• Nie Znaleziono Wyników

De ontwikkeling van een mathematisch model van een viertakt drukgevulde dieselmotor ten behoeve van het simuleren van dynamisch gedrag

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "De ontwikkeling van een mathematisch model van een viertakt drukgevulde dieselmotor ten behoeve van het simuleren van dynamisch gedrag"

Copied!
146
0
0

Pełen tekst

(1)

mathematisch model van eon

viertakt drukgevulde dieselmotor

ten behoove van het simuleren

van dynamisch gedrag

RAPPORT

OEMO 89/05

B.J. ter 'Riet

(2)

OPDRACHTDEFINITIE VAN DrT CURSUSWERK

Voor

de

simulatie

van

het

dynamische

qedrag

van

scheepsvoortstuwincisinstallaties is

het

noodzakelijk am

over

betrouwbare

mathematische

modellen

van

de

komponenten van eon deraelijk

systeem te

beschikken. In

de moderns

scheepsvoortstuwincrsinstallaties

(maar oak

in

de eleccrische opwekkincissystemeni

wordu

els aandrijver

veelvuldig een, dieselmotor toegepast.

De

opdracht houdt in

Het ontwikkelen

van een mathematisch model van een

dieselmotor. inhoudende de motor met drukvuisysteem

en

regulateur.

Het

model client

zoveel mogelijk

1,/sisch verklaarbaar

to zijn

en van

eon mate van

detaillerina zoals

nodig out

het dynamische gedraq

van

voortstuwinqs-systemen

en

electrische

installaties acied to kunnen beschrijven..

Het uitvoeren

van enicre simulaties voor een

motor-installatie (bijv. op

proefstand)

met

behulp

van

bet

model

en de verqelijking van de resultaten met

de werkelijkheid

en

het

thans

door

S.W. Diesel

gebruikte empirische model.

Het uitbreiden

van hec motormodel tot een kompleet

modulair model

van eon scheepsvoortstuwingssysteem

(motor.

mechanische

transmissie,

vaste

schroet.

schip)

en

het

udtvoerem

van

enige

simulaties

liermee

Het

te

ontwikkelen

model

dient geschikt te zijn cm op,

eenvoudige wijze qeschikt te

warden gemaakt

voor andere

motortypes en

am te

kombineren met

modellen van andere

systeemkomponenten. De te gebruiken simulatie taal zal in

overleg vastgesteld warden.

De

opdracht

wordt

uitaevoerd

in samenwerking met SW_

Diesel alwaar de

beer

ir.

Ph.Boot

als

begeleider zal

fungeren.

De opdracht is ontvangen per 1 mei 1989.

De ir-opqave

zal eon,, voortzetting Van doze vierde

(3)

III

Bit onderzoek is gedaan in het kader van het vierde jaars bursuswerk voor de vakciroep maritieme werktuiqkunde,

faculteit werktuiqbouwkunde en maritieme techniek van de technische universiteit Delft_ Dit vierde jaars cursuswerk geldt als voorstudle op het eigenlijke

afstuderen. Het onderzoek is uitqevoerd bij Stork.

Werkspoor Diesel. te Zwolle.

Min dank qaat uit naar ir. Ph. Boot en ir. Ruin

van 5.W_Diese1 en prof.ir. J. Klein Woud van de T.U.Delft voor hun begeleiding bij dit onderzoek. Verder dank ik Rosemary voor haar hulp btj het tekstverwerken en de

illustraties.

Tot mijn spilt is wegens tijdgebrek niet de volledige; opdracht zoals beschreven in de opdrachtdefinitie. voltooid. Het uitbreiden van het mathematische model met een lastqedeelte ontbreekt.

B.J. ter R.i.et

Rotterdam. november 1989 N.G.J.J.

(4)

SAMENVATTING

In lit rapport

is

de ontwikkeling beschreven van een

mathematisch model voor een 4-takt drukgevulde

daeselmotor. Het model is ontwakkeld met als doe het dynamische gedrag van de motor te beschraiven.

Bij dynamisch gedrag is het koppel dat de motor levert onaelijk aan het koppei dat de last vraagt. Dit heeft al

naar gelang het teken van het koppelverschil een versnelling of vertraging tot aevolg. Het belangrijkste van men dieselmodel is dus net bekend zajn van het momentane koppel.

k\

Dit koppel wordt bepaald door de hoeveelheid brandstof die verbrandt. De ingespoten hoeveelheid brandstof wordt geregeld door de regulateur. die reageert op toerental-afwiikingen. Zolang de veranderingen van

klein zijn as er altijd voldoende lucht aanwezia om volledige verbrandina te aaranderen. Dan as het koppel dus alleen afhankelijk van de ingespoten hoeveelheid brandstof. Wii men echter ook grote veranderingen kunnen beschralven clan mag men de invloed van de hoeveelheid

lucht in de cilinder niet verwaarlozen. Deze

luchthoeveelheid is afhankelijk van de inlaatreceiver-druk, die weer in grate mate wordt beinvioedt door de toestand van de drukvuigroep.

In het verleden is de invloed van de luchthoeveelheid verwaarloosd of emparisch in rekening gebracht. Het bier ontwikkelde model probeert op fysische gronden anzicht te verschaffen in de invloed van de aanwezage hoeveelhead

lucht. Dit is aedaan door het model op te splitsen in fysische submodellen coals: cilanders. receivers. compressor en turbine.

Het blijkt dat het drukvulgroep gedeelte

van het model.

evenals in de praktijk. erg gevoelig is voor variaties van de cilindertoestanden. De resuitaten van het zoeken naar de steady state evenwichten given verschillen met de meetwaarden te zien.

Voor de dynamische resultaten is nog gem n coed vergelijkingsmateriaal beschikbaar. er kunnen hieraan derhalve deen conclusies verbonden worden.

Om de afwijkingen voor stationaare situaties 114 .

verkleinen en om inzicht te verkrijgen in de juisthead van de dynamische resultaten. wordt het onderzoek in deze richting voortgezet.

(5)

INLEIDING 2 1.1. Dynamisch gedrag -, e... 1.2. Systeembeschrijving

....

3 1.3. Simuleren 4 DIESELMOTOR-MODELLERINGSTYPEN 6

2.1. Eisen aan dieselmotormodellen 2.2. Modelleringstypen

2.3. Keuze modelleringstype 9

QUASISTATIONAIR DIESELMODEL 11

3.1. Aigemene opzet dieselmodel . 11

3.2. Bestaande dieselmodellen il 3.3. Indelinq dieselmodel 14 3.4. Regulateur-submodel 15 3.5. Inspuit-submodel 18 3.6. Compressor-submodel 20 3.7. Koeler-submodel 25 3.8. Inlaatreceiver-submodel 26 3.9. Cilinder-submode1 27 3.9.1. Algemene beschrijving 27 3.9.2. Seiliger-proces 28 3.9.3. Toegevoerde warmte 30 3.9.4. Luchtstromen 32 J.10. Uitlaatreceiver-submodel 35 3.11. Turbine-submodel 36 SIMULATIE-RESULTATEN 41 4.1. Inleiding 41 4.2. Stationair gedrag 41

4.3. Dynamische simulatie resultaten. . 45

4.4. Onderwerpen voor nader onderzoek . 54

VERGELIJKING PROGRAMMEERMOGELIJKHEDEN 56

5.1. Inleiding 56

5.2. Alqemene randvoorwaarden 56

5.3. Ervaringen met het modelieren 59

LIJST VAN VARIABELEN 61

LITERATUURLIJST 64 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 7

(6)

BIJLAGE A BIJLAGE B BIJLAGE C BIJLAGE D BIJLAGE E BIJLAGE F 3I.ILAGE G BIJLAGE H BIJLAGE I BIJLAGE J BIJLAGE K BIJLAGEN Mogeil3ke systeemoontiguraties Beschrlivina model "Boot'

Beschriivang regulateur Bescnrijving compressor

Afleiding receiververgelijkinq Formules aanuepast Sel1luer-proces Beschrijving cllandersubmodel

Lineair prourammeren

Voorbeeld van plotuitvoer (ACSL) Meetgegevens 6 TM 410

(7)

1.1. Dynamisch gedraq

In cut rapport wordt de ontwikkelinq beschreven van een numeriek rekenmodel voor het onderzoeken van het

dynamisch gedraq van een viertakt drukgevulde

dieselmotor. In tegenstellinq tot stationaire toestanden treedt bij dynamisch gedrag een veranderend toerental op. De oorzaak hiervan is een verstoring van het stationaire krachten-evenwicht. het koppel dat de dieselmotor levert is ongelijk can het koppel dat de last vraaqt. Deze ongelijkheid heeft een versnelling of vertraging van het dieselmotorsysteem tot gevolg.

Het dynamisch gedrag wordt dus in grote mate beinvloed door de interactie tussen de dieselmotor en de last. Een tweede belangrijk aspect is het regelgedrag . Het type

regulateur (hydraulisch / electrisch) en de instelling

van de regulateur hebben een grote invloed op het dynamisch qedrag van het dieselmotorsysteem.

Onderzoeksqebieden waar een model een geschikt

gereedschap vormt om inzicht te qeven in het dynamisch gedrag

onderzoek near het traject van de ene near de andere stabiele (stationaire) bedrijfstoestand.

k versnellen / vertragen

* react ietijden

beperken rookontwikkeling onderzoek near de responsies van het systeem op

(extreme) verstoringen.

belastingvariaties uitvallen deelsystemen inschakelverschiinselen

Hij onderzoek near versnellen zoekt men bajvoorbeeld near gegevens over de tiJd die nodiq is om van de uitgangs-situatie te versnellen near' de nieuwe situatie. Hierbij kan gedacht worden can onderzoek near manoeuvreer-eigenschappen van schepen.

