Ekonomiczne uzasadnienie budowy nowych mostów i wiaduktów jako funkcji kosztów transportu samochodowego

Nr 48

ZESZYTY NAUKOVfE POLITECHNIKI ŚL4SKIEJ

Budownictwo z. 5 1962

CZESŁAW LEWINOWSKI

EKONOMICZNE UZASADNIENIE BUDOWY NOWYCH MOSTÓW I WIADUKTÓW

JAKO FUNKCJI KOSZTÓW TRANSPORTU SAMOCHODOWEGO

Streszczenie, W artykule zanalizowano zwiększony koszt transportu na skutek objazdów przy mostach o niewystarczającej nośności oraz wyprowadzono wzctry na podstawie których można ustalić opłacalność budowy nowego obiektu w zależności od natężenia ruchu i dłu­

gości objazdu.

Stały wzrost ilości samochodów jaki datuje się w Polsce od roku 1956 będzie niewątpliwie postępował dalej i będzie coraz szybszy. Rozwój przemysłu samochodowego sprawę tę cał­

kowicie przesądza.

Dla przykładu podam, że w latach 1953-1959 nastąpił w Górnośląskim Okręgu Przemysłowym duży wzrost ilości pojazdów mechanicznych a zwłaszcza motocykli, przy czym liczba po­

jazdów przypadająca na 1000 mieszkańców osiągnęła w roku 1959 następujące wielkości;

Ilość pojazdów mechanicznych w GOP na 1000 mieszkańców

Etap 1965 rok 20 x 1 + 1 6 x 1 , 5 + 4 0 x 0 , 5 = 64 E Perspektywa 60 x 1 + 20 x 1 , 5 + 60 x 0 , 5 = 120 E

a) motocykli - 27 poj. na 1000 mieszk.

b) samochody osobowe - 7 poj. "

c) " ciężarowe - 7 poj. ”

(wzrost do 80055) (wzrost

do 350%) (wzrost

do 25055)

lub

X £ Kn

lub £ K

(5)

( 6 )

(7) n

gdzie:

X - koszt jednego wozokilometra w danym przedsiębiorstwie transportowym w zł,

K - ilość przejechanych wozokilometrów w danym przedsię­

biorstwie transportowym.

Wzór (4 ) ma zastosowanie wtedy jeżeli ilość przejecha­

nych wozokilometrów jest równa w różnych przedsiębiorstwach.

W wypadku gdy ilość przejechanych wozokilometrów w po­

szczególnych przedsiębiorstwach transportowych jest różna należy stosować wzór (5 )»

Doświadczalna wielkość X jest estymatorem parametru D zaś wielkość S jest estymatorem ff .

Estymatory obliczone wg wzorów (4 ) i (5 ) mają tę włas­

ność, że są bliskie wartości parametrów prawdziwych, gdy ilość przedsiębiorstw transportowych w których przeprowadzo- no obliczenia kosztów własnych jednego wozokilometra jest dostatecznie duża.

Mając średnią jednostkową kosztów własnych X na jeden wozokilometr oraz odchylenie standartowe S przedział uf- ności 1’ kosztów własnych na jeden wozokilometr przy stopniu zaufania oc - 1 możemy wyrazić wzorem;

P

Przedziałem ufności jest taki przedział liczbowy wyzna­

czony na podstawie danych kosztów jednego wozokilometra w różnych przedsiębiorstwach transportowych, w których

jest zawarta z określonym prawdopodobieństwem wielkość badana.

J

t

• /

2 «.dt (8)

Ekonomiczne uzasadnienie budowy... 121

oznaczenia

A a. A - odpowiadająca prawdopodobieństwu P = P/100 na- P żywa się p-procentową wartością standaryzowanej

zmiennej normalne j,

Wartości ze wzorów (4 ), (5 ), (1 6 ) i (1 7 ) należy obliczyć oddzielnie dla trolejbusów, autobusów, samochodów ciężaro­

wych, taksówek bagażowych, taksówek osobowych itp.

