Elementy Fizyki Cz"stek Elementarnych

(1)

Jan Królikowski krolikow@fuw.edu.pl

w zastępstwie chorej prof. Danuty Kiełczewskiej

Elementy fizyki cząstek elementarnych

II rok

(2)

B!d! wykorzystywa"

materia"y do wyk"adu

przygotowane przez

prof. Danut! Kie"czewsk#

(3)

Elementy Fizyki Cz"stek Elementarnych

Prof. dr hab. Danuta Kie!czewska

Zak!ad Cz"stek i Oddzia!ywa# Fundamentalnych, IFD, UW

•  Particles and Nuclei: An Introduction to the Physical Concepts, B. Povh, K. Rith, C. Scholz and F. Zetsche

•  Nuclear and Particle Physics, W.S.C. Williams

•  Particle Physics, B.R. Martin & G. Shaw

•  Wst㾤p do fizyki wysokich energii, D.H. Perkins

•  Spaceship Neutrino, C. Sutton

•  Kosmiczna cebula, F.E. Close

•  transparencje dost$pne ze strony: http://www.fuw.edu.pl/~danka/

Egzamin: 22/6/2011, godz. 10-13, sala SST Podr$czniki:

(4)

Elementy Fizyki Cz"stek Elementarnych

Plan wyk!adu:

!  Wst$p (krótka historia, elementy Modelu Standardowego)

!  %ród!a cz"stek (naturalne, akceleratory, reaktory)

!  Detektory cz"stek

!  Symetrie i prawa zachowania

!  Oddzia!ywania (Diagramy Feynmana, elementy QED, QCD)

!  Oddzia!ywania elektro-s!abe

!  Poszukiwania nowych cz"stek w LHC

!  Oscylacje neutrin

!  Struktura nukleonu

!  Unifikacja oddzia!ywa#

!  Astrofizyka cz"stek ( Ciemna materia, neutrina z SN1987A)

!  Elementy kosmologii

!  Przysz!o&' fizyki cz"stek

(5)

Krótka historia

cz"stek elementarnych

d!u(sza w:

„Historia Fizyki”

Andrzej Kajetan Wróblewski

(6)

Krótka historia

Odkrycie elektronu:

1897 – Joseph J. Thomson (badaj"c promienie katodowe pokaza!, (e odchylaj" si$ w polu elektrycznym

i magnetycznym ). Wyznaczy!

1909 – Robert Millikan (bada! opadanie kropelek oliwy w powietrzu - hamowane przez pole elekryczne -

i wyznaczy! !adunek elektronu, a nast$pnie obliczy! jego mas$:

!  1895 – Roentgen -odkrycie prom X

!  1896- Becquerel – promieniotwórczo&'

!  1900 – Planck – wzór na prom. termiczne idea kwantów

!  1905 – Einstein - szczególna teoria wzgl

!  >1926 – mechanika kwantowa

e

^!

(7)

Krótka historia - foton

1905 – A. Einstein wyja&ni! obserwowany efekt fotoelektryczny postuluj"c, (e &wiat!o jest strumieniem kwantów energii

fotony

1923 – Compton bada! rozpraszanie fotonów na elektronach

Fotony nios" nie tylko energi$, ale i p$d

- jak cz"stki.

!

(8)

Krótka historia – j"dro atomowe

1911 – Ernest Rutherford - hipoteza j"dra

Bada! rozpraszanie cz"stek alfa na cieniutkiej warstwie z!ota (4 mm)

T - energia kinet cz"stek alfa

Mo(na wykaza' zwi"zek mi$dzy k"tem rozproszenia oraz parametrem zderzenia b:

Rozpraszanie kulombowskie przez punktowy !adunek Ze.

Okaza!o si$, ze wzór obowi"zywa! tylko dla:

> 10^!14

Wzgl$dne prawdopodobie#stwo rozproszenia pod k"tem ϑ:

(9)

Krótka historia – j"dro atomowe

Rutherford zaobserwowa! nadmiar rozprosze# pod du(ymi k"tami,

który wyt!umaczy! zak!adaj"c, (e *ród!o oddzia!ywania odpowiedzialnego za rozpraszanie jest skoncentrowane w b. ma!ym obszarze.

p – p$d cz"stek alfa q – przekaz p$du

b < 6!10^"15m

Inaczej: na wewn$trzn" struktur$

wskazywa! nadmiar rozprosze#

z bardzo du(ym przekazem p$du:

W rozproszeniach pod du(ymi k"tami parametr b jest bardzo ma!y i cz"stki alfa zbli(aj" si$ do centrum rozpraszania tak, (e odczuwaj" krótkozasi$gowe oddziaywania j"drowe. Prawo Coulomba nie wystarczy do opisania wyników:

anomalne rozpraszanie Rutherforda

(10)

Krótka historia: neutrino

m₁ M m₂

Obserwowane ci"g!e widmo elektronów:

Wygl"da na rozpad 3- cia!owy?

