Wózki inwalidzkie - badania symulacyjne podążania za zadanym torem jazdy

P R A C E N A U K O W E P O L I T E C H N I K I W A R S Z A W S K I E J

z. 98 Transport 2013

Wodzimierz Choromaski, Grzegorz Dobrzyski, Krzysztof Fiok

Politechnika Warszawska, Wydzia Transportu Zakad Teorii Konstrukcji Urzdze Transportowych

WÓZKI INWALIDZKIE - BADANIA SYMULACYJNE

PODANIA ZA ZADANYM TOREM JAZDY

Rkopis dostarczono, maj 2013

Streszczenie: W artykule przedstawiono wyniki bada symulacyjnych pod ania za zadanym torem jazdy przez wózki inwalidzkie. Obiektami bada byy modele wózka elektrycznego oraz wózka napdzanego rcznie. Celem tych symulacji bya analiza wpywu ró nych modeli napdu na zdolno pod ania za zadanym torem jazdy.

Sowa kluczowe: wózek inwalidzki, badania symulacyjne, MBS

1. WSTP

Wysoki stopie zró nicowania budowy wózków inwalidzkich jest odpowiedzi na zapotrzebowanie u ytkowników odnonie funkcjonalnoci tego rodka transportu, ale przede wszystkim wynika on z wymaga dotyczcych przystosowania do ró nych typów schorze. Wózek inwalidzki dla konkretnej osoby dobiera si tak, aby podczas jego u ytkowania, mo liwie w jak najszerszym zakresie wykorzystywane byy sprawne partie mini. Pozwala to poprawi komfort psychiczny osoby niepenosprawnej poprzez umo liwienie jej wzgldnie samodzielnej egzystencji, ale równie na utrzymanie kondycji fizycznej. Dlatego wózków o napdzie rcznym u ywaj najczciej osoby z pora eniem dwukoczynowym nóg (paraplegia) lub innymi schorzeniami utrudniajcymi chód, lecz z waciw sprawnoci górnych koczyn. Bardziej rozlege upoledzenia ruchowe wymagaj wspomagania przemieszczania tego typu wózka przez osob sprawn, co ogranicza samodzielno. W takich przypadkach niezbdne jest zastosowanie wózka z autonomicznym napdem np. elektrycznym.

W niniejszej pracy przedstawiono wyniki bada symulacyjnych pod ania za zadanym torem jazdy przez wózki inwalidzkie. Obiektami bada byy: model wózka elektrycznego oraz wózka napdzanego rcznie. Celem tych symulacji bya analiza wpywu ró nych modeli napdu na zdolno pod ania za zadanym torem jazdy. Do symulacji wybrano wózki inwalidzkie (rys. 1.) opracowane w ramach projektu Eco-Mobilno realizowanego na Wydziale Transportu Politechniki Warszawskiej.

2. OBIEKT BADA SYMULACYJNYCH

Obiektem bada s konstrukcje prototypowe i wci rozwijane: wózek elektryczny z opcja jazdy po schodach oraz wózek napdzany rcznie poprzez d wignie (rys.1). Niniejsza praca jest czci dziaa zmierzajcych do opracowania uniwersalnego rodowiska symulacyjnego ruchu wózków inwalidzkich o ró nej konstrukcji. rodowisko to ma peni rol narzdzia wirtualnego prototypowania i eksperymentu. W tych pracach problemem badawczym jest ocena wpywu parametrów regulacji i cech dynamicznych modelu symulacyjnego na zdolno pod ania za zadan trajektori ruchu.

Rys. 1. Konstrukcja prototypowa wózka elektrycznego i wózka napdzanego poprzez d wignie

Prace naukowe dotyczce bada symulacyjnych pod ania za zadanym torem jazdy dotycz przede wszystkim pojazdów samochodowych. Tematyk t w zakresie wózków inwalidzkich zajmuj tylko kilka orodków naukowych na wiecie. Podstawow ró nic w stosowanych tam modelach jest sposób zadawania kierunku jazdy. W przypadku wózków inwalidzkich najczciej stosuje si wykonywanie manewru skrcania poprzez ró nicowanie prdkoci obrotowych kó danej osi. Na drugiej osi znajduj si koa samo skrtne.

