mathematisch model van eon
viertakt drukgevulde dieselmotor
ten behoove van het simuleren
van dynamisch gedrag
RAPPORT
OEMO 89/05
B.J. ter 'Riet
OPDRACHTDEFINITIE VAN DrT CURSUSWERK
Voor
de
simulatie
van
het
dynamische
qedrag
van
scheepsvoortstuwincisinstallaties is
het
noodzakelijk am
over
betrouwbare
mathematische
modellen
van
de
komponenten van eon deraelijk
systeem te
beschikken. In
de moderns
scheepsvoortstuwincrsinstallaties
(maar oakin
de eleccrische opwekkincissystemeni
wordu
els aandrijver
veelvuldig een, dieselmotor toegepast.
De
opdracht houdt in
Het ontwikkelen
van een mathematisch model van een
dieselmotor. inhoudende de motor met drukvuisysteem
en
regulateur.
Het
model clientzoveel mogelijk
1,/sisch verklaarbaar
to zijn
en van
eon mate van
detaillerina zoals
nodig out
het dynamische gedraq
van
voortstuwinqs-systemen
en
electrische
installaties acied to kunnen beschrijven..
Het uitvoeren
van enicre simulaties voor een
motor-installatie (bijv. op
proefstand)
met
behulp
vanbet
model
en de verqelijking van de resultaten met
de werkelijkheid
en
het
thans
door
S.W. Diesel
gebruikte empirische model.
Het uitbreiden
van hec motormodel tot een kompleet
modulair model
van eon scheepsvoortstuwingssysteem
(motor.
mechanische
transmissie,
vaste
schroet.
schip)
en
het
udtvoerem
van
enige
simulaties
liermee
Het
te
ontwikkelen
model
dient geschikt te zijn cm op,
eenvoudige wijze qeschikt te
warden gemaakt
voor andere
motortypes en
am te
kombineren met
modellen van andere
systeemkomponenten. De te gebruiken simulatie taal zal in
overleg vastgesteld warden.
De
opdracht
wordt
uitaevoerd
in samenwerking met SW_
Diesel alwaar de
beer
ir.
Ph.Boot
als
begeleider zal
fungeren.
De opdracht is ontvangen per 1 mei 1989.
De ir-opqave
zal eon,, voortzetting Van doze vierde
III
Bit onderzoek is gedaan in het kader van het vierde jaars bursuswerk voor de vakciroep maritieme werktuiqkunde,
faculteit werktuiqbouwkunde en maritieme techniek van de technische universiteit Delft_ Dit vierde jaars cursuswerk geldt als voorstudle op het eigenlijke
afstuderen. Het onderzoek is uitqevoerd bij Stork.
Werkspoor Diesel. te Zwolle.
Min dank qaat uit naar ir. Ph. Boot en ir. Ruin
van 5.W_Diese1 en prof.ir. J. Klein Woud van de T.U.Delft voor hun begeleiding bij dit onderzoek. Verder dank ik Rosemary voor haar hulp btj het tekstverwerken en de
illustraties.
Tot mijn spilt is wegens tijdgebrek niet de volledige; opdracht zoals beschreven in de opdrachtdefinitie. voltooid. Het uitbreiden van het mathematische model met een lastqedeelte ontbreekt.
B.J. ter R.i.et
Rotterdam. november 1989 N.G.J.J.
SAMENVATTING
In lit rapport
is
de ontwikkeling beschreven van eenmathematisch model voor een 4-takt drukgevulde
daeselmotor. Het model is ontwakkeld met als doe het dynamische gedrag van de motor te beschraiven.
Bij dynamisch gedrag is het koppel dat de motor levert onaelijk aan het koppei dat de last vraagt. Dit heeft al
naar gelang het teken van het koppelverschil een versnelling of vertraging tot aevolg. Het belangrijkste van men dieselmodel is dus net bekend zajn van het momentane koppel.
k\
Dit koppel wordt bepaald door de hoeveelheid brandstof die verbrandt. De ingespoten hoeveelheid brandstof wordt geregeld door de regulateur. die reageert op toerental-afwiikingen. Zolang de veranderingen van
klein zijn as er altijd voldoende lucht aanwezia om volledige verbrandina te aaranderen. Dan as het koppel dus alleen afhankelijk van de ingespoten hoeveelheid brandstof. Wii men echter ook grote veranderingen kunnen beschralven clan mag men de invloed van de hoeveelheid
lucht in de cilinder niet verwaarlozen. Deze
luchthoeveelheid is afhankelijk van de inlaatreceiver-druk, die weer in grate mate wordt beinvioedt door de toestand van de drukvuigroep.
In het verleden is de invloed van de luchthoeveelheid verwaarloosd of emparisch in rekening gebracht. Het bier ontwikkelde model probeert op fysische gronden anzicht te verschaffen in de invloed van de aanwezage hoeveelhead
lucht. Dit is aedaan door het model op te splitsen in fysische submodellen coals: cilanders. receivers. compressor en turbine.
Het blijkt dat het drukvulgroep gedeelte
van het model.
evenals in de praktijk. erg gevoelig is voor variaties van de cilindertoestanden. De resuitaten van het zoeken naar de steady state evenwichten given verschillen met de meetwaarden te zien.Voor de dynamische resultaten is nog gem n coed vergelijkingsmateriaal beschikbaar. er kunnen hieraan derhalve deen conclusies verbonden worden.
Om de afwijkingen voor stationaare situaties 114 .
verkleinen en om inzicht te verkrijgen in de juisthead van de dynamische resultaten. wordt het onderzoek in deze richting voortgezet.
INLEIDING 2 1.1. Dynamisch gedrag -, e... 1.2. Systeembeschrijving
....
3 1.3. Simuleren 4 DIESELMOTOR-MODELLERINGSTYPEN 62.1. Eisen aan dieselmotormodellen 2.2. Modelleringstypen
2.3. Keuze modelleringstype 9
QUASISTATIONAIR DIESELMODEL 11
3.1. Aigemene opzet dieselmodel . 11
3.2. Bestaande dieselmodellen il 3.3. Indelinq dieselmodel 14 3.4. Regulateur-submodel 15 3.5. Inspuit-submodel 18 3.6. Compressor-submodel 20 3.7. Koeler-submodel 25 3.8. Inlaatreceiver-submodel 26 3.9. Cilinder-submode1 27 3.9.1. Algemene beschrijving 27 3.9.2. Seiliger-proces 28 3.9.3. Toegevoerde warmte 30 3.9.4. Luchtstromen 32 J.10. Uitlaatreceiver-submodel 35 3.11. Turbine-submodel 36 SIMULATIE-RESULTATEN 41 4.1. Inleiding 41 4.2. Stationair gedrag 41
4.3. Dynamische simulatie resultaten. . 45
4.4. Onderwerpen voor nader onderzoek . 54
VERGELIJKING PROGRAMMEERMOGELIJKHEDEN 56
5.1. Inleiding 56
5.2. Alqemene randvoorwaarden 56
5.3. Ervaringen met het modelieren 59
LIJST VAN VARIABELEN 61
LITERATUURLIJST 64 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 7
BIJLAGE A BIJLAGE B BIJLAGE C BIJLAGE D BIJLAGE E BIJLAGE F 3I.ILAGE G BIJLAGE H BIJLAGE I BIJLAGE J BIJLAGE K BIJLAGEN Mogeil3ke systeemoontiguraties Beschrlivina model "Boot'
Beschriivang regulateur Bescnrijving compressor
Afleiding receiververgelijkinq Formules aanuepast Sel1luer-proces Beschrijving cllandersubmodel
Lineair prourammeren
Voorbeeld van plotuitvoer (ACSL) Meetgegevens 6 TM 410
1.1. Dynamisch gedraq
In cut rapport wordt de ontwikkelinq beschreven van een numeriek rekenmodel voor het onderzoeken van het
dynamisch gedraq van een viertakt drukgevulde
dieselmotor. In tegenstellinq tot stationaire toestanden treedt bij dynamisch gedrag een veranderend toerental op. De oorzaak hiervan is een verstoring van het stationaire krachten-evenwicht. het koppel dat de dieselmotor levert is ongelijk can het koppel dat de last vraaqt. Deze ongelijkheid heeft een versnelling of vertraging van het dieselmotorsysteem tot gevolg.
Het dynamisch gedrag wordt dus in grote mate beinvloed door de interactie tussen de dieselmotor en de last. Een tweede belangrijk aspect is het regelgedrag . Het type
regulateur (hydraulisch / electrisch) en de instelling
van de regulateur hebben een grote invloed op het dynamisch qedrag van het dieselmotorsysteem.
Onderzoeksqebieden waar een model een geschikt
gereedschap vormt om inzicht te qeven in het dynamisch gedrag
onderzoek near het traject van de ene near de andere stabiele (stationaire) bedrijfstoestand.
k versnellen / vertragen
* react ietijden
beperken rookontwikkeling onderzoek near de responsies van het systeem op
(extreme) verstoringen.
belastingvariaties uitvallen deelsystemen inschakelverschiinselen
Hij onderzoek near versnellen zoekt men bajvoorbeeld near gegevens over de tiJd die nodiq is om van de uitgangs-situatie te versnellen near' de nieuwe situatie. Hierbij kan gedacht worden can onderzoek near manoeuvreer-eigenschappen van schepen.