Rozpad 2-cia!owy:

Energia ustalona

Neutrino postulowane przez Pauliego

(11)

Dec 1930: „A Desperate Remedy”

“I have done something very bad today by proposing a particle that cannot be detected; it is something no theorist should ever do.” W.Pauli

A

A’

e

!"

(12)

Krótka historia

1931 – James Chadwick – odkrywa neutron

Badaj"c oddzia!ywania promieni kosmicznych:

1932 – Carl Anderson – odkrywa pozytron 1937 - odkrycie mionu

1946 – odkrycie pionu A(α,n)B

A(n,p)C Bombarduj"c j"dra A cz"stkami #"

oraz mierz"c zasi$gi protonów i j"der C wyznaczy! mas$ neutronu:

e

⁺

µ^+!

!^+"0

n

(13)

Krótka historia

1934 – Hideki Yukawa

zaproponowa! wyja&nienie rozpraszania

neutron – proton przez wymian$ mi$dzy nukleonami bozonu o masie oko!o 100 MeV

Ró(niczkowy przekrój czynny na rozpraszanie np" np

ma maksimum zarówno przy min jak i max przekazie p$du n

p n

p koncepcja oddzia!ywa#

poprzez wymian$

cz"stek

(14)

Reines i Cowan: Odkrycie neutrina

Woda,

chlorek kadmu Ciek!y

scyntylator

Ciek!y

scyntylator

kwanty + rozprasza!y si$

komptonowsko i wybija!y elektrony, które dawa!y &wiat!o scyntylacyjne wykrywane przez fotopowielacze.

Sygna! to koincydencja bezpo&redniego

&wiat!a z pozytronów oraz opó*nionego (o 15 µsec) &wiat!a pochodz"cego z absorpcji neutronów przez j"dro kadmu.

(15)

Reines i Cowan: Odkrycie neutrina

Reaktor w Savannah River *ród!em „neutrin” z rozpadów j"der z nadmiarem neutronów. Detektor: 12 m pod ziemi":

W 1956 telegram do Pauliego: „We are happy to inform you that we have definitely detected neutrinos...”

1995 nagroda Nobla dla Reinesa

scyntyl scyntyl

scyntyl

Woda Woda

Ostatnio: podobny projekt

(16)

Kolejne odkrycia

oscylacje neutrin

(17)

Dosy' materia!u, zeby

poszuka' ukrytych symetrii

(18)

Model Standardowy – fermiony (spin ,)

kwarki

leptony

!adunek

elektryczny

antykwarki

antyleptony

!adunek elektryczny

(19)

Model Standardowy – oddzia!ywania

Oddzia!ywania silne

Oddzia!ywania elektro-magnetyczne S!abe oddzia!ywania

Znamy z do!wiadczenia:

Elektros!abe

(20)

No&niki oddzia!ywa#

fotony $"

e

^-

e

^-

!

^"

kwark kwark

kwark

bozony po&rednicz"ce Elektro-

magnet.

Silne

S!abe

Diagramy Fermiony

s=1/2 Fermiony

s=1/2 Bozony

spin=1

gluony - g

(21)

Oddzia!ywania s!abe

W

⁺

W

^-

W

^-

W

⁺

zapach (np. dziwno&') nie jest zachowany!

(22)

Kwarki kolorowe

kwarki

s u d

u u d d s s

antykwarki

up down c c c charm

strange t

b

t t b b

top

bottom

słabe

silne

(23)

Generacja I Generacja II

Model Standardowy w kolorach

Bozony

Generacja III

Leptony !

_e

Kwarki

(24)

D. Kie!czewska, wyk!ad 1 22

Sukces Modelu Standardowego

u e

u u d d c c c d s

s

t t

b s b b t

To s" wszystkie (obecnie znane) cz"stki

elementarne

Podlegaj"

tym samym

UNIWERSALNYM prawom fizyki

(25)

Proton Lambda Antiproton Hadrony (tzn. cz"stki oddzia!uj"ce silnie)

Bariony (3 kwarki):

Mezony (kwark-

Antybariony (3 antykwarki) Wszystkie leptony obserwujemy jako cz"stki swobodne.

Natomiast kwarki s" uwi$zione w hadronach

(26)

Jednostki energii

Jednostk" energii u(ywan" w fizyce cz"stek jest:

1 eV (elekronowolt)

1 eV – energia, jak" zyskuje cz"stka o !adunku elementarnym q=1e po przej&ciu ró(nicy potencja!ów 1V

Cz$sto przyjmujemy jednostk$ energii za jednostk$ masy:

(E=mc²; c=1)

(27)

Masy

Masy bozonów:

(28)

Jednostki

1 femtometr 1fm=10^-15m

1 fm 10 fm

0.001 fm

Sk"d to wiemy?

(29)

Energia i d!ugo&'

!t " !E # !

