6.1. Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z fizycznymi podstawami powstawania prądów wirowych oraz ich szkodliwym działaniem w obwodach elektrycznych (straty mocy, zagrożeniem pożarowym), a także z możliwością użytecznego wykorzystania tego zjawiska.
6.2. Wprowadzenie teoretyczne
Warunkiem wzbudzenia siły elektromotorycznej (SEM) w przewodniku elektrycznym jest umieszczenie go w zmiennym polu magnetycznym. Jeżeli wspo-mniany przewodnik wchodzi w skład obwodu elektrycznego, to pod wpływem zaindukowanej SEM popłynie prąd elektryczny. Prąd ten nazwano prądem induk-cyjnym, a zjawisko wzbudzenia prądu indukcją elektromagnetyczną. Źródłem energii potrzebnej do powstania i podtrzymania przepływu prądu indukcyjnego jest praca wykonywana przy zmianie strumienia magnetycznego przenikającego przez powierzchnię ograniczoną danym obwodem elektrycznym. Wartość siły elektromotorycznej indukcji powstałej w danym obwodzie jest równa szybkości zmian strumienia magnetycznego przenikającego przez powierzchnię danego obwodu. Prawo to sformułował 1831 r. Michael Faraday i wyraża się wzorem:
E d dt = − φ (12) gdzie: E – wartość siły elektromotorycznej [V]; dφ/dt – dynamika zmian strumienia magnetycznego (pochodna po czasie).
6.2. Wprowadzenie teoretyczne wodowały powstanie tego prądu. Jeżeli przyczyną powstania prądu indukcyjnego jest wzrost strumienia magnetycznego przez powierzchnię danego obwodu, to wektor indukcji magnetycznej pola magnetycznego prądu indukcyjnego odejmie się od wektora indukcji magnetycznej pola zewnętrznego.
Z kolei jeżeli przyczyną powstawania prądu indukcyjnego jest zmniejszanie się strumienia magnetycznego przez powierzchnię danego obwodu, to wektor indukcji magnetycznej pola magnetycznego prądu indukcyjnego dodaje się do wektora indukcji magnetycznej pola zewnętrznego.
Prawo indukcji elektromagnetycznej oraz regułę Lenza pokazano na rys. 6.1. W praktyce reguła Lenza wynika bezpośrednio z zasady zachowania energii. Gdyby pole magnetyczne prądu indukcyjnego zwiększało zmiany strumienia magnetycznego przechodzącego przez powierzchnię danego obwodu, to dzięki dodatniemu sprzężeniu zwrotnemu powstałoby nieograniczone źródło energii elektrycznej. Jej wytwarzanie nie wymagałoby dostarczania energii z zewnątrz. Regułę Lenza (a dokładniej zasadę zachowania energii) uwzględniono w prawie indukcji elektromagnetycznej Faradaya, dopisując znak minus w przedstawio-nym wzorze (12).
Rys. 6.1. Prawo indukcji elektromagnetycznej oraz reguła Lenza
Źródło: opracowanie własne na podstawie [5], [9]
Michel Foucault wykazał, że prądy indukcyjne mogą powstawać nie tylko
w zamkniętych obwodach liniowych, ale także w przewodnikach masowych − nie tylko ferromagnetycznych (np. płyta lub bryła metalu miedź, mosiądz,
Badanie prądów wirowych
6.
wirowymi lub prądami Foucaulta o kierunku określonym zgodnie z regułą
Lenza. Ze względu na przejrzystość rysunku (rys. 6.2) zaznaczono prąd tylko na powierzchni. Prądy te mogą przyjmować znaczne wartości, ponieważ przewo-dzone są w objętości materiałów przewodzących. Na przykład, jeżeli uzwojenie wtórne (wraz z rdzeniem) transformatora znajduje się w zasięgu oddziaływania zmiennego strumienia magnetycznego, to siła elektromotoryczna będzie wytwa-rzała się nie tylko w uzwojeniu, ale także w rdzeniu, wpływając na rozmiar strat energii właściwej pracy tego urządzenia.
