self-government entity

WstĊp

Na dáug samorządowy w wiĊkszoĞci skáadają siĊ z kredyty i poĪyczki udzielone przez banki. RównieĪ wówczas, gdy jednostka samorządu terytorialnego (jst) finan- suje swoją dziaáalnoĞü za pomocą emisji dáuĪnych papierów wartoĞciowych, to i tak w zdecydowanej wiĊkszoĞci są one nabywane przez banki. Oceną zdolnoĞci kredytowej jst zajmują siĊ takĪe agencje ratingowe, jednak z wielu przyczyn oceny te są maáo popularne wĞród jednostek samorządu terytorialnego¹. NaleĪy zauwaĪyü, Īe kryteria brane przez banki pod uwagĊ w procesie oceny jednostki samorządu terytorialnego oraz sposób ich interpretacji stanowi know how kaĪdego banku (podobnie postĊpują agencje ratingowe). Takie postĊpowanie oraz wysokie koszty uzyskania niezaleĪnej oceny wiarygodnoĞci kredytowej powodują, iĪ rynek dáugu samorządowego w Polsce nie rozwija siĊ w odpowiednim tempie, tym samym nie zapewnia taĔszych Ĩródeá finansowania dla jst. Jednym z istotnych warunków odpowiedniego funkcjonowania rynku dáugu samorządowego jest dostĊpnoĞü informacji dla uczestników tego rynku, w tym informacji o wiarygodnoĞci kredytowej jst². Na potrzebĊ zmian systemowych na rynku dáugu samorządowego wskazuje równieĪ raport Banku ĝwiatowego, w którym

1 Szerzej w artykule: Z. àĊkawa, Rating jako metoda oceny jednostek samorządu terytorialnego, [w:]

Firmy i rynki finansowe. Wybrane zagadnienia, pod red. H. KuziĔskiej, Wydawnictwo WyĪszej Szkoáy BankowoĞci i Finansów w Bielsku-Biaáej, Bielsko-Biaáa 2008, s. 110.

2 M. WiĞniewski, O moĪliwoĞci zastosowania syntetycznego miernika zdolnoĞci kredytowej gminy w procesie kredytowania jednostek samorządu terytorialnego – przykáad gmin województw dolnoĞląskiego

postuluje siĊ miĊdzy innymi stworzenie wskaĨnika ryzyka inwestycyjnego opartego na ocenie zdolnoĞci kredytowej jednostki samorządu terytorialnego³.

Do oceny zdolnoĞci kredytowej jednostki samorządu terytorialnego banki stosują w swojej praktyce przede wszystkim narzĊdzia credit-scoringu. Stanowią one sposób na zobiektywizowanie oceny poprzez utworzenie katalogu kryteriów iloĞciowych i jakoĞciowych oraz nadanie im odpowiednich wag w syntetycznej ocenie.

W niniejszym artykule zaproponowano wykorzystanie metody hierarchicznej analizy problemu AHP do okreĞlenia waĪnoĞci poszczególnych kryteriów oceny wiarygodnoĞci kredytowej jednostki samorządu terytorialnego. Metoda ta umoĪliwia rozwiązanie zadania polegającego na podejmowaniu decyzji wielokryteriowych wtedy, gdy problem polega miĊdzy innymi na wyborze pomiĊdzy róĪnymi wariantami decy- zyjnymi lub teĪ na okreĞleniu wpáywu poszczególnych kryteriów na wynik, którym moĪe byü np. ocena syntetyczna. W zaproponowanym rozwiązaniu do wyznaczenia wag kryteriów wykorzystane zostanie doĞwiadczenie i wiedza ekspertów, którzy okreĞlą wpáyw poszczególnych kryteriów na wiarygodnoĞü kredytową jednostki samorządu terytorialnego. Zastosowana metoda umoĪliwi takĪe przeprowadzenie analizy wiarygodnoĞci ekspertów, przez co uzyskane wyniki bĊdą bardziej obiek- tywne i wiarygodne.