Ms

tijdens het versnellen teveel brandstof wordt ingespoten ken het voorkomen dat die brandstof onvoldoende verbrandt waardoor de motor gaat roken. Hierdoor vervuilt het uitlaatgedeelte van de motor en als dit regelmatig optreedt, lopen de prestaties van de motor terug. ook vanuit millieuoogpunt is een overmatige rookontwikkeling ongewenst.

(8)

-3

Bij onderzoek naar het opvangen van belastingsvariaties kan ale voorbeeld gedacht worden aan een dieselmotor die een generator aandrijft. Ale plotseling de generator-belasting toeneemt zal de dieselmotor lets in toeren terugzakken voordat de regulateur reageert. Ale het terugzakken van het toerental te groot is. crijpen de beveiligingen van de generator in en schakelen de generator ult.

Het is verder interessant te onderzoeken hoe het dynamisch gedrag te verbeteren is. Daarvoor is het

noodzakelijk de invloed te weten van bepaalde

systeemparameters op het dynamisch gedrag. Voorbeelden an dergelijke systeemparameters zijn traagheidsmomenten

en volumina. Bijvoorbeeld het vergroten van het

traagheidsmoment. heeft tot gevolg dat het systeem minder

gevoelig is voor verstorincen. Echter gewenste

veranderingen van het toerental worden ook langzamer

uitgevoerd. Noodzakelijk is wel dat de modellering

voldoende gedetailleerd is om de invloeden te kunnen beschriiven.

Met een voldoende uitgebreid model kunnen ook ongewenste neveneffecten gedetecteerd worden zoals b.v. pompage van de compressor of het wegvallen van de spoeling en daarmee de extra koeling.

1.2. Systeembeschrijving

Dieselmotorsystemen bestaan uit twee hoofdgedeelten. Ale eerste de dieselmotor die energie (koppel) genereert. En

ale tweede een last die energie consumeert. Deze last kan bestaan uit een schroef/schip-combinatie of een generator met weer een bepaalde belasting. Ook kan er sprake zijn van een opstelling met meerdere motoren. Een voorbeeld hiervan is een aantal diesel-generatorsets die samen een electrisch net voeden, en due elkaar beinvloeden. Een informatief overzicht van mogeliike systeemconfiguraties is opgenomen in biilage A. In dit rapport wordt alleen ingegaan op het dieselmotorgedeelte.

Het basisprincipe van de modellering van dieselmotor-systemen is de tweede wet van Newton. Wanneer het geleverde koppel ongelijk is aan het gevraagde koppel zal

het resulterende koppel een versnelling of vertraging veroorzaken :

(9)

Jt.) = 2T. Itc ii [1.2.11

= eff. koppel van dieselmotor [Nm]

= koppel opgenomen door last [Nm]

= totale traagheidsmoment [kg/m7'1 6.) dw/dt = hoekversnelling Erad/s') = dn/dt = verandering toerental (1/s"')

DIESEL

Qmot

Qtast

LAST

fig. 1.1 blokschema daeselmotorsysteem

De daeselmotor kan op meerdere manieren gemodelleerd

worden. Op de eisen die aan een dieselmotormodel gesteld

worden en op de keuze van het modelleringstype wordt

verder ingegaan an hoofdstuk 2. De uiteindelijke modellering wordt in hoofdstuk 3 behandeld.

1.3. Simuleren

Simuleren is het berekenen van de toestanden van een

systeem als functie van de tijd (of een vervangende tijdsindicator, b.v. krukhoek). Het rekenen wordt gedaan

met wiskundige relaties, zowel algebraasche als

differentiaal vergelijkingen, die worden vastgelegd in een model. Een model is dus slechts een verzameling van

wiskundioe relaties die de samenhang van de

toestandsgrootheden vastlegt. En wel zodanig dat de

werkelijkheid zo goed mogelijk benaderd wordt. Qmot

(10)

5

De differentiaalvergelijkingen worden opgelost met behulp van numerieke integratie methoden. b.v. Runge-Kutta methode. Voor een goede beschrijving van de relaties van de dieselmotor is vereist dat niet-lineaire differentiaal vergelijkingen met niet-constante coefficienten moeten warden opgelost. Dit is de reden dat analytisch oplossen beperkt mogelijk is.

Net simuleren kan worden gedaan met kant en klare

simulatie- talen, by. TUTSIM, PSI, ACSL of matrix_X. Ook kan met behulp van zelf geschreven subroutines voor het numeriek integreren een simulatie uitgevoerd worden. Op de keuze van de simulatie methode en op de eisen daaraan wordt verder ingegaan in hoofdstuk 4.

Tot slot worden de resultaten van het simuleren besproken in hoofdstuk 5. Ook zullen de uitkomsten getoetst worden aan die van een al bestaand model.

(11)

DIESELMOTOR-MODELLERINGSTYPEN

2.1. Eisen aan diesermotormodellen

De belangrijkste en meest voor de hand liggende eis aan een dieselmotormodel is dat het werkelijke systeemgedrag voldoende nauwkeurig beschreven moet kunnen worden. Hoe zwaar deze eis is, is afhankelijk van het dynamisch gedrag waarin men geinteresseerd is. Met name op welke tijdsbasis de te onderzoeken toestanden varieren is van grote invloed op de vereiste detaillering van het model. Wanneer er bijvoorbeeld onderzoek wordt gedaan near

reactietijden van een regulateur (orde 0.5 sec.) terwijd de invloed van de inspuitvertraging (orde 0.1 sec) niet opgenomen is in het model, dan zijn de resultaten van een

dergelijke simulatie niet betrouwbaar. De

inspuitvertraging speelt echter geen enkele rol bij het versnellen van een, schip (orde

En tweede eis, die voor deze opdracht aan het model gesteld wordt. is dat het model geschikt moet zijn voor meerdere motortypen. Er dient dus gezocht te worden near gemeenschappelijke relaties die gelden voor uiteenlopende motortypen. Hiervoor zijn twee uitgangs-punten die helpen bij het opstellen van een algemeen model. Als eerste wordt zoveel mogelijk gebruik gemaakt van fysisch onderbouwde relaties. Natuur-wetmatigheden gelden zeker voor alle typen. Dit in tegenstelling tot empirische

relaties, afgeleid uit meetgegevens, die meestal alleen geschikt zijn voor dat betreffende motortype. Het tweede uitgangspunt is, wear mogelijk gebruik te maken van dimensieloze grootheden.

EISEN AAN EEN DIESELMOTOR-MODEL

1.

Voldoende nauwkeurigheid

tijdsbasis varieties vertragingstijden

2.

Geschiktheid voor meerdere motortypes

fysische onderbouwing dimensieloze grootheden

tabel 2.1 2.

(12)

2.2. Model leringstypen

Op basis van complexiteit en mate van detaillering is een onderverdelinq te maken in verschillende modellerings-typen. Deze verdeling wordt oak beschreven in het artikel van Woodward en Latorret.

uitvoerig cyclusmodel beperkt cyclusmodel

3, quasistationair dieselmodel 4. 'eenvoudig dieselmodel

Uitvoerige cyclusberekeningen zijn zeer gedetaiileerde

berekeningen waarbij, met onder meet numerieke

stromingsleer, de cilindercyclus gesimuleerd kan warden. De berekeningen warden uitgevoerd voor een enkele cilinder of zelfs voor delen van een cilinder (symmetric eigenschappen). Veelal wordt gebruik gemaakt van een eindige elementen paket. Dit soort berekeningen vragen veel rekentijd en meestal wordt slechts een deel van een cyclus doorgerekend. De basisvariabele is de krukhoek. Het doel van deze berekeningen is het optimaliseren van de gasstroom door kleine variaties van de okale geometric.

Beperkte cyclusberekeningen generaliseren de toestands-grootheden en de massastromen. Men gaat bijvoorbeeld uit van de 1gasbulkitemperatuur i.p.v. een temperatuur-verdeling. Hoewel de representatie van de gasstromingen en de temperaturen aanzienlijk eenvoudiger is. bevat een dergelijk model wel meerdere subsystemen, met name de drukvulgroep en receivers. De basisvariabele is opnieuw de krukhoek. Het doel van deze simulaties is een juiste afstemming te vinden tussen de subsystemen als keeling. drukvulling en geometrische verhoudingen.

Het quasistationaire dieselmodel omvat de hale motor. Ook het brandstofinspuitsysteem. en de requlateur warden in de berekeningen betrokken. Met quasistationair wordt bedoeld dat het intermitterende karakter van de dieselmotor zoveel mogelijk verwaarloosd wordt. De toestandsgrootheden die varieren met de krukhoek warden uitgemiddeld of verwaarloosd. De basisvariabele is dan oak de tijd in plaats van de krukhoek. Dit type model is uitermate geschikt om dynamisch gedrag en regeltechnische vraagstukken te onderzoeken.