Ms
tijdens het versnellen teveel brandstof wordt ingespoten ken het voorkomen dat die brandstof onvoldoende verbrandt waardoor de motor gaat roken. Hierdoor vervuilt het uitlaatgedeelte van de motor en als dit regelmatig optreedt, lopen de prestaties van de motor terug. ook vanuit millieuoogpunt is een overmatige rookontwikkeling ongewenst.-3
Bij onderzoek naar het opvangen van belastingsvariaties kan ale voorbeeld gedacht worden aan een dieselmotor die een generator aandrijft. Ale plotseling de generator-belasting toeneemt zal de dieselmotor lets in toeren terugzakken voordat de regulateur reageert. Ale het terugzakken van het toerental te groot is. crijpen de beveiligingen van de generator in en schakelen de generator ult.
Het is verder interessant te onderzoeken hoe het dynamisch gedrag te verbeteren is. Daarvoor is het
noodzakelijk de invloed te weten van bepaalde
systeemparameters op het dynamisch gedrag. Voorbeelden an dergelijke systeemparameters zijn traagheidsmomenten
en volumina. Bijvoorbeeld het vergroten van het
traagheidsmoment. heeft tot gevolg dat het systeem minder
gevoelig is voor verstorincen. Echter gewenste
veranderingen van het toerental worden ook langzamer
uitgevoerd. Noodzakelijk is wel dat de modellering
voldoende gedetailleerd is om de invloeden te kunnen beschriiven.
Met een voldoende uitgebreid model kunnen ook ongewenste neveneffecten gedetecteerd worden zoals b.v. pompage van de compressor of het wegvallen van de spoeling en daarmee de extra koeling.
1.2. Systeembeschrijving
Dieselmotorsystemen bestaan uit twee hoofdgedeelten. Ale eerste de dieselmotor die energie (koppel) genereert. En
ale tweede een last die energie consumeert. Deze last kan bestaan uit een schroef/schip-combinatie of een generator met weer een bepaalde belasting. Ook kan er sprake zijn van een opstelling met meerdere motoren. Een voorbeeld hiervan is een aantal diesel-generatorsets die samen een electrisch net voeden, en due elkaar beinvloeden. Een informatief overzicht van mogeliike systeemconfiguraties is opgenomen in biilage A. In dit rapport wordt alleen ingegaan op het dieselmotorgedeelte.
Het basisprincipe van de modellering van dieselmotor-systemen is de tweede wet van Newton. Wanneer het geleverde koppel ongelijk is aan het gevraagde koppel zal
het resulterende koppel een versnelling of vertraging veroorzaken :
Jt.) = 2T. Itc ii [1.2.11
= eff. koppel van dieselmotor [Nm]
= koppel opgenomen door last [Nm]
= totale traagheidsmoment [kg/m7'1 6.) dw/dt = hoekversnelling Erad/s') = dn/dt = verandering toerental (1/s"')
DIESEL
QmotQtast
LAST
fig. 1.1 blokschema daeselmotorsysteem
De daeselmotor kan op meerdere manieren gemodelleerd
worden. Op de eisen die aan een dieselmotormodel gesteld
worden en op de keuze van het modelleringstype wordt
verder ingegaan an hoofdstuk 2. De uiteindelijke modellering wordt in hoofdstuk 3 behandeld.
1.3. Simuleren
Simuleren is het berekenen van de toestanden van een
systeem als functie van de tijd (of een vervangende tijdsindicator, b.v. krukhoek). Het rekenen wordt gedaan
met wiskundige relaties, zowel algebraasche als
differentiaal vergelijkingen, die worden vastgelegd in een model. Een model is dus slechts een verzameling van
wiskundioe relaties die de samenhang van de
toestandsgrootheden vastlegt. En wel zodanig dat de
werkelijkheid zo goed mogelijk benaderd wordt. Qmot
5
De differentiaalvergelijkingen worden opgelost met behulp van numerieke integratie methoden. b.v. Runge-Kutta methode. Voor een goede beschrijving van de relaties van de dieselmotor is vereist dat niet-lineaire differentiaal vergelijkingen met niet-constante coefficienten moeten warden opgelost. Dit is de reden dat analytisch oplossen beperkt mogelijk is.
Net simuleren kan worden gedaan met kant en klare
simulatie- talen, by. TUTSIM, PSI, ACSL of matrix_X. Ook kan met behulp van zelf geschreven subroutines voor het numeriek integreren een simulatie uitgevoerd worden. Op de keuze van de simulatie methode en op de eisen daaraan wordt verder ingegaan in hoofdstuk 4.
Tot slot worden de resultaten van het simuleren besproken in hoofdstuk 5. Ook zullen de uitkomsten getoetst worden aan die van een al bestaand model.
DIESELMOTOR-MODELLERINGSTYPEN
2.1. Eisen aan diesermotormodellen
De belangrijkste en meest voor de hand liggende eis aan een dieselmotormodel is dat het werkelijke systeemgedrag voldoende nauwkeurig beschreven moet kunnen worden. Hoe zwaar deze eis is, is afhankelijk van het dynamisch gedrag waarin men geinteresseerd is. Met name op welke tijdsbasis de te onderzoeken toestanden varieren is van grote invloed op de vereiste detaillering van het model. Wanneer er bijvoorbeeld onderzoek wordt gedaan near
reactietijden van een regulateur (orde 0.5 sec.) terwijd de invloed van de inspuitvertraging (orde 0.1 sec) niet opgenomen is in het model, dan zijn de resultaten van een
dergelijke simulatie niet betrouwbaar. De
inspuitvertraging speelt echter geen enkele rol bij het versnellen van een, schip (orde
En tweede eis, die voor deze opdracht aan het model gesteld wordt. is dat het model geschikt moet zijn voor meerdere motortypen. Er dient dus gezocht te worden near gemeenschappelijke relaties die gelden voor uiteenlopende motortypen. Hiervoor zijn twee uitgangs-punten die helpen bij het opstellen van een algemeen model. Als eerste wordt zoveel mogelijk gebruik gemaakt van fysisch onderbouwde relaties. Natuur-wetmatigheden gelden zeker voor alle typen. Dit in tegenstelling tot empirische
relaties, afgeleid uit meetgegevens, die meestal alleen geschikt zijn voor dat betreffende motortype. Het tweede uitgangspunt is, wear mogelijk gebruik te maken van dimensieloze grootheden.
EISEN AAN EEN DIESELMOTOR-MODEL
1.
Voldoende nauwkeurigheidtijdsbasis varieties vertragingstijden
2.
Geschiktheid voor meerdere motortypesfysische onderbouwing dimensieloze grootheden
tabel 2.1 2.
2.2. Model leringstypen
Op basis van complexiteit en mate van detaillering is een onderverdelinq te maken in verschillende modellerings-typen. Deze verdeling wordt oak beschreven in het artikel van Woodward en Latorret.
uitvoerig cyclusmodel beperkt cyclusmodel
3, quasistationair dieselmodel 4. 'eenvoudig dieselmodel
Uitvoerige cyclusberekeningen zijn zeer gedetaiileerde
berekeningen waarbij, met onder meet numerieke
stromingsleer, de cilindercyclus gesimuleerd kan warden. De berekeningen warden uitgevoerd voor een enkele cilinder of zelfs voor delen van een cilinder (symmetric eigenschappen). Veelal wordt gebruik gemaakt van een eindige elementen paket. Dit soort berekeningen vragen veel rekentijd en meestal wordt slechts een deel van een cyclus doorgerekend. De basisvariabele is de krukhoek. Het doel van deze berekeningen is het optimaliseren van de gasstroom door kleine variaties van de okale geometric.
Beperkte cyclusberekeningen generaliseren de toestands-grootheden en de massastromen. Men gaat bijvoorbeeld uit van de 1gasbulkitemperatuur i.p.v. een temperatuur-verdeling. Hoewel de representatie van de gasstromingen en de temperaturen aanzienlijk eenvoudiger is. bevat een dergelijk model wel meerdere subsystemen, met name de drukvulgroep en receivers. De basisvariabele is opnieuw de krukhoek. Het doel van deze simulaties is een juiste afstemming te vinden tussen de subsystemen als keeling. drukvulling en geometrische verhoudingen.
Het quasistationaire dieselmodel omvat de hale motor. Ook het brandstofinspuitsysteem. en de requlateur warden in de berekeningen betrokken. Met quasistationair wordt bedoeld dat het intermitterende karakter van de dieselmotor zoveel mogelijk verwaarloosd wordt. De toestandsgrootheden die varieren met de krukhoek warden uitgemiddeld of verwaarloosd. De basisvariabele is dan oak de tijd in plaats van de krukhoek. Dit type model is uitermate geschikt om dynamisch gedrag en regeltechnische vraagstukken te onderzoeken.
