Obiekty regulacji Obiekty regulacji

Obiekty regulacji Obiekty regulacji

Wykład 2 Wykład 2

Układ regulacji Układ regulacji

Obiekt w układzie regulacji

obiekt regulacji

w e u y

y y_m

z

regulator urządzenie

wykonawcze obiekt

regulacji

element pomiarowy _

Obiekt regulacji Obiekt regulacji

Obiektem regulacji może być urządzenie, zespół urządzeń lub proces technologiczny, w którym w wyniku zewnętrznych oddziaływań realizuje się pożądany algorytm działania.

Na obiekt regulacji oddziałują:

- zmienne wejściowe nazywane sygnałami nastawiającymi u,

- zmienne szkodliwe nazywane sygnałami zakłócającymi z, Na wyjściu z obiektu regulacji otrzymujemy sygnały wyjściowe nazywane:

zmiennymi regulowanymi y.

Przykładowy obiekt regulacji Przykładowy obiekt regulacji ––

pomieszczenie z grzejnikiem pomieszczenie z grzejnikiem

w y

T

1 2

u

3

z₁ z₂ z₃

z₅

z₄

Obiekty regulacji Obiekty regulacji

Do prawidłowego zaprojektowania układu regulacji niezbędna jest znajomość właściwości obiektów regulacji, to znaczy zależności pomiędzy wielkościami wejściowymi i wyjściowymi.

Stany ustalone, w których wielkości te pozostają niezmienne w czasie określa się charakterystykami statycznymi,

Stany nieustalone (wielkości zmienne w czasie) opisywane są przy pomocy charakterystyk dynamicznych.

Charakterystyki te można wyznaczyć analitycznie

Metody wyznaczania charakterystyk Metody wyznaczania charakterystyk

statycznych statycznych

• Metoda analityczna polega na graficznym przedstawieniu zależności między sygnałem wejściowym i wyjściowym y = f(x), przy wykorzystaniu matematycznego opisu procesów fizycznych zachodzących w obiekcie.

• Metoda doświadczalna polega na wprowadzaniu do rzeczywistego układu kolejnych, niezmiennych w czasie, wartości sygnału wejściowego x¹ do xⁿ oraz pomiarze odpowiadających im wartości sygnału na wyjściu y¹ do yⁿ. Po uzyskaniu odpowiedniej ilości par (x,y) nanosi się je na wykres współrzędnych, aproksymuje otrzymując w ten sposób charakterystykę statyczną obiektu.

Przykładowa charakterystyka Przykładowa charakterystyka

statyczna obiektu regulacji statyczna obiektu regulacji

• Charakterystyki statyczne: a – zaworu regulacyjnego

(stałoprocentowa), b – wymiennika ciepła, c – wymiennika ciepła wraz z zaworem regulacyjnym (obiekt regulacji)

• Charakterystyki te wykorzystano przy opracowywaniu zasad doboru zaworów regulacyjnych !

m a h

Q/Q_s

m

b Q h ^Q/Qs

m

Q/Qs

m/m_s

Charakterystyki dynamiczne obiektów Charakterystyki dynamiczne obiektów

regulacji regulacji

• Charakterystykę dynamiczną elementu lub układu otrzymuje się jako odpowiedź sygnału wyjściowego y(τ) na wymuszenie w postaci zmiennego w czasie sygnału wejściowego x(τ).

Przed podaniem wymuszenia sygnały x(τ) i y(τ) są w stanie ustalonym. Po podaniu wymuszenia i upływie odpowiednio długiego czasu układ ponownie znajdzie się w stanie ustalonym.

Charakterystyka dynamiczna jest funkcją

przejścia (transmitancją) pomiędzy dwoma

stanami ustalonymi.

Przykładowa charakterystyka Przykładowa charakterystyka dynamiczna obiektu regulacji dynamiczna obiektu regulacji

u, (h)

Δu = Δh

y, (t_i)

τ

Δy = Δt_i

Analityczne wyznaczenie Analityczne wyznaczenie charakterystyki dynamicznej charakterystyki dynamicznej

Analityczne wyznaczenie funkcji przejścia wymaga rozwiązania równania różniczkowego, opisującego model układu.

W przypadku układów opisanych równaniami różniczkowymi liniowymi powszechnie wykorzystywane są metody operatorowe.

Idea tej metody polega na:

znalezieniu przekształcenia, które pozwala zastąpić równania różniczkowo-całkowe zwykłymi równaniami algebraicznymi.

Najczęściej stosowanym narzędziem

matematycznym jest przekształcenie Laplace’a.

Transmitancja Transmitancja

• Transmitancja (funkcja przejścia) jest definiowana jako stosunek transformaty Laplace’a sygnału wyjściowego (funkcji odpowiedzi) do transformaty Laplace’a sygnału wejściowego (funkcji wymuszającej), przy założeniu, że wszystkie warunki początkowe są zerowe.

• Transmitancja operatorowa jest szeroko wykorzystywana w analizie i projektowaniu układów automatycznej regulacji.

Znając transmitancję operatorową układu, można wyznaczyć odpowiedź układu y(t) na dowolne wymuszenie x(t) na wejściu do układu

Transmitancja Transmitancja

Jeżeli zależność pomiędzy sygnałem wyjściowym i wejściowym układu liniowego opiszemy przy pomocy równania różniczkowego o stałych współczynnikach, przy czym n≥m,

dokonując przekształceń Laplace’a obydwu stron równania u dt b

u b d

dt u b d

y dt a

y a d

dt y

a d _m

m m m

m m

n o n n n

n

n 1 0

1 1 1

1

1 +...+ = + +...+

+ ₋ ⁻_{− −} ⁻₋







 + + +

=





 + ₋ ⁻₋ + + ₋ ⁻₋ b u

dt u b d

dt u b d

L y

dt a y a d

dt y a d

L _m

m m m

m m n o

n n n

n

n 1 0

1 1 1

1

1 ... ...

