Na začiatku výučby predmetu Matematická gramotnosť bol v akademickom roku 2015/2016 na Pedagogickej fakulte Prešovskej univerzity v Prešove realizovaný prie-skum. Jeho cieľom bolo zistiť úroveň matematických schopností študentov dennej formy štúdia v závislosti od typu absolvovanej strednej školy (gymnázium, stredná odborná škola). Skúmanú vzorku tvorili študenti študijných programov predškol-ská a elementárna pedagogika (DPB), predškolpredškol-ská a elementárna pedagogika sociálne znevýhodnených skupín (DPAB), predškolská a elementárna pedagogika a pedago-gika psychosociálne narušených (DPEB), špeciálna pedagopedago-gika (DSPB). Testovacím nástrojom bol neštandardizovaný autokorektívny online test spracovaný v prostredí LMS Moodle. Študenti dennej formy štúdia mali pretest sprístupnený na vypraco-vanie počas prvého týždňa semestra (Obrázok 2.) a jeho absolvovypraco-vanie bolo súčasťou záverečného hodnotenia predmetu.
Obrázok 2. Informácie o vstupnom teste v prostredí Moodle
Test pozostával z tematických okruhov z oblastí elementárnej aritmetiky, algebry a geometrie. Testové položky boli zamerané na numerické javy, kvantitatívne vzťahy a modely, veľkosť, čísla ako reprezentácia veličín, počtov a mier, kvantitatívne dôvo-denie zahŕňajúce zmysel pre čísla, reprezentáciu čísel, pochopenie významu operácií, počítanie spamäti a odhady, matematické prejavy zmeny ako aj funkčné vzťahy a závi-slosti medzi premennými; matematické vzťahy v podobe rovníc a nerovníc, vzťahy všeobecnejšej povahy, ktoré sú reprezentované viacerými spôsobmi, priestorové a ro-vinné geometrické javy a vzťahy.
Jednotlivé testové položky boli do testu zaradzované z parciálnej množiny náhodným výberom tak, aby všetky skúmané oblasti boli primerane zastúpené (Obrázok 3.).
E-learningový kurz v pregraduálnom matematickom vzdelávaní budúcich pedagógov 75
Obrázok 3. Štatistický prehľad o náhodnom výbere úlohy pre testovú položku v prostredí Moodle
Na vyhodnotenie výsledkov merania bol použitý štatistický softvér Statistica 12.0.
Do štatistického súboru bolo zaradených 237 respondentov (10 respondentov bolo vylúčených z dôvodov neúplného vypracovania testu). Voľba subkategórií odrážala predpokladanú úroveň matematických schopnosti získaných štúdiom na strednej škole. Respondenti boli rozdelení do dvoch skupín: GYM (106 absolventov gymnázia – 44,7%) a SOS (131 absolventov ostatných typov strednej školy – 55,3%). V po-rovnaní s podobnými prieskumami (Scholtzová, 2000; Mokriš, Scholtzová, 2008) je evidentný klesajúci počet absolventov gymnázií študujúcich v študijnom odbore Predškolská a elementárna pedagogika.
Pri overovaní normality rozdelenia nameraných dát v štatistickom súbore (nut-ný predpoklad aplikácie parametrických testov) boli aplikované nástroje Histogram a Testy normality. Histogram umožnil vizuálne porovnať sledovanú premennú s nor-málnym rozdelením a testy normality priamo overili (s určitou pravdepodobnosťou), či sú dáta výberom z normálneho rozdelenia, alebo nie. V tomto prieskume bol aplikovaný Shapiro-Wilksov W-test normality. Výsledkom tohto testu v prostredí Statistica je hodnota W (testovacie kritérium Shapiro-Wilksovho testu normality) a hodnota p (dosiahnutá hladina pravdepodobnosti, teda pravdepodobnosť, že výbe-rová hodnota odhadu testovaného parametra bude aspoň taká veľká ako pozorova-ná). Požiadavka normálneho rozdelenia dát bola preukázaná v celom skúmanom súbore (Obrázok 4.), ale aj v subkategóriach gymnázium (Obrázok 5.) a stredná odborná škola (Obrázok 6.).