Do budowy modelu symulacyjnego wykorzystano rodowisko Matlab – Simmechanics. Struktur tego modelu przedstawiono na Rys. 2. Wskazano na nim podzia na gówne moduy modelu. Modu stanowi poczenie w grup elementów wspólnie realizujcych okrelon funkcj.

Ka dy ze wskazanych moduów tego modelu jest zdefiniowany zgodnie z zao eniami modelu nominalnego i odpowiednio reprezentuje:

x 1. – modu zawierajcy parametry masowe ramy z siedziskiem oraz zwizane z ni nieruchomo napdy, przekadnie, d wignie itp.

Wózki inwalidzkie - badania symulacyjne pod ania za zadanym torem jazdy 69

x 2.(TP, TL, PP, PL) – modu reprezentujcy koa: TP i TL to koa tylne prawe i lewe, PP i PL to koa przednie prawe i lewe wraz ze zwrotnicami. Koa tylne tworz z ram par kinematyczn obrotow bez tarcia. Koa przednie poczone s ze zwrotnic, jako para kinematyczna obrotowa bez tarcia. Zwrotnica poczona jest z ram jako para kinematyczna obrotowa z tarciem. O obrotu zwrotnicy jest pionowa. x 3. – modu reprezentujcy decyzje osoby kierujcej wózkiem. Zadaniem tego

moduu jest odzwierciedlenie reakcji czowieka, który stara si pod a za zadanym torem jazdy utrzymujc przy tym okrelon prdko.

x 4. – modu reprezentujcy ródo momentu napdowego. W przypadku wózka elektrycznego reprezentuje elektroniczny system sterujcy wózkiem inwalidzkim. Dla potrzeb tych symulacji ograniczono jego budow do ukadów regulacji prdkoci i kierunku jazdy poprzez zadawanie momentu napdowego. W przypadku wózka napdzanego rcznie modu ten reprezentuje koczyny górne jako ródo momentu napdowego którego warto jest zadawana w sposób okresowy.

Rys. 2. Schemat blokowy przedstawiajcy struktur modelu symulacyjnego przygotowany w Simmechanics

2.1. STRUKTURA MODUU NR 1 – RAMA WÓZKA I CZOWIEK

Przedmiotem symulacji bya realizacja zadania jazdy po powierzchni paskiej nad ajc za zadanym kierunkiem jazdy. Przy tak postawionym zadaniu model nominalny moduu nr 1 zosta uproszczony do bry sztywnych o strukturze skadajcej si z:

x bryy ramy z siedziskiem oraz zwizanych z ni nieruchomo napdów, przekadni, d wigni itp.

x bryy reprezentujcej czowieka, sztywno poczona z bry ramy,

x bry reprezentujcych koa tylne prawe i lewe. Koa tylne tworz z ram par kinematyczn obrotow bez tarcia.

1.Ramawózkaoraz sztywnopoczony modelczowieka 4. Modu zadawania momentunap. 3. Model decyzji czowieka 2TL. Kootylnelewe 2TP.Kootylneprawe 2PP.Kooprzednieprawe 2PL.Kooprzednielewe Poo enieX,Y;prdko Zadany kierunek Prdko zadana Moment napdowy Moment napdowy

x oraz kó przednich (prawe i lewe) wraz ze zwrotnicami. Koa przednie poczone s ze zwrotnic jako para kinematyczna obrotowa bez tarcia. Zwrotnica poczona jest z ram jako para kinematyczna obrotowa z tarciem. O obrotu zwrotnicy jest pionowa. Model ten przedstawiono na Rys. 3, wskazujc przyjte ukady wspórzdnych. Pocztek ukadu wspórzdnych zwizany z bry ramy wózka jest usytuowany w rodku osi kó tylnych.

Rys. 3. Model nominalny przygotowany do symulacji pod ania za zadanym torem jazdy

Modelujc ram opisano jej parametry masowe odczajc od caoci parametry masowe elementów obracajcych si kó. Wartoci zestawiono w 0.