1. Metoda hierarchicznej analizy problemu

Metoda hierarchicznej analizy problemu (AHP) zwana równieĪ metodą Saaty’ego⁴ sáuĪy do rozwiązywania problemów decyzyjnych, w których wystĊpuje wiĊcej niĪ jedno kryterium. Metoda integruje w jedną caáoĞü subiektywne przekonania i oceny decydentów oraz obiektywne cele (kryteria). Podstawowe etapy metody to:

– dekompozycja zadania w postaci hierarchicznej struktury decyzyjnej: cel gáówny, cele poĞrednie, charakterystyki (inaczej atrybuty albo kryteria),

– iloĞciowa i jakoĞciowa porównywalnoĞü atrybutów z tego samego poziomu w odniesieniu do celu nadrzĊdnego,

– zapewnienie poprawnoĞci logicznej i relacyjnej na wszystkich poziomach struktury hierarchicznej,

– ocena charakterystyk i obiektów w strukturze hierarchicznej.

PoniĪszy opis jest wersją metody opisaną w literaturze polskojĊzycznej⁵.

i wielkopolskiego, [w:] BankowoĞü detaliczna: idee – modele – procesy, pod red. A. Gospodarowicz, Wydaw- nictwo Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocáawiu, Wrocáaw 2010, s. 224.

3 M. Noel, J. W. Brzeski, Rynek obligacji komunalnych w Polsce – stan, podstawowe problemy i naj- wiĊksze wyzwania, [w:] Obligacje komunalne w Polsce, „Zeszyty BRE Bank – CASE” 2006, nr 84, s. 13-14.

4 T. L. Saaty, Axiomatic Foundation of the AHP, „Management Science” 1986, vol. 32, No. 7.

5 G. Rogowski, Metody analizy i oceny dziaáalnoĞci banku na potrzeby zarządzania strategicznego, PoznaĔ, Wydawnictwo WyĪszej Szkoáy Bankowej 1998; Bryndza J., Ocena ryzyka kredytowego gospodarstw rolnych z zastosowaniem metody analizy hierarchicznej problem, [w:] Wpáyw norm ostroĪnoĞciowych na

Procedura metody AHP rozpoczyna siĊ od strukturyzacji problemu. Etap ten ma charakter analityczny. JakoĞü wykonanej analizy oraz poziom jej dokáadnoĞci wpáy- wają w sposób znaczący na wyniki koĔcowe. Wskazane jest, by osoba bądĨ zespóá dokonujący dekompozycji problemu posiadali gruntowną znajomoĞü analizowanego zagadnienia. PominiĊcie bowiem jakiegoĞ aspektu problemu na tym etapie rozwiązania zadania moĪe spowodowaü, Īe rozwiązanie koĔcowe nie bĊdzie satysfakcjonujące dla decydenta, który mógá wáaĞnie pominiĊty aspekt traktowaü jako bardzo istotny.

Z tego wzglĊdu w tym etapie zadania wskazane jest jak najlepsze wykorzystanie wiedzy ekspertów.

W procesie analizy problemu wyróĪnia siĊ trzy nastĊpujące elementy skáadowe:

– cel gáówny okreĞlany jako stan, który chcemy osiągnąü dziĊki rozwiązaniu problemu;

– cele pomocnicze to inne cele wyróĪnione w problemie i przyczyniające siĊ do realizacji celu gáównego. Podporządkowane są one bezpoĞrednio celowi gáównemu, który realizowany jest jako konsekwencja realizacji celów pomocniczych;

– charakterystyka jest to okreĞlony aspekt problemu istotny z punktu widzenia realizacji celu. OkreĞlenie „charakterystyka” ma znaczenie uniwersalne i naleĪy je rozumieü jako nazwĊ tego, co pozwala identyfikowaü problem. Charakterystyki moĪna przedstawiü jako kryteria, jakimi posáugujemy siĊ przy podejmowaniu de- cyzji. Wybór charakterystyk jest waĪnym punktem caáej metody, gdyĪ od trafnoĞci wybranych charakterystyk zaleĪy jakoĞü decyzji.

Wynikiem tego etapu jest sytuacja, w której problem zostaá zdefiniowany za pomocą celu gáównego oraz okreĞloną liczbĊ p kryteriów (celów) pomocniczych.