Het 'eenvoudige' dieselmodel gaat uit van de

karakteristiOc

van

de dieselmotor. Hierbij warden alle 7

(13)

vertragingen, binnen de dieselmotor verwaarloosd. De dieselmotor levert els functie van de instelling direct het gevraagde koppel. Deze vereenvoudigingen zijn alleen toelaatbaar als het te onderzoeken gedrag een grote tijdsbasis kent (min.). De basisvariabele is opnieuw de tijd. Dit type model wordt gebruikt voor onderzoek naar

regel

en acceleratie gedrag van het totale systeem (diesel+lastl

waarbij

de tijdsbasis de verwaarlozingen

toe laat.

OVERZICK MODELLERINHTIFIN

IF

I, uatvdertdc I paperet c ouasitt. 4 *HU/

I typE cede4 ktyclusem, 1 cycleEmod.1 diesede. 1 diesel/.4

I

4

Eyactecawens

Aft. ii OSEL t41. 41 diillear 1 Letde '

II ll tot.eyEt..

cax. 3 nil:air/04 4 eater 4ict,5yst.:

4 4

taelevartecacie 4crukbP.ak. 1 ocuacnoik IliI40 4 ti4A

3 I II

1 lId

zrda eteagr. 1 C. prEdel 1 irEder, 3 SEC I dmo

. .

steticriair 4 steltionair Letatitriaar II .dynemaa:44 dynadlam

' f eydiciecd .,

'1

- eI

coel ; 01:tilfiElf. i afEtemman, ; r,Eael- ireedonsieal

:gEsstrovand CauteystEeen: ceedrEq; tot.aysL4 I

onderldek

r::

;I

g opti&aai '4; Invlced ;r2scnsiBE;

r vv4mageg Iceguitrie I actor

g tran veraocend

4 neictale invIdei 1

41,6c. 4celing4 igroptdeden;

:in:lent jr 1 od de

4 cateriEal ctoestanas- fteaponeiesI,

gelestingenlgroothEden, 4 g,

,

tabei 3.1; ,

(14)

9

2.3. Keuze modelleringstype

De keuze van het meest geschikte modelleringstype is

afhankelijk van het te onderzoeken systeemgedrag. De

toestandgrootheid, die varieert met de hoogste frequentie bepaalt de kleinste tijdsconstante van het systeem, en daarmee de vereiste stapgrootte van het numerieke rekenproces. Als er dus hoogfrequent varierende grootheden in het model opgenomen zijn, welke van weinig belang zijn voor het te onderzoeken systeemgedrag, dan is het model overmatig gedetailleerd. Dit leidt tot onnodig

lange rekentijden.

Voorbeeld: Het kennen van het precieze drukverloop in de uitlaat is niet direct noodzakelijk voor onderzoek near dynamisch gedrag. Deze hoogfrequent varierende druk kan dan uitgemiddeld worden, zodat een grotere tijdstap mogelijk wordt. Wel moet dan voor een pulse-systeem de aan de turbine toegevoerde energie gecorrigeerd worden.

Voor het dynamisch gedrag van de dieselmotor zaJn de

cyclusberekeningen dus een te gedetailleerde beschrijving en kosten onnodig veel rekentijd. Welke van de laatste

twee modellerinqstypen de betere is, is afhankelijk van

de toepassing. Gaat de interesse uit naar mogelijkheden

om binnen de dieselmotor aanpassingen te doen die leiden tot snellere responsies op belastingsvariaties, dan is het 'eenvoudige dieselmodel niet voldoende. Is men

echter qeinteresseerd naar het besturingsgedraq van een

schip, zoals bijvoorbeeld in de simulator bij TNO/IZF of

het MARIN, dan is het eenvoudige dieselmodel wel

voldoende.

C.

n

amot

f g. 2.1 Blokschema 'eenvoudiq' dieselmodel

REGULATEUR

(15)

Het 'eenvoudige dieselmodel is te zien als een regulateurmodel gekoppeld aan een koppel bepalend gedeelte.

Ms

functie van de regelstangpositie en het toerental levert dit gedeelte een bepaald koppel. Het maximaal te leveren koppel is begrensd als functie van het toerental. Dit gedeelte is dus een algebraische weergave van de koppel-toeren-karakteristiek.

Het 'eenvoudig' dieselmodel is snel aan te passen aan verschillende motortypen, door de karakteristiek in

verhoudingen van de nominale grootheden uit te drukken. Hiermee voldoet het model can beide eisen uit tabel 2.1.

Voor systeemgedrag met kleine tijdconstanten is de beschrijvinq van het 'eenvoudig' dieselmodel te

onnauwkeurig. Dus bij onderzoek near regelgedrag, met tijdsconstanten van 0.5 sec., schiet deze modellerinq tekort.

Doordat de cyclusmodellen te veel rekentijd kosten en het 'eenvoudige' model in sommige gevallen te onauwkeurig is,

is de conclusie dan ook dat het quasistationaire dieselmodel het meest geschikt is voor onderzoek naar dynamisch gedrag. Deze modelleringsmethode ken nagenoeg

elle tijdconstanten aan, zonder te vervallen in

overdreven veel rekenwerk. Verder biedt dit model wel de mogelijkheid volumina of een drukvulgroep te wijzigen. en

(16)

11

3, QUASIBTATIONAIR' DIESELMODEL Algemene pzet dieselmodel

n, KCPPEL- P BEPALEND Qmot CEDEELTE

---v

DIE SELMODEL

Alle dieselmotormodellen hebben ten soortgelijke basisstructuur. Er wordt onderschei,d gemaakt tussen de regulateur en de rest van hetelactormodel, omdat de invloed van de regulateur dominerendyis voor het totale systeemgedrag. De rest van de ma or kan beschouwd worden als een systeem dat afhankelijk van de regelstangpositie met vertraging een bepaaJd koppel levert.

De vertraging van een koppellevering is voor het grootste gedeelte afhankelijk van de toestand van de drukvulling, de receiverdrukken en het drukvulgroeptoerental. Verder zal er na het verstellen van de regelstangpositie een inspuitvertraging optreden. Deze is afhankelijk van het, aantai cilinders en het motortorental.

3.2. Bestaand'e dieselmodeilen

In deze paragraaf worden twee bestaande quasistationaireu dieselmodellen behandeld, met hun voor- en nadelen. Als

eerste heeft ir. Ph. Boot van SWDiesel een model

ontwikkeld. Dit model wordt verder aangeduid als model

Boot. De basis vormt een lineaire functie die de

gemiddelde geindiceerde druk geeft als functie van de regelstand (fig. 3.2). Deze middeldruk wordt gecorrigeerd indien er niet voldoende lucht voor volledide verbranding aanwezig is. De hoeveelheid 'trapped air wordt bepaald op basis van de inlaatreceiver druk. Deze volgt uit een eerste orde

systeem met

variabele tijdconstante. De ingang van dit systeem is de receiverdruk die zich bij deze momentane inspuiting in het stationaire geval zou

voordoen. De tijdconstante is een meat voor de

drukvulgroep vertraging en afhankelijk van het toerental en de inspuiting. Een uitgebreide behandeling van dit model is opgenomen, in bijlage B.

fig 3,1

Basisstructuur dieselmodeI

3.1.

(17)

TURK

CHARGER 2

empiri c

f

ofmut a

first

order

system

trapped

r

JPr, act

COMBUSTION Pi

FRICTION

Omot

blokschema model Boot

Het grootste nadeel van deze beschrijving is dat parameteronderzoek, b.v. de invloed van het vergroten van het inlaatreceivervolume, niet mogelijk is. Verder zijn, als het model veel afwajkt van de stationaire situatie, de vertraging en de receiverdruk niet meer kloppend. Bijvoorbeeld als tijdelijk de uitlaatreceiverdruk hoger

is dan de inlaatreceiverdruk zal er negatief spoelen optreden. Dit model kan dit niet beschrijven en geeft verkeerde uitkomsten.

Een tweede bestaand model is dat van J.B. Woodward en R.G. Latorre!. Deze manier van modelleren komt heel dicht

bij het ontwikkelde model an dit rapport. De

basisgedachte is het opsplitsen van de motor in een aantal submodellen. Deze submodellen komen overeen met fysische onderdelen van de motor, de compressor, de receivers etc. In figuur 3.3 zijn de submodellen weergegeven in hun onderlinge samenhang. Een bijkomend voordeel is dat deze modulaire opbouw mogelijkheden geeft om verschillende representaties van het zelfde submodel naar keuze in te planten in het model. Bijvoorbeeld de keuze tussen een snelle, eenvoudige representatie of een nauwkeurige, veel rekentijd vragende, representatie.

ai

(18)

inspuit,

13 1-scetrer

Pin-P

COMP. INT

[IL! *NI DIE. RS

Iu t

La a

t

receiver.

fig 3.3 Blokschema dieselmodel

Tut

mot

Len groot voordeel is dus de flexibiliteit van de

configuratie van de motor. Voor een uitgebreidere

beschrijving van dit model! wordt verwezen naar het,

desbetreffende artikell.

recdver

L_

TURB. + in

(19)

1 I

irlaa

receiver

CIL I I DE kS

mfo

tt

Fry ,md re ce veri

uitlaut I

t

nic

it

c COMIREssok Tc pc Indeling dieselmodel

De indeling van het dieselmotormodel komt overeen met dat van Woodward en Latorrel (fig. 3.3). De submodellen met de in- en uitgangen zijn weergegeven in fig. 3.4. Het eerste submodel is het regulateur-submodel. De regulateur regelt de regelstangpositie zodanig dat het gewenste

toerental bereikt wordt. De brandstofpomp zet de

regelstangpositie om in een ingespoten hoeveelheid brandstof. 0E1er ILI N BI NE o Tan,

It,

Pt

fig.. 3.4 submodellen v.h. dieselmodel

3.3.