Tab. 1

Parametry definiujce model wózka inwalidzkiego

Nazwa parametru Oznaczenie Parametry modelu wózka elektrycznego

Parametry modelu

wózka rcznego Jednostka

Masa mzr.r 60,5 23 kg

Poo enie rodka ci koci ramy w ukadzie

OX’Y’Z’ x’c 303 77 mm z’ c 64,3 20,5 mm y’ c 0 0 mm Momenty bezwadnoci w ukadzie OX’Y’Z’ IXX 3,4 8,2 kgm 2 Iyy 7 3,6 kgm 2 Izz 7,8 8,3 kgm 2 Rozstaw osi 514 620 mm Rozstaw kó tylnych 640 600 mm Rozstaw kó przednich 600 560 mm X Y Z O X’ Y’ Z’ O rodek cikoci manekina rodek cikoci modelu wózka

Wózki inwalidzkie - badania symulacyjne pod ania za zadanym torem jazdy 71

Budujc model symulacyjny ciaa czowieka uproszczono go do bryy sztywnej. Podobne uproszczenie zastosowano w pracy 17. Dodatkowo kierowano si wytycznymi zawartymi w normie PN-ISO 7176-11 Wózki inwalidzkie: Manekiny do bada 16 oraz Atlas antropometryczny dorosej ludnoci Polski dla potrzeb projektowania 2. W 0 zestawiono wartoci nominalne wielkoci definiujcych model manekina.

Tab. 2

Parametry masowe modelu manekina

Nazwa parametru Oznaczenie

Parametry masowe manekinów o masie75 kg: Jednostka Poo enie rodka ci koci manekina w ukadzie OX'Y'Z' x'c 217 mm z' c 553 mm y' c 0 mm Momenty bezwadnoci w ukadzie OXmYmZm (rodek ci koci manekina) IXX 7,918 kgm 2 IYY 11,054 kgm 2 IZZ 4,916 kgm 2 IXY= IYZ 0 kgm 2 IXZ 3,8 kgm 2

2.2. MODELE KÓ

W modelu symulacyjnym zdefiniowano dwie pary kó ró nicych si od siebie: przednie i tylne. Wykorzystano program MF-Tyre opracowany przez uniwersytet TU Delft

19 i organizacj TNO 18. MF Delft Tyre dostarcza pó-empiryczny model opony, do stosowania w ró nych rodowiskach symulacji, m.in. w rodowisku Matlab – Simulink – SimMechanics. W opisie przyczepnoci zastosowano wzory magicznej formuy Pacejki (Pacejka Formula Magic). Odksztacenia opony opisano tzw. modelem szczotkowym 20. Model przeznaczony jest do oblicze si dziaajcych na opon w stanie statycznym lub w stanie wolnozmiennych oddziaywa dynamicznych, których czstotliwoci nie przekraczaj 8Hz. Model przeznaczony jest do bada sterownoci pojazdu w zakrtach wykonywanych przy badaniach symulacyjnych preprototypowania wirtualnego na nawierzchniach nieodksztaconych (równych). Z tego wzgldu model spenia oczekiwania projektu wózka inwalidzkiego. W tej pracy wykorzystano model w wersji 6.1.2 z definicj opcji kontaktu: smooth road contact, circular cross section (motorcycle tyres).

Eksperymentalne wyznaczano parametry sztywnoci promieniowej i tumienia modelu opon. Ten etap prac zosta zrealizowany w ramach Projektu Eco-Mobilno i szerzej zaprezentowano go w 8. Badane opony napompowano do cinienia nominalnego okrelonego przez producenta. Wynosi ono 35 psi (241318 Pa).

