Von Prof. Dr. L. K a rn e r, E.T. H. Zürich, SIA und VDI, G eneral-Sekretär der Intern. V ereinigung für Brückenbau und Hochbau.
Die Zunahm e der Intensität des Straßenverkehrs im Bereich großer ? enthalten in Ihren Ergebnissen die wirkliche G liederung des Brücken- Städte erfordert sehr häufig die V erbreiterung bestehender Straßenbrücken. Überbaues, sie berücksichtigen die tatsächliche V erteilung der Lasten Die D urchführung solcher V erbreiterungen ist besonders dann schwierig, 4~ in der Q uer- und Längsrichtung, sie geben die Wirkung aller auftreten- wenn die A rbeiten bei A ufrechterhaltung des V erkehrs ausgeführt w erden den N ebeneinflüsse, A ußerm ittigkeiten usw. w ieder und sind som it m üssen, und w enn die bestehenden Tragkonstruktionen und Gründungen ‘‘ß unabhängig von allen Annahm en, die sonst getroffen werden m üssen, erhalten bleiben bzw. in das System des verbreiterten Bauwerks eingefügt um eine rechnerische U ntersuchung praktisch durchführbar zu gestalten, w erden m üssen. Ein solcher Interessanter Fall liegt bei der W ettstein- „jtl Der nachfolgende Aufsatz berichtet über die D urchführung dieser brücke in Basel vor, bei der die b estehende Brücke aus .Schw eißeisen < statischen M essungen an der W ettsteinbrücke; er bezieht sich nicht auf ist und deren Tragkonstruktion ln ihrem räum lichen A ufbau rechnerisch die schlleßliche A usw ertung der M essung und auf deren Auswirkung schw ierig zu erfassen ist. Die im w eiteren nur kurz angedeuteten V e r - '^ auf den Umbau. Die M essungen sind nicht nur desw egen Interessant, brelterungsarbeiten bei dieser Brücke erinnern in vieler Beziehung an , ^ w eil sie in dieser Art und In diesem Umfange überhaupt noch nie durch
an d ere, bereits mit Erfolg durchgeführte B rückenverbreiterungen in geführt w urden, sondern sie geben einen Einblick in das Meßverfahren D eutschland, von denen w ir nur die Straßenbrücke über den Rhein J und zeigen die M öglichkeiten, wie man an bestehenden Bauwerken mit bei M ain z1) und die Rheinbrücke zwischen K oblenz und Pfaffendorf2) verw ickeltem konstruktivem A ufbau sich Einblick in die F estigkeits
erw ähnen. W ährend nun aber bei den erw ähnten Bauaufgaben die v. Verhältnisse verschaffen kann, wenn rechnerische U ntersuchungen zu b estehende alte Schw eißeisenkonstruktion teilw eise verstärkt und außer- schwierig und unsicher sind,
dem m it der neuen V erbreiterungskonstruktion in m ehr oder w eniger '^j steife V erbindung gebracht w urde (statisches Zusam m enw irken der alten und neuen Bauteile), w ird die V erbreiterung der W ettsteinbrücke so durch- geführt, daß alte und neue Konstruktion vollständig getren n t bleiben und keinerlei gegenseitige K räfteübertragung stattfindet. Da außerdem im K räftespiel der Schw eißeisenkonstruktion vor und nach dem Umbau nichts geändert w ird, und außerdem keinerlei aus Festigkeitsgründen ; bedingte V erstärkungen vorgenom m en w erden m üssen, liegt hier ein besonders Interessanter Fall einer B rückenverbreiterung vor.
Eine der schwierigsten Aufgaben, die vom B audepartem ent Basel dem V erfasser dieses Aufsatzes gestellt w urde, w ar die Frage nach der F estigkeit und Sicherheit der bestehenden Konstruktion für die nach dem U m bau bzw. nach der V erbreiterung der Brücke auf den alten Teil entfallende B elastung aus Eigengew icht und Nutzlast. Da, w ie schon angedeutet, die ganze räum liche G liederung der Brücke rechnerisch seh r schw er zu erfassen ist, d. h. daß es sich also um ein hochgradig statisch unbestim m tes Tragwerk handelt, w urde diese Aufgabe nicht auf rechnerischem W ege durchgeführt, sondern mit Hilfe von eingehenden statischen M essungen der D ehnungen, D urchbiegungen, Neigungs
änderungen usw. am Bauwerke selbst gelöst. Diese M essungen berück
sichtigen die tatsächlichen statischen V erhältnisse des B auw erks; sie ') s. Bautechn. 1932, Heft 46 u. 48, S. 607 u. 634; 1933, H eft 19 u .3 8 , S. 249 u. 511.
