ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI 3LASKTE.T S e r i a : ENERGETYKA z . 90
2 2 2 S
Nr k o l . 8 5 5
T a d e u s z SENKARA, A n d r z e j SENKARA
I n s t y t u t M e t a l u r g i i j I n s t y t u t E l e k t r o e n e r g e t y k i AGH
MODELOWANIE WYMIANY CIEPŁA FRZEZ PROMIENIOWANIE W PIECACH I PALENISKACH PRZEMYSŁOWYCH
S t r e s z c z e n i e . P r z e d s ta w io n o o g ó ln e z a s a d y m o d e lo w a n ia wymiany c i e p ł a w k o m o rach ro b o c z y c h u r z ą d z e ń c i e p l n y c h w o p a r c i u o t e o r i ę p o d o b ie ń s tw a i a n a l o g i i . O b s z e r n i e j omówiono m o d ele m a te m a ty c z n e i p o d a n o i c h k l a s y f i k a c j ę . J a k o p r z y k ł a d p r z e d s ta w io n o k o n s t r u k c j ę nowego m o d elu m a te m a ty c z n e g o t e m p e r a t u r y p i e c a , k t ó r y o b e jm u je rów n i e ż k o n w e k c y jn ą w ym ianę C i e p ł a p r z y d o w o ln y ch w zajem nych s t o s u n k a c h t e m p e r a t u r s p a l i n , ś c i a n p i e c a i w sa d u .
T. Uwagi w s tę p n e
O g ó ln ie r o z r ó ż n i a s i ę m o d e le f i z y c z n e wymiany c i e p ł a od m o d e li m atem a
t y c z n y c h . P ie r w s z e o p a r t e o z a s a d y t e o r i i p o d o b ie ń s tw a w z g lę d n ie a n a l o g i i z n a j d u j ą z a s t o s o w a n ie ta m , g d z i e n i e m ożna w y lic z y ć s z u k a n y c h w i e l k o ś c i i k o n ie c z n e j e s t u ż y c i e do t e g o c e l u p o m ia ró w . M odele f i z y c z n e s ą t a ń s z e od c z a se m b a r d z o sk o m p lik o w a n y c h u r z ą d z e ń i p o z w a la j ą n a w y d a tn e n i e r a z o s z c z ę d n o ś c i śro d k ó w t e c h n i c z n y c h i p r a c y l u d z k i e j . M odele m a te m a ty c z n e to n i c in n e g o j a k w i ę c e j l u b m n ie j sk o m p lik o w a n e w y r a ż e n ia m a te m a ty c z n e i l u s t r o w a n e n a j c z ę ś c i e j o d p o w ie d n im i w y k re s a m i, k t ó r e ró w n o c z e ś n ie p e ł n i ą r o l ę nomogramów o b l i c z e n io w y c h .
Problem om m o d e lo w a n ia p o ś w ię c o n o w i e l e m i e js c a w ś w ia to w e j l i t e r a t u r z e t e c h n i c z n e j ; o b e jm u je o n a w i e l e p o z y c j i k s ią ż k o w y c h i co n a jm n i e j k i l k a s e t p u b l i k a c j i w c z a s o p is m a c h n a u k o w y ch .
2 . M o d e lo w a n ie f i z y c z n e kom ór u r z ą d z e ń c i e p l n y c h
M odele f i z y c z n e w s z e l k i c h u r z ą d z e ń , n i e k o n i e c z n i e C ie p l n y c h , o p a r t e n a t e o r i i p o d o b ie ń s tw a , s ą z a z w y c z a j g eo m etry czn y m p o m n ie js z e n ie m / c h o c i a ż może b y ć o d w r o t n i e / t y c h u r z ą d z e ń ; s p e ł n i a j ą z a te m w a ru n e k k o n ie c z n y podo
b i e ń s t w a g e o m e tr y c z n e g o . P o z o s ta ły m w aru n k iem k o n ie c z n y m i w y s ta r c z a ją c y m J e s t k a ż d o ra z o w o d o b ra n y n a p o d s t a w i e tz w . a n a l i z y w ym iarow ej z e s ta w u s t a l a j ą c y c h l i c z b p o d o b ie ń s tw a p r z e d s ta w i o n y u o g ó ln io n y m rów naniem
g d z i e w a r t o ś c i p o s z c z e g ó l n y c h w s p ó łc z y n n ik ó w n A s ą w y z n a c z a n e m eto d ą n a j m n i e j s z y c h k w a d ra tó w . W s k ł a d p o s z c z e g ó l n y c h l i c z b p o d o b ie ń s tw a w ch o d zą w s z y s t k i e w i e l k o ś c i m ie r z o n e .