Tab. 3

Wartoci wyznaczonych parametrów z wartociami

Wielko Wartoci parametrów opon wózka Wektor Sztywno promieniowa [N/m] Opona przednia: 32'880 Opona tylna: 74'600 Staa tumienia [kg/s] Opona przednia: 446,0 Opona tylna: 372,6

rodki ci koci kó le  w ich rodkach geometrycznych i wzgldem ukadu zwizanego z t lokalizacj zdefiniowano momenty bezwadnoci. Parametry definiujce model kó tylnych i przednich przedstawiono w 0. Parametry kó przednich byy identyczne dla obu konstrukcji. Parametry niewymienione w tym miejscu zostay zaczerpnite z otrzymanych od TNO Delf-Tyre definicji opon stosowanych w motocyklach.

Tab. 4

Parametry definiujce model kó tylnych i przednich

Nazwa parametru Oznaczenie

Koo tylne - wózek elektryczny Koo tylne - wózek d wigniowy Koa przednie Jednostka Masa mkT 6,7 1,6 1 kg Momenty bezwadnoci IXX = IZZ 0,048 0,058 0,002 kgm 2 Iyy 0,09 0,116 0,005 kgm2 Promie koa r 155 330,2 90 mm Promie opony r 30 14 20 mm

2.3. MODU REPREZENTUJCY DECYZJE OSOBY

KIERUJCEJ WÓZKIEM

Zadaniem moduu reprezentujcego decyzje osoby kierujcej wózkiem jest odzwierciedlenie reakcji czowieka, który stara si pod a za zadanym torem jazdy utrzymujc przy tym okrelon prdko. Do opisu zachowania czowieka na wózku zastosowano tzw. antycypacyjny blok kierujcy 1, 4.

Zastosowany regulator PID opisuje rekcj osoby kierujcej w procesie sterowania ktem wychylenia joysticka lub decyzje o zró nicowaniu siy rk napdzajcej d wignie wózka. Regulator odzwierciedla wasnoci psychomotoryczne kierujcego. Czon „nasycenie” opisuje maksymaln warto wychylenia d wigni joysticka, któr mo e realizowa osoba kierujca. Na wyjciu ukadu otrzymuje si sygna sterujcy ró nic momentów napdzajcych koa, o wartociach nad ajcych za wartociami zadanymi, przy uwzgldnieniu typowych reakcji kierowcy i ogranicze technicznych dziaania ukadu zadawania.

Par nomin Pr i stop inwali Modu spenia ukadó Rys. 5 Rys. 5 Wózk Rys. 4 rametry zast nalne przyj dko poru pniowo nara idzki mo e s

2.4. MO

 reprezentu a zadanie ów regulacj 5. . Schemat m Uchyb [mm] ki inwalidzkie 4. Schemat m tosowanego to: P=1; I=0 uszania si astaa do si porusza

ODU ZA

ujcy obiek elektronicz ji prdkoci moduu repre Skalow sygna e - badania sy moduu repre o regulatora 0.1; D=1; modelu jes 1.2 m/s Wa  to v=3.33

ADAWAN

kt zadawan znego syste i i kierunku ezentujcego wanie au mulacyjne po ezentujcego a analizowan st zadawana arto mak m/s.

NIA MOM

nia moment emu sterow u jazdy 13 elektroniczn Regulator PID d ania za za o decyzje oso no w dalsze a poprzez z ksymalna p

MENTU N

tu napdow wania. Jego 14. Schem ny system ste Na Zaplan prd danym torem oby kierujce ej czci pra zdefiniowan prdkoci 1

NAPDO

wego w wóz dziaanie mat tego mo erowania wó asycenie nowana dko jazdy ej wózkiem acy. Jako w n charakter 5, z jak

OWEGO

zku elektry ogranicza oduu przed ózkiem inwal Zadana prdko Zadany kierunek 73 wartoci rystyk wózek ycznym si do dstawia lidzkim

Modu ten dziaa w oparciu o sprz enie prdkoci obrotowej kó. Ukad ten posiada struktur z regulatorem prdkoci redniej 14.

Parametry zastosowanych regulatorów analizowano w dalszej czci pracy. Jako wartoci nominalne przyjto:

x regulator prdkoci: P=1; D=-0.3 , x regulator kierunku: P=1; I=0.02; D=3.