Transmitancja Transmitancja

• otrzymamy równanie w postaci (2.3)

• Stosownie do przyjętej definicji transmitancji, jako stosunku transformaty Laplace’a sygnału wyjściowego (funkcji

odpowiedzi) do transformaty sygnału wejściowego (funkcji wymuszającej),

(

)

(

)

−

[ ] [ ] ^{( )}

)

( L y Y s

s

G = =

Transmitancja operatorowa Transmitancja operatorowa

• Po przekształceniach równania (2.3) otrzymamy wymierną funkcję zmiennej zespolonej {s} nazywaną transmitancją operatorową

0 1

1 1

0 1

1 1

...

...

) (

) ) (

( a s a s a s a

b s

b s

b s

b s

U s s Y

G

n n

n

m m

m m

+ +

+ +

+ +

+

= +

=

−

− −

(2.5)

Transmitancja Transmitancja

W praktyce stosuje się przekształcenie wzoru (2.5) do postaci zawierającej następujące parametry:

• współczynnik wzmocnienia K,

• stałe czasowe (zastępcze stałe czasowe): T, Tz,

• czas opóźnienia (liczba tłumienia): Tt, To,

• zmienną zespoloną {s}, (s=b+jω),

• Transmitancja przykładowego obiektu regulacji (obiekt inercyjny wyższego rzędu)

0 1

1 1

0 1

1 1

...

...

) (

) ) (

( a s a s a s a

b s

b s

b s

b s

U s s Y

G

n n

n

m m

m m

+ +

+ +

+ +

+

= +

=

−

− − (2.5)

sT0

e

)

( ⋅

+

≅ ⋅ K s

G

Doświadczalne metody wyznaczania Doświadczalne metody wyznaczania

charakterystyk dynamicznych charakterystyk dynamicznych

• Doświadczalne metody identyfikacji stosowane są w przypadku niedostatecznej znajomości zjawisk zachodzących w obiekcie regulacji.

• Najczęściej jest stosowana metoda oceny transmitancji obiektu na podstawie odpowiedzi na wymuszenie skokowe nazywana charakterystyką skokową.

• Metoda umożliwia proste wyznaczenie współczynnika wzmocnienia obiektu statycznego, równego stosunkowi wartości ustalonej odpowiedzi skokowej do wartości sygnału wejściowego

u K y

∆

= ∆

Przykład doświadczalnego sposobu Przykład doświadczalnego sposobu sporządzania charakterystyki skokowej sporządzania charakterystyki skokowej

• Metoda rejestracji odpowiedzi obiektu regulacji (temperatury powietrza w ogrzewanym pomieszczeniu) na wymuszenie skokowe

2

τ u

Δu t_i

τ

T

t_i=f(τ)

odpowiedź skokowa wymuszenie skokowe

3 z₄

1 z₅

z₁ z₂ z₃

y=t_i

Charakterystyki skokowe Charakterystyki skokowe

• Uzyskana eksperymentalnie odpowiedź obiektu regulacji (temperatury powietrza w ogrzewanym pomieszczeniu) na wymuszenie skokowe.

u, (h)

Δu = Δh

y, (t_i)

τ

τ₀ τ

Δy = Δt_i

T₀ T_z

u K y

∆

= ∆

sT0

e

) 1

( ⋅

+

≅ ⋅

s T

s K G

z

Inercyjny kształt odpowiedzi skokowej Inercyjny kształt odpowiedzi skokowej

• Po zrównaniu nowej wartości strat ciepła pomieszczenia (przy zmienionej różnicy temperatury wewnętrznej i zewnętrznej) z ilością ciepła dostarczanego przez grzejnik powstaje nowy stan równowagi i od tego

momentu temperatura powietrza utrzymuje

się na stałym poziomie.

Rodzaje charakterystyk dynamicznych Rodzaje charakterystyk dynamicznych

obiektów regulacji obiektów regulacji

Obiekty regulacji klasyfikuje się zwykle ze względu na ich własności dynamiczne.

Podstawowym kryterium podziału obiektów regulacji jest samodzielne osiąganie stanu trwałej równowagi po wprowadzeniu skokowego wymuszenia sygnału wejściowego.

Zgodnie z tym kryterium rozróżnia się dwie grupy obiektów:

• Obiekty astatyczne (bez samowyrównania), których wartość odpowiedzi skokowej dąży do nieskończoności.

• Obiekty statyczne (z samowyrównaniem), których odpowiedzi skokowe dążą do wartości skończonej.

Obiekty astatyczne (bez Obiekty astatyczne (bez

samowyrównania) samowyrównania)

• Obiekty, których wartość odpowiedzi na wymuszenie skokowe dąży do nieskończoności i nie osiąga nowego stanu ustalonego nazywane są astatycznymi (bez samowyrównania).

• Własności dynamiczne idealnego obiektu całkującego można opisać równaniem różniczkowym:

• transmitancją operatorową:

) ) (

( τ

τ

τ K u

d

dy = ⋅

= 1

K )

s ( Y

Astatyczny obiekt regulacji Astatyczny obiekt regulacji

• Astatyczny obiekt regulacji jakim jest zbiornik wody z regulowanym poziomem

Δu_s u

τ

τ₀

0

τ y

Δτ

Δy A_u

y = h u = h_s→ V

Au

y d

u

K y = ∆

⋅

= ∆

∫

Obiekty statyczne (z samowyrównaniem) Obiekty statyczne (z samowyrównaniem)

Odpowiedzi obiektów cieplnych na

wymuszenie skokowe można podzielić na :

• proporcjonalne,

• inercyjne pierwszego rzędu,

• inercyjne pierwszego rzędu z opóźnieniem,

• inercyjne wyższego rzędu.