Wielkość strat w skali rocznej na skutek zwiększenia dłu­

gości drogi przejazdu taboru samochodowego o wielkość l-j w km można obliczyć ze wzoru:

S K - nr • [ ,“a • " I + < V u s • < - u s + < V • < c + «“ tb ' < b ł

• H?.os] • L 1 ' K J • L1 <9 >

gdzie;

n^ - średnia ważona ilość dni pracy taboru samochodowego w ciągu roku,

- średnia ilość przejeżdżających samochodów w ciągu doby,

( z n a k - oznacza ilość przejeżdżających autobusów na dobę - ilość przejeżdżających trolejbusów na dobę itp.).

I *us

Oznaczając przez;

J - nakłady inwestycyjne q - współczynnik opłacalności n - okres eksploatacji

n

S R - koszty eksploatacyjne w całym okresie eksploata­

cyjnym n

£ K - suma strat w ciągu roku na skutek zwiększenia dłu­

gości drogi, przejazdu o wielkość .

Możemy obliczyć wskaźnik efektywności inwestycji zo wzoru;

» - J ■* <’ 0)

Oznaczając wyrażenie w nawiasie pomnożone przez n ze wzoru (9) przez K. otrzymamyt

3

Tl

„ J + J . n . q + n • K j * L1

stąd możemy obliczyć

n

T j + J . n , q + % R t \ m i n --- n . K. . E <*11}

3

Budowa nowego obiektu będzie ekonomicznie uzasadniona wtedy jeżeli drogę transportu samochodowego zmniejszymy o wielkość określoną wzorem:

n n . K. . E

tJ

(12)

We wzorze (10), (1 1 ) i (1 2 ) występuje charakterystyczna wielkość "q" nazywana "współczynnikiem opłacalności nakła­

dów inwestycyjnych"*

Współczynnik ten ustalany jest przez FKPG przy Radzie Ministrów i na okres obecnego planu pięcioletniego wynosi 0,0 7 do 0,10 w zależności od branży.

Współczynnik efektowności inwestycji wynosi od 6% do 20%

wobec tego budowa nowego obiektu opłaca się przy E 20%.

Rrawkład liczbowy

Dane liczbowe do niniejszego przykładu wzięto dla jedne­

go z wiaduktów na terenie oląska; wiadukt ten zamknięty jest dla ruchu samochodowego od roku 1957.

Ekonomiczne uzasadnienie 'budowy... 123

Zamknięcie wiaduktu spowodowało zwiększenie długości dro­

gi transportu samochodowego o wielkość L-j.

Ruch samochodowy na drodze w której położony jest wia­

dukt charakteryzuje się następującymi wielkościami:

= 50 autobusów na dobę,

N^o =3 1450-1680 samochodów osobowych na dobę,

» 2800-3500 samochodów ciężarowych na dobę.

SC

(wielkość natężenia ruchu samochodowego na tej drodze wzię­

to z pomiaru dokonanego w dniu 2 .10 .1 9 5 8 r.).

l.j - 2 , 5 km dla autobusów oraz « 1 , 6 km dla samocho­

dów osobowych i ciężarowych.

1. Obliczenie strat w skali roczne.i a) dla autobusów

Ze względu na duże wartości X wprowadzono nową zmien- ną Un . Xn - 3,49.

XA = 3,49 + u « 3,49 + * 3,49 + 2,25 * 5,74

■ p y - * m- ^ ■ 0 , 6 8 5

Obliczenie wielkości X oraz S podano w tablicach 1 i 2

99

dla p = 1#| A = 2 ,5 7 5 8 przyjęto A 3 2 ,5 8

Jr X*

Tablica ObliczenieS

:^m IM

8

v-/MC

* *

co-<J- CA t~- C— -*i- CO c— CM CA CO t- CM CA C- CA CO Iflł* CA rA ca cm ca t"- la t— m- l a l a c a ^ - m - c a t - l a c o c o lAf-CMCOCM r- CM W t - f l ^ i n ^ O S

r— ł— ł~ 'St’ C"

T— 33401

:m im'

I

M^

D- co co -«s- co co ^cm »— o o ca ■<i m u ) vo o \o ' t yJ O W r O O O O O O O O O O r n i n i D f f l n t *« k M « k « k « k « k « k « k « k « k « k « k * » « k * k « » « k « k « k « l i r \ o o o o o o o o o o o o o o o o « - c \ j i r \