Iveta Scholtzová, Marek MokrIš
76
Obrázok 4. Histogram rozdelenia dát v preteste a W-test normality
Obrázok 5. Histogram rozdelenia dát v subkategórii gymnázium a W-test normality
E-learningový kurz v pregraduálnom matematickom vzdelávaní budúcich pedagógov 77
Obrázok 6. Histogram rozdelenia dát v subkategórii stredná odborná škola a W-test normality
Na základe výsledkov popisnej štatistiky (Tabuľka 1.) sa potvrdil predpoklad, že absolventi gymnázia disponujú lepšou úrovňou matematických schopností ako abso-lventi iných typov strednej školy. Táto hypotéza bola verifikovaná aj prostredníctvo t-testu, ktorého výsledky sú uvedené v Tabuľke 2. a graficky prezentované prostred-níctvom krabicového grafu (Obrázok 7.).
T a b u ľ k a 1 Popisná štatistika pretestu
Premenná Popisné statistiky (Tabulka data)
počet priemer medián modus minimum maximum sm.odch.
Pretest GYM 106 12,79245 14 14 4 20 3,801546
Pretest SOS 131 11,31298 12 14 2 20 4,230083
Pretest 237 11,97468 12 14 2 20 4,102422
Iveta Scholtzová, Marek MokrIš
78
Obrázok 7. Pretest matematických schopností – subkategórie gymnázium a stredná odborná škola
T a b u ľ k a 2 Výsledky t-testu v preteste matematických schopností
Premenná
t-testy; grupováno: skola (Tabulka data) Skup. 1: GYM
Skup. 2: SOS
priemer GYM priemer SOS t sv p
Pretest 12,79245 11,31298 2,800187 235 0,005532
Analýze boli podrobené aj subtesty (Tabuľka 3.), kde v okruhu elementárna arit-metika a algebra (subtest A) bol zistený štatistický významný rozdiel v skóre v pro-spech absolventov gymnázia (Obrázok 8.). V oblasti elementárnej geometrie (subtest G) môžeme vstupné vedomosti študentov z pohľadu absolvovaného typu strednej školy považovať za homogénne, resp. na základe nameraných údajov v subteste nebol preukázaný štatistický významný rozdiel v dosiahnutom skóre (Obrázok 9.).
T a b u ľ k a 3 Výsledky t-testu v subtestoch
Premenná
t-testy; grupováno: skola (Tabulka data) Skup. 1: GYM
Skup. 2: SOS
priemer GYM priemer SOS t sv p
Subtest A 9,226415 8,091603 2,841900 235 0,004879
Subtest G 3,566038 3,221374 1,502413 235 0,134333
E-learningový kurz v pregraduálnom matematickom vzdelávaní budúcich pedagógov 79
Obrázok 8. Subtest matematických schopností z elementárnej aritmetiky a algebry
Obrázok 9. Subtest matematických schopností z elementárnej geometrie
Iveta Scholtzová, Marek MokrIš
80
Skúmané boli aj dáta analyzujúce vzťah medzi úrovňou matematických schopností ohodnotenou dosiahnutým skóre v preteste matematických schopností a študijným programom, ktorého súčasťou bola daná matematická disciplína. Na základe name-raných hodnôt (Tabuľka 4.) sme nedisponovali dostatočným dôkazovým materiálom, ktorý by preukazoval štatistický významný rozdiel v úrovni matematických schopno-stí v závislosti na dosiahnutom skóre v preteste (Tabuľka 5.).