n
T. S e n k e r a . A, S e n k a r a
. -W t o d e ł o w a n i n a n alo g o w y m p o s t ę p u j e a l f p o d o b n i e , z t y ą j e d n a k
z a s t r z e ż e n i e m , ż e k o r z y s t a s i ę t u t a j a a o g ó ł z i n n y c h l i c z b p o d o b ie ń s tw a 1 z a s t ę p u j e sip . © pory p r z e p ł y w u c i e p ł a o p o ra m i e l e k t r y c z n y m i , w s p ó ł - . c z y n n i k w ym iany c i e p ł ą - w s p ó ł c z y u n i k i e m d y f u z j i i t d . w z a l e ż n o ś c i o d
r o d z a j u m o d e lu a n a lo g o w e g o «
M o d ele a n a lo g o w e mogą b y ć s t o s o w a n e t y l k o ta m , g d z i e fo r m y m atem a
t y c z n e o b r a z u j ą c e p r o c e s s ą t a k i e sam e d l a o b u d z i e d z i n p r a c y u r z ą d z e n i a 1 m o d e lu . M o d e la a n a lo g o w e n i e p r z y p o m i n a j ą swym k s z t a ł t e m m o d e li
• p a r t y c j i n a t e o r i i p o d o b ie ń s t w a / n i e m u s i b y ć s p e ł n i o n y w a ru n e k p o d o b i e ń s t w a g e o m e tr y c z n e g o / , a sam e p o m i a r y b y w a ją ł a t w i e j s z e do w ykona
n i a / B i e r z y s i ę n p . z a m i a s t t e m p e r a t u r n a p i ę c i a / , m o d e l w ię c może b y ć p r o s t s z y i t a ń s z y .
T e o r e t y c z n e z a s a d y budow y i d z i a ł a n i a f i z y c z n y c h m o d e l i p r o m ie n i o w a n i a c i e p ł a w k o m o ra c h p ie c ó w i p a l e n i s k p r z e m y s ło w y c h zw a n y c h w d a l s z e j c z ę ś c i w y k ła d u u r z ą d z e n i a m i c i e p l n y m i z w ią z a n e s ą g łó w n ie z d z i a ł a l n o ś c i ą n aukow ą i p u b l i c y s t y c z n ą r a d z i e c k i c h u c z o n y c h p - 14] . A utorom z n a n e s ą t y l k c n i e l i c z n e w y k o n an e n a m o d e la c h p r a c e p o l s k i e w z g lę d n ie o b o e p u b li k o w a n e w j ę z y k u p o l s k i m . Do n i c h n a l e ż ą m . i n . n i e p u b l i k o w a n a a l e d o s t ę p n a w b i b l i o t e c e AGH p r a c a d o k t o r s k a S . S t o j k a d o t y c z ą c a ś w i e t l n e g o m o d e lu n a g r z e w a n ia w sa d u w p i e c a c h w g łę b n y c h , n i e p u b l i k o w a n a p o p o l s k u , a l e w: o b s z e r n y m n ie m ie c k i m s k r ó c i e p u b li k a c y j n y m [5 5 ] p r a c a d o k t o r s k a A .B e n k a r y o b e j m u j ą c a ( n a g o rą c y m m o d e lu k o m o ry r o b o c z e j p i e c a z wym urów ką s i t o w ą wg r y s , 1 o ) b a d a n i a w ym iany c i e p ł a w c e l u w y j a ś n i e n i a p r o b l e m u tz w . r e k u p e r a c j l w e w n ę t r z n e j wg J » H .B r u n k ia u a a , Ma j ę z y k p o l s k i t ł u m a c z o n a j e s t p r a c a d o k t o r s k a S .B am p 8 ch a 0 5 } d o t y c z ą c a m o d e lo w a n ia ś w i e t l n e g o .