^co4"

r~•k T”h-

IM

1

M^

CO^laca co cala t~- r- o co t~- cacm t— O O t— ca t~- ca O C M I D n W C y t - r - p - O O i - W t n ^ C D t ^ m i ^ l A ^ C M O O O O O O O O O O O O O O O O r - r — CM

ObliczenieX U . K n n

LAÓ > ł - W O O C D r i C O M ) y5( ^ f - N r - C ^ O M - ^ l i M r » o m m ^ i n u i o r CALAA- A- ^ CACACO CA CA t-- •=*•

o - ^ c o c ^ - c O c - i ^ - o c o c a - ^ c a c d o c a ffl n i A M - ' ' r - i A t ' - C O ,'i‘ CAO' i - c ACACMCM' i ' i A ^ CO f~ CO

O ca ca r-

lf\O LOvLf>

*—lA

<A 'J'*

H C\ OCMt-COOCO-ił -LACACM^a-t^cOLAtAcDCOCsICOl A O 'tai O O O r r - ^r r A '3- ' ;}-LACOC0CAr-COC--CO

• ) • • * » * » * * » • » » » • » « • » » OT-T-r-CMCMCMCMCMCMCMCMCM<MCMCM(ACACA' *|-

CA

C O C M r - r M A P M A ł - C D U C C O ^ s f ^ W O O f f l M - M ) t - i r i W i n N O A M - O O N ^ A M - f f l ^ N r - O C O N O m c M M - o ^ w c u ^ M - w o i i c o c y i n n o n CMt— t— O Ć ^ C Mt— ' t N f r - LA t— CM r— CM CM «—

i— r- 69359,0

X n ^OJ CA c— CO LA CA t-- CA "«A CO t- CA CO lic >t M- 1A C - ł - M-CTvt^M-cł-LAci)c£)cDCO CA CA O t— A chcO t - CM r-

» •> ♦ C ^ ^ ‘ LfNmLPkLT\Lr\LALf\Łf\Lf>Łnv£)VDVDVOVD^t^C0

Klasa

i— r- cm m ^ if\ vo t— c D c n O r - w n ^ i r w o t ^ c o ^ o r - r - f f t - r - i r r - t - r - W Sumy

Ekonomiczno uzasadnienie budowy... 129

(Harald Cramert Matematyczne metody w statystyce strona 534 tablica 2)

2.58’0.685 ___ 2.58°0.685 I

5,74 - -- *•— <<uA< 5,74 + u - 0, 99

\j~2G A \J~20

5,3 0 < u ^< 6 ,0 7 zł/wozkm

* EL

KA * n ' NA * ^ A * L1 " 360 ’ 50 [ 5,3° ł 6»°7] * 2,5 *

« 0,239 ■» 0,273 min.zł rocznie, b) dla samochodów osobowych

Wielkości X oraz S obliczono w tablicy 2 z któ-

. . so so J

rej to?

Xso . 1,85 4 . 5 . 1,85 2.26

Sso - ^ ¡ H " ^ S °-T O /

p { 2 ,26 . 2 ^ 2 2 5 . < 2 26 ł ,8 ^ 0 ,17 ^ 4 . -

1 f iT fiT J

1 , 6 4 < <t l < 2,83 zł/wozokm

Ks o = n . n J q

.¿

= 1,294*2,445 min.zł rocznie

Tablica ObliczenieS C\J

I M 1 1

N---■

co o o n m w ^ i f i t - W m t-

O , ' ł r ' i r 0 0 l A l T l O ' t ' C\J

X

CM

<M i w

1

* * r -

0,168 0,005 0,014 0,101 0,123 0,160 0,168 0,250 0,292 0,398 0,476

ObliczenieX

/--s

\X

l

£

'X i « » » « • « « k O . l l « » A

o ó o o o o o o o o o

* *

• t=>

n

i r\

o«*

O ć i r r t f r h - h - ( Ti C ^ C O M O f - C O r ^ i n O r - ' ^ - f-- CM t f \ (J \ S i i n r

VO '5|- CM t- t—

CM (T>

CO f—

LPi co II r * f l 1

'i-

0,00 0,24 0,53 0,74 0,76 0,81 0,82 0,91 0,95 1,00 1,10

* c C^i 239 28027 8077' 761 94 3681 2113 1030 1376 113 45 VD l A LA l A

co U S m f f l f f i r i f l S C O O l T \ l f S f f l o n i n f f l c o c D ^ t t i c o m

« h « k f— C M C M C M C M C M C M C M C M C M C M

a

«

«*» T * C M f r \ * i - i r \ V D t - - C 0 O N O r i 1“ r “

>>

B

Ekonomiczne uzasadnienie budowy... 127

Analogicznie należy obliczyć straty spowodowane zwię­

kszeniem długości drogi przejazdu samochodów ciężarowych.