Ponadto kaĪdy cel pomocniczy jest okreĞlony przez n charakterystyk (subkryteriów).

NastĊpne etapy metody mają na celu okreĞlenie wag charakterystyk oraz ocenĊ obiektów. Wagi pozwolą okreĞliü wpáyw poszczególnych charakterystyk na realizacjĊ celu gáównego. OkreĞlanie waĪnoĞci charakterystyk odbywa siĊ przez porównywanie ich parami pomiĊdzy sobą, na kaĪdym poziomie struktury hierarchicznej, w stosunku do wspólnego kryterium poáoĪonego bezpoĞrednio powyĪej w hierarchii. Porówna- nia te mają na celu oszacowanie oddziaáywania lokalnych kryteriów na kryterium nadrzĊdne i dotyczą znaczenia samych charakterystyk, a nie ich wartoĞci. Nie moĪ- na jednak wykluczyü, Īe o znaczeniu charakterystyki Ğwiadczy jej wartoĞü. Ma to miejsce w przypadku, gdy wszystkie charakterystyki mają wspólną jednostkĊ miary.

Przy czym wspólna jednostka miary wcale nie musi przesądzaü o tym, Īe wartoĞci charakterystyk bĊdą podstawą porównaĔ ich wartoĞci. Skalą wykorzystywaną do porównaĔ wartoĞci charakterystyk jest skala Saaty’ego, przedstawiona w tabeli 1.

Ta 9-stopniowa skala ocen opiera siĊ na twierdzeniu psychologii, Īe czáowiek jest w stanie porównaü ze sobą jednoczeĞnie nie wiĊcej niĪ 7r2 obiektów.

ograniczenie ryzyka w dziaáalnoĞci banku spóádzielczego, pod red. A. Gospodarowicz, Prace Naukowe nr 1128, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej we Wrocáawiu, Wrocáaw 2006.

Tabela 1. Miary waĪnoĞci wykorzystane przez ekspertów do ocen kryteriów

Miara Definicja ObjaĞnienie

1 Jednakowe znaczenie Oba elementy w równym stopniu wpáywają na cel 3 Sáaba lub umiarkowana przewaga Sáaba (umiarkowana) przewaga

jednego elementu nad drugim

5 DuĪa przewaga DuĪa przewaga jednego elementu nad drugim 7 Bardzo duĪa przewaga Dominujące znaczenie lub bardzo duĪa

przewaga jednego elementu nad drugim

9 Absolutna przewaga Przewaga jednego elementu nad drugim jest na najwyĪszym moĪliwym do okreĞlenia poziomie 2,4,6,8, WartoĞci poĞrednie pomiĊdzy

sąsiednimi punktami skali Stosowane w przypadku potrzeby kompromisu

ħródáo: opracowanie wáasne na podstawie J. J. Dahlgaard, K. Kristensen, G. K. Kanji, Podstawy zarządzania jakoĞcią, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2004, s. 143.

Przy porównaniu ustala siĊ waĪnoĞü kryterium z wiersza wzglĊdem kryterium z kolumny. Wyznaczone przez ekspertów oceny porównaĔ tworzą kwadratową ma- cierz porównaĔ parami (n࣠×࣠n) A = [aij]. W macierzy wykonuje siĊ n(n࣠í௘1)/2 odwracal- nych porównaĔ parami, dla których aij =௘1/௘aji oraz a_ii =௘1. Macierze porównaĔ parami konstruowane są dla elementów znajdujących siĊ na kaĪdym poziomie struktury hierarchicznej.

Macierz porównaĔ wyraĪona za pomocą liczb przyjĊtych do okreĞlenia miary waĪ- noĞci kryterium (tabela 1) jest nastĊpnie normalizowana wedáug wzoru:

1 m

ij ij ij

j

a a a

=

=

∑

gdzie a przyjmuje wartoĞü znormalizowanej oceny a_{ij ij}.

Kolejnym krokiem jest wyliczenie Ğrednich w wierszu, które stanowią wagi dla poszczególnych kryteriów.

