V - __________________________________
0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
(a) (b)
n ( x , y )
2
nJ---.---.---.---,--- —
(C) (d)
Rys.2.16.a,b. Rozkłady p ó l dla jednomodowego falowodu dyfuzyjnego - (a) przed wygrzewaniem - (b) po wygrzewaniu; wymiary w pm
Rys. 2.16.c,d. Rozkłady współczynnika załamania dla falowodu dyfuzyjnego - (c) przed wygrzewaniem - (d) po wygrzewaniu; wymiary w pm
Fig.2.16.a,b. Wave fie ld distributions o f monomode diffused waveguide - (a) before heating -(b ) after heating; dimensions inpm
Fig.2.16.c,d. Refractive index distributions o f monomode diffused waveguide - (c) before heating -(d ) after heating; dimensions inpm
2.4. Światłowodowe struktury zagrzebane
P rz e p ro w a d z a ją c d y fu z ję j o n ó w p o d w y ż s z a ją c y c h , a n a s tę p n ie o b n iż a ją c y c h w s p ó łc z y n n ik z a ła m a n ia m a te ria łu p o d ło ż o w e g o o tr z y m u je się s tr u k tu r y ś w ia tło w o d o w e z a g rz e b a n e , z m a k s im u m w s p ó łc z y n n ik a z a ła m a n ia o d s e p a ro w a n y m o d p o w ie r z c h n i s z k ła . Z a g rz e b a n ie f a lo w o d ó w r e d u k u je s tra ty z w ią z a n e z ro z p ra s z a n ie m e n e rg ii n a n ie ró w n o ś c ia c h p o w ie r z c h n i p o d ło ż a o ra z u m o ż liw ia d o p a s o w a n ie p ó l m o d o w y c h fa lo w o d u d o r o z k ła d u p o la w e w łó k n a c h o p ty c z n y c h .
2. Modelowanie procesów wymiany jonowej 45
T e c h n o lo g ia f a lo w o d ó w p a s k o w y c h z a g rz e b a n y c h o p ie ra się g łó w n ie n a w ie lo s to p n io w e j w y m ia n ie jo n o w e j w o b e c n o ś c i z e w n ę trz n e g o p o la e le k try c z n e g o [
88
, 126, 1 3 0 ], k tó r a u m o ż liw ia u z y s k iw a n ie w s to s u n k o w o k r ó t k im c z a s ie g łę b o k ic h i s y m e try c z n y c h p r o f il i z m ia n w s p ó łc z y n n ik a z a ła m a n ia . Jej w a d ą je s t k o n ie c z n o ś ć s to s o w a n ia s p e c ja ln e g o s ta n o w is k a te c h n o lo g ic z n e g o , z a p e w n ia ją c e g o iz o la c ję e le k try c z n ą s to p io n y c h s o li w y m ie n ia n y c h jo n ó w [9 5 ].S to s u n k o w o n ie w ie le je s t p ra c d o ty c z ą c y c h z n a c z n ie p ro s ts z e j te c h n o lo g ic z n ie m e to d y d w u s to p n io w e j d y f u z ji te r m ic z n e j, k tó r a m o ż e b y ć w y k o rz y s ta n a z w ła s z c z a p r z y w y tw a r z a n iu s tr u k tu r je d n o m o d o w y c h . W p ra c a c h [5 5 - 5 6 ] a u to r p r z e d s ta w ił m o d e l te o r e ty c z n y p ro c e s u fo r m o w a n ia się d w u w y m ia r o w y c h r o z k ła d ó w w s p ó łc z y n n ik a z a ła m a n ia p o d c z a s p ro c e s u d w u s to p n io w e j d y f u z ji te r m ic z n e j o b e jm u ją c e g o d y fu z ję w s tę p n ą i z a g rz e b y w a n ie . O k re ś lo n o w p ły w w a r u n k ó w b rz e g o w y c h n a p r o f il ro z k ła d u w s p ó łc z y n n ik a z a ła m a n ia o ra z z b a d a n o w ła s n o ś c i m o d o w e u z y s k iw a n y c h s tru k tu r. W y n ik i te o re ty c z n e z w e r y fik o w a n o d o ś w ia d c z a ln ie a n a liz u ją c m e to d a m i in te r fe r e n c y jn y m i p r o f ile ro z k ła d u w s p ó łc z y n n ik a z a ła m a n ia o trz y m a n e p o d c z a s d w u s to p n io w e j w y m ia n y jo n o w e j A g + - N a + w s z k le s o d o w o - w a p n io w y m .