Het 'eenvoudige' dieselmodel gaat uit van de
karakteristiOc
van
de dieselmotor. Hierbij warden alle 7vertragingen, binnen de dieselmotor verwaarloosd. De dieselmotor levert els functie van de instelling direct het gevraagde koppel. Deze vereenvoudigingen zijn alleen toelaatbaar als het te onderzoeken gedrag een grote tijdsbasis kent (min.). De basisvariabele is opnieuw de tijd. Dit type model wordt gebruikt voor onderzoek naar
regel
en acceleratie gedrag van het totale systeem (diesel+lastlwaarbij
de tijdsbasis de verwaarlozingentoe laat.
OVERZICK MODELLERINHTIFIN
IF
I, uatvdertdc I paperet c ouasitt. 4 *HU/
I typE cede4 ktyclusem, 1 cycleEmod.1 diesede. 1 diesel/.4
I
4
Eyactecawens
Aft. ii OSEL t41. 41 diillear 1 Letde '
II ll tot.eyEt..
cax. 3 nil:air/04 4 eater 4ict,5yst.:
4 4
taelevartecacie 4crukbP.ak. 1 ocuacnoik IliI40 4 ti4A
3 I II
1 lId
zrda eteagr. 1 C. prEdel 1 irEder, 3 SEC I dmo
. .
steticriair 4 steltionair Letatitriaar II .dynemaa:44 dynadlam
' f eydiciecd .,
'1
- eI
coel ; 01:tilfiElf. i afEtemman, ; r,Eael- ireedonsieal
:gEsstrovand CauteystEeen: ceedrEq; tot.aysL4 I
onderldek
r::
;Ig opti&aai '4; Invlced ;r2scnsiBE;
r vv4mageg Iceguitrie I actor
g tran veraocend
4 neictale invIdei 1
41,6c. 4celing4 igroptdeden;
:in:lent jr 1 od de
4 cateriEal ctoestanas- fteaponeiesI,
gelestingenlgroothEden, 4 g,
,
tabei 3.1; ,
9
2.3. Keuze modelleringstype
De keuze van het meest geschikte modelleringstype is
afhankelijk van het te onderzoeken systeemgedrag. De
toestandgrootheid, die varieert met de hoogste frequentie bepaalt de kleinste tijdsconstante van het systeem, en daarmee de vereiste stapgrootte van het numerieke rekenproces. Als er dus hoogfrequent varierende grootheden in het model opgenomen zijn, welke van weinig belang zijn voor het te onderzoeken systeemgedrag, dan is het model overmatig gedetailleerd. Dit leidt tot onnodig
lange rekentijden.
Voorbeeld: Het kennen van het precieze drukverloop in de uitlaat is niet direct noodzakelijk voor onderzoek near dynamisch gedrag. Deze hoogfrequent varierende druk kan dan uitgemiddeld worden, zodat een grotere tijdstap mogelijk wordt. Wel moet dan voor een pulse-systeem de aan de turbine toegevoerde energie gecorrigeerd worden.
Voor het dynamisch gedrag van de dieselmotor zaJn de
cyclusberekeningen dus een te gedetailleerde beschrijving en kosten onnodig veel rekentijd. Welke van de laatste
twee modellerinqstypen de betere is, is afhankelijk van
de toepassing. Gaat de interesse uit naar mogelijkheden
om binnen de dieselmotor aanpassingen te doen die leiden tot snellere responsies op belastingsvariaties, dan is het 'eenvoudige dieselmodel niet voldoende. Is men
echter qeinteresseerd naar het besturingsgedraq van een
schip, zoals bijvoorbeeld in de simulator bij TNO/IZF of
het MARIN, dan is het eenvoudige dieselmodel wel
voldoende.
C.
n
amot
f g. 2.1 Blokschema 'eenvoudiq' dieselmodel
REGULATEUR
Het 'eenvoudige dieselmodel is te zien als een regulateurmodel gekoppeld aan een koppel bepalend gedeelte.
Ms
functie van de regelstangpositie en het toerental levert dit gedeelte een bepaald koppel. Het maximaal te leveren koppel is begrensd als functie van het toerental. Dit gedeelte is dus een algebraische weergave van de koppel-toeren-karakteristiek.Het 'eenvoudig' dieselmodel is snel aan te passen aan verschillende motortypen, door de karakteristiek in
verhoudingen van de nominale grootheden uit te drukken. Hiermee voldoet het model can beide eisen uit tabel 2.1.
Voor systeemgedrag met kleine tijdconstanten is de beschrijvinq van het 'eenvoudig' dieselmodel te
onnauwkeurig. Dus bij onderzoek near regelgedrag, met tijdsconstanten van 0.5 sec., schiet deze modellerinq tekort.
Doordat de cyclusmodellen te veel rekentijd kosten en het 'eenvoudige' model in sommige gevallen te onauwkeurig is,
is de conclusie dan ook dat het quasistationaire dieselmodel het meest geschikt is voor onderzoek naar dynamisch gedrag. Deze modelleringsmethode ken nagenoeg
elle tijdconstanten aan, zonder te vervallen in
overdreven veel rekenwerk. Verder biedt dit model wel de mogelijkheid volumina of een drukvulgroep te wijzigen. en
11
3, QUASIBTATIONAIR' DIESELMODEL Algemene pzet dieselmodel
n, KCPPEL- P BEPALEND Qmot CEDEELTE
---v
DIE SELMODELAlle dieselmotormodellen hebben ten soortgelijke basisstructuur. Er wordt onderschei,d gemaakt tussen de regulateur en de rest van hetelactormodel, omdat de invloed van de regulateur dominerendyis voor het totale systeemgedrag. De rest van de ma or kan beschouwd worden als een systeem dat afhankelijk van de regelstangpositie met vertraging een bepaaJd koppel levert.
De vertraging van een koppellevering is voor het grootste gedeelte afhankelijk van de toestand van de drukvulling, de receiverdrukken en het drukvulgroeptoerental. Verder zal er na het verstellen van de regelstangpositie een inspuitvertraging optreden. Deze is afhankelijk van het, aantai cilinders en het motortorental.
3.2. Bestaand'e dieselmodeilen
In deze paragraaf worden twee bestaande quasistationaireu dieselmodellen behandeld, met hun voor- en nadelen. Als
eerste heeft ir. Ph. Boot van SWDiesel een model
ontwikkeld. Dit model wordt verder aangeduid als model
Boot. De basis vormt een lineaire functie die de
gemiddelde geindiceerde druk geeft als functie van de regelstand (fig. 3.2). Deze middeldruk wordt gecorrigeerd indien er niet voldoende lucht voor volledide verbranding aanwezig is. De hoeveelheid 'trapped air wordt bepaald op basis van de inlaatreceiver druk. Deze volgt uit een eerste orde
systeem met
variabele tijdconstante. De ingang van dit systeem is de receiverdruk die zich bij deze momentane inspuiting in het stationaire geval zouvoordoen. De tijdconstante is een meat voor de
drukvulgroep vertraging en afhankelijk van het toerental en de inspuiting. Een uitgebreide behandeling van dit model is opgenomen, in bijlage B.
fig 3,1
Basisstructuur dieselmodeI3.1.
TURK
CHARGER 2empiri c
f
ofmut afirst
order
system
trapped
rJPr, act
COMBUSTION PiFRICTION
Omotblokschema model Boot
Het grootste nadeel van deze beschrijving is dat parameteronderzoek, b.v. de invloed van het vergroten van het inlaatreceivervolume, niet mogelijk is. Verder zijn, als het model veel afwajkt van de stationaire situatie, de vertraging en de receiverdruk niet meer kloppend. Bijvoorbeeld als tijdelijk de uitlaatreceiverdruk hoger
is dan de inlaatreceiverdruk zal er negatief spoelen optreden. Dit model kan dit niet beschrijven en geeft verkeerde uitkomsten.
Een tweede bestaand model is dat van J.B. Woodward en R.G. Latorre!. Deze manier van modelleren komt heel dicht
bij het ontwikkelde model an dit rapport. De
basisgedachte is het opsplitsen van de motor in een aantal submodellen. Deze submodellen komen overeen met fysische onderdelen van de motor, de compressor, de receivers etc. In figuur 3.3 zijn de submodellen weergegeven in hun onderlinge samenhang. Een bijkomend voordeel is dat deze modulaire opbouw mogelijkheden geeft om verschillende representaties van het zelfde submodel naar keuze in te planten in het model. Bijvoorbeeld de keuze tussen een snelle, eenvoudige representatie of een nauwkeurige, veel rekentijd vragende, representatie.
ai
inspuit,
13 1-scetrerPin-P
COMP. INT[IL! *NI DIE. RS
Iu t
La at
receiver.
fig 3.3 Blokschema dieselmodel
Tut
mot
Len groot voordeel is dus de flexibiliteit van de
configuratie van de motor. Voor een uitgebreidere
beschrijving van dit model! wordt verwezen naar het,
desbetreffende artikell.
recdver
L_
TURB. + in1 I
irlaa
receiver
CIL I I DE kSmfo
tt
Fry ,md re ce veriuitlaut I
t
nic
it
c COMIREssok Tc pc Indeling dieselmodelDe indeling van het dieselmotormodel komt overeen met dat van Woodward en Latorrel (fig. 3.3). De submodellen met de in- en uitgangen zijn weergegeven in fig. 3.4. Het eerste submodel is het regulateur-submodel. De regulateur regelt de regelstangpositie zodanig dat het gewenste
toerental bereikt wordt. De brandstofpomp zet de
regelstangpositie om in een ingespoten hoeveelheid brandstof. 0E1er ILI N BI NE o Tan,
It,
Ptfig.. 3.4 submodellen v.h. dieselmodel
3.3.