S z c z e g ó l n i e w a r t o ś c i o w ą p o z y c j ą l i t e r a t u r y j e s t o b s z e r n a p u b l i k a c j a A .S .H i e w s k i e g o t * k t ó r e j o p is a n o d o k ł a d n i e w a r u n k i m o d elo w a
n i a r a d i a c y j n e g o i p r a c a z b io r o w a S . K . S z o r l n a 1 w s p ó ła u to r ó w d o t y c z ą c a m o d e lo w a n ia ś w i a t ł e m . W k s i ą ż c e A .S .M ła w s k ie g o j l j j j p r z e d s t a w i o n o r ó w n i e t w y n i k i i n t e r e s u j ą c y c h b a d a ń o b c y c h m . i n . G . L . P o l a k a i 8 . 1 , S z e r i n a , j j 6 j d o t y c z ą c y c h e k s p e r y m e n t a l n e g o o k r e ś l e n i a t z w . e f e k t y w n e j t e m p e r a t u r y / t j , t e m p e r a t u r y p i e c a / r ó ż n y c h u r z ą d z e ń c i e p l n y c h .
M o d e lo w a n ie f i z y c z n e p r a c y u r z ą d z e ń c i e p l n y c h u t r u d n i a c z ę s t o k o n i e c z n o ś ć d o d a tk o w e g o u w z g l ę d n i e n i a ; o b o k p r o m i e n i o w a n i a c i e p ł a r ó w n i e ż i k o n w e k c ji / p i e c e e y r k u l a c y j n e i r e c y r k u l a c y j n e / j a k i Sam ego p r o c e s u s p a l a n i a / d o d a tk o w e l i c z b y p o d o b ie ń s tw a / .
Budowę m o d e l i g o r ą c y c h i p o m i a r y w w y s o k ic h t e m p e r a t u r a c h k o m p lik u j ą w a r u n k i b rz e g o w e z w ią z a n e z e s t r a t a m i z e w n ę trz n y m i" i z a k ł ó c e n i a p o d c z a s p o m ia ró w p ó l t e m p e r a t u r .
Modelowani» w y l a n y c i e p ł a . z t M o d ele ś w i e t l n e n i e n a j ą t y c h w a d , a l e « b a rw o m « s ą z a z w y c z a j in n y m i.
Mimo bow iem s t o s o w a n i a ś w i a t ł a r o z p r o s z o n e g o o r a z k o n i e c z n y c h s t a b i l i z a to r ó w n a p i ę c i a , u ż y c i a c z u ł y c h f o t o k o m ó r e k i z a c h o w a n ia s t a ł e j t e m p e r a t u r y p o m i a r ó w ,o tr z y m u je s i ę z n a c z n i e j s z e r o z b i e ż n o ś c i w porów n a n i u z o b l i c z e n i a m i t e o r e t y c z n y m i w p r z y p a d k u kom ór d ł u g i c h , ' w i e l o - rz ę d o w y c h w ią z e k r u r e k ra n o w y c h i p r z y im i t o w a n i u o śro d k ó w z a p y lo n y c h .
R a d i a c y j n ą w ym ianę c i e p ł a w k o m o ra c h u r z ą d z e ń c i e p l n y c h m ożna r ó w n ie ż m o d elo w ać a n a lo g o w o n a d r o d z e e l e k t r y c z n e j n p , o p i s a n ą s c h e m a t y c z n i e p r z e z J . M . M a c e w i t i j a [ i 6 ] m e to d ą n i e l i n i o w y c h o p o ró w ,
C h a r a k t e r y s t y c z n ą j e s t r z e c z ą o g ó ln a n i e d o s t ę p n o ś ć p u b l i k a c j i n a t e m a t e l e k t r y c z n e g o m o d e lo w a n ia t y c h k o m ó r, c h o c i a ż k a ż d a n ie m a l k s i ą ż k a p o ś w ię c o n a m o d e lo w a n iu e l e k t r y c z n e m u 0 ? ♦> 2 0 ^ ' z a w i e r a o d n o ś n e w s k a z ó w k i m o d e lo w a n ia .