Podstawowe charakterystyki skokowe Podstawowe charakterystyki skokowe

obiektów statycznych obiektów statycznych

1. Obiekt proporcjonalny

Charakterystyka skokowa Transmitancja operatorowa ( K- współczynnik wzmocnienia),

y

Δy

τ

)

( u

K y s

G ∆

= ∆

=

Podstawowe charakterystyki skokowe Podstawowe charakterystyki skokowe

obiektów statycznych obiektów statycznych

2. Obiekt inercyjny pierwszego rzędu

Charakterystyka skokowa Transmitancja operatorowa T- stała czasowa

T

Δy

τ y

1 s

T ) K

s (

G = ⋅ +

Podstawowe charakterystyki skokowe Podstawowe charakterystyki skokowe

obiektów statycznych obiektów statycznych

3. Obiekt inercyjny pierwszego rzędu z opóźnieniem

Charakterystyka skokowa Transmitancja operatorowa

Tt –czas opóźnienia (opóźnienie transportowe).

T

T_t τ

y

Tt s

e

1 s

T ) K

s (

G ⋅

+

= ⋅

Podstawowe charakterystyki skokowe Podstawowe charakterystyki skokowe

obiektów statycznych obiektów statycznych

4. Obiekt inercyjny wyższego rzędu

Charakterystyka skokowa Transmitancja operatorowa

To – opóźnienie zastępcze, Tz - zastępcza stała czasowa

T₀ T_z τ

y

sT0

e

) 1

( ⋅

+

≅ ⋅

s T

s K G

z

Przykłady charakterystyk dynamicznych Przykłady charakterystyk dynamicznych

obiektów cieplnych obiektów cieplnych

1. Obiekt proporcjonalny - odcinek przewodu z zaworem regulacyjnym oraz czujnikiem przepływu

Wielkością charakteryzującą proporcjonalny obiekt regulacji przepływu jest współczynnik wzmocnienia

V

u = h y = V

u

τ₀ τ

Δu

y

Δy = K·Δu

τ₀ τ



 





∆

= ∆

∆

= ∆

%

3 / h m

h V u

K y

2. Obiekt proporcjonalny z 2. Obiekt proporcjonalny z

opóźnieniem opóźnieniem

a. Przewód z mieszającym zaworem regulacyjnym oraz czujnikiem temperatury – równanie opisujące charakterystykę skokową:

y(τ) = K· u(τ – T

)

T

τ₀ τ

Δu u

u = h

A AB

T_t y

τ₀ τ

Δy = K·Δu

y = t_c

s T_t

e K )

s (

G = ⋅

2. Obiekt proporcjonalny z 2. Obiekt proporcjonalny z

opóźnieniem opóźnieniem

b.Taśmowy podajnik węgla

• Grubość warstwy paliwa y w odległości l od początku podajnika będzie równa

• grubości warstwy na początku podajnika u (K = = 1) po upływie czasu Tt =

v

l

u y

h

u y

∆

∆

v l

3. Obiekt inercyjny pierwszego rzędu 3. Obiekt inercyjny pierwszego rzędu

Podgrzewacz ciepłej wody z trójdrogowym zaworem regulacyjnym Równanie charakterystyki jako odpowiedź na wymuszenie skokowe:

lub w postaci transmitancji operatorowej:

T

Δu=Δh

u y

Δy=K·Δu

) 1

( ) ( )

( K u e ^T

y

τ τ

τ = ⋅ ⋅ − ⁻

1 s T ) K s (

G = ⋅ +

4. Obiekt inercyjny pierwszego rzędu z 4. Obiekt inercyjny pierwszego rzędu z

opóźnieniem opóźnieniem

Przewód z trójdrogowym zaworem regulacyjnym oraz czujnikiem temperatury w obudowie ochronnej

Transmitancja operatorowa obiektu inercyjnego pierwszego rzędu z opóźnieniem e^-Tts

1 s T ) K s (

G ^⋅

+

= ⋅

T

τ₀ τ

Δu u

u = h A

B

AB

T_t y

τ₀ τ

Δy = K·Δu

y = t_c

T

5. Obiekt inercyjny wy ższego rzędu.

5. Obiekt inercyjny wy ższego rzędu.

Kocioł z palnikiem, instalacją c.o., grzejnikiem oraz pomiarem temperatury w pomieszczeniu.

Charakterystyka obiektu składa się z: charakterystyki proporcjonalnej palnika, proporcjonalnej z opóźnieniem przewodów instalacji, inercyjnej pierwszego rzędu kotła, grzejnika i czujnika temperatury oraz inercyjnej pierwszego rzędu z opóźnieniem pomieszczenia

T0

τ₀ τ

Δy=K·Δu T_z

y

τ₀

Δu τ u

T

palnik kocioł przewody grzejnik pomieszczenie czujnik

u y

b

Obiekt inercyjny wyższego rzędu Obiekt inercyjny wyższego rzędu

• Zastępcza transmitancja obiektu inercyjnego wyższego rzędu zapisywana jest w postaci

lub

gdzie: Tz - zastępcza stała czasowa, To – opóźnienie zastępcze, n – rząd inercyjności.

s T - z

e

1 s

T ) K

s (

G

+

= ⋅

s T - n

e

) 1 s

T ( ) K s (

G

+

= ⋅

Obiekty inercyjne wyższego rzędu Obiekty inercyjne wyższego rzędu

• Charakterystyki skokowe obiektów regulacji o różnych rzędach inercyjności

T Tz2

Tz3

Tz4

T_z5 y

T₀₂ T03

T04

n=0

n=1 n=2

n=3 n=4 n=5

τ

Przydatność znajomości charakterystyk Przydatność znajomości charakterystyk

dynamicznych obiektów regulacji dynamicznych obiektów regulacji

• Uzyskane z wykresów charakterystyk skokowych wartości stałych czasowych oraz opóźnień obiektów regulacji są wykorzystywane do:

• oceny stopnia trudności regulacji,

• doboru typu regulatora

• optymalizacji jego nastaw dynamicznych.

