4.4. Analiza porównawcza uzyskanych wyników
4.4.2. Analiza stopnia zgodności oszacowań dla modeli
taksonomicz-nym
W tym punkcie omówione są wyniki analogicznych grupowań dla szacunków stopy ubóstwa wykonanych przy użyciu modeli Rao i Yu oraz Faya i Diallo dla lat 2005, 2008 i 2011. Dla każdego z tych lat
i modeli zastosowano ponownie normalizację (4.3). W przypadku
szacunków ARPR uzyskanych poprzez zastosowanie modelu Rao i Yu granice grup okazały się następujące:
• metoda trzech median:
– Grupa I:{i = 1, 2, . . . , 379 : ^ARPRi>0, 5127},
– Grupa II:{i = 1, 2, . . . , 379 : 0, 3770 < ^ARPRi ≤ 0, 5127},
– Grupa III:{i = 1, 2, . . . , 379 : 0, 1976 < ^ARPRi≤ 0, 3770},
– Grupa IV:{i = 1, 2, . . . , 379 : ^ARPRi ≤ 0, 1976}.
• metoda progowa:
– Grupa I:{i = 1, 2, . . . , 379 : ^ARPRi≥ 0, 7540},
– Grupa II:{i = 1, 2, . . . , 379 : 0, 3770 ≤ ^ARPRi<0, 7540},
– Grupa III:{i = 1, 2, . . . , 379 : 0, 0000 ≤ ^ARPRi <0, 3770},
– Grupa IV:{i = 1, 2, . . . , 379 : ^ARPRi <0, 0000}.
W tej sytuacji grupowanie metodą trzech median (por. rys. 4.13) –
mimo podobnej liczebności klas - daje dość odmienne rezultaty
ani-żeli dla miernika kompleksowego (rys. 3.2). Grupa I jest tutaj
bar-dziej rozproszona i ukazuje lepszą sytuację pod względem ubóstwa np. na Podkarpaciu czy w Małopolsce, a znacznie gorszą – np. w Za-chodniopomorskim. Z kolei jeśli podobnemu porównaniu poddać
re-zultaty zastosowania progowej metody grupowania (rys. 3.3i4.14),
to można zauważyć znacznie większą liczebność skupiska powiatów o największym ubóstwie (czyli I) dla szacunków ARPR kosztem ubytku powiatów w grupie II. Oprócz tego, do najlepszego w tym zakresie skupienia IV, według estymacji, należy też sporo powiatów ziemskich, czego w przypadku miernika raczej nie było.
Dla roku 2008 i tegoż modelu estymacyjnego uzyskano zaś nastę-pujące granice klas:
Rysunek 4.13. Grupowanie powiatów metodą trzech median według oszacowań wskaźnika ARPR uzyskanych przy użyciu modelu Rao i Yu w roku 2005
Uwaga: Liczby w nawiasach oznaczają liczebność poszczególnych grup, czyli liczbę należących do nich powiatów.
Źródło: Opracowanie własne.
• metoda trzech median:
– Grupa I:{i = 1, 2, . . . , 379 : ^ARPRi >0, 4851},
– Grupa II:{i = 1, 2, . . . , 379 : 0, 3610 < ^ARPRi≤ 0, 4851},
– Grupa III:{i = 1, 2, . . . , 379 : 0, 1918 < ^ARPRi≤ 0, 3610},
– Grupa IV:{i = 1, 2, . . . , 379 : ^ARPRi ≤ 0, 1918}.
• metoda progowa:
Rysunek 4.14. Grupowanie powiatów metodą progową według osza-cowań wskaźnika ARPR uzyskanych przy użyciu modelu Rao i Yu w roku 2005
Uwaga: Liczby w nawiasach oznaczają liczebność poszczególnych grup, czyli liczbę należących do nich powiatów.
Źródło: Opracowanie własne.
– Grupa II:{i = 1, 2, . . . , 379 : 0, 3610 ≤ ^ARPRi<0, 7220},
– Grupa III:{i = 1, 2, . . . , 379 : 0, 0000 ≤ ^ARPRi <0, 3610},
– Grupa IV:{i = 1, 2, . . . , 379 : ^ARPRi <0, 0000}.