Wraz ze wzrostem natężenia pola magnetycznego bądź przewodności właś-ciwej przewodnika lub im szybciej zmienia się pole magnetyczne, na którego działanie wystawiony jest przewodnik, tym większe wartości osiągają prądy wirowe. Prądy wirowe powodują starty mocy elektrycznej (Pw)zamienianej na ciepło, powodując tym samym pogorszenie sprawności urządzeń elektrycznych. W materiałach ferromagnetycznych występują również straty mocy elektrycz-nej (Ph) na przemagnesowanie rdzenia stalowego (straty na histerezę). Straty te zależne są od wartości amplitudy indukcji magnetycznej oraz od częstotliwości f zmian pola magnetycznego w czasie. Łączne straty mocy w żelazie (tzw. straty w żelazie8) PFe = Ph + Pw są to wielkości mierzone w watach. Jeżeli odniesiemy te straty do jednostki masy rdzenia (kg) otrzymamy wielkość fizyczną zwaną stratnością będącą stosunkiem strat w stali PFe do masy m rdzenia i oznaczymy małą literą pFe. Stratność mocy blach obwodów magnetycznych wyrażana jest w watach na kilogram. Według wzorów Richtera, stratność blach na histerezę ph i zależnej od prądów wirowych pw określa się wg zależności:
ph= f Bm 100 2 (13) pw= f Bm σ 100 2 2 (14) gdzie: wartości liczbowe współczynników ε i σ są zróżnicowane zależne od rodza-ju blachy i jej grubości.
Całkowitą stratność mocy blach obwodu magnetycznego9 (czyli tzw. strat w żelazie) w watach na kilogram można zatem zapisać jako:
pFe =p ph+ w (15) 8 Oprócz tzw. strat w żelazie, przy pracy urządzeń elektrycznych powstają także tzw. straty w miedzi, czyli straty ciepła wydzielonego w myśl prawa Joule’a-Lenza na oporności
przewodni-6.2. Wprowadzenie teoretyczne Ograniczenie prądów wirowych uzyskuje się poprzez budowę obwodów (rdzeni) magnetycznych z blach, nie zaś z jednolitego bloku staliwnego lub odkuwki. Ponadto stosujemy nieraz blachy nakrzemiane o zawartości nawet 4% krzemu, które mają większą rezystywność ρ niż zwykłe blachy stalowe i dzięki temu przy danej sile elektromotorycznej indukowanej ograniczają wartość prą-dów wirowych. Aby zapobiec przepływowi prąprą-dów wirowych między blachami w przekroju poprzecznym rdzenia, blachy są od siebie odizolowane przez powle-kanie jednostronne lakierem lub oklejanie bibułą papierową. Rdzeń dzielony jest na blachy w ten sposób, aby warstwy izolacji były prostopadłe do płaszczyzny przepływu prądów wirowych (rys. 6.2). Pole magnetyczne transformatora z rdze-niem żelaznym zamyka się wzdłuż rdzenia stalowego, a prądy wirowe zamykają się w płaszczyźnie prostopadłej. W przypadku wirnika silnika elektrycznego pole magnetyczne stojana zamyka się przez wirnik w płaszczyźnie prostopadłej do osi wirnika. Stąd prądy wirowe płyną w płaszczyźnie zawierającej oś wirnika (rys. 6.2).
Rys. 6.2. Powstawanie prądów wirowych, kształt i sposób ich ograniczania: a) w wirnikach
maszyn elektrycznych; b) w rdzeniach żelaznych obwodów magnetycznych transformatorów Źródło: opracowanie własne na podstawie [5], [9]
Straty mocy na prądy wirowe i histerezę (przemagnesowanie rdzenia) zamie-niane są na ciepło. Im urządzenie elektryczne posiada większą moc, tym większe moce są tracone na ciepło i tym wyższą temperaturę może osiągnąć rdzeń żela-zny. Dlatego maszyny dużych mocy muszą być wyposażone w specjalne układy chłodzące. Generatory elektryczne w elektrowniach przemysłowych studzone są wodorem lub wodą destylowaną, zaś transformatory sieci elektroenergetycznej olejem mineralnym. Jeżeli generator elektryczny o mocy 360 MW ma sprawność
Badanie prądów wirowych
6.
co prowadziłaby do odkształceń geometrii wirnika i stojana generatora. W efek-cie doszłoby do zwarć, pożaru i zniszczenia generatora.
W urządzeniach mniejszej mocy moce tracone na ciepło są mniejszej warto-ści, ale nie zmienia to faktu, że w wyniku niekontrolowanego wzrostu temperatury również w takiej sytuacji może dojść do pożaru. Dlatego obwody magnetyczne tych urządzeń należy wykonywać tak, aby minimalizować straty mocy na prądy wirowe, odpowiednio je chłodząc.