3. BADANIA SYMULACYJNE

Badania symulacyjne prowadzone byy w rodowisku Matlab-Simmechanics. Do oblicze wykorzystano solver "ode15s stiff/NDF". Przeprowadzone badania pozwoliy przygotowa charakterystyk odpowiedzi caego modelu na wymuszenie, jakim jest zadany tor jazdy. Trajektoria po jakiej porusza si wózek jest zale na od parametrów masowych modelu, parametrów kontaktu oraz od elementów ukadu sterowania. Istotne s te waciwoci psychomotoryczne osoby kierujcej wózkiem i zadana prdko. Dopiero poczenie ze sob cech tych elementów pozwala analizowa zachowanie si caego modelu. Szczegóowe opisy dziaania tych elementów modelu zawarto w pracy 10.

Na Rys. 6 przedstawiono charakterystyk dziaania regulatora PID reprezentujcego wasnoci czowieka dla parametrów nominalnych.

Rys. 6. Dziaanie regulatora PID - czowiek:

linia czerwona - uchyb, linia zielona - zarejestrowana warto na wyjciu regulatora

Do istotnych elementów bada wasnoci ukadów dynamicznych zaliczamy badanie zale noci odpowiedzi modelu ukadu od zmian jego parametrów. Wyniki analiz przedstawione dotychczas zostay przygotowane dla parametrów nominalnych. W dalszej czci pracy podjto prób oceny wra liwoci parametrycznej wzgldem wasnoci modelu czowieka. Przyjmujc ró ne wartoci parametrów modelu symulowano sytuacj, w której wózkiem steruj osoby o ró nych predyspozycjach psychomotorycznych.

Parametry nominalne regulatora PID stanowicego model czowieka przyjto na podstawie 1 4 13. Literatura dotyczca modeli osób kierujcych wózkami inwalidzkimi nie

Wózki inwalidzkie - badania symulacyjne pod ania za zadanym torem jazdy 75

jest znana autorowi, przyjto wic parametry opisujce kierowców pojazdów. Wartoci nominalne oraz wartoci parametrów regulatora PID dla kolejnych serii symulacji zestawiano w 0.

Tab. 5

Parametry regulatora PID modelu czowieka Seria P I D n - nominalne 1 0.1 1 a 1 0.4 1 b 1 1 1 c 1 1.5 1 d 1 1.5 0.5 e 1 1.5 0.3

W wyniku przeprowadzonych symulacji zaobserwowano wpyw parametrów modelu elementu czowiek na zachowanie si modelu symulacyjnego. W celu zobrazowania ró nic w dziaaniu tego regulatora przygotowano wykres (Rys. 7) na którym pokazano uchyb i regulacj dla symulacji z parametrami nominalnymi oraz kolejne serie (a-e) ze zmienionymi wartociami parametrów.

Rys. 7. Dziaanie regulatora PID modelu czowieka przy ró nych jego nastawach

Opracowana charakterystyka, przedstawiajca trajektorie ruchu modelu wózka dla kolejnych serii symulacji (Rys. 8), prezentuje wra liwo parametryczn caego ukadu. Analizujc powy sze wykresy mo na zaobserwowa seri, dla których model po wykonaniu manewrów oscyluje wokó zadanego kierunku stopniowo zmniejszajc amplitud. S to serie n, a, b, c. Przypadki te odpowiadaj prawidowemu dziaaniu ukadu sterowania. 0 5 10 15 20 25 30 35 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Czas [s] P a ram et r r egul ac ji

Dziaanie regulatora PID - czowiek _uchyb seria nominal seria a seria b seria c seria d seria e

W seriach d, e zaobserwowano utrzymywanie si amplitudy wychyle od zadanego kierunku w caym okresie symulacji, co oznacza brak ustabilizowania kierunku jazdy wózka. Przy zao onym ukadzie sterowania, wózek zachowuje si ró nie w zale noci od przyjtych parametrów modelu czowieka.