Ze względu na brak danych kosztu jednego wozokilometra w przykładzie tym przyjęto wielkość najmniejszą wynoszącą 1,90 mil zł rocznie.

Straty ogółem spowodowane zwiększeniem długości drogi przejazdu wynosząg K *> 3»533-4»718 min zł rocznie.

Straty jakie ponosi gospodarka narodowa w skali rocznej na tej trasie wyńoszą od 3.533 do 4.718 min zł rocznie pod­

czas gdy koszt przebudowy wiaduktu wynosi 3.00 min zł.

2. Obliczenie okresu amortyzacji

Okres amortyzacji określamy przez podzielenie wydatków inwestycyjnych na przebudowę wiaduktu przez wielkość rocz­

nych oszczędności, jakie otrzymujemy skutkiem obniżenia kosztów własnych transportu samochodowego i kosztów własnych utrzymania drogi •

To ■ Ś " - 8*10 ■ ‘“ ‘W -

3. Obliczenie długości drogi Li przy które .i przebudowa omawianego wiaduktu .iest ekonomicznie uzasadniona Mając dane»

J m 3,00 min zł Z! R = 0,003 J « n

* - 40 lat E es 0,15

a « 0,07.

Otrzymamy ?

Przebudowa wiaduktu na tej trasie jest już ekonomicznie uzasadniona przy L > 430 m,

Uwzględniając, że wiadukt ten jest zamknięty od kilku lat otrzymamy wystarczająco jasny pogląd o poniesionych stratach.

Należy zaznaczyć, że okres amortyzacji omawianego wia­

duktu będzie znacznie krótszy ponieważ w przytoczonym przy­

kładzie ze względu na ograniczone ramy niniejszego artykułu nie uwzględniono strat poniesionych na utrzymanie nawierz­

chni drogowej istniejącego objazdu.

Korzyści wynikające ze zmniejszenia długości drogi trans­

portu samochodowego są następujące?

1. Lepsze wykorzystanie transportu samochodowego,

2. Podniesienie bezpieczeństwa ruchu (na objazdach mamy zazwyczaj małą widoczność, zły stan nawierzchni dro­

gowej, małe promienie łuków).

3. Skrócenie długości przebiegów transportu,

4. Zmniejszenie kosztów własnych transportu (koszt mate­

riałów pędnych, smarów, zużycie opon? zmniejszenie personelu obsługującego itp.).

5. Zmniejszenie straty czasu przez pasażerów na przejazd.

Wniosek końcowy

Decyzja o szybkiej budowie względnie odbudowie każdej drogowej budowli inżynierskiej winna być uzależniona od kosztu transportu samochodowego.

Aczkolwiek budowa mostu względnie wiaduktu wydaje się pozornie kosztowna to w rzeczywistości po przeprowadzeniu dokładnego rachunku ekonomicznego jest budowlą jak najbar­

dziej rentowną przynosząc ogromne oszczędności gospodarce narodowej.

¿ K o n o m c z n e nzg.sadnianie budowy

3K0H0M M HECK0E OBOCHOBAHME CTPOMTEJIBCTBA HOBBIX MOCTOB M BMA^YKTOB KAK cDYHKBMM

CTOHMOCTM ABTOMOBHJILHOrO TPAHCITOPTA

K p a T K o e M S J i O H c e H n e

B

oS'bes^a.

ECONOMIC BASIS OF NEW BRIDGES AND VIADUCTS ERECTION S u m m a r y

In the paper the increased cost of transport on account of passing-by the bridges with an insufficient load carrying capacity has been discussed and the formulae have been deduced on the basis of which the payability

of a new bridge erection, depending on the traffic intensity and lenght of

by-passings can be established.