− 13 − 13 − 13

(1)

Temat: Punkty przecięcia prostej z osiami OX i OY

Każdy punkt ma współrzędne (x,y).

Żeby wyznaczyć punkt przecięcia się wykresu funkcji z osią OY, za x podstawiamy do wzoru funkcji zero. Punkt ten będzie miał postać (0,y)

Żeby wyznaczyć punkt przecięcia się wykresu funkcji z osią OX, za y podstawiamy do wzoru funkcji zero. Punkt ten będzie miał postać (x,0)

Miejsce zerowe to iks, w którym wykres przecina oś OX. Żeby je obliczyć za y do wzoru funkcji wstawiamy zero. Jest to więc pierwsza współrzędna punktu przecięcia wykresu z osią OX Ćwiczenie 1/156

1.1 Wyznacz punkt przecięcia się wykresu funkcji liniowej z osią OY, jeśli:

b) y= -2x+1

Rozwiązanie: (patrz: zielona tabela)

Do wzoru y= -2x+1 podstawiamy za x zero. Mamy:

y= -2∙0+1 y= 0+1 y=1

Odp.: Punkt przecięcia się wykresu funkcji liniowej z osią OY to (0,1)

c) y=

−1 3

^x-2 Rozwiązanie:

Do wzoru y=

−1

3

x-2 podstawiamy za x zero. Mamy:

y=

−1 3

^∙0-2 y=0-2

y= -2

Odp.: Punkt przecięcia się wykresu funkcji liniowej z osią OY to (0,-2)

Ćwiczenie 3/158

3.1 Wyznacz współrzędne punktu, w którym wykres funkcji przecina oś OX oraz miejsce zerowe funkcji.

Rozwiązanie:

Obliczmy najpierw miejsce zerowe funkcji (niebieska tabela; za y wstawiamy zero)

(2)

b) y= -4x +2 0= -4x+2 4x=2 /:4 x=

2 4 = 1 2

Miejsce zerowe to

1

2

. Punkt przecięcia się wykresu z osią OX to (

1 2

^{, 0).}

Zadanie 2/158 b) y=2x+4 Rozwiązanie:

Liczymy punkt przecięcia się wykresu funkcji y=2x+4 z osią OY (za x wstawiamy zero-zielona tabela) y=2∙0+4

y=0+4 y=4

Punkt przecięcia się wykresu funkcji z osią OY to (0,4)

Liczymy punkt przecięcia się wykresu funkcji y=2x+4 z osią OX (za y wstawiamy zero-pomarańczowa tabela)

0=2x+4 -2x=4 /: (-2) x=

4 −2 =−2

Punkt przecięcia się wykresu funkcji z osią OX to ( -2,0)

Żeby narysować wykres funkcji y=2x+4, umieszczamy w układzie współrzędnych dwa punkty ( umieszczamy te, które obliczyliśmy).

Praca domowa:

Zadanie 2a/158 zadanie 3a/158