Rys. 8. Trajektorie wyznaczone przez model wózka elektrycznego uzyskane przy ró nych nastawach regulatora PID modelu czowieka

W kolejnym kroku symulacji wskazane wy ej serie parametrów opisujcych model decyzji czowieka zastosowano do modelu opisujcego wózek o napdzie rcznym. Wyniki tych symulacji zestawiano na Rys. 9

Rys. 9. Trajektorie wyznaczone przez model wózka d wigniowego uzyskane przy ró nych nastawach regulatora PID modelu czowieka

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 x 104 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 Polozenie X [mm] Po lo z e n ie Y [ m m ] Trajektorie ruchu traj. zadana traj. zarej. - seria n traj. zarej. - seria a traj. zarej. - seria b traj. zarej. - seria c traj. zarej. - seria d traj. zarej. - seria e

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 x 104 -500 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 Pooenie X [mm] Po o e ni e Y [ m m ] Trajektorie ruchu traj. zadana WR - seria n WR - seria a WR - seria b WR - seria c WR - seria d WR - seria e

Wózki inwalidzkie - badania symulacyjne pod ania za zadanym torem jazdy 77

Powy sze symulacje pozwoliy odrzuci parametry, które przy zastosowaniu do ukadu sterowania w prototypie mogyby w trakcie jego testów zagra a bezpieczestwu osób prowadzcych wózek. Dziaania te pozwoliy te ograniczy zakres parametrów testowanych na omawianej konstrukcji prototypowej.

4. WNIOSKI

W pracy omówiono badania symulacyjne z zakresu jazdy po wyznaczonym torze ruchu. Przedstawiono wyniki symulacyjne modelu opracowanego w rodowisku Matlab-Simmechanics. Symulacje te zrealizowano w dwóch etapach. W wyniku I etapu uzyskano wyniki dla modelu nominalnego, które stay si podstaw porównania z wynikami symulacji dla zmienianych parametrów w II etapie.

Wyniki symulacji wskazay potrzeb budowy modelu sterowania o innych parametrach, jak równie o innej strukturze (np. uwzgldniajcej uczcy si model czowieka). Susznym wydaje si podjcie prac zmierzajcych do identyfikacji parametrów modelu czowieka sterujcego wózkiem inwalidzkim. Uzyskane wyniki nale y traktowa jako wstpn analiz problemu, gdy w symulacjach wykorzystano opisy modeli czowieka bdcego kierowc samochodu, co do którego, ze wzgldu na wiksze prdkoci jazdy, formuuje si inne wymagania.

Przygotowane modele symulacyjne daj mo liwo prowadzenia dalszych prac badawczych, w których nale aoby:

x Dokona analizy bibliotek parametrów modeli opon o zo onej budowie.

x Rozszerzy analiz struktur sterowania pojazdami napdzanymi przez dwa silniki elektryczne.

Bibliografia



1. Augustynowicz A.: Modelowanie typu kierowcy samochodu, Oficyna Wydawnicza Politechniki Opolskiej, Opole, 2009. [URL: http://www.dbc.wroc.pl/Content/3706/SiM_232_scal_popr.pdf ]. 2. Batogowska A., Sowikowski J.: Atlas antropometryczny dorosej ludnoci Polski dla potrzeb

projektowania. Instytut wzornictwa przemysowego, Warszawa 1994.

3. Blundell M., Harty A.: „The Multibody Approach to Vehicle Dynamics”, Elsevier Butterworth-Heinemann, Burlington-Oxford, UK, 2004.

4. Buka D., Walczak S., Wolak S.: Antycypacyjny model kierowcy zastosowany w programie do symulacji ruchu i zderze pojazdów v-sim, Zeszyt naukowy Politechniki witokrzyskiej, Mechanika 84, s.147. Kielce 2006.

5. Choromanski W., G. Dobrzynski, J. Kowara, The dynamics of a mechatronic wheelchair with the function of overcoming physical obstacles; Proceedings of IAVSD 2009 - 21st International Symposium on Dynamics of Vehicles on Roads and Tracks, 17 – 21 August 2009, KTH, Stockholm, Sweden, CD - volume I, p.143-146.