KONIEC

KONIEC

Wykład 3 Wykład 3

Regulatory cyfrowe (sterowniki) Regulatory cyfrowe (sterowniki)

Schemat blokowy włączenia regulatora do układu regulacji

w e u

y_m

regulator element

wykonawczy

element pomiarowy

+ _

Obiekt sterowania

y

Regulatory Regulatory

• Regulator jest urządzeniem, którego zadaniem jest:

- porównanie zmierzonej wielkości regulowanej y^m z wielkością zadaną w i określenie wielkości uchybu (błędu) regulacji e = w - y^m ,

- w zależności od odchyłki regulacji, czasu jej trwania oraz szybkości zmian wytworzenie sygnału wyjściowego zwanego sygnałem sterującym u o takiej wartości aby błąd regulacji miał dostatecznie małą wartość,

- takie kształtowanie własności dynamicznych układu regulacji aby układ był stabilny oraz zapewniał wymaganą

Przykłady regulatorów temperatury Przykłady regulatorów temperatury

Cyfrowy

Bezpośredniego działania

Dwustawny

Regulatory Regulatory

Regulatory zasilane energią pomocniczą dzieli się na:

• elektryczne i elektroniczne,

• pneumatyczne i hydrauliczne,

• mechaniczne.

W zależności od postaci sygnału wyjściowego rozróżnia się regulatory:

• o wyjściu ciągłym,

• impulsowe,

• dwustawne,

• trójstawne.

Regulatory Regulatory

Pod względem zmiany sygnału wyjściowego można podzielić regulatory na:

• analogowe,

• cyfrowe.

Jako standardowe sygnały analogowe wyjściowe stosuje się:

• napięcie o zakresie 0/2 do 10 V,

• prąd 0/4 do 20 mA,

• ciśnienie (regulatory pneumatyczne) 0,2 do 1,0 bar

Regulatory Regulatory

Ze względu na własności dynamiczne rozróżniamy regulatory:

• proporcjonalne typu P,

• całkujące typu I,

• proporcjonalno-całkujące typu PI,

• proporcjonalno-różniczkujące typu PD,

• proporcjonalno-całkująco-różniczkujące typu PID.

Charakterystyki dynamiczne regulatorów (skokowe)

P Kp

PI 



+ T s K

i p

1 1

K_p

Kp t u

Kp

t u

Ti

Charakterystyki dynamiczne regulatorów

PD ^Kp(1+^Td^s)

PID – idealny 



+

+ T s

s

K T _d

i p

1 1

PID - rzeczywisty 



+ +

+ 1

1 1

Ts s T s

K T ^d

i p

t u

Kp

Kp t u

Kp

t u

Charakterystyki dynamiczne regulatorów

gdzie:

Kp – współczynnik wzmocnienia,

- zakres proporcjonalności, Ti – czas zdwojenia,

Td – czas wyprzedzenia.

[ ] ^%

1 100

⋅

=

p

p

K

X

Charakterystyki dynamiczne regulatorów

• Wielkości Kp, Ti, Td noszą nazwę nastaw

dynamicznych regulatora. W regulatorach z

energią pomocniczą można je nastawiać w

pewnych granicach tak aby uzyskać

najlepszy efekt regulacji. Współczynnik

wzmocnienia Kp zwykle jest zastępowany

zakresem proporcjonalności Xp.

Nastawy dynamiczne regulatora

Zakres proporcjonalności Xp jest to procentowa część pełnego zakresu zmian wielkości uchybu e, potrzebna do wywołania pełnej zmiany wielkości sterującej u regulatora.

Zakres proporcjonalności jest często podawany w jednostkach wielkości regulowanej. Na przykład w przypadku regulatorów temperatury zakres proporcjonalności podawany jest w kelwinach [K].

Wielkość ta oznacza o ile stopni ma się zmienić

wielkość regulowana, aby nastąpiła pełna zmiana

wielkości sterującej (np. pełne otwarcie/zamknięcie

zaworu regulacyjnego).

Nastawy dynamiczne regulatora

Czas zdwojenia (całkowania) Ti dotyczy regulatorów typu PI, których wielkość wyjściowa (sterująca) ma dwie składowe: proporcjonalną u

oraz całkującą u

.

Czas zdwojenia jest to czas potrzebny na to aby sygnał składowej całkowej będący wynikiem działania całkującego stał się równy sygnałowi będącemu wynikiem działania proporcjonalnego.

Sygnał wyjściowy z regulatora PI (wypadkowy dla

obu oddziaływań) po czasie Ti zwiększa dwukrotnie

swoją wartość, stąd pochodzi jego nazwa – czas

zdwojenia.

Nastawy dynamiczne regulatora

Czas wyprzedzenia Td dotyczy regulatorów PD i

określa działanie różniczkujące regulatora. Sygnał

wyjściowy regulatorów tego typu ma zarówno

składową proporcjonalną u

, jak i różniczkującą u

.

Czas wyprzedzenia jest to czas, po którym sygnał

wyjściowy z regulatora, związany z działaniem

proporcjonalnym zrówna się z sygnałem

pochodzącym od działania różniczkującego. Dzięki

działaniu różniczkującemu regulator może bardzo

silnie reagować już na małe zmiany uchybu

regulacji e(t), uprzedza więc dalszy spodziewany

wzrost uchybu przez odpowiednie oddziaływanie

na obiekt regulacji.

