• Nie Znaleziono Wyników

Czy stąd wynika, że liczba a jest dzielnikiem liczby b, jeżeli a) p = 70

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Czy stąd wynika, że liczba a jest dzielnikiem liczby b, jeżeli a) p = 70 "

Copied!
5
0
0

Pełen tekst

(1)

1. Czy prawdziwa jest nierówność a)

11 − 5 < 1 ; b)

22 − 5 < 1 ; c)

33 − 5 < 1 ; d)

44 − 5 < 1 ?

2. Liczba całkowita a jest mniejsza od liczby całkowitej dodatniej n o p%, a liczba całkowita b jest większa od liczby n o p%. Czy stąd wynika, że liczba a jest dzielnikiem liczby b, jeżeli

a) p = 70 ; b) p = 60 ; c) p = 50 ; d) p = 20 ?

3. Czy podana liczba jest czwartą potęgą liczby całkowitej a) 1112;

b) 910; c) 1617; d) 1314?

4. Czy podana liczba jest wymierna a)

r



59 − 92+ 59 ; b)

r

3 −√

192+ 19 ; c)

r

5 −√

192+ 19 ; d)

r



59 − 72+ 59 ?

(2)

5. Czy prawdziwa jest nierówność a) 7 +

17 11 +

29< 7 + 19 11 +

29; b) 7 −√

17 11 −√

29< 7 −√ 19 11 −√

29; c) 7 +

19 11 +

29< 7 + 19 11 +

31; d) 7 −√

19 11 −√

29< 7 −√ 19 11 −√

31?

6. Czy podana liczba jest podzielna przez 5 a) 2015

3

!

; b) 2014

3

!

; c) 2012

3

!

; d) 2013

3

!

?

7. Czy podana liczba jest podzielna przez 3 a) 2016

3

!

; b) 2017

3

!

; c) 2019

3

!

; d) 2018

3

!

?

(3)

8. Iloczym mn liczb naturalnych m, n jest podzielny przez 25· 33. Czy stąd wynika, że co najmniej jedna z liczb m, n jest podzielna przez a) 9 ;

b) 8 ; c) 6 ; d) 4 ?

9. Iloczym kmn liczb naturalnych k, m, n jest podzielny przez 25· 33. Czy stąd wynika, że co najmniej jeden z iloczynów km, mn, nk jest podzielny przez

a) 36 ; b) 16 ; c) 6 ; d) 27 ?

10. Czy istnieje 17-wyrazowy postęp arytmetyczny, w którym liczba wyrazów całkowitych jest równa

a) 9 ; b) 8 ; c) 6 ; d) 7 ?

11. Czy istnieje 17-wyrazowy postęp geometryczny, w którym liczba wyrazów wymiernych jest równa

a) 9 ; b) 6 ; c) 7 ; d) 8 ?

(4)

12. Podać największy wspólny dzielnik liczb a)

NWD(611, 1810) =...

b)

NWD(1211, 1810) =...

c)

NWD(1811, 1210) =...

d)

NWD(611, 1210) =...

13. Podać najmniejszą wspólną wielokrotność liczb a)

NWW(611, 1810) =...

b)

NWW(1811, 1210) =...

c)

NWW(611, 1210) =...

d)

NWW(1211, 1810) =...

14. Podać zbiór rozwiązań nierówności a)

|x2− 7| < 9 ...

b)

|x2− 5| < 4 ...

c)

|x2− 17| < 8 ...

d)

|x2− 13| < 12 ...

(5)

15. W dowolnym n-wyrazowym postępie arytmetycznym o sumie wyrazów równej n, k-ty wyraz jest równy 1. Dla podanego n wskazać takie k, aby powyższe zdanie było prawdziwe. Jeśli uważasz, że takiego k nie ma, napisz: nie istnieje.

a)

n = 5, k =...

b)

n = 15, k =...

c)

n = 8, k =...

d)

n = 11, k =...

16. Wskazać dowolny dzielnik pierwszy podanej liczby a)

4719− 638 ...

b)

513+ 626 ...

c)

1311+ 622 ...

d)

1717+ 634 ...

Cytaty

Powiązane dokumenty

Dla podanych a, b, c podać takie d, aby istniał czworokąt wy- pukły o bokach długości (z zachowaniem kolejności) a, b, c, d, w który można wpisać okrąg.. Dla podanych a, b,

[r]

23. Dana jest liczba rzeczywista a. Niech P będzie dowolnym punktem wewnątrz czworokąta wypukłego ABCD. Udowod- nij, że środki ciężkości trójkątów 4P AB, 4P BC, 4P CD, 4P

Udowodnij, że istnieją wśród nich trzy, tworzące trójkąt (być może zdegenerowany) o obwodzie nie większym niż

Sformułuj poniższe zdania z ukrytymi kwantyfika- torami w podanej postaci symbolicznej i określ ich prawdziwość.. (a) Sześcian liczby nieparzystej jest liczbą

Niech X, Y, Z będą afinicznymi

Dla dodatniej liczby naturalnej n znaleźć wzór na największą potęgę liczby pierwszej p dzielącą n!4. Rozłożyć na czynniki pierwsze

Pokaż też, że powyższe twierdzenie nie działa w drugą stronę, to znaczy znajdź ciąg {a n } który nie jest zbieżny, chociaż {|a n |}