Zaletą metody AHP wobec arbitralnoĞci porównaĔ jest moĪliwoĞü weryfikacji konsekwencji w wyraĪaniu opinii eksperta⁶. NajwiĊksza wartoĞü wáasna macierzy porównaĔ Ȝmax jest miarą zgodnoĞci porównaĔ, która odzwierciedla proporcjonalnoĞü preferencji. Porównania parami są tym bardziej konsekwentne, im bardziej Ȝmax jest zbliĪone do n (liczba kryteriów = liczbie wierszy = liczbie kolumn). Wykorzy- stując tĊ wáasnoĞü, moĪna wyznaczyü wspóáczynnik niespójnoĞci wedáug wzoru:

(

) (

)

ICI= λ −n n− . Dopuszczalna wartoĞü wspóáczynnika niespójnoĞci nie powinna przekraczaü 0,10. Przekroczenie tej wartoĞci oznacza niedopuszczalnie

6 W. Adamus, P. àasak, Zastosowanie metody AHP do wyboru umiejscowienia nadzoru nad rynkiem finansowym, „Bank i Kredyt” 2010, nr 41 (4), s. 82.

maáą wiarygodnoĞci danego eksperta. Dlatego teĪ eksperci, dla których wartoĞü ICI przekroczy 0,10, zostaną wyeliminowani z dalszej analizy. Niekorzystna jest równieĪ stuprocentowa konsekwencja w porównaniach (ICI=0), gdyĪ caáy czas zdobywamy nową wiedzĊ, nabywamy nowe doĞwiadczenia, które mogą wpáynąü na zmianĊ opinii.

2. Hierarchia kryteriów oceny jednostek samorządu terytorialnego

Wielokryterialne podejmowanie decyzji wymaga zestawu kryteriów, zacho- wujących cechy przejrzystoĞci, wystarczalnoĞci, akceptowalnoĞci, które umoĪliwią stworzenie i uzasadnienie preferencji w procesie decyzyjnym. Kryteria te powinny speániaü nastĊpujące warunki formalne⁷:

– zestaw kryteriów powinien reprezentowaü wszystkie atrybuty obiektu bĊdącego przedmiotem analiz decyzyjnych,

– w doborze kryteriów naleĪy siĊ kierowaü moĪliwoĞciami ich wykorzystania w analizach decyzyjnych,

– naleĪy unikaü nadmiernej liczby kryteriów cząstkowych (subkryteriów); jeĞli to moĪliwe naleĪy je agregowaü, ale w taki sposób, by byáa moĪliwa ich dekompozycja w celu analizy záoĪonych sytuacji decyzyjnych,

– naleĪy unikaü powtarzania kryteriów, aby nie powtarzaü oceny.

W celu prezentacji zastosowania metody AHP do okreĞlenia waĪnoĞci poszcze- gólnych kryteriów oceny zdolnoĞci kredytowej jednostki samorządu terytorialnego ustalono zestaw kryteriów i subkryteriów oceny. Na podstawie analizy literatury przedmiotu⁸, badania materiaáów opisujących metodyki oceny jednostek samorzą- du terytorialnego wyodrĊbniono cztery gáówne kryteria oceny jst: czynniki oceny budĪetu, czynniki związane z zadáuĪeniem, dziaáalnoĞcią inwestycyjną i uwarunko- wania spoáeczno-gospodarcze funkcjonowania jednostki samorządu terytorialnego.

HierarchiĊ kryteriów oceny jednostki samorządu terytorialnego przedstawia rys. 1.

WĞród kryteriów dominują cechy iloĞciowe, wyraĪające relacje finansowe wy- stĊpujące w jst. Relacje oceniające wynik budĪetu informują odpowiednio o:

– stopniu zrównowaĪenia /niezrównowaĪenia budĪetu jst;

– w jakim stopniu jednostka samorządu terytorialnego moĪe zaciągaü nowe zobowiązania w stosunku do osiąganych dochodów;

7 T. Kasprzak, Systemy wspomagania decyzji wielokryterialnych, Wydawnictwo Uniwersytetu War- szawskiego, Warszawa 1992, s. 31.