2) s. Bautechn. 1935, H eft 49 u. 51, S. 651 u. 677.
I. B e sc h re ib u n g d e r zu m e s se n d e n B rücke.
Die W ettsteinbrücke in Basel überbrückt den Rhein In drei bogen
förmigen Öffnungen von insgesam t 200 m Länge. Die Fahrbahn der bestehenden Brücke ist 8,6 m breit, die beiden seitlichen Fußw ege haben je 1,6 m Breite, so daß für den V erkehr eine G esam tbreite von 12,6 m zur V erfügung steht. Die Brücke bildet eine der w ichtigsten Verbindungen zwischen G roßbasel und Kleinbasel und dient ganz besonders dem V erkehr zwischen dem Z entralbahnhof der S. B. B. und dem Bahnhof der Deutschen Reichsbahn. Der V erkehr über die Brücke ist außergew öhnlich groß, und besonders zu gew issen Tageszeiten treten V erkehrsanhäufungen auf, die von der Brücke nicht m ehr zufriedenstellend bew ältigt w erden können.
Das B audepartem ent Basel h a t auf G rund eingehender V erkehrszählungen und Studien festgestellt, daß an Stelle der bisherigen V erkehrsbreite von 12,6 m eine solche von 21,5 m G esam tbreite notw endig ist. Die Trag
konstruktion der bestehenden Brücke stam m t aus dem Jahre 1879, das M aterial ist Schw eißeisen. Die vorangegangenen überschlägigen statischen U ntersuchungen, zusam m en m it der m aterialtechnischen Prüfung des Bau
stoffes, ließen den G edanken auf W eiterverw endung der bestehenden Schw eißeisenkonstruktion im Rahmen eines U m baues der Brücke für die gew ünschte neue V erkehrsbreite entstehen. Die genauen statischen M essungen an diesem Bauwerke ergaben schließlich die Möglichkeit, die b estehende K onstruktion ohne V erstärkungen oder — besser gesagt — ohne solche V erstärkungen, die durch Beanspruchungen bedingt sind, w ieder zu verw enden.
Gefalle 2,67%
B t iif- 60,13
—
66,26----■20x220-63,m
— 63,63—
646 K a r n e r , Statische Messungen an der Wettstetnbrücke in Basel Pnchschrin'rigcs^ui^nieurwesen
Da für den endgültigen Um bau eine A usführung g e w ählt w urde, bei der auch die Pfeiler u nd W iderlager d er besteh en d en Brücke ohne V eränderung In d erG rü n d u n g b en u tzt w erden können, und da w ährend des U m baues der V erkehr über die Brücke voll aufrechterhalten w erden kann, b ietet das ganze Bauwerk ein besonders interessantes Beispiel einer w irtschaftlichen B rückenver
breiterung.
Abb. 1 zeigt die W ett- stcinbrücke in ihrer jetzigen Form . D er schw eißeiserne
Ü berbau b esteh t für jede Abb. *• A nsicht der W ettsteinbrücke ü b er den Rhein in Basel vor d er V erbreiterung.
Öffnung aus fünf H aupt
trägern, deren O bergurte gleichzeitig Längsträger der Fahrbahn sind. Die Schw ierigkeiten in der genauen B eurteilung der statischen V erhältnisse Zw ischen je zw ei H auptträgern ist noch ein Längsträgerstrang angeordnet, liegen nun besonders darin, daß der G rad der elastischen E inspannung der die B elastungen der F ahrbahn durch Fachw erkquerträger in die benach- an den A uflagern der Bogen nicht b ekannt ist. F erner m uß berücksichtigt barten H auptträger überträgt. In der bestehenden Brücke liegen die Belag- w erden, daß die A nschlüsse der D iagonalen und Pfosten vielfach stark eisen der Fahrbahn unm ittelbar auf den Längsträgern bzw. auf den O ber- außerm ittig sind. B esonders um ständlich g estaltet sich die richtige Er-gurten der H auptträger auf. Abb. 2 orientiert üb er die A nordnung der fassung der V erteilung der B elastung in der Längs- und Q uerrichtung der Schw eißeisenkonstruktion. Je d e r H auptträger ist ein an den W iderlagern Brücke, da der Steifigkeitsgrad w egen der sehr w echselnden H öhe der
bzw. Pfeilern m ehr oder w eniger elastisch eingespannter Bogen, der durch ein Fachw erk m it einseitig nach der B rückenm itte zu fallenden Diagonalen versteift ist. Im alten Z ustande trugen die äußeren H auptträger eine V erkleidung mit rahm enartigen Feldern, die durch N etzw erke ausgefüllt w aren. M an erkennt dies an Abb. 1 deutlich, und man ste h t dort auch die D iagonalen des äußeren H auptträgers durch das N etzw erk sch ein en 3).