T a b u ľ k a 4 Popisná štatistika
Rozkladová tabulka popisných statistik (Tabulka data) N = 237 (V seznamu záv. prom. nejsou ChD)
Skupina pretest
DPB 12,39286 168 4,031368 4,000000 20,00000 13,00000
DPEB 11,40541 37 4,468777 2,000000 18,00000 12,00000
DSPB 10,55172 29 3,660466 2,000000 16,00000 10,00000
DPAB 9,33333 3 4,618802 4,000000 12,00000 12,00000
Vš. skup. 11,97468 237 4,102422 2,000000 20,00000 12,00000
T a b u ľ k a 5 Výsledky Scheffeho testu
Skupina
Scheffeho test; proměn.:pretest (Tabulka data) Označ. rozdíly jsou významné na hlad. p < ,05000
M = 12,393{1} {2}
Výsledky, získané vstupným testovaním, sú cenným zdrojom informácií pre pe-dagóga, ktorý zabezpečuje výučbu v predmete Matematická gramotnosť. Na základe týchto výsledkov je možné sústrediť pozornosť v rámci výučby na tie oblasti matema-tiky, v ktorých boli u študentov identifikové najvýraznejšie nedostatky. Takto realizo-vaná výučba je jedným z predpokladov efektívnej matematickej edukácie na začiatku vysokoškolského štúdia.
Záver
Súčasťou e-learningového kurzu Matematická gramotnosť sú učebné materiály určené na samoštúdium, niektoré dynamické nástroje, úlohy zamerané na samostat-nú prácu študentov, vstupný test, priebežné testy. Komunikačný nástroj Diskusné fórum bol zaradený ako jeden zo študijných komponentov, ale študenti dennej formy
E-learningový kurz v pregraduálnom matematickom vzdelávaní budúcich pedagógov 81 štúdia ho používali vo veľmi malej miere. Danú skutočnosť je možné podľa Mokriša (2011, s. 90) zdôvodniť aj rozdielnym prístupom k využívaniu diskusného fóra a au-tokorektívnych testov v závislosti od formy štúdia (denná, externá).
V prostredí Pedagogickej fakulty Prešovskej univerzity v Prešove bol realizovaný výskum zaoberajúci sa využívaním špecifických nástrojov LMS Moodle z pohľadu štu-dentov, t.j. nástrojov zameraných na komunikáciu – Chat, Diskusné fórum, Správy a kooperáciu – Wiki. (Burgerová, Adamkovičová, 2014) Získané výsledky boli jed-ným z podnetov pre grantový projekt KEGA 013PU-4/2015 Aplikácia kooperačných a komunikačných nástrojov v e-learningových kurzoch pre učiteľov primárneho vzde-lávania, ktorý sa v súčasnosti realizuje na PF PU v Prešove. Hlavným cieľom tohto projektu je vytvorenie štandardu modulu e-learningového kurzu všeobecne platného pre potreby e-learningu so zameraním na komunikáciu a kooperáciu. V rámci projek-tu bude akprojek-tualizovaný aj e-learningový kurz Matematická gramotnosť podľa stanove-ných štandardov s akcentom na komunikáciu a kooperáciu.
BiBLiogrAfiE Monografie a vysokoškolské učebnice
BURGEROVÁ J., ADAMKOVIČOVÁ M. (2014), Vybrané aspekty komunikačnej dimenzie e-learningu, Prešov: Pedagogická fakulta Prešovskej univerzity v Prešove.
MOKRIŠ M. (2011), Elektronicky podporované vyučovanie matematiky, Prešov: Pedagogická fakulta Prešovskej univerzity v Prešove.
Príspevky v časopisoch a vo vestníkoch
MOKRIŠ M., SCHOLTZOVÁ I. (2008), Matematická gramotnosť študentov odboru predškolská a elementárna pedagogika na začiatku profesijnej prípravy, „Acta Mathematica” 11, Nitra: FPV UKF v Nitre, s. 159–163.
SCHOLTZOVÁ I. (2000), Prvé skúsenosti so zaradením predmetu Repetitórium stredoškolskej matema-tiky pre študentov učiteľstva 1. stupňa ZŠ, „Acta Facultatis Paedagogicae Universitatis Presoviensis. Acta Pedagogicae” Annus 1.
iveta Scholtzová, doc. rNDr. PhD.
Marek Mokriš, Mgr. PhD.
Prešovská univerzita v Prešove e-mail: iveta.scholtzova@unipo.sk marek.mokris@unipo.sk