8 Analiza zdolnoĞci kredytowej gmin w województwie lubelskim, red. J. WĊcáawski, M. Kicia, Wydaw- nictwo Uniwersytetu Marii Curie-Skáodowskiej, Lublin 2007; W. Gonet, Kredyty, poĪyczki, obligacje w go- spodarce finansowej samorządu terytorialnego, Szkoáa Gáówna Handlowa w Warszawie, Warszawa 2006;

M. JastrzĊbska, Zarządzanie dáugiem jednostek samorządu terytorialnego, Oficyna a Wolters Kluwer business, Warszawa 2009; M. Poniatowicz, Dáug publiczny w systemie finansowym jednostek samorządu terytorialnego (na przykáadzie miast na prawach powiatu), Wydawnictwo Uniwersytetu w Biaáymstoku, Biaáystok 2005.

– stopniu pokrycia wydatków ogóáem dochodami wáasnymi, a im wyĪszy jest poziom tej relacji, tym wyĪszy jest stopieĔ samodzielnoĞci finansowej jst;

– dochodach na 1 mieszkaĔca jst.

Do oceny zadáuĪenia jednostki samorządu terytorialnego wykorzystano relacje, które informują:

– o poziomie zadáuĪenia jst;

– obciąĪeniu dochodów bieĪących obsáugą zadáuĪenia, a im wyĪszy jest poziom tego wskaĨnika, tym wiĊksze jest ryzyko wystąpienia niewypáacalnoĞci jst;

– o tym, jaka czĊĞü wolnych Ğrodków przeznaczana jest na obsáugĊ dáugu;

– o skali zjawiska, bĊdącego nastĊpstwem nieterminowego regulowania zobo- wiązaĔ;

– czy dochody bieĪące wystarczają na pokrycie wydatków bieĪących, w tym wydatków na obsáugĊ dáugu.

Wiarygodność JST

Czynniki oceny budżetu

nadwyżka/deficyt do dochodów ogółem

nadwyżka operacyjna do dochodów ogółem

dochody własne do wydatków ogółem

dochody ogółem na 1 mieszkańca

Czynniki oceny zadłużenia

zobowiązania ogółem do dochodów ogółem

obsługa zadłużenia do dochodów bieżących

obsługa zadłużenia do wolnych środków

zobowiązania wymagalne do zobowiązań ogółem

Czynniki oceny wydatków inwestycyjnych

nadwyżka operacyjna do dochodów og ółem

obsługa zadłużenia do wydatków inwestycyjnych

Uwarunkowania społeczno- gospodarcze

czynnik demograficzny

jakość zarządzania S

U B K R Y T E R I

KRYTERIA KRYTERIA KRYTERIA KRYTERIA

baza ekonomiczna (potencjał rozwoju jst)

nadwyżka operacyjna i dochody majątkowe do wydatków majątkowych

szczególne walory jst (np. położenie, turystyka)

wydatki bieżące i obsługa zadłużenia do dochodów bieżących

zobowiązania ogółem do wydatków inwestycyjnych CEL GŁÓWNY

Rys. 1. Hierarchia kryteriów oceny jednostki samorządu terytorialnego ħródáo: opracowanie wáasne.

Relacje oceniające zdolnoĞü jednostki samorządu terytorialnego do pokrycia wydatków inwestycyjnych informują:

– jaka czĊĞü dochodów bieĪących pozostanie po realizacji wydatków bieĪących i bĊdzie mogáa byü przeznaczona na wydatki inwestycyjne oraz obsáugĊ dáugu, a zatem, w jakim stopniu jst moĪe zaciągaü nowe zobowiązania w stosunku do osiąganych dochodów;

– czy zobowiązania zaciągane w celu finansowania wydatków inwestycyjnych są przeznaczane na finansowanie wydatków bieĪących;

– jaka jest zdolnoĞü jst do samofinansowania wydatków inwestycyjnych, zacią- gania dáugu i jego obsáugi;

– jaki jest udziaá wypáat na obsáugĊ dáugu w wydatkach inwestycyjnych, finan- sowanych dáugiem.