Tc

Pin Inspuiting

(20)

15,

De compressor comprimeert de lucht voor een betere cilindermulling, zodat er meer brandstof ingespoten kan warden en er meer vermogen wordt ontwikkeld. Tijdens het comprimeren loopt de luchttemperatuur op Bij deze hogere temperatuur hoort een lagere dichtheid, zodat de vulling weer afneemt. Om nu toch een goede vulling te krajgen wordt de lucht clekoeld. Na de koeler stroomt de lucht de inlaatreceiver in, die drukfluctuaties uitmiddelt met het cog op een gelijke vulling van elle cilinders.

De cilinder ontwikkelt het askoppel als functie van de

vulling en de massa ingespoten brandstof. De

verbrandingsgassen warden de uitlaatreceiver ingeperst. Deze receiver middelt opnieuw de drukpieken tilt zodat de turbine een regelmatige druk en massastroom aangeboden krijgt. De turbine gebruikt deze massastroom met een hoog energieniveau cm een koppel te ontwikkelen dat de compressor aandrijft. Net verschil tussen het koppel gegenereerd door de turbine en het koppel gevraagd door

de compressor bepaalt de versnelling van de

turbine/compressoras.

31.4. Regul at eursubmode

De functie van een regulateur aan een dieselmotor is het regelen van het toerental. De setting is de instelling van het gewenste toerental. Het instellen van de setting kan op verschillende manieren gebeuren. Als eerste kan dit met de hand, direct aan de regulateur. Als tweede Ran dit op afstand, pneumatisch of electrisch. De regulateur vergelijkt nu dit gewenste toerental met het actuele toerental en regelt met de regelstangpositie van de brandstofpompen het actuele toerental near de gewenste waarde. De regelstang van de brandstofpompen geeft de in

te spuiten hoeveelheid brandstof.

(21)

'TI

De wiskundige beschrijving van de regulateur is

overgenomen uit een publicatie van Woodward Governor

Company'''. Net voordeel van deze beschrijving is dat de

relaties

gechikt

zijn voor verschillende typen

regulateurs, waarbij aileen een aantal constanten gewijzigd moeten warden. Dit in tegenstelling tot een beschrijving, waarbiji alle veertjes en kleppen in het model opgenomen zijn en die dus niet erg flexibel is. Dergelijke modellen zijn beschreven in de analyses van

Deze modellen hebben meer waarde voor onderzoek naar de regulateur zelf.

n set

.1b- iin, mm

fig 3.6 blokdiagram regulateursubmodel G.C.Gant'.'.

(22)

Het regelgedrag van een hydraulische regulateur komt, zolang speeddroop afwezig is. overeen met een PIX7 regelaar gevolgd door een eerste orde systeem. Speeddroop is het verschijnsel dat de regulateur bij een lagere belasting, hoewel de instelling niet verandert, toch naar een hooter toerental regelt. De preciese definitie is het percentage toerentalvergroting bij nullast ten opzichte van de vollast conditie,

De basisvergelijking, zoals deze is opgenomen in de

publicatie van Woodward, en geschikt voor de

verschillende typen regulateurs. is

kD= * Di D, + - 0, + as) 43.4.1]

= d/dt

= regelstangpositie inch )

toerentalafwijking, Oomw/min)1

De constanten

It

zijn regulateurafhankelijk. De constanten '60 zijn afhankelijk van de droopinstelling, ad. Wanneer droop afwezig is, is ad, gelijk aan nul.

DV = al + a

ad

1.3.4.21

13= am az ad

ad = droopinsteLling

= a

4) /4,2

In het model' worden het ingaande foutsignaal en de

uitgaande regelstangpositie omgerekend naar SI-eenheden. De vergelijking 3.4.1 moet nog gesplitst worden in twee eerste orde differentiaalvergelijkingen. Dit kan door het invoeren van een tussenvariable, genaamd "DZ".

d(DZ)/dt, - -a2,(d/dt + cz) c

- a=

2 -

el

DZ. (3.4,34

d(Z)/dt = DZ

Voor een uitgebreide afleiding wordt verwezen naar bijlage C en near de publicatie van Woodward'. Verder is een Load-control als optic op de regulateur mogelijk. Door de maximale regelstand als functie van het toerental te begrenzen wordt overmatig roken en thermische overbelasting van de motor voorkomen. In het model is dit eenvoudig in te brengen, maar vooraisnog achter wege gelaten. 0..4.Asen 17 137) Z ( = =

(23)

3.5. Inspuat-submodel

Het anspuit-submodel berekent op basis van de regelstang-positie en het motortoerental de ingespoten hoeveelheid brandstof. Het model houdt rekening met de dode slag van de regelstang. De eerste millimeters verschuiving van de

regelstang geven nog geen pompopbrengst van de

brandstofpomp (fig. 3.8). Het verdere verloop van de angespoten hoeveelheid brandstof is lineair met de regelstangpositie.

rispuitirig

fig. 3.7

Deze lineair ingespoten hoeveelheid wordt gecorrigeerd voor het volumetrisch effect van de brandstofpomp door een correctie als functie van het motortoerental in te

voeren. De grootte van deze correctie, is

,overgenomen uit model Boot. (bijlage B).

De formule voor de ingespoten brandstof wordt hiermee :

(7

A

rn,M-F * (Z-Z)

* C.1

---

(3.5.1]

00,d A)4! r. rZ4., = 1.4 - 0.4 * als n/n--m < 0.8

C.1 -

1.08 als n/n,.m >= 0.8 Oct I fr 67,,

m,. = massa ingespoten brandstof (gr/cycl.)

= maximaal ingespoten massa (gr/cycl.) .

Z. dode slag brandstofpomp (mm)

maximale regelstangpositie (mm) r

Cvol

`

correctie volumetrisch effect

tn tm.s. /1,AA'L4 AA, ./1",-0-4x-PA

7

z

nspuat-submodel

(24)

-19

0,Max fTlf 0

Zmax

fig. 3.8 pompopbrengst tegen regelstangpositie

Direct na het verschuiven van de regelstang is er een vertragang voordat de corresponderende hoeveelheid brandstof werkelajk angespoten wordt. Vervolgens duurt het nog even voordat het, bij deze angespoten hoeveelheid

behorende koppel, aan de as beschikbaar komt.

Woodward".:1' en Gant' geven een gebied aan waarbinnen deze vertraqingstijd moet liggen. Voor een 4 takt dieselmotor as dit gebied

0.25/n < T < 0.25/n 2/(ac*n) (3.5.2)

F anspuatvertragang (s)

fl = motortoerental (omw/s)

ac = aantal calanders

De vertraqingstijd bestaat uit een constante tijd en een willekeurig tijdsinterval. Het willekeurige interval

staat voor de wachttijd die liqt tussen het verschuiven van de regelstang en het moment dat de eerstvolgende

cilinder aan inspuiten toe is. Binnen twee omwentelingen moeten alle cilinders eenmaal inspuiten. Wetend dat de inspuitingen regelmatig verdeeld liggen over deze twee omwentelingen, is het vaste tijdsinterval dat ligt tussen twee opeenvolgende inspuitingen gelijk can 2/(ac"n). Het

is niet te bepalen wanneer de regelstangverschuivinq plaatsvindt binnen dit interval. flit is de reden waarom een gebied wordt aangegeven in pleats van een vaste

tijdsvertraging.

De constante vertraging staat voor de tijd die verstrijkt tussen de eerste nieuwe inspuiting en het beschikbaar zijn van het nieuwe koppel aan de as. Deze tijd is empirisch bepaald en bedraagt voor een diesel een kwart

omwenteling. Mn het koppel wordt bijgedragen door ArTe

cilinders die can de arbeidsslag bezig zijn.

)o/

0,0

(25)

on t st.

vs,r.

tr.

vertr.

drukopb

LIT fig, 3.9[

koppel afgiffe

/*Ole

krukgraden

or

nokhefiting

naaldh6f f ing

'P

3O

-,

regelstang niet verplaatsbaa

t2=.0:25,kni tp= 21 1Scin3

inspuitvertaging

Zowel Woodward' 's als

Gant"

geven aan dat de maXimale vertraging als een goede benadering geldt. Deze maximale vertraging, welke in het model toegepast wordt,

925/n + 2/(ac*n) [ra. 5 .21,1

Compressorsubmodel

De compressor comprimeert de lucht zodat een betere cd/indervulling verkregen wordt. De massastroom door de compressor wordt vervolgens gekoeld en stroomt daarna in. de inlaatreceiver. De compressor is van het centrifugaal-type, hij benut dus de centrifugaalkracht om de lucht near een hoger drukniveau te pompen.

3.6.

(26)

21

c

PC

compressor

fig. 3.10 compressor-submodel

Voor de modellering van de compressor is uitgegaan van de compressor-karakteristiek. De drukverhouding is bekend. Deze wordt terugcekoppeld uit het

inlaatreceiver-submodel. Ook het toerental van de drukvulgroep is

bekend. Met deze gegevens kan dan uit de compressor-karakteristiek de volumestroom en het compressorrendement bepaald warden. Vervolgens kan de uittrede-temperatuur en het compressorkoppel berekend warden.

Een voorbeeld van een compressor-karakteristiek is

weergegeven in fig. 3.11. Hierin wordt grafisch het verloop weergegeven van de drukverhouding als functie van de volumestroom voor de verschillende blowertoerentallen.