Tc
Pin Inspuiting
15,
De compressor comprimeert de lucht voor een betere cilindermulling, zodat er meer brandstof ingespoten kan warden en er meer vermogen wordt ontwikkeld. Tijdens het comprimeren loopt de luchttemperatuur op Bij deze hogere temperatuur hoort een lagere dichtheid, zodat de vulling weer afneemt. Om nu toch een goede vulling te krajgen wordt de lucht clekoeld. Na de koeler stroomt de lucht de inlaatreceiver in, die drukfluctuaties uitmiddelt met het cog op een gelijke vulling van elle cilinders.
De cilinder ontwikkelt het askoppel als functie van de
vulling en de massa ingespoten brandstof. De
verbrandingsgassen warden de uitlaatreceiver ingeperst. Deze receiver middelt opnieuw de drukpieken tilt zodat de turbine een regelmatige druk en massastroom aangeboden krijgt. De turbine gebruikt deze massastroom met een hoog energieniveau cm een koppel te ontwikkelen dat de compressor aandrijft. Net verschil tussen het koppel gegenereerd door de turbine en het koppel gevraagd door
de compressor bepaalt de versnelling van de
turbine/compressoras.
31.4. Regul at eursubmode
De functie van een regulateur aan een dieselmotor is het regelen van het toerental. De setting is de instelling van het gewenste toerental. Het instellen van de setting kan op verschillende manieren gebeuren. Als eerste kan dit met de hand, direct aan de regulateur. Als tweede Ran dit op afstand, pneumatisch of electrisch. De regulateur vergelijkt nu dit gewenste toerental met het actuele toerental en regelt met de regelstangpositie van de brandstofpompen het actuele toerental near de gewenste waarde. De regelstang van de brandstofpompen geeft de in
te spuiten hoeveelheid brandstof.
'TI
De wiskundige beschrijving van de regulateur is
overgenomen uit een publicatie van Woodward Governor
Company'''. Net voordeel van deze beschrijving is dat de
relaties
gechikt
zijn voor verschillende typenregulateurs, waarbij aileen een aantal constanten gewijzigd moeten warden. Dit in tegenstelling tot een beschrijving, waarbiji alle veertjes en kleppen in het model opgenomen zijn en die dus niet erg flexibel is. Dergelijke modellen zijn beschreven in de analyses van
Deze modellen hebben meer waarde voor onderzoek naar de regulateur zelf.
n set
.1b- iin, mm
fig 3.6 blokdiagram regulateursubmodel G.C.Gant'.'.
Het regelgedrag van een hydraulische regulateur komt, zolang speeddroop afwezig is. overeen met een PIX7 regelaar gevolgd door een eerste orde systeem. Speeddroop is het verschijnsel dat de regulateur bij een lagere belasting, hoewel de instelling niet verandert, toch naar een hooter toerental regelt. De preciese definitie is het percentage toerentalvergroting bij nullast ten opzichte van de vollast conditie,
De basisvergelijking, zoals deze is opgenomen in de
publicatie van Woodward, en geschikt voor de
verschillende typen regulateurs. is
kD= * Di D, + - 0, + as) 43.4.1]
= d/dt
= regelstangpositie inch )
toerentalafwijking, Oomw/min)1
De constanten
It
zijn regulateurafhankelijk. De constanten '60 zijn afhankelijk van de droopinstelling, ad. Wanneer droop afwezig is, is ad, gelijk aan nul.DV = al + a
ad
1.3.4.2113= am az ad
ad = droopinsteLling
= a
4) /4,2In het model' worden het ingaande foutsignaal en de
uitgaande regelstangpositie omgerekend naar SI-eenheden. De vergelijking 3.4.1 moet nog gesplitst worden in twee eerste orde differentiaalvergelijkingen. Dit kan door het invoeren van een tussenvariable, genaamd "DZ".
d(DZ)/dt, - -a2,(d/dt + cz) c
- a=
2 -el
DZ. (3.4,34
d(Z)/dt = DZ
Voor een uitgebreide afleiding wordt verwezen naar bijlage C en near de publicatie van Woodward'. Verder is een Load-control als optic op de regulateur mogelijk. Door de maximale regelstand als functie van het toerental te begrenzen wordt overmatig roken en thermische overbelasting van de motor voorkomen. In het model is dit eenvoudig in te brengen, maar vooraisnog achter wege gelaten. 0..4.Asen 17 137) Z ( = =
3.5. Inspuat-submodel
Het anspuit-submodel berekent op basis van de regelstang-positie en het motortoerental de ingespoten hoeveelheid brandstof. Het model houdt rekening met de dode slag van de regelstang. De eerste millimeters verschuiving van de
regelstang geven nog geen pompopbrengst van de
brandstofpomp (fig. 3.8). Het verdere verloop van de angespoten hoeveelheid brandstof is lineair met de regelstangpositie.
rispuitirig
fig. 3.7
Deze lineair ingespoten hoeveelheid wordt gecorrigeerd voor het volumetrisch effect van de brandstofpomp door een correctie als functie van het motortoerental in te
voeren. De grootte van deze correctie, is
,overgenomen uit model Boot. (bijlage B).
De formule voor de ingespoten brandstof wordt hiermee :
(7
Arn,M-F * (Z-Z)
* C.1
---
(3.5.1]
00,d A)4! r. rZ4., = 1.4 - 0.4 * als n/n--m < 0.8C.1 -
1.08 als n/n,.m >= 0.8 Oct I fr 67,,m,. = massa ingespoten brandstof (gr/cycl.)
= maximaal ingespoten massa (gr/cycl.) .
Z. dode slag brandstofpomp (mm)
maximale regelstangpositie (mm) r
Cvol
`
correctie volumetrisch effecttn tm.s. /1,AA'L4 AA, ./1",-0-4x-PA
7
z
nspuat-submodel-19
0,Max fTlf 0
Zmax
fig. 3.8 pompopbrengst tegen regelstangpositie
Direct na het verschuiven van de regelstang is er een vertragang voordat de corresponderende hoeveelheid brandstof werkelajk angespoten wordt. Vervolgens duurt het nog even voordat het, bij deze angespoten hoeveelheid
behorende koppel, aan de as beschikbaar komt.
Woodward".:1' en Gant' geven een gebied aan waarbinnen deze vertraqingstijd moet liggen. Voor een 4 takt dieselmotor as dit gebied
0.25/n < T < 0.25/n 2/(ac*n) (3.5.2)
F anspuatvertragang (s)
fl = motortoerental (omw/s)
ac = aantal calanders
De vertraqingstijd bestaat uit een constante tijd en een willekeurig tijdsinterval. Het willekeurige interval
staat voor de wachttijd die liqt tussen het verschuiven van de regelstang en het moment dat de eerstvolgende
cilinder aan inspuiten toe is. Binnen twee omwentelingen moeten alle cilinders eenmaal inspuiten. Wetend dat de inspuitingen regelmatig verdeeld liggen over deze twee omwentelingen, is het vaste tijdsinterval dat ligt tussen twee opeenvolgende inspuitingen gelijk can 2/(ac"n). Het
is niet te bepalen wanneer de regelstangverschuivinq plaatsvindt binnen dit interval. flit is de reden waarom een gebied wordt aangegeven in pleats van een vaste
tijdsvertraging.
De constante vertraging staat voor de tijd die verstrijkt tussen de eerste nieuwe inspuiting en het beschikbaar zijn van het nieuwe koppel aan de as. Deze tijd is empirisch bepaald en bedraagt voor een diesel een kwart
omwenteling. Mn het koppel wordt bijgedragen door ArTe
cilinders die can de arbeidsslag bezig zijn.
)o/
0,0
on t st.
vs,r.
tr.vertr.
drukopb
LIT fig, 3.9[koppel afgiffe
/*Ole
krukgraden
or
nokhefiting
naaldh6f f ing
'P3O
-,
regelstang niet verplaatsbaa
t2=.0:25,kni tp= 21 1Scin3
inspuitvertaging
Zowel Woodward' 's als
Gant"
geven aan dat de maXimale vertraging als een goede benadering geldt. Deze maximale vertraging, welke in het model toegepast wordt,925/n + 2/(ac*n) [ra. 5 .21,1
Compressorsubmodel
De compressor comprimeert de lucht zodat een betere cd/indervulling verkregen wordt. De massastroom door de compressor wordt vervolgens gekoeld en stroomt daarna in. de inlaatreceiver. De compressor is van het centrifugaal-type, hij benut dus de centrifugaalkracht om de lucht near een hoger drukniveau te pompen.
3.6.