Oprócz kryteriów iloĞciowych uwzglĊdniono takĪe kryteria jakoĞciowe. Na szeroko rozumiane uwarunkowania spoáeczno-gospodarcze skáadają siĊ zarówno dane demo- graficzne, dane o sytuacji gospodarczej jst ( np. liczba firm dziaáających na terenie jst, zatrudnienie), jak równieĪ szczególne walory jst ( np. poáoĪenie, walory turystyczne) oraz jakoĞü zarządzania jednostką samorządu terytorialnego. NaleĪy podkreĞliü, Īe spoĞród wszystkich wybranych kryteriów jest to ta grupa kryteriów oceny, które zgodnie z ideą metody AHP moĪna poddawaü dekompozycji. Na potrzeby niniejszego artykuáu przeprowadzono obliczenia przy zaáoĪeniu dwupoziomowej struktury kryteriów oceny.

3. Wyliczenie wag kryteriów i ocena konsekwencji opinii ekspertów

Z zaáoĪenia, metoda AHP bazuje na ocenach jednego decydenta, ewentualnie ocenach grupy pracującej na zasadzie tzw. burzy mózgów. W niniejszym artykule przyjĊto, Īe dla prawidáowego dokonania porównaĔ istotne jest posiadanie wiedzy teoretycznej lub praktycznej w zakresie analizowanych zagadnieĔ i do wyznaczenia wag kryteriów wykorzystano oceny ekspertów. W tym celu przygotowano ankietĊ, w której eksperci oceniali kryteria, porównując je parami na kaĪdym poziomie hierarchii (rys.1), nadając waĪnoĞü jednemu z nich wedáug zadanej skali (tabela 1).

Fragment ankiety i sposób udzielania odpowiedzi przedstawia tabela 2.

Tabela 2. Przykáad oceny kryteriów

Ocena Kryterium Kryterium Ocena Interpretacja oceny

Ocena budĪetu Ocena zadáuĪenia 3 Sáaba przewaga kryterium zadáuĪenie nad budĪetem 5 Ocena budĪetu Ocena wydatków

inwestycyjnych

DuĪa przewaga kryterium ocena budĪetu nad wydatkami inwestycyjnymi ħródáo: opracowanie wáasne.

Zgodnie z opisaną wczeĞniej procedurą metody Saaty’ego, zostaáy wyznaczone wagi kryteriów dla kaĪdego eksperta w kaĪdej grupie kryteriów, czyli wagi dla:

– kryteriów gáównych,

– subkryteriów do kryterium: ocena budĪetu, – subkryteriów do kryterium: ocena zadáuĪenia,

– subkryteriów do kryterium: ocena wydatków inwestycyjnych, – subkryteriów do kryterium: uwarunkowania spoáeczno-gospodarcze.

W tabeli 3 przedstawiono wyliczone wagi ekspertów dla kryteriów gáównych, natomiast w tabeli 4 wagi subktyteriów dla jednego z czterech kryteriów z poziomu gáównego. Sporządzono równieĪ tabele z wagami ekspertów dla trzech pozostaáych kategorii kryteriów.

Tabela 3. Wagi ekspertów dla kryteriów gáównych

Kryteria Eksperci

1 2 3 4 5 6 7

Ocena budĪetu 0,44 0,48 0,61 0,04 0,44 0,08 0,38

Ocena zadáuĪenia 0,29 0,31 0,23 0,55 0,34 0,53 0,41

Ocena wydatków inwestycyjnych 0,16 0,13 0,05 0,23 0,14 0,22 0,15 Uwarunkowania spoáeczno-gospodarcze 0,12 0,09 0,11 0,18 0,07 0,17 0,06 Wspóáczynnik niespójnoĞci eksperta 0,048 0,100 0,217 0,144 0,082 0,255 0,011

ħródáo: opracowanie wáasne.