Links van de pompgrens bevindt de compressor zich in een

instabiel gebied. Theoretisch loopt de pompgrens precies over de toppen van deze functies.

De representatie van de karakteristaek is als volgt

gemodelleerd. Voor een constant toerental as

verondersteld dat de drukverhoudang een kwadratische

functie van de volumestroom as. En wel zodanig dat de top

van deze parabool zich telkens op de pompgrens bevindt.

Deze parabool verschuift en vervormt als functie van het

toerental. In de bijlage D wordt een hulpprogramma

beschreven dat de parabolen en de correctiefactoren, die nodig zijn voor het verschuiven en vervormen, uitrekent.

Hiervoor behoeven slechts 6 punten van de karakteristiek

(27)

4:2-7

CU-;/..4.4..,

(

22 4 5 3.0 1-.:- ; 3.5 -U.MT fig. 3.11. compressor-karakteristiek

====.11===.

Ms eerste wordt door het kiezen van drie toerenta len de

karakteristiek in twee zones verdeeld. Net basistoerental moet in het midden van het te verwachten bedrijfsgebied liggen. Verder moet een toerental hoog en een toerental laag in het gebied gekozen warden (fig. 3.12). De eerste zone is nu het gedeelte van de karakteristiek boven het basistoerental en de tweede zone het gedeelte daaronder. Per zone wordt een set correctiefactoren bepaald.

---T-= 1 88 -- Viw, 1

lit IIIIIMITIMMORM

ELMILm-fign

- - 2 1

r 11=11M,IM

.

MIMI=

1 itiMitEE=21MEMPICE_I--M h r) 112886 1"-

i' MIMMIIMM

.,____: 288 -.

--MU ..=--- MIUMBI ---==

===.4gBEffd

; IIME w___ _

E.-.1.7,-..

--_,.

' -:=7.5-1

===

.--- - II

,..-111

...=

===

--

---1.0 2.0 .fl 4.0 5.0 6.0 7.0 B. n C/258 / rn35-1 E.E -fftt E so ppaEqmaas 20

-Mq1.5ggtglEf

1.5 I . 0 5.0 P21ot

(28)

23

11-(6 1; te,

voeren punten

fig. 3.12.. toneverdeling karakteristiek

Voor elk toerental worden twee punten ingevoerd. Het eerste punt moet op de pomporens liggen en het tweede punt aan het andere einde van de constant- toeren-kromme.

Van elk punt moeten de volumestroort. de drukverhouding en 'het rendement ingevoerd worden.

Als functie van het actuele drukvulgroeptoerentallwordt de plaats van het snijpunt van de kwadratische functie en de pompgrens bepaald.

11-ct =TI * (a.6.1.1

(nte/n.t...b.-)=',L-P

Tret = drukverhouding t.p.v.top parabool

Vrt volumestroom t.p.v. top parabool 01.1.73/s)

nt, toerental turbine/compressor-as (omw./s)

clp -

exp. correctiefactor drukverh. op pompgrens Clv - exp. correctiefactor volumestr. op pompgrens

- waarde van de grootheid v/h basistoerental

(29)

I I

Clp. en Clv worden per zone berekend uit het gegeven punt

op de pompgrens voor het hogere danwel het lagere toerental. Vervolgens wordt de kwadratiscbe functie bepaald die het verloop van de drukverhouding als iunctie

van de volumestroom vastlegt. De vorm en de pleats is

afhankelijk van het toerental. De correctietactoren zijn

weer afhankelijk van in welke zone men aan het rekenen

is

TtC.e

C2p *

* (nrta)c"

+ 103.6.291

met

V.=

V.

Vat

en .1:arta

t.

Door deze vergelijking om te schrijven is ook de

volumestroom te berekenen als de drukverhouding bekend

is wat het geval is in het model.

< Tr a

rat)

[,3.6.3]i

C2p, * (nr.t..)(v'P

Voor de bepaling van, het rendement zijn soortgetijke

vergelijkingen opgesteld. Oak hierbij wordt eerst het

rendement ter plaatse van de top bepaald. Vervolgens

wordt als functie van de relatieve drukverhouding een

tweede graads verloop aangenomen. /Z.

ce IC

OU.stk

7,.,.

KnrtaP 13.6.41

C2e *

[TT,r

(nrta.1c + (isentr.) compressor rendement

Als het rendement bekend is kan de

temperatuur.

van de

lucht na de compressor bepaald worden. Met de ideale gaswet kan nu de dichtheid bepaald worden.. Deze

vermenigvuidigd met de massastroom geeft de volumestroom,

(T. /7c

* ii (3_6.51 =

(R * To4 /

Tn4a, Ta = temperatuur na de compressor T. = omcevingstemperatuur R gasconstante Pc druk na compressor

pt,

pc.

= dichtheid aangezogen lucht

m, = massastroom door

compressor-(1.0 (K) (kJ/kgK1 Pa) (kg/m--) (kg/s1

-2

2

= k-1 = = = * =

(30)

25

Met deze gegevens Ran tot slot het compressorkoppel bepaald worden. Het- compressorkoppel is het koppel opgenomen door de compressor. Het koppel houdt wel rekening met het (isentropisch) compressorrendement. maar

alle mechanische verldezen worden naar de turbinekant

verschoven.

*

fCnicrn

k-i 1

Q. - * T. ;'' ( (TT ) - Li 1 [3.6.61

2r * nt. A

koppel Opgenomen door compressor (Nal)

Cr - soort. warmte lucht

Di]

const. druk .43/kgiG k = isentropische exponent

=Cr/C-Voor de afleidingen van deze laatste ±elaties wordt verwezen naar bijiage D.

3.7. Koeler-submodel

De door compressia opgewarmde lucht wordt, in de luchtkoeler crekoeld om de dichtheid weer te laten toenemen. De drukvai over de koeler wordt verwaarloosd. De invloed van het . dynamisch gedrag op de uitgaande

temperatuur is door de confiquratie van het koelsysteem dering. De ingaande watertemperatuur is constant. In eerste instantie wordt deze invloed verwaarloosd. De uitgaande temperatuur is dus constant (323 K).

Tc

KOELER

(31)

Pin

.fig. 3.14 inlaatreceiver-submodel

De relaties voor de inlaatreceiver zijn afgeleid uit de massabalans, de eerste hoofdwet der thermodynamica en de ideale gaswet. Voor de preciese afleiding wordt verwezen naar bijlage E.

dmi..,/dt

=

-

Mi, (= Mi,-.)

[3.8.1]

flre-c;-- massa lucht in receiver (kg)

lilt = veranderancr massa in rec. (kg/s) = massastroom naar cilinder (kg/s)

Met de energiebalans en de ideale caswet Jan een differentiaalvergelijking voor de temperatuur in de inlaatreceaver afgeleid worden. Deze vergeliJking wordt ook cenoemd in het artikel van Woodward en Latorrel.

3.8. Inlaatreceiver-submodel

De inlaatreceiver is een thermodynamasche buffer, die de continue massastroom van de compressor/koelerzijde

verzamelt. De cilinders zuigen uat een vat met een

nagenoeg homogene verdeling van druk en temperatuur. De vulling zal in dat geval voor alle cilinders gelijk zijn.

d Ti

min,wc

r114=*T14:

(m,+

)*Ti,

d t

Min,wc

\ Cp

[3.8.2]

Ti, = temperatuur anlaatreceaver (K)

Tic = temperatuur na koeler (K)

4).4 = warmtestroom over wanden (J/s)

I NLA A T RECEIVER

(32)

Irm

27

De warmtestroom over de wanden van de receiver,

IS

In het model verwaarloosd. De hiermee gemaakte fout is beperkt

omda

het temperatuurverschil met de omgeving

beperkt is (30 K). Tot slot wordt de inlaatreceiverdruk

bepaald met de ideale gaswet.

pin kminn-= * R * Tin) /

VI,

-

druk an inlaatreceiver (Pa)

Vin = effect, volume inlreceiver (M. )

17

Net volume dat in deze verdelijking voorkomt, is niet gelijk aan het geometrische volume van de inlaatreceiver. Want ook de volumes in de aanzuigleidingen en de volumes tussen compressor en de receiver hebben een bufferende capaciteit_

3.9. CiEinder-submodel 3,9,1, Algemehe beschrijvinT

In het cilinder-submodel wordt op basis van de aanwezige hoeveelheid lucht en de hoeveelheid ingespoten brandstof het ontwikkelde motorkoppel bepaald. De cilindercyclus wordt gemodelleerd met behulp van een aangepast

Seijiger-proces. Dit heeft twee redenern: als eerste is het nu

mogelijk om de invloed van, luchttekorten op de

verbranding goed te kunnen beschrijven. Als tweede kan nu

de eindtemperatuur en de .einddruk redelijk Pepaald

worden. Dit Is een probleem eenvoudiger

mode lleringent. TH1 in

mfo

L IN DERS Cieng

-rh

rhy ffIcl

Turf

fig 3.15 cilinder-submodel [3.8.31 bij

(33)

3.9.2. Seiliger-proces

Het uiteindelijke askoppel geleverd door de diesel motor is opqebouwd uit een drietal deelkoppels.

Ms eerste

wordt m.b.v het Seiligerproces het geindiceerde koppel per verbrandingscyclus uitgerekend

(QH0).

