Ćwiczenia I Fizyka cząstek elementarnych

(1)

Ćwiczenia I Fizyka cząstek elementarnych

Jednostki

energia relatywistycznej cząstki E  m²c⁴ p²c²

prędkość światła

c  3  10

¹⁰

cm/s

jednostki naturalne

c  1

energie, masy i pędy wrażamy w jednostkach energii eV, keV, MeV, GeV, TeV długości wyrażamy w femtometrach fm = 10^-13 cm

czas wyrażamy w fm/c tzn. w odcinkach czasu, w których światło pokonuje 1 fm

Podstawowe wielkości

masa elektronu: 0.5 MeV

masa pionu: 140 MeV masa protonu: 1 GeV średnica protonu: 1 fm

Kinematyka relatywistyczna

cztero-pęd cząstki: ^p^ ^



^E ^ ^m² ^^p²^,^p



^, ^p^ ^



^E ^ ^m² ^^p²^,^^p



kwadrat cztero-pędu cząstki: ^p^ ^p_ ^^E² ^^p² ^^m² niezmiennik relatywistyczny

prędkość cząstki:  1 E

 p

czynnik gamma: 1

1 1

2  

 

m E

 

(2)

Ćwiczenia I cd. Fizyka cząstek elementarnych

transformacja Lorentza:

T T

L L

L

p p

E p

p

p E E









 '

) (

'

) (

'









kwadrat całkowitej energii w środku masy cząstek o czteropędach p1 i p2

2 2 1 2 2 2 1 2

1 2 1 2 2

1 ) ( )( ) ( ) / ( )

(        p p

 p p p p p p E E c

s ^ ^ _ _

Zadanie 1

Wykazać, że p'² E'²p_L'²p_T'² p²  E²  p_L²  p_T² _.

Zadanie 2

Obliczyć prędkości i energie elektronu, pionu i protonu o pędzie 1 GeV,

przyjmując, że masy elektronu, pionu i protonu wynoszą, odpowiednio, 0.5 MeV, 140 MeV i 1 GeV.