Tabela 4. Wagi ekspertów dla subkryteriów do kryterium: ocena budĪetu

Kryteria Eksperci

1 2 3 4 5 6 7

NadwyĪka/deficyt do dochodów ogóáem 0,16 0,44 0,41 0,47 0,18 0,50 0,19 NadwyĪka operacyjna do doch. ogóáem 0,31 0,22 0,30 0,30 0,24 0,27 0,25 Dochody wáasne do wydatków ogóáem 0,46 0,27 0,22 0,18 0,49 0,17 0,49 Dochody ogóáem na 1 mieszkaĔca 0,07 0,06 0,07 0,05 0,09 0,06 0,07 Wspóáczynnik niespójnoĞci eksperta 0,171 0,078 0,056 0,128 0,203 0,080 0,338

ħródáo: opracowanie wáasne.

Ankiety byáy wypeániane indywidualnie, nie na zasadzie tzw. burzy mózgów, stąd oceny ekspertów są róĪne. Sprawia to, Īe wyznaczenie jednego zestawu wag wymaga uwzglĊdnienia wyników uzyskanych na podstawie wielu ekspertów. Za pomocą wspóáczynnika niespójnoĞci wyznaczono poziom wiarygodnoĞci ekspertów.

WartoĞci wspóáczynników niespójnoĞci posáuĪą jako podstawa obliczenia waĪnoĞci (wag) poszczególnych ekspertów w kaĪdym obszarze porównaĔ z osobna. Do nadania ekspertom wag zastosowano równieĪ metodĊ Saaty’ego, porównując wspóáczynniki niespójnoĞci, korzystając ze skali ocen przedstawionej w tabeli 5.

Tabela 5. Skala porównywania wiarygodnoĞci ekspertów

Punkty Opis

1 jednakowa wiarygodnoĞü (róĪnica: r<0,02)

2 0,02<=r<0,03

3 sáabe znaczenie wzglĊdem innych (0,03<=r<0,04)

4 0,04<=r<0,05

5 zasadnicze lub silne znaczenie (0,05<=r<0,06 )

6 0,06<=r<0,07

7 bardzo silne lub narzucające siĊ znaczenie (0,07<=r<0,08)

8 0,08<=r<0,09

9 absolutne znaczenie (róĪnica r>=0,09)

ħródáo: opracowanie na podst. J. Bryndza, Metody oceny ryzyka kredytowego gospodarstw rolnych, rozprawa doktorska, Akademia Ekonomiczna im. O. Langego we Wrocáawiu, Wrocáaw 2005, s. 135.

Eksperci, dla których wspóáczynnik niespójnoĞci jest wiĊkszy od 0,10, zostali wyeliminowani z oceny, co oznacza, ze waga eksperta, dla którego wspóáczynnik niespójnoĞci przekroczyá 0,10, wyniosáa 0. Wyliczone wagi ekspertów przedstawia tabela 6.

Tabela 6. Wagi ekspertów

Grupa kryteriów

Eksperci

1 2 3 4 5 6 7

Kryteria gáówne 0,269 0,404 0 0 0,271 0 0,057

Ocena budĪetu 0 0,411 0,261 0 0 0,328 0

Ocena zadáuĪenia 0 0 0,306 0 0 0,389 0,306

Ocena wydatków inwestycyjnych 0,306 0 0 0,389 0 0,306 0

Uwarunkowania spoáeczno-gospodarcze 0,185 0,242 0 0,154 0,273 0,146 0 ħródáo: opracowanie wáasne.

Do wyznaczenia wag kryteriów zaproponowano nastĊpujący wzór:

i ij ej

W =

∑

w_ij - waga i-tego kryterium wedáug j-tego eksperta, w_ej - waga j-tego eksperta.

Korzystając z wag ekspertów (tabela 6), wyliczono wagi kryteriów gáównych oceny wiarygodnoĞci kredytowej jst. Wagi poszczególnych kryteriów gáównych przedstawia rys. 2. Ich wartoĞci sumują siĊ do 1, co pozwala teĪ okreĞliü, jaki jest udziaá kaĪdego kryterium w ocenie syntetycznej wiarygodnoĞci jst.

0,4539 0,3182

0,1421 0,0912

Ocena budżetu Ocena zadłużenia Ocena wydatków inwestycyjnych Uwarunkowania społeczno-gospodarcze

Rys. 2. Wagi kryteriów gáównych ħródáo: opracowanie wáasne.