21
c
PC
compressor
fig. 3.10 compressor-submodel
Voor de modellering van de compressor is uitgegaan van de compressor-karakteristiek. De drukverhouding is bekend. Deze wordt terugcekoppeld uit het
inlaatreceiver-submodel. Ook het toerental van de drukvulgroep is
bekend. Met deze gegevens kan dan uit de compressor-karakteristiek de volumestroom en het compressorrendement bepaald warden. Vervolgens kan de uittrede-temperatuur en het compressorkoppel berekend warden.
Een voorbeeld van een compressor-karakteristiek is
weergegeven in fig. 3.11. Hierin wordt grafisch het verloop weergegeven van de drukverhouding als functie van de volumestroom voor de verschillende blowertoerentallen.
Links van de pompgrens bevindt de compressor zich in een
instabiel gebied. Theoretisch loopt de pompgrens precies over de toppen van deze functies.
De representatie van de karakteristaek is als volgt
gemodelleerd. Voor een constant toerental as
verondersteld dat de drukverhoudang een kwadratische
functie van de volumestroom as. En wel zodanig dat de top
van deze parabool zich telkens op de pompgrens bevindt.
Deze parabool verschuift en vervormt als functie van het
toerental. In de bijlage D wordt een hulpprogramma
beschreven dat de parabolen en de correctiefactoren, die nodig zijn voor het verschuiven en vervormen, uitrekent.
Hiervoor behoeven slechts 6 punten van de karakteristiek
4:2-7
CU-;/..4.4..,
(
22 4 5 3.0 1-.:- ; 3.5 -U.MT fig. 3.11. compressor-karakteristiek====.11===.
Ms eerste wordt door het kiezen van drie toerenta len de
karakteristiek in twee zones verdeeld. Net basistoerental moet in het midden van het te verwachten bedrijfsgebied liggen. Verder moet een toerental hoog en een toerental laag in het gebied gekozen warden (fig. 3.12). De eerste zone is nu het gedeelte van de karakteristiek boven het basistoerental en de tweede zone het gedeelte daaronder. Per zone wordt een set correctiefactoren bepaald.
---T-= 1 88 -- Viw, 1
lit IIIIIMITIMMORM
ELMILm-fign- - 2 1
r 11=11M,IM
.MIMI=
1 itiMitEE=21MEMPICE_I--M h r) 112886 1"-i' MIMMIIMM
.,____: 288 -. --MU ..=--- MIUMBI ---=====.4gBEffd
; IIME w___ _E.-.1.7,-..
--_,.
' -:=7.5-1===
.--- - II
,..-111
...=
===--
---1.0 2.0 .fl 4.0 5.0 6.0 7.0 B. n C/258 / rn35-1 E.E -fftt E so ppaEqmaas 20-Mq1.5ggtglEf
1.5 I . 0 5.0 P21ot23
11-(6 1; te,
voeren punten
fig. 3.12.. toneverdeling karakteristiek
Voor elk toerental worden twee punten ingevoerd. Het eerste punt moet op de pomporens liggen en het tweede punt aan het andere einde van de constant- toeren-kromme.
Van elk punt moeten de volumestroort. de drukverhouding en 'het rendement ingevoerd worden.
Als functie van het actuele drukvulgroeptoerentallwordt de plaats van het snijpunt van de kwadratische functie en de pompgrens bepaald.
11-ct =TI * (a.6.1.1
(nte/n.t...b.-)=',L-P
Tret = drukverhouding t.p.v.top parabool
Vrt volumestroom t.p.v. top parabool 01.1.73/s)
nt, toerental turbine/compressor-as (omw./s)
clp -
exp. correctiefactor drukverh. op pompgrens Clv - exp. correctiefactor volumestr. op pompgrens- waarde van de grootheid v/h basistoerental
I I
Clp. en Clv worden per zone berekend uit het gegeven punt
op de pompgrens voor het hogere danwel het lagere toerental. Vervolgens wordt de kwadratiscbe functie bepaald die het verloop van de drukverhouding als iunctie
van de volumestroom vastlegt. De vorm en de pleats is
afhankelijk van het toerental. De correctietactoren zijn
weer afhankelijk van in welke zone men aan het rekenen
is
TtC.e
C2p ** (nrta)c"
+ 103.6.291met
V.=
V.Vat
en .1:artat.
Door deze vergelijking om te schrijven is ook de
volumestroom te berekenen als de drukverhouding bekend
is wat het geval is in het model.
< Tr a
rat)
[,3.6.3]i
C2p, * (nr.t..)(v'P
Voor de bepaling van, het rendement zijn soortgetijke
vergelijkingen opgesteld. Oak hierbij wordt eerst het
rendement ter plaatse van de top bepaald. Vervolgens
wordt als functie van de relatieve drukverhouding een
tweede graads verloop aangenomen. /Z.
ce IC
OU.stk
7,.,.
KnrtaP 13.6.41C2e *
[TT,r
(nrta.1c + (isentr.) compressor rendementAls het rendement bekend is kan de
temperatuur.
van delucht na de compressor bepaald worden. Met de ideale gaswet kan nu de dichtheid bepaald worden.. Deze
vermenigvuidigd met de massastroom geeft de volumestroom,
(T. /7c
* ii (3_6.51 =(R * To4 /
Tn4a, Ta = temperatuur na de compressor T. = omcevingstemperatuur R gasconstante Pc druk na compressorpt,
pc.
= dichtheid aangezogen luchtm, = massastroom door
compressor-(1.0 (K) (kJ/kgK1 Pa) (kg/m--) (kg/s1
-2
2
= k-1 = = = * =25
Met deze gegevens Ran tot slot het compressorkoppel bepaald worden. Het- compressorkoppel is het koppel opgenomen door de compressor. Het koppel houdt wel rekening met het (isentropisch) compressorrendement. maar
alle mechanische verldezen worden naar de turbinekant
verschoven.
*
fCnicrn
k-i 1Q. - * T. ;'' ( (TT ) - Li 1 [3.6.61
2r * nt. A
koppel Opgenomen door compressor (Nal)
Cr - soort. warmte lucht
Di]
const. druk .43/kgiG k = isentropische exponent=Cr/C-Voor de afleidingen van deze laatste ±elaties wordt verwezen naar bijiage D.
3.7. Koeler-submodel
De door compressia opgewarmde lucht wordt, in de luchtkoeler crekoeld om de dichtheid weer te laten toenemen. De drukvai over de koeler wordt verwaarloosd. De invloed van het . dynamisch gedrag op de uitgaande
temperatuur is door de confiquratie van het koelsysteem dering. De ingaande watertemperatuur is constant. In eerste instantie wordt deze invloed verwaarloosd. De uitgaande temperatuur is dus constant (323 K).
Tc
KOELER
Pin
.fig. 3.14 inlaatreceiver-submodel
De relaties voor de inlaatreceiver zijn afgeleid uit de massabalans, de eerste hoofdwet der thermodynamica en de ideale gaswet. Voor de preciese afleiding wordt verwezen naar bijlage E.
dmi..,/dt
=-
Mi, (= Mi,-.)
[3.8.1]flre-c;-- massa lucht in receiver (kg)
lilt = veranderancr massa in rec. (kg/s) = massastroom naar cilinder (kg/s)
Met de energiebalans en de ideale caswet Jan een differentiaalvergelijking voor de temperatuur in de inlaatreceaver afgeleid worden. Deze vergeliJking wordt ook cenoemd in het artikel van Woodward en Latorrel.
3.8. Inlaatreceiver-submodel
De inlaatreceiver is een thermodynamasche buffer, die de continue massastroom van de compressor/koelerzijde
verzamelt. De cilinders zuigen uat een vat met een
nagenoeg homogene verdeling van druk en temperatuur. De vulling zal in dat geval voor alle cilinders gelijk zijn.
d Ti
min,wcr114=*T14:
(m,+
)*Ti,d t
Min,wc
\ Cp[3.8.2]
Ti, = temperatuur anlaatreceaver (K)
Tic = temperatuur na koeler (K)
4).4 = warmtestroom over wanden (J/s)
I NLA A T RECEIVER
Irm
27
De warmtestroom over de wanden van de receiver,
IS
In het model verwaarloosd. De hiermee gemaakte fout is beperktomda
het temperatuurverschil met de omgevingbeperkt is (30 K). Tot slot wordt de inlaatreceiverdruk
bepaald met de ideale gaswet.
pin kminn-= * R * Tin) /
VI,
-
druk an inlaatreceiver (Pa)Vin = effect, volume inlreceiver (M. )
17
Net volume dat in deze verdelijking voorkomt, is niet gelijk aan het geometrische volume van de inlaatreceiver. Want ook de volumes in de aanzuigleidingen en de volumes tussen compressor en de receiver hebben een bufferende capaciteit_
3.9. CiEinder-submodel 3,9,1, Algemehe beschrijvinT
In het cilinder-submodel wordt op basis van de aanwezige hoeveelheid lucht en de hoeveelheid ingespoten brandstof het ontwikkelde motorkoppel bepaald. De cilindercyclus wordt gemodelleerd met behulp van een aangepast
Seijiger-proces. Dit heeft twee redenern: als eerste is het nu
mogelijk om de invloed van, luchttekorten op de
verbranding goed te kunnen beschrijven. Als tweede kan nu
de eindtemperatuur en de .einddruk redelijk Pepaald
worden. Dit Is een probleem eenvoudiger
mode lleringent. TH1 in
mfo
L IN DERS Cieng-rh
rhy ffIclTurf
fig 3.15 cilinder-submodel [3.8.31 bij3.9.2. Seiliger-proces
Het uiteindelijke askoppel geleverd door de diesel motor is opqebouwd uit een drietal deelkoppels.