3 . M o d e lo w a n ie m a te m a ty c z n e
J e s t t o b e z s p o r n i e n a j d o g o d n i e j s z a f o r m a m o d e lo w a n ia i p o ś w ię c o n o j e j s z c z e g ó l n i e d u ż o m i e j s c a w l i t e r a t u r z e . W a ż n i e j s z e p o z y c j e l i t e r a t u r o w e [21 4- ? 3 ] s ą m . i n . z n an y m i p o d r ę c z n i k a m i o b l i c z e ń
u r z ą d z e ń c i e p l n y c h .
M a te m a ty c z n a f o r m a m o d e lo w a n ia s t a n o w i r ó w n ie ż i n s p i r a c j ę do tw o r z e n i a now ych p o j ę ć p r z y d a t n y c h p ó ź n i e j d e p r o j e k t o w a n i a i w y j a ś n i a n i a p r a c y r ó ż n y c h u r z ą d z e ń c i e p l n y c h .
W s z c z e g ó l n o ś c i m o d e l u je s i ę m a te m a t y c z n ie s a / , p r o c e s s p a l a n i a /w y w ią z y w a n ie s i ę c i e p ł a / ,
b / ' p r z e jm o w a n ie c i e p ł a p r z e z w sa d / k ą p i e l m e t a lo w a , r u r y e k ra n ó w k o t ł ó w , w sa d s t a ł y i t d . / ,
c / . n a g r z e w a n i e i s t u d z e n i e w sa d u ?
K a ż d y z p u n k tó w o d d z i e l n i e l u b p o s z c z e g ó l n e p u n k ty mogą s t a n o w i ć w s p ó ln ą t r e ś ć m o d e lu .
Z u w a g i n a r o d z a j u r z ą d z e n i a c i e p l n e g o r o z r ó ż n i a s i ę k o m o ry i ; a/ p r o s t o wg r y s . l a / n p . p i e c e do o b r ó b k i c i e p l n e j / ,
b / - w e w n ę t r z n ie e k ra n o w a n e wg r y s . 1 b / n p . w p i e c a c h m u flo w y c h /, c / z w e w n ętrzn y m obm urzem s ito w y m wg r y s . 1 « c z y l i z t z w . r e k u p e r a e -
j ą wg J .H . B r u n k l a u s a .
P o w ie r z c h n i a m i w ym iany c i e p ł a s ą w e w n ę trz n e p o w i e r z c h n i e ś c i a n , m u f l i i z e w n ę t r z n e p o w i e r z c h n i e w s a d u . D la p r o m ie n i o w a n i a gazów p r z y j m u j e s i ę o d p o w ie d n ie p o w i e r z c h n i e umowne b ę d ą c e n a jc z ę ś c ż e j z e w n ę tr z n y m i p o w i e r z c h n i a m i w s a d u .
R o z r ó ż n i a s i ę d a l e j k o m o ry t a / i d e a l n i e a d i a b a t y c z n e ,
b / n i e a d i a t a t y c z n e z e s t r a t a m i z e w n ę trz n y m i / k t ó r e s i ę u a d ia b a ty c z - n i a n p . p r z e z o d p o w ie d n ie o b n iż e n ie te m p e ra tu ry s p a lin t g / .
72 T. Senkara, A. Senkara Komory p le c ó w mogą p o s i a d a ć a t m o s f e r ę w e w n ę t r z n ą •
a / z u p e ł n i e p r z e j r z y s t ą d l a p r o m ie n i o w a n ia c i e p ł a / n p . p o w i e t r z « / , V b / c z ę ś c i o w o p r z e j r z y s t ą / s p a l i n y a i e k a r b u r y z o w a n e /,
e / n i e p r z e j r z y s t ą d l a p r o m ie n i o w a n ia c i e p ł a / s p a l i n y s i l n i e ś w i e c ą c e a p . k a r b u r y z e w a n e / .
a t m o s f e r a ko m ó r może s
a j b y ć w b e z r u c h u / t e o r e t y c z n y p r z y p a d e k m o d e lu c z y s t e r a d i a c y j n e g o , b A c y r k u ł o w a ć w s p o s ó b n a t u r a l n y / p r z y p a d e k m o d e lu r a d i a c y j n e g o
z p o p ra w k ą n a k o n w e k c ję /^
c / c y r k u lo w a ć w s p o s ó b w ym uszony / p r z y p a d e k m o d e lu k o n w e k c y jn e g o z p o p ra w k ą l u b b e z n i e j n a r a d i a c j ę o r a z p r z y p a d e k m o d e lu r a d i a c y j n e g o z p o p ra w k ą n a k o n w e k c ję / .