Dear wordt bij opgeteld het koppel dat de spoelcyclus levert (Q,,J). Tot slot wordt het wrijvingskoppel bier weer van afgetrokken (Q-).

= Qm,1 + Q

-= motorkoppel aid as (Nm)

Qhd = koppel verbrandingscyclus (Nm)

Qid

= koppel spoelcyclus (Nm)

wrijvingskoppel (Nm)

[3.9.1]

De eerste aanpassing van het Seiliger-proces (fig. 3.16) is de extra lage-druk-cyclus. Verder zijn het compressie-en het expansietraject niet isentropisch. De waarden van de polytrope coefficienten zijn bepaald op basis van meetgegevens. Het Seiliger-proces wordt gekenmerkt door

de volgende trajecten

1 2 = polytrope compressie n=1.40

2 3 = isochore verbranding

3 4 = isobare verbranding (Dtclox,p 4 5 = polytrope expansie n=1.34

5 6 = isochore warmteafvoer 6 1 = lage druk spoelcyclus

druk

- toe ,p pin Pex Vc 4 vs vc.lume fig. 3.16 Seiliger-proces Qmot. =

(34)

061/

iA 4,0

a 4t7,

LE'

29 O 4 i9

t'vex,h.

De invloed van luchttekorten. , dus onvolledide

verbranding. en de verliezen door warmteoverdracht warden in rekening gebracht door in te arijpen op de te

verbranden hoeveelheid brandstot. Dus op de toegevoerde warmte aan het Seiliderproces. Dit wordt uitvoeria behandeld in de volgende paradraat. Het hoge-druk-koppei wordt bepaald met de Seiliger-rel ties. (de atieiding is opqenomen in biilage F)

/

-y

= ac/ (4r) 4

il'tt.,,..tc3t

M C.,.*(TnTi) [3.9.2]

ac aantal cilinders

rri = inqesloten massa iucht (trapped air) (kg)

Het lage-druk-koppel is athankelijk van de drukval over de cilinders. Het rendement is constant verondersteld.

i0.6) In hoeverre deze aanname touten introduceert moet no onderzocht warden. Dit is eventueel eenvoudid te bepalen uit een zwakveerdiadram. Verder is door het aannemen dat er deen drukveriiezen over de koeler en de uitlaat zijn. de (7rootte van het lade-druk-koppei lets te optimistisch. De formule van het luchtmotor koppel wordt hiermee

Q1,1 = 0.6/(47) k k

(pL- - p-.)

(3.9.3)

-

slagvolume km-)

= uitlaatreceiverdruk (Pa)

Het wrijvingskoppel is door SWD empirisch bepaald op basis van meetgegevens. Hiervoor zi3n uitloopproeven en geforceerde aandrijfproeven dedaan. Net koppel heeft een constant deel. een deei evenredid met het motortoerental en can deal evenrediq met de belastind van de motor.

Q- = (1--

?-)k

+ *(0.5+0.37

-k4rkle -5

[3.9.4]

)7'4 = wrijvindscoefficient Oz0.96)

n".. nominaai motortoerental

Daze fox-mule houdt qeen rekeninq met het aandrijven van de pompen voor de smeerolie en het koeiwater. Deze pompen worden niet altiid door de motorleverancier geleverd. Indien toch dewenst, meet het koppel dat nodig is voor de aandri3vind van daze pompen in het lastmodel verwerkt warden.

(35)

3.9.3. Toegevoerde warmte

Op de ingespoten hoeveelheid brandstof warden een aantal

incirepen verricht, die de totale toegevoerde warmte

tijdens de verbrandingscyclus beperken. Als eerste wordt,

indien onvoldoende lucht in de cilinder aanwezig is voor

een volledige verbranding, de toegevoerde warmte beperkt. flit gebeurt door een verbrandingrendement kleiner te laten warden dan 1. Is de luchtovermaat kleiner dan 1.3 a 1.5, dan loopt dit verbrandingsrendement lineair terug (fig.3.17).

Het verloop is overgenomen uit het artikel van Woodward en Latorrel. De luchtovermaat waarbij voor het eerst onvolledige verbrandinq optreedt (1.3

a

1.5) is een

schatting. Verder onderzoek near het effect van kleine

luchtovermaten op het verbrandingsproces is nodiq am hierover met zekerheid uitspraken te kunnen doen.

De tweede beperking van de toegevoerde

warmte is

het an

rekening brengen van de verliezen door warmteoverdracht.

Een klein gedeelte van de warmteverliezen is al verrekend door het aannemen van ,polytrope trajecten i.p.v. isentropische trajecten in het Seiliger-proces. Uit

analyse van metingen blijkt dat het resterende

warmteverlies voornamelijk een functie is van het

motortoerental (Bijlage (3.3). In principe hebben oak de

proces-temperaturen invloed op de warmte overdracht, maar

voor verschillende belastincren en toerentallen blijken

doze van minder belang (bijlaqe(2.3). Het motortoerental

is een meat voor de tijd die beschikbaar is voor de

warmteoverdracht per

verliezen samenhangen toerental verhouding.

wordt gedaan door

coefficient.

cyclus. Verder blijkt dat de

met de vierdemachts wortel uit de De beperking van de warmtetoevoer

het definieren van een heat-ETA COMB

1,0

0.0

00 1.3

fig. 3.17 invloed kleine luchtovermaat

(36)

ott-°/;14kle 31 heat. = heat.,:

V(n/nn.m)

6' 3

of

of,-ftv T3.9L5Y heat= = heatcoef. voor actuele toerental, belasting heat r1 = heatcoef_ voor nn.m. 100% belasting

Het op deze wijze in rekening brengen van de resterende warmteoverdracht sluit aan bij de werkelijkheid. De ingreep wordt op deze manier gedaan op het isobare

gedeelte van de verbranding. Omdat de isochore

verbranding theoretisch geen tijd kost (V-const) en omdat bij de isobare verbranding veel hogere procestemperaturen aan de orde zijn vindt de warmteoverdracht voornamelijk pleats tijdens de isobare verbranding. Een normale waarde voor de nominale heatcoefficient is 0.93. Deze waarde is

jets hoger dan het thermodynamisch rendement van het Seiliger-proces omdat in de polytropen al enige warmteoverdracht is opgenomen. De preciese waarde is snel

te berekenen uit de nominale meetgegevens,

uiteindelijk totaal toegevoerde warmte wordt nu

= (7

cZomb * heat., * *

Fit

r3.9.81

totaal ingesp. brandstof (kg)

- onderste verbrandingswaarde (J/kg.0

Rest nu nog de verdeling van de totale toegevoerde warmte over een deel isochore verbranding en een deel isobare verbranding. Bij een heel kleine inspuiting zal .omdat bij ± 15° voor top de inspuiting al begint, theoretisch alle brandstof isochoor verbranden. (begin verbr. 5 10°

v.top door ontstekingsvertraging) Bij steeds toenemende inspuiting zal de grootte van de isochore verbranding ook

toenemen, totdat een zekere grens wordt bereikt.

,Vervolgens zal de resterende brandstof isobaar verbranden (fig.3.18). Dit komt voornamelijk door de verlenging van de inspuitduur (max ± 25-40 krukggraden), waardoor het extra stukje verbranding steeds later na top plaatsvindt.

De ligging van deze grens wordt beheerst door het toerental. Bij een lager toerental is de onstekings-vertraging, een absolute tijd, over minder krukgraden uitgesmeerd. Dus de verbranding vindt ten opzichte van top vroeger plaats, en er zal relatief meer warmte isochoor warden toegevoerd dam bij een hoger toerental

het geval zou zijn. De grens ligt voor lagere

toerentallen dus hoger (fig.3.18). Deze grens komt overeen met de maxlmale verbrandingsdrukstap. Deze is gedefinieerd als het verschil tussen de eindcompressie druk en de maximale verbrandingsdruk.

(37)

fig. 3.18 verdeling isochoor / isobaar

Een korte analyse van de verbrandingsdrukstap en de afleiding van bovenstaande relaties is opgenomen

in

bijlage 5,

Luchtstromen

De Duchtstromen door de ciiinder worden gesplitst in een deel dat wordt aangezogen door het verplaatsen van de

zuiger en deel dat wordt veroorzaakt door het

drukverschil tussen de in en ilitlaatreceiver tijdens het spoelen. De hoeveelheid lucht die per cyclus wordt angezogen door de cilinderverplaatsing is

m.,.

in..

-a-m..m. ma.n. V.L.e4c-f= in nnorri AC = m*

ots iwisprrAB

clan,

Tb "(sock

Oh:

CI) isob.

Os. iinsp,,r

4 (Jain AC isoch. En

a) lisob.

(Pin*

I KR *

ms. * n/2

massa aangezogen lucht

massastroom aangezogen lucht effectief slagvolumerA.-- 0.95 V. (kg) (kg/E) (kg) 3.9.4.

T3)

[3.9.7]

=

(38)

33

De smo rverilezen over de inlaatkl.ep warden nagenoeg gecompe seerd door de iniaatklep pas op ongeveer 20° na GDP te sluiten. Het effectieve slaqvolume wordt hierdoor gereduc1eerd. Dit wordt met een coefficient (0.95) in rekening qebracht. De temperatuur is lets hoger dan in de receiver omdat de instromende lucht warmte opneemt van de nog hete wanden. Zinner2 geeft daarvoor een algemeen toegepaste benaderinaformule, welke bij SWD ails redelijke benadering geldt :

313 + 5/6

TA = temperatuur opgewarmde lucht (K)

ern,.