Ms eerste
wordt m.b.v het Seiligerproces het geindiceerde koppel per verbrandingscyclus uitgerekend(QH0).
Dear wordt bij opgeteld het koppel dat de spoelcyclus levert (Q,,J). Tot slot wordt het wrijvingskoppel bier weer van afgetrokken (Q-).= Qm,1 + Q
-= motorkoppel aid as (Nm)
Qhd = koppel verbrandingscyclus (Nm)
Qid
= koppel spoelcyclus (Nm)wrijvingskoppel (Nm)
[3.9.1]
De eerste aanpassing van het Seiliger-proces (fig. 3.16) is de extra lage-druk-cyclus. Verder zijn het compressie-en het expansietraject niet isentropisch. De waarden van de polytrope coefficienten zijn bepaald op basis van meetgegevens. Het Seiliger-proces wordt gekenmerkt door
de volgende trajecten
1 2 = polytrope compressie n=1.40
2 3 = isochore verbranding
3 4 = isobare verbranding (Dtclox,p 4 5 = polytrope expansie n=1.34
5 6 = isochore warmteafvoer 6 1 = lage druk spoelcyclus
druk
- toe ,p pin Pex Vc 4 vs vc.lume fig. 3.16 Seiliger-proces Qmot. =061/
iA 4,0a 4t7,
LE'
29 O 4 i9
t'vex,h.
De invloed van luchttekorten. , dus onvolledide
verbranding. en de verliezen door warmteoverdracht warden in rekening gebracht door in te arijpen op de te
verbranden hoeveelheid brandstot. Dus op de toegevoerde warmte aan het Seiliderproces. Dit wordt uitvoeria behandeld in de volgende paradraat. Het hoge-druk-koppei wordt bepaald met de Seiliger-rel ties. (de atieiding is opqenomen in biilage F)
/
-y
= ac/ (4r) 4
il'tt.,,..tc3t
M C.,.*(TnTi) [3.9.2]ac aantal cilinders
rri = inqesloten massa iucht (trapped air) (kg)
Het lage-druk-koppel is athankelijk van de drukval over de cilinders. Het rendement is constant verondersteld.
i0.6) In hoeverre deze aanname touten introduceert moet no onderzocht warden. Dit is eventueel eenvoudid te bepalen uit een zwakveerdiadram. Verder is door het aannemen dat er deen drukveriiezen over de koeler en de uitlaat zijn. de (7rootte van het lade-druk-koppei lets te optimistisch. De formule van het luchtmotor koppel wordt hiermee
Q1,1 = 0.6/(47) k k
(pL- - p-.)
(3.9.3)
-
slagvolume km-)= uitlaatreceiverdruk (Pa)
Het wrijvingskoppel is door SWD empirisch bepaald op basis van meetgegevens. Hiervoor zi3n uitloopproeven en geforceerde aandrijfproeven dedaan. Net koppel heeft een constant deel. een deei evenredid met het motortoerental en can deal evenrediq met de belastind van de motor.
Q- = (1--
?-)k
+ *(0.5+0.37-k4rkle -5
[3.9.4]
)7'4 = wrijvindscoefficient Oz0.96)
n".. nominaai motortoerental
Daze fox-mule houdt qeen rekeninq met het aandrijven van de pompen voor de smeerolie en het koeiwater. Deze pompen worden niet altiid door de motorleverancier geleverd. Indien toch dewenst, meet het koppel dat nodig is voor de aandri3vind van daze pompen in het lastmodel verwerkt warden.
3.9.3. Toegevoerde warmte
Op de ingespoten hoeveelheid brandstof warden een aantal
incirepen verricht, die de totale toegevoerde warmte
tijdens de verbrandingscyclus beperken. Als eerste wordt,
indien onvoldoende lucht in de cilinder aanwezig is voor
een volledige verbranding, de toegevoerde warmte beperkt. flit gebeurt door een verbrandingrendement kleiner te laten warden dan 1. Is de luchtovermaat kleiner dan 1.3 a 1.5, dan loopt dit verbrandingsrendement lineair terug (fig.3.17).
Het verloop is overgenomen uit het artikel van Woodward en Latorrel. De luchtovermaat waarbij voor het eerst onvolledige verbrandinq optreedt (1.3
a
1.5) is eenschatting. Verder onderzoek near het effect van kleine
luchtovermaten op het verbrandingsproces is nodiq am hierover met zekerheid uitspraken te kunnen doen.
De tweede beperking van de toegevoerde
warmte is
het an
rekening brengen van de verliezen door warmteoverdracht.
Een klein gedeelte van de warmteverliezen is al verrekend door het aannemen van ,polytrope trajecten i.p.v. isentropische trajecten in het Seiliger-proces. Uit
analyse van metingen blijkt dat het resterende
warmteverlies voornamelijk een functie is van het
motortoerental (Bijlage (3.3). In principe hebben oak de
proces-temperaturen invloed op de warmte overdracht, maar
voor verschillende belastincren en toerentallen blijken
doze van minder belang (bijlaqe(2.3). Het motortoerental
is een meat voor de tijd die beschikbaar is voor de
warmteoverdracht per
verliezen samenhangen toerental verhouding.
wordt gedaan door
coefficient.
cyclus. Verder blijkt dat de
met de vierdemachts wortel uit de De beperking van de warmtetoevoer
het definieren van een heat-ETA COMB
1,0
0.0
00 1.3
fig. 3.17 invloed kleine luchtovermaat
ott-°/;14kle 31 heat. = heat.,:
V(n/nn.m)
6' 3
of
of,-ftv T3.9L5Y heat= = heatcoef. voor actuele toerental, belasting heat r1 = heatcoef_ voor nn.m. 100% belastingHet op deze wijze in rekening brengen van de resterende warmteoverdracht sluit aan bij de werkelijkheid. De ingreep wordt op deze manier gedaan op het isobare
gedeelte van de verbranding. Omdat de isochore
verbranding theoretisch geen tijd kost (V-const) en omdat bij de isobare verbranding veel hogere procestemperaturen aan de orde zijn vindt de warmteoverdracht voornamelijk pleats tijdens de isobare verbranding. Een normale waarde voor de nominale heatcoefficient is 0.93. Deze waarde is
jets hoger dan het thermodynamisch rendement van het Seiliger-proces omdat in de polytropen al enige warmteoverdracht is opgenomen. De preciese waarde is snel
te berekenen uit de nominale meetgegevens,
uiteindelijk totaal toegevoerde warmte wordt nu
= (7
cZomb * heat., * *Fit
r3.9.81totaal ingesp. brandstof (kg)
- onderste verbrandingswaarde (J/kg.0
Rest nu nog de verdeling van de totale toegevoerde warmte over een deel isochore verbranding en een deel isobare verbranding. Bij een heel kleine inspuiting zal .omdat bij ± 15° voor top de inspuiting al begint, theoretisch alle brandstof isochoor verbranden. (begin verbr. 5 10°
v.top door ontstekingsvertraging) Bij steeds toenemende inspuiting zal de grootte van de isochore verbranding ook
toenemen, totdat een zekere grens wordt bereikt.
,Vervolgens zal de resterende brandstof isobaar verbranden (fig.3.18). Dit komt voornamelijk door de verlenging van de inspuitduur (max ± 25-40 krukggraden), waardoor het extra stukje verbranding steeds later na top plaatsvindt.
De ligging van deze grens wordt beheerst door het toerental. Bij een lager toerental is de onstekings-vertraging, een absolute tijd, over minder krukgraden uitgesmeerd. Dus de verbranding vindt ten opzichte van top vroeger plaats, en er zal relatief meer warmte isochoor warden toegevoerd dam bij een hoger toerental
het geval zou zijn. De grens ligt voor lagere
toerentallen dus hoger (fig.3.18). Deze grens komt overeen met de maxlmale verbrandingsdrukstap. Deze is gedefinieerd als het verschil tussen de eindcompressie druk en de maximale verbrandingsdruk.
fig. 3.18 verdeling isochoor / isobaar
Een korte analyse van de verbrandingsdrukstap en de afleiding van bovenstaande relaties is opgenomen
in
bijlage 5,Luchtstromen
De Duchtstromen door de ciiinder worden gesplitst in een deel dat wordt aangezogen door het verplaatsen van de
zuiger en deel dat wordt veroorzaakt door het
drukverschil tussen de in en ilitlaatreceiver tijdens het spoelen. De hoeveelheid lucht die per cyclus wordt angezogen door de cilinderverplaatsing is
m.,.
in..