6. Choromaski W., Fiok K., Dobrzyski G.: Optimizing the lever propelling system for manual wheelchairs, Bulletin of the Polish Academy of Scienses – Technical Sciences, December 2012, pp. 793-800. DOI: 10.2478/v10175-012-0092-8.

7. Dobrzyski G, Barwicki M., Choromaski W., Modyfikacja modelu oraz badania symulacyjne elektrycznego wózka inwalidzkiego z uwzgldnieniem moduu napdowego pasa ramienia poziomujcego Raport z prac zrealizowanych w Projekcie Eco-Mobilno. UD/0044/1160/2011.

8. Dobrzyski G, Barwicki M., Identyfikacja parametrów dla modelu symulacyjnego opony „Simple Tire” stosowanego w elektrycznym wózku inwalidzkim. Raport z prac zrealizowanych w Projekcie Eco-Mobilno. UD/0145/1160/2011.

9. Dobrzyski G., Choromaski W.; Wózek inwalidzki z opcj jazdy po schodach – metodyka konstruowania, Acta Mechanica Et Automatica, rok: 2010, Vol. 4, no. 2, s. 37-42.

10. Dobrzyski G.: rozprawa doktorska pt: Synteza wasnoci mechatronicznego wózka inwalidzkiego jako elementu systemu transportu osób niepenosprawnych, Wydzia Transportu Politechniki Warszawskiej, obrona rozprawy: 25.01.2013r., [dostp w dniu 10.04.2013r pod adresem: http://bcpw.bg.pw.edu.pl/publication/4062].

11. Dobrzyski G.; Badania symulacyjne i eksperymentalne wózka inwalidzkiego z opcj jazdy po schodach jako elemetu systemu transportu osób niepenosprawnych. Materiay konferencyjne „Transport XXI wieku”, Biaowie a 21-24.09.2010r.

12. Grabarek I.: „Ergonomia – technika i technologia – zarzdzanie” : Metodyczne aspekty diagnozowania ergonomicznego ukadu operator – pojazd szynowy – otoczenie. /pod red. Marka Fertscha, Wydawnictwa Politechniki Poznaskiej, Pozna 2009, s. 59-68.

13. Grzesiak L., Choromaski W., Grabarek I., Kamiski G., Ufnalski B., Sczypior J., Brach P., Choromaski K., Ambro ak A., Nowak J., Kozowski M., Tomczuk K., Barwicki M., Orowski J., New Concept of an Electrical City Car and its Infrastructure, materiay z seminarium polsko-chiskiego, PAN, ECO-Mobilno, Politechnika Warszwaska, ITS, Warszawa 16 – 17 czerwiec 2011,

14. Kozowski M., Tomczuk K., Szczypior J. Methodology of determining basic technical parameters of electric-drive car, Przegld Elektrotechniczny (Electrical Review), issn 0033-2097, r. 87 nr 10/2011 pp. 299 – 304.

15. PN-EN 12184:2010 Wózki inwalidzkie z napdem elektrycznym, skutery i ich zasilanie - Wymagania i metody bada.

16. PN-ISO 7176-11:1998 Wózki inwalidzkie - Manekiny do bada.

17. Praca zbiorowa pod redakcj Wodzimierza Choromaskiego: Transport osób niepenosprawnych – wózki innowacyjne dla osób z upoledzonym ukadem ruchowym, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2009.

18. TNO: Netherlands Organisation for Applied Scientific Research TNO - Web Page: http://www.tno.nl . 19. TU Delft: Delft University of Technology – Web Page: http://home.tudelft.nl/.

20. Zegelaar P. W. A., The dynamic response of tyres to brake torque variations and road unevennesses, Delft University of Technology 1998, podrcznik ze strony web page: http://www.tno.nl .

WHEELCHAIRS – SIMULATION STUDY OF FOLLOWING A PREDETERMINED RIDE PATH

Summary: The article presents results of simulation studies regarding the issue of following a predetermined ride path by wheelchairs. Both electric and manual lever-driven wheelchairs were analyzed. The aim of here presented simulations was to assess the influence of various drive models on the wheelchairs’ ability to follow the given ride path.