LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2020 – poziom podstawowy
1 Schemat oceniania
Zadania zamknięte
Wersja A1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C D B D B D B A D C B B C B C A A D D B C D C A A
Wersja B
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A C C D C B D C A B C C B A D B B C C A B A D C B
Przykładowy schemat oceniania zadań otwartych
Zadanie 26. (0−2)
Etap rozwiązywania/postęp A B Liczba
punktów
- wyznacza pierwiastki równania: 1, 21
2 −2, 11
2 1
- podaje zbiór rozwiązań nierówności: −∞; 1⟩ ∪ 21
2, +∞) −∞; −2⟩ ∪ 11
2, +∞) 2
Zadanie 27. (0−2)
Etap rozwiązywania/postęp Liczba
punktów Uwaga!
W wersji B zamieniono miejscami literki:
= 2 −
- korzysta z założenia i doprowadza równanie = 2 − do postaci wygodnej
do wnioskowania: ( − ) = 0
1- na podstawie równania ( − ) = 0 wnioskuje o prawdziwości tezy:
− = 0, = c.n.d
2Zadanie 28. (0−2)
Etap rozwiązywania/postęp Liczba
punktów
- zauważy, że: ą = ą − ą = 90
°− 60
°= 30°
i na tej podstawie wyznaczy miarę kąta KBC:
ą = 180
°− ą − ą = 180
°− 30
°− 75
°= 75
° 1- na podstawie powyższego zauważy, że trójkąt CKB jest równoramienny,
zatem punkt K jest środkiem odcinka CE. c.n.d
2LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2020 – poziom podstawowy
2
Zadanie 29. (0−2)Etap rozwiązywania/postęp A B Liczba
punktów - podaje ilość liczb podzielnych
oraz ilość liczb podzielnych
przez 15: 6 przez 20: 4
przez 12: 8
przez 9: 10 1 - uwzględnia liczby powtarzające się i udziela poprawnej
odpowiedzi: 9 16 2
Zadanie 30. (0−2)
Etap rozwiązywania/postęp A B Liczba
punktów - z zależności = + 3 wyznacza wartość liczbową r:
4 4 1
- korzysta ze wzoru na sumę n wyrazów ciągu arytmetycznego
i wyznacza sumę sześciu początkowych wyrazów ciągu: 78 72 2
Zadanie 31. (0−2)
Etap rozwiązywania/postęp A B Liczba
punktów
- oblicza długości dwóch dowolnych boków trójkąta:
| | = √65 i
| | = 2√13 lub
| | = √65 i
| | = √65
| | = 3√10 i
| | = 3√10 lub
| | = 3√10 i
| | = 6√2
1
- oblicza długość trzeciego boku i na tej podstawie podaje długość ramienia lub podaje wynik na podstawie dwóch wcześniejszych obliczeń
(dwie pierwsze obliczone długości są równe)
| | = | | = √65 | | = | | = 3√10 2
Zadanie 32. (0−4)
Etap rozwiązywania/postęp A B Liczba
punktów -zapisuje wzór funkcji w postaci
kanonicznej: ( ) = ( − 1) + 4 ( ) = ( + 1) + 4 1
- wyznacza pierwszą współrzędną
środka odcinka AB: = 1 = −1 2
-znajduje jedno z miejsc zerowych
funkcji f: = −1 = 3 = −3 = 1 3
- wyznacz wartość współczynnika a,
i podaje wzór funkcji f: ( ) = −( − 1) + 4 ( ) = −( + 1) + 4 4
LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2020 – poziom podstawowy
3
Zadanie 33. (0−4)Etap rozwiązywania/postęp A B Liczba
punktów - określa liczbę wszystkich zdarzeń
elementarnych lub wypisze wszystkie zdarzenia elementarne:
54 54 1
- wypisze zdarzenia spełniające warunki zadania (zdarzenia sprzyjające):
( , ) − 2 ∙ 4 = 8 ( , ) − 3 ∙ 3 = 9 ( , ) − 1 ∙ 2 = 2
( , ) − 2 ∙ 3 = 6 ( , ) − 5 ∙ 1 = 5 ( , ) − 2 ∙ 2 = 4
2
- określi liczbę wszystkich zdarzeń
sprzyjających: 19 15 3
- obliczy prawdopodobieństwo: =19
54 =15
54 4
Zadanie 34. (0−5)
Etap rozwiązywania/postęp A B Liczba
punktów
- wykona poprawny rysunek: 1
- zapisze równanie i poprawnie obliczy wysokość:
| | = 7 − 4
| | = √33
| | = 8 − 3
| | = √55 2
- obliczy wysokość podstawy: | | =8√3
2 = 4√3 | | =6√3
2 = 3√3 3
- zapisze równanie i poprawnie podstawi wartości liczbowe:
| | = | | + | |
| | = √33 + 4√3
| | = | | + | |
| | = √55 + 3√3 4
- wykona poprawne obliczenia
i poda odpowiedź: | | = 9 | | = √82 5
Uwaga!
Należy ocenić każdą inną poprawnie zastosowaną metodę rozwiązywania zadań.