Jakość regulacji

Ocena jakości regulacji polega na analizie dwóch stanów układu regulacji: stanu przejściowego (dokładność dynamiczna) i stanu ustalonego (dokładność statyczna).

• Dokładność dynamiczna określa zdolność układu do wiernego i szybkiego śledzenia wartości zadanej.

• Dokładność statyczna określa zdolność układu do

utrzymywania wartości regulowanej jak najbliżej

wartości zadanej w stanie ustalonym tj. po

Jakość regulacji

Uzyskanie wysokiej jakości regulacji uwarunkowane jest między innymi optymalnym doborem nastaw regulatora.

Użytkownik ocenia zaprojektowany i zoptymalizowany układ regulacji analizując:

- stabilność układu,

- statyczny uchyb regulacji, - przeregulowanie,

- czas regulacji (ustalania).

Dynamiczna jakość regulacji

• Na rysunku pokazano przykładowy przebieg odchyłki regulacji spowodowany zakłóceniem działającym na układ, na którym zaznaczono ważniejsze wskaźniki jakości regulacji: e - odchyłka regulacji, e^max - odchyłka maksymalna (maksymalne przeregulowanie), e¹ - odchyłka o przeciwnym znaku do e^max, t^r - czas regulacji

t e

+Δe -Δe

emax e(t) Δe = 2 % lub 5%

e1

Jakość regulacji

• Układ jest stabilny, gdy wymuszenie lub zakłócenie powoduje tylko chwilowe wytrącenie układu ze stanu równowagi.

• Statyczny uchyb regulacji e jest to największa różnica pomiędzy wartością sygnału zadanego w i aktualną wartością sygnału regulowanego y zmierzona w stanie ustalonym.

e = w – y

• Przeregulowanie

ε

maksymalnego uchybu e1 o znaku przeciwnym do uchybu początkowego, odniesiona do maksymalnego uchybu początkowego e^max (rys.).

% 100

max

1

⋅

= e

ε e

Jakość regulacji

• Czasem regulacji tr nazywa się czas, po upływie którego wartość uchybu e(t) nie przekracza wartości dopuszczalnej Δe.

Najczęściej przyjmuje się Δe w wysokości

2% wartości zadanej w (ustalonej – y(∞)).

Dobór nastaw regulatora PID

• Wymaganą jakość regulacji można uzyskać dzięki odpowiedniemu doborowi nastrajanych wielkości nazywanych nastawami regulatora. W przypadku regulatorów PID są to: zakres proporcjonalności Xp, czas zdwojenia (całkowania) Ti oraz czas wyprzedzenia (różniczkowania) Td.

• Opracowano wiele metod doboru nastaw regulatorów. Najprostsza do stosowania jest metoda opublikowana w 1941 roku przez amerykańskich inżynierów J.G. Zieglera i N.B.

Nicholsa .

• Jest to metoda oparta na minimalizacji całki z

modułu uchybu regulacji (kryterium całkowe)

Dobór nastaw regulatora PID

• Korzystanie z metody Zieglera - Nicholsa wymaga wprowadzenia dwóch pojęć: wzmocnienia krytycznego K

oraz okresu drgań krytycznych T

.

• Wzmocnienie krytyczne K

jest to wzmocnienie regulatora proporcjonalnego, który połączony szeregowo z obiektem spowoduje znalezienie się układu regulacji na granicy stabilności, a więc pojawienie się niegasnących drgań okresowych.

Okres tych drgań nazywany jest okresem drgań

Dobór nastaw regulatora PID

Podczas realizacji doboru nastaw należy:

• Regulator PID ustawić na działanie P nastawiając:

T

= T

, T

= T

.

• Zwiększać powoli wartość współczynnika wzmocnienia Kp regulatora aż do momentu pojawienia się niegasnących oscylacji na wyjściu z układu, co jest równoznaczne z osiągnięciem granicy stabilności.

• Zanotować wartość współczynnika wzmocnienia

Kp= Kpkr przy którym wystąpiły niegasnące

oscylacje i zmierzyć okres tych oscylacji T

.

Dobór nastaw regulatora PID

Zależnie od typu regulatora oblicza się wartości nastaw korzystając ze wzorów:

regulator P: Kp=0,5 Kpkr;

regulator PI: Kp=0,45 Kpkr, Ti= 0,85 Tosc;

regulator PID:Kp=0,6 Kpkr, Ti= 0,5 Tosc, Td=0,125Tosc.

Dobór nastaw regulatorów cyfrowych

• Zasadnicza różnica pomiędzy metodami doboru nastaw regulatorów analogowych i cyfrowych polega na tym, że w obliczeniach nastaw regulatorów cyfrowych należy uwzględnić częstotliwość próbkowania

(ze względu na próbkowanie sygnałów w

regulatorach cyfrowych co ustalony odstęp

czasu - cykliczny charakter pracy),

Dobór nastaw cyfrowego regulatora PID- samostrojenie

• Nowoczesne regulatory cyfrowe posiadają funkcję samoadaptacji (samostrojenia), umożliwiającą każdemu obwodowi regulacji automatyczne strojenie wartości zakresu proporcjonalności, czasu zdwojenia (stała czasowa całkowania) i czasu wyprzedzenia (stała różniczkowania).

• Funkcja samostrojenia powinna być uruchamiana przy ustalonym stanie obiektu. Jej włączenie spowoduje zmiany typu zwłocznego w obwodzie regulacji i system rozpocznie oscylację. Regulator będzie monitorował oscylacje i po około 5 oscylacjach zostaną obliczone parametry strojenia.

• Czas potrzebny do zakończenia samostrojenia zależy od szybkości zmian danego systemu. Minimalny czas dla szybkiego systemu to około 10 minut, ale dla wolniejszego

Regulatory cyfrowe (sterowniki) Regulatory cyfrowe (sterowniki)

Regulatorami cyfrowymi nazywane są małe urządzenia mikroprocesorowe, głównie realizujące funkcje regulacyjne jak np.:

regulacja temperatury, przepływu itp.