-a-m..m. ma.n. V.L.e4c-f= in nnorri AC = m*ots iwisprrAB
clan,Tb "(sock
Oh:CI) isob.
Os. iinsp,,r
4 (Jain AC isoch. Ena) lisob.
(Pin*
I KR *
ms. * n/2
massa aangezogen lucht
massastroom aangezogen lucht effectief slagvolumerA.-- 0.95 V. (kg) (kg/E) (kg) 3.9.4.
T3)
[3.9.7]
=33
De smo rverilezen over de inlaatkl.ep warden nagenoeg gecompe seerd door de iniaatklep pas op ongeveer 20° na GDP te sluiten. Het effectieve slaqvolume wordt hierdoor gereduc1eerd. Dit wordt met een coefficient (0.95) in rekening qebracht. De temperatuur is lets hoger dan in de receiver omdat de instromende lucht warmte opneemt van de nog hete wanden. Zinner2 geeft daarvoor een algemeen toegepaste benaderinaformule, welke bij SWD ails redelijke benadering geldt :
313 + 5/6
TA = temperatuur opgewarmde lucht (K)
ern,.
= Ttn - 273 = inl.rec. temp. K°C)f3. 9.811
Het compressie volume wordt alleen van schone lucht voorzien indien er voldoende spoeling optreedt. De qrootte van de spoelluchtstroom wordt bepaald uit de meetwaarden voor de stationaire luchtstroom. Ms eerste wordt van de meetwaarde het aangezogen gedeelte afgetrokken [3.9.7]. Door vervolgens een isentrope stroming aan te nemen over de cilinderp,a" ,kan een vervanqende effectieve doortocht berekent warden
(bijlage G.5).
Kbijlage G.6 geeft de nauwkeurigheid van deze formula)
-
(PV
2-15 2 k+1 (P-./Pin)n)
1(3.9.9] nmpoom = 2/n 4'iiLimpodorL = massastroom spoeling (kg/s)
mnno.i = massa spoellucht per cyclus (kg)
A..cr
= effectieve doorsnede (m2)De ingesiotem massa lucht is nu gelijk aan de aangezogen massa Imn-,.) opgeteld bij een gedeelte spoellucht Deze extra massa is afhankelijk van de grootte van de spoelluchtstroom. Ads er onvoldoende spoeling optreedt zal de compressieruimte slechts gedeeltelijk van warden ververst (fig. 3.19). Bij veel spoeling stroomt het overschot aan verse lucht door naar de uitlaat en blijft maximaai het compressievolume in de, cilinder achter.
+ 13 .9 .101
= pin
* V. / (2 Tilmtc.,,a
ingesl.massa lucht (kg)\it= = compressie volume (m71
nint = extra ingesloten massa (kg)
n
fig. 3..19 bijdrage vulling door spoeling
Als de druk in de uitlaatreceiver zelfs hoger is dan die
in de inlaat zaI het verschijnsel 'negatief spoelenv optreden. Negatief spoelen houdt in dat de spoelstroom
omkeerd en dat een gedeelte van het inlaatkanaa1 gevuld
wordt met uitlaatgassen. Na het sluiten van
de
uitlaatklep zullen
eerste deze gassen weer wordenzangezogen, zodat een kleiner volume dan het slagvolume
gevuld wordt met 'verse ludht. Echter de invloed van de
hogere temperatuur van het uitlaatgas, die in principe
een nog slechtere vulling veroorzaakt, wordt
verwaarloosd. Voor het bepalen van de grootte van de negatieve spoelstroom moet wet de drukverhouding in formule 3.9.9 omgekeerd worden.
Met deze gegevens kan de verbrandingsluchtovermaat
bepaald worden door de totale massa
ingesloten lucht te
delen door de theoretisch benodigde massa.
- mtr.op-4 / (14_4 * 'me.) t3.9.111
De uitgaande massastromen worden gesplitst in een gedeelte dat aan de verbranding heeft deelgenomen (M,) en een gedeelte dat direct door de cilinder naar de uitlaat-.receiver stroomt
kind).
= mum,
A- 1114..17. * MC°13..9,124
MEP = MtmnflowV Mont
m, * n/2,
= mc, * n/2
3,10, Uitlaatreceiver-submodel
Voor de uitlaatreceiver gelden soortgelijke relaties als
voor de inlaatreceiver. De twee verschillen zijn dat het volume van de uitlaatreceiver aanzienlijk kleiner is, en dat de inaaande massastroom opgedeeld is. De eerste massastroom heeft aan de verbranding deelgenomen (m,) en een hoge temperatuur. De tweede massastroom is de resterende spoelstroom die direct door de cilinder spoeit
Om") en een 'acre temperatuur heeft CT1),
d T*ic
d t
41/4,
35
-Er;1
+ma*T1Cm*+
)*T*I
Ic
e,
Lo
j-colit. of4iHatLa04/txtz-41-eatt
.Ltses.0"A"--De benodigde formules zijn thajtage El
= rfit
uit
UITLAAT
RECEIVERTt
Pt
fig. 3.20 uatlaatreceiver-submodel [3.10.1]dm-m,-=/dt
M- +
- Mt
(= M-"
[3.10.2]Pt, = r *R*Tt) / [3.10.31
= massa uitlaatgas in uitl.rec. (kg)
veranderinq massa uitl.rec (kg/s) T. = temperatuur uitlaatreceiver (K)
Mt, - massastroom door turbine
(kg/s)
cl".4,, = warmtestroom over wanden
(3/5)
Vw. = volume uitlaatreceiver (m')
pt.: = uitlaatreceiverdruk (Pa)
Alle massastromen uit de cilinders stromen semen in
een
volume. Deze modellering gaat dus uit van een gelijkdruk turbine. In het geval van een stootsysteem of een CUS-systeem, waarbij de drukpulsen een extra bijdrage leveren aan het turbine koppel, moet dat turbine vermogen gecorrigeerd worden. (CUS = Compakt Uitlaat Systeem)
3.11. Turbine-submodel
De uitlaatgassenturbine benut de restenergie uit de uitlaatgassen om een koppel te genereren dat de compressor aandrijft. De drukverhouding en het toerental zijn bekend. Hieruit wordt met behulp van de
turbine-karakteristiek het koppel en de massastroom door de
turbine bepaald. n tc
Pt
Tt
rnt fig. 3.21 turbane-submodel-Lilt de karakteristiek (fig. 3.22) kan de effectieve doorsnede van de turbine bepaald worden. Door nu isentropische stroming aan te nemen over dat oppervlak, kan hiermee 'de massastroom door de turbine bepaald worden.
37
= at * Sres * 1*10-4
= effectieve doorsnede (111')
Sres = nom. eff. doorsnede (karakt ) (cm)
at. = correctiefactor voor
(knik in at is verwaarloos)
k+1
[(p/p-t)
-
(Pr:/Pt.)][3.11.1]
fig.3.22 turbine karakteristiek
Ook het rendement van de turbine is uit de
karakteristiek te bepalen. Het rendement is uitgezet als
functie van de verhouding van de schoepsnelheid en de
gassnelheid. De schoepsnelheid is afhankelijk van het
drukvulgroeptoerental. Voor de modellering is de lichte
afhankelijkheid van drukverhouding verwaarloosd. I fr, 1.210 1.6CD 3.500 C 7 It
IMII
11/11/1,
111111111111111in...
aim
MI
._
r
Arimiscrasom__________
Al
WA
D.I k nu6 1. 0 I UT 1 2 CO ni n 5 O. 6 O. / 5.8 5 92k
mt. =pt
A 6,69,1 (k-1)RTt I Ikeel
ut * rite *
[3.11,2R
ut = schaepsnelheicl (m/s" Dt = diameter loopwiel (m)
De gassneiheid is afhankeliik
veil
de etfectieve doorsnede.en de massastroom.
Co =
mt .71147flool * Akms4) p-11,3$co gassnelheid (m/s)
dichtheid tpv. keel, (kg/m5)
De dichtheid wordt bepaald uit de ideale gaswet ter
plaatse van de keel. Aannemende dat het gehele
drukoverschot in het vaste gedeelte van de turbine, de
straalpijpring, wordt omgezet in snelheidsdruk, heerst er
ter plaatse van het loopwiel de omgevingsdruk. Hierbij
wordt de lichte overdruk in de uitlaatleiding
verwaarlooscl.... De temperatuur wordt geschat door isentropische expansie over de straalpijpring aan te, nemen. k-1 Tt * 4130/Ptrc
p.11.41
- pc / CR * Tk.1j1 £3.1.1.511 40 ql qv q le', .1,0 Ltefig. 3.23 turbinekarakterisiek zoals in model
ow 2
li
/
d ftMI
mrsaipanw
MIN
yWA
Fa
V
yri 11111111111151111MIR
MI
Pr I Co =/
ik--1
9Het turbine rendement is een parabool met de top ter plaatse van de optimale snelheidsverhouding.