Porównanie wyników zastosowania metody trzech median dla
mier-nika i szacunków ARPR w roku 2008 (por. rys. 3.4 i 4.15)
uwidacz-nia większe rozproszenie grupy I na rzecz znaczniejszej koncentra-cji powiatów najlepszej grupy IV w sytuakoncentra-cji zastosowania szacunków ARPR. Estymacja stopy ubóstwa ukazuje tu trudniejszą sytuację wielu
powiatów na północy i zachodzie naszego kraju oraz bardziej eks-ponuje wpływ dużych ośrodków miejskich na otoczenie. Odmienne rozmieszczenie powiatów grupy I widać także w przypadku zastoso-wania progowej metody grupozastoso-wania dla wartości szacunków ARPR, jeśli porównać je z odpowiednim grupowaniem dla miernika
kom-pleksowego (por. rys. 4.16 i3.5). Jedynym powiatem należącym do
grupy I w obu wariantach jest w tym przypadku powiat opolski w wo-jewództwie lubelskim.
Rysunek 4.15. Grupowanie powiatów metodą trzech median według oszacowań wskaźnika ARPR uzyskanych przy użyciu modelu Rao i Yu w roku 2008
Uwaga: Liczby w nawiasach oznaczają liczebność poszczególnych grup, czyli liczbę należących do nich powiatów.
Rysunek 4.16. Grupowanie powiatów metodą progową według osza-cowań wskaźnika ARPR uzyskanych przy użyciu modelu Rao i Yu w roku 2008
Uwaga: Liczby w nawiasach oznaczają liczebność poszczególnych grup, czyli liczbę należących do nich powiatów.
Źródło: Opracowanie własne.
W roku 2011 granice klas dla szacunków wskaźnika ARPR doko-nanych modelem Rao i Yu miały z kolei postać:
• metoda trzech median:
– Grupa I:{i = 1, 2, . . . , 379 : ^ARPRi>0, 4648},
– Grupa II:{i = 1, 2, . . . , 379 : 0, 3434 < ^ARPRi ≤ 0, 4648},
– Grupa III:{i = 1, 2, . . . , 379 : 0, 1933 < ^ARPRi≤ 0, 3434},
• metoda progowa:
– Grupa I:{i = 1, 2, . . . , 379 : ^ARPRi ≥ 0, 6969},
– Grupa II:{i = 1, 2, . . . , 379 : 0, 3434 ≤ ^ARPRi<0, 6869},
– Grupa III:{i = 1, 2, . . . , 379 : 0, 0000 ≤ ^ARPRi <0, 3434},
– Grupa IV:{i = 1, 2, . . . , 379 : ^ARPRi <0, 0000}.
Porównanie grupowań uzyskanych metodą trzech median dla
obec-nych oszacowań i miernika kompleksowego (zob. rys. 3.6i4.17)
po-zwala ponownie dostrzec większą koncentrację powiatów grupy IV i mniejszą — grupy I dla grup ARPR. Oprócz wysokiego poziomu ubó-stwa sygnalizowanego przez ten wskaźnik w północno — zachodniej Polsce, warto też zauważyć przynależność trzech powiatów ziemskich województwa podlaskiego — hajnowskiego, sokólskiego i białostoc-kiego — do grupy IV według wartości ARPR, co w tym akurat regionie, zmagającym się dość mocno z rozpatrywanym niekorzystnym zjawi-skiem społeczno-ekonomicznym, może do pewnego stopnia budzić zdziwienie. Liczniejszą grupę I uzyskano także w przypadku
szacun-ków ARPR i użycia metody progowej (por. 3.7 i 4.18). Jednak tylko
powiat ostrołęcki (województwo mazowieckie) jest tutaj wspólny w obu przypadkach. Dość zaskakujące może być w tym kontekście za-liczenie np. Poznania, Kalisza i Gdańska do grupy III, podczas gdy w innych wariantach nieodmiennie miasta te były w najlepszej gru-pie I.
W przypadku modelu Faya i Diallo, grupowania uzyskane na pod-stawie szacunków stopy ubóstwa wyznaczonych przy jego użyciu miały takie oto granice:
• metoda trzech median:
– Grupa I:{i = 1, 2, . . . , 379 : ^ARPRi >0, 5131},
– Grupa II:{i = 1, 2, . . . , 379 : 0, 3788 < ^ARPRi≤ 0, 5131},
– Grupa III:{i = 1, 2, . . . , 379 : 0, 2038 < ^ARPRi≤ 0, 3788},
– Grupa IV:{i = 1, 2, . . . , 379 : ^ARPRi ≤ 0, 2038}.