V z a l e ż n o ś c i od k o n k r e t n e g o p r z y p a d k u o p i e r a s i ę budow ę m o d e lu m a te m a ty c z n e g o na p r a w i e
a/ S t e f a n a - B o l t z a a n n a / z a l e ż n o ś ć Q o d 4 p o t ę g i t e m p e r a t u r y — - m o d e le c z y s t o r a d i a c y j n e / '
b / N ew to n a / z a l e ż n o ś ć Q o d 1 p o t ę g i t e m p e r a t u r y - m o d e le c z y s t o k o n w e k c y jn e /^
c / o b u p ra w ł ą c z n i e d l a m o d e l i m i e s z a n y c h r a d i a c y j n o - k o n w e k c y jn y c h . D la m o d e li m i e s z a n y c h w p ro w a d z a s i ę d l a u j e d n o l i c e n i a w zorów
p o p ra w k ę oL ł u b E ^ , w z a l e ż n o ś c i od t e g o c z y k o n s tr u o w a n y m o d e l o p i e r a s i ę n a p r a w i e N e w to n a ,e z y n a p r a w i e S t e f a n a - B o l t z m a n n a . D a l s z e u p r o s z c z e n i a w y r a ż e ń u z y s k u j e s i ę p r z e z p r z e d s t a w i e n i e w yników a n a l i z y w p o s t a c i ró w n a ń k r y t e r i a ł n y c b z u d z ia ł e m n a j c z ę ś c i e j
s t o s o w a n y c h l i c z b p o d o b i e ń s tw a
d S V c
S t a n t o n a B t * - , B o ltz m a im a Bo w-- Ł _ k---
V „ c g p g* e o m S mm g
G lin k o w a G1 * Bo . S t
o r a z t e m p e r a t u r w z g lę d n y c h w r o d z a j u
( i w g , m , ś )
§p i e c ■.Li«?. - T_
- t:
P o n ie w a ż w p i e c a c h i p a l e n i s k a c h p r z e m y s ło w y c h w n ik a n ie c i e p ł a do w sa d u n a s t ę p u j e g łó w n ie d r o g ą p r o m i e n i o w a n i a , n a j b a r d z i e j celow ym
j e s t b udow a m o d e l i r a d i a c y j n y c h s e w e n t u a l n ą p o p ra w k ą n a k o n w e k c y jn ą w ym ianę c i e p ł a . P r z y k ł a d y t a k i c h m o d e l i z a m ie s z c z o n e s ą m . i n .
w p r a c a c h Q j1, 3 2 , 5 -3 .
N i e z a l e ż n i e od p r z e d s t a w i e n i a o g ó l n e j w y m ian y c i e p ł a k o m ó r w u j ę c i u k r y t e r i a l n y ® a d m o d e lo w u je s i ę m a te m a ty c z n ie r ó w n ie ż t a k i e w i e l k o ś c i
M o d e l o w a n i e w y»lamy c i e p ł e 73 j a k c a ł k o w i t y w s p ó łc z y n n i k p r z e jm o w a n ia c i e p ł a p r z e z w sad oC
i j e g o a n a l o g d l a ś c i a u y k o m o ry p i e c a cC6 £2 2 , 2? * 5 2 , 5 4 ] . W prow adzono r ó w n ie ż d l a c e ló w o b li c z e n i o w y c h i d y s k u s y jn y c h p o j ę c i e
" t e m p e r a t u r y p i e c a " [2 2 w 2 4 , 29 w 5 2 , 54 w 55] , k t ó r a t e te m p e r a t u r a , j e s t p r z e z r ó ż n y c h a u to r ó w r ó ż n i » d e f i n i o w a n a i j e s t
a k t u a l n i e p r z e d m io te m d a l s z y c h a n a l i z .
