• Nie Znaleziono Wyników

1. Zbada´ c ograniczono´s´ c ci¸ ag´ ow o wyrazie og´ olnym a) a

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "1. Zbada´ c ograniczono´s´ c ci¸ ag´ ow o wyrazie og´ olnym a) a"

Copied!
1
0
0

Pełen tekst

(1)

MATEMATYKA lista zada´ n nr 8

1. Zbada´ c ograniczono´s´ c ci¸ ag´ ow o wyrazie og´ olnym a) a

n

= √

n + 7 − √

n + 4, b) a

n

=

nn2+1

, c) a

n

= 2

n

− 3

n

, d) a

n

=

4−55nn

. 2. Zbada´ c monotoniczno´s´ c ci¸ ag´ ow o wyrazie og´ olnym

a) a

n

=

n2+n+2n2

, b) a

n

= n − √

n

2

+ 2n, c) a

n

=

2n−12n+3+3nn−1

, d) a

n

=

1+3+...+(2n−1)1+2+...+n

. 3. Obliczy´ c granice ci¸ ag´ ow

a) a

n

=

n39n−n−7n23+8

, b) a

n

=



n

2

+ 3n − 2 − √

n

2

− 2n + 3



, c) a

n

=

n3+2

3

n2+3

, d) a

n

=

5+7+...+(2n−3)

2n3+3

, e) a

n

=

8+10+...+(2n−4)3−2n3

, f) a

n

=

1+

3

4+...+

(

34

)

n

1+23+...+

(

23

)

n

, g) a

n

=

1−2+3−4+...−2n

1+n

, h) a

n

= √

n + 1 + √

n, i) a

n

=

1·21

+

2·31

+ . . . +

n·(n+1)1

.

4. Obliczy´ c granice ci¸ ag´ ow a) a

n

= √

n

4

n

+ 6

n

+ 8

n

, b) a

n

= √

n

4

2n−1

+ 6

2n

+ 8

2n+1

, c) a

n

=

n

r

1 2

n

+

23n

+

34n

, d) a

n

=

3n2n23−3 cos n+4 sin n!n

, e) a

n

=

n21+1

+

n21+2

+ . . . +

n21+n

, f) a

n

=

qn 24nn+3+5nn

.

5. Obliczy´ c granice ci¸ ag´ ow

a) a

n

=

n+1n 2n−3

, b) a

n

=

3n+13n+26n

, c) a

n

=

n−4n 2n

, d) a

n

=



1 −

1n2−3n

. 6. Obliczy´ c granice ci¸ ag´ ow

a) a

n

= n

5

− 5n

6

+ 7, b) a

n

= (sin n − 2) · n

2

, c) a

n

= (3 + (−1)

n

)

n

, d) a

n

=

86nn+7+5nn

.

7. Zbada´ c istnienie granic ci¸ ag´ ow

a) a

n

=

1+(−1)2 n

, b) a

n

=

n+1n

· (−1)

n+1

, c) a

n

=

n2n+1

· cos(nπ), d) a

n

=

n

2+1 2+(−1)n

. 8. Pocz¸ atkowa kwota lokaty wynosi 2500 z l, a roczna stopa procentowa 8%. Obliczy´ c warto´s´ c

lokaty po up lywie p´ o l roku, je˙zeli bank nalicza i kapitalizuje odsetki co kwarta l, stosuj¸ ac model kapitalizacji prostej.

9. Pocz¸ atkowa kwota lokaty wynosi 2500 z l, a roczna stopa procentowa 8%. Obliczy´ c warto´s´ c

lokaty po up lywie p´ o l roku, je˙zeli bank nalicza i kapitalizuje odsetki co kwarta l, stosuj¸ ac

model kapitalizacji z lo˙zonej.

Cytaty

Powiązane dokumenty

16. Jaką wartość osiągnie po 5 latach kapitał 100 jp przy stałej rocznej stopie procentowej 10% z roczną kapitalizacją odsetek? O ile mogłaby być mniejsza stopa roczna,

7.3 Kredyt w wysokości 6000 zł będzie spłacony w czterech równych kwartalnych ratach. Przedstawić plan spłaty kredytu, jeśli roczna nominalna stopa procentowa z

7.2 Kredyt w wysokości 6000 zł będzie spłacony w czterech równych kwartalnych ratach. Przedstawić plan spłaty kredytu, jeśli roczna nominalna stopa procentowa z

Wiemy, że liczba ludności Ekwadoru rośnie 6% rocznie i podwoi się w ciągu x lat, natomiast liczba ludności Kanady rośnie 1,5% rocznie i jej podwojenie nastąpi w ciągu

Przy jakiej stopie inflacji w ciągu pozostałych 7 miesięcy roczna stopa inflacji nie przekroczyłaby 4%.. Roczna nominalna stopa dyskontowa z kapitalizacją półroczną

- w ciągu następnego pół roku według rocznej nominalnej stopy procentowej z kapitalizacją półroczną 8,15%;?. - w ostatnim roku według rocznej stopy oprocentowania

2. Roczna nominalna stopa procentowa z kapitalizacją półroczną wynosi 4%. Obliczyć wartość początkową renty o 20 ratach po 100 zł płatnych na koniec kolejnych miesięcy, przy

[r]