Na podstawie przedstawionych wartoĞci liczbowych moĪna powiedzieü, Īe w ocenie wiarygodnoĞci kredytowej jst najistotniejsze jest kryterium uwzglĊdniające czynniki związane z oceną budĪetu jst (waga 0,4539) i oceną zadáuĪenia (waga 0,3182).

Wedáug przedstawionej procedury wykonano obliczenia dla ustalenia wag sub- kryteriów w kaĪdym z kryteriów gáównych. Wagi wszystkich subkryteriów przed- stawia rys. 3.

0,4656 0,4522 0,4123 0,3260

0,3003 0,2953 0,2596 0,2479 0,2245 0,2085 0,1980 0,1722 0,1313 0,1050 0,0757 0,0637 0,0619

Jakość zarządzania Nadwyżka/deficyt do dochodów ogółem Obsługa zadłużenia do wydatków inwestycyjnych Zobowiązania ogółem do dochodów ogółem Czynnik demograficzny Obsługa zadłużenia do dochodów bieżących Nadwyżka operacyjna do dochodów ogółem Zobowiązania ogółem do wydatków inwestycyjnych Dochody własne do wydatków ogółem Nadwyżka operacyjna do dochodów ogółem Obsługa zadłużenia do wolnych środków Baza ekonomiczna (potencjał rozwoju) Nadwyżka operacyjna i dochody majątkowe do wydatków majątkowych Zobowiązania wymagalne do zobowiązań ogółem Wydatki bieżące i obsługa zadłużenia do dochodów bieżących Dochody ogółem na 1 mieszkańca Szczególne walory jst

Rys. 3. Wagi subkryteriów ħródáo: opracowanie wáasne.

SpoĞród przyjĊtych w przykáadzie 17 kryteriów wpáywających na ocenĊ wia- rygodnoĞci jst, najistotniejszymi okazaáy siĊ: jakoĞü zarządzania jst (waga 0,4646), stopieĔ zrównowaĪenia/niezrównowaĪeni budĪetu (waga 0,4522) oraz finansowanie dáugiem obsáugi zadáuĪenia (waga 0,4123). Wiele kryteriów, uwaĪanych za podsta- wowe, zdaniem ekspertów jest mniej waĪnych.

Podsumowanie

W wyniku zastosowania metody hierarchicznej analizy problemu moĪna przypisaü wartoĞci liczbowe poszczególnym kryteriom oceny zdolnoĞci kredytowej jednostki sa- morządu terytorialnego, okreĞlając tym samym wagĊ kryterium w ocenie syntetycznej.

Metoda AHP pozwala wykorzystaü wiedzĊ i doĞwiadczenie ekspertów do oceny jst poprzez okreĞlone procedury obliczania wag, a dodatkowo daje moĪliwoĞü wery- fikacji odpowiedzi. Analiza waĪnoĞci jednoczeĞnie tylko dwóch cech w poáączeniu ze sprawdzeniem poprawnoĞci odpowiedzi ekspertów za pomocą wspóáczynnika niespójnoĞci sprawia, Īe ta metoda wyznaczania waĪnoĞci poszczególnych kryteriów oceny wiarygodnoĞci kredytowej jednostki samorządu terytorialnego jest bardzo wiarygodna.

The AHP method to evaluate solvency of a self-government entity

The paper illustrates an application of the Analytic Hierarchy Process (AHP) to establish priorities or weights of criteria that refer to the evaluation of solvency of a self-government entity. The method al- lows the solution of a multi-objective optimization problem while determining the influence of individual criteria upon the solution. The AHP applies the experience and knowledge of experts to establish the weights of criteria. In order to examine the consistency of judgments based on pairwise comparisons, an analysis of their reliability is conducted so as to get unbiased and consistent results. Among reviewed subcriteria, the most significant were: the quality of managing a self-government entity, the degree of budgetary balance/imbalance and debt financing of indebtedness service. Some criteria considered so far as basic have been evaluated much lower.