Celowym j e s t z a te m i l u s t r a c y j n e p r z e d s t a w i e n i © now egc u o g ó l n i o n e g o w a r i a n t u d e f i n i c y j n e g o t e g o p o j ę c i a j a k o c h a r a k t e r y s t y c z n e g o p r z y k ł a d u a n a l i z y r a d i a c y j n o - k o n w e k c y jn e j w ym iany c i e p ł a w komo
r a c h r o b o c z y c h u r z ą d z e ń c i e p l n y c h w o p a r c i u o ró w n a n i# S t e f a n a - - B o ltz m a n n a •
Z a k ł a d a s i ę r a d i a c y j n o - k o n w e k c y jn ą w y m ia n ę c i e p ł a , s z a r e p r o m ie n i o w a n i e , z u p e ł n e i p e ł n e s p a l a n i e p a l i w a , n i e z a l e ż n o ś ć p a r a m e t r ó w m a t e r i a ł o w y c h o d t e m p e r a t u r y , a p r o c e s u r ó w n i e ż i e d c z a s u , r ó w n o ś ć w s p ó ł c z y n n i k ó w w y m ia n y c i e p ł a p r z e z k o n w e k c ję
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74 T. Senkara, A. Senkara T e m p e r a t u r a p i e c a z d e f i n i o w a n a j e s t r ó w u a n ie m
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7 6 T . S e n k a r a . A. S en k ara •'
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78 T.Senkara, A.Senkara
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( 1 4 )
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LITERATURA
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JjłJ P o l j a k G .L .: U r a w n i e n i j e ł u c z i s t o g o t i e p ł o o b m i e n a p r i n a l i ć z i i ł u c z e p o g ł a s z c z a j u s z c z e j i r a s s i e w a j u s z c z e j s r e d y , s o s t a w l e n n o j e n a r e z u l t a t i w n o j e i z ł u c z e n i j e , DAN SSSR t.X X V II K r 1 , 1940.- [ j ] N l ę w s k i j A . S . : U r a w n i e n i j a ł u c z i s t o j e n e r g i i i p o d o b i j e i z ł u c z a -
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[6] P a l l e j e w I . I . : O sn o w n y je p r i n c i p y m o d e l ir o w a n i ja ti e p ło w o g o p r o c e s s a m a r t i e n o w s k i c h p i e c z e j , S t a l N r - 7 - 8 , 1 9 4 5 .
[7 ] R o s t o w s k i j S . E . : O g n ie w o je m o d e l i r o w a n i j e b e z p ła m ie n n y c h p i e c z e j , S b . Trudów C . N . I . I . C . M . Nr 2 ,/ 1 9 5 3 .
¡8] M a s ło w s k ij P .M .: P r i m i e n i e n i j e t i e o r i i p o d o b i j a k i z u c z e n i j y t i e p ł o o b m i e n a w m a r ti e n o w s k i c h p i e c z a c h , . S t a l N r 5 , 1 9 5 2 .
0 0 M a s ło w s k ij P .M .: I z u c z e n i j e t i ę p ł o w o j r ą b o t y a a r t i e n o w s k i s h p i e c z e j n a o s n o w ie t i e o r i i p o d o b i j a ,. M i e t a ł ł u r g i z ć a t , 1 9 4 0 .
[10] Konakow P . K . : Ob a w tb m o d e l n c s t i: t i e m p e r a t u r n o g o p o i j a k o t i e l n y c h • t o p o k , S b . T i ę b r i j a p o d o b i j a i m o d e l i r o w a n i j a , AN'SSSR, 1 9 5 1 .
f i l i K ir p i c z e w M .W ., M ic h ie j e w - K .A .: N o d e lir o w a n i j e t i e p i owych U s t r o j s t w ., I z d . AN SSSR, 1 9 3 6 .
Modelowanie wymiany ciepła 79
0 2 ] K ie w s k ip A . S . : P r i m i e n i e n i j e t i e o r i i p o d o b i j a k a n a l l z u j a w l e n i j a . t i e p ł o o b m i e n a w p i e c z a c h i t o p k a c h , S b . T i e p i o p i e r e d a c z a i ti e p ł o w ó j e
m o d e l i r o w a n l j e , AN SSSR, 1 9 5 9 .