Sterownikami nazywane są rozbudowane

urządzenia mikroprocesorowe z funkcją

regulacji i sterowania.

Regulatory cyfrowe (sterowniki) Regulatory cyfrowe (sterowniki)

Podstawowa różnica pomiędzy regulatorami analogowymi i cyfrowymi polega na tym, że w regulatorach analogowych sygnały analogowe ulegają ciągłej obróbce a w regulatorach cyfrowych następuje zamiana sygnału analogowego na cyfrowy następnie obróbka sygnału i ponowna zamiana na sygnał analogowy

Regulator cyfrowy

Regulacja DDC przy zastosowaniu mikrokomputera

• Ponadto sygnały w regulatorach cyfrowych są próbkowane co ustalony odstęp czasu (cykliczny charakter pracy).

Obliczenia cyfrowe wykonywane są tylko dla dyskretnego czasu zamiast w sposób ciągły;

• potrzebny jest więc impulsator po stronie wejściowej i ekstrapolator po stronie wyjściowej.

RAM chip

EPROM chip

CPU mikro- procesor

Moduł wejścia

Moduł wyjścia szyna danych

szyna adresów szyna sterowania

Regulacja DDC

Cyfrowe układy scalają regulację, sterowanie i optymalizację.

Do istotnych zalet układów DDC należy możliwość:

- realizacji dowolnie złożonych algorytmów sterowania, włącznie ze sterowaniem optymalnym i adaptacyjnym,

- ciągłego pomiaru i rejestracji wartości dowolnych parametrów procesu,

- przetwarzania danych pomiarowych,

- wykrywania i sygnalizacji stanów awaryjnych,

- zwiększenia dokładności sterowania na skutek dokładniejszej identyfikacji obiektu regulacji.

Schemat funkcjonalny regulatora cyfrowego ( mikrokomputera)

Mikroprocesor

CPU Pamięć

EPROM

Pamięć RAM Klawiatura

C + - < >

Wyświetlacz

+20°C 2003.02.01 15:00

Interfejs Przetwornik

A/D

Multiplekser Wyjścia

AO AO AO

D A D A D A

DO DO DO DI DI DI

AI AI AI AI

Zegar 00:00

Elementy składowe (regulatora) sterownika:

- jednostka centralna – mikroprocesor CPU, - zegar,

- przewód zbiorczy BUS, - pamięć robocza RAM, - pamięć programowa

- przetworniki A/D (multiplekser), D/A (ekstrapolator),

Budowa regulatora cyfrowego (sterownika)

• Elementem głównym mikrokomputera jest mikroprocesor CPU (Central Processing Unit).

• Jest to układ scalony składający się z trzech podstawowych bloków:

- sekcji arytmetyczno-logicznej ALU (Arithmetic Logic Unit), - sekcji sterowania,

- bloku rejestrów.

• Tworzy on jednostkę centralną, która rozumie sformułowane w programie rozkazy i steruje składnikami systemu w nadawanym przez zegar takcie systemowym, w zaprogramowanej kolejności.

• Wszystkie składniki są połączone ze sobą przewodem zbiorczym.

Budowa regulatora cyfrowego (sterownika)

• Mikroprocesor komunikuje się z pamięcią, w której przechowywane są programy podstawowe, dane oraz programy użytkowe.

• W pamięci roboczej RAM (Random Access Memory) zapisywane są wyniki pośrednie. Mogą tam być zapamiętywane dane zmienne, jak wartości zadane, nastawy regulatora, harmonogramy czasowe.

• Dane te muszą pozostać w pamięci również po

wyłączeniu napięcia sieciowego, dlatego ta część

Budowa regulatora cyfrowego

• W pamięci programowej są zapisane programy wprowadzane producenta sterownika, projektanta systemu automatyki lub samego użytkownika.

• W zależności od sposobu zapisu rozróżnia się następujące rodzaje pamięci stałej:

– pamięć typu ROM (Read Only Memory), która zawiera informacje zapisane przez producenta,

– pamięć typu EPROM (Erasable Programmable ROM);

która umożliwia kasowanie fabrycznie zapisanego programu przez gaszenie światłem ultrafioletowym i wprowadzenie przez projektanta lub użytkownika nowego programu,

– pamięć typu EEPROM i Flash EPROM, która umożliwia wprowadzanie zmian oprogramowania przy pomocy oprogramowania narzędziowego z komputera zewnętrznego lub w ograniczonym

Budowa regulatora cyfrowego (sterownika)

• Moduły wejściowe i wyjściowe sprzęgają sterownik z obiektem sterowania. Elementem modułów są przetworniki analogowo-cyfrowe A/C oraz bloki wejść i wyjść cyfrowych.

• Przetworniki stosowane są w celu wprowadzenia do sterownika informacji o wielkości analogowej mierzonej na obiekcie np. temperaturze, ciśnieniu, wilgotności, napięciu, prądzie itp.

• Sygnały w postaci analogowej muszą być

przetworzone na sygnał cyfrowy, gdyż tylko w takiej

Budowa regulatora cyfrowego (sterownika)

• W celu obniżenia kosztów sterownik wyposażony jest w jeden przetwornik A/C oraz multiplekser (impulsator), który jest urządzeniem przełączającym sygnały analogowe.

• Multiplekser wybiera i doprowadza do przetwornika A/C kolejne sygnały.

• Sterowanie urządzeniami wykonawczymi układu regulacji może być realizowane przy pomocy sygnałów cyfrowych i analogowych. Wszystkie sygnały wychodzące z mikrokomputera mają charakter binarny, dlatego w celu wytworzenia sygnałów analogowych na wyjściu ze sterownika stosowane są przetworniki cyfrowo-analogowe C/A (ekstrapolator).