2 ut/c. ut/c. 2
klwii-n
((it
L./c_t") opt. (Ut../Co )c)r-5tit
= Usentr.) turbine rendementmaximaal rendement voor
(ut/coYc'n
(ut/c.lapt optimale snelheidsverhoudingMet deze gecrevens kan het turbine koppel berekend warden. De afleiding van deze formule is opgenomen in bijlage D. omdat deze vrijwel overeenkomt met de koppelformule voor de dompressor.
ot*Ifl,..=h*Mt*IColgem
Qt * [ 1 (1)./pt):1
2 * r * ntm
QT = turbine koppel (Nm)
= mechanisch rendement drukvulgroep
Dit koppeI moet gecorrigeerd worden indien een pulse systeem of een CUS-systeem aanwezig is. Als eerste geeft
Zinner'" een correctiefactor D. Hij bepaalt deze factor
uit een uitgebreide analyse van metingen van het uitlaat-drukverloop, waarna alleen voor die motorconditia
(toerental.belasting) de stootfactor bekend is.
Woodward en Latorres geven een beter toepasbare mogelijkheid. Zij stellen dat het koppel dat de turbine levert gelijkgesteld moet warden aan het koppel dat de
compressor vraagt door het turbinekoppel te
vermenigvuldigen met K. Door dit voor twee bekende stationaire situaties te berekenen kunnen CI en C.,2
bepaald warden. Woodward en LatorreL geven verder als functie van het motortoerental,de massastroom en de uitlaattemperatuur het verloop van de stootfactor
CA Mt C2 (3.11. 8 pl n, 39 (.3. 11.67 -[3.11.7] K =
De afhankeliikheden van formule 3.11.8 zijn wel eniqszins te verklaren. Hoe groter het toerental hoe langzamer de veranderingen van de uitlaatdruk verlopen en hoe kleiner het effect van het pulskarakter. De stootfactor is dus
omciekeerd evenredig met het toerental. De twee andere
afhankelijkheden. de massastroom en de uitlaattemperatuur zijn een maat voor de energie-inhoud van de pulsen. Als de amplitudes van de pulsen atnemen wordt ook het effect van het pulskarakter minder.
41
4. SIMULATIE-RESULTATEN
4.1. Inleiding
In de volgende twee paragrafen worden
de resultaten besproken van simuleren met het in hoofdstuk 3 beschreven model. De eerste paragraat behandelt het stationaire gedrag. De stationaire evenwichtspunten van het model worden vergeleken met de evenwichten volgens de metingen.
De tweede paragraaf behandelt het dynamisch gedrag.
4.2. Stationair gedrag
Voor het stationaire gedrag warden de evenwichten van het model vergeleken met de meetgegevens. Hiertoe is het lastkoppel constant qesteld evenals de setting van de regulateur. Het model is verder vrijgelaten om zich te
stabiliseren. In tabel 4.1 zijn de resultaten
weergegeven. Het blijkt dat de afwijkingen van het model
niet onaanzienlijk zijn. De temperatuur van de
massastroom, die de cilinder verlaat na een verbrandings-cyclus, is iets te laag. Verder zijn de receiverdrukken te hooq. Oak het toerental van de drukvulqroep is te hoog.
Het kwalijkst zijn de foute receiverdrukken. Deze bepalen de vulling van de cilinder en dus de grens van de maximaal te verbranden hoeveelheid brandstof. Omdat deze grens de maximale acceleratie vastleqt, is voor een juiste weergave van het dynamisch gedrag vereist dat de drukken kloppen. Het weqlopen van de drukken uit de evenwichtsstand wordt veroorzaakt door twee effecten. Ten eerste zijn de massastromen niet in evenwicht, de
theoretisch berekende massastromen van de compressor en de turbine zijn niet qeliJk aan de gemeten massastroom door de cilinder. Dit heeft tot gevolq dat de massa in de receiver verandert en daarmee de druk, totdat de ingaande en de uitgaande massastroom in evenwicht zijn.
Het tweede effect waardoor de
receiverdrukken net
kloppen wordt veroorzaakt door het weglopen van het toerental van de drukvulgroep. Doordat het compressor-koppel ongelijk is aan het turbine-koppel, verandert het toerental maar daarmee oak de massastromen door de compressor en de turbine. Omdat de motor een pulse-druk-uitlaatsysteem heeft moet het turbine koppel gecorriqeerd worden. Deze correctie is beschreven in paragraaf 3.11. Na het toepassen van deze correctie zijn
de
resultaten echter nog verder verwijderd van de meetgegevens
(tabel 4.2 b)
E VENW I C HT EN vOlgens model
%
belasting
/00
so
la
1,0Iv
5
trPm)
600 gai
600
Goomfo_ct (Or)
724/c
r,-{,-0/4/3
2,r3013 0,vi
iu t
(K)
loy yo
iry 4 eco
a
Er,/ 6 Pin, (Pa)311/4/ 3,02/72
pi
459 L_______/,/z4/v /Ag
7,;3 Pex(Pa)
.2,79, rh(kg/s)
/77
ntc
(crawls)
3ic53:5
IN.
opmerkingengeen extra
con ec
ties
'NB c,okgeen stootfactor
\tor
turbine kcppel
TABEL 4,1
EVENWICHTEN volgens metingen
Tobelasting
/Co
COSo tie)
0O
n (rpm)ice
40 ko
a.)-i
o o
foo 6c20
mfn_cc (gr.)
isre lo S-31/
//jig
,cg 1]'
0 oi
Tuit
( K )ii
3, ,7.e- /VW
763
Xo 9 .2,/2a/
/12
.Cgt/ 42L/8
/06-Pin (bar) Pex (bar)i,J7
7f6'
332,2,03
40
-3/B
/yo
,..?o, 30245e
171,
212a51/4
/X /./7/
3,7.1 ),S2____.
_/Jo
2,/o
/01
____.
(kg/s) n IT(nintlls)
/,o
3O/7
EVE NW.ICHTEN volgens metingen Tobelasting
/00 go
go go z/0
in(rpm) goo ;00
40 40
600 400
40
mfo_tc (or)
46
4'/op
v
ii,/s
zsgi
46
0,
asLIT
( K )71i
/
/ fti
2/i i
_2,63r/
2,'!
at Set/ le
F3 i n (bar)j, ti
1 411/ ZocPex_
(bar)Li
idoS
1.0 vs
/33 :/,/
/Jo
rikkis)
I
Tot/
1r
3 1,Az 2,10 _. _____rltc
lomw(s) 332.n I 5
Ng /02
_
1 1 1 1 EVENWICHTENvolgens mode(
°A:,beating
too
S20 . 100 9090
/00
n(rpm)
goo gOo
1oo La gOo
'00
mfo_cc (Oi)
Pg
-c(ii
48
,
2 0 2
211 P/19Tuit
(K)
rig 1707
yg 590 S11
AC
Pin (Pa)140 //pli
zoo 2,97_ 22/
/12
/0)
Pex (Pa)3,0g
2,61/3,S/ 2,2'
1,3Srht
(kg/s)
7' pv
po
gegt5.39
324
n t c(ornw/s)
1/05 330
383 320 4
1 opmerkingen®
Tot
50°
10
at x K
(§ 3.11)0
mc'Ci
mtxl2
(in 1 087
C2.1 181 LABEL4.2
3/8302
6,3oDoor in te grijpen op de massastromen is geprobeerd de drukken in de receivers op de meetwaarden te houden. De theoretische massastroom door de turbine , die door de
compressor en de uit de meetgegevens bekende massastroom door de cilinder hebben alledrie verschillende groottes. Omdat ook. de theoretische massastromen ongelijk aan elkaar waren is gekozen deze beide massastromen te corrigeren zodanig dat deze overeenkomen met de massastroom door de cilinders. Deze correcties hebben tot gevolg dat de metingen beter benaderd worden (tabel 4.3)
In tabel 4.4 zijh de resultaten voor lagere toerentaIlen, opgenomen. Het blijkt dat voor deze toerentallen de afwijkingen met de meetgegevens, ondanks de correcties., (Jan de hoge kant zijn.
Een poging om op een meer algemene manier de model-resultaten dichter bij de metingen te krijgen is het berekenen van deze correctiefactoren met behulp van
lineair programmeren. Het lineair programmeren houdt in dat een NxN matrix met invloedsfactoren de invloed weergeven van N mogelijke ingrepen op ook N te corrigeren toestandsgrootheden. Uit deze matrix is den, door aan te nemen dat deze invloeden lineair zijn, de juiste instelling te bepalen opdat elle te corrigeren, toestandsgrootheden gelijk ziin aan de gewenste waarden, Net nadeel van deze methode is dat voor het bepalen van de toestandsgrootheden al een aantal simulaties gedaan
moet worden. zodat het initieren van het model
bewerkelijk wordt en extra tijd kost.
Tabel 4.5 laat zien dat deze methode de resultaten van het model weer verder afbrengt van de meetresulaten. De berekening van de correctiefactoren en de invloeds-factoren is opgenomen in bijlage H. Wel is uit de invloedsfactoren op te merken dat de temperatuur van de massastroom uit de cilinder een grote invloed heeft op het evenwicht van de drukvulgroep. Deze temperatuur is het moeilijkste te bepalen'.