7. Analiza aparatu ruchowego pozycjonera
7.1 Analiza możliwych układów pozycjonujących
Patrząc na urządzenie do laserowej obróbki szkła z punktu widzenia teorii maszyn i mechanizmów, można określić je mianem regulowanego układu wielo-ciałowego (wieloczłonowego, wielobryłowego) [61]. Punktem wyjścia do takich rozważań są następujące założenia:
istnieje możliwość pozycjonowania lasera (kierunek i orientacja wiązki + pozycja punktu roboczego);
istnieje możliwość pozycjonowania obiektu obrabianego.
Regulowane układy wielociałowe przedstawiają sobą modele zorientowane na funkcję i opisują ważne funkcje podstawowe: kinematyczne, kinetyczne i me-chatroniczne (chodzi przede wszystkim o powiązanie sensoryki, algorytmów ste-rowania i aktoryki, jak również dalszych komponentów). Układ wielociałowy jest mechanicznym układem zastępczym o następujących właściwościach [15]:
ciała takie połączone są biernymi elementami mechanicznymi, elementami czynnymi i aktywnymi; jednocześnie występują więzy kinematyczne wy-muszające warunki ograniczające swobodę ruchu całego układu wielocia-łowego, powstające od prowadnic, przegubów itp;
na ciała mogą działać zewnętrzne siły lub momenty.
Wychodząc z takich założeń stworzyłem ogólny model urządzenia do la-serowej obróbki szkła jako układu wielociałowego (rys. 42) [61]. Przestawiony model składa się z trzech ciał sztywnych: dwóch związanych z laserem i jednego ciała związanego z obiektem obrabianym. Pomiędzy ciałami z których składa się laser (głowicą laserową, a układem pozycjonującym wiązkę obróbczą) zachodzą więzy mechaniczne. Podobnie jest w wypadku całościowego rozpatrywania lasera i samego obiektu obrabianego – są one połączone więzami mechanicznymi z korpusem urządzenia.
Zamknięcie układu pomiędzy samym laserem a obiektem obrabianym sta-nowi oddziaływanie optyczne (bezsiłowe, bezstykowe), związane z laserową wiązką obróbczą. Dla czytelności modelu wpływ sił i momentów zewnętrznych został zaniedbany, aczkolwiek nie wyklucza się ich wpływu na ciała.
Wychodząc z tak przedstawionego modelu wielociałowego, można zało-żyć że występują w nim ciała (człony) o zmiennej długości (laser obróbczy, pozy-cjoner). Aby stworzyć opis przestrzenny tak określonego ciała potrzeby jest układ współrzędnych odniesienia. Następnie wprowadzane są układy współrzęd-nych, sztywno związane z rozpatrywanym ciałem. Rozwiązanie zadania kinema-tycznego może być sprowadzone do obliczenia położenia, prędkości i przyspie-szenia tak wprowadzonych układów współrzędnych.
7. Analiza aparatu ruchowego pozycjonera
Wyróżnimy przy tym inercjalny układ odniesienia (układ bazowy pozy-cjonowania) związany z korpusem urządzenia, wewnątrz którego rozmieszczone są pozostałe ciała. Ruch ciał opisywany wtedy byłby we współrzędnych inercjal-nych lub współrzędinercjal-nych bezwzględinercjal-nych w odniesieniu do bazy. Ruch ciała ukła-du wielociałowego opisywany będzie współrzędnymi względnymi, związanymi z ruchomymi układami współrzędnych.
Mówiąc o pozycjonowaniu lasera można wyróżnić lokalne układy pozy-cjonowania:
wewnętrzne (zmiana ogniskowej wiązki formującej); zewnętrzne (zmiana pozycji całej głowicy obróbczej).
Dla przypadku obiektu obrabianego wyróżnić można zewnętrzny układ lokalny (związany z samym obiektem). Wychodząc z takiego określenia układów pozycjonowania (rys. 43)[61], stworzony zostanie ogólny przypadek inercjalnego układu odniesienia i powiązanych z nim lokalnych układów pozycjonowania la-sera i obiektu obrabianego (rys. 44)[61].
Rys. 43. Układy pozycjonowania laserowego urządzenia do obróbki szkła
Taka postać układu wielociałowego, pozwala na analizowanie dowolnej konfiguracji pozycjonowania ciał klasycznymi metodami wykorzystywanymi, np. w robotyce. Dopuszcza się stosowanie różnych rodzajów transformacji tak powstałych układów współrzędnych, tworzenia mechanicznych układów zastęp-czych o strukturze drzewiastej, itd.
W zależności od rozpatrywanego przypadku pozycjonowania (np. nieru-chome narzędzie, ruchomy obiekt obrabiany), mogą być również unieruchomio-ne lokalunieruchomio-ne układy odniesienia. Przy rozważaniach taka postać do analizy ukła-dów pozycjonowania jest dosyć uogólniona, a przy tym bardzo elastyczna do stosowania.
Rozpatrując układ pozycjonowania można dojść do wniosku, że możliwy układ pozycjonujący urządzenia do laserowej obróbki szkła, jest relacją pomiędzy układem pozycjonowania obiektu i układem pozycjonowania lasera [60, 63]. Re-lację taką można zapisać jako funkcję dwuargumentową układu pozycjonującego (UP) ) , (O L f UP= , (108)
gdzie: O – argument związany z obiektem obrabianym; L – argument związany z narzędziem (laserem).
Argument związany z obiektem obrabianym, jak i argument związany z układem pozycjonowania narzędzia obróbczego, można rozpatrywać w układzie kartezjańskim, biegunowym, jak również dla danego argumentu możne pozycjo-nowanie nie zachodzić. W takim zapisie funkcji układu pozycjonującego, wyklu-cza się wypadek w którym brak jest pozycjonowania obiektu obrabianego i na-rzędzia obróbczego - wtedy obróbka nie zachodzi. Pozostałe możliwe zestawienia argumentów przedstawiono na rys. 45.
7. Analiza aparatu ruchowego pozycjonera
Jak wcześniej wspomniano, w praktyce realizuje się dwa przypadki, tj. 1) pozycjonuje się narzędzie w układzie kartezjańskim, natomiast obiekt obra-biany pozostaje nieruchomy (brak pozycjonowania), lub 2) w układzie kartezjań-skim pozycjonuje się obiekt obrabiany, natomiast narzędzie pozostaje nierucho-me. Pozostałe konfiguracje układów pozycjonowania nie są spotykane w produ-kowanych obecnie urządzeniach do laserowej obróbki szkła. Można traktować je jako przypadki, które należałoby poddać analizie i zbadać ich przydatność w praktyce, wiedząc że w układach kartezjańskich zmieniają się długości członów, natomiast w układach biegunowych zmianie podlegają tylko kąty – długości członów pozostają niezmienione.