= Ttn - 273 = inl.rec. temp. K°C)

f3. 9.811

Het compressie volume wordt alleen van schone lucht voorzien indien er voldoende spoeling optreedt. De qrootte van de spoelluchtstroom wordt bepaald uit de meetwaarden voor de stationaire luchtstroom. Ms eerste wordt van de meetwaarde het aangezogen gedeelte afgetrokken [3.9.7]. Door vervolgens een isentrope stroming aan te nemen over de cilinderp,a" ,kan een vervanqende effectieve doortocht berekent warden

(bijlage G.5).

Kbijlage G.6 geeft de nauwkeurigheid van deze formula)

-

(P

V

2-15 2 k+1 (P-./Pin)

n)

1(3.9.9] nmpoom = 2/n 4'

iiLimpodorL = massastroom spoeling (kg/s)

mnno.i = massa spoellucht per cyclus (kg)

A..cr

= effectieve doorsnede (m2)

De ingesiotem massa lucht is nu gelijk aan de aangezogen massa Imn-,.) opgeteld bij een gedeelte spoellucht Deze extra massa is afhankelijk van de grootte van de spoelluchtstroom. Ads er onvoldoende spoeling optreedt zal de compressieruimte slechts gedeeltelijk van warden ververst (fig. 3.19). Bij veel spoeling stroomt het overschot aan verse lucht door naar de uitlaat en blijft maximaai het compressievolume in de, cilinder achter.

(39)

+ 13 .9 .101

= pin

* V. / (2 Til

mtc.,,a

ingesl.massa lucht (kg)

\it= = compressie volume (m71

nint = extra ingesloten massa (kg)

n

fig. 3..19 bijdrage vulling door spoeling

Als de druk in de uitlaatreceiver zelfs hoger is dan die

in de inlaat zaI het verschijnsel 'negatief spoelenv optreden. Negatief spoelen houdt in dat de spoelstroom

omkeerd en dat een gedeelte van het inlaatkanaa1 gevuld

wordt met uitlaatgassen. Na het sluiten van

de

uitlaatklep zullen

eerste deze gassen weer worden

zangezogen, zodat een kleiner volume dan het slagvolume

gevuld wordt met 'verse ludht. Echter de invloed van de

hogere temperatuur van het uitlaatgas, die in principe

een nog slechtere vulling veroorzaakt, wordt

verwaarloosd. Voor het bepalen van de grootte van de negatieve spoelstroom moet wet de drukverhouding in formule 3.9.9 omgekeerd worden.

Met deze gegevens kan de verbrandingsluchtovermaat

bepaald worden door de totale massa

ingesloten lucht te

delen door de theoretisch benodigde massa.

- mtr.op-4 / (14_4 * 'me.) t3.9.111

(40)

De uitgaande massastromen worden gesplitst in een gedeelte dat aan de verbranding heeft deelgenomen (M,) en een gedeelte dat direct door de cilinder naar de uitlaat-.receiver stroomt

kind).

= mum,

A- 1114..17. * MC°

13..9,124

MEP = MtmnflowV Mont

m, * n/2,

= mc, * n/2

3,10, Uitlaatreceiver-submodel

Voor de uitlaatreceiver gelden soortgelijke relaties als

voor de inlaatreceiver. De twee verschillen zijn dat het volume van de uitlaatreceiver aanzienlijk kleiner is, en dat de inaaande massastroom opgedeeld is. De eerste massastroom heeft aan de verbranding deelgenomen (m,) en een hoge temperatuur. De tweede massastroom is de resterende spoelstroom die direct door de cilinder spoeit

Om") en een 'acre temperatuur heeft CT1),

d T*ic

d t

41/4,

35

-Er;1

+ma*T1Cm*+

)*T*I

Ic

e,

Lo

j-colit. of4i

HatLa04/txtz-41-eatt

.Ltses.0"A"--De benodigde formules zijn thajtage El

= rfit

uit

UITLAAT

RECEIVER

Tt

Pt

fig. 3.20 uatlaatreceiver-submodel [3.10.1]

(41)

dm-m,-=/dt

M- +

- Mt

(= M-"

[3.10.2]

Pt, = r *R*Tt) / [3.10.31

= massa uitlaatgas in uitl.rec. (kg)

veranderinq massa uitl.rec (kg/s) T. = temperatuur uitlaatreceiver (K)

Mt, - massastroom door turbine

(kg/s)

cl".4,, = warmtestroom over wanden

(3/5)

Vw. = volume uitlaatreceiver (m')

pt.: = uitlaatreceiverdruk (Pa)

Alle massastromen uit de cilinders stromen semen in

een

volume. Deze modellering gaat dus uit van een gelijkdruk turbine. In het geval van een stootsysteem of een CUS-systeem, waarbij de drukpulsen een extra bijdrage leveren aan het turbine koppel, moet dat turbine vermogen gecorrigeerd worden. (CUS = Compakt Uitlaat Systeem)

3.11. Turbine-submodel

De uitlaatgassenturbine benut de restenergie uit de uitlaatgassen om een koppel te genereren dat de compressor aandrijft. De drukverhouding en het toerental zijn bekend. Hieruit wordt met behulp van de

turbine-karakteristiek het koppel en de massastroom door de

turbine bepaald. n tc

Pt

Tt

rnt fig. 3.21 turbane-submodel

(42)

-Lilt de karakteristiek (fig. 3.22) kan de effectieve doorsnede van de turbine bepaald worden. Door nu isentropische stroming aan te nemen over dat oppervlak, kan hiermee 'de massastroom door de turbine bepaald worden.

37

= at * Sres * 1*10-4

= effectieve doorsnede (111')

Sres = nom. eff. doorsnede (karakt ) (cm)

at. = correctiefactor voor

(knik in at is verwaarloos)

k+1

[(p/p-t)

-

(Pr:/Pt.)]

[3.11.1]

fig.3.22 turbine karakteristiek

Ook het rendement van de turbine is uit de

karakteristiek te bepalen. Het rendement is uitgezet als

functie van de verhouding van de schoepsnelheid en de

gassnelheid. De schoepsnelheid is afhankelijk van het

drukvulgroeptoerental. Voor de modellering is de lichte

afhankelijkheid van drukverhouding verwaarloosd. I fr, 1.210 1.6CD 3.500 C 7 It

IMII

11/11/1,

111111111111111

in...

aim

MI

._

r

Arimiscrasom

__________

Al

WA

D.I k nu6 1. 0 I UT 1 2 CO ni n 5 O. 6 O. / 5.8 5 9

2k

mt. =

pt

A 6,69,1 (k-1)RTt I I

keel

(43)

ut * rite *

[3.11,2R

ut = schaepsnelheicl (m/s" Dt = diameter loopwiel (m)

De gassneiheid is afhankeliik

veil

de etfectieve doorsnede

.en de massastroom.

Co =

mt .71147flool * Akms4) p-11,3$

co gassnelheid (m/s)

dichtheid tpv. keel, (kg/m5)

De dichtheid wordt bepaald uit de ideale gaswet ter

plaatse van de keel. Aannemende dat het gehele

drukoverschot in het vaste gedeelte van de turbine, de

straalpijpring, wordt omgezet in snelheidsdruk, heerst er

ter plaatse van het loopwiel de omgevingsdruk. Hierbij

wordt de lichte overdruk in de uitlaatleiding

verwaarlooscl.... De temperatuur wordt geschat door isentropische expansie over de straalpijpring aan te, nemen. k-1 Tt * 4130/Ptrc

p.11.41

- pc / CR * Tk.1j1 £3.1.1.511 40 ql qv q le', .1,0 Lte

fig. 3.23 turbinekarakterisiek zoals in model

ow 2

li

/

d ft

MI

mrsaipanw

MIN

y

WA

Fa

V

yri 11111

111111151111MIR

MI

Pr I Co =

/

ik--1

9

(44)

Het turbine rendement is een parabool met de top ter plaatse van de optimale snelheidsverhouding.

2 ut/c. ut/c. 2

klwii-n

((it

L./c_t") opt. (Ut../Co )c)r-5t

it

= Usentr.) turbine rendement

maximaal rendement voor

(ut/coYc'n

(ut/c.lapt optimale snelheidsverhouding

Met deze gecrevens kan het turbine koppel berekend warden. De afleiding van deze formule is opgenomen in bijlage D. omdat deze vrijwel overeenkomt met de koppelformule voor de dompressor.

ot*Ifl,..=h*Mt*IColgem

Qt * [ 1 (1)./pt):1

2 * r * ntm

QT = turbine koppel (Nm)

= mechanisch rendement drukvulgroep

Dit koppeI moet gecorrigeerd worden indien een pulse systeem of een CUS-systeem aanwezig is. Als eerste geeft

Zinner'" een correctiefactor D. Hij bepaalt deze factor

uit een uitgebreide analyse van metingen van het uitlaat-drukverloop, waarna alleen voor die motorconditia

(toerental.belasting) de stootfactor bekend is.

