• Nie Znaleziono Wyników

Lista tematów na pracę magisterską Rok akademicki 2017/18

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Lista tematów na pracę magisterską Rok akademicki 2017/18"

Copied!
2
0
0

Pełen tekst

(1)

Lista tematów na pracę magisterską Rok akademicki 2017/18

Analiza

1.

Twierdzenie Brauwera o punkcie stałym (lub wersja trudniejsza: twierdzenie Banacha o punkcie stałym).

a) strona WWW: być-matematykiem.pl/opowiesc-o-mapie/

b) Martin Aigner, Günter M. Ziegler: Dowody z księgi, PWN, Warszawa 2004 (rozdział 21, paragraf 6 – Lemat Spernera)

c) Jürgen Jost: Postmodern Analysis, Springer 1998,2003

d) James Dugundji, Andrze j Granas: Fixed Point Theory, PWN, Warszawa 1982

2.

Wybrane twierdzenia o punkcie stałym w przestrzeni metrycznej zupełnej.

a) materiały ksero

b) James Dugundji, Andrze j Granas: Fixed Point Theory, PWN, Warszawa 1982 Temat zarezerwowany

3.

Twierdzenie Krasnosielskiego

a) M.A. Krasnosel’ski: „Positive solutions of operator equation”, Noordhoff, Groningen, 1964 b) odpowiednik tego artykułu w wersji rosyjskiej

4.

Dodatnie rozwiązania równań różniczkowych zwyczajnych wyższego rzędu

a) Paul W. Eloe, Johny Henderson: „Positive solutions for high er order ordinary differential equations”, Electronic Journal of Differential Equations, Vol. 1995, No.03, pp.1-8.

5.

Porównanie pochodnej klasycznej i pochodnej dystrybucyjnej.

a) materiały ksero Temat zarezerwowany

6.

Różniczkowanie/całkowanie na skalach czasowych.

a) Martin Bohner, Allan Peterson: „Dynamic Equations on Time Scales. An Introduction with Applications”

Temat zarezerwowany

7.

Wybrane zastosowania wzoru Eulera

a) Martin Aigner, Günter M. Ziegler: Dowody z księgi, PWN, Warszawa 2004 (str. 77

8.

Operator Frobeniusa – Perrona i operator Koopmana na przestrzeniach z miarą./Półgrupy operatorów Frobeniusa – Perrona i operatorów Koopmana oraz ich własności.

a) Andrzej Lasota, Michael C. Mackey: „Chaos, Fractals and Noise. Stochastic Aspect of Dynamics”, Springer Verlag…

(2)

9.

Asymptotyczne oszacowania liczb harmonicznych (temat trudniejszy)

a) John H. Conway, Richard K. Guy: Księga liczb, WNT, Warszawa 1999 (od strony 256) b) Joel Spencer (with Laura Florescu): Asymptopia, AMS Providence, Rhode Island, 2014 (rozdział 4, po angielsku)

10.

Asymptotyka współczynników dwumianowych

a) Martin Aigner, Günter M. Ziegler: Dowody z księgi, PWN, Warszawa 2004 (rozdział 3) b) Joel Spencer (with Laura Florescu): Asymptopia, AMS Providence, Rhode Island, 2014 (rozdział 5, po angielsku)

Matematyka dyskretna 11.

Wybrane metody rozwiązywania zależności rekurencyjnych.

a) Kenneth A. Ross, Charles R.B. Wright: Matematyka dyskretna, PWN, Warszawa 1996

Algebra

12. Grupa podstawowa okręgu..

a)

Cytaty

Powiązane dokumenty

Therefore, whenever U is convex and system (1) is autonomous, it generates a continuous local flow that is monotone (for the definition and properties of monotone flows the reader

Local existence of generalized solutions to nonlocal problems for nonlinear functional partial differential equations of first order is investigated.. The proof is based on

Thus our theorem asserts that for entire solutions of the heat equation, the infra-exponential growth order imposed on the real axis necessarily extends... to the

1. Theory of Musielak-Orlicz spaces grew out of the theory of Orlicz and modular spaces in late 1950s, see [56, 57], and then achieved its established status in a seminal book

The results were generalized by applying more general non-linear integral inequalities and hence the stochastic versions of uniqueness criterions for non-random

Mostefai, Weak solutions for nonlinear fractional differential equations with integral boundary conditions in Banach spaces, Opuscula Mathe- matica 32 1 (2012) 31-40..

Hadid, Local and global existence theorems on differential equations of non-integer order, Journal of Fractional Calculus 7 (1995), 101-105..

By the method of upper and lower solutions we obtain existence result in a sector, then using the monotone iterative scheme we prove the existence of extremal solutions.. Finally,