W p ra c y [5 7 ] a u to r p rz e d s ta w ił p o ró w n a n ie c z te re c h p ro c e s ó w te c h n o lo g ic z n y c h , p o d s ta w o w y c h d la w y tw a r z a n ia ś w ia tło w o d ó w z a g rz e b a n y c h d r o g ą w y m ia n y K + - N a +. D w a p ie rw s z e d o ty c z y ły p r o f i l i r o z k ła d u o trz y m a n y c h d r o g ą w s tę p n e j d y f u z ji te r m ic z n e j lu b e le k tr o d y f u z ji j o n ó w (a ), k tó r e n a s tę p n ie z a g rz e b a n o d r o g ą d y f u z ji te rm ic z n e j j o n ó w (b ). D la p o z o s ta ły c h p ro c e s ó w w y m ia n y z a g rz e b y w a n ie p o c z ą tk o w y c h p r o f il i r o z k ła d u re a liz o w a n o w p ro c e s ie e le k tr o d y f u z ji j o n ó w (b ). U s ta lo n o w p ły w p ro c e s u te c h n o lo g ic z n e g o n a p r o f ile ro z k ła d u w s p ó łc z y n n ik a z a ła m a n ia i w ła s n o ś c i m o d o w e o tr z y m y w a n y c h s tr u k tu r ś w ia tło w o d o w y c h .
2.4.1. Światłowody zagrzebane w procesie dwustopniowej dyfuzji termicznej
S z c z e g ó ln ie p ro s tą te c h n o lo g ią w y tw a r z a n ia fa lo w o d ó w z a g rz e b a n y c h je s t z a g rz e b y w a n ie w p ro c e s ie d w u s to p n io w e j d y f u z ji te rm ic z n e j [5 5 - 5 6 ]. R o z k ła d w s p ó łc z y n n ik a z a ła m a n ia o tr z y m a n y p o d c z a s w s tę p n e j d y f u z ji j o n ó w (a ) p o d w y ż s z a ją c y c h w s p ó łc z y n n ik z a ła m a n ia je s t n a s tę p n ie , p o u s u n ię c iu m a s k i, z a g rz e b y w a n y d r o g ą k o le jn e j d y f u z ji te rm ic z n e j w y m ie n ia n y c h j o n ó w (b ) o b n iż a ją c y c h w s p ó łc z y n n ik z a ła m a n ia . W w y n ik u o b u p ro c e s ó w o tr z y m u je się ro z k ła d w s p ó łc z y n n ik a z a ła m a n ia z m a k s im u m o d s e p a ro w a n y m o d p o w ie rz c h n i p o d ło ż a s z k la n e g o .
G e o m e trię p ro c e s u w y m ia n y p rz e d s ta w io n o n a ry s . 2 .1 7 . W p ro c e s ie d w u s to p n io w y m , r o z k ła d w s p ó łc z y n n ik a z a ła m a n ia o tr z y m a n y p o d c z a s w s tę p n e j d y f u z ji j o n ó w (a ) w c z a s ie
tD
p rz e z o k n o o s z e ro k o ś c i w, je s t n a s tę p n ie o d s e p a ro w a n y o d p o w ie r z c h n i p o d ło ż a s z k la n e g o w p ro c e s ie d y f u z ji j o n ó w (b )4 6 2. Modelowanie procesów wymiany jonowej
48
2. M odelow anie procesów w ym iany jonow ej
z a g rz e b y w a n ia . M o ż n a w te n s p o s ó b o s ią g n ą ć p r o f il ro z k ła d u w s p ó łc z y n n ik a z a ła m a n ia z b liż o n y d o k o ło w e g o .