Woodward en Latorres geven een beter toepasbare mogelijkheid. Zij stellen dat het koppel dat de turbine levert gelijkgesteld moet warden aan het koppel dat de

compressor vraagt door het turbinekoppel te

vermenigvuldigen met K. Door dit voor twee bekende stationaire situaties te berekenen kunnen CI en C.,2

bepaald warden. Woodward en LatorreL geven verder als functie van het motortoerental,de massastroom en de uitlaattemperatuur het verloop van de stootfactor

CA Mt C2 (3.11. 8 pl n, 39 (.3. 11.67 -[3.11.7] K =

(45)

De afhankeliikheden van formule 3.11.8 zijn wel eniqszins te verklaren. Hoe groter het toerental hoe langzamer de veranderingen van de uitlaatdruk verlopen en hoe kleiner het effect van het pulskarakter. De stootfactor is dus

omciekeerd evenredig met het toerental. De twee andere

afhankelijkheden. de massastroom en de uitlaattemperatuur zijn een maat voor de energie-inhoud van de pulsen. Als de amplitudes van de pulsen atnemen wordt ook het effect van het pulskarakter minder.

(46)

41

4. SIMULATIE-RESULTATEN

4.1. Inleiding

In de volgende twee paragrafen worden

de resultaten besproken van simuleren met het in hoofdstuk 3 beschreven model. De eerste paragraat behandelt het stationaire gedrag. De stationaire evenwichtspunten van het model worden vergeleken met de evenwichten volgens de metingen.

De tweede paragraaf behandelt het dynamisch gedrag.

4.2. Stationair gedrag

Voor het stationaire gedrag warden de evenwichten van het model vergeleken met de meetgegevens. Hiertoe is het lastkoppel constant qesteld evenals de setting van de regulateur. Het model is verder vrijgelaten om zich te

stabiliseren. In tabel 4.1 zijn de resultaten

weergegeven. Het blijkt dat de afwijkingen van het model

niet onaanzienlijk zijn. De temperatuur van de

massastroom, die de cilinder verlaat na een verbrandings-cyclus, is iets te laag. Verder zijn de receiverdrukken te hooq. Oak het toerental van de drukvulqroep is te hoog.

Het kwalijkst zijn de foute receiverdrukken. Deze bepalen de vulling van de cilinder en dus de grens van de maximaal te verbranden hoeveelheid brandstof. Omdat deze grens de maximale acceleratie vastleqt, is voor een juiste weergave van het dynamisch gedrag vereist dat de drukken kloppen. Het weqlopen van de drukken uit de evenwichtsstand wordt veroorzaakt door twee effecten. Ten eerste zijn de massastromen niet in evenwicht, de

theoretisch berekende massastromen van de compressor en de turbine zijn niet qeliJk aan de gemeten massastroom door de cilinder. Dit heeft tot gevolq dat de massa in de receiver verandert en daarmee de druk, totdat de ingaande en de uitgaande massastroom in evenwicht zijn.

Het tweede effect waardoor de

receiverdrukken net

kloppen wordt veroorzaakt door het weglopen van het toerental van de drukvulgroep. Doordat het compressor-koppel ongelijk is aan het turbine-koppel, verandert het toerental maar daarmee oak de massastromen door de compressor en de turbine. Omdat de motor een pulse-druk-uitlaatsysteem heeft moet het turbine koppel gecorriqeerd worden. Deze correctie is beschreven in paragraaf 3.11. Na het toepassen van deze correctie zijn

de

resultaten echter nog verder verwijderd van de meetgegevens

(tabel 4.2 b)

(47)

E VENW I C HT EN vOlgens model

%

belasting

/00

so

la

1,0

Iv

5

trPm)

600 gai

600

Goo

mfo_ct (Or)

72

4/c

r,-{,-0

/4/3

2,r3

013 0,vi

iu t

(K)

loy yo

iry 4 eco

a

Er,/ 6 Pin, (Pa)

311/4/ 3,02/72

pi

459 L_______/,/z

4/v /Ag

7,;3 Pex

(Pa)

.2,79, rh

(kg/s)

/77

ntc

(crawls)

3ic5

3:5

IN.

opmerkingen

geen extra

con ec

ties

'NB c,ok

geen stootfactor

\tor

turbine kcppel

TABEL 4,1

EVENWICHTEN volgens metingen

Tobelasting

/Co

CO

So tie)

0O

n (rpm)

ice

40 ko

a.)-i

o o

foo 6c20

mfn_cc (gr.)

isre lo S-31/

//jig

,cg 1]'

0 oi

Tuit

( K )

ii

3, ,7.e- /

VW

763

Xo 9 .2,/2

a/

/12

.Cgt/ 42L/

8

/06-Pin (bar) Pex (bar)

i,J7

7f6'

332,

2,03

40

-3/B

/yo

,..?o, 302

45e

171,

212a51/4

/X /./7/

3,7.1 ),S2

____.

_

/Jo

2,/o

/01

____.

(kg/s) n IT

(nintlls)

/,o

3O

/7

(48)

EVE NW.ICHTEN volgens metingen Tobelasting

/00 go

go go z/0

in

(rpm) goo ;00

40 40

600 400

40

mfo_tc (or)

46

4'/op

v

ii,/s

zsgi

46

0,

as

LIT

( K )

71i

/

/ fti

2/i i

_2,63

r/

2,'!

at Set/ le

F3 i n (bar)

j, ti

1 411/ Zoc

Pex_

(bar)

Li

idoS

1.

0 vs

/33 :/,/

/Jo

rik

kis)

I

Tot/

1

r

3 1,Az 2,10 _. _____

rltc

lomw(s) 332.

n I 5

Ng /02

_

1 1 1 1 EVENWICHTEN

volgens mode(

°A:,

beating

too

S20 . 100 90

90

/00

n

(rpm)

goo gOo

1oo La gOo

'00

mfo_cc (Oi)

Pg

-c(ii

48

,

2 0 2

211 P/19

Tuit

(K)

rig 1707

yg 590 S11

AC

Pin (Pa)

140 //pli

zoo 2,97_ 22/

/12

/0)

Pex (Pa)

3,0g

2,61/

3,S/ 2,2'

1,3S

rht

(kg/s)

7' pv

po

gegt

5.39

324

n t c(ornw/s)

1/05 330

383 320 4

1 opmerkingen

®

Tot

50°

1

0

at x K

(§ 3.11)

0

mc'Ci

mtxl2

(in 1 087

C2.1 181 LABEL

4.2

3/8302

6,3o

(49)

Door in te grijpen op de massastromen is geprobeerd de drukken in de receivers op de meetwaarden te houden. De theoretische massastroom door de turbine , die door de

compressor en de uit de meetgegevens bekende massastroom door de cilinder hebben alledrie verschillende groottes. Omdat ook. de theoretische massastromen ongelijk aan elkaar waren is gekozen deze beide massastromen te corrigeren zodanig dat deze overeenkomen met de massastroom door de cilinders. Deze correcties hebben tot gevolg dat de metingen beter benaderd worden (tabel 4.3)

In tabel 4.4 zijh de resultaten voor lagere toerentaIlen, opgenomen. Het blijkt dat voor deze toerentallen de afwijkingen met de meetgegevens, ondanks de correcties., (Jan de hoge kant zijn.

Een poging om op een meer algemene manier de model-resultaten dichter bij de metingen te krijgen is het berekenen van deze correctiefactoren met behulp van

lineair programmeren. Het lineair programmeren houdt in dat een NxN matrix met invloedsfactoren de invloed weergeven van N mogelijke ingrepen op ook N te corrigeren toestandsgrootheden. Uit deze matrix is den, door aan te nemen dat deze invloeden lineair zijn, de juiste instelling te bepalen opdat elle te corrigeren, toestandsgrootheden gelijk ziin aan de gewenste waarden, Net nadeel van deze methode is dat voor het bepalen van de toestandsgrootheden al een aantal simulaties gedaan

moet worden. zodat het initieren van het model

bewerkelijk wordt en extra tijd kost.

Tabel 4.5 laat zien dat deze methode de resultaten van het model weer verder afbrengt van de meetresulaten. De berekening van de correctiefactoren en de invloeds-factoren is opgenomen in bijlage H. Wel is uit de invloedsfactoren op te merken dat de temperatuur van de massastroom uit de cilinder een grote invloed heeft op het evenwicht van de drukvulgroep. Deze temperatuur is het moeilijkste te bepalen'.

Cytaty

Powiązane dokumenty

Podobnie jak w materiałach magnezjowo-grafitowych wy- jaśnieniem roli fazy węglowej jest tworzenie się z udziałem fazy gazowej warstwy zwartej MgO na granicy pomiędzy

Test set The set of objects with known class labels used for estimating the classification error of a trained classifier .... 2.0 A small

Najczęściej dzieci chcą się uczyć tak bardzo, że nie rozróżniają nauki od zabawy, dopóki dorośli nie przekonają ich, że nauka nie jest zabawą.. Dziecko uczy się

(INSTYTUT NAUK HISTORYCZNYCH UKSW, 18.XI. 2013) Pierwsza z cyklu konferencji „W kręgu cywilizacji śródziemnomorskiej” poświecona za- gadnieniu religii w świecie

‘Building with nature’: the new Dutch approach to coastal and river works de Vriend, van Koningsveld and

Czy cena akcji jest związana z wewnętrzną wartością spółki akcyjnej i tym samym, czy istnieją podstawy do przyjęcia bądź odrzucenia hipotezy o półsilnej efektywności

Według Possela i Bielickiego sprawa ta łączy się ściśle z postacią Twardow skiego.. Barbara Giżanka oczywiście nie wchodzi tu w

Dotychczasowe edycje spuścizny pamiętnikarskiej Henryka Bogdańskiego ob­ jęły jego wspomnienia z powstania listopadowego (Lwów 1882) oraz z konspi­ racji