3) Da der U m bau der Brücke dem nächst beginnt, sind die V er
kleidungen zur Zeit bereits entfernt.
H auptträger stark veränderlich ist. Eine einw andfreie rechnerische Nach
prüfung aller auftretenden B eanspruchungen stößt daher von vornherein auf beträchtliche Schw ierigkeiten, und auch bei erheblichem A ufwandc an Zeit w ürde der G enauigkeitsgrad einer solchen Rechnung ein un
gen ü g en d er sein.
D iese Ü berlegungen führten zu dem Entschluß, durch eingehende statische M essungen Aufschluß üb er die tatsächlich auftretenden Be
anspruchungen und V erform ungen im B auw erk zu erhalten.
Groöbasel Kleinbasel
A bb. 2. A nordnung der Schw eißeisenkonstruktion und A ufteilung der Fahrbahn vor dem U m bau.
Schnitt b-b
J a h rg a n g 14 H e ft 4 3
2 . O k to b e r 1936 K a r n e r , Statische Messungen an der Wcttsteinbrücke in Basel 647
I I. W ahl d es M e ß v e rfa h re n s.
Da es sich bei diesen M essungen nicht um K ontroilm essungen handelt, um etw a an einzelnen Stellen das Ergebnis einer statischen U ntersuchung nachzuprüfen, da die M essung vielm ehr die statische Be
rechnung zu ersetzen hat, und da wir Aufschluß verlangen für alle m ög
lichen ungünstigsten Laststellungen, ergibt sich die N otw endigkeit, an den in Frage kom m enden Stellen Dehnungen, V erdrehungen und Durch
biegungen durch F estlegung von Einflußlinien zu bestim m en. Einfluß
linien bedingen zyr M essung der einzelnen O rdinaten das Vorhandensein einer w andernden Einzellast. D ieser G edanke führte zu eiiier Art der m eßtechnischen U ntersuchung, die von den sonst üblichen Verfahren vollständig abw eicht und bisher in der Art und W eise, ganz besonders aber in diesem Ausmaße, noch nie durchgeführt worden ist.
Abb. 3. D er Einachs-Lastwagen zur Durchführung der statischen M essungen.
Für die praktische D urchführung der M essung w urde selbstverständlich nicht eine Einzellast, sondern eine Einachslast gew ählt. Schw ierigkeiten b ereitet die Frage der F estlegung der Größe dieser Last. Bei Brücken von g roßer Stützw eite, w ie im vorliegenden Falle, muß diese Einzellast relativ sehr groß w erden, dam it sie in den einzelnen Bauteilen gut m eß
bare D ehnungen und sonstige V erform ungen erzeugt. Dies gilt besonders an solchen S tellen, wo der Einfluß der Last gering ist, also an Stellen mit kleinen O rdinaten der Einflußlinien. Da bei der A usw ertung der Ein
flußlinien das Superpositionsgesetz verw endet wird, müssen wir eben sicher sein, daß die gem essenen Elnflußordinaten der Einzellast genügend genau sind und nicht durch die M eß-Ungenauigkeit, herrührend von den Instrum enten sow ie von A blesefehlern usw., beeinflußt w erden. Diese Ü berlegungen bedingen eine große w andernde Einzellast. A nderseits ist
T afel 1.
A n z a h l d e r M e ß s t e l l e n
25./2G. N ov. 26.'27. N ov. 2S./26. N ov. 26./27. N ov.