0 3] N ie w s k ij A.S . : L u c z i s t y j t i e p ł o o b m i e r , w p i e c z a c h i t o p k a c h , H i e t a ł - ł u r g i a , 1 9 7 1 .
0 4 ] S z o r l n S . N . , P c l j a k G . Ł . , K o lezen o zo w a I . P . , A drianów W .N ., J e r m o l á - jew O .K .: S w ie to w o je m o d e l i r o w a n i je ł u c z i s t o g o t i e p ł o d b r o i e n a , . S b . T i e p i o p i e r e d a c z a i t i e p ł o w o j e m o d e l i r o w a n i j e , AN SSSR, 1 9 5 9 . 0 5 ] H a c k e s c h m id t M ., Hampsch S . : Z u r Anwendung d e r L i c h t m c d e l ie r u n g f ü r ,
d i e W ä rm e ü b e rtra g u n g d u r c h O b e r f l S c h e n s t r a h l u n g , F r e i b e r g F o r s c h u n g s h e f t e . A 4 8 6 , 1 9 7 1 , o r a z Z e s z y ty N auk. AGH, N r 2 6 5 , 1 9 7 0 ,
0 6 ] M a c e w i t i j J.T C .: E l e k t r i c Z e s k o j e m o d e l ir o w a n i je n i e l i n i e j n y c h z a d a c z t i e c h n i c z e s k o j t i e p ł o f i z i k i , Naukowa Dumka, 1 9 7 7 .
0 7] H a c k e s c h a i d t M .: S tr ö m u n g s t e c h n ik T .3 - Ä h n l i c h k e i t , A n a lo g ie , M o d e ll, G r u n d s t o f f v e r l a g , 1 9 7 2 .
0 8 ] , G ü te n m a c h e r L . I . : E í e k t r l c z e s k l j e m o d e l i , I z d , AN SSSR, 1 9 4 9 . 09] K ozdoba P .A .: E l e k t r i c z e s k o j e m o d e l i r o w a n i j e j a w l e n i j t i e p l o -
i m a s s o p i e r e n o s a , E n e r g i a , 1 9 7 2 .
02Ó] K uczm ien M .P .: E l e k t r i c z e s k o j e m o d e l i r o w a n i j e n i e s t a c j o n a r n y c h p r o - o e sso w t i e p ł o o b m i e n a , E n e r g ia ,. 1 9 7 4 . •
021] S ch u p e W .: V e r e i n f a c h t e B e re c h n u n g d e s :S tr a h lu n g s w ä rm e ü b e rg a h g s l n I n d u s t r i e ö f e n u nd V e r g l e i c h m i t M essu n g en i n e i n e r V e rsu c h sk a m is e r, B .A . C l a u s t h a l , 1 9 7 4 .
¡22] T a je N . J . : R a s s z c z e t y n a g r i e w a t i e l n y c h p i e c z e j , T i e c h n i k a , .1 9 6 9 . [23] G lin k o w M .A .: Osnowy o b s z c z e j t i e r i i p i e c z e j , M i e t a ł ł u r g i z d a t , . 19'62.
j24] G lin k o w M .A ,, G lin k o w G .M ,: O b s z c z a ja t i e o r i á p i e c z e j , M i e t a ł ł u r g - , i z d . a t , 1 9 7 6 .
[25] Z o b n in B . E . : N a g r i e w a t i e l n y j e p i e c z i , t i e o r i j a i r a s s z c z e t , M a s z in o - s t r o j e n i j e , . 1964..
[26] T i e l e g i n A . S . : T i e p l o t e c h n i c z e s k i j e r a s s z c z e t y m i e t a ł ł u r g i c z e s k i c h p i e c z e j , M i e t a ł ł u r g i j a , 1 9 7 0 .
[27] Tym czak W .M .: S p ra w o c z n ik k o n s t r u k t o r a p i e c z e j p r ö k a tn o g o p .r o i z - w o d s tw a , M i e t a l l u r g i j a , 1 9 7 0 .