• metoda progowa:
– Grupa I:{i = 1, 2, . . . , 379 : ^ARPRi ≥ 0, 7577},
Rysunek 4.17. Grupowanie powiatów metodą trzech median według oszacowań wskaźnika ARPR uzyskanych przy użyciu modelu Rao i Yu w roku 2011
Uwaga: Liczby w nawiasach oznaczają liczebność poszczególnych grup, czyli liczbę należących do nich powiatów.
Źródło: Opracowanie własne.
– Grupa III:{i = 1, 2, . . . , 379 : 0, 0000 ≤ ^ARPRi <0, 3788},
– Grupa IV:{i = 1, 2, . . . , 379 : ^ARPRi <0, 0000}.
Porównanie grupowań otrzymanych metodą trzech median dla szacunków ARPR wynikających z zastosowania rozpatrywanego mo-delu oraz analogicznego grupowania dla miernika kompleksowego
(por. rys. 4.19 oraz3.2) uwidacznia większe rozproszenie zarówno
najgorszej, jak i najlepszej grupy powiatów dla ARPR. Warto jednak zauważyć, że na takiej wskaźnikowej podstawie grupowania zyskują
Rysunek 4.18. Grupowanie powiatów metodą progową według osza-cowań wskaźnika ARPR uzyskanych przy użyciu modelu Rao i Yu w roku 2011
Uwaga: Liczby w nawiasach oznaczają liczebność poszczególnych grup, czyli liczbę należących do nich powiatów.
Źródło: Opracowanie własne.
Wielkopolska i Małopolska, gdzie znacznie więcej powiatów należy do grupy I. Z kolei powiat tatrzański (województwo małopolskie) i kilka powiatów podsudeckich znalazło się w najsłabszej grupie I.
W przypadku zastosowania metody progowej grupa I jest dla ARPR kilkukrotnie liczniejsza niż dla miernika kompleksowego (por. rys.
4.20i3.3). W obu przypadkach stabilnie pozostaje w tej grupie
jedy-nie powiat ostrołęcki na Mazowszu. W grupie IV według ARPR znala-zły się np. dwa powiaty z dość ubogich regionów, a mianowicie mie-lecki z Podkarpacia i wyszkowski z Mazowsza, które na podstawie
Rysunek 4.19. Grupowanie powiatów metodą trzech median według oszacowań wskaźnika ARPR uzyskanych przy użyciu modelu Faya i Diallo w roku 2005
Uwaga: Liczby w nawiasach oznaczają liczebność poszczególnych grup, czyli liczbę należących do nich powiatów.
Źródło: Opracowanie własne.
wartości miernika kompleksowego znalazły się w grupie III. Ponow-nie też widać większe wartości ARPR dla powiatów północnych.
W roku 2008 w tych uwarunkowaniach granice skupień były na-tomiast takie:
• metoda trzech median:
– Grupa I:{i = 1, 2, . . . , 379 : ^ARPRi>0, 4821},
– Grupa II:{i = 1, 2, . . . , 379 : 0, 3595 < ^ARPRi ≤ 0, 4821},
Rysunek 4.20. Grupowanie powiatów metodą progową według osza-cowań wskaźnika ARPR uzyskanych przy użyciu modelu Faya i Diallo w roku 2005
Uwaga: Liczby w nawiasach oznaczają liczebność poszczególnych grup, czyli liczbę należących do nich powiatów.
Źródło: Opracowanie własne.
– Grupa IV:{i = 1, 2, . . . , 379 : ^ARPRi ≤ 0, 1925}.
• metoda progowa:
– Grupa I:{i = 1, 2, . . . , 379 : ^ARPRi ≥ 0, 7190},
– Grupa II:{i = 1, 2, . . . , 379 : 0, 3595 ≤ ^ARPRi<0, 7190},
– Grupa III:{i = 1, 2, . . . , 379 : 0, 0000 ≤ ^ARPRi <0, 3595},
Rysunek 4.21. Grupowanie powiatów metodą trzech median według oszacowań wskaźnika ARPR uzyskanych przy użyciu modelu Faya i Diallo w roku 2008
Uwaga: Liczby w nawiasach oznaczają liczebność poszczególnych grup, czyli liczbę należących do nich powiatów.
Źródło: Opracowanie własne.