A. D ehnungs- 1. Bogen 60 4 A-Fahrt 25 25
rhessungen 2. Diagonale 10 28 A » 25 20
(Tensom eter*) 3. Pfosten 2 32 B , 25 20
4. O bergurt 8 17 C „ 25 20
5. Q uerträger 36 D , 25 16
6. Längsträger 7 D „ 15
B. N eigungsm essungen (Klinometer*) 6 6 C. D urchbiegungen (Deflektom eter*) c6 12 D. D urchbiegungen (N ivellem ents) 8 8
E. T cm peraturablesungen 2 2
Zahl der M eßstellen 102 152 Zahl der 140 101
L aststellungen
Sum m e der A blesungen 25-/26. Nov.: 14 280 26,/27. Nov.: 15 352
--- zusam m en 29 632 A blesungen
*) H erstelle r: Physikalische Instrum ente H uggenberger in Zürich.
jedoch die Fahrbahndecke der bestehenden K onstruktion nicht geeignet, große A chslasten aufzunehm en, und daher w urde nach reiflicher Ü ber
legung die A chslast zu 12 t gew ählt. In Abb. 3 sehen w ir die praktische Durchführung dieser w andernden Einachslast. Ein schw erer Lastwagen erhielt einen beiderseitigen V ersteifungsträger G, auf den rückwärts ein A nhängew agen schw ebend m ontiert w urde. Ferner w urde der kippbare B ehälter des W agens hochgestellt, so daß schließlich der Achsdruck auf den H interrädern 12 t betrug. Die V orderräder erhielten bei dieser Last
stellung nurm ehr einen Auflagerdruck von rd. 300 kg, um den Wagen noch steuern zu können.
Mit diesem Einachswagen w urde die Brückenfahrbahn in vier ver
schiedenen Längsstrelfen A, B, C u. D befahren und die 12-t-Last in der betreffenden Spur jew eils über säm tliche aufeinanderfolgenden Q uerträger aufgestellt. Die Lagen der gew ählten Fahrstreifen sind in Abb. 2 ein
getragen. Die Einzellast w urde nicht nur in der Öffnung aufgestellt, in der die M essungen durchgcführt w urden, sondern auch in den Nachbar
brücken sow ie über den W iderlagern und Pfeilern, um den gegenseitigen Einfluß zu erfassen, der durch die ununterbrochene Durchführung der Fahrbahn über die gesam te Brückenlänge sich ergibt.
Die D urchführung der M essungen für vier Fahrstreifen war selbst
verständlich hauptsächlich desw egen erforderlich, um die genaue quer- verteilende W irkung der F ahrbahnpiatte und des gesam ten räumlichen Aufbaues d er Brücke zu erfassen. Die M essungen wur den in der H aupt
sache (abgesehen von den N ivellem ents auf der Fahrbahndecke) in einer Brückenhälftc der kleineren Öffnung auf der K leinbaseler Seite ausgeführt.
Diese Ö ffnung h at eine Stützw eite von 58.8 m, eine Pfeilhöhe von 6 m und som it ein Pfeilverhältnis von 1 :9,8. Die beiden anderen Öffnungen haben größere Stützw eiten, und da die Brücke nach Großbasel zu in der Steigung liegt, kleinere Pfeilverhältnisse. In der kleinsten Öffnung haben wir som it die flachste Brücke und gleichzeitig die Öffnung mit dem verhältnism äßig größten Einfluß der N utzlast. Die in dieser Öffnung durchgeführten M essungen g estatten also auch eine sichere Ü bertragung der M eßergebnisse auf das statische V erhalten der beiden nicht ver
m essenen größeren Öffnungen. Von den fünf H auptträgern der W ett
steinbrücke w erden die drei m ittleren u n ter der Fahrbahn stärker be
ansprucht als die unter den Fußw egen liegenden Außenträger. Die ein
gehendsten M essungen w urden daher am strom abw ärts liegenden äußeren Fahrbahnhauptträger durchgeführt, w ährend an den übrigen H auptträgern nur in verschiedenen Q uerschnitten K ontroilm essungen ausgeführt w urden.
Die letzteren M essungen hatten tatsächlich nur die Aufgabe von Stich
proben, w eil ja der Einfluß der Q uersteifigkeit durch die Durchführung von vier Längsfahrten bei der M essung genügend genau erfaßt wird.
I I I . O rg a n is a tio n u nd D u rc h fü h ru n g d e r M essung.