[28] H e i l i g e n s t a e d t W .: W ä rm e te c h n ls c h e R e c h n u n g e n . f ü r . I n d u s t r i e ö f e n ,
S t a h l e i s e n V e r l a g , 1 9 6 6 . ,.
029] S e n k a r a T ..: V iä rm e te c h n is c h e R ech n u n g en f ü r g a s - u nd ö l b e h e i z t e
W ärm eö fen , V u l k a n v e r l a g , 1 9 7 7 . . . •
[30] S e n k a r a T ..: O b l i c z e n i a c i e p l n e p ie c ó w g rz e w c z y c h w h u t n i c t w i e , Wyć. Ś l ą s k , 1 9 8 1 . ■
[31] S e n k a r a T . : U p ro s z c z o n y m o d el m a te m a ty c z n y w ym iany c i e p ł a w p l e c a c h p ło m ie n n y c h , A rc h . T e r n o d . n r 4 , .1993, s . 1 1 8 /1 3 2 .
[32] S e n k a r a T . : E in v e r e i n f a c h t e s m a t h e m a t is c h e s M o d e ll d e r . O fe n te m p e ra - t u r d e s F la m m e n o fe n s , A rc h . E i s e n h ü t t e n * , N r 3 , 1 9 6 4 , s . 1 1 9 /1 2 6 . [33] K o le n d a Z . , Szmyd J . , S łu p e k S . : M a t h e m a t lc a l M odel o f r a d l a t i v e
t r a n s f e r i n c o m b u s tió n ch am b e r w it h s u p p le m e n ta r y d a t a , A rc h . . .u t n . N r 4 , 1 9 8 2 , s .5 5 5/37Ö .
[34] S e n k a r a A ., S e n k a r a T . : E in n e u e s . m a t h e m a tls c h e s M o d e ll d e s W ärm eüber
g a n g s und d e r O fe n te m p e rs t i i r i n F iam m en ö fen / p r a c a o d e s ł a n a do d ru k u we F r e i b e r g u - F o r s c h u h g o h e f te B . A . / .
f e ] . . S e n k a r a A .: D ie .W ä rm e ü b e rtra g u n g i n 'Wänden- m i t k a n a l a r t i g e r . P o r o s i t ä t , . F r e i b e r g F o r s c h u n g s h e f t H .A . 6 6 3, '1 9 8 2 , s . 7 / 3 1 . '
[35] P o l j a k G .L ., S z o rln - S . N . : . I z d . Ai; SSSR OTN, N r 1 2 , 1 9 4 9 , s .1 8 3 2 / 1 8 4 7 .
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S u m m a r y
The g e n e r a l p r i n c i p l e s / . . o f r a d i a t i v e h e a t t r a n s f e r m o d e l l i n g , b a s e d on s i m i l a r i t y th e o r > r an d a n a lo g y , f o r i n d u s t r i a l f u r n a c e s a r e sh o w n . In d e t a l l e s i s d i s c u é s e d p r o c e s s , o f m o d e l li n g o f h e a t i n g f u r n a c e s c h a m b e rs , w h ic h o n e ..c a n d i v i d e i n t o two t y p e s : a n a d i a b a t i c an d n o a d i a b a t i c / w i t h h e a t l o s s e s t o e n v ir o n m e n t o r w i t h o u t i t / ; t h e y a l s o c a n b e d i v i d e d a s a r a d i a t i v e o r r a d i a t i v e - c o n v e c t i v e c h a m b e r s . As a n e x a m p le a new m odel w i t h t h e c o n c e p t « f u r n a c e t e m p e r a t u r e " i s d e s c r i b e d , i n w h ic h b o t h r a d i a t i v e a n d c o n v e c t i v e h e a t t r a n s f e r a r e t a k e n i n t o a c c o u n t . T h i s may b e u s e d i n an y r e l a t i o n b e tw e e n t h e t e m p e r a t u r e o f f u r n a c e g a s e s , t h e w a l l s an d h e a t i n g m a t e r i a l s . The. r e s u l t s a r e show n o n th e . nomogram o n f i g . 2 .
P r a c a w p ł y n ę ła do R e d a k c j i w m a ju 1985 r .
R e c e n z e n t : d o c . d r h a b . i n ż . Edw ard K o s to w s k i