Rys. 4.21oraz3.4ukazują, że ta sama metoda grupowania (trzech
median) zastosowana do różnych (choć porównywalnych co do za-kresu informacyjnego) danych prowadzi w znacznym stopniu do od-miennych rezultatów. Wedle wskaźnika ARPR do grupy I należy sporo powiatów z zachodu i południowego zachodu kraju, których warto-ści miernika tam nie klasyfikują. Natomiast na Mazowszu i na Śląsku — w otoczeniu dużych aglomeracji — więcej jest powiatów najlepszej grupy I. Podobnie składy grup różnią się, jeśli grupowanie oprzemy
po-Rysunek 4.22. Grupowanie powiatów metodą progową według osza-cowań wskaźnika ARPR uzyskanych przy użyciu modelu Faya i Diallo w roku 2008
Uwaga: Liczby w nawiasach oznaczają liczebność poszczególnych grup, czyli liczbę należących do nich powiatów.
Źródło: Opracowanie własne.
wiat opolski na Lubelszczyźnie w obu przypadkach pozostaje w gru-pie I, mimo bardzo podobnej jej liczebności i dla ARPR, i dla miernika. W przypadku szacunków ARPR więcej powiatów ziemskich należy do odpowiedniej najlepszej grupy IV, ale na przykład wiele tych podgór-skich klasyfikowanych bywa niżej niż dla miernika.
Na zakończenie przeanalizowane zostały jeszcze klasy szacunków ARPR uzyskanych przy pomocy rozpatrywanego modelu dla roku 2011
(por. rys. 4.23i4.24).
Rysunek 4.23. Grupowanie powiatów metodą trzech median według oszacowań wskaźnika ARPR uzyskanych przy użyciu modelu Faya i Diallo w roku 2011
Uwaga: Liczby w nawiasach oznaczają liczebność poszczególnych grup, czyli liczbę należących do nich powiatów.
Rysunek 4.24. Grupowanie powiatów metodą progową według osza-cowań wskaźnika ARPR uzyskanych przy użyciu modelu Faya i Diallo w roku 2011
Uwaga: Liczby w nawiasach oznaczają liczebność poszczególnych grup, czyli liczbę należących do nich powiatów.
Źródło: Opracowanie własne.
Ich granice ukształtowały się następująco: • metoda trzech median:
– Grupa I:{i = 1, 2, . . . , 379 : ^ARPRi >0, 4672},
– Grupa II:{i = 1, 2, . . . , 379 : 0, 3440 < ^ARPRi≤ 0, 4672},
– Grupa III:{i = 1, 2, . . . , 379 : 0, 1933 < ^ARPRi≤ 0, 3440},
– Grupa IV:{i = 1, 2, . . . , 379 : ^ARPRi ≤ 0, 1933}.
– Grupa I:{i = 1, 2, . . . , 379 : ^ARPRi≥ 0, 6879},
– Grupa II:{i = 1, 2, . . . , 379 : 0, 3440 ≤ ^ARPRi<0, 6879},
– Grupa III:{i = 1, 2, . . . , 379 : 0, 0000 ≤ ^ARPRi <0, 3440},
– Grupa IV:{i = 1, 2, . . . , 379 : ^ARPRi <0, 0000}.
„Przesunięcie” grupy I na zachód kraju w stosunku do kształtu tejże grupy uformowanej na podstawie wartości miernika
komplek-sowego (por. rys. 4.23i3.6) jest także widoczne i tutaj, w przypadku
zastosowania metody trzech median. W grupie IV ARPR wydają się znajdować większe obszarowo powiaty niż w takiejże samej grupie dla miernika. Model Faya i Diallo daje ponownie lepsze wyniki dla Podlasia. Z kolei zastosowanie progowego podejścia do konstrukcji
klas (por. rys. 4.24i3.7) uwidacznia większą liczebność najsłabszej
grupy I w przypadku szacunków ARPR oraz — co ciekawe — przyna-leżność miasta Przemyśla do najsłabszej grupy I (podczas gdy w myśl miernika należał on do grupy III). Z kolei w IV grupie według ARPR zawartych jest kilka powiatów ziemskich, przede wszystkim te sąsia-dujące z dużymi miastami, ale też i np. powiat ostrzeszowski w Wiel-kopolsce.
Ogólnie można stwierdzić, że grupowania uzyskane w oparciu o sza-cunki wskaźnika ARPR otrzymane za pomocą obu modeli — Rao i Yu oraz Faya i Diallo — w ramach tej samej metody różnią się bardzo nie-znacznie (niezwykle sporadyczne różnice sięgają jedynie sąsiednich porządkowo grup) lub nawet wcale.