Uniwersytet Zielonogórski
Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Laboratorium techniki regulacji automatycznej
Projektowanie kompensatorów
Cele ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z możliwością projektowania kompensatorów środo- wiska Matlab.
Uwagi do ćwiczenia:
Dla każdego z poniższych obiektów dane są wymagania jakościowe sterowania, gdzie
• ζ – współczynnik tłumienia,
• P OS – przeregulowanie,
• Ts – czas regulacji,
• Tr – czas narastania,
• ωn – pulsacja drgań nietłumionych,
• P M – zapas fazy,
• essstep – uchyb w stanie ustalonym na sygnał skoku jednostkowego,
• essramp – uchyb w stanie ustalonym na sygnał liniowo narastający.
Należy zaprojektować kompensator tak, aby zapewnić wymienione wymagania jakościowe.
Struktura kompensator może być dowolna , tzn. kompensator wyprzedzająco lub opóź- niający.
W każdym przypadku przygotuj specyfikację przeprowadzonego projektowania kompen- satora. Musi ona zawierać:
• transmitancja regulatora,
• transmitancja układu zamkniętego,
• zera i bieguny układu zamkniętego,
• wykres linii pierwiastkowych,
• wykres Bode’go układu otwartego,
• wykres Bode’go układu zamkniętego,
• odpowiedź na skok jednostkowy
• wartości P OS, Tr, Ts, ωBW, PM oraz GM Zadania do wykonania w ramach listy:
1. Dla poniższych układów wykonaj czynności opisane w uwagach do ćwiczenia:
1
a) Wymagania jakościowe sterowania: essstep ≤ 10% oraz ζ ≥ 0.707 dla obiektu G(s) = 10(s + 5)
(s + 15)(s2+ 8s + 20) (1)
b) Wymagania jakościowe sterowania: ζ ≥ 0.707, Ts ≤ 4[s] oraz Tr ≤ 3[s] dla obiektu
G(s) = 1
(s + 1)(s + 5) (2)
c) Wymagania jakościowe sterowania: essramp ≤ 5% oraz ζ ≥ 0.707 dla obiektu G(s) = 1
s(s + 8)2 (3)
d) Wymagania jakościowe sterowania: essstep ≤ 1%, P OS ≤ 10% oraz Ts ≤ 6[s] dla obiektu
G(s) = 1
(s + 1)(s + 3) (4)
e) Wymagania jakościowe sterowania: essramp ≤ 1%, P OS ≤ 10% oraz Ts≤ 5[s] dla obiektu
G(s) = 1
s(s + 2) (5)
f) Wymagania jakościowe sterowania: essramp ≤ 5%, P OS ≤ 20% oraz Ts≤ 2[s] dla obiektu
G(s) = 10
s ∗ (s + 10) (6)
g) Wymagania jakościowe sterowania: essramp ≤ 5%, P OS ≤ 20% oraz P M ' 30 dla obiektu
G(s) = 5
s(s + 1)(s + 2) (7)
h) Wymagania jakościowe sterowania: essstep ≤ 1%, P OS ≤ 15% oraz Ts= 2[s] dla obiektu
G(s) = 25
(s + 10)(s + 20) (8)
i) Wymagania jakościowe sterowania: essramp ≤ 10% oraz Ts= 2[s] dla obiektu
G(s) = 25
s(s + 10)(s + 20) (9)
2