W c e lu z w e r y f ik o w a n ia m o d e lu te o re ty c z n e g o p rz e p r o w a d z o n o p ro c e s tz=
1
h0.3
Rys.2.20a,b. Porównanie wyników eksperymentalnych ( ■ - punkty) z teoretycznymi (linia ciągła) dla rozkładów równoległych i prostopadłych do powierzchni; x, y znormalizowane odległości w jednostkach (D-tp) n
Fig.2.20 a,b. A comparison o f experimental ( ■ - points) and theoretical (solid line) results fo r distributions parallel and perpendicular to the surface; x, y normalized
distances in ( D tB)m units
2. M odelowanie procesów wymiany jonowej 49
d w u s to p n io w e j d y f u z ji A g + - N a + w s z k le s o d o w o - w a p n io w y m , o b e jm u ją c y d y fu z ję w s tę p n ą j o n ó w A g + ( f D= l h , T = 6 2 3 K ) p rz e z m a s k ę a lu m in io w ą o s z e ro k o ś c i
10
|im , o ra z z a g rz e b y w a n ia d la T = 6 2 3 K itz= 1
h ,2
h.R o z k ła d w s p ó łc z y n n ik a z a ła m a n ia w fa lo w o d z ie p a s k o w y m o k re ś la n o m e to d ą in te rfe re n c y jn ą . M e to d a w y m a g a p rz y g o to w a n ia p r ó b k i w p o s ta c i c ie n k ie j p ły t k i w y c ię te j p ro s to p a d le d o o s i ś w ia tło w o d u . U m ie s z c z a ją c p ró b k ę w m ik r o s k o p ie in te r fe r e n c y jn y m „ B i o la r P I” u s ta w io n y m n a in te rfe re n c ję p o la je d n o ro d n e g o o tr z y m u je się o b ra z s ta ły c h w a rto ś c i ro z k ła d u w s p ó łc z y n n ik a z a ła m a n ia . N a ry s .
2.21
p o k a z a n o o b ra z in te r fe r e n c y jn y b a d a n y c h p r o f il i d la cza su z a g rz e b y w a n iatz= 1
h.N a te j p o s ta w ie d o k o n a n o p o ró w n a n ia e k s p e ry m e n ta ln y c h p r o f il i r o z k ła d u z te o r e ty c z n y m i d la k ie r u n k u ró w n o le g łe g o d o p o w ie r z c h n i p o d ło ż a w p u n k c ie m a k s im u m ro z k ła d u y max, iVa(jt, y = y max) i k ie r u n k u p ro s to p a d łe g o N a(
0
,y)
- ry s . 2 .2 0 a ,b . N a jle p s z e d o p a s o w a n ie o b u k r z y w y c h ro z k ła d u o tr z y m a n o d la s z y b k o ś c i w y m ia n y p o w ie r z c h n io w e j s = l [xm /h . P e w n e p o s z e rz e n ie p r o f il i ro z k ła d u d la k ie r u n k ó w ró w n o le g ły c h d o p o w ie rz c h n i p o d ło ż a m o ż e b y ć w y ja ś n io n e r ó ż n ic ą p o te n c ja łó w e le k tro c h e m ic z n y c h p o d s ta w ia n y c h j o n ó w A g + i jo n ó w A l + tw o r z ą c y c h m a s k ę m e ta lic z n ą , c o o p is a n o w ro z d z ia le 2 .1 .2 . Z w ią z a n a z ty m s k ła d o w a s ty c z n a p o la e le k try c z n e g o p rz y ś p ie s z a m ig ra c ję jo n ó w A g + w z d łu ż p o w ie r z c h n i i p rz y c z y n ia się d o p o s z e rz e n ia ro z k ła d ó w d lak ie r u n k ó w ró w n o le g ły c h .