Bei der D urchführung der M essung w urde ein genaues A rbeitsprogramm aufgestellt, da die D urchführung der M essung eine eingehende O rgani
sation erforderte. Da der V erkehr über die Brücke nicht bzw. nur zeit
lich eingestellt w erden konnte, standen für die Durchführung der M essung nur zwei Nächte zur V erfügung, in denen von 9 h abends bis 6 h morgens gearbeitet w erden konnte. Die M essungen erstreckten sich auf D ehnungs
m essungen, D urchbiegungsm essungen, N eigungsm essungen, N ivellem ents und andere Beobachtungen. Für die Durchführung der M essungen standen die Nächte vom 25. auf den 26. und vom 26. auf den 27. N ovem ber 1934 zur Verfügung. Die nebenstehende Tafel 1 läßt am deutlichsten erkennen, welch große Anzahl von Laststellungen und welch große Anzahl von In- strum entenbeobachtungen durchgeführt w erden m ußten, ln den zwei N ächten w urden fast 30000 Ab
lesungen aufgenom m en und in Tafeln eingetragen.
Nicht gezählt sind dabei die vor den eigentlichen M essungen ausgeführten Probeablesungen, die zwischen den eigentlichen M eßfahrten des Einachs- w agens durchgeführten K ontrollbeobachtungen usw .; die Tafel 1 enthält nur M essungen, die später für die A usw ertung benutzt w urden.
Es ist selbstverständlich, daß bei dieser großen Anzahl von M essungen jed e einzelne M eßstelle, an der A blesungen gem acht w urden, sehr gut zu
gänglich sein mußte, um die A blesungen in kürzester Zeit und jed erzeit kontrollierbar durch
führen zu können. Trotz des bei der M essung m itw irkenden Personals von insgesam t 40 Herren spielten Sekunden bei den A blesungen eine erheb
liche Rolle. A lle M cßstellen w aren durch Holz
rüstungen gesichert und bequem zugänglich. Aus Abb. 4 kann man erkennen, w elcher Teil der Brückenöffnung auf der K leinbaseler Seite ein
gerüstet war. A ußerdem war eine ausgezeichnete B eleuchtungsanlage eingerichtet. Durch die Be
leuchtung m ußten nicht nur die M eßeinrichtung gut b ed ien t w erden, sondern es m ußte auch allen M eßteilnehm ern größt
m ögliche Sicherheit geboten w erden. Eine besondere Fernsprechanlage d iente der V erständigung zwischen der M eßleitung auf der Brückenfahrbahn, wo die Belastung organisiert w urde, und zwischen der M eßleitung unter der Fahrbahn, von wo aus die Kommandos durch Lautsprecher an die M eßteilnehm er verm ittelt w urden. Jeder T eilnehm er an der eigentlichen M essung erhielt höchstens vier bis fünf Instrum ente zur A blesung zugeteilt;
es war eine Signalanlage vorhanden, durch die die geschehene Ablesung A n z a h l d e r L a s t s t e l l u n g e n
6 4 8 K a r n e r , Statische Messungen an der Wettsteinbrücke in Basel DIE BAUTECHNIK F a c h s c h rift f . d. g e s. B a u ln g e n le u rw c sen
der Instrum ente durch jeden H errn zur K om m andostelle m ittels eines elektrischen Zeichens' bekanntgegeben w urde. Auf der zugehörigen Schalttafel b ei der K om m andostelle konnte jederzeit geprüft w erden, w elche M eßstellen für eine bestim m te B elastung die A blesungen bereits durchgeführt hatten. W aren alle Fertigsignale eingetroffen, w urde te le phonisch nach oben d ie nächste Laststellung befohlen. Bei den den eigent
lichen M essungen vorangegangenen P robem essungen an den vorher
gegangenen Tagen konnten durch die Signalanlage schw ierig zu bedienende M eßstellen festgestellt w erden. F erner w urde auf G rund d er Schnelligkeit der A bm essungen jed e M eßstelle besonders eingerichtet und außerdem eine geeignete Personalausw ahl getroffen, die die rascheste D urchführung der A blesungen sicherstellte. W enn man berücksichtigt, daß bei einer einzigen Fahrt des Einachsw agens (also ln einer einzigen Bahn) an 100 bis 140 M eßstellen je 20 bis 25 A blesungen gem acht w erden m ußten, so läßt
Abb. 4. Die eingerüstete B rückenöffnung w ährend der nächtlichen M eßdurchführung.