ROZWIĄZANIA SPRZĘTOWE ROZWIĄZANIA SPRZĘTOWE

STEROWNIKÓW STEROWNIKÓW

Przyjmując budowę mechaniczną jako kryterium podziału sterowników można wymienić następujące rodzaje:

- sterowniki kompaktowe,

- sterowniki kompaktowe rozszerzalne z możliwością przyłączenia dodatkowych modułów we/wy,

- sterowniki modułowe,

- sterowniki modułowe z modułami rozproszonymi.

Sterowniki kompaktowe

• Konstrukcja kompaktowa stosowana jest zwykle do małych sterowników.

• W jednej obudowie sterownika mieszczą się wszystkie niezbędne elementy tj. zasilacz, jednostka centralna, panel operatorski (ekran z klawiaturą) oraz moduły wejścia i wyjścia o określonej liczbie zacisków.

• Zaletą takiej budowy jest prosta konstrukcja i łatwy montaż.

• Małe sterowniki kompaktowe są wyposażone w pamięć typu EPROM lub EEPROM z fabrycznie wprowadzonym oprogramowaniem aplikacyjnym adresowanym do konkretnych obiektów regulacji jak: węzeł ciepłowniczy, centrala wentylacyjna, mała kotłownia.

Regulator kompaktowy z fabrycznie zaprogramowaną aplikacją.

• Regulator temperatury ALBATROS® RVA33.121 firmy Siemens

Sterowniki kompaktowe

• Użytkownik ma możliwość wprowadzenia przy pomocy klawiatury zmiany zaprogramowanych przez producenta wartości zadanych, nastaw dynamicznych oraz harmonogramów czasowych.

• Jeżeli z jakiegoś powodu zmiany wprowadzone

przez użytkownika do pamięci typu EPROM

zostaną skasowane – np. wskutek przerwy w

zasilaniu elektrycznym – po przywróceniu zasilania

sterownik będzie pracował według nastaw

fabrycznych.

Sterowniki kompaktowe z bibliteką gotowych aplikacji

• W tej grupie dużą popularnością cieszą się sterowniki wyposażone w bibliotekę fabrycznie zaprogramowanych aplikacji.

• W zależności od automatyzowanego układu technologicznego i realizowanych przez ten układ funkcji, użytkownik przy pomocy klawiatury wybiera z pamięci sterownika stosowną aplikację i wprowadza wartości nastaw statycznych oraz dynamicznych.

• Sterowniki tego typu szczególnie przydatne są w

Przykład kompaktowego regulatora cyfrowego z biblioteką gotowych aplikacji .

Regulator cyfrowy SC 9100 firmy Johnson Controls Regulator posiada:

- 4 wejścia analogowe ( 2 napięciowe 0-10 V dc i 2 rezystancyjne NTC), - 2 wejścia cyfrowe,

- 3 wyjścia analogowe (napięciowe 0-10 V dc), - 2 wyjścia cyfrowe triakowe,

- 1 wyjście cyfrowe przekaźnikowe.

- do 100 aplikacji w pamięci typu EEPROM.

Sterowniki swobodnie programowalne

• Większe sterowniki kompaktowe wyposażane są w pamięć typu Flash EPROM dającą projektantowi systemu możliwość wprowadzenia dowolnej własnej aplikacji.

• Taki sterownik nazywamy swobodnie programowalnym.

• Producenci sterowników swobodnie programowalnych udostępniają projektantom fabryczne oprogramowanie narzędziowe do programowania (konfigurowania) sterowników.

• Większość producentów udostępnia oprogramowanie narzędziowe odpłatnie na podstawie umowy licencyjnej, zapewniając przy tym niezbędne szkolenie w korzystaniu z

Sterowniki swobodnie Sterowniki swobodnie

programowalne programowalne

Do zalet sterowników swobodnie programowalnych należy zaliczyć:

- możliwość tworzenia dowolnej koncepcji sterowania, zgodnie z charakterystyką automatyzowanego obiektu oraz wymaganiami stawianymi przez użytkownika,

- łatwość dostosowania programu sterującego do zmian w układzie technologicznym lub wymagań użytkownika obiektu przez korektę lub napisanie nowego programu sterującego,

- łatwość wprowadzania programu sterującego do sterownika przez złącze szeregowe, najczęściej w standardzie RS 485,

- możliwość przenoszenia aplikacji na inne sterowniki obsługujące podobne obiekty,

- możliwość włączania sterowników do sieci komputerowego monitoringu i zarządzania budynkami BMS lub energią EMS

Sterowniki swobodnie Sterowniki swobodnie

programowalne programowalne

Stosując sterowniki swobodnie programowalne należy się liczyć z pewnymi trudnościami i dodatkowymi kosztami. Należą do nich:

- konieczność zakupu oprogramowania

narzędziowego wraz z komputerem serwisowym (typu laptop) i konwerterem RS 485/RS 232 do konfigurowania sterowników,

- umiejętność tworzenia programów sterujących oraz

obsługi programów narzędziowych.

Rozszerzalny sterownik DX-9100

Sterowniki kompaktowe rozszerzalne

• Do automatyzacji większych obiektów stosowane są sterowniki o odpowiednio dużej liczbie wejść/wyjść oraz wielkości pamięci programowej.

• Podstawową konstrukcją sterownika w tej grupie jest sterownik kompaktowy rozszerzalny.

• W skład tego sterownika wchodzi swobodnie programowalny sterownik kompaktowy o określonej liczbie wejść/wyjść oraz dowolnie konfigurowana dodatkowa liczba modułów rozszerzających: wejść/wyjść cyfrowych oraz analogowych.