2.4.2. Światłowody zagrzebane w procesie elektrodyfuzji
Z a g rz e b y w a n ie w p ro c e s ie e le k tr o d y f u z ji je s t p o p u la rn ą m e to d ą w y tw a r z a n ia g łę b o k ic h i s y m e try c z n y c h p r o f il i z m ia n w s p ó łc z y n n ik a z a ła m a n ia d o s to s o w a n y c h d o w s p ó łp ra c y z w łó k n a m i o p ty c z n y m i [
88
, 126, 1 3 0 ]. S c h e m a t p ro c e s u z a g rz e b y w a n ia o b ra z u je ry s . 2 .2 2 . W p ro c e s ie d w u s to p n io w y m r o z k ła d w s p ó łc z y n n ik a z a ła m a n ia o tr z y m a n y p o d c z a s w s tę p n e j d y f u z ji j o n ó w (a ) w c z a s ietD,
p rz e z o k n o o s z e ro k o ś c iw,
je s t n a s tę p n ie o d s e p a ro w a n y od p o w ie r z c h n i p o d ło ż a s z k la n e g o w p ro c e s ie e le k tr o d y f u z ji j o n ó w ( b ) w cz a s ietz,
z je d n o c z e s n ą re d u k c ją w s p ó łc z y n n ik a z a ła m a n ia . Rys.2.21. Obraz interferencyjny rozkładu
stałych wartości współczynnika załamania dyfuzyjnych profili zagrzebanych
Fig.2.21. The interference image o f constant values distribution o f refractive index fo r diffused buried profiles
50 2. Modelowanie procesów wymiany jonowej
fo /*
1 ..T l
t
J
i dyfuzja
\ wstępna
4 . . ' s . 4 , x
t
a v Y \ a falowód zagrzebany
W a r u n k ie m p o c z ą tk o w y m w p ro c e s ie z a g rz e b y w a n ia e le k tr o d y fu z y jn e g o d la k o n c e n tr a c ji 7Va je s t fu n k c ja
N.d°
o p is u ją c a r o z k ła d k o n c e n tr a c ji j o n ó w (a ) fo r m o w a n y w p ie r w s z y m e ta p ie d y f u z ji w s tę p n e j p rz e z o k n o o s z e ro k o ś c iw
z g o d n ie z ró w n a n ie m (2 .1 0 ). W a r u n k ie m b r z e g o w y m d la r ó w n a n ia e le k tr o d y f u z ji w p ro c e s ie z a g rz e b y w a n ia je s t z e ro w a n ie się s tr u m ie n ia
j ay
j o n ó w (a ) p rz e z p o w ie rz c h n ię p o d ło ż a :j v ( x >y = 0 , 0
=
0 (2
.21
)Rys.2.22. Schemat procesu zagrzebywania Z a le ż n o ś ć r u c h liw o ś c i o d k o n c e n tr a c ji, elektrodyfuzyjnego j a k p o k a z a n o w [
53
] , w p ły w a na Fig.2.22. Scheme o fth e process ofburying s z y b k o ś ć p ro c e s u z a g rz e b y w a n ia . N a ry s .by electrodiffusion 2 .2 3 a ,b p rz e d s ta w io n o d w u w y m ia r o w e p r o f ile r o z k ła d u o b lic z o n e n u m e ry c z n ie n a p o d s ta w ie ró w n a ń (2 .1 4 ) lu b (2 .1 6 ) z o d p o w ie d n im i w a r u n k a m i p o c z ą tk o w y m i i b r z e g o w y m i d la d w ó c h m o d e li z a g rz e b y w a n ia e le k tr o d y f u z y jn e g o - d la /
4
= c o n s t ijk= f(N ll).
R o z w a ż o n y p ro c e s d w u s to p n io w y s k ła d a się z d y f u z j i w s tę p n e j w c z a s ietD= 1
h p rz e z o k n ow -3 .7
p,m i z a g rz e b y w a n ia w c z a s ietz
= 0 .5 h w z e w n ę trz n y m p o lu £ 0= 4 0 V /m m .Rys.2.23a,b. Dwuwymiarowe profile rozkładu współczynnika załamania obliczone numerycznie dla szkła borokrzemowego - (a) na podstawie równania (2.14) dla Ha =12.20-102 [ im 2/V ] - (b) na podstawie równania (2.16) (dane materiałowe tabela (2.4))
Fig.2.23a,b. Two-dimensional refractive index profiles numerically calculated fo r borosilicate glass - (a) on the basis o f Eq.(2.14) fo r Ha =12.20-102 [nm2/V ] - (b) on the basis ofEq.(2.16) (material data from Table (2.4))
2. Modelowanie procesów wymiany jonowej 51
N a r y s .2 .2 4 p rz e d s ta w io n o p r o f ile ro z k ła d u w s p ó łc z y n n ik a z a ła m a n ia n (0 ,y ) o k re ś lo n e d la m a k s im u m ro z k ła d u . P o ró w n u ją c o trz y m a n e c h a ra k te ry s ty k i m o ż n a s tw ie r d z ić , że z a le ż n o ś ć r u c h liw o ś c i o d k o n c e n tr a c ji z w ię k s z a s z y b k o ś ć z a g rz e b y w a n ia .
>*
cT c
Rys.2.24. Porównanie profili rozkła
du współczynnika zała
mania n(0,y) określone dla maksimum rozkładu dla
H a = C O n S t i Ha =f(Na) Fig.2.24. A comparison o f refractive
index profiles n(0,y) deter
mined fo r the maximum of distribution fo r [ia=const and Ha =f(Na)