Warto zaznaczyć, iż zjawisko prądów wirowych może mieć znaczenie przy korzystaniu z powszechnie w straży pożarnej stosowanych przedłużaczach bęb-nowych. Nierozwinięty przewód, podczas przepływu prądu roboczego, będzie wytwarzał w przekrojach poprzecznych prądy wirowe, powodujące nagrzewanie przedłużacza. Może to spowodować zmniejszenie dopuszczalnej obciążalno-ści tego typu przedmiotów, dlatego zaleca się, szczególnie przy odbiorze mocy zbliżonych do znamionowych, rozwijanie przedłużaczy bębnowych podczas pro-wadzenia działań.
Ciepło powstałe w wyniku strat mocy na prądy wirowe znalazło szerokie zastosowanie w elektrotermii. Nagrzewanie indukcyjne jest to nagrzewanie elektryczne polegające na generacji ciepła przy przepływie prądów wirowych wywołanych zjawiskiem indukcji elektromagnetycznej bezpośrednio w prze-wodzących materiałach nagrzewanych. W przemyśle nagrzewanie prądami wirowymi wykorzystuje się między innymi do hartowania powierzchniowego prądami średniej częstotliwości (ok. 20 kHz) łożysk wałów korbowych. Wykorzy-stywane jest tu zjawisko naskórkowości, polegające na tym, że natężenie prądu przemiennego, w odróżnieniu od prądu stałego, nie jest równomierne w przekroju poprzecznym przewodnika. W warstwach przypowierzchniowych przewodnika gęstość prądu przemiennego jest większa niż w jego środku. Zjawisko wypierania prądu do warstw zewnętrznych wzrasta ze wzrostem częstotliwości.
6.4. Opracowanie wyników pomiarów Największy rozwój techniki nagrzewania indukcyjnego w procesach topie-nia, obróbki powierzchniowej, objętościowej (skrośnej) oraz wielu dziedzinach przypada na lata po II wojnie światowej. Związane jest to między innymi z wynalazkami z zakresu energoelektroniki, w szczególności z tyrystorami i tranzystorami dużej mocy. Układy te stosowane są do budowy wysokospraw-nych źródeł energii o częstotliwościach dostosowawysokospraw-nych do wymagań procesu technologicznego.
Podstawowy piec indukcyjny składa się z układu sterowania i blokady, generatora LC, zasilacza i wzbudnika (induktora). Układ sterowania i blokady zabezpiecza zasilacz i generator przed zwarciem oraz nadzoruje i koordynuje pracę pieca indukcyjnego. Generator wytwarza sygnał o dużej częstotliwości. Zasilacz zapewnia odpowiednie napięcie do generatora. Wzbudnik (cewka induk-cyjna) jest połączony z generatorem i wytwarza zmienne pole magnetyczne. Przedmiot nagrzewany umieszcza się w wzbudniku a wytworzone zmienne pole magnetyczne indukuje prądy wirowe we wsadzie. Nagrzewany przedmiot musi mieć właściwości przewodnika prądu elektrycznego, jest to warunek nagrzewa-nia indukcyjnego.
6.3. Pomiary laboratoryjne
Podczas ćwiczenia badany będzie model nagrzewnicy indukcyjnej wraz z kompletem wsadów metalowych różnego rodzaju o identycznej geometrii. Przeprowadzone zostaną następujące pomiary:
a) pomiar rezystancji uzwojeń nagrzewnicy,
b) wyznaczanie charakterystyk pracy jałowej nagrzewnicy,
c) wyznaczanie charakterystyk pracy nagrzewnicy w zależności od rodzaju wsadu,
d) pomiar zmian temperatury wsadów podczas nagrzewania.
6.4. Opracowanie wyników pomiarów
W celu sporządzenia sprawozdania należy: a) uzupełnić tabele o odpowiednie obliczenia,
ćwicze-Badanie prądów wirowych
6.
6.5. Zagadnienia i pytania kontrolne
a) Podaj definicję prawa Faradaya i napisz jakiego zagadnienia fizycznego ono dotyczy.
b) Podaj regułę przekory Lenza, wyjaśnij jak ją rozumiesz. c) Wyjaśnij, w jaki sposób powstają prądy wirowe.
d) Wyjaśnij, w jakich materiałach powstają prądy wirowe.
e) Czy prądy wirowe w urządzeniach elektrycznych są zjawiskiem niepożąda-nym?
f) Podaj, w jaki sposób zwalczać prądy wirowe w urządzeniach elektrycznych. g) Napisz od jakich wielkości fizycznych i w jaki sposób zależne są straty na
prądy wirowe i przemagnesowanie rdzenia (histerezę).
h) Wymień straty mocy występujące w urządzeniach elektrycznych na przykła-dzie transformatora.