• Moduły rozszerzające zawierają jedynie układy wejść/wyjść, które połączone przewodem komunikacyjnym ze sterownikiem korzystają z jego zasilacza, jednostki centralnej i pamięci.

• W przypadku niewystarczającej liczby wejść/wyjść jednostki podstawowej użytkownik sam konfiguruje sterownik

Swobodnie programowalny rozszerzalny

sterownik XENTA 300 firmy TAC

TAC Xenta 300

• TAC Xenta 300 jest sterownikiem o ustalonych 20 wejściach/wyjściach z możliwością przyłączenia dwóch modułów rozszerzających o dalsze 20 wejść/wyjść oraz przenośnego panelu operatorskiego.

• Programowanie odbywa się z komputera przy pomocy programu narzędziowego TA Menta.

• Do bieżącej obsługi serwisowej regulatora służy przenośny panel operatorski wyposażony w 6 przyciskową klawiaturę oraz wyświetlacz LCD. Panel umożliwia zmianę nastaw, kontrolę parametrów oraz obserwowanie trendów.

• Sterownik posiada bufor pamięci umożliwiający zarchiwizowanie do 2000 wartości wybranych wielkości.

Sterowniki modułowe

• Sterowniki modułowe mają budowę charakterystyczną dla sterowników przemysłowych.

• Specyfika ich budowy polega na wykonaniu w oddzielnych obudowach modułów funkcjonalnych tj. zasilacza, jednostki centralnej, modułu komunikacyjnego oraz różnego rodzaju modułów wejścia i wyjścia.

• Projektant każdorazowo, zależnie od

automatyzowanego obiektu, dobiera rodzaj i liczbę

modułów łącząc je w zależności od konstrukcji

przez zabudowę w kasetach (obudowa kasetowa)

lub mechanicznie za pomocą odpowiednich złącz.

Sterowniki modułowe Sterowniki modułowe

Sterownik modułowy firmy WAGO

Sterowniki modułowe WAGO

• Do modułu sterownika mogą być przyłączane moduły wejść i wyjść w łącznej ilości do 248 wejść/wyjść cyfrowych lub 124 wejść/wyjść analogowych.

• Moduły wejść/wyjść są wykonywane w wersjach 1, 2, 4 oraz 8 kanałowych.

• Zastosowana konstrukcja umożliwia szybkie mechaniczne łączenie modułów, dużą niezawodność, odporność na drgania i nie wymaga konserwacji.

• Firma oferuje także moduły w wykonaniu przeciwwybuchowym EX.

• Sterownik sieciowy WAGO pracuje w systemach LonWorks i ETHERNET TCP/IP

Sterownik modułowy z modułami rozproszonymi

EXCEL 500 firmy Honeywell

Sterowniki z modułami rozproszonymi

• Sterowniki modułowe wykonywane są również w formie rozproszonej z modułami wejść i wyjść łączonymi z jednostką centralną kablem komunikacyjnym.

• Stosuje się je głównie na bardzo rozległych obiektach, gdzie doprowadzenie do sterownika sygnałów wejścia i wyjścia w formie standardowych sygnałów elektrycznych prądowych lub napięciowych wymagałoby wykonania bardzo kosztownego okablowania.

• Wielożyłowe kable elektryczne zastępuje wówczas znacznie krótszy i tańszy kabel komunikacyjny typu skrętka.

Excel 500 firmy Honeywell

• Każdy moduł rozproszony posiada procesor ECHELON dzięki czemu komunikuje się ze sterownikiem poprzez interfejs komunikacyjny LonWorks.

• Magistrala komunikacyjna LonWorks łącząca moduły rozproszone z jednostką centralną jest wykonana w postaci 2-żyłowego kabla typu skrętka.

• Do jednego sterownika można przyłączyć maksymalnie 16 modułów wejść i wyjść co odpowiada obsłudze 128 punktów fizycznych oraz maksymalnie 256 punktom programowym.

• Moduł jednostki centralnej jest wyposażony w 16-bitowy mikroprocesor oraz pamięć programową typu Flash

Kryteria doboru regulatorów cyfrowych (sterowników)

• . Dobrany regulator powinien posiadać:

– możliwość przyłączenia niezbędnej ilości i rodzajów sygnałów wejściowych i wyjściowych,

– możliwość realizacji wszystkich niezbędnych funkcji z zakresu regulacji i sterowania instalacji technologicznej;

zaprogramowanych i wpisanych do pamięci programowej przez producenta lub niezbędną pojemność pamięci regulatora swobodnie programowalnego do wprowadzenia aplikacji wykonanej przez programistę.

– w przypadku regulatorów swobodnie programowalnych dostępny i przyjazny dla użytkownika program narzędziowy do programowania (konfigurowania),

Kryteria doboru regulatorów cyfrowych (sterowników) c.d.

– dla regulatorów przewidzianych do pracy w sieci BMS protokół komunikacji kompatybilny z zastosowanym systemem komputerowym,

– wymagany zakres dopuszczalnych parametrów klimatu w otoczeniu regulatora,

– wymagany rodzaj zasilania (np. prądem bezpiecznym 24 V),

– dogodny sposób zabudowy (na ścianie,

wewnątrz szafy na szynie DIN lub w elewacji

szafy),

Kryteria doboru regulatorów cyfrowych (sterowników) c.d.

– możliwość obsługi regulatora z panelu operatorskiego,

– niezawodność,

– dostępny autoryzowany serwis.

- koszt regulatora porównywalny z kosztami innych regulatorów podobnej klasy,

- możliwie niski koszt okablowania pomiędzy

regulatorem a urządzeniami pomiarowymi i

wykonawczymi (aparaturą polową) np. przy

dużych obiektach możliwość stosowania

modułów rozproszonych.

Dziękuję za uwagę !