! = 197 MeV " fm (c = 1) 1 fm = 10^$15m

Zasada nieoznaczono&ci:

St"d relacja mi$dzy energi"

i odleg!o&ci":

1 fm = 1

200 MeV

Zdolno&ci rozdzielcze

do badania ukrytych struktur cz"stek

Gdy u(ywamy sond w postaci cz"stek d!ugo&' fali de Broglie’a musi by'

mniejsza ni( badana struktura:

! = h

p = 2"!

p = 1.2 fm

p(GeV ) " R

gdzie p to p$d padaj"cych cz"stek

Albo wychodz"c z rozdzielczo&ci mikroskopu:

!r = "

sin# = h

p sin# = 2$!

q = 1.2 fm

q(GeV ) " R

gdzie q to przekaz p$du padaj"cych cz"stek

(30)

Kinematyka relatywistyczna - przypomnienie

Czterowektory:

D!ugo&' czterowektora

(niezmiennik transformacji Lorentza):

Np: wektor cztero-p$du:

Dla fotonu:

Podobnie dla cz"stek ultrarelatywist.

(31)

Kinematyka relatywistyczna

Transformacja Lorentza dla czterop$du:

Uk!ad S’ porusza si$ w uk!adzie S z pr$dko&ci":

Wtedy w uk!adzie S mamy:

We*my np. cz"stk$ o masie m spoczywaj"c" w S’:

oraz

(32)

Kinematyka relatywistyczna

Dla uk!adu 2 cz"stek energia dost$pna w uk!adzie

&rodka masy:

s jest niezmiennikiem transformacji Lorentza

Zderzenia wi"zek przeciwbie(nych Zderzenia wi"zki ze stacjonarn"

tarcz"

E_a, E_b ! m_a, m_b

E_a ! m_a, m_b

s ! 4E_aE_b

E_cms ! 4E_aE_b

dla E = E " E E ! 2E

s ! 2E_am_b

E_cms ! 2E_am_b

(33)

Kinematyka relatywistyczna

Przyk!ad 1:

zderzenia elektron-proton w akceleratorze HERA

E_e = 27.5 GeV, E_p = 920 GeV s! 10⁵ GeV²

E_cms ! 318 GeV

Aby uzyska' tak" sam$ E_cms w zderzeniach wi"zki elektronów z tarcz" stacjonarn" energia wi"zki

musia!aby by':

E_e = s

2m_p = 54 TeV

(34)

Kinematyka relatywistyczna

Przyk!ad 2:

zderzenia proton-proton w akceleratorze LHC

E_p = 7 TeV s! 200 TeV² E_cms ! 14 TeV

Aby uzyska' tak" sam$ E_cms w zderzeniach wi"zki protonów z tarcz" stacjonarn" energia wi"zki

musia!aby by':

E_p = s

2m_p = 10⁵ TeV=10¹⁷eV

Cz"stki o takiej energii wyst$puj" tylko w promieniowaniu kosmicznym

(35)

Czasy (ycia cz"stek

Typowe rz$dy wielko&ci: rozpady s!abe >10^-10 s rozpady elmgt 10^-20 s rozpady silne 10^-23 s

Do oszacowania &redniej drogi przed rozpadem wygodnie jest u(ywa' wielko&ci gdzie to czas (ycia w uk!adzie cz"stki

Np. dla neutronu: czyli droga jest porównywalna z odl. ze S!o#ca do Ziemi dla p=m/2

c ! !

(36)

Czasy (ycia cz"stek

Inny przyk!ad: neutrina o energii 20 MeV pokona!y odleg!o&' 50 kpc po wybuchu SN1987A.

Co nam to mówi o ich czasie (ycia, je&li ich masa m > 50meV

1pc=3.3 ly do sprawdzenia w domu ^{1 ly} ^{= 3,15!10}⁷^{s * c}

(37)

Czasy (ycia

Rozpady

Rozpady s!abe

(38)

Przekrój czynny σ jest miar" prawdopodobie#stwa oddzia!ywania.

Przekrój czynny

[ ! ^] = m

² efektywna powierzchnia padaj"cej cz"stki i centrum rozpraszaj"cego.

We*my grubo&' tarczy dx tak, (eby centra nie przekrywa!y si$.

Wtedy prawdop. oddz.:

! dN

N =

"

po wszystkich centrach

#

A = " $ n $ A $ dx A

gdzie

N – liczba cz"stek padaj"cych

-dN – liczba cz"stek oddzia!uj"cych A – powierzchnia obszaru oddz.

n - koncentracja centrów na jednostk$ obj$to&ci Dla sko#czonej grubo&ci tarczy L dostajemy po wyca!kowaniu po dx:

a) liczba cz"stek, które nie oddzia!a!y b) Liczba oddzia!ywa#:

N = N

₀

e

^!n^"^L

N = N ( 1 ! e

^!n^"^L

)

(39)

Przekrój czynny c.d.

d ! dE

Praktyczna jednostka:

1 barn =10

^!28

m

²

Ró(niczkowe przekroje czynne:

Rozk!ady energii cz"stki wtórnej -rednia droga

na oddzia!ywanie: ! " x =

xe^#n^$^x dx

0

%

&

e^#n^$^x dx

0

%

&

⁼

1 n$

1 barn=100 fm^2