sich leicht erkennen, daß zur V erkürzung der A blesezelt aller Scharfsinn an O rganisation aufgeboten w erden m u ß te, um den ganzen M eßplan durchzuführen. Es w ürde nun hier viel zu w eit führen, w enn die Einzel
heiten der vorbereitenden O rganisation näher beschrieben w erden w ürden. In tagelanger V orarbeit w urde die A ufstellung der Instrum ente vorbereitet, die M eßstellen m ußten gereinigt w erden, die A ufstellung der Instrum ente in besonderen Instrum entenplänen eingezeichnet und ihre genaue Lage ln d en Brückenplänen festgelegt w erden. D er V organg bei der A ufstellung der Instrum ente w ar ebenfalls eingehend organisiert, das Personal w ar in einzelne A rbeitsgruppen eingeteilt, die schon am Tage alle A rbeiten der V orbereitung durchführten, um m it Beginn d er V erkehrs
sperre sofort mit der M essung beginnen zu können. In den Wochen v o rh e r m ußte die große Zahl der T eilnehm er an den M essungen (außer den bei der M essung leitend beteiligten Ingenieuren der E .T .H . Zürich w irkten hauptsächlich Studierende der H ochschule mit) besonders geschult w erden, um die M eßapparate verläßlich b ed ien en zu können. Es m ußten sebstverständllch m eßtcchnische V orstudien gem acht w erd en , in denen die A pparate an den späteren M eßstellen m ontiert w urden, um bei Probe
belastungen die G röße d er Ausschläge zu prüfen. Danach w urden die Mcß- längen für die einzelnen Instrum ente festgelegt. Durch Ü berschlags
berechnungen bestim m te man vorher die m utm aßlichen Stellen ungünstiger B eanspruchungen, um dann b e i Probem essungen die Instrum entenstellung in der N ähe dieser S telle zu verändern und auf diese W else die größten A usschläge zu erm itteln. Bei der A usw ahl der M eßstellen w urde davon ausgegangen, daß ln den einzelnen B auteilen durch V erm essung g anzer Q uerschnitte ein einw andfreies Bild über die auftretenden N orm alkräfte und B iegem om ente erhalten w erden konnte. Ein Teil der Q uerschnitte w urde vornehm lich in den S tabm itten gew ählt, um den Einfluß von N ebenspannungen infolge d er steifen K notenpunktverbindungen m öglichst auszuschalten. An anderen Stellen w urden die Instrum ente w iederum so aufgestellt, daß die Zusatzspannungen aus steifen K notenpunktverbindungen, aus außerm ittigen A nschlüssen, aus Torsionsw irkungen, infolge örtlicher Biegung usw. erfaßt w erden konnten. Auf diese W eise ergaben sich schließlich auf G rund von statischen Ü berlegungen und unterstützt durch V orversuche die in Tafel 1 zusam m engestellten M eßstellen.
Abb. 5 u. 6 geben einen Einblick in die Art und W eise der Instrum entenaufstellung für die M eßdurchführung. Abb. 5 zeigt einen Blick auf einen ein g erü steten Bogen und die A nordnung der M eßpunkte.
Bei genauem Z usehen erkennen wir einige schon aufgestelite T ensom eter un d K linom eter und die m arkierten Stellen für die A ufstellung der Instrum ente für w eitere M eßpunkte. Abb. 6 zeigt eine Instrum entengruppe an einem Q uerverband und an den O bergurten eines H auptträgers bzw.
an einem Längsträger zw ischen zw ei H auptträgern.
Mit besonderer Sorgfalt w urden M eßtabellen h ergestellt, die eine übersichtliche und leicht prüfbare E intragung der Instrum entenablesung erm öglichten und irrtüm liche E intragungen der L aststellungen, F ah rt
richtungen usw. ausschiossen, um so einw andfreie G rundlagen für die A usw ertung der (nicht w iederholbaren) M essungen zu bekom m en.
D er Tag zw ischen den beiden Nächten, an denen die M essungen durchgeführt w urden, w urde dazu benutzt, um alle M eßergebnisse der ersten N acht (wenn auch
nur angenähert, d. h. ohne g en au e K onstantenberück
sichtigung) graphisch auf
zutragen und sich sofort ein deutliches Bild von den E rgebnissen m achen zu können. Auf G rund dieser vorläufigen Auftragungen bekam man bereits einen sehr g u ten Einblick, so daß in der zw eiten N acht g e w isse M eßstellen auf G rund
zutragen und sich sofort ein deutliches Bild von den E rgebnissen m achen zu können. Auf G rund dieser vorläufigen Auftragungen bekam man bereits einen sehr g u ten Einblick, so daß in der zw eiten N acht g e w isse M eßstellen auf G rund