Temat: Pola trójkątów podobnych.
Przypomnijmy:
Dwie figury są podobne, gdy mają takie same kąty, a ich boki są proporcjonalne.
Proporcjonalność boków dwóch figur polega na tym, że każdy z boków pierwszej jest tyle samo razy większy lub mniejszy od odpowiadających im boków drugiej figury.
Mając dwie figury podobne, należy ustalić (zazwyczaj jest to konieczne), która figura spośród tych dwóch jest figurą podobną. Drugą figurę będziemy nazywać umownie – podstawową.
Ustalenie, która z figur jest "podstawowa", a która podobna, jest niezwykle ważne przy rozwiązywaniu zadań. Dochodzimy do tego na podstawie treści. Jeżeli w treści nie znajdzie się informacja, która pozwoliłaby nam to ustalić, znaczy to, że w przypadku danego zadania nie ma to znaczenia. Wtedy sami decydujemy, która figura będzie "podstawową", a która podobną.
Przykład:
Stwierdzenie: Trójkąt EFG jest podobny do trójkąta ABC, mówi nam, że trójkątem
"podstawowym" jest trójkąt ABC, do którego trójkątem podobnym jest trójkąt EFG
Skala podobieństwa
Skala podobieństwa mówi nam o tym ile razy figura podobna jest większa/mniejsza od figury podstawowej. Oznaczamy ją literą „k”.
Skalę podobieństwa możemy obliczyć dzieląc przez siebie odpowiadające sobie boki lub obwody figur podobnych, o tym już mówiliśmy w tym roku szkolnym ale przypomnimy.
Zobaczcie:
Dzielimy zawsze wielkości FIGURY PODOBNEJ, przez wielkości FIGURY PODSTAWOWEJ
Stosunek pól figur podobnych
Stosunek pól dwóch figur podobnych (tu także dzielimy pole figury podobnej przez pole figury podstawowej) daje nam skalę podobieństwa do kwadratu (proszę o tym pamiętać - wielu uczniów zapomina, że w przypadku pól, skalę podnosimy do kwadratu):
Przykład:
Oblicz skalę podobieństwa dwóch figur podobnych, jeżeli ich pola wynoszą : Rozwiązanie:
dane:
obliczamy:
Odpowiedź: Skala podobieństwa figur wynosi 3.
Po zapoznaniu się z powyższymi informacjami oraz na podstawie przykładów rozwiązywanych w poniższym linku:
https://e-lernado.pl/liceum-technikum/pola-trojkatow-podobnych/
proszę o zrobienie zadań:
• na jego podstawie przykładu 1 proszę zrobić zadanie 7./189
• na jego podstawie przykładu 2 proszę zrobić zadanie 7.58/190
• na jego podstawie przykładu 5 proszę zrobić zadanie 7.62/190
• na jego podstawie przykładu 8 proszę zrobić zadanie 7.65/191
• na jego podstawie przykładu 12 proszę zrobić zadanie 7.68/191
Są to bardzo ważne zagadnienia, więc proszę o dokładne prześledzenie przykładów i solidne rozwiązanie poleconych zadań .
Na podstawie powyższych informacji oraz zamieszczonych przykładów proszę o zrobienie zadań zad 7.57/189, zad 7.58/190 oraz zad 7.62/ 190.
Pomocne przy rozwiązaniu zadań okazać się też mogą filmiki dydaktyczne:
https://www.youtube.com/watch?v=0rh9N67LrfE
